Рабочая программа по геометрии 9 класс. Л.С. Атанасян

1.     Тематическое планирование

УМК: Учебник для общеобразовательных учреждений Авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. «Геометрия 7-9» Издательство Москва «Просвещение» 2007г

№ п/п	Название раздела	Количество часов
		Теория	Контрольные работы	Всего
1.	Вводное повторение.	2	-	2
2.	Векторы.	8	-	8
3.	Метод координат.	9	1	10
4.	Соотношение между сторонами и углами треугольника.	10	1	11
5.	Длина окружности и площадь круга.	11	1	12
6.	Движения.	7	1	8
7.	Начальные сведения из стереометрии	8	-	8
8.	Об аксиомах стереометрии	2	-	2
9.	Повторение.	7	-	7
10.	Итого	64	4	68

2.   Содержание  учебного предмета

1. Вводное повторение  (2ч)                        
2. Векторы  (8 ч).

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число и его свойства. Применение векторов к решению задач. Средняя линия трапеции.

 В результате изучения данной темы учащиеся должны:

знать:  законы сложения векторов; свойства умножения вектора на число; определение средней линией трапеции;

уметь:  изображать и обозначать векторы; откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному; уметь строить сумму двух и более векторов; пользоваться правилом треугольника, параллелограмма, многоугольника; формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции.

3. Метод координат (10ч)

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Связь между координатами вектора и его концами. Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности. Уравнение прямой

В результате изучения данной темы учащиеся должны:

знать:  правила действий над векторами с заданными координатами; выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала , координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками; уравнения окружности и прямой;

уметь:  применять теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам; выводить уравнения окружности и прямой; строить окружность и прямые, заданные уравнениями.

4.  Соотношения  между сторонами и углами треугольника  (11 ч)

Синус, косинус, тангенс. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Формулы для вычисления координат  точки. Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов.

В результате изучения данной темы учащиеся должны:

знать:  как вычисляется синус, косинус, тангенс для углов от 0 до 180; основное тригонометрическое тождество; формулу для вычисления координат точки; определение скалярного произведения векторов и его свойства; условие перпендикулярности векторов;

уметь:  доказывать теорему синусов, теорему косинусов; применять эти теоремы при решении задач; Применять свойства скалярного произведения при решении задач.

5. Длина окружности и площадь круга (12ч)

Правильный многоугольник. Окружность, около правильного многоугольника. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Длина окружности. Площадь круга. Площадь кругового сектора.

В результате изучения данной темы учащиеся должны:

знать: определение правильного многоугольника, формулу длины окружности и её дуги, площади сектора;

уметь: вычислять стороны, площади и периметры правильных многоугольников, длину окружности и длину дуги; применять площади круга, сектора при решении задач.

6. Движения (8ч)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения движения.

знать: знать определение движения плоскости.

уметь объяснять, что такое отображение плоскости на себя;  доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями; объяснять, что такое параллельный перенос и поворот, доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости.

7. Начальные сведения из стереометрии (8ч)

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: конус, сфера, шар, формулы для вычисления площадей их поверхностей и объемов. Знать определения многогранников, тел и поверхностей вращения их свойства. Уметь использовать знания о многогранниках и телах вращения на практике.

8. Об аксиомах стереометрии (2ч)

Системы аксиом планиметрии. Знать аксиомы стереометрии. Уметь использовать их при решении задач.

9. Повторение. Решение задач (7ч)

Закрепление знаний, умений и навыков. Знать определения основных понятий, формулы, теоремы, аксиомы.

Уметь использовать на практике основные формулы, теоремы, аксиомы.

На уроках используются следующие виды учебной деятельности учащихся:

1.Виды деятельности со словесной (знаковой) основой:

•Слушание объяснений учителя.

•Слушание и анализ выступлений своих товарищей.

•Самостоятельная работа с учебником.

•Работа с научно-популярной литературой;

•Отбор и сравнение материала по нескольким источникам.

•Написание рефератов и докладов.

•Вывод и доказательство формул.

•Анализ формул.

