Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ. Л.С. Атанасян, 8 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ. Л.С. Атанасян, 8 класс

библиотека
материалов


Негосударственное частное образовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа «Русский Гарвард»


«Рассмотрено на заседании МО»

Руководитель МО ____________


Протокол № ____ от «___»____________2015 г.

«Рекомендовано к утверждению НМС»

Заместитель директора школы по УВР НОЧУ СОШ «Русский Гарвард» ____________


Протокол № ____ от «___»____________2015 г.

«Утверждена»

Директор НОЧУ СОШ «Русский Гарвард»

____________Маслова В.А.


Приказ № ____ от «___»___________2015 г.








РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ


Учитель: Шаронова И.М.

Год реализации программы: 2015/ 2016 учебный год

Класс: 8

Общее количество часов по плану: 68 часов

Количество часов в неделю: 2 часа





















«___» ____________ 2015 ________________

(подпись учителя)




г. Москва



Пояснительная записка


Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 класса и реализуется на основе следующих документов:

  1. Государственный стандарт начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 г № 1089

  2. Программы по геометрии к учебнику для 7-9 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова. С.Б.Кадомцева, Э.Г.Позняка, И.И.Юдиной.

  3. Федеральный базисный учебный план общеобразовательных учреждений РФ, утверждённый приказом МО РФ №1312 от 09.04.2004г.

  4. Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях.

  5. Учебный план НОЧУ СОШ «Русский Гарвард» на 2015-2016 учебный год.


Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы, конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и даёт распределение часов по разделам курса.

Программа соответствует учебнику «Геометрия 7-9» для образовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина.-2-е изд.–-М.: Просвещение, 2014 г.

На преподавание геометрии в 8 классе отведено 2 часа в неделю, всего 68 часов в год, из них на контрольные работы - 5 часов, профиль – базовый.


Цели изучения курса:

-систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;

-рациональное сочетание логической строгости и геометрической наглядности;

-увеличение теоретической значимости изучаемого материала;

-расширение внутренней логической связи курса;

-повышение роли дедукции, степень абстракции изучаемого материала;

-овладение приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач;

-постоянное обращение к наглядности, использование рисунков и чертежей на всех этапах обучения;

-обращение к примерам из практики;

-формирование представлений учащихся о строении математической теории;

-развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах;

-развитие геометрической интуиции;

-развитие умения учащихся вычленять геометрические факты и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.


Задачи курса:

-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;

-начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;

-ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;

-ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;

-ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;

-ввести понятие вектора, суммы векторов, разности и произведения вектора на число;

-ознакомить с понятием касательной к окружности

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 8 классе отводится 68 ч из расчёта 2 ч в неделю. Для проведения контрольных работ отводится 5 часов.


Преобладающие формы организации учебной работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, реже групповая. Текущий контроль осуществляется с помощью опросов, самостоятельных и контрольных работ. В соответствии с Положением о промежуточной аттестации учащиеся 8 класса имеют право выбрать геометрию в качестве переводного экзамена. Промежуточная аттестация может быть проведена либо по билетам, либо в виде теста (по выбору учащегося).


Содержание учебного курса


Повторение материала курса 7 класса (2 часа)


«Четырёхугольники» (14 часов)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырёхугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Осевая и центральна симметрия.

Основная цель – изучить наиболее важные виды четырёхугольников: параллелограмм, прямоугольник, квадрат, ромб, трапеция; дать представление о фигурах, обладающих осевой и центральной симметрией.


«Площадь» (14 часов)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Основная цель – расширить и углубить представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из самых главных теорем геометрии - теорему Пифагора.


«Подобные треугольники» (19 часов)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Основная цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

«Окружность» (17 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, её свойство и признак. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла., двух окружностей.; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Основная цель - расширить сведения об окружности, изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.


Повторение. Решение задач (2 часа)


Учебно-тематический план

Таблица 1

Название темы

Кол-во часов по рабочей программе

Кол-во

контрольных работ

1

Вводное повторение

2


1

Четырехугольники

14

1

2

Площади фигур

14

1

3

Подобные треугольники

19

2

4

Окружность

17

1

5

Повторение. Решение задач

2

1

Итого

68

6


Требования к уровню подготовки учащихся


Учащиеся должны уметь:

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), находить стороны, углы и площади треугольников, четырёхугольников;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир.


Формы и средства контроля:

самостоятельная работа, контрольная работа, тестовые задания на 15 – 20 минут

учебного часа.

Для организации текущих проверочных работ (тест на 15 минут учебного часа), самостоятельных работ, при подготовке к ОГЭ, контрольных работ используются следующие источники:

  1. Тексты контрольных работ полностью взяты из Программ общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы / составитель Т.А. Бурмистрова. – М. : Просвещение, 2012 (21 – 24 страницы).

