Рабочая программа по математике 5-9 класс

Муниципальное Казенное общеобразовательное учреждение

«Вишневская средняя общеобразовательная школа»

Беловского района Курской области

Рассмотрена на заседании методического объединения Протокол №  1 от   24 августа   2016 г. Председатель:_______ /Титова И. А./

Согласована с заместителем директора  по УВР  __________________ 2016 г. /Бабичева Н.И./__________

Утверждена Приказом №  44 от    31 августа    2016 г. Директор школы: ________   / П.И. Сасин/

Рабочая программа

по математике

для 5 - 9 классов

(срок реализации – 5 лет)

Составитель: Каськова Наталья Николаевна ,

учитель 1 квалификационной категории

Вишнево – 2016

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

         Рабочая программа по математике разработана для учащихся 5-9 классов общеобразовательной школы на основе следующих нормативно-правовых документов: Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012г. №273-ФЗ; Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010г. №1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»;  примерной программы  по учебным предметам.  Математика. 5-9 классы: проект.- 3-е изд. перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 64с. – (Стандарты второго поколения), разработанной А.А.Кузнецовым, М.В. Рыжаковым, А.М.Кондаковым,, федерального перечня учебников, утвержденных, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования; основной образовательной программы основного общего образования Вишневской СОШ; Устава Вишневской СОШ; положения о рабочей программе педагога (Приказ №22 от 31.03.2016 года).

         На изучение математики 2 уровня отводится 850 часов:   математика 350 часов,  по 175 часов (5часов  в неделю) в 5 и 6 классах;  алгебра 315, по 105 часов (3 часа в неделю) в 7, 8 и 9 классах; геометрия 210 часов, по 70 часов (2 часа в неделю) в 7, 8 и 9 классах. В связи с уменьшением учебного времени с 35 недель до 34 недель в рабочую программу внесены следующие изменения: количество резервного времени уменьшено в 5 и 6  классах на 5 часов, алгебра 7, 8 и 9 классах на 3 часа, геометрия 7, 8 и 9 классах на 2 часа.

Данная рабочая программа составлена в соответствии с примерной рабочей программой по математике, в основном с сохранением количества часов и чередованием изучения тем и разделов.

          Изучение математики 2 уровня предусматривает использование следующего учебно-методического комплекса:

5        класс:

1. Математика 5 класс, учебник для учащихся  общеобразовательных организаций/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд. -  издательство "Мнемозина",  Москва, 2014;

2. Рабочая тетрадь по математике к учебнику Н.Я. Виленкин и др. «Математика. 5 класс» /Т.М. Ерина. - М.»Экзамен».2016;

6        класс:

1. Математика 6 класс, учебник для учащихся  общеобразовательных организаций/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд. -  издательство "Мнемозина",  Москва, 2014;

2. Рабочая тетрадь по математике к учебнику Н.Я. Виленкин и др. «Математика. 6 класс» /Т.М. Ерина. - М.»Экзамен».2016;

7 класс:

1.Геометрия 7-9 классы,  учебник для учащихся  общеобразовательных организаций/ А.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. – издательство М. «Просвещение» 2014;

2. Рабочая тетрадь по геометрии 7 класс. / А.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. – издательство М. «Просвещение» 2016;

3. Алгебра 7 класс, учебник для учащихся  общеобразовательных организаций/ Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, к.И.нешков, С.Б.Суворова – издательство М. «Просвещение» 2014;

8 класс:

1.Геометрия 7-9 классы,  учебник для учащихся  общеобразовательных организаций/ А.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. – издательство М. «Просвещение» 2014;

2. Рабочая тетрадь по геометрии 8 класс. / А.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. – издательство М. «Просвещение» 2016;

3. Алгебра 8 класс, учебник для учащихся  общеобразовательных организаций/ Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, к.И.нешков, С.Б.Суворова – издательство М. «Просвещение» 2014;

9 класс:

1.Геометрия 7-9 классы,  учебник для учащихся  общеобразовательных организаций/ А.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. – издательство М. «Просвещение» 2014;

2. Рабочая тетрадь по геометрии 9 класс. / А.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. – издательство М. «Просвещение» 2016;

3. Алгебра 9 класс, учебник для учащихся  общеобразовательных организаций/ Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, к.И.нешков, С.Б.Суворова – издательство М. «Просвещение» 2014;

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА КУРСА

Личностными результатами изучения предмета «Математика» (в виде следующих учебных курсов: 5–6 класс – «Математика», 7–9 класс – «Алгебра» и «Геометрия») являются следующие качества:

1. Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; готовность и способность осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов.

2. Развитое моральное сознание и компетентность в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам.

3. Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира.

4. Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции. Готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания

5. Освоенность социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах. Участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учетом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей.

6. Сформированность ценности здорового и безопасного образа жизни; интериоризация правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД

1.         Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности. Обучающийся сможет:

·      анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;

·      выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат;

·      ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;

·      формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;

·      обосновывать целевые ориентиры и приоритеты ссылками на ценности, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов.

2.         Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:

·      определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения;

·      обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;

·      определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи;

·      выстраивать жизненные планы на краткосрочное будущее (заявлять целевые ориентиры, ставить адекватные им задачи и предлагать действия, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов);

·      выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели;

3.         Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией. Обучающийся сможет:

·      определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности;

·      систематизировать (в том числе выбирать приоритетные) критерии планируемых результатов и оценки своей деятельности;

·      работая по своему плану, вносить коррективы в текущую деятельность на основе анализа изменений ситуации для получения запланированных характеристик продукта/результата;

·      устанавливать связь между полученными характеристиками продукта и характеристиками процесса деятельности и по завершении деятельности предлагать изменение характеристик процесса для получения улучшенных характеристик продукта;

·      сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.

4.         Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения. Обучающийся сможет:

·      определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;

·      анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи;

·      свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся средств, различая результат и способы действий;

·      оценивать продукт своей деятельности по заданным и/или самостоятельно определенным критериям в соответствии с целью деятельности;

·      обосновывать достижимость цели выбранным способом на основе оценки своих внутренних ресурсов и доступных внешних ресурсов;

·      фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов.

5.         Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной. Обучающийся сможет:

·      наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;

·      соотносить реальные и планируемые результаты индивидуальной образовательной деятельности и делать выводы;

·      принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность;

·      самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

Познавательные УУД

6.         Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы. Обучающийся сможет:

·      выстраивать логическую цепочку, состоящую из ключевого слова и соподчиненных ему слов;

·      выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство;

·      объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

·      выделять явление из общего ряда других явлений;

·      строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;

·      строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;

·      делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения, подтверждать вывод собственной аргументацией или самостоятельно полученными данными.

7.         Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:

·      обозначать символом и знаком предмет и/или явление;

·      определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме;

·      строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;

·      строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;

·      строить доказательство: прямое, косвенное, от противного;

·      анализировать/рефлексировать опыт разработки и реализации учебного проекта, исследования (теоретического, эмпирического) на основе предложенной проблемной ситуации, поставленной цели и/или заданных критериев оценки продукта/результата.

8.         Смысловое чтение. Обучающийся сможет:

·      находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);

·      ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;

·      устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;

·      резюмировать главную идею текста;

·      критически оценивать содержание и форму текста.

Коммуникативные УУД

9.                  Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. Обучающийся сможет:

-     определять возможные роли в совместной деятельности;

-     играть определенную роль в совместной деятельности;

-     принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

-     определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации;

-     строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;

-     корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен);

-     критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

-     предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации;

-     выделять общую точку зрения в дискуссии;

-     договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей;

-     организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.);

-     устранять в рамках диалога разрывы в коммуникации, обусловленные непониманием/неприятием со стороны собеседника задачи, формы или содержания диалога.

10.              Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее – ИКТ). Обучающийся сможет:

·      целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;

·      выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации;

·      выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи;

·      использовать компьютерные технологии (включая выбор адекватных задаче инструментальных программно-аппаратных средств и сервисов) для решения информационных и коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление, написание писем, сочинений, докладов, рефератов, создание презентаций и др.;

·      использовать информацию с учетом этических и правовых норм;

·      создавать информационные ресурсы разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности.

Предметные результаты

Математика. Алгебра. Геометрия

Выпускник научится в 5-6 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

·      Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

·      задавать множества перечислением их элементов;

·      находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·        распознавать логически некорректные высказывания.

Числа

·        Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;

·        использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;

·        использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

·        оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

·        выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

·        составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

·        Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,

·        читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.

Текстовые задачи

·        Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

·        строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

·        осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

·        составлять план решения задачи;

·        выделять этапы решения задачи;

·        интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

·        знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

·        решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

·        решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

·        находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

·        решать несложные логические задачи методом рассуждений.

·        выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

·        Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·        решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Измерения и вычисления

·        выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

·        вычислять площади прямоугольников.

·        вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;

·        выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.

История математики

·        описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

·        знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.

Выпускник научится в 7-9 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

Элементы теории множеств и математической логики

·                    Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

·                    задавать множества перечислением их элементов;

·                    находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях;

·                    оперировать на базовом уровне понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство;

·                    приводить примеры и контрпримеры для подтверждения своих высказываний.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·        использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов.

Числа

·        Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число, арифметический квадратный корень;

·        использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений;

·        использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

·        выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

·        оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа;

·        распознавать рациональные и иррациональные числа;

·        сравнивать числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·        оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

·        выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

·        составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Тождественные преобразования

·       Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;

·       выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые;

·       использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений;

·       выполнять несложные преобразования дробно-линейных выражений и выражений с квадратными корнями.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·        понимать смысл записи числа в стандартном виде;

·        оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа».

