Рабочая программа по математике для 4 специального(коррекционного) класса для детей с ЗПР

 1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике для 4 специального(коррекционного) класса для детей с ЗПР составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (2009г.), учебного плана, планируемых результатов освоения основной образовательной программы начального общего образования, примерной программы начального общего образования по математике с учетом авторской программы по математике М.И.Моро, Ю.М.Колягиной, М.А.Бантовой «Математика». Москва. Просвещение. 2011 год.

Рабочая программа ориентирована на использование методического комплекта: Учебник для общеобразовательных организаций с приложением на электронном носителе. «Математика», 4 класс, В 2-х частях. М. И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова, С. И. Волкова, С.В.Степанова. -М. «Просвещение».

С. И. Волкова. Математика: рабочая тетрадь 4 класс.  Пособие для учащихся общеобразовательных учреждении. В 2-х частях.- Москва. «Просвещение».

Выбор данной авторской программы и учебно-методического комплекса обусловлен Основной образовательной программой начального общего образования МБОУ СОШ №3.

Основными целями начального обучения математике являются:

·                     Математическое развитие младшего школьника: использование математических представлений для описания окружающих предметов, процессов, явлений в количественном и пространственном отношении; формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, способности различать  обоснованные и необоснованные суждения.

·                     Освоение начальных математических знаний. Формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики: вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания, вариантов); понимать значение величин и способов их измерения; использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций; работать с алгоритмами выполнения арифметических действий, решения задач, проведения простейших построений. Проявлять математическую готовность к продолжению образования.

·                     Воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей начального математического образования:

— формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

— развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;

— развитие пространственного воображения;

— развитие математической речи;

— формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач;

— формирование умения вести поиск информации и работать с ней;

— формирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности;

— развитие познавательных способностей;

— воспитание стремления к расширению математических знаний;

— формирование критичности мышления;

— развитие умений аргументировано обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.

Наряду с общеобразовательными ставятся следующие коррекционно-развивающие задачи:

o   восполнение пробелов дошкольного математического развития учащихся путем обогащения их чувственного опыта, организации предметно-практической деятельности;

o   специальная подготовка учащихся к восприятию новых и трудных тем;

o   обучение поэтапным действиям (в материализованной форме, в речевом плане без наглядных опор, в умственном плане);

o   развитие общеинтеллектуальных умений и навыков;

o   активизация познавательной деятельности, развитие зрительного и слухового восприятия;

o   активизация словаря учащихся в единстве с формированием математических понятий;

o   воспитание положительной учебной мотивации, формирование интереса к математике;

o   развитие навыков самоконтроля, формирование навыков учебной деятельности.

2.Общая характеристика учебного предмета

Изучение программного материала должно обеспечить не только усвоение определенных математических знаний, умений и навыков, но и формирование у учащихся приемов умственной деятельности, необходимых для коррекции недостатков развития детей, испытывающих трудности в процессе обучения.

Для усиления коррекционно-развивающей направленности курса начальной математики в программу широко включены самостоятельные наблюдения и предметно-практическая деятельность учащихся, геометрический материал, а также разнообразные задания графического характера — для коррекции мелкой моторики пальцев рук.

Все свои практические действия учащиеся обязательно должны сопровождать словесным отчетом о том, что и как они делают, каков результат; при этом происходит сознательное усвоение ими соответствующей математической терминологии. Аналогичная практическая подготовка необходима и при изучении всех, особенно трудных, разделов программы курса начальной математики.

Важно не просто довести до автоматизма навыки вычислений, а обеспечить уровень общего и математического развития учащихся.

Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей начального математического образования:

—  формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умений устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

—  развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;

—  развитие пространственного воображения;

—  развитие математической речи;

—  формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познаватель­ных и практических задач;

—  формирование умения вести поиск информации и работать с ней;

—  формирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности;

—  развитие познавательных способностей;

—  воспитание стремления к расширению математических знаний;

—  формирование критичности мышления;

—  развитие умений аргументированно обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.

Решение названных задач обеспечит осознание младшими школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение начальных математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.

Начальный курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал.

Содержание обучения представлено в программе разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».

Арифметическим ядром программы является учебный материал, который, с одной стороны, представляет основы математической науки, а с другой — содержание, отобранное и проверенное многолетней педагогической практикой, подтвердившей необходимость его изучения в начальной школе для успешного продолжения образования.

Основа арифметического содержания — представления о натуральном числе и нуле, арифметических действиях (сложение, вычитание, умножение и деление). На уроках математики у младших школьников будут сформированы представления о числе как результате счёта, о принципах образования, записи и сравнения целых неотрицательных чисел. Учащиеся научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с целыми неотрицательными числами в пределах миллиона; узнают, как связаны между собой компоненты и результаты арифметических действий; научатся находить неизвестный компонент арифметического действия по известному компоненту и результату действия; усвоят связи между сложением и вычитанием, умножением и делением; освоят различные приёмы проверки выполненных вычислений. Младшие школьники познакомятся с калькулятором и научатся пользоваться им при выполнении некоторых вычислений, в частности при проверке результатов арифметических действий с многозначными числами.

