Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике 7класс
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

Рабочая программа по математике 7класс

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов




Департамент социальной политики Администрации города Кургана

муниципальное бюджетное образовательное учреждение города Кургана

«Средняя общеобразовательная школа №40»


на МО учителей естественно-математического цикла

протокол №____ от «___»__________20___г.


Согласовано:

на заседании методического совета

протокол №____ от

«___»__________20___г.


Утверждаю:

директор МБОУ «СОШ №40»

_________ З.А.Волосникова

приказ № ___

от «___»__________20___г.



Рабочая учебная программа


по ___________________математике____________________

(наименование учебного предмета/курса)


____________________II уровень,7 класс________________

(ступень образования /класс)







Программу составил___Макарова Галина Степановна___________________

(Ф.И.О. учителя, составившего рабочую учебную программу)




















2016 г.



Пояснительная записка


Рабочая программа учебного предмета «Математика – 7» (далее Рабочая программа) составлена на основании:

- Программы. Математика. 5-6 классы Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы/ авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г, Мордкович. – 2-е изд., испр. и доп.. – М.: Мнемозина, 2009. – 63 с.).,

- Программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов, авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008 – М: «Просвещение», 2008. – с. 19-21.


Программа соответствует учебникам:

- Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев. — М. : Мнемозина, 2009. — 191 с., Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. — 13-е изд., испр. и доп. — М.: Мнемозина, 2009. — 270 с.,

- Геометрия, 7—9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и д. — М.: Просвещение, 2009


Программа составлена на основе Базисного учебного плана согласно учебного плана МБОУ «СОШ №40» и рассчитана на 210 часов в год (6 часов в неделю, II вариант примерного планирования учебного материала), из них 140 часов (4 часа в неделю) – «Алгебра», 70 часов (2 часа в неделю) – «Геометрия».

На итоговое повторение в конце года отведено 22 часа («Геометрия» - 10 часов, «Алгебра» - 12 часов), остальные часы распределила по всем темам; на контрольные работы отведено 12 часов («Геометрия» - 5 , «Алгебра» - 7 ч.)

Резерв составляет: алгебра – 4 часа, геометрия – 2 часа.


Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе школы.


Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике и авторской программой учебного курса.



В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный.

На уроках используется личностно ориентированное обучение с применением технологии ИКТ.


Уровень обучения: базовый.

Промежуточная аттестация проводится в форме контрольных, самостоятельных работ, математических диктантов, тестов.


Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Содержание тем учебного предмета


  1. АЛГЕБРА

Математический язык. Математическая модель. (17 ч.)

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Основная цель:

  1. формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики 5 и 6 класса;

  2. обобщение и систематизация знаний о числовых выражениях, допустимых и недопустимых значениях переменной выражения, математических утверждениях, математическом языке; выполнения действий по арифметическим законам сложения и умножения, действий с десятичными дробями, действий с обыкновенными дробями;

  3. овладение навыками решения задач, составляя математическую модель реальной ситуации;

  4. развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.


Линейная функция. (18 ч.)

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (a;b) в прямоугольной системе координат.

Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ax+by+c=0. график уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ax+by+c=0.

Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.

Линейная функция y=kx и её график.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Основная цель:

  1. формирование представлений о прямоугольной системе координат, об абсциссе, ординате, о числовых промежутках, числовых лучах, линейной функции и её графике;

  2. формирование умений построения графика линейной функции, исследования взаимного расположения графиков линейных функций;

  3. овладение умением применения алгоритма отыскания координат точки, заданной в прямоугольной системе координат, алгоритма построения точки в прямоугольной системе координат, алгоритма построения графика линейного уравнения ax+by+c=0;

  4. овладение навыками решения линейного уравнения с двумя переменными ax+by+c=0.


Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. (16 ч.)

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Основная цель:

  1. формирование представлений о системе двух линейных уравнений с двумя переменными, о несовместности системы, о неопределенной системе уравнений;

  2. овладение умением решения систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом алгебраического сложения;

  3. овладение навыками составления математической модели реальных ситуаций в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными.


Степень с натуральным показателем (10 ч.)