Уравнения и неравенства

·        Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство, неравенство, решение неравенства;

·        проверять справедливость числовых равенств и неравенств;

·        решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным;

·        решать системы несложных линейных уравнений, неравенств;

·        проверять, является ли данное число решением уравнения (неравенства);

·        решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения;

·        изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·        составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах.

Функции

·        Находить значение функции по заданному значению аргумента;

·        находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;

·        определять положение точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на координатной плоскости;

·        по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции;

·        строить график линейной функции;

·        проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной, квадратичной, обратной пропорциональности);

·        определять приближенные значения координат точки пересечения графиков функций;

·        оперировать на базовом уровне понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;

·        решать задачи на прогрессии, в которых ответ может быть получен непосредственным подсчетом без применения формул.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·        использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.);

·        использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

·        Иметь представление о статистических характеристиках, вероятности случайного события, комбинаторных задачах;

·        решать простейшие комбинаторные задачи методом прямого и организованного перебора;

·        представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков;

·        читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика;

·        определять основные статистические характеристики числовых наборов;

·        оценивать вероятность события в простейших случаях;

·        иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·        оценивать количество возможных вариантов методом перебора;

·        иметь представление о роли практически достоверных и маловероятных событий;

·        сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления;

·        оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях.

Текстовые задачи

·        Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

·        строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

·        осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

·        составлять план решения задачи;

·        выделять этапы решения задачи;

·        интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

·        знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

·        решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

·        решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

·        находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

·        решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·        выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку).

Геометрические фигуры

·        Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;

·        извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;

·        применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;

·        решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·        использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.

Отношения

·        Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·        использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни.

Измерения и вычисления

·        Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

·        применять формулы периметра, площади и объема, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;

·        применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·        вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.

Геометрические построения

·        Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·        выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.

Геометрические преобразования

·        Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·        распознавать движение объектов в окружающем мире;

·        распознавать симметричные фигуры в окружающем мире.

Векторы и координаты на плоскости

·        Оперировать на базовом уровне понятиями вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, координаты на плоскости;

·        определять приближенно координаты точки по ее изображению на координатной плоскости.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·        использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости относительного движения.

История математики

·        Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

·        знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;

·        понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

·        Выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических задач;

·        Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА,  КУРСА

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

5 класс

№ п/п	Тема  раздела	Количество часов	В том числе контрольные работы
1	Натуральные числа и шкалы	15	1
2	Сложение и вычитание натуральных чисел	21	2
3	Умножение и деление натуральных чисел	27	2
4	Площади и объемы	12	1
5	Обыкновенные дроби	25	2
6	Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей	13	1
7	Умножение и деление десятичных дробей	26	2
8	Инструменты для вычислений и измерений	17	2
9	Итоговое повторение	14	1
	Итого	170	14

6 класс

№ п/п	Тема раздела	Количество часов	В том числе контрольные работы
1	Делимость чисел	20	1
2	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	22	2
3	Умножение и деление обыкновенных дробей	32	3
4	Отношения и пропорции	19	2
5	Положительные и отрицательные числа	13	1
6	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел	11	1
7	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел	12	1
8	Решение уравнений	15	2
9	Координаты на плоскости	13	1
10	Повторение	13	1
	Итого	170	15

  7 класс, алгебра

№ п/п	Тема  раздела	Количество часов	В том числе контрольные работы
1	Повторение	1
2	Выражения, тождества, уравнения.	24	2
3	Функции	11	1
4	Степень с натуральным  показателем.	12	1
5	Многочлены.	19	2
6	Формулы сокращённого умножения.	18	2
7	Системы линейных уравнений.	13	1
8	Итоговое повторение материала	4	1
	Итого	102	10

  7 класс, геометрия

№ п/п	Тема  раздела	Количество часов	В том числе контрольные работы
1	Начальные геометрические сведения.	10	1
2	Треугольники	18	1
3	Параллельные   прямые	12	1
4	Соотношения между сторонами и углами треугольника	19	2
5	Повторение	9	1
6	Итого	68	6

8 класс, алгебра

№ п/п	Тема  раздела	Количество часов	В том числе контрольные работы
1	Повторение	2
2	Рациональные дроби	22	2
3	Квадратные корни	16	2
4	Квадратные  уравнения	22	2
5	Неравенства	19	2
6	Степень с целым показателем	13	1
7	Итоговое повторение материала	8	1
8	Итого	102	10

     8 класс, геометрия

№ п/п	Тема  раздела	Количество часов	В том числе контрольные работы
1	Повторение	2
2	Четырехугольники	14	1
3	Площадь	14	1
4	Подобные треугольники	20	2
5	Окружность	16	1
6	Повторение	2
7	Итого	68	5

     9 класс, алгебра

№ п/п	Тема  раздела	Количество часов	В том числе контрольные работы
1	Квадратичная функция	22	2
2	Уравнения и неравенства с одной переменной	15	1
3	Уравнения и неравенства с двумя переменными	18	1
4	Арифметическая и геометрическая прогрессии	14	2
5	Элементы комбинаторики и теории вероятностей	13	1
6	Повторение	20	1
7	Итого	102	8

   9 класс, геометрия

№ п/п	Тема  раздела	Количество часов	В том числе контрольные работы
1.	Повторение	2
2.	Векторы.	8
3.	Метод координат.	10	1
4.	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.	12	1
5.	Длина окружности и площадь круга.	11	1
6.	Движение.	8	1
7.	Начальные сведения из стереометрии.	7
8	Аксиомы планиметрии	2
9	Повторение.	8	1
10	Итого	68	5

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Математика 5 класс

( 5 часов в неделю, всего 170 часов)

1. Натуральные числа и шкалы (15 ч), из них контрольные работы 1 час. Натуральные числа и их сравнение. Десятичная система записи натуральных чисел. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Единицы измерения длин. Координатный луч.

2. Сложение и вычитание натуральных чисел (21 ч), из них контрольные работы 2 часа.  Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.

3. Умножение и деление натуральных чисел (27 ч), из них контрольные работы 2 часа.  Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

4. Площади и объемы (12 ч), из них контрольные работы 1 час.  Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь пря­моугольника. Единицы площадей.

5.  Обыкновенные дроби (25 ч), из них контрольные работы 2 часа. Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 ч), из них контрольные работы 1 час.  Десятичная дробь. Сравнение, округление, слежение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

7. Умножение и деление десятичных дробей (26 ч),  из них контрольные работы 2 часа.  Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

8. Инструменты для вычислений и измерений (17 ч), из них контрольные работы 2 часа. Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

9. Повторение (14 ч),  из них контрольные работы 1 час.

Математика 6 класс

( 5 часов в неделю, всего 170 часов)

            1. Делимость чисел (20 ч), из них контрольные работы 1 час. Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

Основная цель — завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения — прямым подбором.

Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило. Учащиеся должны уметь разложить число на множители. Например, они должны понимать, что 36 = 6· 6 = 4· 9 = 2 ·18 и т. п. Умения разложить число на простые множители не обязательно добиваться от всех учащихся.

          2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 ч), из них контрольные работы 2 часа. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

Основная цель — выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.

При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа.

        3. Умножение и деление обыкновенных дробей (32 ч), из них контрольные работы 3 часа.

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.

Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби.

       4. Отношения и пропорции (19 ч), из них контрольные работы 2 часа. Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Основная цель — сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.

Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики, химии, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.

Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.

В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.

        5. Положительные и отрицательные числа (13 ч),  из них контрольные работы 1 час.

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

Основная цель — расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой. В дальнейшем она будет служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел.

Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем и для овладения алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

       6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 ч), из них контрольные работы 1 час.  Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Основная цель — выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек координатной прямой. При изучении данной темы отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.

        7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12ч), из них контрольные работы 1 час. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.

При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить (если это возможно) числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую дробь обращается данная обыкновенная дробь — в десятичную или периодическую. Учащиеся должны знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как

 

         8. Решение уравнений (15ч), из них контрольные работы 2 часа. Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Основная цель — подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений.

Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одной переменной.

        9. Координаты на плоскости (13 ч), из них контрольные работы 1 час. Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Основная цель — познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и чертежного треугольника, не требуя воспроизведения точных определений.

Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны стать знания порядка записи координат точек плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.

10. Повторение. Решение задач (13 ч),  из них контрольные работы 1 час.

Алгебра 7 класс

(3 часа в неделю, всего 102 часа)

      1. Повторение (1 часа)

      2.  Выражения, тождества, уравнения (24 часов), из них контрольные работы 2 часа.

      Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

     Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

      Нахождение значений числовых и буквенных выражений дает возможность повторить с учащимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

      В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки  и  дается понятие о двойных неравенствах.

      При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том, же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

      Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия учащимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности.     Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах = b при различных значениях а и b.

      Изучение темы завершается ознакомлением учащихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическими, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

      3.  Функции (11 часов), из них контрольные работы 1 час.

      Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.

      Основная цель - ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

       Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке учащихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной

переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента,

выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.

      Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у = kх, где k¹0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида у = kх + b

      Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

      4.  Степень с натуральным показателем (12 часов), из них контрольные работы 1 час.

      Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х², у = х³ и их графики.

      Основная цель — выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

       В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора. Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем. На примере доказательства свойств а^m • аⁿ = а^{m +n} , а^m : аⁿ = а^m-n  где m > n, (а^m)^п = а^mn, (аb)^п = аⁿbⁿ учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений, содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

      Рассмотрение функций у = х², у = х³ позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание учащихся на особенности графика функции у = х² : график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

      Умение строить графики функций у = х² и у = х³ используется для ознакомления учащихся с графическим способом решения уравнений.

