Рабочая программа по геометрии (углубленный уровень)

2.Пояснительная записка к рабочей программе по геометрии 11 класс

Настоящая рабочая программа по геометрии для 11 класса составлена на основе:

-Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ  от 17.12. 2010г. №1897;

-  ФГОС основной образовательной программы среднего общего образования МКОУ «Приморская СШ», утвержденной приказом №135о/д от 12.01.2016 « О внесении изменений в локальные акты «Приморская СШ»»

- авторской программы Атанасяна, Л. С.

 -Положения о рабочей  программе учителя, работающего по ФГОС НОО, ООО, СОО. Приказ №288 от 30.08.2016 МКОУ «Приморская СШ»

-Приказа «Об утверждении учебников МКОУ «Приморская СШ» (для основной программы № 268а-о/д от 17.06.2016;

-Приказа « Об утверждении примерных учебных планов общеобразовательных организаций Волгоградской области» №1468 от 07.11.2013 Министерства образования и науки Волгоградской области.

Согласно учебному плану МКОУ «Приморская СШ» на изучение геометрии в 11  классе отводится 102 часа из расчета 3 часа в неделю (34 учебных недели).

         Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать. Обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач – основной учебной деятельности на уроках математики – развиваются творческая и прикладная стороны мышления. В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами.
Основой целеполагания является  обновление требований к уровню подготовки выпускников в системе математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта — переход от суммы «предметных результа­тов» (то есть образовательных результатов, достигаемых в рамках отдельных учебных предметов) к межпредметным и интегративным результатам. Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования. В государственном стандарте они зафиксированы как общие учебные умения, навыки и способы человеческой  деятельности, что предполагает повышенное внимание  к развитию межпредметных связей курса  геометрии.
Дидактическая модель обучения и педагогические средства  отражают модернизацию основ учебного процесса, их переориентацию на достижение конкретных  результатов в виде сформированных умений и навыков учащихся, обобщенных способов  деятельности. Формирование целостных представлений о математике будет осущес­твляться в ходе творческой деятельности учащихся на основе  личностного осмысления математических фактов и явлений. Особое внимание уделяется познавательной активности учащихся, их мотивированности к са­мостоятельной учебной работе.

Цель:

Систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся.

Задачи:

·         Сформировать умения применять координатный и векторные методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.

·         Дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения.

·         Продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

3. Планируемые личностные, метапредметные и предметные результаты.

Федеральный  образовательный стандарт устанавливает требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы.

Курс геометрии 10-11класс  нацелен на обеспечение реализации образовательных результатов,  дает возможность достижения трех групп образовательных результатов:

Личностные результаты: 

- включающих готовность и способность обучающихся к саморазвитию,  личностному самоопределению и самовоспитанию в соответствии с обще-человеческими ценностями;

- сформированность  их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок;

- способность ставить цели и строить жизненные планы;

- готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

- навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других

видах деятельности;

- готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни;

- сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности.

Метапредметные результаты:

- включающих освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные);

-  самостоятельность в планировании и осуществлении учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками;

- способность к построению индивидуальной образовательной траектории, владение навыками учебно-исследовательской, проектной и социальной деятельности;

- умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность;

- использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности;

- выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

- умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

- владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем;

- способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

- готовность и способность к самостоятельной информационно- познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации,

критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

- умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее – ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с

соблюдением требований эргономики, техники безопасности,

гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;

- владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания,

новых познавательных задач и средств их достижения.

Предметные результаты:

-включающих освоенные обучающимися в ходе изучения учебного предмета умения, виды деятельности по получению нового знания в рамках учебного предмета, его преобразованию и применению в учебных, учебно-проектных и социально-проектных ситуациях;

- формирование математического типа мышления, владение геометрической  терминологией, ключевыми понятиями, методами и приёмами;

 - сформированность представлений о математике, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

- сформированность представлений о математических понятиях, как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления;

понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

- владение методами доказательств и алгоритмов решения;

- умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

- владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах;

- сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры;

- применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

- владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

4.Содержание учебного курса.