Степень основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

Основная цель:

  1. формирование представлений о степени с натуральным показателем и степени с нулевым показателем;

  2. формирование умений составления таблицы основных степеней и её применение при решении заданий;

  3. овладение умением применения свойств степени с натуральным показателем при решении задач, выполнять действие умножения и деления степеней с одинаковыми показателями;

  4. овладение навыками решения уравнений, содержащих степень с натуральным показателем.


Одночлены. Операции над одночленами. (9 ч)

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.

Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Основная цель:

  1. формирование представлений об одночлене стандартного вида, об арифметических операциях над одночленами, о подобных одночленах;

  2. формирование умений представлять одночлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над одночленами;

  3. овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить одночлены, а также возводить одночлен в степень;

  4. овладение навыками решения задач на составление уравнений, предполагающих приведение подобных слагаемых.


Многочлены. Арифметические операции над многочленами. (19 ч.)

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трёхчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена.

Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен.

Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов.

Деление многочлена на одночлен.

Основная цель:

  1. формирование представлений о многочлене, о приведении подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о формулах сокращенного умножения;

  2. формирование умений представлять многочлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над многочленами;

  3. овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить многочлены, выводить и применять формулу сокращенного умножения;

  4. овладение навыками решения уравнений, предполагающих применение формул сокращенного умножения.


Разложение многочлена на множители. (23 ч.)

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения, комбинации различных приёмов. Метод выделения полного квадрата.

Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.

Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

Основная цель:

  1. формирование представлений о разложении многочлена на множители, об алгебраической дроби, о тождествах;

  2. овладение умением вынесения общего множителя за скобки, группировки слагаемых, преобразования выражений с использованием формулы сокращенного умножения, выделения полного квадрата;

  3. овладение навыками решения уравнений, выделения полного квадрата, решения уравнений с применением формул сокращенного умножения.


Функция y=x2. (12 ч.)

Функция y=x2, её свойства и график. Функция y= - x2, её свойства и график.

Графическое решение уравнений.

Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи y=f(x). Функциональная символика.

Основная цель:

  1. формирование представлений о параболе, вершине и фокусе параболы, квадратичной функции и её графике;

  2. формирование умений строить график квадратичной функции, определять участки возрастания и убывания функции, находить точки разрыва и область определения функции;

  3. овладение умением описывать свойства функции по её графику, читать график функции;

  4. овладение навыками строить график кусочно-заданной функции, применения алгоритма графического решения уравнения.


Обобщающее повторение. (12 ч.)

Основная цель:

  1. обобщение и систематизация знаний тем курса алгебры за 7 класс с решением заданий повышенной сложности;

  2. формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.


Резерв – 4 часа.


  1. ГЕОМЕТРИЯ

Начальные геометрические сведения (10 час.)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель:

- систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1—6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

2. Треугольники (17 час.)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель:

— ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с по мощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения при знаков равенства треугольников целесообразно использовать за дачи с готовыми чертежами.

3. Параллельные прямые (13 час.)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель:

— ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в кур се стереометрии.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 час.)
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Основная цель:

— рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.

При решении задач на Построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

5. Повторение. Решение задач. (10 час.)

Резерв – 2 часа.

Учебно-тематическое планирование

Тема

 

Дата

план

проведения

1

Числовые и алгебраические выражения

а

 

 

2

Переменная. Допустимые значения переменной. Недопустимое значение переменной.

а

 

 

3

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол

г

 

 

4

Переменная. Допустимые значения переменной. Недопустимое значение переменной.

а

 

 

5

Числовые и алгебраические выражения

а

 

 

6

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол

г

 

 

7

Первые представления о математическом языке

а

 

 

8

Первые представления о математическом языке

а

 

 

9

Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов

г

 

 

10

Первые представления о математической модели

а

 

 

11

Первые представления о математической модели

а

 

 

12

Измерение отрезков. Длина отрезка

г

 

 

13

Первые представления о математической модели

а

 

 

14

Первые представления о математической модели

а

 

 

15

Измерение углов. Градусная мера угла

г

 

 

16

Линейные уравнения с одной переменной

а

 

 

17

Линейные уравнения с одной переменной

а

 

 

18

Смежные и вертикальные углы, их свойства

г

 

 

19

Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций

а

 

 

20

Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций

а

 

 

21

Перпендикулярные прямые

г

 

 

22

Координатная прямая, виды промежутков на ней

а

 

 

23

Координатная прямая, виды промежутков на ней

а

 

 

24

Перпендикулярные прямые

г

 

 

25

Контрольная работа №1 по теме " Математический язык. Математическая модель"

а

 

 

26

Координатная плоскость.

