Рабочая программа по математике для 5-6 классов с углубленным изучением математики

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Яснозоренская средняя общеобразовательная школа

Белгородского района Белгородской области»

«Согласовано» Руководитель МО __________Скобликова А.П. Протокол № ___  от «____»  июня 2018 г.

«Согласовано» Заместитель директора МОУ «Яснозоренская  СОШ» ________Бронников А.С. «____»  июня 2018 г.

«Утверждаю» Директор МОУ  «Яснозоренская СОШ» _______ Копысова В.А. Приказ № ___ от «___» августа 2018 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

5-6 классы

с углубленным изучением предмета

(ФГОС ООО)

Рассмотрено на заседании

педагогического совета                                                        протокол № ___

от «__»  августа  2017 г.

2017 год

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 5-6 классов с углубленным изучением математики составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, на основе требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования, с учетом примерной программы по Математике для 5-9 классов с углубленным изучением математики и в рамках УМК по математике для 5-6 классов (авторы А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С. Якир) издательского центра «Вентана-Граф», 2014.

Примерная программа по Математике для 5 и 6 классов с углубленным изучением математики рассчитана на 210 часов (35 учебных недель). Согласно учебному плану МОУ «Яснозоренская СОШ» на изучение математики в 5 классе отведено  204  часа в учебный год из расчёта 6 часов в неделю, на изучение математики в 6 классе также отведено  204  часа в учебный год из расчёта 6 часов в неделю (34 учебных недели).

Для проверки исходного уровня знаний необходимо учебный год начать с пяти часов  повторения. На итоговое повторение  в 5 классе отведено  18 часов в конце учебного года, на итоговое повторение в  6 классе отведено 16 часов в конце учебного года. Такое распределение часов наиболее эффективно для данных классов.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний обучающихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

 1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

 2) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

 4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

 5) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5) развитие компетентности в области использования информационно- коммуникационных технологий;

 6) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

7) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

8) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

 9) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

 10) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

11) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

 1) осознание значения математики для повседневной жизни человека;

2) представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

 4) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5) практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и не математических задач, предполагающее умения:

·          выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями;

·          решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;

·          изображать фигуры на плоскости;

·          использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира;

·          измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;

·          распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

·          проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;

·          использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;

·          строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;

·          читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или групповой), в графическом виде;

·          решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

Планируемые результаты обучения математике в 5-6 классах с углубленным изучением математики

Арифметика

По окончании изучения курса учащийся научится:

·   понимать особенности десятичной системы счисления;

·   использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

·   выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

·   сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

·   выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

·   использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;

·   анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время; температура и т.п.).

Учащийся получит возможность:

·   познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

·   углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

·   научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

По окончании изучения курса учащийся научится:

·   выполнять операции с числовыми выражениями;

·   выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых);

·   решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Учащийся получит возможность:

·   развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;

·   овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых так и  практических задач.

Геометрические фигуры.  Измерение геометрических величин

По окончании изучения курса учащийся научится:

·   распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;

·   строить углы, определять их градусную меру;

·   распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

·   определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

·   вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Учащийся получит возможность:

·   научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

·   углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

·  научиться  применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

По окончании изучения курса учащийся научится:

·   использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;

·   решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.

Учащийся получит возможность:

·   приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;

·   научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

 

 

 

 

 

 

Содержание курса математики 5-6 классов

с углубленным изучением математики

Арифметика

Натуральные числа

Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел.

Координатный луч.

Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.

Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.

Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.

Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители.

Решение текстовых задач арифметическими способами.

 

Дроби

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби.  Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.

Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.

Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.

Отношение.  Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб.

Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.

Решение текстовых задач арифметическими способами.

 

Рациональные числа

Положительные, отрицательные числа и число 0.

Противоположные числа. Модуль числа.

Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.

Координатная прямая. Координатная плоскость.

Величины. Зависимости между величинами

Единицы длины, площади, объема, массы, времени, скорости.

Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.

  

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы.

Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

 

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.

Среднее арифметическое. Среднее значение величины.

Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач.

 

Геометрические фигуры.  Измерения геометрических величин

Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной.  Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.

Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников. Окружность и круг. Длина окружности. Число π.

Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Площадь круга. Ось симметрии фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, цилиндр, конус, шар, сфера. Примеры разверток многогранников, цилиндра, конуса. Понятие и свойства объема. Объем прямоугольного параллелепипеда и куба.

Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые.  Параллельные прямые.

Осевая и центральная симметрии.

Математика в историческом развитии

Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел.

Л.Ф. Магницкий. П.Л. Чебышев. А.Н. Колмогоров.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Учебно-тематическое планирование

5 КЛАСС

№	Названия темы	Количество часов
1.	Повторение курса математики 4 класса	5
2.	Натуральные числа	23
3.	Сложение и вычитание натуральных чисел	38
4.	Умножение и деление натуральных чисел	45
5.	Обыкновенные дроби	20
6.	Десятичные дроби	55
7.	Повторение и систематизация учебного материала	18
	ИТОГО	204

6 КЛАСС

№	Названия темы	Количество часов
1.	Повторение курса математики 5 класса	5
2.	Делимость натуральных чисел	22
3.	Обыкновенные дроби	47
4.	Отношения и пропорции	35
5.	Рациональные числа и действия над ними	79
6.	Повторение и систематизация учебного материала	16
	ИТОГО	204