Рабочая программа по математике для 5 класса

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 31

«СОГЛАСОВАНО»                                                                                                                                «УТВЕРЖДАЮ»

Зам. директора по УВР                                                                                                                         Директор МОБУ СОШ № 31

______________________                                                                                                                      __________В.Ю.Рыбкина

«____»________20___ г.                                                                                                                        «_____»_________20____г.

        Приказ №__________

«ПРИНЯТО»

Школьной кафедрой

(методическим

объединением)

Протокол №______от ______20___г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

      по Математике

Уровень образования (класс) основное общее образование (5класс)

Количество часов:  210 часов (в неделю 6 часов)

Автор УМК:

Фамилия, имя и отчество педагога, разработавшего и реализующего учебный курс, предмет:  Фокина Л. Д.

г. Якутск

2017

Пояснительная записка.

Рабочая программа по математике для 5 класса составлена на основе примерной программы Основного общего образования по математике.

Рабочая программа  соответствует следующим нормативным документам:  

• Основной образовательной программы МОБУ СОШ №31 на 2017-2018 учебный год (Приказ 01-08/262 от 30 августа 2017 года); 
• Учебного плана МОБУ СОШ№31 на 2017-2018 учебный год; 
• Годового календарного учебного графика на 2017-2018 учебный год. 

Учебник: Математика 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. /С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин – Изд. 15-е. – М.: Просвещение, 2016

Цели обучения:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве  моделирования явлений и процессов; об идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности, понимание значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики.

Задачи обучения:

    развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

   овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

   изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

   получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

   развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры , использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

   сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Календарно-тематическое планирование 