а

 

 

27

Решение задач по теме "Начальные геометрические сведения"

г

 

 

28

Алгоритм отыскания координат точки

а

 

 

29

Алгоритм построения точки М(а; в) в прямоугольной системе координат

а

 

 

30

Контрольная работа № 2 по теме "Начальные геометрические сведения"

г

 

 

31

Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах +ву+с =0.

а

 

 

32

Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах +ву+с =0.

а

 

 

33

Треугольник. Первый признак равенства треугольников

г

 

 

34

График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах +ву+с =0.

а

 

 

35

График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах +ву+с =0.

а

 

 

36

Первый признак равенства треугольников

г

 

 

37

Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Независимая переменная.

а

 

 

38

График линейной функции

а

 

 

39

Первый признак равенства треугольников

г

 

 

40

График линейной функции

а

 

 

41

Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке

а

 

 

42

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

г

 

 

43

Возрастание и убывание линейной функции

а

 

 

44

График линейной функции

а

 

 

45

Равнобедренный треугольник и его свойства

г

 

 

46

Линейная функция у =кх и ее график

а

 

 

47

Линейная функция у =кх и ее график

а

 

 

48

Равнобедренный треугольник и его свойства

г

 

 

49

Линейная функция у =кх и ее график

а

 

 

50

Взаимное расположение графиков линейных функций

а

 

 

51

Второй и третий признаки равенства треугольников

г

 

 

52

Взаимное расположение графиков линейных функций

а

 

 

53

Контрольная работа №3 по теме " Линейная функция"

а

 

 

54

Второй и третий признаки равенства треугольников

г

 

 

55

Системы уравнений. Решение системы уравнений

а

 

 

56

Графический метод решения системы уравнений

а

 

 

57

Второй и третий признаки равенства треугольников

г

 

 

58

Графический метод решения системы уравнений

а

 

 

59

Метод подстановки

а

 

 

60

Второй и третий признаки равенства треугольников

г

 

 

61

Метод подстановки

а

 

 

62

Метод подстановки

а

 

 

63

Задачи на построение с помощью циркуля и линейки

г

 

 

64

Метод алгебраического сложения

а

 

 

65

Метод алгебраического сложения

а

 

 

66

Задачи на построение с помощью циркуля и линейки

г

 

 

67

Метод алгебраического сложения

а

 

 

68

Метод алгебраического сложения

а

 

 

69

Задачи на построение с помощью циркуля и линейки

г

 

 

70

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи)

а

 

 

71

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи)

а

 

 

72

Решение задач по теме "Треугольники"

г

 

 

73

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи)

а

 

 

74

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи)

а

 

 

75

Решение задач по теме "Треугольники"

г

 

 

76

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи)

а

 

 

77

Контрольная работа № 4 по теме "Системы двух линейных уравнений с двумя переменными"

а

 

 

78

Решение задач по теме "Треугольники"

г

 

 

79

Степень. Основание степени. Показатель степени.

а

 

 

80

Степень. Основание степени. Показатель степени.

а

 

 

81

Контрольная работа № 5 по теме "Треугольники"

г

 

 

82

Степень: таблица основных степеней

а

 

 

83

Степень: таблица основных степеней

а

 

 

84

Признаки параллельности прямых

г

 

 

85

Свойство степени с натуральным показателем

а

 

 

86

Свойство степени с натуральным показателем

а

 

 

87

Признаки параллельности прямых

г

 

 

88

Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями

а

 

 

89

Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями

а

 

 

90

Признаки параллельности прямых

г

 

 

91

Степень с нулевым показателем

а

 

 

92

Степень с нулевым показателем

а

 

 

93

Признаки параллельности прямых

г

 

 

94

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена

а

 

 

95

Подобные одночлены

а

 

 

96

Аксиома параллельности прямых

г

 

 

97

Сложение одночленов

а

 

 

98

Сложение одночленов

а

 

 

99

Аксиома параллельности прямых

г

 

 

100

Умножение одночленов

а

 

 

101

Возведение одночлена в натуральную степень

а

 

 

102

Свойства параллельных прямых

г

 

 

103

Деление одночлена на одночлен

а

 

 

104

Деление одночлена на одночлен

а

 

 

105

Свойства параллельных прямых

г

 

 

106

Контрольная работа № 6 по теме "Одночлены. Операции над одночленами"

а

 

 

107

многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен.