      5.  Многочлены (19 часов), из них контрольные работы 2 часа.

      Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

      Основная цель — выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

       Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

       Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами - сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

      Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

 В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

      6.  Формулы сокращенного умножения (18 часов), из них контрольные работы 2 часа.

      Формулы (а ± b)² = а² ± 2аb + b², (а ± b)³ = а³ ± 3а²Ь + Заb² ± b³, (а ± b) (а² ± аb + b²) = а³ ± b³. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.

      Основная цель — выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

       В данной теме продолжается работа по формированию у учащихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b) (а + b) = а² - Ь², (а ± b)² = а² +± 2аb + b². Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».

      Наряду с указанными рассматриваются также формулы (a ± b)³ = а³ ± За^2b + Заb² ± b³, а³ ± b³ = (а + b) (а² ± аb + b²). Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

      В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

      7.   Системы линейных уравнений (13 часов), из них контрольные работы 1 час.

      Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

     Основная цель - ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

      Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

      Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

      Формируется умение строить график уравнения а + bу = с, где а ¹ 0 или Ь ¹ 0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

      Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

      8.Повторение (4 часа) из них контрольные работы 1 час.

Геометрия 7 класс

(2 часа в неделю, всего 68 часа)

1. Начальные геометрические сведения( 10 часов), из них контрольные работы 1 час.

 Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Отрезок, луч. Расстояние.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков и углов.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы, следствия. Перпендикулярность прямых. Контрпример, доказательство от противного. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых.

В ходе изучения учащиеся должны знать: понятие равенства фигур; понятие отрезок, равенство отрезков; длина отрезка и её свойства; понятие угол, равенство углов величина угла и её свойства; понятие смежные и вертикальные углы и их свойства; понятие перпендикулярные прямые. Уметь: уметь строить угол; определять градусную меру угла; решать задачи.

2. Треугольники( 18 часов), из них контрольные работы 1 час.

 Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Задачи на построение.  Решение задач.

В ходе изучения учащиеся должны знать: признаки равенства треугольников; понятие перпендикуляр к прямой; понятие медиана, биссектриса и высота треугольника; равнобедренный треугольник и его свойства; основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Уметь: решать задачи используя признаки равенства треугольников; пользоваться понятиями медианы, биссектрисы и высоты в треугольнике при решении задач; использовать свойства равнобедренного треугольника; применять задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

3.  Параллельные  прямые( 12 часов), из них контрольные работы 1 час.

Признаки параллельности двух прямых. Аксиома параллельных прямых.

В ходе изучения учащиеся должны знать:  признаки параллельности прямых; аксиому параллельности прямых; свойства параллельных прямых. Уметь: применять признаки параллельности прямых;  использовать аксиому параллельности прямых; применять свойства параллельных прямых.

4.  Соотношения между сторонами и углами треугольника(19 часов),  из них контрольные работы 2 часа.

Сумма углов в треугольнике. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольный треугольник, его свойства и признаки равенства.                                          

Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы.

В ходе изучения учащиеся должны знать: понятие сумма углов треугольника; соотношение между сторонами и углами треугольника; некоторые свойства прямоугольных треугольников; признаки равенства прямоугольных треугольников. Уметь:  решать задачи используя теорему о сумме углов треугольника; использовать свойства прямоугольного треугольника; решать задачи на построение.

5. Повторение( 9 часов), из них контрольные работы 1 час.

Повторение пройденного учебного материала         

Алгебра 8 класс

(3 часа в неделю, всего 102 часа)

1. Повторение (2 часа)  

2. Рациональные дроби (22 ч), из них контрольные работы 2 часа.

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция  и ее график.

Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции .

3. Квадратные корни (16 ч), из них контрольные работы 2 часа.

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция  ее свойства и график.

Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс. При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество , которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция , ее свойства и график. При изучении функции показывается ее взаимосвязь с функцией , где x ≥ 0.

4. Квадратные уравнения (22 ч), из них контрольные работы 2 часа.

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах² + bх + с = 0, где а ≠0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

5. Неравенства (19 ч), из них контрольные работы 2 часа.

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Основная цель – ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а < 0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

6. Степень с целым показателем. (13 ч), из них контрольные работы 1 час. Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенный вычисления.

Основная цель – выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

7. Повторение (8 ч), из них контрольные работы 1 час.

Геометрия 8 класс

(2 часа в неделю, всего 68 часа)

1.      Повторение (2 часа)
2. Четырехугольники (14 часов), из них контрольные работы 1 час.

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехуголь­ник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Пря­моугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Цель: изучить наиболее важные виды четы­рехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квад­рат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осе­вой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы. Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразо­вание плоскости, а как свойства геометрических фигур, в част­ности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как дви­жений плоскости состоится в 9 классе.

3. Площадь (14 часов), из них контрольные работы 1 час.

Понятие площади многоугольника. Площади прямоуголь­ника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пи­фагора.

Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычисле­нии площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, па­раллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из глав­ных теорем геометрии — теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квад­рата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об от­ношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство призна­ков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

4. Подобные треугольники (20 часов), из них контрольные работы 2 часа.

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника.

Цель: ввести понятие подобных треугольни­ков; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометриче­ского аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорцио­нальность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

6.      Окружность (16 часов), из них контрольные работы 1 час.

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя заме­чательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров. Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треуголь­ник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного че­тырехугольника.

7.      Повторение. (2 часа)

Алгебра 9 класс

(3 часа в неделю, всего 102 часа)

1. Квадратичная функция  (22 ч) ), из них контрольные работы 2 часа.

Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители.   Функция y=ax²  + bx + с, её свойства, график.  Степенная функция.

 Цель –  расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.

2. Уравнения и неравенства с одной переменной  (15 ч) ), из них контрольные работы 1 час.

Целые уравнения и его корни. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной.  Решение неравенств методом парабол . Метод интервалов.

Цель – систематизировать и обобщить сведения о решении сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умения решать неравенства вида ax²  + bx + с >0; ax²  + bx + с<0, где а ≠ 0 с опорой на сведения о графике квадратичной функции4 познакомиться с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными.  (18 ч) ), из них контрольные работы 1 час.

Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение задач методом составления систем. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными. Неравенства с двумя переменными и их системы.

 Цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Познакомиться с понятием неравенства с двумя переменными , с графиками уравнений с двумя переменными, которые используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших  неравенств с двумя переменными и их систем.

  4. Арифметическая и геометрическая прогрессии  (14ч) ), из них контрольные работы 2 часа. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

 Цель – дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

Добиться понимания терминов «член последовательности», «номер члена последовательности», «формула n –го члена арифметической прогрессии»

 5. Элементы статистики и теории вероятностей (13 ч) ), из них контрольные работы 1 час.

Комбинаторные задачи.   Перестановки. Размещения. Сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события

Цель – ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Знать формулы числа перестановок, размещений, сочетаний  и  уметь пользоваться ими.

Уметь пользоваться формулой комбинаторики  при вычислении вероятностей

 7. Повторение. Решение задач  (20 ч) ), из них контрольные работы 1 час.

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 -9 классов).

Геометрия 9 класс

(2 часа в неделю, всего 68 часа)

1.      Вводное повторение (2 часа)

2.      Векторы. (8 часов)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике;

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание дол­жно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и па­раллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число):

3.      Метод координат.(10 часов) из них контрольные работы 1 час.

Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Цель: познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конк­ретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

4.      Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (12 часов) из них контрольные работы 1 час.

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину­сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помо­щью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольни­ки. Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение для векторов на косинус угла между ними). Рас­сматриваются свойства скалярного произведения и его примене­ние при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных на­выков в применении тригонометрического аппарата при реше­нии геометрических задач.

5.      Длина окружности и площадь круга. (11 часов) из них контрольные работы 1 час.

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

            В начале темы дается определение правильного многоуголь­ника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помо­щью описанной окружности решаются задачи о построении пра­вильного шестиугольника и правильного 2*n-угольника, если дан правильный n-угольник.

            Движения. (8 часов) из них контрольные работы 1 час.

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. На­ложения и движения.

Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотре­нии видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движени­ем плоскости и обратно.

6.      Начальные сведения из стереометрии. (7 часов)

Предмет стереометрии. Многогранник. Призма. Параллелепипед. Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Пирамида. Цилиндр. Конус. Сфера и шар.

7.      Аксиомы планиметрии (2 часа)

Беседа об аксиомах геометрии.

Цель: дать более глубокое представление о си­стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

8.      Повторение. (8 часов) из них контрольные работы 1 час.

            Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ  НА 5 КЛАСС

№ урока	Перечень разделов и тем	Коли чество часов	Дата проведения по плану	Дата факти ческого проведе ния	Примечание
	НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА И ШКАЛЫ	15
1	Обозначение натуральных чисел	1
2	Чтение и запись натуральных чисел	1
3	Закрепление по теме: «Обозначение натуральных чисел»	1
4	Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.	1
5	Единицы измерения отрезков.	1
6	Закрепление навыков построения измерения отрезков. Самостоятельная работа.	1
7	Плоскость. Прямая. Луч.	1
8	Плоскость геометрических фигур.	1
9	Шкалы и координаты.	1
10	Координатный луч.	1
11	Нахождение точки по её координате.	1
12	Меньше или больше.	1
13	Способы сравнения натуральных чисел при решении задач.	1
14	Закрепление темы: «Натуральные числа и шкалы» при решении задач.	1
15	Контрольная работа №1 по теме:  «Натуральные числа и шкалы»	1
	СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ	21
16	Сложение натуральных чисел	1
17	Законы сложения. Самостоятельная работа.	1
18	Применение свойств сложения при выполнении вычислений.	1
19	Свойства сложения при решении задач.	1
20	Закрепление темы «Сложение натуральных чисел и его свойства» при решении задач.	1
21	Вычитание	1
22	Вычитание с помощью координатного луча.	1
23	Свойства вычитания.	1
24	Закрепление темы «Сложение и вычитание натуральных чисел» при решении задач.	1
25	Контрольная работа №2 по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел»	1
26	Работа над ошибками. Числовые и буквенные выражения.	1
27	Чтение числовых и буквенных выражений	1
28	Составление числовых и буквенных выражений.	1
29	Буквенная запись свойств сложения и вычитания.	1
30	Закрепление по теме «Буквенная запись свойств сложения и вычитания». Самостоятельная работа.	1
31	Уравнение.	1
32	Решение уравнений, содержащих более одного действия.	1
33	Техника решения  уравнений  и задач.	1
34	Запись при решении уравнений и задач.	1
35	Закрепление темы «Уравнения» при решении задач.	1
36	Контрольная работа №3 по теме: «Уравнения»	1
	УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ	27
37	Умножение натуральных чисел и его свойства.	1
38	Законы умножения	1
39	Свойства умножения.	1
40	Использование свойств умножения при решении задач.	1
41	Умножение натуральных чисел и его свойств при выполнении заданий.	1
42	Деление.	1
43	Чтение выражений, содержащих действие деления.	1
44	Решение текстовых задач на деление.	1
45	Чтение математических выражений.	1
46	Использование свойств деления при р.з.	1
47	Отработка умений и навыков в применении свойств деления.	1
48	Закрепление по теме: «Деление»	1
49	Деление с остатком.	1
50	Нахождение делимого при делении с остатком.	1
51	Закрепление темы: «Умножение и деление натуральных чисел» при решении задач.	1
52	Контрольная работа №4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел».	1
53	Упрощение выражений.	1
54	Упрощение выражений с использованием распределительного свойства умножения.	1
55	Распределительное свойство в решении уравнений.	1
56	Решение задач с помощью уравнений. Самостоятельная работа.	1
57	Решение задач на части с помощью уравнений.	1
58	Решение задач и уравнений с использованием упрощений выражений.	1
59	Порядок выполнения действий.	1
60	Составление программы вычислений. Самостоятельная работа.	1
61	Квадрат и куб числа.	1
62	Закрепление темы «Упрощение выражений» при решении задач.	1
63	Контрольная работа №5 по теме «Упрощение выражений».	1
	ПЛОЩАДИ И ОБЪЕМЫ	12
64	Формулы.	1
65	Решение задач с использованием формул.	1
66	Площадь. Формула площади прямоугольника.	1
67	Применение свойства площадей в задачах.	1
68	Единицы измерения площадей.	1
69	Решение задач с использованием свойств площадей фигур.	1
70	Перевод единиц площади. Самостоятельная работа.	1
71	Прямоугольный параллелепипед.	1
72	Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.	1
73	Решение задач на нахождение объема.	1
74	Закрепление темы «Площади и объемы» при решении задач.	1
75	Контрольная работа №6 по теме «Площади и объемы».	1
	ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ	25
76	Окружность и круг.	1
77	Работа с окр-ю, кругом и их элементами.	1
78	Доли. Самостоятельная работа.	1
79	Обыкновенные дроби.	1
80	Решение задач с обыкновенными дробями.	1
81	Чтение и запись обыкновенных дробей.	1
82	Закрепление темы «Обыкновенные дроби» при решении задач.	1
83	Сравнение  дробей.	1
84	Сравнение обыкновенных дробей.
85	Сравнение обыкновенных дробей с помощью координатного луча.	1
86	Правильные и неправильные дроби.	1
87	Сравнение правильных и неправильных дробей.	1
88	Закрепление темы «Обыкновенные дроби».	1
89	Контрольная работа №7 по теме «Обыкновенные дроби»	1
90	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.	1
91	Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.	1
92	Закрепление по теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями» при решении задач. Самостоятельная работа.	1
93	Деление и дроби.	1
94	Дроби с одинаковыми знаменателями. Самостоятельная работа.	1
95	Смешанные числа.	1
96	Перевод смешанных чисел в неправильные дроби.	1
97	Сложение  смешанных чисел.	1
98	Вычитание смешанных чисел. Самостоятельная работа.	1
99	Закрепление по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел» при решении задач.	1
100	Контрольная работа №8 по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел»	1
	ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ	13
101	Десятичные дроби.	1
102	Десятичная запись дробных чисел.	1
103	Сравнение десятичных дробей по разрядам.	1
104	Сравнение десятичных дробей с помощью координатного луча. Самостоятельная работа.	1
105	Правила сравнения десятичных дробей.	1
106	Сложение  десятичных дробей.	1
107	Вычитание десятичных дробей.	1
108	Самостоятельная работа.	1
109	Вычислительные навыки с десятичными дробями. Самостоятельная работа.	1
110	Закрепление по теме «Десятичные дроби». Самостоятельная работа.	1
111	Приближенные значения чисел. Округление чисел.	1
112	Закрепление по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»	1
113	Контрольная работа №9 по теме: «Сложение и вычитание десятичных дробей».	1
	УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ	26
114	Умножение десятичных дробей на натуральные числа	1
115	Умножение десятичных дробей на 10,100,1000	1
116	Повторение по теме «Умножение десятичных дробей на натуральное число». Самостоятельная работа.	1
117	Деление десятичных дробей на натуральные числа.	1
118	Выполнение действий с десятичными дробями.	1
119	Применение действий с десятичными дробями при решении задач.	1
120	Повторение правил выполнения действий с десятичными дробями.	1
121	Закрепление по теме: «Умножение и деление десятичной дроби на натуральное число»	1
122	Контрольная работа №10 по теме «Умножение и деление десятичной дроби на натуральное число»	1
123	Правила умножения десятичных дробей.	1
124	Умножение десятичных дробей на 0.1, 0.01… Самостоятельная работа.	1
125	Умножение десятичных дробей в решении задач.	1
126	Повторение по теме: «Умножение десятичных дробей»	1
127	Закрепление по теме: «Умножение десятичных дробей». Самостоятельная работа.	1
128	Деление на десятичную дробь.	1
129	Повторение действий  с десятичными  дробями	1
130	Правила  деления на 0.1;0.01;0.001.	1
131	Закрепление по теме: « Деление на десятичную дробь»	1
132	Закрепление по теме: «Деление на 0.1;0.01;0.001».	1
133	Применение действий с десятичными дробями в решении задач.	1
134	Закрепление по теме: «Деление на десятичную дробь».	1
135	Среднее арифметическое.	1
136	Решение обратных задач
137	Средняя скорость движения. Самостоятельная работа.	1
138	Закрепление по теме: «Умножение и деление десятичных дробей»	1
139	Контрольная работа №11 по теме: «Умножение и деление десятичных дробей»	1
	ИНСТРУМЕНТЫ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЙ И ИЗМЕРЕНИЙ	17
140	Микрокалькулятор	1
141	Операции с натуральными числами и десятичными дробями на микрокалькуляторе.	1
142	Проценты.	1
143	Решение задач на проценты. Самостоятельная работа.	1
144	Решение задач на нахождение процентов.	1
145	Нахождение числа по его процентам. Самостоятельная работа.	1
146	Закрепление по теме: «Проценты»	1
147	Контрольная работа №12 по теме: «Проценты»	1
148	Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник.	1
149	Построение прямого угла.	1
150	Закрепление по теме: «Угол». Самостоятельная работа.	1
151	Измерение углов. Транспортир.	1
152	Виды углов.	1
153	Закрепление по теме: «Измерение углов». Самостоятельная работа.	1
154	Круговые диаграммы.	1
155	Закрепление по теме: «Инструменты для вычислений и измерений»	1
156	Контрольная работа №13 по теме: «Инструменты для вычислений и измерений»	1
	ПОВТОРЕНИЕ	14
157	Повторение по теме: «Натуральные числа и шкалы».	1
158	Повторение по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел».	1
159	Повторение по теме: «Уравнение»	1
160	Повторение по теме: «Умножение и деление натуральных чисел »	1
161	Повторение по теме: «Упрощение выражений»	1
162	Повторение по теме: «Обыкновенные дроби»	1
163	Повторение по теме: «Сложение и вычитание десятичных дробей».	1
164	Повторение по теме: «Умножение и деление десятичных дробей»	1
165	Повторение по теме: «Среднее арифметическое»	1
166	Повторение по теме: «Проценты».	1
167	Повторение по теме: «Измерение углов»	1
168	Повторение по теме: «Круговые диаграммы»	1
169	Итоговая контрольная работа  № 14	1
170	Итоговое повторение.	1