Программа предусматривает ознакомление с величинами (длина, площадь, масса, вместимость, время), их измерением, с единицами однородных величин и соотношениями между ними.

Важной особенностью программы является включение в неё элементов алгебраической пропедевтики (выражения с буквой, уравнения и их решение). Как показывает многолетняя школьная практика, такой материал в начальном курсе математики позволяет повысить уровень формируемых обобщений, способствует более глубокому осознанию взаимосвязей между компонентами и результатом арифметических действий, расширяет основу для восприятия функциональной зависимости между величинами, обеспечивает готовность выпускников начальных классов к дальнейшему освоению алгебраического содержания школьного курса математики.

Особое место в содержании начального математического образования занимают текстовые задачи. Работа с ними в данном курсе имеет свою специфику и требует более детального рассмотрения.

Система подбора задач, определение времени и последовательности введения задач того или иного вида обеспечивают благоприятные условия для сопоставления, сравнения, про­тивопоставления задач, сходных в том или ином отношении, а также для рассмотрения взаимообратных задач. При таком подходе дети с самого начала приучаются проводить анализ задачи, устанавливая связь между данными и искомым, и осознанно выбирать правильное действие для её решения. Решение некоторых задач основано на моделировании описанных в них взаимосвязей между данными и искомым.

Решение текстовых задач связано с формированием целого ряда умений: осознанно читать и анализировать содержание задачи (что известно и что неизвестно, что можно узнать по данному условию и что нужно знать для ответа на вопрос задачи); моделировать представленную в тексте ситуацию, видеть различные способы решения задачи и сознательно выбирать наиболее рациональные; составлять план решения, обосновывая выбор каждого арифметического действия; записывать решение (на первых порах — по действиям, а в дальнейшем — составляя выражение); производить необходимые вычисления; устно давать полный ответ на вопрос задачи и проверять правильность её решения; самостоятельно составлять задачи.

Работа с. текстовыми задачами оказывает большое влияние на развитие у детей воображения, логического мышления, речи. Решение задач укрепляет связь обучения с жизнью, углубляет понимание практического значения математических знаний, пробуждает у учащихся интерес к математике и усиливает мотивацию к её изучению. Сюжетное содержание текстовых задач, связанное, как правило, с жизнью семьи, класса, школы, событиями в стране, городе или селе, знакомит детей с разными сторонами окружающей действительности, способствует их духовно-нравственному развитию и воспитанию: формирует чувство гордости за свою Родину, уважитель­ное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру, природе, духовным ценностям; развивает интерес к занятиям в различных кружках и спортивных секциях; формирует установку на здоровый образ жизни.

При решении текстовых задач используется и совершенствуется знание основных математических понятий, отношений, взаимосвязей и закономерностей. Работа с текстовыми задачами   способствует осознанию смысла арифметических действий и математических отношений, пониманию взаимосвязи между компонентами и результатами действий; осознан­ному использованию действий.

Программа включает рассмотрение пространственных отношений между объектами, ознакомление с различными геометрическими фигурами и геометрическими величинами. Уча­щиеся научатся распознавать и изображать точку, прямую и кривую линии, отрезок, луч, угол, ломаную, многоугольник, различать окружность и круг. Они овладеют навыками работы с измерительными и чертёжными инструментами (линейка, чертёжный угольник, циркуль). В содержание включено знакомство с простейшими геометрическими телами: шаром, кубом, пирамидой. Изучение геометрического содержания создаёт условия для развития пространственного воображения детей и закладывает фундамент успешного изучения система­тического курса геометрии в основной школе.

Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятель­ности — на факультативных и кружковых занятиях. Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием инфор­мационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания; создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной дея­тельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.

Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышле­ния, пространственного воображения и математической речи.

Большое внимание в программе уделяется формированию умений сравнивать математические объекты (числа, числовые выражения, различные величины, геометрические фигуры и т. д.), выделять их существенные признаки и свойства, проводить на этой основе классификацию, анализировать различные задачи, моделировать процессы и ситуации, отражающие смысл арифметических действий, а также отношения и взаимосвязи между величинами; формулировать выводы, делать обобщения, переносить освоенные способы действий в изменённые условия.

Знание и понимание математических отношений и взаимозависимостей между различными объектами (соотношение целого и части, пропорциональные зависимости величин, взаимное расположение объектов в пространстве и др.), их обобщение и распространение на расширенную область приложений выступают как средство познания закономерностей, происходящих в природе и в обществе. Это стимулирует развитие познавательного интереса школьника, стремление к постоянному расширению знаний, совершенствованию освоенных способов действий.

Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления младших школьников. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата. Развитие алгоритмического мышления послужит базой для успешного овладения компьютерной грамотностью.

В процессе освоения программного материала младшие школьники знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины, учатся читать математический текст, высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета.

Овладение математическим языком, усвоенные алгоритмы выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументировано подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Освоение математического содержания создаёт условия для повышения логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся.

Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.

Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.