по математике 5 класс

№ п/п	номер урока			Тема урока			Кол-во часов		Содержание/характеристика образовательной деятельности		Планируемые результаты освоения материала						Дата проведения
											Предметные (КПУ)	Код элемента содержания (КЭС)		Код требования к уровню подготовки выпускников (КПУ)		Метапредметные (ФГОС)	Фактическая	По плану
Тема 1: «Натуральные числа и ноль» Всего часов 54
1.1	1			Как возникло слово математика			1		Беседа об истории и значимости математики; Решение занимательных  задач на арифметические действия с натуральными числами; Знакомство с особенностями  учебника математики;		Познакомятся историей возникновения слова «математика». сформировать уважительное отношение к истории предмета «математика»; основам ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения						1
1.2	2			Ряд натуральных чисел			1		Ряд натуральных чисел		Записывать последующие и предыдущие элементы натурального ряда. осуществлять сравнение, классификацию Сформировать понимание, что ноль не натуральное число.	1.1.1, 1.1.2		1.1		Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения Познавательные: осуществлять сравнение, сериализацию и классификацию с заданным критерием Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве	1
1.3	3			Десятичная система записи натуральных чисел			1		Десятичная система  счисления. Десятичная запись чисел. Многозначные числа. Состав числа. Таблица классов и разрядов.		Познакомиться с понятиями многозначные числа, состав числа.					Регулятивные: уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им Познавательные : научиться строить схемы Коммуникативные : аргументировать свою точку зрения	1
1.4	4			Десятичная система записи натуральных чисел в виде суммы разрядных слагаемых			1		Состав числа. Таблица классов и разрядов.		Решать логические задачи на запись натуральных чисел. прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей					Регулятивные: уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им Познавательные : строить речевое высказывание в устной форме Коммуникативные : прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей	1
1.5	5			Сравнение натуральных чисел при помощи натурального ряда			1		Сравнение натуральных чисел. Целые положительные числа. Ряд неотрицательных целых чисел.		Записывать неравенства, используя буквенную запись. Сравнивать натур. числа с помощью  натурального ряда; записывать результаты сравнения с помощью знаков сравнения					Регулятивные: оценивать  правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: выделять характерные причинно-следственные связи Коммуникативные: контролировать действие партнера	1
1.6	6			Сравнение натуральных чисел			1		Сравнение натуральных чисел		записывать результаты сравнения с помощью знаков сравнения При решении задач использовать математическую модель – неравенство					Регулятивные: составлять план и по­следователь­ность дейст­вий Познавательные : обучаться основам реализации исследовательской деятельности Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения	1
1.7	7			Использование натурального ряда для нахождения суммы натуральных чисел			1		Компоненты  суммы чисел.  Использование натурального ряда для нахождения суммы натуральных чисел		Выполнять сложение с помощью натурального ряда					Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные : комбинировать известные алгоритмы сложения. Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения	2
1.8	8			Законы сложения			1		Законы сложения (переместительный, сочетательный) Буквенная запись законов.		Сформулируют законы сложения.					Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные : комбинировать известные алгоритмы сложения. Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения	2
1.9	9			Решение задач с использование м законов сложения			1		Решение текстовых задач на сложение		применять законы сложения к решению задач строить схемы и модели для решения задач						2
1.10	10			Использование натурального ряда для нахождения разности натуральных чисел			1		Компоненты разности чисел. Использование натурального ряда для нахождения разности натуральных чисел.		выполнять вычитание  с помощью натурального ряда; вычитать  натуральные числа.					Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату Познавательные : владеть устной и письменной речью Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения	2
1.11	11			Нахождение неизвестного слагаемого, вычитаемого, уменьшаемого			1		Нахождение неизвестного слагаемого, вычитаемого, уменьшаемого		выполнять вычитание  с помощью натурального ряда; вычитать  натуральные числа.						2
1.12	12			Вычитание. Решение текстовых задач			1		Решение текстовых задач на вычитание		применять вычитание к решению задач						2
1.13	13			Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания			1		Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания		применять вычитание и сложение к решению задач.						3
1.14	14			Решение сложных задач с помощью сложения и вычитания			1		Решение сложных текстовых задач с помощью сложения и вычитания		применять вычитание и сложение к решению задач.						3
1.15	15			Умножение. Законы умножения			1		Компоненты произведения чисел. Законы умножения (переместительный, сочетательный). Буквенная запись законов.		Сформулируют законы умножения Записывать законы умножения буквенным выражением	1.1.1-1.1.7,		1.1			3
1.16	16			Нахождение значений выражения с помощью переместительного и сочетательного свойств умножения			1		произведения чисел. Законы умножения (переместительный, сочетательный). Буквенная запись законов.		Применять законы умножения для рационализации вычислений						3
1.17	17			Умножение. Решение текстовых задач			1		Решение текстовых задач на умножение		применять умножение к решению задач.						3
1.18	18			Распределительный закон. Раскрытие скобок			1		Распределительный закон. Раскрытие скобок.		Сформулируют распределительный закон. записывать распределительный закон с помощью  буквенного выражения						3
1.19	19			Вынесение  общего множителя за скобки			1		Вынесение множителя за скобки		применять закон при устных вычислениях; раскрывать скобки; выносить множитель за скобки;						4
1.20	20			Нахождение значений выражения используя распределительный закон			1				Применять закон при вычислении для рационализации вычислений						4