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ НА 6 КЛАСС

№ п/п	Перечень разделов и тем	Коли чество часов	Дата прове дения по плану	Дата факти ческого про ведения	Примечание
	Делимость чисел.	20
1	Повторение правил действий с десятичными дробями. Делители и кратные.	1
2	Повторение правил сложения и вычитания десятичных дробей. Нахождение делителей и кратных.	1
3	Повторение правил умножения десятичных дробей. Решение упражнений на нахождение делителей и кратных.	1
4	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.	1
5	Применение признаков делимости на 10, на 5 и на 2 при решении задач.	1
6	Закрепление темы «Признаки делимости на 10, на 5 и на 2» при решении задач.	1
7	Признаки делимости на 9.	1
8	Признаки делимости на 3.	1
9	Простые и составные числа.	1
10	Нахождение простых и составных чисел при решении задач.	1
11	Разложение на простые множители.	1
12	Разложение на простые множители чисел оканчивающихся нулями.	1
13	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.	1
14	Решение задач на нахождение наибольшего общего делителя.	1
15	Закрепление темы «Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.» при решении задач.	1
16	Наименьшее общее кратное.	1
17	Нахождение наименьшего общего кратного чисел при решении задач.	1
18	Закрепление темы «Наименьшее общее кратное» при решении задач.	1
19	Закрепление темы: «Наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель»	1
20	Контрольная работа №1 по теме: «Наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель»	1
	2.Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	22
21	Основное свойство дроби.	1
22	Применение основного свойства дроби при решении задач и упражнений.	1
23	Сокращение дробей.	1
24	Сокращение дробей с использованием наибольшего общего делителя.	1
25	Закрепление темы «Сокращение дробей» при решении упражнений.	1
26	Приведение дробей к общему знаменателю.	1
27	Нахождение наименьшего общего знаменателя.	1
28	Закрепление темы «Приведение дробей к общему знаменателю» в ходе выполнения упражнений.	1
29	Сравнение дробей с разными знаменателями.	1
30	Сложение дробей с разными знаменателями.	1
31	Вычитание дробей с разными знаменателями.	1
32	Применение сложения и вычитания дробей с разными знаменателями при решении задач.	1
33	Закрепление темы: «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» при решении упражнений.	1
34	Обобщение  темы: «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»	1
35	Контрольная работа №2 по теме: «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»	1
36	Сложение смешенных чисел.	1
37	Вычитание смешанных чисел.	1
38	Решение задач на сложение и вычитание смешанных чисел.	1
39	Выработка навыков сложения и вычитания смешенных чисел.	1
40	Использование правил сложения и вычитания смешанных чисел при решении задач и уравнений.	1
41	Закрепление темы «Сложение и вычитание смешанных чисел» при решении упр-й.	1
42	Контрольная работа №3 по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел»	1
	3. Умножение и деление обыкновенных дробей.	32
43	Умножение дробей.	1
44	Правило умножения дроби на натуральное число.	1
45	Правило умножения смешанных чисел.	1
46	Свойства умножения дробей.	1
47	Закрепление темы «Умножение дробей» при решении упражнений.	1
48	Нахождение дроби от числа.	1
49	Решение задач на нахождение дроби от числа.	1
50	Правила нахождения дроби от числа.	1
51	Закрепление темы «Нахождение дроби от числа» при решении упражнений.	1
52	Применение распределительного свойства умножения.	1
53	Применение распределительного свойства умножения для представления суммы в виде произведения суммы и числа.	1
54	Применение распределительного свойства умножения относительно сложения и вычитания.	1
55	Закрепление темы: «Применение распределительного свойства умножения» при умножении дробей.	1
56	Обобщение темы: «Умножение и деление обыкновенных дробей» при выполнении упражнений.	1
57	Контрольная работа №4 по теме: «Умножение обыкновенных дробей»	1
58	Взаимно обратные числа.	1
59	Закрепление темы «Взаимно обратные числа» в ходе выполнения упражнений.	1
60	Деление дроби на дробь.	1
61	Решение задач на деление дроби на дробь.	1
62	Решение задач с помощью уравнений.	1
63	Решение задач на умножение и деление дробей.	1
64	Закрепление темы: «Деление» при решении упражнений.	1
65	Контрольная работа №5 по теме: «Деление»	1
66	Нахождение числа по его дроби.	1
67	Решение задач на нахождение числа по его дроби.	1
68	Правило нахождения числа по его дроби.	1
69	Решение задач на нахождение числа по его дроби и нахождение дроби от числа.	1
70	Закрепление темы: «Нахождение числа по его дроби» при решении упражнений.	1
71	Дробные выражения.	1
72	Решение дробных выражений.	1
73	Закрепление темы «Дробные выражения» при решении упражнений.	1
74	Контрольная работа №6 по теме: «Дробные выражения»	1
	4. Отношения и пропорции.	19
75	Отношения.	1
76	Нахождение отношения двух величин.	1
77	Закрепление темы: «Отношения» в ходе выполнения упражнений.	1
78	Пропорции.	1
79	Основное свойство пропорции.	1
80	Применение основного свойства пропорции при решении уравнений.	1
81	Нахождение неизвестных членов пропорции
82	Закрепление темы: «Пропорции» при решении упражнений.	1
83	Прямая пропорциональная зависимость.	1
84	Обратная пропорциональная зависимость.	1
85	Закрепление темы: «Прямая и обратная пропорциональные зависимости» при решении упражнений.	1
86	Контрольная работа №7 по теме: «Отношения и пропорции»	1
87	Масштаб.	1
88	Решение задач связанных с масштабом.	1
89	Длина окружности.	1
90	Площадь круга.	1
91	Шар.	1
92	Закрепление темы: «Масштаб. Длина окружности и площадь круга» при решении упражнений.	1
93	Контрольная работа №8 по теме «Масштаб. Длина окружности и площадь круга»	1
	5. Положительные и отрицательные числа.	13
94	Координаты на прямой.	1
95	Изображение точек на координатной прямой.	1
96	Закрепление темы: «Координаты на прямой» при решении упражнений.	1
97	Противоположные числа.	1
98	Изображение противоположных чисел на координатной прямой.	1
99	Модуль числа.	1
100	Нахождение модуля чисел.	1
101	Сравнение  отрицательных чисел.	1
102	Сравнение отрицательных чисел с помощью координатной прямой.	1
103	Закрепление темы: «Сравнение чисел» при решении упражнений.	1
104	Изменение величин.	1
105	Закрепление темы: «Положительные и отрицательные числа» при решении упр.	1
106	Контрольная работа №9 по теме: «Положительные и отрицательные числа»	1
	6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. (11 ч.)	11
107	Сложение чисел с помощью координатной прямой.	1
108	Закрепление темы: «Сложение чисел с помощью координатной прямой» при решении упражнений.	1
109	Сложение отрицательных чисел.	1
110	Закрепление темы: «Сложение отрицательных чисел» при решении упражнений.	1
111	Сложение чисел с разными знаками.	1
112	Правило сложения чисел с разными знаками.	1
113	Закрепление темы: «Сложение отрицательных чисел» при решении упражнений.	1
114	Вычитание.	1
115	Вычитание отрицательных чисел.	1
116	Закрепление темы: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» при решении упр.	1
117	Контрольная работа №10 по теме: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»	1
	7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.	12
118	Умножение.	1
119	Умножение чисел с разными знаками.	1
120	Умножение отрицательных чисел.	1
121	Деление.	1
122	Правило деления отрицательных чисел.	1
123	Правило деления чисел с разными знаками.	1
124	Рациональные числа.	1
125	Запись рациональных чисел.	1
126	Свойства действий с рациональными числами.	1
127	Свойства умножения рациональных чисел.	1
128	Закрепление темы: «Умножение и деление отрицательных чисел» при решении упражнений.	1
129	Контрольная работа №11 по теме: «Умножение и деление отрицательных чисел»	1
	8. Решение уравнений.	15
130	Раскрытие скобок.	1
131	Правила раскрытия скобок.	1
132	Закрепление темы «Раскрытие скобок» при решении упражнений.	1
133	Повторение правил раскрытие скобок.	1
134	Коэффициент.	1
135	Закрепление темы: «Коэффициент» при решении упражнений.	1
136	Подобные слагаемые.	1
137	Сложение подобных слагаемых.	1
138	Закрепление темы: «Решение уравнений».	1
139	Контрольная работа №12 по теме: «Решение уравнений»	1
140	Решение уравнений способом переноса слагаемых.	1
141	Правила нахождения неизвестного числа.	1
142	Решение задач с помощью уравнений.	1
143	Закрепление темы: «Решение уравнений и задач с помощью уравнений».	1
144	Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений и задач с помощью уравнений»	1
	9. Координаты на плоскости.	13
145	Перпендикулярные прямые.	1
146	Построение перпендикулярных прямых.	1
147	Параллельные прямые.	1
148	Построение параллельных прямых.	1
149	Координатная плоскость.	1
150	Построение точек на плоскости.	1
151	Построение точек по их координатам.	1
152	Столбчатые диаграммы.	1
153	Круговые диаграммы.	1
154	Графики.	1
155	Графики   движения.	1
156	Закрепление темы: «Координаты на плоскости» при решении упражнений.	1
157	Контрольная работа №14 по теме: «Координаты на плоскости»	1
	Повторение	13
158	Повторение. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.	1
159	Повторение. Сокращение дробей.	1
160	Повторение. Сложение и вычитание дробей.	1
161	Повторение. Умножение и деление дробей.	1
162	Повторение. Дробные выражения.	1
163	Повторение. Пропорции.	1
164	Повторение. Длина окружности и площадь круга.	1
165	Повторение. Сравнение чисел.	1
166	Повторение. Сложение и вычитание отрицательных чисел.	1
167	Повторение. Умножение и деление отрицательных чисел.	1
168	Повторение. Решение уравнений.	1
169	Итоговая  контрольная работа №15	1
170	Итоговое повторение	1