  2. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: Метод. рекомендации к учебн.: Кн. для учителя / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др. – М. : Просвещение, 2009.

  3. Геометрия. 7-9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля/авт.-сост. Г.И.Ковалёва, Н.И.Мазурова. – Волгоград: Учитель, 2014.

  4. Мельникова Н.Б.Контрольные работы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7-9». – М.:Издательство «Экзамен», 2013.

Тексты контрольных работ прилагаются.


Перечень учебно-методических средств обучения


Основная литература:


  1. Геометрия, 7-9: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М. : Просвещение, 2014.

2. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса / Зиев Б.Г. и В. М. Мейлер В.М. – М.: Просвещение, 2012.

  1. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы/ сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2008


Дополнительная литература:

  1. Гаврилова Н.Ф. Универсальные поурочные разработки по геометрии: 8 класс. – М.: ВАКО, 2010.

  2. Геометрия. 8 класс: поурочные планы по учебнику Л.С.Атанасяна [и др.]/ авт.-сост. Т.Л.Афанасьева, Л.А.Тапилина. – Волгоград: Учитель, 2010.

  3. Геометрия. 7-9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля/авт.-сост. Г.И.Ковалёва, Н.И.Мазурова. – Волгоград: Учитель, 2013.

  4. Мельникова Н.Б.Контрольные работы по геометрии: 8 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7-9». – М.:Издательство «Экзамен», 2014.

  5. Мищенко Т. М. Геометрия. Тематические тесты. 8 класс / Т. М. Мищенко, А. Д. Блинков. — М.: Просвещение, 2011.

  6. Тесты по геометрии: 8 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7-9». – М.: Издательство «Экзамен», 2012.

  7. Сборник задач по геометрии. 5—9 кл.: Учеб. пособие для общеобразоват. учреждений / В. А. Гусев. — М.: ООО «Издательский дом «ОНИКС 21 век»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2013.

.

Мультимедийные средства

1. «Живая геометрия». – Институт новых технологий образования


Лабораторно-практическое оборудование:

линейка, транспортир, циркуль, угольники


Календарно-тематическое планирование

Таблица 2

п/п

урока

Содержание материала

пункта

Тип учебного занятия

Примерные сроки

Примечание (подготовка к ОГЭ)

Домашнее

задание

по плану

по факту

Повторение курса 7 класса (2 часа)

Повторение тем «Треугольники» и «параллельные прямые»


УПКЗУ



7.2, 7.1.3

В тетради

Повторение темы «Соотношение между сторонами и углами треугольника»


УПКЗУ



7.2.7

В тетради

Глава V «Четырёхугольники» (14 часов)

Многоугольник. Выпуклый многоугольник

39-40

КУ, УОНМ



7.3.4

П.39-40 стр.98-99, №365 стр.100

Четырехугольник

41

УОСЗ




П.41 стр. 99-100, №367 стр.100

Параллелограмм

42

УОНМ



7.3.1

П.42 стр. 101-102, №376 (г-д) стр.104

Свойства и признаки параллелограмма

43

УПЗУ



7.3.1

П.43 стр. 102-103, №382 стр.105

Свойства и признаки параллелограмма.

43

УОСЗ




Тест 1 «Параллелограмм. Его свойства и признаки»

Трапеция

44

УОНМ



7.3.3

П.44 стр.103, 392 стр.106

Трапеция

44

УЗИ .




389 стр.106

Трапеция

44

УОСЗ




390 стр.106

Прямоугольник и его свойства

45

УОНМ



7.3.2

П.45 стр.108-109, №401 стр.113

Ромб, квадрат и их свойства

46

УОНМ, УЗИ



7.3.2

П.46 стр.109-110, №407 стр.113

Ромб, квадрат и их свойства

46

УПЗУ




412 стр.113

Осевая и центральная симметрии

47

УОНМ




П.47 стр.110-112, №421 стр.114

Решение задач по теме «Четырехугольники».


УПКЗУ .




436, 438 стр.116

Контрольная работа №1 «Четырехугольники»


УКЗ




Задания нет

Глава VI «Площадь» (14 часов)

Анализ контрольной работы №1. Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата

48-49

УОНМ



7.5.4

П.48-49 стр.117-121, №449, 450 стр.123

Площадь прямоугольника

50

УОНМ




П.50 стр.122, №455 стр.123

Площадь параллелограмма

51

УОНМ



7.5.5

П.51 стр.124, №461 стр.128

Площадь параллелограмма

51

УПЗУ




466 стр.128

Площадь треугольника

52

КУ, УОНМ



7.5.7

П.52 стр.125-126, №471 стр.128

Площадь треугольника

52

УОСЗ




469 стр.128

Площадь трапеции

53

УОНМ



7.5.6

П.53 стр.126-127, №480(в) стр.129

Площадь трапеции

53

УОСЗ




482 стр.129

Теорема Пифагора

54

УОНМ



7.2.3

П.54 стр.129-131, №486 стр.132

Теорема, обратная теореме Пифагора

55

УОНМ




П.55 стр.131-132, №498(д-ж) стр.133

Решение задач на применение теоремы Пифагора и обратной ей теоремы.

