Рабочая программа по математике для 11 класса

Муниципальное бюджетное  общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 77 г.Липецка

Рассмотрено на заседании МО учителей                             УТВЕРЖДЕНО

математики и информатики                                    приказом МБОУ СОШ  № 77

Протокол № 1  от 29.08.2016                                   г. Липецка                                

Руководитель МО                                                     от 31.08.2016        

______С.С. Беляева                                                  №166-О

Рабочая программа

по математике

среднего (полного) общего образования

для 11Б класса (профильное обучение)

на 2016-2017 учебный год

Учитель математики

Можаева И.В.

Планируемые результаты освоения обучающимися образовательной программы среднего (полного) общего образования.

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен

знать/понимать:

─              значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

─              значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

─              идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

─              значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

─              возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

─              универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

─              различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

─              роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

─              вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;

Числовые и буквенные выражения

уметь

─              выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

─              применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

─              находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

─              выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

─              проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

─              практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

─              определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

─              строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

─              описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

─              решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

─              описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;

Начала математического анализа

уметь

─              находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

─              вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

─              исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

─              решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

─              решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

─              вычислять площадь криволинейной трапеции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

─              решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;

Уравнения и неравенства

уметь

─              решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

─              доказывать несложные неравенства;

─              решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

─              изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

─              находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

─              решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

─              построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

─              решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

─              вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

─              анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера;

Геометрия

уметь

─              соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

─              изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

─              решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

─              проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

─              вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

─              применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

─              строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

─              исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

─              вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Содержание учебного предмета, курса

АЛГЕБРА

ЧИСЛОВЫЕ И БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ

Делимость целых чисел. Деление с остатком. Сравнения. Решение задач с целочисленными неизвестными.

Комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел. Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Комплексно сопряженные числа. Возведение в натуральную степень (формула Муавра). Основная теорема алгебры.

Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов. Деление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена. Многочлены от двух переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены.

Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень и логарифмирования.

Тригонометрия

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.

Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа.

ФУНКЦИИ

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Выпуклость функции. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Сложная функция (композиция функций). Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.

Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Теоремы о пределах последовательностей. Переход к пределам в неравенствах.

Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях.

Понятие о пределе функции в точке. Поведение функций на бесконечности. Асимптоты.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций. Производные сложной и обратной функций. Вторая производная. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Использование производных при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений.

Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле. Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Решение рациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений и неравенств.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение систем уравнений с двумя неизвестными (простейшие типы). Решение систем неравенств с одной переменной.

Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.

ГЕОМЕТРИЯ

Геометрия на плоскости

Свойство биссектрисы угла треугольника. Решение треугольников. Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей. Формулы площади треугольника: формула Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей.

Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной.

Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма

Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников.

Геометрические места точек.

Решение задач с помощью геометрических преобразований и геометрических мест.

Теорема Чевы и теорема Менелая.

Эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек.

Неразрешимость классических задач на построение.

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии.

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Параллельное проектирование. Ортогональное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур. Центральное проектирование.

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).

Сечения многогранников. Построение сечений.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения. Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса. Касательная плоскость к сфере. Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника.

Цилиндрические и конические поверхности.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы.

Разложение по трем некомпланарным векторам.