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО АЛГЕБРЕ НА 7 КЛАСС

№ урока	Перечень разделов и тем	Коли чество часов	Дата проведе ния по плану	Дата факти ческого проведе ния	Приме чание
1	Повт-е действий слож-я, умнож-я над числами.	1
	Гл.1 Выражения, тождества, уравнения	24
2	Числовые выражения	1
3	Нахождение значений числовых выражений	1
4	Выражения с переменными	1
5	Действия с рациональными числами	1
6	Сравнение значений выражений	1
7	Чтение и запись двойных неравенств	1
8	Свойства действий над числами	1
9	Решение упражнений с применением свойств действий над числами	1
10	Тождества	1
11	Тождественные преобразования выражений	1
12	Контрольная работа №1 по теме «Выражения с переменными. Преобразование выражений»	1
13	Уравнение и его корни	1
14	Линейное уравнение с одной переменной	1
15	Решение линейных уравнений.	1
16	Решение задач с помощью уравнений	1
17	Решение задач с помощью составления таблицы	1
18	Обобщающий урок по  теме «Решение линейных уравнений и задач с помощью уравнений».	1
19	Контрольная работа №2 по теме «Решение линейных уравнений и задач с помощью линейных уравнений».	1
20	Среднее арифметическое.	1
21	Размах, мода.	1
22	Решение задач на нахождение среднего арифметического, размаха, моды.	1
23	Медиана как статистическая характеристика	1
24	Решение задач на нахождение медианы ряда чисел.	1
25	Формулы	1
	Гл. 2 Функции.	11
26	Понятие функции. Область определения и множество значений функции.	1
27	Вычисление значений функции по формуле	1
28	Понятие графика функции	1
29	Построение графиков функций, нахождение по графику значения функции и аргумента.	1
30	Прямая пропорциональность и ее график	1
31	Построение графика прямой пропорциональности.	1
32	Чтение графиков прямой пропорциональности.	1
33	Линейная функция и ее график	1
34	Построение графиков линейной функции	1
35	Обобщающий урок по теме «Понятие функции. Линейная функция и ее график»	1
36	Контрольная работа №3 по теме «Понятие функции. Линейная функция и ее график»	1
	Гл.3 Степень с натуральным показателем	12
37	Определение степени с натуральным показателем	1
38	Нахождение значений выражений, содержащих степени.	1
39	Умножение степеней	1
40	Деление степеней	1
41	Возведение в степень произведения.	1
42	Возведение в степень степени и частного	1
43	Одночлен и его стандартный вид	1
44	Умножение одночленов.	1
45	Возведение одночленов в степень.	1
46	Функции y = x2 и y = x3 и их графики	1
47	Обобщающий урок по темам «Степень с натуральным показателем и ее свойства».	1
48	Контрольная работа №4 по темам «Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены».	1
	Гл. 4 Многочлены.	19
49	Многочлен и его стандартный вид, степень многочлена.	1
50	Сложение и вычитание многочленов	1
51	Решение уравнений на сложение и вычитание многочленов.	1
52	Закрепление навыков сложения и вычитания многочленов при решении уравнений.	1
53	Умножение одночлена на многочлен	1
54	Закрепление правила умножения одночлена на многочлен при решении уравнений.	1
55	Закрепление правила умножения одночлена на многочлен при решении задач.	1
56	Вынесение общего множителя за скобки	1
57	Решение уравнений на вынесение общего множителя за скобки.	1
58	Обобщающий урок по теме  «Сумма и разность многочленов. Умножение одночлена на многочлен»	1
59	Контрольная работа №5 по теме «Сумма и разность многочленов. Умножение одночлена на многочлен».	1
60	Умножение многочлена на многочлен	1
61	Применение правила умножения многочлена на многочлен при упрощении выражений.	1
62	Решение уравнений на умножение многочлена на многочлен.	1
63	Разложение многочлена на множители способом группировки	1
64	Закрепление навыков разложения многочлена на множители способом группировки  и вынесения общего множителя за скобки.	1
65	Доказательство тождеств.	1
66	Закрепление  темы «Произведение многочленов. Разложение многочлена на множители» при  решении уравнений.	1
67	Контрольная работа №6 по теме «Произведение многочленов. Разложение многочлена на множители».	1
	Гл. 5 Формулы сокращенного умножения.	18
68	Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений	1
69	Закрепление формул квадрата суммы и разности при решении уравнений	1
70	Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности	1
71	Применение формул квадрата суммы и разности при разложении на множители.	1
72	Умножение разности двух выражений на их сумму	1
73	Закрепление  формул сокращенного умножения при упрощении выражений и решении уравн-й.	1
74	Разложение разности квадратов  на множители	1
75	Решение уравнений вида  х2 –а2 = 0	1
76	Разложение на множители суммы и разности кубов	1
77	Закрепление темы:  «Формулы сокращенного умножения» при решении уравнений.	1
78	Контрольная работа №7 по теме «Формулы сокращенного умножения»	1
79	Преобразование целого выражения в многочлен	1
80	Закрепление формул сокращенного умножения при упрощении выражений.	1
81	Закрепление формул сокращенного умножения при доказательстве тождеств.	1
82	Применение различных способов для разложения на множители	1
83	Закрепление формул сокращенного умножения при разложении на множители.	1
84	Закрепление темы  «Преобразование целых выражений»при упрощении выражений.	1
85	Контрольная работа №8 по теме «Преобразование целых выражений»	1
	Гл. 6 Системы линейных уравнений.	13
86	Линейное уравнение с двумя переменными и их системы	1
87	График линейного уравнения с двумя переменными	1
88	Системы линейных уравнений с двумя переменными	1
89	Графический способ решения системы уравнений.	1
90	Способ подстановки	1
91	Решение систем линейных уравнений способом подстановки.	1
92	Способ сложения	1
93	Решение сис-м лин-х ур-й способом сложения.	1
94	Решение задач с помощью систем уравнений	1
95	Закрепление решения задач с помощью систем уравнений.	1
96	Решение систем урав-й  различными способами.	1
97	Обобщающий урок по теме « Системы линейных уравнений с двумя переменными»	1
98	Контрольная работа №9 по теме « Системы линейных уравнений с двумя переменными»	1
	Итоговое повторение материала (4)	4
99	Повторение по теме «Выражения, тождества, уравнения, функции»	1
100	Повторение по теме «Степень с натуральным показателем Многочлены.»	1
101	Повторение по теме «Формулы сокращенного умножения. Системы линейных уравнений»	1
102	Итоговое повторение	1

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО АЛГЕБРЕ  НА 8 КЛАСС

№ урока	Перечень разделов и тем	Коли чество часов	Дата проведения по плану	Дата факти ческого проведе ния	Приме чание
1	Повторение. Преобразование целых выражений.	1
2	Повторение. Формулы сокращенного умножения.	1
	Глава 1. Рациональные дроби	22
3	Рациональные выражения	1
4	Нахождение значения рациональной дроби.	1
5	Основное свойство дроби. Сокращение дробей.	1
6	Сокращение рациональных дробей.	1
7	Приведение дроби к новому знаменателю.	1
8	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	1
9	Сложение и вычитание дробей с противоположными знаменателями.	1
10	Преобразование суммы и разности дробей с одинаковыми знаменателями.	1
11	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1
12	Обобщающий урок по теме «Рациональные дроби. Сумма и разность дробей»	1
13	Контрольная работа №1 по теме: «Рациональные дроби. Сумма и разность дробей»	1
14	Умножение дробей.	1
15	Возведение дроби в степень	1
16	Деление дробей.	1
17	Основное свойство дроби	1
18	Преобразование рациональных выражений	1
19	Упражнения на преобразование рациональных выражений.	1
20	Доказательство тождеств.	1
21	Закрепление темы «Преобразование рациональных выражений»и при решении упражнений.	1
22	Функция у=к/х и её график	1
23	Обобщающий урок по теме  «Произведение и частное дробей»	1
24	Контрольная работа № 2 по теме: «Произведение и частное дробей»	1
	Глава 2.  Квадратные корни	16
25	Рациональные числа.	1
26	Иррациональные числа	1
27	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень	1
28	Уравнение  х2 =а	1
29	Нахождение приближённых значений квадратного корня	1	15.11
30	Функция у= х и её график	1	18.11
31	Квадратный корень из произведения и дроби	1	20.11
32	Вычисление значений квадратных корней.	1	22.11
33	Квадратный корень из степени	1	25.11
34	Контрольная работа №3 по теме: «Свойства арифметического квадратного корня».	1	27.11
35	Вынесение множителя из- под знака корня.	1	29.11
36	Внесение множителя под знак корня	1	2.12
37	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни	1	4.12
38	Закрепление тождественных преобразований иррациональных выражений.	1	6.12
39	Обобщающий урок по теме  «Применение свойств арифмет-кого квадратного корня».	1	9.12
40	Контрольная работа №4 по теме  «Применение свойств арифметического квадратного корня».	1	11.12
	Глава 3. Квадратные  уравнения	22
41	Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения	1	13.12
42	Решение неполных квадратных уравнений.	1	16.12
43	Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена	1	18.12
44	Формула корней квадратного уравнения	1	20.12
45	Решение квадратных уравнений по формуле	1	23.12
46	Решение квадратных уравнений по формуле четным вторым коэффициентом	1	25.12
47	Решение задач с помощью квадратных уравнений	1	27.12
48	Решение задач с проверкой соответствия найденного решения условию задачи	1	30.12
49	Теорема Виета	1	10.01
50	Обобщающий урок по теме «Квадратные уравнения»	1	13.01
51	Контрольная работа №5 по теме «Квадратные уравнения»	1	15.01
52	Решение дробных рациональных уравнений	1	17.01
53	Закрепление алгоритма решения дробных уравнений	1	20.01
54	Закрепление решения дробных рациональных уравнений	1	22.01
55	Составление дробно-рационального уравнения по условию задачи.	1	24.01
56	Решение задач с помощью рациональных уравнений	1	27.01
57	Закрепление навыков составления уравнения по условию задачи и решения.	1	29.01
58	Применение дробных рациональных уравнений при решении задач	1	31.01
59	Закрепление навыков проверять соответствие найденного решения условию задачи.	1	3.02
60	Графический способ решения уравнений	1	5.02
61	Обобщающий урок по теме «Дробные рациональные уравнения»	1	7.02
62	Контрольная работа №6 по теме «Дробные рациональные уравнения»	1	10.02
	Глава 4. Неравенства	19
63	Числовые неравенства	1	12.02
64	Свойства числовых неравенств	1	14.02
65	Решение числовых неравенств	1	17.02
66	Закрепление свойств числовых неравенств	1	19.02
67	Сложение и умножение числовых неравенств	1	21.02
68	Обобщающий урок по теме «Числовые неравенства и их свойства»	1	24.02
69	Контрольная работа № 7 по теме «Числовые неравенства и их свойства»	1	26.02
70	Погрешность и точность приближения	1	28.02
71	Пересечение и объединение множеств	1	2.03
72	Числовые промежутки	1	4.03
73	Решение неравенств с одной переменной	1	6.03
74	Решение линейных неравенств с одной переменной	1	9.03
75	Закрепление решения неравенств с одной переменной	1	11.03
76	Обобщающий урок по теме «Решение неравенств с одной переменной»	1	13.03
77	Решение систем неравенств с одной переменной	1	16.03
78	Решение систем линейных неравенств с одной переменной	1	18.03
79	Закрепление решения систем неравенств с одной переменной	1	20.03
80	Обобщающий урок по теме « неравенства с одной переменной»	1	23.03
81	Контрольная работа № 8 по теме  « Неравенства с одной переменной»	1	25.03
	Глава 5. Степень с целым показателем	13
82	Определение степени с целым отрицательным показателем	1	6.04
83	Вычисления степени с целым отрицательным показателем	1	8.04
84	Свойства степени с целым показателем	1	10.04
85	Применение свойств степени в вычислениях и преобразованиях	1	13.04
86	Закрепление свойств степени с целым показателем	1	15.04
87	Стандартный вид числа	1	17.04
88	Сбор и группировка статистических данных	1	20.04
89	Нахождение по таблице частот основные статистические характеристики.	1	22.04
90	Наглядное представление статистической информации	1	24.04
91	Диаграммы, полигоны, гистограммы	1	27.04
92	Статистическая информация	1	29.04
93	Обобщающий урок по теме «Элементы статистики»	1	4.05
94	Контрольная работа  № 9 по теме «Элементы статистики»	1	6.05
	Итоговое повторение	8
95	Повторение. Рациональные дроби и действия над ними	1	8.05
96	Повторение. Сумма, разность, произведение и частное дробей.	1	11.05
97	Повторение. Преобразование выражений.	1	13.05
98	Повторение. Квадратные уравнения.	1	15.05
99	Повторение. Дробно рациональные уравнения.	1	18.05
100	Повторение. Числовые неравенства.	1	20.05
101	Итоговая контрольная работа №10	1	22.05
102	Анализ итоговой контрольной работы.	1	25.05