1.21	21			Сложение и вычитание  натуральных чисел столбиком поразрядно			1		Таблица сложения. Сложение и вычитание нат. чисел столбиком (поразрядно).		Правило сложения и вычитания столбиком						4
1.22	22			Упрощение выражений с помощью свойств сложения и вычитания			1		Порядок выполнения действий.		Применять сложение и вычитание к решению задач., переводить отношение « больше на …», «меньше на …» в действия сложения и вычитания.						4
1.23	23			Контрольная работа №1 Сложение и вычитание натуральных чисел			1		Сложение и вычитание натуральных чисел. Законы сложения. Сравнение нат. чисел. Решение задач.		Применять полученные знания  при решении различного вида задач						4
1.24	24			Умножение чисел столбиком			1		Таблица умножения.  Правило умножения столбиком. Использование законов умножения для рационализации вычислений.		Умножать натуральные числа столбиком.	1.1.1-1.1.7,		1.1			4
1.25	25			Вычисление произведения с выбором удобного порядка действий			1		Решение  задач,  с использованием  действия  умножения.		Переводить отношение «больше в…» в действие умножения.						5
1.26	26			Степень с натуральным показателем			1		Степень с натуральным показателем (основание, показатель). Роль чисел 10,100, 1000 и т.д. в десятичной системе.		Предметные Определение степени, основание степени, показатель степени. Вычислять степень числа, заменять степень произведением множителей. Познавательные УУД Использовать таблицу степени	1.1.3					5
1.27	27			Квадрат и куб числа			1		Куб числа, квадрат числа; первая степень числа равна самому числу.		Записывать степень числа; вычислять степени натуральных чисел; пользоваться таблицей квадратов						5
1.28	28			Деление и его свойства			1		Компоненты частного двух чисел. Правила деления.		Деление действие обратное умножению; компоненты деления. Использовать буквенную запись деления.	1.1.4					5
1.29	29			Решение примеров на деление натуральных чисел			1		Решение  задач,  с использованием действий деления и умножения		строить схемы и модели для решения задач						5
1.30	30			Деление нацело. Свойство частного			1		Свойство частного.		Применять свойство частного для рационализации вычислений.						5
1.31	31			Решение задач ,  с использованием  действий деления и умножения			1		Решение  задач,  с использованием  действий деления и умножения.		Применять свойство частного при решении задач			1.3			6
1.32	32			Решение задач на все действия			1		Решение задач на все действия		Комбинировать известные алгоритмы						6
1.33	33			Решение сложных текстовых задач			1		Решение  задач,  с использованием  действий деления и умножения.		Применять свойство частного при решении задач	1.1.4					6
1.34	34			Решение задач «на части» с помощью простых рассуждений			1		Решение задач.		Методы решения задач на части. Решать задачи на части с помощь схем и рассуждений	1.1.4					6
1.35	35			Задачи «на части»			1		Решение задач.		Методы решения задач на части. Решать задачи на части с помощь схем и рассуждений	1.1.4					6
1.36	36			Решение занимательных задач «на части».			1		Решение задач.		Решать задачи на части с помощь схем и рассуждений						6
1.37	37			Решение задач на смекалку			1		Решение задач.		Решать задачи на части с помощь схем и рассуждений						7
1.38	38			Решение сложных задач на части			1		Решение задач.		Решать задачи на части с помощь схем и рассуждений						7
1.39	39			Деление с остатком			1		Компоненты  действия деления с остатком. Деление с остатком.		Понимание, что не все натуральные числа делятся нацело. Понятие неполное частное. Находить неполное частное			1.1			7
1.40	40			Нахождение делимого по неполному частному, делителю и остатку			1		Решение задач.		Выполнять деление с остатком; решать задачи;						7
1.41	41			Решение примеров на деление с остатком			1		Компоненты  действия деления с остатком. Деление с остатком.		Понимание, что не все натуральные числа делятся нацело. Понятие неполное частное. Находить неполное частное						7
1.42	42			Числовые выражения			1		Порядок выполнения действий.		Понятие числового выражения; значение числового выражения. Находить значение числового выражения	1.3.6		1.2			7
1.43	43			Нахождение значений числовых выражений			1				Читать и записывать числовые выражения; решать задачи составлением выражения.	1.3.6					8
1.44	44			Решение заданий на нахождение значений числовых выражений			1				Читать и записывать числовые выражения; решать задачи составлением выражения.						8
1.45	45			Контрольная работа №2 Умножение и деление натуральных чисел			1		Умножение и деление натуральных чисел. Нахождение неизвестных компонентов. Решение задач.		уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им						8
1.46	46			Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности			1		Решение задач.		Метод решения задач на нахождение чисел по их сумме и разности.	1.1.1-1.1.4, 1.3.6		1.3			8
1.47	47			Составление выражений для решения задач			1		Решение задач.		Метод решения задач на нахождение чисел по их сумме и разности.						8
1.48	48			Решение сложных задач на нахождение двух чисел по их сумме и разности			1		Решение задач		Метод решения задач на нахождение чисел по их сумме и разности.						8
1.49	49			Решение занимательных задач на составление выражений			1		Решение задач		Метод решения задач на нахождение чисел по их сумме и разности.						9
1.50	50			Упрощение числовых выражений			1				уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им						9
1.51	51			Вычисление с помощью калькулятора			1		Вычисление с помощью калькулятора		Выполнять арифметические действия на калькуляторе.						9
1.52	52			Решение занимательных задач			1		Различные системы счисления (нумерации). Решение занимательных задач.		Различные системы исчисления, различные методы решения задач. Комбинировать известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач						9
1.53	53			Решение текстовых задач			1		Решение занимательных задач.		Комбинировать известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач						9
1.54	54			Решение сложных задач			1		Решение задач.		Решать задачи с помощь схем и рассуждений						9
Тема 2: «Измерение величин» Всего часов 40
2.1	55				Плоскость. Прямая		1		Плоскость. Прямая. Свойство прямой.		Познакомятся с понятиями: величина; прямая; параллельные прямые. научаться обозначать прямые.	7.1.1		1.4			10