Приложение

к рабочей программе

Календарно-тематическое планирование

по алгебре 11 класс

№	Тема урока		Кол-во часов	Дата	Содержание
Повторение изученного в 10 классе– 9 ч
1	Повторение. Тригонометрические функции, их свойства и графики.		1		Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики. Область определения и множество значений.
2	Повторение. Преобразование тригонометрических выражений.		1		Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования тригонометрических выражений.
3-5	Повторение. Тригонометрические уравнения и неравенства.		3		Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа.
6-8	Повторение. Производная. Применение производной для исследования функций		3		Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций. Производные сложной и обратной функций. Вторая производная. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Использование производных при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений.
9	Административная контрольная работа.		1
Многочлены-7ч
10-11	Многочлен от одной переменной		2		Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов. Деление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена.
12-13	Многочлен от нескольких переменных		2		Многочлены от двух переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены.
14-16	Уравнение высших степеней		3		Решение уравнений высших степеней. Метод разложения на множители
Степени и корни. Степенные функции- 18ч
17	Понятие корня n-й стетени из действительного числа		1		Корень степени n>1 и его свойства.
18-19	Функции у=, их свойства и графики		2		Функции у=. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Выпуклость функции. Графическая интерпретация. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков.
20-21	Свойства корня n-й степени		2		Свойства корня n-й степени
22-25	Преобразование выражений, содержащих радикалы		4		Преобразование выражений, содержащих радикалы
26	Контрольная работа №1          по теме «Степени и корни. Преобразование выражений , содержащих радикалы»		1
27-29	Понятие степени с любым рациональным показателем		3		Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.
30-32	Степенные функции их свойства и графики		3		Степенные функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Выпуклость функции. Графическая интерпретация. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков.
33	Извлечение корня из комплексного числа		1		Корень n-степени из комплексного числа. Извлечение корня из комплексного числа
34	Контрольная работа №2                по теме « Степенные функции»		1
Показательная и логарифмическая функции – 39ч
35-36	Показательная функция, ее свойства и график		2		Показательная функция (экспонента), ее свойства и график. Область определения и множество значений. Построение графиков функций. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Выпуклость функции. Графическая интерпретация. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков.
37-39	Показательные уравнения		3		Решение показательных уравнений. Равносильность уравнений. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений.
40-43	Показательные неравенства		4		Решение показательных неравенств. Равносильность неравенств. Использование свойств и графиков функций при решении неравенств.
44	Контрольная работа №3 по теме «Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства»		1
45	Понятие логарифма		1		Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество.
46-47	Функция y = logax, ее свойства и график		2		Логарифмическая функция, ее свойства и график. Область определения и множество значений. Построение графиков функций. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Выпуклость функции. Графическая интерпретация. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков.
48-50	Свойства логарифмов		3		Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.
51-54	Логарифмические уравнения		4		Решение логарифмических уравнений. Равносильность уравнений. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений.
55-58	Логарифмические неравенства		4		Решение логарифмических неравенств. Равносильность неравенств. Использование свойств и графиков функций при решении неравенств.
59	Контрольная работа №4 по теме «Логарифмические уравнения и неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций»		1
60-63	Решение заданий по материалам ЕГЭ		4
64	Репетиционное тестирование по материалам ЕГЭ		1
65-68	Дифференцирование показательной и логарифмической функций		4		Производная показательной и логарифмической  функций. Производная сложных функций. Применение производной к исследованию функций на нахождение наибольших и наименьших значений и точек экстремума.
69-72	Решение заданий по материалам ЕГЭ		4
73	Административная контрольная работа		1
Первообразная и интеграл- 11ч
74-75	Первообразная и неопределенный интеграл		2		Понятие об неопределенном интеграле. Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных. Формула Ньютона-Лейбница.
76-77	Определенный интеграл		2		Понятие об определенном интеграле. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
78-79	Вычисление площади криволинейной трапеции с помощью определенного интеграла		2		Площадь криволинейной трапеции.
80-83	Решение заданий по материалам ЕГЭ		4
84	Контрольная работа №5 по теме «Первообразная и интеграл»		1
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств – 40ч
85-86		Равносильность уравнений	2		Равносильность уравнений.
87-90		Общие методы решения уравнений	3		Решение рациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений.  Основные приемы решения уравнений. Равносильность уравнений
91-92		Равносильность неравенств	2		Равносильность неравенств. Решение рациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических неравенств. Основные приемы решения уравнений.
93-96		Уравнения и неравенства с модулем	4		Решение уравнений и неравенств с модулем. Основные приемы решения уравнений и неравенств с модулем.
97-101		Решение заданий по материалам ЕГЭ	5
102		Репетиционное тестирование по материалам ЕГЭ	1
103-105		Иррациональные уравнения и неравенства	3		Решение иррациональных уравнений и неравенств. Основные приемы решения иррациональных уравнений и неравенств.
106		Доказательство неравенств	1		Доказательство неравенств различными методами
107		Уравнения и неравенства с двумя переменными	1		Решение уравнений и неравенств с двумя переменными. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными.
108-110		Система уравнений	3		Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений и систем.
111-115		Уравнения и неравенства с параметром	5		Решение  уравнений и неравенств с параметром. Основные приемы решения уравнений и неравенств с параметром.
116		Контрольная работа №6 по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»	1
117-123		Решение заданий по материалам ЕГЭ	7
124		Репетиционное тестирование по материалам ЕГЭ	1
Элементы математической статики, комбинаторики и теории вероятностей- 13ч
125		Статистическая обработка данных	1		Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Вероятность и статистическая частота наступления события.
126		Простейшие вероятностные задачи	1		Простейшие вероятностные задачи. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества.
127		Сочетания и размещения	1		Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.
128		Формула бинома Ньютона	1		Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
129		Случайные события и их вероятности	1		Решение комбинаторных задач. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий.
130		Вероятность и геометрия	1		Геометрическая вероятность,
131		Независимые повторения испытаний с двумя исходами	1		Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Схема Бернули.
132		Гауссова кривая. Закон больших чисел	1		Гауссова кривая. Закон больших чисел.
133-136		Решение заданий по материалам ЕГЭ	4
137		Контрольная работа №7  по теме «Элементы математической статики, комбинаторики и теории вероятностей»	1
Обобщающее повторение – 33ч
138		Повторение. Степени и корни. Преобразование выражений, содержащих радикалы.	1		Корень степени n>1 и его свойства. Свойства корня n-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.
139		Повторение. Показательные уравнения и неравенства.	1		Решение показательных уравнений и неравенств. Равносильность уравнений и неравенств. Использование свойств и графиков функций при решении показательныхуравнений и неравенств.
140		Повторение. Понятие логарифма. Свойства логарифмов.	1		Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.
141		Повторение. Решение логарифмических уравнений и неравенств.	1		Решение логарифмических уравнений и неравенств. Равносильность уравнений и неравенств. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.
142		Повторение. Производная. Применение производной.	1		Производная  функций. Производная сложных функций. Применение производной к исследованию функций на нахождение наибольших и наименьших значений и точек экстремума.
143		Повторение. Первообразная и интеграл.	1		Понятие об интеграле. Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных. Формула Ньютона-Лейбница.
144		Повторение. Формулы тригонометрии. Преобразование тригонометрических выражений	1		Формулы тригонометрии. Преобразование тригонометрических выражений
145		Повторение. Решение тригонометрических уравнений и неравенств	1		Решение тригонометрических уравнений и неравенств
146		Репетиционное тестирование по материалам ЕГЭ	1
147-170		Решение заданий по материалам ЕГЭ	1