а

 

 

108

Свойства параллельных прямых

г

 

 

109

Приведение подобных членов многочлена.

а

 

 

110

Стандартный вид многочлена

а

 

 

111

Решение задач по теме "Параллельные прямые"

г

 

 

112

Сложение и вычитание многочленов

а

 

 

113

Сложение и вычитание многочленов

а

 

 

114

Решение задач по теме "Параллельные прямые"

г

 

 

115

Умножение многочлена на одночлен

а

 

 

116

Умножение многочлена на одночлен

а

 

 

117

Решение задач по теме "Параллельные прямые"

г

 

 

118

Умножение многочлена на одночлен

а

 

 

119

Умножение многочлена на многочлен

а

 

 

120

Контрольная работа № 7 по теме "Параллельные прямые"

г

 

 

121

Умножение многочлена на многочлен

а

 

 

122

Умножение многочлена на многочлен

а

 

 

123

Сумма углов треугольника

г

 

 

124

Квадрат суммы и квадрат разности

а

 

 

125

Квадрат суммы и квадрат разности

а

 

 

126

Сумма углов треугольника

г

 

 

127

Разность квадратов

а

 

 

128

Разность квадратов

а

 

 

129

Соотношения между углами и сторонами треугольника

г

 

 

130

Разность кубов и сумма кубов

а

 

 

131

Деление многочлена на одночлен

а

 

 

132

Соотношения между углами и сторонами треугольника

г

 

 

133

Контрольная работа № 8 по теме "Многочлены. Арифметические операции над многочленами"

а

 

 

134

Разложение многочленов на множители

а

 

 

135

Неравенство треугольника

г

 

 

136

Разложение многочленов на множители

а

 

 

137

Вынесение общего множителя за скобки

а

 

 

138

Контрольная работа № 9 по теме "Соотношение между углами и сторонами треугольника"

г

 

 

139

Вынесение общего множителя за скобки

а

 

 

140

способ группировки

а

 

 

141

Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства

г

 

 

142

способ группировки

а

 

 

143

разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения

а

 

 

144

Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства

г

 

 

145

разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения

а

 

 

146

разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения

а

 

 

147

Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства

г

 

 

148

разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения

а

 

 

149

разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения

а

 

 

150

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

г

 

 

151

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов.

а

 

 

152

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата

а

 

 

153

Построение треугольника по трём элементам

г

 

 

154

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата

а

 

 

155

Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби

а

 

 

156

Построение треугольника по трём элементам

г

 

 

157

Сокращение алгебраической дроби

а

 

 

158

Сокращение алгебраической дроби

а

 

 

159

Построение треугольника по трём элементам

г

 

 

160

Сокращение алгебраической дроби

а

 

 

161

Сокращение алгебраической дроби

а

 

 

162

Построение треугольника по трём элементам

г

 

 

163

Тождество. Тождественно равные выражения.

а

 

 

164

Тождественные преобразования

а

 

 

165

Решение задач по теме "Прямоугольные треугольники"

г

 

 

166

Контрольная работа № 10 по теме " Разложение многочленов на множители"

а

 

 

167

Функция у = х², ее свойства и график

а

 

 

168

Решение задач по теме "Прямоугольные треугольники"

г

 

 

169

Функция у = х², ее свойства и график

а

 

 

170

Функция у = х², ее свойства и график

а

 

 

171

Решение задач по теме "Прямоугольные треугольники"

г

 

 

172

Функция у = - х², ее свойства и график

а

 

 

173

Графическое решение уравнений

а

 

 

174

Контрольная работа № 11 по теме "Прямоугольные треугольники"

г

 

 

175

Графическое решение уравнений

а

 

 

176

Разъяснение смысла записи у = f (х). Функциональная символика

а

 

 

177

Повторение. Решение задач по теме "Начальные геометрические сведения"

г

 

 

178

Кусочная функция

а

 

 

179

Чтение графика функции. Область определения функции

а

 

 

180

Повторение. Решение задач по теме "Начальные геометрические сведения"