•Решение текстовых количественных и качественных задач.

•Выполнение заданий по разграничению понятий.

•Систематизация учебного материала.

2. Виды деятельности на основе восприятия элементов действительности:

•Анализ графиков, таблиц, схем.

•Анализ проблемных ситуаций.

• 3. Виды деятельности с практической (опытной) основой:

•Работа с раздаточным материалом.

•Решение экспериментальных задач.

•Измерение величин.

•Построение гипотезы на основе анализа имеющихся данных

•Моделирование и конструирование.

Формы организации учебных занятий: фронтальная работа, индивидуальная, групповая.

3.   Планируемые результаты освоения учебного предмета

В результате изучения геометрии ученик 9 класса должен:

знать/понимать

·                существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·                существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·                как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·                каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

·                смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

·                пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

·                распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·                изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

·                распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

·                в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

·                проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

·                вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

·                решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

·                проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

·                решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                описания реальных ситуаций на языке геометрии;

·                расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

·                решения геометрических задач с использованием тригонометрии

·                решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

·                построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир)

4.                 Календарно- тематическое планирование

№ урока	Содержание учебного материала	Кол – во часов	Тип урока	Виды контроля	Дом. задание	Основные виды деятельности ученика	Дата проведения
							План		Факт
	Вводное повторение (2 ч)
1.	Повторение. Четырехугольники и их площади.	1	УОСЗ	Фронтальный опрос	Гл.5,6 Задание по карточке	-формулировать свойства основных четырехугольников; -знать формулы площадей; -уметь строить многоугольники и по чертежу определять их свойства	6.09
2.	Повторение. Равенство и подобие треугольников.	1	УОСЗ	Текущий	Гл.2,4,7 Задание по карточке	формулировать свойства треугольников; -знать формулы площадей; -уметь строить треугольники и по чертежу определять их свойства	7.09
	Глава IX.  Векторы (8ч)
3.	Понятие вектора.	1	УОНМ	ФО	П.76,77,78 №739, 741.	Формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов; мотивировать введение понятий и действий, связанных с векторами, соответствующими примерами, относящи­мися к физическим векторным величинам; применять векторы и действия над ними при решении геометриче­ских задач	13.09
4.	Понятие вектора.	1	УЗИМ	ФО, ПР	П.76,77,78 №746,749		14.09
5.	Сложение и вычитание векторов.	1	ИНМ	ФО	П.79,80 №753, 759б, 763бв		20.09
6.	Сложение и вычитание векторов.	1	ИНМ	СР	П.81,82		21.09
7.	Сложение и вычитание векторов.	1	КУ	ИР	№755,757,761		27.09
8.	Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.	1	ИНМ	ФО,ТР	П.83 №775, 776 а,в,е		28.09
9.	Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.	1	ИНМ	ФО	П. 84 №789,790, 793		4.10
10.	Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.	1	УЗИМ	ФО, СР	П. 76-84 №795,798		5.10