Математические знания и представления о числах, величинах, геометрических фигурах лежат в основе формирования общей картины мира и познания законов его развития. Имен­но эти знания и представления необходимы для целостного восприятия объектов и явлений природы, многочисленных памятников культуры, сокровищ искусства.

Обучение младших школьников математике на основе данной программы способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполнен­ные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность. Освоение курса обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвижению учащихся начальных классов в познании окружающего мира.

Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.

Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного материала, которая обеспечивает не только формирование осознанных и прочных, во многих случаях доведённых до автоматизма, навыков вычислений, но и доступное для младших школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между рассматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой понятий, действий, задач даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах.

Новизна данной программы в части, формируемой образовательным учреждением на изучение математики в классах С(К) VII вида выделен дополнительный час.

Рабочая программа предполагает использование следующих технологий: деятельностного подхода в обучении, проблемного обучения, критического мышления, здоровьесберегающие.

Рабочей  программой предусмотрены следующие формы контроля: входной, текущий, тематический  и итоговый, а также возможность самооценки и самоконтроля. Оценка деятельности учащихся осуществляется в ходе или в  конце каждого урока

Формы контрольно-оценочной деятельности на уроке: УО - устный опрос, КЗ, СЗ - решение количественных, качественных, ситуационных  задач, Пр.-проект, Т- тест, СР-самостоятельная работа, КР-контрольная работа, ДР-диагностическая работа, ЭР-экзаменационная работа)

Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Уставом образовательного учреждения в форме экзаменационной контрольной работы по особому графику.

3.Описание места учебного предмета в учебном плане

На изучение математики  в каждом классе начальной школы отводится по 5  часов в неделю. В части, формируемой участниками образовательных отношений на изучение математики в специальных (коррекционных)классах для детей с ЗПР выделен дополнительный час. Всего в 4 классе – 170 часов.

4.Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

Основное содержание обучения в  программе представлено крупными разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с данными». Такое построение  программы позволяет создавать различные модели курса математики, по-разному структурировать содержание учебников, распределять разными способами учебный материал и время его изучения.

5. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Математика»

Личностные результаты

У обучающегося будут сформированы:

·      навыки в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности;

·      основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения математики, интерес, переходящий в потребность к расширению знаний, к применению поисковых и творческих подходов к выполнению заданий и пр., предложенных в учебнике или учителем;

·      положительное отношение к урокам математики, к учебе, к школе;

·      понимание значения математических знаний в собственной жизни;

·      понимание значения математики в жизни и деятельности человека;

·      восприятие критериев оценки учебной деятельности и понимание оценок учителя успешности учебной деятельности;

·      умение самостоятельно выполнять определенные учителем виды работ (деятельности), понимая личную ответственность за результат;

·      знать и применять правила общения, осваивать навыки сотрудничества в учебной деятельности;

·      начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему определенных заданий и упражнений);

·      уважение и принятие семейных ценностей, понимания необходимости бережного отношения к природе, к своему здоровью и здоровью других людей.

Обучающийся получит возможность для формирования:

·      начальные представления об универсальности математических способов познания окружающего мира;

·      осознание значения математических знаний в жизни человека, при изучении других школьных дисциплин;

·      осознанное проведение самоконтроля и адекватной самооценки результатов своей учебной деятельности;

·      интерес к изучению учебного предмета математика: количественных и пространственных отношений, зависимостей между объектами, процессами и явлениями окружающего мира и способами их описания на языке математики, к освоению математических способов решения познавательных задач.

Метапредметные результаты

Регулятивные

Обучающийся научится:

·      понимать, принимать и сохранять различные учебные задачи; осуществлять поиск средств для достижения учебной задачи;

·      находить способ решения учебной задачи и выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать математические термины, символы и знаки;

·      планировать свои действия в соответствии с поставленной учебной задачей для ее решения;

·      проводить пошаговый контроль под руководством учителя, а в некоторых случаях – самостоятельно;

·      выполнять самоконтроль и самооценку результатов своей учебной деятельности на уроке и по результатам изучения отдельных тем;

Обучающийся получит возможность научиться:

·      самостоятельно планировать и контролировать учебные действия в соответствии с поставленной целью; находить способ решения учебной задачи;

·      адекватно проводить самооценку результатов своей учебной деятельности, понимать причины неуспеха на том или ином этапе;

·      самостоятельно делать несложные выводы о математических объектах и их свойствах;

·       контролировать свои действия и соотносить их с поставленными целями и действиями других участников, работающих в паре, в группе.

