Рабочая программа по математике 5 кл (204 часа) по ФГОС

                                                                                                     Разделы программы

1.                  Пояснительная записка:

                         Актуальность данной  программы;

                         Цели  и задачи изучения математики в  5классе;

                         Формы и методы обучения математики в 5 классе;

2.         Общая характеристика учебного курса математики  5 класс.

3.         Место предмета  математика 5 класс в учебном плане.

                        Особенности обучения в данном  классе;                                                                                           

                        Особенности и проблемы, существующие в организации работы в данном классе

4.         Требования к результатам освоения содержания курса:

                       личностные,

                       метапредметные

                       предметные результаты освоения математики в 5 классе.

5.         Содержание курса математики в 5 классе.

6.         Тематическое планирование с  определением  основных видов учебной деятельности (личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных).

7.         Планируемые результаты изучения курса математики в 5 классе.

8.         Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения

            образовательного процесса:

  Список литературы

                        для учащихся, развивающей познавательный интерес.

                        учебно - методической литературы для учителя

                       перечень иллюстрационных таблиц, карт, макетов, мультимедиа ресурсы и др.

1. Пояснительная записка

Программа разработана на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта общего образования по математике (ФГОС  ООО второго поколения),  учебного плана гимназии,  примерной программы основного общего образования по математике (УМК   И.И. Зубаревой,   А.Г. Мордкович)

Необходимость разработки новой программы обусловлена, с одной стороны, пересмотром содержания общего образования в целом (ориентация стандартов на результаты освоения основных образовательных программ - предметные знания и умение применять эти знания в практической деятельности), с другой стороны, потребностью развития математических дисциплин. При этом учитывается важная роль, которую играют математические знания в формировании личности.

      Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формировани­ем способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей куль­туры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реально­го мира: пространственные формы и количественные отноше­ния — от простейших, усваиваемых в непосредственном опы­те, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математиче­ских знаний затруднено понимание принципов устройства и ис­пользования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится вы­полнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими прие­мами геометрических измерений и построений, читать инфор­мацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, со­ставлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисцип­лин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И, наконец, все больше специально­стей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, био­логия, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляю­щегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов че­ловеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построе­ний, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мыш­ление. Ведущая роль принадлежит математике в формирова­нии алгоритмического мышления и воспитании умений дей­ствовать по заданному алгоритму,  и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у уча­щихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, сим­волические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в форми­рование общей культуры человека. Необходимым компонен­том общей культуры в современном толковании является об­щее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенно­стях применения математики для решения научных и при­кладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспита­нию человека, пониманию красоты и изящества математиче­ских рассуждений, восприятию геометрических форм, усвое­нию идеи симметрии. История развития математического знания дает возмож­ность пополнить запас историко-научных знаний школьни­ков, сформировать у них представления о математике как ча­сти общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математи­ческой науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Методы и формы обучения математики.

Чаще организуются индивидуальные и групповые формы работы на уроке.

Постепенно преодолевается авторитарный стиль общения между учителем и учеником.

Если говорить о конкретных методиках, обучающих универсальным учебным действиям, они могут включать в себя:

·         поиск дополнительного материала на заданную тему,

·         обмен мнениями и выявление спорных вопросов,

·         построение системы доказательств, и выступление перед аудиторией,

·         обсуждение в группах, и многое другое.

Формы организации учебного процесса:

индивидуальные;

групповые;

фронтальные;

практикумы.

Основные типы уроков остаются прежними, но в них внесены изменения:

Урок изучения нового.

Это: традиционный (комбинированный), лекция, экскурсия, исследовательская работа, учебный и трудовой практикум. Имеет целью изучение и первичное закрепление новых знаний

Урок закрепления знаний.

Это: практикум, лабораторная работа, собеседование, консультация. Имеет целью выработку умений по применению знаний.

Урок комплексного применения знаний.

Это: практикум, лабораторная работа, семинар и т.д. Имеет целью выработку умений самостоятельно применять знания в комплексе, в новых условиях.

Урок обобщения и систематизации знаний.

Это: семинар, конференция, круглый стол и т.д. Имеет целью обобщение единичных знаний в систему.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний.

Это: контрольная работа, зачет, коллоквиум, смотр знаний и т.д. Имеет целью определить уровень овладения знаниями, умениями и навыками.

Формы контроля :

·         наблюдение;

·         беседа;

·         фронтальный опрос;

·         контрольная работа;

·         защита проекта;

·         практикум.

ФГОС  вводят новое понятие – учебная ситуация, под которым подразумевается такая особая единица учебного процесса, в которой дети с помощью учителя обнаруживают предмет своего действия, исследуют его, совершая разнообразные учебные действия, преобразуют его, например, переформулируют, или предлагают свое описание и т.д., частично – запоминают. В связи с новыми  требованиями  перед учителем ставится задача научиться создавать учебные ситуации как особые структурные единицы учебной деятельности, а также уметь переводить учебные задачи в учебную ситуацию.

Для создания учебной ситуации могут использоваться приемы:

предъявить противоречивые факты, теории;

обнажить житейское представление и предъявить научный факт;

использовать приемы «яркое пятно», «актуальность».

Учебной ситуацией может стать задание составить: таблицу, график или диаграмму по содержанию прочитанного текста, алгоритм по определенному правилу или выполнение задания: объяснить содержание прочитанного текста ученику младшего класса или практическая работа и т.д.