	Глава X. Метод координат. (10 ч)
11.	Координаты вектора.	1	ИНМ	ФО	п.86 №913,916,920	Объяснять и иллюстрировать понятия прямоугольной си­стемы координат, координат точки и координат вектора; выводить и использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками, уравнения окружности и прямой	11.10
12.	Координаты вектора.	1	УЗИМ	ПР	п.87 №922,923,924		12.10
13.	Простейшие задачи в координатах.	1	ИНМ	ФО	п.88,89 №933, 937		18.10
14.	Простейшие задачи в координатах.	1	УОСЗ	ИР	п.88,89 №940, 941		19.10
15.	Уравнение окружности и прямой.	1	ИНМ	ФО,ТР	п.90,91 №959, 966		25.10
16.	Уравнение окружности и прямой.	1	ИНМ	ФО	п.92 №967,971		26.10
17.	Уравнение окружности и прямой.	1	УЗИМ	ПР	п.90-92 №972(б,в),973		8.11
18.	Решение задач по теме: «Метод координат».	1	УОСЗ	СР	п.86-92 №975, 979		9.11
19.	Решение задач по теме: «Метод координат».	1	УОСЗ	ИР	п86-92 «980		15.11
20.	Контрольная работа №1 по теме: «Векторы. Метод координат».	1	УПКЗУ	КР	Повторить п.86-92		16.11
	Глава XI . Соотношения между сторонами и углами треугольника. (11ч)
21.	Синус, косинус и тангенс угла.	1	ИНМ	ФО	п.93-95 №1012,1013	Формулировать и иллюстрировать определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов от 0 до 180°; вы­водить основное тригонометрическое тождество и фор­мулы приведения; формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, применять их при решении тре­угольников; объяснять, как используются тригонометри­ческие формулы в измерительных работах на местности; формулировать определения угла между векторами и скалярного произведения векторов; выводить формулу скалярного произведения через координаты векторов; формулировать и обосновывать утверждение о свойствах скалярного произведения; использовать скалярное про­изведение векторов при решении задач	22.11
22.	Синус, косинус и тангенс угла.	1	КУ	СР	п.93-95 № 1014,1015		23.11
23.	Синус, косинус и тангенс угла.	1	УЗИМ	ИР	п.93-95 №1016,1019		29.11
24.	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Теорема о площади треугольника.	1	ИНМ	ФО	п.96 №1020(в), 1021		30.11
25.	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Теорема синусов.	1	ИНМ	ИР	п.97 №1022, 1025(а,в,ж)		6.12
26.	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Теорема косинусов.	1	ИНМ	СР	п.96-98 №1027, 1031		7.12
27.	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Решение треугольников.	1	УОСЗ	СР	п.99,100 № 1025(и),1034		13.12
28.	Скалярное произведение векторов.	1	ИНМ	ФО	п.101,102 №1048, 1050		14.12
29.	Скалярное произведение векторов.	1	КУ	МД	п.103,104 №1049,1051		20.12
30.	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Решение задач.	1	УОСЗ	ФО	П93-104 3№1060, 1065		21.12
31.	Контрольная работа №2 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	1	УПКЗУ	КР	Повторить п93-104		27.12
	Глава XII . Длина окружности и площадь круга.(12ч)
32.	Правильные многоугольники. Окружность,  описанная около правильного многоугольника.	1	УОНМ	ФО	П.105,106 №1087,1088	Формулировать определение правильного многоуголь­ника; формулировать и доказывать теоремы об окруж­ностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него; выводить и использовать форму­лы для вычисления площади правильного многоуголь­ника, его стороны и радиуса вписанной окружности; решать задачи на построение правильных многоуголь­ников; объяснять понятия длины окружности и площа­ди круга; выводить формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади круга и площади кру­гового сектора; применять эти формулы при решении задач	28.12
33.	Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник.	1	КУ	МД	П.107 №1089, 1091		10.01
34.	Правильные многоугольники.	1	УОСЗ	МД	П.108 № 1094, 1096		11.01
35.	Правильные многоугольники. Построение правильных многоугольников.	1	УОНМ	ИР	П.109 №1100		17.01
36.	Решение задач по теме: «Правильные многоугольники»	1	УОСЗ	СР	П.105-108 №1092, 1098		18.01