Познавательные

Обучающийся научится:

·      устанавливать математические отношения между объектами, взаимосвязи в явлениях и процессах  и представлять информацию в знаково-символической и графической форме, строить модели, отражающие различные отношения между объектами;

·      проводить сравнение по одному или нескольким признакам и на этой основе делать выводы;

·      устанавливать закономерность следования объектов (чисел, числовых выражений, равенств, геометрических фигур и др.) и определять недостающие в ней элементы;

·      выполнять классификацию по нескольким предложенным или самостоятельно найденным основаниям;

·      делать выводы по аналогии и проверять эти выводы;

·      проводить несложные обобщения и использовать математические знания в расширенной области применения;

·      понимать базовые межпредметные предметные понятия: число, величина, геометрическая фигура;

·      фиксировать  математические отношения между объектами и группами объектов в знаково-символической форме (на моделях);

·      стремление полнее использовать свои творческие возможности;

·      общее умение смыслового чтения текстов математического содержания в соответствии с поставленными целями и задачами;

·      самостоятельно осуществлять расширенный поиск  необходимой информации в учебнике, в справочнике и в других источниках;

·      осуществлять расширенный поиск информации и представлять информацию в предложенной форме.

Обучающийся получит возможность научиться:

·      умениям самостоятельно находить необходимую информацию и использовать знаково-символические средства для ее представления, для построения моделей изучаемых объектов и процессов;

·      осуществлять поиск и выделять необходимую информацию для выполнения учебных и поисково-творческих заданий.

Коммуникативные

Обучающийся научится:

·      строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;

·       понимать различные позиции в подходе к решению учебной задачи, задавать вопросы для их уточнения, четко и аргументировано высказывать свои оценки и предложения;

·      принимать активное участие в работе в паре и в группе, использовать умения вести диалог, речевые коммуникативные средства;

·      принимать участие в обсуждении математических фактов, в обсуждении стратегии успешной математической игры, высказывать свою позицию;

·      знать и применять правила общения, осваивать навыки сотрудничества в учебной деятельности;

·      контролировать свои действия при работе в группе и осознавать важность своевременного и качественного выполнения взятого на себя обязательства для общего дела.

Обучающийся получит возможность научиться:

·      умение  использовать речевые средства и средства информационных и коммуникационных технологий при работе в паре, в группе в ходе решения учебно-познавательных задач, во время участия в проектной деятельности;

·      согласовывать свою позицию с позицией участников по работе в группе, в паре, признавать возможность существования различных точек зрения, корректно отстаивать свою позицию;

·      контролировать свои действия и соотносить их с поставленными целями и действиями других участников, работающих в паре, в группе;

·      готовность конструктивно разрешать конфликты посредством учета интересов сторон и сотрудничества.

Предметные результаты

Числа и величины.

Обучающийся научится:

·      образовывать, называть, читать, записывать числа от 0 до 1 000;

·      сравнивать трехзначные числа и записывать результат сравнения упорядочивать  заданные числа заменять трехзначное число суммой разрядных слагаемых уметь заменять мелкие единицы счета крупными и наоборот;

·      устанавливать закономерность – правило, по которому составлена числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз); продолжать ее или восстанавливать пропущенные в ней числа;

·      группировать числа по заданному или самостоятельно установленному одному или нескольким признакам;

·      читать, записывать и сравнивать значения величины площади, используя изученные единицы измерения этой величины (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр), и соотношения между ними: 1 дм² = 100 см²,  1 м² = 100 дм²; переводить одни единицы площади в другие;

·      читать, записывать и сравнивать значения величины массы, используя изученные единицы измерения этой величины (килограмм, грамм) и соотношение между ними: 1 кг = 1 000 г; переводить мелкие единицы массы в более крупные, сравнивать и  упорядочивать объекты по массе.

Обучающийся получит возможность научиться:

·      классифицировать числа по нескольким основаниям  (в более сложных случаях) и объяснять свои действия;

·      самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин как площадь, масса в конкретных условиях  и объяснять свой выбор.

Арифметические действия

Учащийся научится:

·      выполнять табличное умножение и деление чисел; выполнять умножение на 1 и на 0, выполнять деление вида: а : а,  0 : а;

·      выполнять внетабличное умножение и деление, в том числе деление с остатком; выполнять проверку арифметических действий умножение и деление;

·      выполнять письменно действия сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное число в пределах 1 000;

·      вычислять значение числового выражения, содержащего 2 – 3 действия (со скобками и без скобок).

Обучающийся получит возможность научиться:

·      использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

·      вычислять значение буквенного выражения при заданных значениях входящих в него букв;

·      решать уравнения на основе связи между компонентами и результатами умножения и деления.

Работа с текстовыми задачами.

Обучающийся научится:

·      анализировать задачу, выполнять краткую запись задачи в различных видах: в таблице, на схематическом рисунке, на схематическом чертеже;

·      составлять план решения задачи в 2 – 3 действия, объяснять его и следовать ему при записи решения задачи;

·      преобразовывать задачу вновую, изменяя ее условие или вопрос;

·      составлять задачу по краткой записи, по схеме, по ее решению;

·      решать  задачи, рассматривающие взаимосвязи: цена, количество, стоимость; расход материала на 1 предмет, количество предметов, общий расход материала на все указанные  предметы и др.; задачи на увеличение/уменьшение числа в несколько раз.