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО ГЕОМЕТРИИ  НА 7 КЛАСС

№ урока	Перечень разделов и тем	Коли чество часов	Дата прове дения по плану	Дата факти ческого прове дения	Приме чание
	Гл1. Начальные геометрические сведения	10
1.	Прямая и отрезок.	1
2	Луч и угол.	1
3	Сравнение отрезков и углов.	1
4	Измерение отрезков.	1
5	Решение задач по теме «Измерение отрезков»	1
6	Измерение углов.	1
7	Смежные и вертикальные углы.	1
8	Перпендикулярные прямые. Построение прямых углов на местности.	1
9	Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения»	1
10	Контрольная работа №1. по теме: «Начальные геометрические сведения»	1
	Глава 2. Треугольники	18
11	Треугольник.	1
12	Первый признак равенства треугольников.	1
13	Решение задач на применение первого признака равенства треугольников.	1
14	Перпендикуляр к прямой.	1
15	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.	1
16	Свойства равнобедренного треугольника.	1
17	Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник»	1
18	Второй признак равенства треугольников.	1
19	Решение задач на применение второго признака равенства треугольников.	1
20	Третий признак равенства треугольников.	1
21	Решение задач на применение признаков равенства треугольников.	1
22	Окружность.	1
23	Построения циркулем и линейкой.	1
24	Примеры задач на построение.	1
25	Решение задач на применение признаков равенства треугольников.	1
26	Решение задач по теме «Треугольники»	1
27	Обобщающий урок по теме « Треугольники», решение задач.	1
28	Контрольная работа №2. по теме: «Треугольники»	1
	Глава 3. Параллельные прямые	12
29	Определение параллельности прямых.	1
30	Признаки параллельности двух прямых.	1
31	Практические способы построения параллельных прямых.	1
32	Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых» .	1
33	Об аксиомах геометрии.	1
34	Аксиома параллельных прямых.	1
35	Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.	1
36	Свойства параллельных прямых	1
37	Решение задач по теме «Параллельные прямые»	1
38	Применение свойств параллельных прямых при решении задач.	1
39	Обобщающий урок по теме «Параллельные прямые»	1
40	Контрольная работа №3. по теме: «Параллельные прямые»	1
	Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника	19
41	Теорема о сумме углов треугольника.	1
42	Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники.	1
43	Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.	1
44	Решение задач на соотношение между сторонами и углами треугольника.	1
45	Неравенство треугольника.	1
46	Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	1
47	Контрольная работа №4 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	1
48	Некоторые свойства прямоугольных треугольников.	1
49	Решение задач на применение свойств прямоугольного треугольника	1
50	Признаки равенства прямоугольных треугольников. Уголковый отражатель.	1
51	Решение задач по теме «Прямоугольный треугольник»	1
52	Расстояние от точки до прямой.	1
53	Расстояние между параллельными прямыми.	1
54	Построение треугольника по трём элементам.	1
55	Решение задач на построение треугольника по трем элементам.	1
56	Решение задач на нахождение расстояния от точки до прямой.	1
57	Решение задач на нахождение расстояния между параллельными прямыми.	1
58	Обобщающий урок по теме « Соотношения между сторонами и углами треугольника».	1
59	Контрольная работа №5 по теме: «Прямоугольный треугольник»	1
	Итоговое повторение курса геометрии 7 класса	9
60	Повторение по теме «Начальные геометрические сведения».	1
61	Повторение по теме «Признаки равенства прямоугольных треугольников».	1
62	Повторение по теме «Равнобедренный треугольник».	1
63	Повторение по теме «Параллельные прямые».	1
64	Повторение по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».	1
65	Повторение по теме «Неравенство треугольника»	1
66	Повторение по теме «Прямоугольный треугольник и его свойства».	1
67	Итоговая контрольная работа.	1
68	Итоговое повторение	1

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО ГЕОМЕТРИИ  НА 8 КЛАСС

№ урока	Перечень разделов и тем	Коли чество часов	Дата прове дения по плану	Дата факти ческого проведения	Примечание
	Повторение признаков равенства треугольников	1
	Повторение признаков равенства прямоугольных треугольников	1
	1. Четырехугольники.	14
	Выпуклый многоугольник.	1
	Четырехугольник.	1
	Параллелограмм и его свойства.	1
	Признаки параллелограмма.	1
	Решение задач по теме «Параллелограмм».	1
	Трапеция.	1
	Теорема Фалеса.	1
	Задачи на построение.	1
	Прямоугольник и его свойства.	1
	Ромб и  его свойства.	1
	Квадрат и его свойства.	1
	Осевая и центральная симметрия.	1
	Решение задач по теме «Четырехугольники»	1
	Контрольная работа  №1 по теме «Четырехугольники»	1
	2. Площадь	14
	Площадь многоугольника.	1
	Площадь прямоугольника.	1
	Площадь параллелограмма.	1
	Площадь треугольника.	1
	Решение задач по теме «Площадь треугольника».	1
	Площадь трапеции.	1
	Решение задач по теме «Площадь трапеции».	1
	Решение задач по теме «Площадь фигур».	1
	Теорема Пифагора.	1
	Теорема обратная теореме Пифагора.	1
	Решение задач на применение теоремы Пифагора.	1
	Решение задач по теме «Площадь параллелограмма».	1
	Решение задач по теме «Площадь  трапеции».	1	17.12
	Контрольная работа  №2 по теме «Площадь».	1	19.12
	3. Подобные треугольники	20
	Определение подобных треугольников.	1	24.12
	Отношение площадей подобных треугольников.	1	26.12
	Первый признак подобия треугольников.	1	9.01
	Решение задач на применение первого признака подобия.	1	14.01
	Второй и третий  признаки  подобия треугольников.	1	16.01
	Решение задач на применение второго признака подобия.	1	21.01
	Решение задач на применение  признаков подобия треугольников.	1	23.01
	Контрольная работа  №3 по теме «Признаки подобия треугольников».	1	28.01
	Средняя линия треугольника.	1	30.01
	Решение задач по теме «Средняя линия треугольника».	1	4.02
	Пропорциональные отрезки.	1	6.02
	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.	1	11.02
	Измерительные работы на местности.	1	13.02
	Метод подобия в задачах на построение.	1	18.02
	Решение задач на построение методом  подобия треугольников.	1	20.02
	Синус,  косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника.	1	25.02
	Значение синуса, косинуса, тангенса для углов 30, 45, 60.	1	27.02
	Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.	1	3.03
	Решение задач на основное тригонометрическое тождество.	1	5.03
	Контрольная работа  №4 по теме «Применение подобия к решению задач».	1	10.03
	4. Окружность	16
	Взаимное расположение прямой и окружности.	1	12.03
	Касательная к окружности.	1	17.03
	Свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки к окруж-сти	1	19.03
	Градусная мера дуги окружности.	1	24.03
	Теорема о вписанном угле.	1	7.04
	Теорема об отрезках  пересекающихся хорд.	1	9.04
	Решение задач по теме: «Центральные и вписанные углы»	1	14.04
	Свойство биссектрисы угла.	1	16.04
	Серединный перпендикуляр.	1	21.04
	Теорема о пересечении высот треугольника.	1	23.04
	Вписанная окружность.	1	28.04
	Свойство описанного четырехугольника.	1	30.04
	Описанная окружность.	1	5.05
	Свойство вписанного четырехугольника.	1	7.05
	Решение задач по теме « Окружность».	1	12.05
	Контрольная работа  №5 по теме  « Окружность».	1	14.05
	5. Повторение.  Решение задач.	2
	Повторение  по теме: «Четырехугольники»,  «Площадь».	1	19.05
	Итоговое повторение	1	21.05

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО АЛГЕБРЕ  НА 9 КЛАСС

№ урока	Перечень разделов и тем	Коли чество часов	Дата проведения по плану	Дата факти ческого проведе ния	Примечание
	Глава I. Квадратичная функция.	22
1	Функция. область определения и область значения функции.	1
2	График функции.	1
3	Построение графиков функций	1
4	Свойства функции	1
5	Исследование функций	1
6	Использование свойств функций при выполнении упражнений	1
7	Квадратный трехчлен и его корни.	1
8	Разложение квадратного трехчлена на множители.	1
9	Обобщающий урок по теме «Квадратный трехчлен».	1
10	Контрольная работа №1 по теме «Квадратичная  функция».	1
11	Функция у=ах2, её график	1
12	Свойства функции  у = ах 2	1
13	График функции у = ах 2+п.	1
14	График функции у = а (х-т)2.	1
15	Построение графика квадратичной функции.	1
16	Исследование свойств  кв. функций по графику	1
17	Повторительно- обобщающий урок по теме «Квадратичная функция».	1
18	Функция у = хп и её свойства.	1
19	Корень п – ой степени	1
20	Дробно – линейная функция и ее график	1
21	Степень с рациональным показателем	1
22	Контрольная работа  №2 по теме «Квадратичная и степенная функции»	1
	ГлаваII. Уравнения и неравенства с одной переменной.	15
23	Целое уравнение и его корни	1
24	Решение целых уравнений.	1
25	Уравнения, приводимые к квадратным	1
26	Решение квадратных уравнений	1
27	Решение биквадратных уравнений	1
28	Дробные рациональные уравнения.	1
29	Решение дробных рациональных уравнений	1
30	Использование способа подстановки при решении дробных рациональных уравнений	1
31	Повторительно – обобщающий урок по теме «Уравнения с одной переменной».	1
32	Неравенства второй степени с одной переменной	1
33	Решение неравенств второй степени с одной переменной	1
34	Решение неравенств методом интервалов	1
35	Решение рациональных неравенств	1
36	Повторительно – обобщающий урок по теме «Неравенства с одной переменной»	1
37	Контрольная работа по теме №3  по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»	1
	Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными.	18
38	Уравнение с двумя переменными и его график	1
39	Системы уравнений второй степени	1
40	Решение систем уравнений графически	1
41	Нахождения решения систем уравнений графическим способом	1
42	Решение систем уравнений второй степени подстановкой	1
43	Использование способа подстановки при решении систем уравнений	1
44	Решение систем уравнений второй степени способом сложения	1
45	Решение систем уравнений второй степени различными способами	1
46	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени	1
47	Использование теоремы Пифагора при решении  текстовых задач	1
48	Решение задач на движение	1
49	Задачи на совместную работу	1
50	Повторительно – обобщающий урок по теме «Системы уравнений с двумя переменными».	1
51	Неравенства с двумя переменными	1
52	Решение неравенств с двумя переменными	1
53	Системы неравенств с  двумя переменными	1
54	Решение систем неравенств с  двумя переменными	1
55	Контрольная работа № 4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»	1
	Глав IV  Арифметическая и геометрическая прогрессии	14
56	Последовательности	1
57	Определение арифметической прогрессии	1
58	Формула п-го члена арифметической прогрессии	1
59	Характеристическое свойство арифметической прогрессии	1
60	Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии	1
61	Повторительно – обобщающий урок по теме: «  Арифметическая прогрессия»	1
62	Контрольная работа № 5 по теме «Арифметическая прогрессия»	1
63	Определение геометрической прогрессии	1
64	Свойства членов геометрической прогрессии	1
65	Сумма п – первых членов геометрической прогрессии	1
66	Решение задач с помощью формулы п – первых членов геометрической прогрессии	1
67	Метод математической индукции	1
68	Повторительно – обобщающий урок по теме «Геометрическая прогрессия»	1
69	Контрольная работа  №6  по теме «Геометрическая прогрессия».	1
	Глава V Элементы комбинаторики и теории вероятностей	13
70	Примеры комбинаторных задач	1
71	Решение комбинаторных задач	1
72	Перестановки.	1
73	Решение задач по теме «Перестановки»	1
74	Размещения	1
75	Решение задач по теме «Размещения»	1
76	Сочетания	1
77	Решение задач по теме «Сочетания»	1
78	Обобщающее   повторение по теме    «Элементы комбинаторики»	1
79	Относительная частота случайного события	1
80	Вероятность равновозможных событий	1
81	Решение задач по теме «Теория вероятностей»	1
82	Контрольная работа № 7 по теме « Элементы статистики и теории вероятностей»	1
	Повторение	20
83	Решение задач на проценты	1
84	Нахождение значений выражений	1
85	Степень с рациональным показателем	1
86	Арифметическая и геометрическая прогрессии	1
87	Элементы теории вероятности	1
88	Преобразование выражений.	1
89	Разложение на множители	1
90	Действия с алгебраическими выражениями	1
91	Арифметический корень п – степени  и его свойства	1
92	Решение уравнений	1
93	Решение систем уравнений	1
94	Решение задач на составление уравнений	1
95	Решение задач с помощью систем уравнений	1
96	Неравенства	1
97	Решение систем неравенств	1
98	Функции и графики	1
99	Построение графиков функций	1
100	Итоговое повторение по курсу алгебры	1
101	Итоговая контрольная работа по курсу алгебры  7 – 9 класса	1
102	Анализ итоговой контрольной работы.	1

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО ГЕОМЕТРИИ  НА  9 КЛАСС

№ урока	Перечень разделов и тем	Коли чество часов	Дата проведения по плану	Дата факти ческого проведе ния	Примечание
	Повторение	2
1	Повторение.  Треугольники	1
2	Повторение . Четырехугольники	1
	Векторы	8
3	Понятие вектора.  Равенство векторов.	1
4	Сумма двух векторов. Законы сложения векторов	1
5	Сумма нескольких векторов.	1
6	Вычитание векторов.	1
7	Произведение вектора на число.	1
8	Умножение вектора на число.	1
9	Применение векторов к решению задач.	1
10	Средняя линия трапеции.	1
	Метод координат	10
11	Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.	1
12	Координаты вектора.	1
13	Решение задач на применение координат вектора.	1
14	Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.	1
15	Простейшие задачи в координатах.	1
16	Уравнение линии на плоскости.  Уравнение окружности.	1
17	Уравнение прямой.	1
18	Уравнение окружности и прямой.	1
19	Решение задач по теме «Координаты вектора. Метод координат.»	1
20	Контрольная работа № 1 по теме «Метод координат»	1
	Соотношения между сторонами и углами треугольника	12
21	Синус, косинус и тангенс угла.	1
22	Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.	1
23	Теорема о площади треугольника.	1
24	Теорема синусов.	1
25	Теорема косинусов.	1
26	Соотношение между сторонами и углами треугольника	1
27	Решение задач на использование теоремы синусов.	1
28	Решение треугольников. Измерительные работы.	1
29	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.	1
30	Скалярное произведение векторов  в координатах.	1
31	Решение треугольников. Свойства скалярного произведения векторов.	1
32	Контрольная работа № 2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	1
	Длина окружности и площадь круга	11
33	Правильные  многоугольники.	1
34	Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник.	1
35	Формула для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.	1
36	Построение правильных многоугольников.	1
37	Решение задач на построение  правильных многоугольников.	1
38	Длина окружности.	1
39	Решение задач на нахождение длины окружности.	1
40	Площадь круга и кругового сектора.	1
41	Решение задач по теме «Длина окружности»	1
42	Решение задач по теме «Площадь круга».	1
43	Контрольная работа № 3  по теме «Длина окружности и площадь круга».	1
	Движение	8
44	Отображение плоскости на себя.	1
45	Понятие движения.	1
46	Наложения и движения.	1
47	Параллельный перенос.	1
48	Поворот.	1
49	Решение задач по теме «Параллельный поворот»	1
50	Решение задач по теме «Движения»	1
51	Контрольная работа № 4 по теме «Движения».	1
	Начальные сведения из стереометрии	7
52	Предмет стереометрия. Многогранник. Призма.	1
53	Параллелепипед.	1
54	Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда.	1
55	Пирамида.	1
56	Цилиндр.	1
57	Конус.	1
58	Сфера и шар.	1
	Аксиомы планиметрии	2
59	Об аксиомах планиметрии.	1
60	Решение задач на применение аксиом планиметрии.	1
	Итоговое повторение.	8
61	Повторение темы «Параллельные прямые»	1
62	Повторение темы «Треугольники»	1
63	Повторение темы «Окружность»	1
64	Повторение темы «Четырехугольники»	1
65	Повторение темы «Четырехугольники, многоугольники»	1
66	Повторение темы «Векторы. Метод координат.»	1
67	Итоговая контрольная работа №5	1
68	Анализ контрольной работы. Решение задач по всем темам.	1