2.2	56				Прямая. Луч. Отрезок.		1		Отрезок. Луч. Равные отрезки.		Познакомятся с понятиями: отрезка, луча; равные отрезки; обозначение отрезка, луча. Строить и сравнивать отрезки и лучи						10
2.3	57				Измерение отрезков		1		Измерение отрезков. Единицы измерения длины. Приближенное измерение.		Познакомятся с единицами измерения длины. Измерять отрезки. Решить задачи на нахождение длины части отрезка						10
2.4	58				Решить задачи на нахождение длины части отрезка		1				Решить задачи на нахождение длины части отрезка Определять разницу между отрезком и прямой; понятие пересечения; производить приближенное измерение						10
2.5	59				Метрические единицы длины		1		Единицы измерения длины. Соотношения между единицами длины.		Познакомятся с единицами измерения длины, из взаимосвязи. Выражать одну единицу измерения через другую записывать результаты измерения с заданной точностью	1.5.1		1.1			10
2.6	60				Соотношения между разными единицами длины		1				Выражать одну единицу измерения через другую			1.1, 1.4			10
2.7	61				Решение задач  на соотношения между разными единицами длины		1				Выражать одну единицу измерения через другую						11
2.8	62				Координаты точек на луче		1		Координатный луч. Единичный отрезок. Координата точки.		Изображать координатный луч, находить координаты точки, строить точки на лучи по их координатам, записывать координаты точки,   сравнивать натуральные числа с помощью координатного луча						11
2.9	63				Построение точек на координатном луче		1				Решать прикладные задачи с помощью координатного луча.						11
2.10	64				Контрольная работа №3 Прямая. Отрезок. Измерение отрезков		1		Прямая. Луч. Отрезок. Измерение отрезков. Представление натуральных чисел на координатном луче.		уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им						11
2.11	65				Окружность и круг. Сфера и шар		1		Окружность и круг  Центр, радиус. Диаметр. Дуга. Хорда.		познакомятся с понятиями окружность, круг, диаметр, радиус, хорда, дуга. Вычислять радиус, зная диаметр. Сроить окружность, круг.	1.1.1, 1.1.2, 7.1.1		5.2			11
2.12	66				Сфера и шар.		1		Сфера и шар.		знакомятся с понятиями сфера и шар. Рассмотрят разницу между плоскими фигурами и геометрическими телами. Выполнять построение с помощью циркуля	1.1.1, 1.1.2, 7.1.1					11
2.13	67				Углы. Виды углов		1		Углы. Вершина угла. Стороны угла. Виды углов.		Изображать углы различных видов; записывать обозначение углов; чертить различные виды углов.	7.1.2					12
2.14	68				Измерение углов.		1		Виды углов. Транспортир		Изображать углы различных видов; строить углы заданной градусной меры; измерять углы; записывать обозначение углов; чертить различные виды углов.						12
2.15	69				Углы. Построение углов		1		Измерение углов. Построение углов.		Решать задачи по теме смежные и вертикальные углы.						12
2.16	70				Треугольник		1		Треугольник. Элементы треугольника		Строить треугольники различных видов; обозначать их; выделять элементы из которых состоит треугольник. Выделять элементы из которых состоит треугольник	7.2.2					12
2.17	71				Виды треугольников.		1		Треугольник. Элементы треугольника Виды треугольников.		Строить треугольники различных видов; обозначать их; выделять элементы из которых состоит треугольник.						12
2.18	72				Периметр треугольника.		1		Виды треугольников. Периметр треугольника		Находить периметр различных видов треугольников.						12
2.19	73				Построение треугольника по трем сторонам		1		Построение треугольника по трем сторонам.		Решение задач на вычисление периметра треугольника.						13
2.20	74				Четырехугольник		1		Четырехугольники. Элементы четырехугольника. Периметр четырехугольника. Прямоугольник и его элементы. Периметр прямоугольника. Свойство противоположных сторон прямоугольника.		Виды четырехугольника. Строить и обозначать четырехугольники. Вычислять их периметр; решать обратную задачу.	7.3.2					13
2.21	75				Прямоугольник.		1		Прямоугольник и его элементы. Периметр прямоугольника. Свойство противоположных сторон прямоугольника		Вычислять периметр прямоугольника; решать обратную задачу. Строить прямоугольник, квадрат.						13
2.22	76				Квадрат.		1		Квадрат и его элементы. Периметр квадрата Свойство сторон квадрата.		Вычислять периметр квадрата . Строить прямоугольник, квадрат. Ромб – четырехугольник, обладающий некоторыми свойствами прямоугольника и квадрата.						13
2.23	77				Площадь прямоугольника		1		Площадь прямоугольника		Различать линейную единицу и квадратную единицу. Осуществлять переход между единицами измерения площади.						13
2.24	78				Площадь прямоугольника. Единицы площади.		1		Площадь прямоугольника. Равные фигуры. Связь между единицами измерения.		Вычислять площадь прямоугольника. Вычисление площадей сложных фигур.						13
2.25	79				Решение задач на нахождение площади прямоугольника.		1		Площадь прямоугольника		Вычислять площадь прямоугольника. Вычисление площадей сложных фигур						14
2.26	80				Прямоугольный параллелепипед		1		Прямоугольный параллелепипед. Куб. Развертка. Грани. Ребра.  Основания.		Познакомятся с понятием прямоугольный параллелепипед и его элементами. Изображать прямоугольный параллелепипед, куб; строить развертку; различать грани.						14
2.27	81				Свойства прямоугольного параллелепипеда		1		Грани. Ребра.  Основания.		Изображать прямоугольный параллелепипед, выделять значимые связи и отношения между отдельными частями прямоугольного параллелепипеда						14
2.28	82				Куб. Развертка.		1		Прямоугольный параллелепипед. Развертка.		Решать задачи повышенной сложности по теме Параллелепипед						14
2.29	83				Объем прямоугольного параллелепипеда		1		Формула объема прямоугольного параллелепипеда, куба.		Вычислять объем прямоугольного параллелепипеда, куба.						14
2.30	84				Единицы измерения объема.		1		Единица измерения объема		Вычислять объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Переходить от одних единицы измерения объема к другим.						14
2.31	85				Решение задач с применением формул объема		1				Решать практические задачи, связанные с вычислением объема.						15
2.32	86				Контрольная работа №4. Углы. Измерение углов. Треугольник. Прямоугольник. Прямоугольный параллелепипед		1		Окружность, круг. Углы. Измерение углов. Треугольник. Прямоугольник. Квадрат. Прямоугольный параллелепипед. Объем прямоугольного параллелепипеда.		уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им						15