2.Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование является обязательной и не­отъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

в направлении личностного развития:

•  формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в раз­витии цивилизации и современного общества;

• развитие логического и критического мышления, куль­туры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование интеллектуальной честности и объектив­ности, способности к преодолению мыслительных стереоти­пов, вытекающих из обыденного опыта;

•  воспитание качеств личности, обеспечивающих соци­альную мобильность, способность принимать самостоятель­ные решения;

•  формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и ма­тематических способностей;

в метапредметном направлении:

•  развитие представлений о математике как форме опи­сания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

•  формирование общих способов интеллектуальной дея­тельности, характерных для математики и являющихся осно­вой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

в предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, не­обходимыми для продолжения образования, изучения смеж­ных дисциплин, применения в повседневной жизни;

•       создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для мате­матической деятельности.

3.Место курса в базовом учебном плане.

Рабочая учебная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, дает распределение учебных часов по темам. В программе установлена оптимальная последовательность изучения тем и разделов учебного предмета с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся, определяет необходимый набор форм учебной деятельности.

            Математика изучается в 5-классах ( гимназических с математическим уклоном) основной школы по 5 часов в неделю. Всего -170 часов. Предмет «Математика» в 5 классе включает: натуральные числа, обыкновенные дроби, геометрические фигуры, десятичные дроби, геометрические тела, введение в вероятность.

            Особенность данной рабочей программы и ее отличие от примерной в логике построения учебного материала. Уже на ранних этапах обучения способность учащихся уметь строить модель решаемой задачи, установить отношения и выражать их в предметной, графической или буквенной форме – залог формирования не частных, а общеучебных умений. В рамках данного направления в данном курсе строятся логические, табличные, графические модели, решаются нестандартные задачи. Алгоритмическое мышление, рассматриваемое как  представление последовательности, наряду с образным и логическим мышлением определяет интеллектуальную мощь человека, его творческий потенциал. Навыки планирования, привычка к точному и полному описанию своих действий поможет учащимся разрабатывать алгоритмы решения задач самого разного происхождения.

Вся учебная деятельность строиться на основе деятельностного подхода, цель которого заключается в развитии личности учащегося на основе освоения универсальных способов деятельности. Ребенок не может развиваться при пассивном восприятии учебного материала. Именно собственное действие может стать основой формирования в будущем его самостоятельности. Значит, образовательная задача состоит в организации  условий, провоцирующих детское действие.

4.Требования к результатам освоения содержания курса.

           Сформулированные цели реализуются через достижение образовательных результатов. Эти результаты структурированы по ключевым задачам общего образования, отражающим индивидуальные, общественные и государственные потребности, и включают в себя предметные, метапредметные и личностные результаты. Особенность математики заключается в том, что многие предметные знания и способы деятельности (включая использование средств ИКТ) имеют значимость для других предметных областей и формируются при их изучении.

В тематическом планировании разделы основ­ного содержания математического образования разбиты на те­мы, в которых в ряде случаев программное содержание пред­ставлено более детально.

Особенностью тематического планирования является то, что в нем содержится описание ви­дов деятельности учащихся в процессе усвоения соответству­ющего содержания, направленных на достижение поставлен­ных целей обучения.

Тематическое планирование составлено из расчета часов, указанных в проекте Базисного учебного (образовательного) плана (БУП) образовательных учреждений общего образования. В тематическом планировании приведено минимальное количество часов, необходимое для изучения каждой темы, а также некоторый резерв учебного времени.

МАТЕМАТИКА 5  класс. (204 ч)