Обучающийся получит возможность научиться:

·      сравнивать задачи по сходству  и различию отношений между объектами, рассматриваемых в задачах;

·      дополнять задачу с недостающими данными возможными числами;

·      находить разные способы решения одной и той же задачи, сравнивать их и выбирать наиболее рациональный;

·      решать задачи на нахождение доли числа и числа по его доле;

·      решать задачи практического содержания, в том числе задачи-расчеты.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Учащийся научится:

·      обозначать геометрические фигуры буквами;

·      различать круг и окружность;

·      чертить окружность заданного радиуса с использованием циркуля;

Обучающийся получит возможность научиться:

·      различать треугольники по соотношению длин сторон; по видам углов;

·      изображать геометрические фигуры (отрезок, прямоугольник) в заданном масштабе;

·      читать план участка (комнаты, сада и др.).

Геометрические фигуры

Обучающийся научится:

·      измерять длину отрезка;

·      вычислять  площадь прямоугольника (квадрата) по заданным длинам его сторон;

·      выражать площадь объектов в разных единицах площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр.квадратный метр), используя соотношения между ними;

Обучающийся получит возможность научиться:

·      выбирать наиболее подходящие единицы площади для конкретной ситуации;

·      вычислять площадь прямоугольного треугольника, достраивая его до прямоугольника.

Работа с информацией

Обучающийся научится:

·      анализировать готовые таблицы, использовать их  для выполнения заданных действий, для построения вывода;

·      устанавливать правило, по которому составлена таблица, заполнять таблицу по установленному правилу недостающими элементами;

·      самостоятельно оформлять в таблице зависимости между пропорциональными величинами;

·      выстраивать цепочку логических рассуждений, делать выводы.

Обучающийся получит возможность научиться:

·      читать несложные готовые таблицы;

·      понимать высказывания, содержащие логические связки («… и …», «если …, то …», «каждый», «все» и др.), определять «верно» или «неверно» приведенное высказывание о числах, результатах действиях, геометрических фигурах.

6.Содержание учебного предмета

(170 ч)

Числа от 1 до 1000. Повторение (19 ч)

Четыре арифметических действия. Порядок их выполнения в выражениях, содержащих 2 - 4 действия. Письменные приемы вычислений.

Числа, которые не больше 1000. Нумерация (13 ч)

Новая счетная единица - тысяча. Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т. д. Чтение, запись и сравнение многозначных чисел. Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100, 1000 раз.

Числа, которые больше 1000. Величины (19 ч)

Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Соотношения между ними. Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр. Соотношения между ними. Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна. Соотношения между ними. Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век. Соотношения между ними. Задачи на определение начала, конца события, его продолжительности.

Числа, которые больше 1000. Сложение и вычитание (16 ч)

Сложение и вычитание (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые сложением и вычитанием; сложение и вычитание с числом 0; переместительное и сочетательное свойства сложения и их использование для рационализации вычислений; взаимосвязь между компонентами и результатами сложения и вычитания; способы проверки сложения и вычитания. Решение уравнений вида: х + 312 = 654 + 79,  729 - х = 217 + 163,  х - 137 = 500 -140. Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, и письменное - в остальных случаях. Сложение и вычитание значений величин.

Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (92 ч)

Умножение и деление (обобщение и систематизация знаний): Задачи, решаемые умножением и делением; случаи умножения с числами 1 и 0;  деление числа 0 и невозможность деления на 0; переместительное и сочетательное свойства умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения; рационализация вычислений на основе перестановки множителей, умножения суммы на число и чис­ла на сумму, деления суммы на число, умножения и деления числа на произведение; взаимосвязь между компонентами и результатами умножения и деления; спосо­бы проверки умножения и деления. Решение уравнений вида 6 × х = 429 + 120, х - 18 = 270- 50, 360 :х– 630 : 7 на основе взаимосвязей между компонентами и результатами действий. Устное умножение и деление на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умножение и деление на 10, 100, 1000. Письменное умножение и деление на однозначное и двузначное, числа в пределах миллиона. Письменное умножение и деление на трехзначное число (в порядке ознакомления). Умножение и деление значений величин на однозначное число. Связь между величинами (скорость, время, расстояние; масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов и др.).

Итоговое повторение (11 ч)

Повторение изученных тем за год.