2.33	87				Единицы массы		1		Единицы массы и х связь.		Выражать одни единицы измерения массы через другие Работа со смешанными единицами измерения массы			7.2			15
2.34	88				Единицы времени		1		Единицы времени их связь.		Выражать одни единицы измерения времени через другие Работа со смешанными единицами измерения времени						15
2.35	89				Задачи на движение		1		Решение задач на движение.		Пользуясь формулой пути вычислять скорость и время движения;			1.3			15
2.36	90				Задачи на движение по реке		1		Решение задач на движение по реке.		Вычислять скорость движения по течению реки, против течения реки. Определять в чем различие: движения по шоссе и по реке						15
2.37	91				Задачи на движение в различные направления		1		Решение задач на движение.		Используя формулу пути решать задачи						16
2.38	92				Скорость удаления и скорость сближения		1		Решение задач на движение.		Используя формулу пути решать задачи на сближение или удаление объектов движения.						16
2.39	93				Решение текстовых задач		1		Решение задач на движение, на сообразительность, занимательных задач		осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий						16
2.40	94				Решение занимательных задач		1										16
Тема 3: «Делимость натуральных чисел » Всего часов 26
3.1	95				Свойства делимости		1		Свойства делимости.		Познакомятся со свойствами делимости. Научаться применять свойства делимости для доказательства делимости числовых и буквенных выражений.	1.1.2			1.1		16
3.2	96				Решение задач с использованием свойства делимости		1		Свойства делимости.		Познакомятся со свойствами делимости. Научаться применять свойства делимости для доказательства делимости числовых и буквенных выражений.						16
3.3	97				Решение текстовых задач с использованием свойств делимости.		1		Решение задач.		Решать задачи с помощь схем и рассуждений						17
3.4	98				Признаки делимости на 10, на 5. на 2		1		Признаки делимости на 10, на 5. на 2		Познакомятся с признаками делимости на 10, на 5. на 2. Применять признаки при доказательстве делимости числовых и буквенных выражений; приводить примеры многозначных чисел кратных 10, чисел кратных  5, чисел кратных  2.	1.1.5					17
3.5	99				Признаки делимости на 9, на 3.		1		Признаки делимости на 9, на 3.		Познакомятся с признаками делимости на 3, на 9. Применять признаки  при доказательстве делимости суммы, разности, произведения; формулировать признаки делимости на 6, 12,18 и т.д.						17
3.6	100				Признак делимости на 4.		1		Признак делимости на 4		Познакомятся с признаком делимости на 4 Применять признаки  при доказательстве делимости суммы, разности, произведения						17
3.7	101				Решение задач с использованием признаков делимости		1		Решение задач		Решать задачи с использованием признаков делимости. Применять признаки  при решении задач						17
3.8	102				Простые числа. Таблица простых чисел		1		Простые числа. Составные числа. Таблица простых чисел.		Познакомятся с понятиями простое и составное число. Доказывать является число простым или составным						17
3.9	103				Простые и составные числа		1		Простые числа. Составные числа. Таблица простых чисел.		Научиться пользоваться таблицей простых чисел. Определять структуру числа, приводить примеры простых и составных чисел.						18
3.10	104				Делитель числа.  Простой делитель		1		Делитель числа.  Простой делитель.		Познакомиться с понятием делители числа, простого делителя. Находить делители составного числа; находить все делители числа представленного в виде произведения простых множителей; приводить примеры чисел являющихся делителями данного						18
3.11	105				Разложение составного числа на простые множители		1		Разложение составного числа на простые множители.		Познакомиться с алгоритмом разложения числа на простые множители Записывать разложение чисел на простые множители; записывать разложение в виде произведения  степеней						18
3.12	106				Применение разложения составного числа на простые множители при решении задач		1		Применение разложения составного числа на простые множители при решении задач.		Познакомиться с понятием делители числа, простого делителя. Применять разложение числа при решении задач						18
3.13	107				Решение задач на нахождение делителей натурального числа		1				Решение задач на нахождение делителей натурального числа				1.3		18
3.14	108				Наибольший общий делитель		1		Общий делитель нескольких чисел. Наибольший общий делитель.		Познакомиться с понятием общие делители числа, наибольший общий делитель. Научиться применять алгоритм нахождения НОД.						18
3.15	109				Взаимно простые числа		1		Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.		Познакомиться с понятием взаимно простые числа. Научиться применять алгоритм нахождения НОД.						19
3.16	110				Решение задач на нахождение наибольшего общего делителя		1		Наибольший общий делитель.		Решать задачи на нахождение наибольшего общего делителя Научиться применять алгоритм нахождения НОД				1.3		19
3.17	111				Использование наибольшего общего делителя при решении задач		1		Использовать НОД при решении задач.		Научиться использовать НОД при решении текстовых задач.				1.1		19
3.18	112				Кратные числа.		1		Кратное числа. Общее кратное. Наименьшее общее кратное.		Познакомиться с понятием кратного, общего кратного, наименьшего; обозначение наименьшего общего кратного, с алгоритмом нахождения НОК. Приводить примеры чисел (с обоснованием) кратных данному; выделять из общих кратны- наименьшее						19
3.19	113				Наименьшее общее кратное		1		Кратное числа. Общее кратное. Наименьшее общее кратное.		Познакомятся с алгоритмом записи формулы чисел кратных данному числу Научиться записывать формулу чисел кратных данному числу.						19
3.20	114				Решение задач на нахождение наименьшего общего кратного		1		Наименьшее общее кратное.		Решать задачи на нахождение наименьшего общего кратного Научиться применять алгоритм нахождения НОК						19
3.21	115				Использование наименьшего общего кратного при решении задач		1		Кратное числа. Общее кратное. Наименьшее общее кратное.		Научиться применять алгоритм нахождения НОК Использовать запись в виде степени при нахождения НОК.						20