Основное содержание  по темам		Характеристика  УУД ученика
		личностные	метапредметные		предметные
Повторение  3 часа.
1. Натуральные числа (55 часов)
Десятичная система счисления. Числовые и буквенные выражения. Язык геометрических рисунков. Прямая. Отрезок. Луч.  Сравнение отрезков. Длина отрезка. Ломанная. Координатный луч. Округление натуральных чисел. Прикидка результата действия. Вычисления с многозначными числами. Прямоугольник. Формулы. Законы арифметических действий. Уравнения. Упрощение выражений. Математический язык. Математическая модель.	Умение записывать ход решения по образцу; умение  замечать в  устной  речи других  учащихся неграмотно сформулированные  мысли; умение  приводить примеры математических  фактов; дополнение и исправление ответа  других  учащихся, предлагать  свои способы решения задач, решать простейшие  творческие  задания; умение выполнять пошаговый  контроль, взаимоконтроль результата учебной математической деятельности; способность сопереживать радость, удовольствие от верно решённой  задачи.		Первоначальные представления о необходимости применения математических моделей при решении задач; умение подбирать примеры из жизни в соответствии с математической задачей; умение находить в указанных  источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; умение воспринимать задачи с неполными и избыточными условиями; умение понимать  и использовать математические  средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и  тд.) для иллюстрации математических  фактов, понятий; умение принимать выдвинутую гипотезу, соглашаться или не соглашаться с ней; умение воспринимать различные стратегии решения задач, применять индуктивные способы  рассуждения; понимать сущность алгоритма, умение действовать по готовому алгоритму; умение принимать готовую цель на уровне учебной  задачи; умение принимать готовый план деятельности, направленной на решение задач  исследовательского характера.		Описывать свойства натурального числа; читать и записывать натуральные  числа, сравнивать и упорядочивать их; выполнять вычисления с натуральными числами,  формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения; анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать  условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных  предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию; классифицировать натуральные числа; округлять натуральные числа;  выполнять вычисления с многозначными числами; использовать законы арифметических действий; использовать математический язык; исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора и компьютера).
2. Обыкновенные дроби (36 часов)
Деление с остатком. Обыкновенные дроби. Отыскание части от целого и целого по его части. Основное свойство дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Окружность и круг. Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Сложение и вычитание смешанных чисел. Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число.	Умение записывать ход решения по образцу; умение  замечать в  устной  речи других  учащихся неграмотно сформулированные  мысли; умение  приводить примеры математических  фактов; дополнение и исправление ответа  других  учащихся, предлагать  свои способы решения задач, решать простейшие  творческие  задания; умение выполнять пошаговый  контроль, взаимоконтроль результата учебной математической деятельности; способность сопереживать радость, удовольствие от верно решённой  задачи.		Первоначальные представления о необходимости применения математических моделей при решении задач; умение подбирать примеры из жизни в соответствии с математической задачей; умение находить в указанных  источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; умение воспринимать задачи с неполными и избыточными условиями; умение понимать  и использовать математические  средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и  тд.) для иллюстрации математических  фактов, понятий; умение принимать выдвинутую гипотезу, соглашаться или не соглашаться с ней; умение воспринимать различные стратегии решения задач, применять индуктивные способы  рассуждения; понимать сущность алгоритма, умение действовать по готовому алгоритму; умение принимать готовую цель на уровне учебной  задачи; умение принимать готовый план деятельности, направленной на решение задач  исследовательского характера.		Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, правила действий с обыкновенными дробями. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые экспе­рименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера)
3. Геометрические фигуры 24ч.
Определение угла. Развернутый угол. Сравнение углов наложением. Измерение углов Биссектриса угла. Треугольник. Площадь треугольника. Свойство углов треугольника. Расстояние между двумя точками. Масштаб. Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые. Серединный перпендикуляр. Свойство биссектрисы угла.	Умение записывать ход решения по образцу; умение  замечать в  устной  речи других  учащихся неграмотно сформулированные  мысли; умение  приводить примеры математических  фактов; дополнение и исправление ответа  других  учащихся, предлагать  свои способы решения задач, решать простейшие  творческие  задания; умение выполнять пошаговый  контроль, взаимоконтроль результата учебной математической деятельности; способность сопереживать радость, удовольствие от верно решённой  задачи.		Первоначальные представления о необходимости применения математических моделей при решении задач; умение подбирать примеры из жизни в соответствии с математической задачей; умение находить в указанных  источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; умение воспринимать задачи с неполными и избыточными условиями; умение понимать  и использовать математические  средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и  тд.) для иллюстрации математических  фактов, понятий; умение принимать выдвинутую гипотезу, соглашаться или не соглашаться с ней; умение воспринимать различные стратегии решения задач, применять индуктивные способы  рассуждения; понимать сущность алгоритма, умение действовать по готовому алгоритму; умение принимать готовую цель на уровне учебной  задачи; умение принимать готовый план деятельности, направленной на решение задач  исследовательского характера.		Формулировать определение угла, развернутого угла; Сравнивать  углы наложением, измерять углы, строить биссектрису  угла, треугольник. Находить площадь треугольника. Формулировать свойство углов треугольника.  Находить расстояние между двумя точками, масштаб, расстояние от точки до прямой. Изображать перпендикулярные прямые, серединный перпендикуляр. Формулировать свойство биссектрисы угла.
4. Десятичные дроби 52ч.
Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей. Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д. Перевод величин из одних единиц измерения в другие. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение десятичных дробей. Степень числа. Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число. Деление десятичной дроби на десятичную дробь. Понятие процента. Задачи на проценты. Микрокалькулятор.	Умение записывать ход решения по образцу; умение  замечать в  устной  речи других  учащихся неграмотно сформулированные  мысли; умение  приводить примеры математических  фактов; дополнение и исправление ответа  других  учащихся, предлагать  свои способы решения задач, решать простейшие  творческие  задания; умение выполнять пошаговый  контроль, взаимоконтроль результата учебной математической деятельности; способность сопереживать радость, удовольствие от верно решённой  задачи.		Первоначальные представления о необходимости применения математических моделей при решении задач; умение подбирать примеры из жизни в соответствии с математической задачей; умение находить в указанных  источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; умение воспринимать задачи с неполными и избыточными условиями; умение понимать  и использовать математические  средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и  тд.) для иллюстрации математических  фактов, понятий; умение принимать выдвинутую гипотезу, соглашаться или не соглашаться с ней; умение воспринимать различные стратегии решения задач, применять индуктивные способы  рассуждения; понимать сущность алгоритма, умение действовать по готовому алгоритму; умение принимать готовую цель на уровне учебной  задачи; умение принимать готовый план деятельности, направленной на решение задач  исследовательского характера.		Понятие десятичной дроби Читать и записывать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных;  находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Читать и записывать буквенные выражения, состав­лять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выраже­ния при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Объяснять, что такое процент. Представлять процен­ты в виде дробей и дроби в виде процентов. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержа­щей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Приводить примеры использования отношений на практике. Решать задачи на проценты и дроби (в том числе за­дачи из реальной практики), используя при необходимости калькулятор. Анализировать и осмысливать текст задачи, пере­формулировать условие, извлекать необходимую ин­формацию, моделировать условие с помощью схем, ри­сунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответ­ствие условию.
5. Геометрические тела 9ч.
Прямоугольный параллелепипед. Развертка прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольного параллелепипеда.	Умение записывать ход решения по образцу; умение  замечать в  устной  речи других  учащихся неграмотно сформулированные  мысли; умение  приводить примеры математических  фактов; дополнение и исправление ответа  других  учащихся, предлагать  свои способы решения задач, решать простейшие  творческие  задания; умение выполнять пошаговый  контроль, взаимоконтроль результата учебной математической деятельности; способность сопереживать радость, удовольствие от верно решённой  задачи.		Первоначальные представления о необходимости применения математических моделей при решении задач; умение подбирать примеры из жизни в соответствии с математической задачей; умение находить в указанных  источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; умение воспринимать задачи с неполными и избыточными условиями; умение понимать  и использовать математические  средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и  тд.) для иллюстрации математических  фактов, понятий; умение принимать выдвинутую гипотезу, соглашаться или не соглашаться с ней; умение воспринимать различные стратегии решения задач, применять индуктивные способы  рассуждения; понимать сущность алгоритма, умение действовать по готовому алгоритму; умение принимать готовую цель на уровне учебной  задачи; умение принимать готовый план деятельности, направленной на решение задач  исследовательского характера.		Изображать прямоугольный параллелепипед. Приводить примеры аналогов прямоугольного параллелепипеда в окружающем мире. Работать с разверткой прямоугольного параллелепипеда. Вычислять объем прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения через другие.
6. Введение в вероятность. (6 ч)
Достоверные, невозможные и случайные события. Комбинаторные задачи.	Умение записывать ход решения по образцу; умение  замечать в  устной  речи других  учащихся неграмотно сформулированные  мысли; умение  приводить примеры математических  фактов; дополнение и исправление ответа  других  учащихся, предлагать  свои способы решения задач, решать простейшие  творческие  задания; умение выполнять пошаговый  контроль, взаимоконтроль результата учебной математической деятельности; способность сопереживать радость, удовольствие от верно решённой  задачи.		Первоначальные представления о необходимости применения математических моделей при решении задач; умение подбирать примеры из жизни в соответствии с математической задачей; умение находить в указанных  источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; умение воспринимать задачи с неполными и избыточными условиями; умение понимать  и использовать математические  средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и  тд.) для иллюстрации математических  фактов, понятий; умение принимать выдвинутую гипотезу, соглашаться или не соглашаться с ней; умение воспринимать различные стратегии решения задач, применять индуктивные способы  рассуждения; понимать сущность алгоритма, умение действовать по готовому алгоритму; умение принимать готовую цель на уровне учебной  задачи; умение принимать готовый план деятельности, направленной на решение задач  исследовательского характера.			Выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий. Сравнивать шансы наступления событий; строить речевые конструкции с использованием словосочетаний более вероятно, маловероятно и др. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комби­нации, отвечающие заданным условиям
7. Задачи на повторение    (19ч)