7.      Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся

	№	Наименование раздела	Кол-во часов	В том числе		Характеристика деятельности обучающихся
				Контрольные работы	Проекты
	1	ЧИСЛА ОТ 1 ДО 1000 Повторение	19	1		Читать и строить столбчатые диаграммы. Работать в паре. Находить и исправлять неверные высказывания. Излагать и отстаивать своё мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища, обсуждать высказанные мнения
1	1.1	Нумерация. Счет предметов. Разряды.
2	1.2	Числовые выражения.  Порядок выполнения действий в выражениях.
3	1.3	Сложение нескольких слагаемых.
4	1.4	Вычитание вида: 903-574
5	1.5	Умножение вида: 216 х 4.
6	1.6	Умножение вида: с х 0 = 0, о х b = 0, 1 х k = k, d х 1 = d.
7	1.7	Умножение вида: с х 0 = 0, о х b = 0, 1 х k = k, d х 1 = d.
8	1.8	Деление вида: 876 : 3.
9	1.9	Деление вида: 876 : 3.
10	1.10	Деление вида:  825 : 3.
11	1.11	Деление вида:  825 : 3.
12	1.12	Деление вида:  285 : 3.
13	1.13	Деление вида: 324 : 3.
14	1.14	Деление вида: 324 : 3.
15	1.15	Столбчатые диаграммы.
16	1.16	Столбчатые диаграммы.
17	1.17	Что узнали.  Чему научились.
18	1.18	Контрольная работа №1 (входная.)		1
19	1.19	Работа над ошибками
	2	Нумерация	13	1	1	Считать предметы десятками, сотнями, тысячами. Читать и записывать любые числа в пределах миллиона. Заменять многозначное число суммой разрядных слагаемых. Выделять в числе единицы каждого разряда. Определять и называть общее количество единиц любого разряда, содержащихся в числе. Сравнивать числа по классам и разрядам. Упорядочивать заданные числа. Устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность, продолжать её, восстанавливать пропущенные в ней элементы. Оценивать правильность составления числовой по­следовательности. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку, находить несколько вари­антов группировки. Увеличивать (уменьшать) числа в 10, 100, 1000 раз. Собрать информацию о своём городе (селе) и на этой основе создать математический справочник «Наш город (село) в числах». Использовать материал справочника для составления и решения различных текстовых задач. Сотрудничать со взрослыми и сверстниками. Составлять план работы. Анализировать и оценивать результаты работы
20	2.1	Новые счетные единицы. Класс единиц и класс тысяч.
21	2.2	Чтение многозначных чисел. Запись многозначных чисел
22	2.3	Разрядные слагаемые. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых.
23	2.4	Разрядные слагаемые. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых.
24	2.5	Сравнение  многозначных чисел
25	2.6	Увеличение (уменьшение) числа  в 10, 100, 1000 раз.
26	2.7	Увеличение (уменьшение) числа  в 10, 100, 1000 раз.
27	2.8	Выделение в числе общего количества единиц любого разряда
28	2.9	Выделение в числе общего количества единиц любого разряда
29	2.10	Класс миллионов. Класс миллиардов. Закрепление по теме: «Нумерация»
30	2.11	Наш проект: «Математика вокруг нас».			1
31	2.12	Контрольная работа.		1
32	2.13	Что узнали.  Чему научились.
	3	Величины	19	1	1	Переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними. Измерять и сравнивать длины; упорядочивать их значения. Сравнивать значения площадей равных фигур. Переводить одни единицы площади в другие, используя соотношения между ними. Определять площади фигур произвольной формы, используя палетку. Переводить одни единицы массы в другие, используя соотношения между ними. Приводить примеры и описывать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим (от мелких к более крупным и от крупных к более мелким). Исследовать ситуации, требующие сравнения объектов по массе, упорядочивать их. Переводить одни единицы времени в другие. Исследовать ситуации, требующие сравнения событий по продолжительности, упорядочивать их. Решать задачи на определение начала, продолжительности и конца события
33	3.1	Единицы длины. Километр. Таблица единиц длины. Работа над ошибками.
34	3.2	Единицы длины. Километр. Таблица единиц длины. Работа над ошибками.
35	3.3	Единицы площади. Квадратный километр. Квадратный миллиметр.
36	3.4	Таблица единиц площади.
37	3.5	Нахождение целого по его части.
38	3.6	Измерение площади фигур с помощью палетки.
39	3.7	Единицы массы. Тонна. Центнер.
40	3.8	Контрольная работа (за 1четверть).		1
41	3.9	Работа над ошибками
42	3.10	Таблица единиц массы.
43	3.11	Единицы времени.
44	3.12	Сутки. Решение задач.
45	3.13	Сутки. Решение задач.
46	3.14	Единицы времени – секунда, век.
47	3.15	Единицы времени – секунда, век.
48	3.16	Таблица единиц времени. Закрепление изученного.
49	3.17	Таблица единиц времени. Закрепление изученного.
50	3.18	Что узнали.  Чему научились.
51	3.19	Что узнали.  Чему научились Проект: «Секунда-это много или мало »			1
	4	Сложение и вычитание	16	1		Выполнять письменно сложение и вычитание многозначных чисел, опираясь на знание алгоритмов их вы­полнения; сложение и вычитание величин. Осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения арифметических действий (сложение, вычитание). Выполнять сложение и вычитание значений величин. Моделировать зависимости между величинами в текстовых задачах и решать их. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях. Оценивать результаты усвоения учебного материала, делать выводы, планировать действия по устранению выявленных недочётов, проявлять личностную заинтересованность в расширении знаний и способов действий