3.22	116				Контрольная работа №5 Свойства и признаки делимости. НОД, НОК		1		Свойства делимости. Признаки делимости. Простые и составные числа НОД. НОК.		Оперировать понятиями, связанными с темой «делимость натуральных чисел» доказывать делимость чисел, числовых и буквенных выражений; применять признаки делимости.						20
3.23	117				Использование четности и нечетности при решении задач		1		Решение задач		Использование четности и нечетности при решении задач Научиться применять свойства четности и нечетности при решении задач				1.1		20
3.24	118				Использование четности и нечетности при решении сложных задач		1		Решение задач		Использование четности и нечетности при решении сложных задач Научиться применять свойства четности и нечетности при решении сложных задач						20
3.25	119				Решение занимательных задач		1		Использование четности при решении задач		Научиться применять четность числа при решении задач.						20
3.26	120				Использование четности при решении задач		1		Использование четности при решении задач		Использование четности и нечетности при решении сложных задач Научиться применять четность числа при решении задач.						20
			Тема 4: «Обыкновенные дроби» Всего часов 75
4.1	121				Доли и дроби		1		Доли.		Находить половину, треть, четверть числа. Часть целого выражать дробью.	1.2.1- 1.2.6			1.1, 1.2		21
4.2	122				Понятие дроби.		1		Дробь. Обыкновенная дробь. Числитель дроби. Знаменатель дроби..		Выражать дробью часть целого;  записывать обыкновенные дроби; находить часть от числа, строить отрезки и фигуры составляющие часть от целой; решать задачи на нахождения части от целого.						21
4.3	123				Равенство дробей. Основное свойство дроби		1		Равенство дробей. Основное свойство дроби.		Записывать часть целого в виде дроби,, находить дробь равную данной; записывать основное свойство дроби в виде буквенного выражения. Строить  геометрическую интерпретацию равенства дробей.						21
4.4	124				Сокращение дробей.		1		Основное свойство дроби. Сокращение дробей. . Сократимые и несократимые дроби		Использовать основное свойство дроби при нахождении дроби, равной данной.						21
4.5	125				Решение задач с использованием основного свойства дроби.		1		Обыкновенная дробь – это частное от деления числителя на знаменатель.		Выражать дробью часть целого; сокращать дроби; находить дробь от числа				1.3		21
4.6	126				Нахождение части числа от целого		1		Решение задач на нахождение части от целого		Решать задачи на нахождение части от целого и целого, если известна его часть.						21
4.7	127				Нахождение целого числа, если известна его часть.		1		Решение задач на нахождение целого, если известна его часть.		создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач						22
4.8	128				Решение задач на нахождение части числа и числа по его части		1		Решение задач на нахождение части от целого и целого, если известна его часть.		уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.						22
4.9	129				Решение сложных задач на нахождение части числа и числа по его части		1		Решение задач на нахождение части от целого и целого, если известна его часть.		уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.						22
4.10	130				Решение уравнений на нахождение части числа и числа по его части		1		Решение задач на нахождение части от целого и целого, если известна его часть.		уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.						22
4.11	131				Решение задач на дроби..		1		Решение задач на нахождение части от целого и целого, если известна его часть		анализ и классификация ошибок						22
4.12	132				Общий знаменатель.		1		Общий знаменатель.		Приводить дроби к общему знаменателю; находить наименьший общий знаменатель; дополнительные множители.				1.1, 1.2		22
4.13	133				Приведение дробей к общему знаменателю.		1		Приведение дробей к общему знаменателю.		Использовать умение приводить дроби к общему знаменателю, при решении заданий опережающего характера						23
4.14	134				Наименьший общий знаменатель. Дополнительный множитель		1		Наименьший общий знаменатель. Дополнительный множитель. Приведение дробей к общему знаменателю.		осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий						23
4.15	135				Решение задач на приведение дробей к общему знаменателю		1		Решение задач на приведение дробей к общему знаменателю.		Производить анализ и классификация ошибок						23
4.16	136				Решение занимательных и старинных задач		1		Решение занимательных и старинных задач на приведение дробей к общему знаменателю.		Производить анализ и классификация ошибок						23
4.17	137				Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями		1		Сравнение дробей с одинаковым знаменателем. Сравнение дробей с одинаковым числителем..		сравнивать дроби с одинаковым числителем и одинаковым знаменателем						23
4.18	138				Правильная и неправильная дробь		1		Сравнение дробей. Правильная и неправильная дробь		Сравнивать дробь с 1.						23
4.19	139				Решение зада на сравнение дробей.		1		Сравнение дробей. Сравнение дробей с одинаковым числителем..		Сравнивать именные величины; решать задачи на сравнение дробей.						24
4.20	140				Сложение дробей с одинаковым знаменателем		1		Сложение дробей с одинаковым знаменателем.		складывать дроби с одинаковыми знаменателями. Записывать правила сложения дробей в виде буквенных выражений						24
4.21	141				Сложение дробей с разными знаменателями.		1		Сложение дробей с разными знаменателями.		складывать дроби с разными знаменателями. Решать задачи прикладного характера						24
4.22	142				Решение задач на сложение  дробей		1		Сложение дробей с разными знаменателями.		создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач						24
4.23	143				Переместительный закон сложения дробей		1		Переместительный закон сложения..		использовать законы для рационализации вычислений. Записывать законы сложения в виде буквенного выражения; использовать законы при решении задач.						24
4.24	144				Сочетательный закон сложения дробей.		1		Сочетательный закон сложения		уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.						24
4.25	145				Использование законов сложения при сложении дробей		1		Использование законов сложения при сложении дробей		Использовать законы для рационализации вычислений						25
4.26	146				Решение задач с использованием законов сложения дробей.		1		Решение задач с использованием законов сложения дробей		Решать задачи с использованием законов сложения дробей						25