5. Содержание учебного предмета

МАТЕМАТИКА

Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная сис­тема счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.

Числовые выражения, значение числового выражения. По­рядок действий в числовых выражениях, использование ско­бок. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Делители и кратные. Свойства и признаки делимости.  Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Ариф­метические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновен­ной в виде десятичной.

Проценты; нахождение процентов от величины и величи­ны по ее процентам. Отношение; выражение отношения в процентах.

Решение текстовых задач арифметическими способами.

ЭЛЕМЕНТЫ  АЛГЕБРЫ

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.

ВВЕДЕНИЕ В ВЕРОЯТНОСТЬ

Случайные события и вероятность. Понятие о слу­чайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Достоверные и не­возможные события. Равновозможность событий. Классиче­ское определение вероятности.

ГЕОМЕТРИЯ

Наглядная геометрия. Наглядные представления о фигу­рах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, мно­гоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоуголь­ник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение геометрических фигур. Взаим­ное расположение двух прямых.

Длина отрезка, ломаной. Периметр прямоугольника. Еди­ницы измерения длины. Измерение длины отрезка, построе­ние отрезка заданной длины.

Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника и площадь квадрата. Приближенное измерение площадей фигур на клетчатой бумаге. Равновели­кие фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур.

МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ

^{(содержание раздела  вводится по мере изучения других  вопросов)}

История формирования понятия числа: натуральные чи­сла, дроби. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. От­крытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятич­ные дроби и метрическая система мер.  Рождение буквенной символики.

6. Календарно – тематическое  планирование по математике в  5 классе

(по учебнику И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича «Математика 5», 2012 года издания)

Урок	№§	Название тем и разделов	Требования к УУД учащихся по теме	Кол-во часов	Дата проведения урока			Вид урока	Наглядные пособия и технические средства	Задания для учащихся	Повторение
1-3		Повторение курса начальной школы.		3
	1.	Натуральные числа Цель: систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах; закрепить и развить навыки арифметических действий над натуральными числами; закрепить навыки решения задач.		55	Планируемая
4-6	1	Десятичная система счисления	Правильно употреблять термины, связанные с различными видами  чисел и способами их записи. Сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел.	3	1-3.09			1)урок постановки учебной задачи; 2)урок решения учебной задачи; 3)урок решения частных задач с применением открытого способа действия.	1) Комплект таблиц по математике 5 кл 2) ЦОР: «Математика 5-6 класс» Серия «Все задачи школьной математики»	№ 3,9, 13,14 № 10.11, 12,17,19 № 21,27, 29,30;с/р	№ 28, 23,25 № 24, 26
7-10	2	Числовые и буквенные выражения		4	5-10.09			1)урок постановки учебной задачи; 2)урок решения учебной задачи; 3)урок моделирования и преобразования модели 4)урок решения частных задач с применением открытого способа действия		№ 32,33, 34,37,38 № 45,46, 41,39,40,49	№ 42, 44 № 43,47
11-13	3	Язык геометрических рисунков		3	5-10.09			1)урок постановки учебной задачи; 2)урок решения учебной задачи; 3)урок решения частных задач с применением открытого способа действия.		№ 57,59, 60 №, 66,67,69	№ 55,65
14-15	4	Прямая. Отрезок. Луч		2	12-17			1)урок постановки учебной задачи; 2)урок решения учебной задачи.		№ 70,71, 73,76 № 78, 82,83; с.р	№79 № 80, 85