52	4.1	Письменные приёмы сложения и вычитания.
53	4.2	Вычитание вида: 600-26
54	4.3	Вычитание вида: 600-2
55	4.4	Решение уравнений вида: х +15 = 68 : 2
56	4.5	Решение уравнений вида х – 34 = 48: 3
57	4.6	Решение уравнений вида  75 –х = 9 х 7
58	4.7	Нахождение нескольких долей целого.
59	4.8	Решение задач
60	4.9	Решение задач
61	4.10	Решение задач на нахождение массы.
62	4.11	Сложение и вычитание значений величин.
63	4.12	Решение задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц, выраженных в косвенной форме.
64	4.13	Решение задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц, выраженных в косвенной форме.
65	4.14.	Что узнали.  Чему научи­лись.
66	4.15	Контрольная работа		1
67	4.16	Работа над ошибками.
	5	Алгоритмы письменного умножения и деления многозначного числа на однозначное	18	1
68	5.1	Умножение и его свойства. Умножение на 1 и 0.
69	5.2	Письменные приемы умножения вида:  5432 х 3.
70	5.3	Письменные приемы умножения вида: 4037 х 4.
71	5.4	Умножение чисел, оканчивающихся нулями.
72	5.5	Решение уравнений вида: Х х 8 = 26 +70; 15 х Х= 98-23
73	5.6	Контрольная работа за 1 полугодие.		1
74	5.7	Работа над ошибками
75	5.8	Деление многозначного числа на однозначное.
76	5.9	Деление многозначного числа на однозначное.
77	5.10	Деление многозначного числа на однозначное.
78	5.11	Деление многозначного числа на однозначное.
79	5.12	Задачи на пропорциональное деление.
80	5.13	Задачи на пропорциональное деление.
81	5.14	Деление многозначного числа на однозначное.
82	5.15	Решение задач.
83	5.16	Решение задач.
84	5.17	Решение задач.
85	5.18	Что узнали.  Чему научились.
	6	Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние	5			Моделировать взаимозависимости между величинами: скорость, время, расстояние. Переводить одни единицы скорости в другие. Решать задачи с величинами: скорость, время, расстояние.
86	6.1	Понятие скорости. Единицы скорости.
87	6.2	Взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием.
88	6.3	Взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием.
89	6.4	Решение задач.
90	6.5	Решение задач.
	7	Умножение числа на произведение	13	1	1	Применять свойство умножения числа на произведение в устных и письменных вычислениях. Выполнять устно и письменно умножение на числа, оканчивающиеся нулями, объяснять используемые приёмы. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях. Работать в паре. Находить и исправлять неверные высказывания.
91	7.1	Умножение числа на произведение.
92	7.2	Письменные случаи умножения  вида: 243 х 20, 532 х 300.
93	7.3	Письменные случаи умножения  вида: 243 х 20, 532 х 300.
94	7.4	Умножение вида: 7600 х 40.
95	7.5	Решение задач на встречное движение.
96	7.6	Решение задач на встречное движение.
97	7.7	Решение задач на встречное движение.
98	7.8	Перестановка и группировка множителей.
99	7.9	Странички для любознательных. Проект: «Как появились римские цифры»			1
100	7.10	Что узнали.  Чему научи­лись.
101	7.11	Что узнали.  Чему научились.
102	7.12	Контрольная работа		1
103	7.13	Работа над ошибками.
	8	Деление числа на произведение	13	1		Излагать и отстаивать своё мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища. Применять свойство деления числа на произведение в устных и письменных вычислениях. Выполнять устно и письменно деление на числа, оканчивающиеся нулями, объяснять используемые приёмы. Выполнять деление с остатком на числа 10, 100, 1000. Выполнять схематические чертежи по текстовым задачам на одновременное встречное движение и движение в противоположных направлениях и решать такие задачи. Составлять план решения. Обнаруживать допущенные ошибки. Собирать и систематизировать информацию по разделам. Отбирать, составлять и решать математические задачи и задания повышенного уровня сложности. Сотрудничать со взрослыми и сверстниками. Составлять план работы. Анализировать и оценивать результаты работы. Оценивать результаты усвоения учебного материала, делать выводы, планировать действия по устранению выявленных недочётов, проявлять личностную заинтересованность в расширении знаний и способов действий. Со­относить результат с поставленными целями изучения темы.
104	8.1	Деление числа на произведение.
105	8.2	Устные приёмы деления в случаях вида 600: 20, 5600 : 800.
106	8.3	Деление с остатком на 10, 100, 1000.
107	8.4	Решение задач на движение в противоположных направлениях.
108	8.5	Решение задач на движение в противоположных направлениях.
109	8.6	Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями.
110	8.7	Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями.
111	8.8	Решение задач на движение в противоположных направлениях.
112	8.9	Решение задач на движение в противоположных направлениях.
113	8.10	Проект «Математика вокруг нас»
114	8.11	Что узнали.  Чему научились.
115	8.12	Контрольная работа		1
116	8.13	Работа над ошибками
	9	Письменное умножение многозначного числа на двузначное и трёхзначное число	19	1		Применять в вычислениях свойство умножения числа на сумму нескольких слагаемых. Выполнять письменно умножение многозначных чисел на двузначное и трёхзначное число, опираясь на знание алгоритмов письменного выполнения действия умножение. Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия умножение. Решать задачи на нахождение неизвестного по двум разностям. Выполнять прикидку результата, проверять полученный результат