4.27	147				Разность дробей с одинаковыми знаменателями		1		Разность двух дробей. Разность дробей с одинаковым знаменателем..		вычитать  дроби с одинаковыми знаменателями и дроби с разными знаменателями.						25
4.28	148				Разность дробей с разными знаменателями.		1		Разность дробей с разными знаменателями.		находить неизвестные компоненты разности двух дробей						25
4.29	149				Решение задач на вычитание дробей.		1		Решение задач на вычитание дробей		находить неизвестные компоненты разности двух дробей						25
4.30	150				Решение текстовых задач на вычитание дробей		1		Решение текстовых задач.		решать задачи на разность .						25
4.31	151				Решение задач на сложение и вычитание дробей.		1		Решение текстовых задач.		решать задачи на сложение  и вычитание						26
4.32	152				Решение сложных задач на сложение и вычитание.		1		Решение текстовых задач.		Решать сложные  задачи на сложение и вычитание						26
4.33	153				Контрольная работа №6 Понятие дроби. Сложение и вычитание дробей		1				уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.						26
4.34	154				Работа  над ошибками. Произведение двух дробей.		1		Произведение двух дробей.		умножать дроби						26
4.35	155				Умножение натурального числа на дробь		1		Умножение натурального числа на дробь		записывать сумму в виде произведения	1.2.2			1.1 ,1.2		26
4.36	156				Обратная дробь		1		Обратная дробь. Взаимно обратные дроби. Степень дроби.		называть дробь обратную данной; записывать сумму в виде произведения; находить значение степени						26
4.37	157				Решение задач на умножение дробей		1		Решение задач на умножение дробей		уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.						27
4.38	158				Переместительный и сочетательный законы умножения		1		Переместительный закон умножения. Сочетательный закон умножения.		использовать законы при решении задач. Записывать законы сложения в виде буквенного выражения, доказывать законы						27
4.39	159				Распределительный закон умножения		1		Распределительный закон		Применять законы при работе с числовыми выражениями						27
4.40	160				Упрощение числовых выражений с использованием законов умножения		1		Упрощение числовых выражений		уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.						27
4.41	161				Частное двух дробей		1		Частное двух дробей. Частное двух натуральных чисел. Деление дроби на натуральное число.		Выполнять деление двух дробей, деление дроби на натуральное число записывать правило в виде буквенного						27
4.42	162				Деление дроби на натуральное число		1		Частное двух дробей. Частное двух натуральных чисел. Деление дроби на натуральное число.		находить неизвестные компоненты действия деления.						27
4.43	163				Решение задач на деление дробей		1		Решать задачи на нахождение части от целого и целого, если известна его часть.		находить часть от целого; находить целое, если известна его часть.						28
4.44	164				Упрощение числовых выражений с использованием деления дробей		1		Частное двух дробей. Решать задачи на нахождение части от целого и целого, если известна его часть.		решать задачи на нахождение части от целого и целого, если известна его часть						28
4.45	165				Производительность труда. Решение задач.		1		Решать задачи на совместную работу. Производительность труда.		Вычислять производительность труда.						28
4.46	166				Задачи на совместную работу		1		Решать задачи на совместную работу. Производительность труда.		применять способы решения задач на основе алгоритма; моделировать условия задачи						28
4.47	167				Решение сложных задач на совместную работу		1				уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.						28
4.48	168				Решение сложных задач на совместную работу с использованием законов сложения		1		Решать задачи на совместную работу. Производительность труда.		применять способы решения задач на основе алгоритма; моделировать условия задачи						28
4.49	169				Решение сложных задач на совместную работу с использованием свойств деления		1				уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.						29
4.50	170				Понятие смешанной дроби		1		Смешанная дробь. Целая часть, дробная часть смешанной дроби.		Разделять число на части: целую и дробную; составлять число из целой и дробной частей приводить примеры величин выражаемых смешанными числами						29
4.51	171				Сравнение смешанных дробей		1		Сравнение смешанных дробей		сравнивать смешанные дроби	1.1.1-1.1.2 1.2.1-1.2.2					29
4.52	172				Запись смешанной дроби в виде неправильной		1		Выделение целой части неправильной дроби. Запись смешанной дроби в виде неправильной.		уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.						29
4.53	173				Сложение смешанных дробей		1		Сложение смешанных дробей.		Складывать смешанные дроби.						29
4.54	174				Сложение смешанной дроби и натурального числа.		1		Сложение смешанных дробей.		Рассмотреть все случаи сложения смешанных дробей						29
4.55	175				Решение текстовых задач на сложение смешанных дробей		1		Решение текстовых задач.		уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.						30
4.56	176				Решение задач на сложение  смешанных дробей		1				уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.						30
4.57	177				Вычитание смешанных дробей		1		Вычитание смешанных дробей.		вычитать дроби с разной целой частью						30
4.58	178				Упрощения выражений с помощью вычитание смешанных дробей		1		Вычитание смешанных дробей.		Вычитать смешанные дроби из натурального числа.						30
4.59	179				Решение задач на вычитание смешанных дробей		1		Решение текстовых задач.		Выполнять вычитание любых смешанных чисел						30
4.60	180				Решение сложных заданий  на вычитание смешанных дробей		1				Выполнять вычитание любых смешанных чисел \						30
4.61	181				Умножение и деление смешанного числа на натуральное число		1		Умножение и деление смешанного числа на натуральное число.		переводить смешанную дробь в неправильную; записывать число обратное смешанной дроби.						31
4.62	182				Умножение  и деление смешанных дробей		1		Умножение и деление смешанных дробей.		выполнять умножение и деление смешанных дробей						31
4.63	183				Нахождение значения числовых выражений, содержащих смешанные числа		1		Нахождение значения числовых выражений, содержащих смешанные числа		находить значения дробных числовых выражений, содержащих смешанные						31