16-18	5	Сравнение отрезков. Длина отрезка.		3									1)урок постановки учебной задачи. 2)урок решения учебной задачи; 3)урок моделирования и преобразования модели		87,95,98.101,	№ 99
19-20	6	Ломанная		2	12-19								1)урок постановки учебной задачи; 2)урок решения учебной задачи.		№102,103, 106 № 108,109, 115; с.р.	№110, 111
21-23	7	Координатный луч		3	19-20								1)урок постановки учебной задачи; 2)урок решения учебной задачи. 3)урок моделирования и преобразования модели		№ 117, 119,121 № 122, 126,128	№ 19,39. 45,65, 93(в), 106,125
24		Контрольная работа №1		1	21.09								Урок контроля и оценки.
25		Анализ ошибок контрольной работы. Решение задач		1	22								Урок решения частных задач с применением открытого способа действия.	А.С. Чесноков. Дидактические материалы по математики 5 класс	№ 127
26-28	8	Округление натуральных чисел	Знать, различать и уметь применять различные формулы; выполнять арифметические действия с целыми числами; осуществлять округление чисел; использовать свойства сложения и вычитания при нахождении значений выражения; решать линейные уравнения.	3	23,26								1)урок постановки учебной задачи; 2)урок решения учебной задачи. 3)урок моделирования и преобразования модели	1) Комплект таблиц по математике 5 кл 2) ЦОР: «Математика 5-6 класс» Серия «Все задачи школьной математики»	№ 131. 135,136, 141 №мат.дикт, 137, 144. 146.147	№134, 140, 149
29-31	9	Прикидка результата действия		3	27-28								1)урок постановки учебной задачи; 2)урок решения учебной задачи. 3)урок моделирования и преобразования модели		151,154, 156, 158, 159 160,162,163, с.р.	165
32-35	10	Вычисления с многозначными числами		4	29,30, 3,4.10								1)урок постановки учебной задачи; 2)урок решения учебной задачи; 3)урок моделирования и преобразования модели 4)урок решения частных задач с применением открытого способа действия.		169,170 176,184 183, 178, 179, с.р. 192,193
36		Контрольная работа N2		1	5.10								Урок контроля и оценки		185
37		Анализ ошибок контрольной работы. Решение задач		1	6								Урок решения частных задач с применением открытого способа действия	А.С. Чесноков. Дидактические материалы по математики 5 класс		170, 190
38-39	11	Прямоугольник		2	7,10								1)урок постановки учебной задачи; 2)урок решения учебной задачи.	1) Комплект таблиц по математике 5 кл 2) ЦОР: «Математика 5-6 класс» Серия «Все задачи школьной математики»	194(а,б), 195, 198 «Математическая эстафета» работа по готовым чертежам.
40-42	12	Формулы		3	11,12								1)урок постановки учебной задачи;		№206(а,г), 208(а,г)
													2)урок решения учебной задачи. 3)урок моделирования и преобразования модели		207(а,г), 209, 210. С.р.
43-45	13	Законы арифметических действий		3	13,14								1)урок постановки учебной задачи; 2)урок решения учебной задачи. 3)урок моделирования и преобразования модели		212(д-з), 214(в-е),229 220,218, 224,222	219,230
46-48	14	Уравнения		3	17,18								1)урок постановки учебной задачи; 2)урок решения учебной задачи. 3)урок моделирования и преобразования модели		Матам.дикт 236(а,г)240. 238 241.238,239 С.р.	233,234
49-52	15	Упрощение выражений		4	19,20, 21, 24								1)урок постановки учебной задачи; 2)урок решения учебной задачи; 3)урок моделирования и преобразования модели; 4)уроки решения частных задач с применением открытого способа действия.		247(а), 248(а). 242 248(В), 246, 249(а,г,ж,з) Матем.дикт 250,252,259 248(г), 249(б,д) 253,257, с.р.	251
53-54	16	Математический язык		2	25,26								1)урок постановки учебной задачи; 2)урок решения учебной задачи.		262, 263, 265 266.267, 268,271
55-56	17	Математическая модель		2	28								1)Урок моделирования и преобразования модели 2)урок решения учебной задачи.		Матем.дикт 273.274, 276. 278(а)
57		Контрольная работа №3		1	29.10								Урок контроля и оценки.
58		Анализ ошибок контрольной работы. Решение задач		1	31.10								Урок решения частных задач с применением открытого способа действия.	А.С. Чесноков. Дидактические материалы по математики 5 класс		277(а) 272
	2.	Обыкновенные дроби Цель: закрепить понятие дроби, совершенствовать умения действий с обыкновенными дробями.		36
59-61	18	Деление с остатком	Иметь представление дробных и смешанных числах, о правильных и неправильных дробях, выделять целую и дробную части. Уметь сравнивать, складывать, вычитать дроби с одинаковыми знаменателями; выполнять умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число; решать задачи на части.	3	10,11, 12.11								1)урок постановки учебной задачи; 2)урок решения учебной задачи; 3)урок решения частных задач с применением открытого способа действия.	1) Комплект таблиц по математике 5 кл 2) ЦОР: «Математика 5-6 класс» Серия «Все задачи школьной математики»	281,283, 284 288, 289, 290, 293, 294
62-65	19	Обыкновенные дроби		4	14,15								1)урок постановки учебной задачи; 2)урок решения учебной задачи. 3)урок моделирования и преобразования модели 4)урок решения частных задач с применением открытого способа действия.		Стр.86-88 Матем.дикт 312, 314,315,318
66-69	20	Отыскание части от целого и целого по его части		4	16,17, 18,21								1)урок постановки учебной задачи; 2)урок решения учебной задачи; 3)урок моделирования и преобразования модели 4)урок решения частных задач с применением открытого способа действия.		320, 323 324,325, 326, 328, 329 337(в). С.р. 327,332, 334,336
70-73	21	Основное свойство дроби		4	22,23, 24								1)урок постановки учебной задачи; 2)урок решения учебной задачи; 3)урок решения частных задач с применением открытого способа действия. 4)урок решения частных задач с применением открытого способа действия.		341,344. 347,339 Матем.дикт 345,350, 355 359,361, 360,362, с.р.