54-55

УЗИ




490 стр.133

Решение задач по теме «Площадь прямоугольника, параллелограмма»

48-51

УОСЗ




502, 517 стр.134-135

Решение задач по теме «Площадь треугольника, трапеции»

52-55

УКЗУ




516, 518 стр.135

Контрольная работа №2 «Площадь»


УКЗ




Задания нет

Глава VII «Подобные треугольники» (19 часов)

Анализ контрольной работы №2. Подобные треугольники

56-57

КУ, УОНМ



7.2.9

П.56-57 стр.138-139, №536 стр.140

Подобные треугольники

58

УПЗУ




П.58 стр.139-140, №548, 549 стр.141

Признаки подобия треугольников

59

УОНМ



7.2.9

П.59 стр.142, №552 стр.144

Признаки подобия треугольников

59

УЗИ




553 стр.144

Признаки подобия треугольников

60

УОНМ




П.60 стр.143, №557(б-в) стр.145

Признаки подобия треугольников

60

УЗИ




559 стр.145

Признаки подобия треугольников

61

УПЗУ




П.61 стр.143-144, №563 стр.145

Контрольная работа №3 «Признаки подобия треугольников»


УКЗ




Задания нет

Анализ контрольной работы №3. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

62

УОНМ




П.62 стр.146-147, №566 стр.153

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

62

УЗИ




570 стр.153

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

63

УОНМ




П.63 стр.147-148, №572(г-д) стр.154

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

63

УПЗУ




577 стр.154

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

64

УОНМ




П.64 стр.149-151, №581 стр.154

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

64

УПЗУ




583 стр.155

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

65

УОНМ




П.65 стр.152-153, №580 стр.154

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

66

УОНМ



7.2.10

П.66 стр.156-157, №593 стр.159

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

67

УЗИ




П.67 стр.158-159, №602 стр.160

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

66-67

УПКЗУ




625 стр.163

Контрольная работа № 4 «Применение подобия к решению задач»


УКЗ




Задания нет

Глава VIII «Окружность» (17 часов)

Анализ контрольной работы №4. Взаимное расположение прямой и окружности

68

УОНМ .



7.4.2

П.68 стр.164-165, №633 стр.168

Касательная к окружности


69

КУ, УОНМ



7.4.3

П.69 стр.166-168, №642, 643 стр.169

Свойство и признак касательной к окружности

68-69

УПЗУ




647 стр.169

Центральные и вписанные углы

70

УОНМ



7.4.1

П.70 стр.169-171, №649(в-г) стр.173

Центральные и вписанные углы

71

УОНМ




П.71 стр.171-173, №653 стр.173

Центральные и вписанные углы

71

УЗИ




666 стр.174

Центральные и вписанные углы

70-71

УПКЗУ




671 стр.175

Четыре замечательные точки треугольника

72

УОНМ



7.2.1

П.72 стр.176-178, №678 стр.180

Четыре замечательные точки треугольника

72

УЗИ




681 стр.180

Четыре замечательные точки треугольника

73

УОНМ




П.73 стр.179-180, №685 стр.180

Вписанная окружность

74

УОНМ



7.4.4, 7.4.6

П. 74 стр.181-183, №691 стр.185

Вписанная окружность

74

УПЗУ




693 стр.185

Описанная окружность

75

УОНМ



7.4.5, 7.4.6

П.75 стр.183-185, №705 стр.186

Описанная окружность

75

УПЗУ




707 стр.186

Решение задач по теме «Окружность»


УПЗУ




733 стр.191

Решение задач по теме «Окружность»


УПКЗУ




728 стр.190

Контрольная работа №5 «Окружность»


УКЗ




Задания нет

Итоговое повторение (4 часа)

Анализ контрольной работы №5. Итоговое повторение по теме «Четырехугольники»


УПКЗУ


7.3

В тетради

Повторение. Решение задача по теме «Признаки подобия треугольников»


УПКЗУ



7.3

В тетради



В раздел «Тип учебного занятия» календарно- тематического плана внесены следующие условные обозначения:

Таблица 3

Формы организации учебного процесса

Форма контроля

УОНМ

Урок ознакомления с новым материалом

УО

Устный опрос

УЗИ

Урок закрепления изученного

ФО

Фронтальный опрос

УПЗУ

Урок применения знаний и умений

СР

Самостоятельная работа

УОСЗ

Урок обобщения и систематизации знаний

ИЗ

Индивидуальное задание

УПКЗУ

Урок проверки и коррекции знаний и умений

МТ

Математический тест

КУ

Комбинированный урок

МД

Математический диктант

УКЗУ

Урок коррекции знаний и умений

ИК

Индивидуальный контроль

УИ

Урок -игра

ПР

Практическая работа

УКЗ

Урок контроля знаний

КР

Контрольная работа



Примечание содержит коды по Кодификатору элементов содержания по математике для составления контрольных измерительных материалов ОГЭ 2015г.



КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1

«Четырехугольники»

Вариант I

1. Диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в точке О. Найдите угол между диагоналями, если hello_html_2b92f9c2.gifАВО = 30°.

2. В параллелограмме KМNP проведена биссектриса угла МKР, которая пересекает сторону MN в точке Е.

а) Докажите, что треугольник KМЕ равнобедренный.

б) Найдите сторону , если МЕ = 10 см, а периметр параллелограмма равен 52 см.


КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1

«Четырехугольники»

Вариант II

1. Диагонали ромба KМNP пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника KОМ, если угол МNP равен 80°.

2. На стороне ВС параллелограмма АВСD взята точка М так, что АВ = ВМ.

а) Докажите, что АМ – биссектриса угла ВАD.

б) Найдите периметр параллелограмма, если СD = 8 см, СМ = 4 см.


КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 «Площадь»

Вариант I

1. Смежные стороны параллелограмма равны 32 см и 26 см, а один из его углов равен 150°. Найдите площадь параллелограмма.

2. Площадь прямоугольной трапеции равна 120 см2, а ее высота равна 8 см. Найдите все стороны трапеции, если одно из оснований больше другого на 6 см.

3. На стороне АС данного треугольника АВС постройте точку D так, чтобы площадь треугольника АВD составила одну треть площади треугольника АВС.


КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 «Площадь»

Вариант II

1. Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой и равна 9 см. Найдите стороны этого параллелограмма, если его площадь равна 108 см2.

2. Найдите площадь трапеции АВСD с основаниями АD и ВС, если АВ = 12 см, ВС = 14 см, АD = 30 см, hello_html_2b92f9c2.gifВ = 150°.

3. На продолжении стороны KN данного треугольника KМN постройте точку Р так, чтобы площадь треугольника NMP была в два раза меньше площади треугольника KМN.


КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3

«Признаки подобия треугольников»

Вариант I

1. На рисунке 1 АВ || СD. а) Докажите, что АО : ОС = ВО : ОD. б) Найдите АВ, если ОD = 15 см, ОВ = 9 см, СD = 25 см.

2. Найдите отношение площадей треугольников АВС и KMN, если АВ = 8 см, ВС = 12 см, АС = 16 см, KM = 10 cм, MN = 15 см, NK = 20 см.

hello_html_m5f7d3db9.png

Рис. 1

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3

«Признаки подобия треугольников»

Вариант II

1. На рисунке 2 MN || АС. а) Докажите, что АВ · BN = · BM. б) Найдите MN, если AM = 6 см, ВM = 8 см, АС = 21 см.

2. Даны стороны треугольников PQR и АВС: PQ = 16 см, QR = 20 см, PR = 28 см и АВ = 12 cм, ВС = 15 см, АС = 21 см. Найдите отношение площадей этих треугольников.

hello_html_14dcd2e1.png

Рис. 2


Контрольная работа № 4

«Применение подобия к решению задач»

Вариант I

1. В прямоугольном треугольнике АВС hello_html_2b92f9c2.gifА = 90°, АВ = 20 см; высота АD = 12 см. Найдите АС и cos C.

2. Диагональ ВD параллелограмма АВСD перпендикулярна к стороне АD. Найдите площадь параллелограмма АВСD, если АВ = 12 см,
hello_html_2b92f9c2.gifА = 41°.


Контрольная работа № 4

«Применение подобия к решению задач»

Вариант II

1. Высота ВD прямоугольного треугольника АВС равна 24 см и отсекает от гипотенузы АС отрезок , равный 18 см. Найдите АВ и соs A.

2. Диагональ АС прямоугольника АВСD равна 3 см и составляет со стороной АD угол 37°. Найдите площадь прямоугольника АВСD.


КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5 «Окружность»

Вариант I

1. Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АВ и АD, равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырехугольника АВСD и градусные меры дуг АВ, ВС, СD, АD.

2. Основание равнобедренного треугольника равно 18 см, а боковая сторона равна 15 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.


КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5 «Окружность»

Вариант II

1. Отрезок ВD – диаметр окружности с центром О. Хорда АС делит пополам радиус ОВ и перпендикулярна к нему. Найдите углы четырехугольника АВСD и градусные меры дуг АВ, ВС, СD, АD.

2. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 9 см, а само основание равно 24 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.


Автор
Дата добавления 29.07.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров81
Номер материала ДБ-148450
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх