Рабочая программа по геометрии (обучение на дому)

Пояснительная   записка

Рабочая программа составлена на основе:

• Федерального закона Российской Федерации «Об образовании в Российской Федерации» (№ 273-ФЗ от 29.12.2012)
• Федерального компонента государственного образовательного стандарта, утвержденного приказом № 1089 от 05.03.2004 г. (в ред. Приказов Минобрнауки России от 03.06.2008 N 164, от 31.08.2009 N 320, от 19.10.2009 N 427, от 10.11.2011 N 2643, от 24.01.2012 N 39, от 31.01.2012 N 69)
• Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин; составитель Т.А.Бурмистрова  – М.: Просвещение, 2010.
• Образовательной  программы среднего общего образования МОУ «Изумрудновская школа» на 2016-2017 г.

·         Учебного плана МОУ «Изумрудновская школа» на 2016-2017 учебный год.

Программа соответствует учебнику «Геометрия 10-11» для образовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Л.С. Киселёва, Э.Г.Позняк. – М.: Просвещение, 2014 г.

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих  целей:

•     формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

•     развитие логического мышления, пространственного воображе­ния, алгоритмической культуры, критичности мышления на уров­не, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

•     овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонауч­ных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подго­товки;

•     воспитание средствами математики культуры личности, понима­ния значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией ма­тематических идей.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

В учебном  плане МОУ «Изумрудновская школа» в 2016-2017 учебном году на изучение геометрии в 10 классе 1 час в неделю, всего 34 часов.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

·         построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

·         выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

·         самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

·         проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

·         самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

·         значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·         значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;

·         универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.

уметь

·         распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·         описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·         анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·         изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

·         строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

·         решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

·         использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·         проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·         вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ  УЧЕБНОГО  КУРСА

Введение (2 часа).

 Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство) и аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Основная цель — познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.

Изучение стереометрии должно базироваться на сочетании наглядности и логической строгости. Опора на наглядность — непременное условие успешного усвоения материала, и в связи с этим нужно уделить большое внимание правильному изображению на чертеже пространственных фигур. Однако наглядность должна быть пронизана строгой логикой. Курс стереометрии предъявляет в этом отношении более высокие требования к учащимся. В отличие от курса планиметрии здесь уже с самого начала формулируются аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве, и далее изучение свойств взаимного расположения прямых и плоскостей проходит на основе этих аксиом. Тем самым задается высокий уровень строгости в логических рассуждениях, который должен выдерживаться на протяжении всего курса.

Параллельность прямых и плоскостей (11 часов).

Параллельность прямых, прямой и плоскости.

Взаим­ное расположение двух прямых в пространстве. Угол меж­ду двумя прямыми.

Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Основная цель — сформировать представления уча­щихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве (прямые пересекаются, пря­мые параллельны, прямые скрещиваются), прямой и плос­кости (прямая лежит в плоскости, прямая и плоскость пересекаются, прямая и плоскость параллельны), изу­чить свойства и признаки параллельности прямых и плос­костей.

Особенность данного курса состоит в том, что уже в пер­вой главе вводятся в рассмотрение тетраэдр и параллелепи­пед и устанавливаются некоторые их свойства. Это дает возможность отрабатывать понятия параллельности пря­мых и плоскостей (а в следующей главе также и понятия перпендикулярности прямых и плоскостей) на этих двух видах многогранников, что, в свою очередь, создает опреде­ленный задел к главе «Многогранники». Отдельный пункт посвящен построению на чертеже сечений тетраэдра и па­раллелепипеда, что представляется важным как для реше­ния геометрических задач, так и, вообще, для развития пространственных представлений учащихся.

В рамках этой темы учащиеся знакомятся также с па­раллельным проектированием и его свойствами, используе­мыми при изображении пространственных фигур на чер­теже.

Перпендикулярность прямых и плоскостей (11 часов).

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендику­ляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Дву­гранный угол. Перпендикулярность плоскостей

Основная цель — ввести понятия перпендикуляр­ности прямых и плоскостей, изучить признаки перпен­дикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, ввес­ти основные метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоско­стями, между параллельными прямой и плоскостью, рас­стояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями, изу­чить свойства прямоугольного параллелепипеда.

Понятие перпендикулярности и основанные на нем мет­рические понятия (расстояния, углы) существенно расширя­ют класс стереометрических задач, появляется много задач на вычисление, широко использующих известные факты из планиметрии.

Многогранники (6 часов).

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правиль­ные многогранники.

Основная цель — познакомить учащихся с основ­ными видами многогранников (призма, пирамида, усечен­ная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых много­гранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.

С двумя видами многогранников — тетраэдром и парал­лелепипедом — учащиеся уже знакомы. Теперь эти пред­ставления расширяются. Многогранник определяется как поверхность, составленная из многоугольников и ограни­чивающая некоторое геометрическое тело (его тоже назы­вают многогранником). В связи с этим уточняется само по­нятие геометрического тела, для чего вводится еще ряд новых понятий (граничная точка фигуры, внутренняя точ­ка и т. д.). Усвоение их не является обязательным для всех учащихся, можно ограничиться наглядным представлени­ем о многогранниках.

Обобщающее повторение (4 часа)

Повторение курса 10 класса,

Учебно-тематический план

№	Название темы	Количество часов	Количество контрольных работ
1	Введение	2
2	Параллельность прямых и плоскостей	11	2
3	Перпендикулярность прямых и плоскостей	11	1
4	Многогранники	6	1
5	Повторение	4
	Итого	34	4

Календарно-тематическое планирование учебного материала

Геометрия  10 класс (1 час в неделю. Всего 34 часов)

№ урока	Тема урока	Дата проведения урока		Повто-рение
		по плану	по факту
	1. Введение (2 ч)
1	Входная диагностическая работа. Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.
2	Некоторые следствия из аксиом.
	2. Параллельность прямых и плоскостей (11 ч)
3	Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых.
4	Параллельность прямой и плоскости.
5	Скрещивающиеся прямые.
6	Углы с сонаправленными сторонами.
7	Угол между прямыми.
8	Контрольная работа №1 «Аксиомы стереометрии и следствия из них. Параллельность прямых, прямой и плоскости»
9	Параллельные плоскости.
10	Свойства параллельных плоскостей.
11	Тетраэдр. Параллелепипед.
12	Задачи на построение сечений.
13	Контрольная работа №2 «Параллельность в пространстве»
	3. Перпендикулярность прямых и плоскостей (11 ч)
14	Перпендикулярные прямые в пространстве.
15	Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.
16	Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
17	Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.
18	Расстояние от точки до плоскости.
19	Теорема о трёх перпендикулярах
20	Угол между прямой и плоскостью.
21	Двугранный угол.
22	Признак перпендикулярности двух плоскостей.
23	Прямоугольный параллелепипед.
24	Контрольная работа №3 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
	4. Многогранники (6 ч)
25	Понятие многогранника.
26	Призма. Пирамида.
27	Правильная пирамида.
28	Усечённая пирамида.
29	Симметрия в пространстве. Правильный многогранник. Элементы симметрии правильных многогранников.
30	Контрольная работа №4 «Многогранники. Площадь поверхности призмы и пирамиды»
	5. Повторение (4 ч)
31	Аксиомы стереометрии и следствия из них.
32	Параллельность прямых и плоскостей.
33	Перпендикулярность прямых и плоскостей.
34	Призма. Пирамида.