74-77	22	Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа		4	25,28, 29								1)урок постановки учебной задачи; 2)урок решения учебной задачи; 3-4)урок решения частных задач с применением открытого способа действия.		378,380, 385,386(а,б) Матем.дикт 377,384, 388,392 396(а), 395(а), С.р.,
78-79	23	Окружность и круг		2	30,1, 2.12								1)урок постановки учебной задачи; 2)урок решения учебной задачи;		406,407(а), Матем.дикт 406(в,г), 407(в,г). 408, 409 397,419, 402, 403	405
80		Контрольная работа №4		1	5.12								Урок контроля и оценки
81-85	24	Сложение и вычитание обыкновенных дробей		5	6,7,8, 9,12								1)урок постановки учебной задачи; 2)урок решения учебной задачи; 3)урок моделирования и преобразования модели 4-5)Урок решения частных задач с применением открытого способа действия	1) Комплект таблиц по математике 5 кл 2) ЦОР: «Математика 5-6 класс» Серия «Все задачи школьной математики»	422,424. 427, 420 425,429, 430, 431 Матем.дикт 439,436,437 С.р.обуч 449, 451, 454, 459 456, 461, 462, 457,460, с.р.
86-88	25	Сложение и вычитание смешанных чисел		3	13,14, 15,16, 19,20								1)урок постановки учебной задачи; 2)урок решения учебной задачи; 3)урок решения частных задач с применением открытого способа действия.		465,467, 469 С.р. 473 472,474(а,г) 475. С.р. 476, 478 С.р.,464
89-92	26	Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число		4	21,22, 23								1)урок постановки учебной задачи; 2)урок решения учебной задачи; 3-4)урок решения частных задач с применением открытого способа действия.		482,479, 480, 484 483. с.р.,485. 487 Матем.дикт 491, 492, 494	503(а,г) 89
93		Контрольная работа №5		1	26.12								Урок контроля и оценки
94		Анализ ошибок контрольной работы. Решение задач		1	27								Урок решения частных задач с применением открытого способа действия	А.С. Чесноков. Дидактические материалы по математики 5 класс	500. 504(б)
	3.	Геометрические фигуры Цель: развитие геометрических навыков.		24
95-96	27	Определение угла. Развернутый угол	Иметь простейшие навыки геометрических построений, измерения и построения углов, находить площадь треугольника; иметь представление о масштабе.	2	10,11, 11								1)урок постановки учебной задачи; 2)урок решения учебной задачи.	1) Комплект таблиц по математике 5 кл 2) ЦОР: «Математика 5-6 класс» Серия «Все задачи школьной математики»	508, 509, 510 506, 512, 513, 514(а)	505
97-98	28	Сравнение углов наложением		2	12								1)Урок постановки учебной задачи. 2)урок решения учебной задачи		515,517, 518
99-100	29	Измерение углов		2	13,16								1)урок постановки учебной задачи; 2)урок решения учебной задачи.		С.р.	527(а,б,д,е) 528(а,г) 530
101-102	30	Биссектриса угла		2	17								Урок постановки учебной задачи. 2)урок моделирования и преобразования модели		532,533, 535, 539, 540
103-104	31	Треугольник		2	18								Урок постановки учебной задачи. 2)урок моделирования и преобразования модели		545, 546, 549, 554(а), 555(а) 562, 563
105-106	32	Площадь треугольника		2	19,20								1)урок постановки учебной задачи; 2)урок решения учебной задачи.		568, 570, 567(а), 569(а), 571(а) 574, обуч.с.р.	565(а,б) 572(а,г), 573(а,г) 578
107-108	33	Свойство углов треугольника		2	23,24								1)урок постановки учебной задачи; 2)урок решения учебной задачи.		Матем.дикт 579,580, 581,583, 582(1,3,5) 582,586, 588, 589,592,595	601
109-110	34	Расстояние между двумя точками. Масштаб		2	25								1)урок постановки учебной задачи; 2)урок решения учебной задачи.		Работа в парах. 603	606
111-112	35	Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые		2	26,27, 30								1)урок постановки учебной задачи; 2)урок решения частных задач с применением открытого способа действия.		608,609, 610,611, 615 614,616(а), 617
113-114	36	Серединный перпендикуляр		2	1,2.02								1)урок постановки учебной задачи; 2)урок решения учебной задачи.		619,620, 621,625(а), 628, 630 622,623, 626, 631
115-116	37	Свойство биссектрисы угла		2	3,6								1)урок постановки учебной задачи; 2)урок решения учебной задачи.		632,633, 636, 641 638, 642
117		Контрольная работа №6		1	7.02								Урок контроля и оценки
118		Анализ ошибок контрольной работы. Решение задач		1	8								Урок решения частных задач с применением открытого способа действия.	А.С. Чесноков. Дидактические материалы по математики 5 класс.	639
	4.	Десятичные дроби Цель: ввести понятие десятичной дроби, выработать умения и навыки в чтении, записи, сравнении десятичных дробей; добиться умений в действиях над десятичными дробями.		52
119-120	38	Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей	Уметь читать, записывать и сравнивать десятичные дроби; выполнять сложения, вычитания, умножение и деление десятичных дробей; решать текстовые задачи, уравнения, содержащие десятичные дроби; переводить десятичную дробь в обыкновенную и наоборот. Иметь понятие о среднем арифметическом, находить среднее арифметическое нескольких величин.	2	9								1)урок постановки учебной задачи; 2)урок решения учебной задачи.	1) Комплект таблиц по математике 5 кл 2) ЦОР: «Математика 5-6 класс» Серия «Все задачи школьной математики»	643,644, 647,651, 645, 646	653
121-123	39	Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.		3	10,13								1)урок постановки учебной задачи; 2)урок решения учебной задачи.		649,656, 657, 658, 659,662, 666(а,в,д), 668(а,в) 663,667, 669,670, 673