Приложение

к рабочей программе

Календарно-тематическое планирование

по геометрии 11 класс

№	Тема урока	Кол-во часов			Дата	Содержание
Векторы в пространстве - 4ч
1-2	Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.	2				Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.
3	Компланарные векторы	1				Компланарные векторы Правило параллелепипеда. Разложение по трем некомпланарным векторам
4	Решение задач	1
Метод координат в пространстве - 16ч
5	Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора	1				Декартовы координаты в пространстве.
6	Связь между координатами векторов и координатами точек	1				Связь между координатами векторов и координатами точек. Радиус вектор.
7-9	Простейшие задачи в координатах	3				Координаты середины отрезка, длина вектора, расстояние между точками.
10	Контрольная работа № 1 по теме « Простейшие задачи в координатах»	1
11-12	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов	2				Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.
13-15	Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Уравнение плоскости.	3				Угол между прямыми и плоскостями. Уравнение плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
16	Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос. Преобразование подобия.	1				Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).
17-18	Решение задач по теме «Метод координат в пространстве».	1
19	Контрольная работа № 2 по теме «Векторы»	1
Цилиндр, конус, шар – 17ч
20-21	Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра	2				Цилинд. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Формула площади поверхности цилиндра.
22-23	Понятие конуса. Площадь поверхности конуса	2				Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Формула площади поверхности конуса.
24	Понятие усеченного конуса. Площадь поверхности усеченного конуса.	1				Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Формула площади поверхности усеченного конуса.
25	Сфера и шар. Уравнение сферы.	1				Шар и сфера, их сечения. Уравнение сферы.
26-27	Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере	2				Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере
28-29	Площадь сферы. Взаимное расположение сферы и прямой.	2				Взаимное расположение сферы и прямой.
30	Сфера, вписанная в цилиндрическую и коническую поверхности. Сфера, описанная около цилиндрической и конической поверхности.	1				Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника. Цилиндрические и конические поверхности.
31	Сечения цилиндрической и конической поверхностей	1				Сечения цилиндрической и конической поверхностей
32-35	Решение разных задач на многогранники, цилиндр, конус и шар.	4
36	Контрольная работа № 3 по теме «Цилиндр, конус, шар»	1
Объемы тел – 20ч
37	Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда		1			Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, параллелепипеда.
38-39	Объем прямой призмы		2			Формула объема призмы.
40-41	Объем цилиндра		2			Формула объема цилиндра.
42	Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла	1				Формула объема тел и определенный интеграл
43-44	Объем наклонной призмы.	2				Формула объема наклонной призмы.
45-48	Объем пирамиды. Объем конуса.	4				Формула объема пирамиды и конуса.
49	Контрольная работа № 4 по теме «Объём тел»	1
50-51	Объем шара.	2				Формула объема шара.
52-53	Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора	2				Формулы объема шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора
54	Площадь сферы.	1				Формула площади сферы.
55	Решение задач  по теме «Объём шара. Площадь сферы»	1
56	Контрольная работа № 5 по теме «Объём шара. Площадь сферы»	1
Повторение курса стереометрии – 12ч
57	Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей, объемы	1				Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Площади их поверхностей, объемы.
58	Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов	1				Векторы. Сложение векторов и умножение вектора на число. Коллинеарные векторы.. Компланарные векторы. Координаты середины отрезка, длина вектора, расстояние между точками. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Угол между прямыми и плоскостями. Уравнение плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
59	Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей, объемы	1				Формулы объема куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
60-68	Решение геометрических задач по материалам ЕГЭ	9