117	9.1	Умножение числа на сумму.
118	9.2	Умножение числа на сумму.
119	9.3	Устные приёмы умножения в случаях вида 12 х 15, 40 х 32.
120	9.4	Письменное умножение на двузначное число.
121	9.5	Письменное умножение на двузначное число.
122	9.6	Решение задач на нахождение неизвестных по двум разностям.
123	9.7	Закрепление по теме «Умножение и деление»
124	9.8	Закрепление по теме «Умножение и деление»
125	9.9	Закрепление по теме «Умножение и деление»
126	9.10	Контрольная работа за 3 четверть.		1
127	9.11	Работа над ошибками.
128	9.12	Умножение на трёхзначное число.
129	9.13	Умножение на трёхзначное число.
130	9.14	Закрепление по теме «Умножение и деление».
131	9.15	Решение задач.
132	9.16	Решение задач.
133	9.17	Странички для любознательных
134	9.18	Что узнали.  Чему научились.
135	9.19	Что узнали.  Чему научились
	10	Письменное деление многозначного числа на двузначное и трёхзначное число	24	1		Объяснять каждый шаг в алгоритмах письменного деления многозначного числа на двузначное и трёхзначное число. Выполнять письменно деление многозначных чисел на двузначное и трёхзначное число, опираясь на знание алгоритмов письменного выполнения действия умножение. Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия деление. Проверять выполненные действия: умножение делением и деление умножением. Распознавать и называть геометрические тела: куб, шар, пирамида. Изготавливать модели куба и пирамиды из бумаги с использованием развёрток. Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости. Соотносить реальные объекты с моделями многогранников и шара
136	10.1	Письменное деление вида: 492 : 82
137	10.2	Деление с остатком на двузначное число.
138	10.3	Деление на двузначное число.
139	10.4	Деление на двузначное число.
140	10.5	Деление на двузначное число.
141	10.6	Деление на двузначное число.
142	10.7	Закрепление по теме «Деление на двузначное число»
143	10.8	Закрепление по теме «Деление на двузначное число»
144	10.9	Деление на двузначное число.
145	10.10	Деление на двузначное число.
146	10.11	Решение задач.
147	10.12	Решение задач.
148	10.13	Что узнали.  Чему научи­лись.
149	10.14	Деление на трехзначное число.
150	10.15	Деление на трехзначное число.
151	10.16	Проверка умножения делением.
152	10.17	Деление на трёхзначное число.
153	10.18	Деление с остатком.
154	10.19	Закрепление по теме «Умножение и деление»
155	10.20	Распознавание и названия геометрических тел
156	10.21	Контрольная работа            (итоговая за год)		1
157	10.22	Работа над ошибками.
158	10.23	Распознавание и названия геометрических тел. Проект: «Кто построил пирамиды»			1
159	10.24	Что узнали.  Чему научились.
	11	Итоговое повторение	11	1		Распознавать и называть геометрические тела: куб, шар, пирамида. Изготавливать модели куба и пирамиды из бумаги с использованием развёрток. Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости. Применять в вычислениях свойство умножения числа на сумму нескольких слагаемых. Выполнять письменно умножение многозначных чисел на двузначное и трёхзначное число, опираясь на знание алгоритмов письменного выполнения действия умножение. Отбирать, составлять и решать математические задачи и задания повышенного уровня сложности. Сотрудничать со взрослыми и сверстниками. Составлять план работы. Анализировать и оценивать результаты работы
160	11.1	Закрепление по теме «Умножение и деление»
161	11 2	Закрепление по теме «Умножение и деление»
162	11. 3	Закрепление по теме «Умножение и деление»
163	11. 4	Контрольная работа по теме: «Повторение».		1
164	11.5	Работа над ошибками.
165	11. 6	Повторение по теме «Нумерация»
166	11. 7	Повторение по теме «Уравнение»
167	11. 8	Повторение по теме «Арифметические действия»
168	11. 9	Итоговое повторение по теме « Сложение и вычитание».
169	11. 10	Итоговое повторение «Умножение и деление».
170	11.11	Итоговое повторение «Умножение и деление».
ИТОГО			170	10	3

8. Материально-техническое обеспечение образовательной деятельности

Программа	Концепция и программы для начальных классов. Комплект учебников «Школа России» в двух частях. М.: Просвещение, 2011, 1 часть. Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В., Волкова С. И., Степанова С.В. Анащенко, М.А. Бантова и др. Сборник рабочих программ «Школа России»1-4 классы; пособие для учителей общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2011
Учебник	Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В., Волкова С. И., Степанова С. В. Математика. Учебник для 1, 2, 3, 4 класса начальной школы, в двух частях. М. Просвещение, 2012,
Дидактические средства для учащихся	Моро М. И., Волкова С. И. Математика. Рабочая тетрадь: 1, 2, 3, 4 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений, в двух частях. М. Просвещение, 2014 (Школа России) Математика: электронное приложение к учебникам  1 – 4  класса  М. И. Моро, С. И. Волковой, С. В. Степановой (CD).
Методическая литература	С.В.Бахтина. Поурочные разработки по математике к учебному комплекту М. И. Моро и др.: 1, 2, 3, 4 класс. М.: вако,2015, 460 с. (В помощь школьному учителю)