124-125	40	Перевод величин из одних единиц измерения в другие		2	14,15								1)урок постановки учебной задачи; 2)урок решения учебной задачи.		Тестирование;675, 676, 677, 684 679(г), 680(в,г),682 679(а,б,в),680(а,б) по вар.; с.р.
126-128	41	Сравнение десятичных дробей		3	16,17								1)урок постановки учебной задачи; 2)урок решения учебной задачи. 3)урок моделирования и преобразования модели		685,686, 688,690, 695 691,692,702 696,701,699
129-134	42	Сложение и вычитание десятичных дробей		6	20,21, 22,24, 25								1)урок постановки учебной задачи; 2)урок решения учебной задачи; 3)урок моделирования и преобразования модели 4-6)урок решения частных задач с применением открытого способа действия.		703,704.708 705.709 Работа по карточкам; 716(а,г),711 714,717,721 716(б,в),718(а,б),712, 723(б,724), обуч с.р. 730,732, 738,740,748 с.р. 749,741,743	733,727 746
135		Контрольная работа №7		1	27.02								Урок контроля и оценки
136-142	43	Умножение десятичных дробей		7	28,29, 1,2, 5.03								1)урок постановки учебной задачи; 2)урок решения учебной задачи; 3)урок моделирования и преобразования модели 4-7)урок решения частных задач с применением открытого способа действия.	1) Комплект таблиц по математике 5 кл 2) ЦОР: «Математика 5-6 класс» Серия «Все задачи школьной математики»	750,754,751 Эстафета; 755(б,в) 756,762,759 758,760(а,в,г,е,ж),764, 765 761(а,г).767 С.р.
143-145	44	Степень числа		3	6,7								1)урок постановки учебной задачи; 2)урок решения учебной задачи; 3)урок моделирования и преобразования модели		769,770,771 782,785,786 794,780,790 791	788
146-150	45	Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число		5	9,10, 12								1)урок постановки учебной задачи; 2)урок решения учебной задачи; 3)урок решения частных задач с применением открытого способа действия. 4-5)урок решения частных задач с применением открытого способа действия.		796.797,798 800,802,803 805,806 Матем.дикт 807,808,809	810
151-155	46	Деление десятичной дроби на десятичную дробь		5	13,14, 15, 16,19								1)урок постановки учебной задачи; 2)урок решения учебной задачи; 3)урок моделирования и преобразования модели 4-5)урок решения частных задач с применением открытого способа действия.		827,823.831 829,837 826,833,830 840, 839,843,844(в,г),841 845,849,847(1,2),834, 835,846,850 Тестирование.	843(1,2,5,6,9)
156		Контрольная работа №8		1	20.03								Урок контроля и оценки
157		Анализ ошибок контрольной работы. Решение задач		1	21								Урок решения частных задач с применением открытого способа действия.	А.С. Чесноков. Дидактические материалы по математики 5 класс	857(а),858
158-160	47	Понятие процента	Иметь представление о процентах, находить процент от числа, находить числа по заданному проценту.	3	2,3, 4.04								1)урок постановки учебной задачи; 2)урок решения учебной задачи; 3)урок решения частных задач с применением открытого способа действия.	1) Комплект таблиц по математике 5 кл 2) ЦОР: «Математика 5-6 класс» Серия «Все задачи школьной математики»	863,867 865,869.870 С.р.
161-166	48	Задачи на проценты		6	5,6,9, 10,11								1)урок постановки учебной задачи; 2)урок решения учебной задачи; 3)урок моделирования и преобразования модели 4-6)урок решения частных задач с применением открытого способа действия.		873 876,879,880 885,871,872 886,обуч.с.р.:881,882, 888,883,884887 Матем.дикт 891,893,с.р.
167-169	49	Микрокалькулятор		3	12,13								1)урок постановки учебной задачи; 2)урок решения учебной задачи. 3)урок моделирования и преобразования модели		894,896 899,900,902 С.р.	901
170		Решение задач. Проверочная работа		1	16								Урок контроля и оценки	А.С. Чесноков. Дидактические материалы по математики 5 класс
	5.	Геометрические тела Цель: познакомить с понятием прямоугольного параллелепипеда и его объема, единицами измерения площадей и объема.		9
171-172	50	Прямоугольный параллелепипед	Иметь представление о параллелепипеде как одном из видов пространственных фигурах.	2	17								Урок постановки учебной задачи. 2)урок решения учебной задачи;	1) Комплект таблиц по математике 5 кл 2) ЦОР: «Математика 5-6 класс» Серия «Все задачи школьной математики»	907,908,910 912
173-175	51	Развертка прямоугольного параллелепипеда		3	18,19, 20, 23								1)Урок постановки учебной задачи; 2)урок решения учебной задачи; 3)урок решения частных задач с применением открытого способа действия.		Стр236-237,№ 921 922,918,919 915,916,926 927 Обуч. с.р. 928	917 929
176-178	52	Объем прямоугольного параллелепипеда		3	24,25, 26, 27,30								1)урок постановки учебной задачи; 2)урок решения учебной задачи; 3)урок моделирования и преобразования модели		932,933(а,г) 935,939 Матем.дикт 937,938.043 946,949 945,952,955957 956,951,953	958
179		Контрольная работа №9		1	3.05								Урок контроля и оценки
	6.	Введение в вероятность Цель: сформировать основные приемы решения комбинаторных и вероятностных задач.		6
180	53	Достоверные, невозможные и случайные события	Знать основные понятия комбинаторики. Уметь решать простейшие комбинаторные и вероятностные задачи.	1	4,7								1)урок постановки учебной задачи;		959,960, 962,965
181-184	54	Комбинаторные задачи		4	8,10								1)урок постановки учебной задачи; 2)урок решения учебной задачи. 3-4)урок решения частных задач с применением открытого способа действия		966,967,968 970,979 975,976,978981,982
185		Решение задач. Проверочная работа		1	11.05								Урок решения частных задач с применением открытого способа действия.
186-202		Задачи на повторение		17	14-19; 21-26								1-11)Уроки  решения частных задач с применением открытого способа действия.
203-204		Итоговая контрольная работа №10		2	29.05								Урок контроля и оценки