4.64	184				Решение задач на умножение  и деление смешанных дробей		1		Нахождение значения числовых выражений, содержащих смешанные числа		уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.						31
4.65	185				Основные арифметические операции со смешанными числами		1		Основные арифметические операции со смешанными числами		устанавливать причинно-следственные связи осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий						31
4.66	186				Контрольная работа №7. Сложение, вычитание, умножение  и деление смешанных дробей.		1				уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.						31
4.67	187				Площадь прямоугольника		1		Площадь прямоугольника.		вычисление площади прямоугольника решать практические задачи на вычисление площади прямоугольника	7.5.4					32
4.68	188				Объем прямоугольного параллелепипеда		1		Формула объема прямоугольного параллелепипеда, куба.		Вычислять объем прямоугольного параллелепипеда, куба	7.5.9					32
4.69	189				Представление дроби на координатном луче		1		Представление дробей на координатном луче. Координата точки.		Изображать координатный луч; задавать направление; единичный отрезок; начало отсчета; строить точки на луче по координатам; находить координаты точек изображенных на луче						32
4.70	190				Положительные рациональные числа		1		Координата середины отрезка. Положительные рациональные числа.		приводить примеры рациональных чисел находить координаты середины отрезка, если известны координаты его концов; находить длину отрезка зная  координаты его концов; находить координаты конца отрезка, если известны координаты середины отрезка и другого конца						32
4.71	191				Среднее арифметическое		1		Среднее арифметическое.		Вычислять среднее арифметическое нескольких чисел; зная среднее арифметическое нескольких чисел находить их сумму.	8.1.2					32
4.72	192				Решение задач на сообразительность		1		Решение задач на сообразительность, занимательных задач		комбинировать известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач						32
4.73	193				Решение занимательных задач		1		Решение задач на движение, на сообразительность, занимательных задач		комбинировать известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач						33
4.74	194				Задачи на движение по реке по течению		1		Решение задач на движение по реке.		Вычислять скорость движения по течению и против течения реки; решать задачи на нахождение времени движения, пройденного расстояния.						33
4.75	195				Задачи на движение по реке против течения.		1		Решение задач на движение по реке		уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.						33
5 Повторение (15 часов)
5.1		196				Повторение «Натуральные числа»		1		Ряд натуральных чисел Десятичная запись чисел. Многозначные числа. Сравнение натуральных чисел. Ряд неотрицательных целых чисел.	Записывать последующие и предыдущие элементы натурального ряда.	1.1.1					33
5.2		197				Повторение «Законы сложения, умножения, вычитания и деления натуральных чисел»		1		Компоненты  суммы, разности чисел.  Законы сложения (переместительный, сочетательный) Буквенная запись законов. Использование законов умножения для рационализации вычислений. Решение  задач, Сложение и вычитание натуральных чисел. Степень с натуральным показателем .	выделять логически законченные части изученного материала, устанавливать взаимосвязь между ними.; классифицировать изученный материал.	1.1.2					33
5.3		198				Повторение «Прямая. Луч. Отрезок»		1		Плоскость. Прямая. Свойство прямой. Отрезок. Луч. Равные отрезки. Измерение отрезков .Единицы измерения длины.	Решить задачи на нахождение длины части отрезка						33
5.4		199				Повторение «Представление натуральных чисел на координатном луче»		1		Измерение отрезков .Единицы измерения длины. Представление натуральных чисел на координатном луче	Решать прикладные задачи с помощью координатного луча.						34
5.5		200				Повторение «Делимость натуральных чисел»		1		Свойства делимости. Признаки делимости на 10, на 5. на 2, на 9, на 3.	Применять признаки при доказательстве делимости числовых и буквенных выражений; приводить примеры многозначных чисел кратных 10, чисел кратных  5, чисел кратных  2.	1.1.4					34
5.6		201				Повторение «Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа»		1		Общий делитель нескольких чисел. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа..	Применять признаки  при доказательстве делимости суммы, разности, произведения; формулировать признаки делимости на 6, 12,18 и т.д.	1.1.6					34
5.7		202				Повторение «Обыкновенные дроби».		1		Понятие дроби. Сравнение,  сложение и вычитание всех видов дробей.	. Выполнять сложение и вычитание дробей всех видов; приводить дроби к общему знаменателю.	1.2.1					34
5.8		203				Повторение «Законы сложения и вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями"		1			Выполнять сложение и вычитание дробей всех видов; приводить дроби к общему знаменателю.	1.2.1-1.2.2 .					34
5.9		204				Повторение "Действия со смешенными дробями."		1			.Выполнять сложение и вычитание смешенных дробей						34
5.10		205				Повторение «Умножение и деление всех видов дробей.».		1		Умножение и деление  всех видов дробей. Законы умножения.	Правила умножения и деления всех видов дробей. .Выполнять умножение и деление всех видов дробей						35
5.11		206				Повторение «Решение задач на части, на движение, на движение по реке».		1		Решение задач на части, на движение, на движение по реке, на совместную работу.	.Алгоритмы решения всех видов задач Применять различные методы решения задач.						35
5.12		207				Повторение. "Представление дроби на координатном луче"		1			Алгоритмы решения всех видов задач Применять различные методы решения задач.						35
5.13		208				Повторение. "Площадь прямоугольника"		1			Алгоритмы решения всех видов задач Применять различные методы решения задач.	7.5.4					35
5.14		209				Итоговая контрольная работа №8		1		Транспортир. Измерение и построение углов. Арифметические действия со всеми видами дробей. Нахождение части от числа и числа по его части. Законы сложения, умножения, распределительный закон. Свойства делимости.	Правила выполнения арифметических действий с дробями. Измерять углы, строить углы заданной градусной меры; выполнять арифметические действия с дробями4 решать задачи на нахождения части от числа и обратную задачу.						35
5.15		210				Анализ работы.		1									35