Метод координат в пространстве. Движения.Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов.Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия.

Цилиндр, конус, шар.Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса.Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы.Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Объемы тел. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и

цилиндра. Объемы наклонной призмы, пи рамиды и конуса. Объем шара и площадь

сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Обобщающее повторение.

5.Календарно – тематическое планирование

№ урока	Тема урока	Кол-во часов	Дата план	Дата факт
Раздел 1: Повторение курса стереометрии 10 класса - 7 ч
1.	Параллельность в пространстве, теоретические аспекты.	1
2.	Параллельность в пространстве, решение задач.	1
3.	Перпендикулярность в пространстве, теоретические аспекты.	1
4.	Перпендикулярность в пространстве, решение задач.	1
5.	Призма.	1
6.	Пирамида, правильная, усеченная пирамида	1
7.	Входной контроль	1
Раздел 2: Метод координат в пространстве. - 22 ч
1.	Прямоугольная система координат в пространстве.	1
2.	Координаты вектора.	1
3.	Связь между координатами векторов и координатами точек. Радиус-вектор точки	1
4.	Решение задач на нахождение координат вектора по координатам его начала и конца.	1
5.	Простейшие задачи в координатах: нахождение координат середины отрезка.	1
6.	Простейшие задачи в координатах: вычисление длины вектора и расстояния между двумя точками.	1
7.	Самостоятельная работа. Координаты вектора.	1
8.	Угол между векторами.	1
9.	Скалярное произведение векторов, скалярный квадрат вектора.Свойства скалярного произведения векторов.	1
10.	Вычисление углов между прямыми и плоскостями.	1
11.	Направляющий вектор прямой, вычисление углов.	1
12.	Уравнение плоскости.	1
13.	Самостоятельная работа. Скалярное произведение векторов	1
14.	Центральная симметрия.	1
15.	Осевая симметрия.	1
16.	Зеркальная симметрия.	1
17.	Параллельный перенос.	1
18.	Преобразование подобия. Задача Эйлера.	1
19.	Решение задач по всей теме: «Метод координат в пространстве»	1
20.	Решение задач повышенной сложности по теме: «Метод координат в пространстве»	1
21.	Зачет №5 по теме: «Метод координат в пространстве»	1
22.	Контрольная работа №1 по теме: «Метод координат в пространстве».	1
Раздел 3: Цилиндр, конус, шар. - 23 ч
1.	Понятие цилиндра.	1
2.	Площадь поверхности цилиндра.	1
3.	Решение задач на нахождение площади поверхности цилиндра.	1
4.	Самостоятельная работа. Цилиндр	1
5.	Понятие конуса.	1
6.	Площадь поверхности конуса.	1
7.	Усеченный конус.	1
8.	Решение задач на нахождение площади поверхности конуса.	1
9.	Самостоятельная работа. Конус	1
10.	Сфера и шар.	1
11.	Уравнение сферы.	1
12.	Взаимное расположение сферы и плоскости.	1
13.	Касательная плоскость к сфере.	1
14.	Площадь сферы.	1
15.	Решение задач на нахождение площади сферы.	1
16.	Взаимное расположение сферы и прямой.	1
17.	Сфера, вписанная в цилиндрическую поверхность.	1
18.	Сфера, вписанная в коническую поверхность.	1
19.	Сечения цилиндрической поверхности.	1
20.	Сечения конической поверхности.	1
21.	Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар.	1
22.	Зачет №6 по теме: «Цилиндр, конус, шар»	1
23.	Контрольная работа №2 по теме: «Цилиндр, конус, шар».	1
Раздел 4: Объемы тел. - 20 ч
1.	Понятие объема.	1
2.	Объем прямоугольного параллелепипеда.	1
3.	Решение задач на нахождение объема прямоугольного параллелепипеда.	1