7. Планируемые  результаты изучения  математики

5класс

Натуральные числа. Дроби.

научится:

-понимать особенности десятичной системы счисления.

получит возможность:

- познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

-научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

-использовать начальные представления о множестве действительных чисел.

Измерения, приближения, оценки

научится:

- использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

получит возможность:

- понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения.

Уравнения

научится:

- решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной,

- понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

получит возможность:

- овладеть специальными приёмами решения уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики.

Описательная статистика

научится:

- использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных

получит возможность:

- приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ.

Случайные события и вероятность

научится:

- находить  вероятность случайного события.

Комбинаторика

научится:

- решать простейшие комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

получит возможность:

- некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Наглядная геометрия

научится:

- распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

- распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;

- строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

- определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

- вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

получит возможность:

- научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов

- углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

- научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Геометрические фигуры

научится:

- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

-  распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

- находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов.

получит возможность:

- овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки;

Измерение геометрических величин

научится:

- использовать свойства измерения длин и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

- вычислять площади треугольников, прямоугольников.

 получит возможность научиться:

- вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников,  треугольников.

Формирование ИКТ-компетентности

Создание графических объектов

научится:

- создавать графические объекты проведением рукой произвольных линий с использованием специализированных компьютерных инструментов и устройств.

получит возможность:

- создавать виртуальные модели трёхмерных объектов

Анализ информации, математическая обработка данных в исследовании

научится:

- строить математические модели.

получит возможность:

- анализировать результаты своей деятельности.

Основы учебно-исследовательской и проектной деятельности

научится:

- планировать и выполнять учебное исследование и учебный проект, используя оборудование, модели, методы и приёмы, адекватные исследуемой проблеме;

- выбирать и использовать методы, соответствующие  рассматриваемой проблеме;

-  распознавать и ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём  исследования, отбирать адекватные методы исследования, формулировать вытекающие из исследования выводы;

- ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме;

- отличать факты от суждений, мнений и оценок, критически относиться к суждениям, мнениям, оценкам, реконструировать их основания.

получит возможность:

-использовать догадку, озарение, интуицию

- осознавать свою ответственность за достоверность полученных знаний, за качество выполненного проекта.

Стратегии смыслового чтения и работа с текстом

Работа с текстом: поиск информации и понимание прочитанного

научится:

- ориентироваться в содержании текста и понимать его целостный смысл;

- сопоставлять основные текстовые и вне текстовые компоненты: пояснять части таблицы;

- находить в тексте требуемую информацию (пробегать текст  глазами, определять его основные элементы);

- решать учебно-познавательные и учебно-практические задачи, требующие полного и критического понимания текста  (ставить перед собой цель чтения, направляя внимание на полезную в данный момент информацию;  анализировать последовательность изложения идей текста).

Работа с текстом: преобразование и интерпретация информации

научится:

- преобразовывать текст, используя новые формы представления информации: формулы,   таблицы, переходить от одного представления данных к другому;

- интерпретировать текст:  делать выводы из сформулированных посылок.

Работа с текстом: оценка информации

научится:

- откликаться на содержание текста:

— связывать информацию, обнаруженную в тексте, со знаниями из других источников;

— оценивать утверждения, сделанные в тексте, исходя из своих представлений о мире;

— находить доводы в защиту своей точки зрения.

8. УМК

№	Образовательная область	Класс	Наименование учебно-методических пособий  в структуре учебно-методических комплексов	Автор, издательство, год издания
1	Математика	5	Образовательная программа	Программы для общеобразовательных школ. Математика 5-11 классы. Тематическое планирование. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования/ М-во образования и науки Рос. Федерации. - М.: Просвещение, 2010. - 31 с. – (Стандарты второго поколения) воплощение новых стандартов школьного образования. Дидактические  требования   к   современному   уроку.
			Учебник	Математика: учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений/  И.И. Зуборева, А.Г. Мордкович. М.: Мнемозина, 2011 год.
			Дидактические материалы	А.С. Чесноков. Дидактические материалы по математики 5 класс И.И. Зубарева. Самостоятельные работы. Математика 5.  Е.Е. Тульчинская, Математика 5-6. Тесты. В.Г. Гамбарин, И.И. Зубарева. Сборник задач и упражнений по математике. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. Математика 5-6 классы. Методическое пособие для учителя.
			Наглядные пособия для учащихся	1) Комплект таблиц по математике 5 кл 2) ЦОР: «Математика 5-6 класс» Серия «Все задачи школьной математики». В. Г. Гамбарин, И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн. Математика. Мультимедийные пособия.