г

 

 

181

Чтение графика функции. Область определения функции

а

 

 

182

Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва

а

 

 

183

Повторение. Решение задач по теме "Признаки равенства треугольников"

г

 

 

184

Контрольная работа № 12 по теме "Функция у = х²"

а

 

 

185

Обобщающее повторение по теме " Математический язык. Математическая модель"

а

 

 

186

Повторение. Решение задач по теме "Признаки равенства треугольников"

г

 

 

187

Обобщающее повторение по теме "Линейная функция"

а

 

 

188

Обобщающее повторение по теме "Линейная функция"

а

 

 

189

Повторение. Решение задач по теме "Признаки равенства треугольников"

г

 

 

190

Обобщающее повторение по теме "Линейная функция"

а

 

 

191

Обобщающее повторение по теме "Системы линейных уравнений с двумя переменными"

а

 

 

192

Повторение. Решение задач по теме "Параллельные прямые"

г

 

 

193

Обобщающее повторение по теме "Системы линейных уравнений с двумя переменными"

а

 

 

194

Обобщающее повторение по теме "Системы линейных уравнений с двумя переменными"

а

 

 

195

Повторение. Решение задач по теме "Параллельные прямые"

г

 

 

196

Обобщающее повторение по теме "Степень с натуральным показателем"

а

 

 

197

Обобщающее повторение по теме "Одночлены"

а

 

 

198

Повторение. Решение задач по теме "Параллельные прямые"

г

 

 

199

Обобщающее повторение по теме "Многочлены"

а

 

 

200

Обобщающее повторение по теме "Формулы сокращенного умножения"

а

 

 

201

Повторение. Решение задач по теме "Соотношения между сторонами и углами треугольника""

г

 

 

202

Обобщающее повторение по теме "Разложение многочлена на множители"

а

 

 

203

Обобщающее повторение по теме "Разложение многочлена на множители"

а

 

 

204

Повторение. Решение задач по теме "Соотношения между сторонами и углами треугольника""

г

 

 

205

Резерв (Обобщающее повторение по теме "Разложение многочлена на множители")

а

 

 

206

Резерв (Обобщающее повторение по теме "Фукция у = х²")

а

 

 

207

Резерв (Повторение. Решение задач по теме "Соотношения между сторонами и углами треугольника")

г

 

 

208

Резерв (Обобщающее повторение по теме "Фукция у = х²")

а

 

 

209

Резерв (Обобщающее повторение по теме "Кусочная функция")

а

 

 

210

Резерв (Повторение. Решение задач на построение с помощью циркуля и линейки)

г

 

 




Требования к уровню подготовки учащихся


Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения линии «Алгебра» предмета «Математика» ученик должен

знать/понимать:

  • существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения, примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

уметь:

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подста­новку одного выражения в другое; выражать из формул одну пере­менную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с натуральными показателя­ми, с многочленами; выполнять раз­ложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования выражений;

  • решать линейные уравнения и сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретиро­вать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с задан­ными координатами;

  • строить графики изученных функций;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять простейшие свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнении, систем, описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической де­ятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, для составления формул, вы­ражающих зависимости между реальными величинами; для на­хождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • интерпретации графиков зависимостей между величинами.



В результате изучения линии «Геометрия» предмета «Математика» ученик должен

знать/ понимать:

  • основные понятия геометрии; признаки равенства треугольников; определение и свойства параллельных прямых; соотношения между сторонами и углами треугольника;

  • существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;

  • примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

уметь:

  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;

  • осуществлять преобразования фигур;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов);

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  1. решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства); построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).


Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Перечень учебно-методического обеспечения


  1. Алгебра. 7 класс. Блицопрос: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений / Е. Е. Тульчинская. — 4-е изд., испр. и доп. — М. : Мнемозина, 2008. — 128 с.

  2. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев. — М.: Мнемозина, 2009. — 191 с.\

  3. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А. Г. Мордкович и др.] ; под ред. А. Г. Мордковича. — 13-е изд., испр. и доп. — М.: Мнемозина, 2009. — 270 с.

  4. Алгебра. 7 класс: методическое пособие для учителя / А. Г. Мордкович. — М. : Мнемозина, 2008. — 64 с.