4.	Самостоятельная работа. Объем прямоугольного параллелепипеда	1
5.	Объем прямой призмы.	1
6.	Объем цилиндра.	1
7.	Самостоятельная работа. Объем призмы и цилиндра	1
8.	Вычисление объемов тел с помощью интеграла.	1
9.	Объем наклонной призмы.	1
10.	Объем пирамиды.	1
11.	Объем конуса.	1
12.	Решение задач на нахождение объемов тел.	1
13.	Контрольная работа №3 по теме «Объем цилиндра, конуса, пирамиды и призмы»	1
14.	Объем шара.	1
15.	Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.	1
16.	Решение задач на нахождение объема шара и его частей.	1
17.	Площадь сферы.	1
18.	Решение задач повышенной сложности на нахождение объемов тел.	1
19.	Зачет №7.	1
20.	Контрольная работа №4 «Объем шара. Площадь сферы»	1
Раздел 5: Решение планиметрических задач повышенной сложности на разные темы школьного курса планиметрии, включая задачи из вариантов ЕГЭ - 13 ч
1.	Решение задач с использованием медианы прямоугольного треугольника. Удвоение медианы.	1
2.	Решение задач на нахождение высоты и биссектрисы треугольника.	1
3.	Решение задач на нахождение элементов и площади трапеции.	1
4.	Решение задач на нахождение отношений отрезков. Применение теорем Чевы и Менелая.	1
5.	Решение задач на нахождение отношений площадей.	1
6.	Решение задач на нахождение отрезков и углов, связанных с окружностью.	1
7.	Решение задач на касательную к окружности.	1
8.	Решение задач на вписанную и вневписанную окружности.	1
9.	Касающиеся окружности. Решение задач.	1
10.	Пересекающиеся окружности. Решение задач.	1
11.	Вписанные четырехугольники. Решение задач.	1
12.	Описанные четырехугольники. Решение задач.	1
13.	Некоторые свойства высот и точки их пересечения. Решение задач.	1
Раздел 6: Решение стереометрических задач на разные темы школьного курса стереометрии, - 18 ч
1.	Повторение темы: «Взаимное расположение прямых в пространстве, угол между двумя прямыми». Решение задач.	1
2.	Повторение темы: «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью». Решение задач.	1
3.	Нахождение углов между прямыми, прямой и плоскостью векторным методом. Решение задач.	1
4.	Повторение темы: «Перпендикуляр и наклонные. Теорема о трех перпендикулярах». Решение задач.	1
5.	Повторение темы: «Угол между прямой и плоскостью». Решение задач.	1
6.	Повторение темы: «Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла». Решение задач.	1
7.	Решение задач на нахождение угла между плоскостями.	1
8.	Повторение темы: «Перпендикулярность плоскостей». Решение задач.	1
9.	Расстояние между двумя точками в пространстве. Решение задач.	1
10.	Расстояние от точки до прямой в пространстве. Решение задач.	1
11.	Расстояние от точки до плоскости в пространстве. Решение задач.	1
12.	Решение стереометрических задач на разные темы школьного курса стереометрии, включая задачи из КИМ ЕГЭ.	1
13.	Решение стереометрических задач на разные темы школьного курса стереометрии, включая задачи из КИМ ЕГЭ.	1
14.	Решение стереометрических задач на разные темы школьного курса стереометрии, включая задачи из КИМ ЕГЭ.	1
15.	Решение стереометрических задач на разные темы школьного курса стереометрии, включая задачи из КИМ ЕГЭ.	1
16.	Решение стереометрических задач на разные темы школьного курса стереометрии, включая задачи из КИМ ЕГЭ.	1
17.	Решение стереометрических задач на разные темы школьного курса стереометрии, включая задачи из КИМ ЕГЭ.	1
18.	Решение стереометрических задач на разные темы школьного курса стереометрии, включая задачи из КИМ ЕГЭ.	1
	Итого	102