37.	Длина окружности и площадь круга.	1	УОНМ	ФО	П.110 №1104,1106		24.01
38.	Длина окружности и площадь круга.	1	УЗИМ	МД	П.110 №1105, 1108		25.01
39.	Длина окружности и площадь круга.	1	КУ	ИР	П.111,112 №1111, 1120		31.01
40.	Длина окружности и площадь круга.	1	УОСЗ	МД	П.111,112 №1123, 1126		1.02
41.	Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга»	1	УЗИМ	СР	П.105-112 №1127		7.02
42.	Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга»	1	УОСЗ	ФО	П.105-112 № 1128		8.02
43.	Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга»	1	УОСЗ	ФО	П.105-112		14.02
44.	Контрольная работа №3 по теме: «Длина окружности и площадь круга»	1	УПКЗУ	КР	Повторить п.105-112		15.02
	Глава XIII. Движения (8 ч)
45.	Понятие движения.	1	УОНМ	ФО	П.113,114 №1150,1151	Объяснять, что такое отображение плоскости на себя и в каком случае оно называется движением плоскости; объяснять, что такое осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос и поворот; обосновывать, что эти отображения плоскости на себя являются движениями; объяснять, какова связь между движениями и наложениями; иллюстрировать основные виды движений, в том числе с помощью компьютерных программ.	21.02
46.	Понятие движения.	1	УЗИМ	МД	П.115 №1159		22.02
47.	Параллельный перенос.	1	УОНМ	ФО	П.116 №1163		28.02
48.	Параллельный перенос.	1	УЗИМ	ИР	П.116№1164а		1.03
49.	Поворот.	1	УОНМ	МД	П.117 №1166		7.03
50.	Поворот.	1	УЗИМ	ИР	П.117 №1170		14.03
51.	Решение задач по теме: «Движения»	1	УОСЗ	ФО	П.113-117 №1171		15.03
52.	Контрольная работа №4 по теме: «Движения»	1	УПКЗУ	КР	Повторить п.113-117		21.03
	Глава ХIV . Начальные сведения из стереометрии.(8ч)
53.	Многогранники.	1	УОНМ	МД	П.120-123 №1188	Объяснять, что такое многогранник, его грани, ребра, вершины, диагонали, какой многогранник называется выпуклым, что такое п-угольная призма, ее основания, боковые грани и боковые ребра, какая призма называется прямой и какая наклонной, что такое высота призмы.	22.03
54.	Многогранники.	1	УОНМ	ФО	П.124 №1199		4.04
55.	Многогранники.	1	УОНМ	МД	П.124 №1204		5.04
56.	Тела и поверхности вращения.	1	УОНМ	ФО	П.125 №1213,1214		11.04
57.	Тела и поверхности вращения.	1	УОНМ	МД	П.126 №1219,1220	Что такое параллелепипед, формулировать и обосновывать утверждения о свойстве диагоналей и о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда, объяснять , что такое объем многогранника, знать формулу объема прямоугольного параллелепипеда, объяснять, что такое цилиндр, пирамида.	12.04
58.	Тела и поверхности вращения.	1	УОНМ	ФО	П.127 №1224,1226		18.04
59.	Тела и поверхности вращения.	1	УОНМ	СР	П.125-127 №1228,1228		19.04
	Об аксиомах планиметрии (2ч)														25.04
60.	Повторение.	1	УПИМ	ИР	Стр. 344-348		25.04
61.	Повторение.	1	УПИМ	ИР	Стр. 344-348		26.04
	Повторение. Решение задач. (7ч)
62.	Повторение. Треугольники.	1	УПИМ	ИР	Сборник подготовки к ОГЭ. Работа 1-3	Знать определение, виды, основные свойства, площади треугольников	2.05
63.	Повторение. Параллельные прямые.	1	УПИМ	ИР	Сборник подготовки к ОГЭ. Работа 4,5	Знать определение параллельных прямых, теоремы об углах, образованных при пересечении прямых секущей	3.05
64.	Повторение. Четырехугольники и их площади.	1	УПИМ	ИР	Сборник подготовки к ОГЭ. Работа 6,7	Знать определения, свойства, площади четырехугольников	10.05
65.	Повторение. Четырехугольники и их площади.	1	УПИМ	ИР	Сборник подготовки к ОГЭ. Работа 8,9	Знать определения, свойства, площади четырехугольников	16.05
66.	Повторение. Окружность.	1	УПИМ	ИР	Сборник подготовки к ОГЭ. Работа 10	Знать определение, вписанной, описанной окружности, центрального, вписанного угла	17.05
67.	Повторение. Соотношение между сторонами и углами треугольника.	1	УПИМ	ИР	Сборник подготовки к ОГЭ.	Знать соотношение между сторонами и углами треугольника.	23.05
68.	Обобщающий урок по теме: «Повторение»	1	УПИМ	ИР	Сборник подготовки к ОГЭ.		24.05