  5. Александрова Л. А. Алгебра. 7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л. А. Александрова; под ред. А. Г. Мордковича. — 3-е изд., испр. и доп. — М. : Мнемозина, 2009. — 39 с.

  6. Геометрия, 7—9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и д. — М.: Просвещение, 2009.

  7. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: методические рекомендации: кн. для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. -М.: Просвещение, 2000 — 2008.

  8. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 7 класс: к учебнику А.Г Мордковича «Алгебра. 7 класс» / М.А. Попов. — 4-е изд., перераб и доп. — М.: Издательство «Экзамен», 2010. — 62, [2] с. (Серия «Учебно-методический комплект»)

  9. Программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов, авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008 – М: «Просвещение», 2008. – с. 19-21.

  10. Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра. 7 – 9 классы. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы / авт.-сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2007.

  11. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса./ Ершова А. П., Голобородько В. В., Ершова А. С.— М.: Илекса, 2009

  12. Семенов Е. Е. За страницами учебника геометрии: Пособие для учащихся 7—9 кл. общеобразоват. учреждений.— 2-е изд. перераб.— М.: Просвещение, 1999.—286 с

  13. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).


Кроме этого, используются:

  • Таблицы для уроков математики (Таблица «Квадратов двухзначных чисел» и т.д. из перечня таблиц МОУ «СОШ №25»);

  • Презентации для уроков – авторские разработки (Сайт «Математика на уроках и вне» http://matema.ucoz.ru/ )

Список литературы


Для учащихся


  1. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев. — М.: Мнемозина, 2009. — 191 с.\

  2. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А. Г. Мордкович и др.] ; под ред. А. Г. Мордковича. — 13-е изд., испр. и доп. — М.: Мнемозина, 2009. — 270 с.

  3. Геометрия, 7—9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и д. — М.: Просвещение, 2009.

  4. Семенов Е. Е. За страницами учебника геометрии: Пособие для учащихся 7—9 кл. общеобразоват. учреждений.— 2-е изд. перераб.— М.: Просвещение, 1999.—286 с


Кроме этого, для учащихся предоставлены:


Брошюры с печатной основой для самостоятельных и тестовых работ:

- тексты взяты из книги «Алгебра. 7 класс. Блицопрос: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений / Е. Е. Тульчинская. — 4-е изд., испр. и доп. — М. : Мнемозина, 2008. — 128 с.»,


2). Брошюры/карточки с заданиями для контрольных работ (см. Приложение)










ПРИЛОЖЕНИЕ

Контрольные работы по алгебре в 2-х вариантах

hello_html_3f9638c0.png

НОРМЫ ОЦЕНИВАНИЯ

(на основании предложенных в дидактическом пособии рекомендаций):

hello_html_16448669.png

hello_html_m229f3270.png

hello_html_m614827d8.pnghello_html_37509960.png

hello_html_3921433f.pnghello_html_79a6cd3f.png


hello_html_2728670a.png


hello_html_4efaa7a9.png







hello_html_66e3bd6c.png

hello_html_1c44861f.pnghello_html_5f59efaf.png

hello_html_m26f1bbc7.png


hello_html_m1ac2d5a2.png

hello_html_m3876f9c4.png

hello_html_m1243522a.png

hello_html_m7a7cebf7.png


hello_html_m3422a206.png



Контрольные работы по геометрии (Программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов, авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008 – М: «Просвещение», 2008. – с. 19-21.)


Нормы оценивания:

Верно выполненное одно из трех предложенных заданий – оценка «удовлетворительно»;

Верно выполненных два задания – «хорошо». И все задания, выполненные верны - оцениваются оценкой «отлично».

При оценивании делается акцент на наличие доказательной базы. Если задача решается без теоретического обоснования, то она считается решенной неверно.


Контрольная работа №1 Вариант 1

1. Три точки В,С и D лежат на одной прямой. Известно, что ВD = 17 см, DС = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС?

2. Сумма вертикальных углов МОЕ и DОС, образованных при пересечении прямых МС и DЕ, равна 204о. Найдите угол МОD.

3. С помощью транспортира начертите угол, равный 78о, и проведите биссектрису смежного с ним угла.


Контрольная работа №1 Вариант 2

1. Три точки M, N, K лежат на одной прямой. Известно, что MN = 15 см, NK = 18 см. Какой может быть длина отрезка MK?

2. Сумма вертикальных углов AOB и COD, образованных при пересечении прямых AD и BC, равна 108о. Найдите угол BОD.

3. С помощью транспортира начертите угол, равный 132о, и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.



Контрольная работа №2 Вариант 1

1hello_html_6421357e.gif. На рисунке отрезки АВ и СD имеют общую середину О. Докажите, что hello_html_71c1f05d.gif.







2. Луч АD – биссектриса угла А. на сторонах угла А отмечены точки В и С так, что hello_html_ef3da25.gif. Докажите, что АВ = АС.

3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ1 к боковой стороне АС.


Контрольная работа №2 Вариант 2

1hello_html_d97775c.gif. На рисунке отрезки МЕ и РК точкой D делятся пополам . Докажите, что hello_html_523e5329.gif.







2. На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DМ = DК. Точка Р лежит внутри угла D, и РК = РМ. Докажите, что луч DР – биссектриса угла МDК.

3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием АС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите высоту из вершины угла А.


Контрольная работа №3 Вариант 1

1. Отрезки EF и PQ пересекаются в их середине М. Докажите, что РЕ║QF.

2. Отрезок DM – биссектриса треугольника СDЕ. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне СD и пересекающая сторону DЕ в точке N. Найдите углы треугольника DMN, если hello_html_3e3ea15b.gif.


Контрольная работа №3 Вариант 2

1. Отрезки MN и EF пересекаются в их середине Р. Докажите, что ЕN║МF.

2. Отрезок АD – биссектриса треугольникаАВС. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС в точке F. Найдите углы треугольника АDF, если hello_html_637198ca.gif.


Контрольная работа №4 Вариант 1

1hello_html_m4fb327ed.gif. На рисунке hello_html_77a254df.gif, hello_html_2efdbfdd.gif, АC = 12 см. Найдите сторону АВ треугольника АВС.







2. В треугольнике СDЕ точка М лежит на стороне СЕ, причем угол СМD острый. Докажите, что DЕ > DМ.

3. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.



Контрольная работа №4 Вариант 2

1hello_html_m5ff7b3af.gif. На рисунке hello_html_m6cd2e062.gif, hello_html_m4c7d1c34.gif, BC = 9 см. Найдите сторону АC треугольника АВС.








2. В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем угол NKP острый. Докажите, что KP < МP.

3.Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.



Контрольная работа №5 Вариант 1

1. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой МN.

2. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

3. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150о.



Контрольная работа №5 Вариант 2

1. В прямоугольном треугольнике DCE c прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE.

2. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.

3. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105о.


Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС на медиане ВD отмечена точка К, а на сторонах АВ и ВС – точки М и N соответственно. Известно, что hello_html_2f62397f.gif

а) Найдите угол BNK.

б) Докажите, что прямые MN и ВК взаимно перпендикулярны.

2. На сторонах АВ, ВС и СА треугольника АВС отмечены точки D, E и F соответственно. Известно, что hello_html_278e87eb.gif

а) Найдите угол DFE.

б) Докажите, что прямые АВ и ЕF пересекаются.

3. В прямоугольном треугольнике АВС катет АВ равен 3 см, угол С равен 150. На катете АС отмечена точка D так, что hello_html_m6aa2c3f3.gif.

а) Найдите длину отрезка ВD.

б) Докажите, что ВC < 12 cм.


Итоговая контрольная работа

Вариант 2

1. В треугольнике АВС угол А равен 55о. Внутри треугольника отмечена точка О так, что hello_html_76b2e096.gif и АО = ОС.

а) Найдите угол АСВ.

б) Докажите, что прямая ВО является серединным перпендикуляром к стороне АС.

2. На прямой последовательно отложены отрезки АВ, ВС и СD.Точки Е и F расположены по разные стороны от этой прямой, причем hello_html_2e502f07.gif

Докажите, что:

а) прямые ВЕ и CF параллельны;

б) прямые ВF и СЕ пересекаются.

3. В треугольнике АВС hello_html_3d7a5be0.gifНа стороне FС отмечена точка D так, что hello_html_m754372c7.gif.

а) Найдите длину отрезка АD.

б) Докажите, что периметр треугольника АВС меньше 10 см.



Общая информация

Номер материала: ДБ-170470

Похожие материалы