Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике 7 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по математике 7 класс

библиотека
материалов

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 19

ГОРОДА НОВОАЛТАЙСКА АЛТАЙСКОГО КРАЯ»



На заседании МО

Протокол №___

«___»__________2016г.



«Согласована»

На заседании МС

Протокол №___

«____ » _________2016 г.



«Утверждаю»

Директор МБОУ «СОШ № 19 города Новоалтайска Алтайского края»

___________/Долматов О.А/

«____ » _________2016 г.





Рабочая программа

по математике

7 класс

на 2016 – 2017 учебный год


Программа разработана на основе программ:

1.Алгебра. Программы общеобразовательных учреждений Алгебра 7-9 классы. Просвещение, 2009г.составитель Т.А. Бурмистрова

2.Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений Геометрия 7-9 классы. Просвещение, 2008г.составитель Т.А. Бурмистрова









Составитель:

Куличенко С.В.

учитель математики

высшей квалификационной категории
















Новоалтайск

2016

Пояснительная записка

Рабочая программа по изучению математики в 7 классе составлена на основе следующих документов:

  1. Базисного учебного плана общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утверждённого приказом МОРФ от 09.02.1998 г.

  2. Примерная программа общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2009. – с. 22-26)

  3. Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008 – М: «Просвещение», 2008. – с. 19-21).

  4. Рекомендаций Министерства образования РФ «О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования основной школы»

Предмет математика включает две математические дисциплины: алгебру и геометрию. Главная особенность курса математики 7 класса - повышение теоретического уровня обучения, постепенное усиление роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений.


Цели курса:

  • развитие вычислительных и формально – оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика и другие)

  • усвоение аппарата уравнений и систем уравнений как основного средства математического моделирования прикладных задач;

  • осуществление функциональной подготовки школьников.

  • осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов; научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; получить представления о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;

  • усвоить систематизированные сведения о плоских фигурах и основных геометрических отношениях;

  • приобрести опыт дедуктивных рассуждений: уметь доказывать основные теоремы курса, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

  • научиться решать задачи на доказательство, вычисление и построение;


Задачи курса:

  • развитие и углубление вычислительных навыков и умений до уровня, позволяющего уверенно применять знания при решении задач математики, физики и химии:

  • обучить схемам рассуждений, составлению и использованию алгоритмов и алгоритмических предписаний.

  • формирование понятие функции;

  • систематизация и обобщение сведений о преобразовании выражений, решении линейных уравнений;

  • изучение формул сокращенного умножения и применение этих формул при преобразовании выражений и решении уравнений;

  • введение понятия системы линейных уравнений, решение систем уравнений и текстовые задачи с помощью систем;

  • расширение понятие степени с натуральным показателем;

  • изучение начального курса статистики и теории вероятностей;

  • формирование умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий на уроках геометрии


Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с авторской.


В связи с тем, что алгебра и геометрия объедены в один предмет «математика», в рабочей программе изменена нумерация контрольных работ по геометрии:


Количество часов, отводимых на изучение курса математики

Согласно федеральному базисному учебному плану и авторской программе на изучение математики в 7 классе отводится 170 часов из расчета 5 ч в неделю (алгебра- 5 часов в неделю в 1 четверти, 3 часа в неделю во 2-4 четвертях; геометрия – со 2 четверти – 2 часа в неделю), итого 175 часов в год (123 ч алгебры, 52 ч геометрии). Авторские программы рассчитана на 34 учебных недели, а т.к. учебный год состоит из 35 недель, то 3 часа по алгебре и 2 часа по геометрии добавлены на повторение курсов.

В 7 классе запланировано 15 контрольных работ, из них: 10 по алгебре и 5 по геометрии


Формы и методы, технологии обучения

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ. Компьютер нашел свое место в школе. Цель создания данной рабочей программы – внедрение компьютерных технологий в учебный процесс преподавания математики в 5 классе.

- Компьютерное обеспечение уроков.  В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, презентации.

- Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.

При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

- Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Использование компьютерных технологий  в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмета.

Контроль уровня обученности

Формы контроля:

  • индивидуальная, групповая, фронтальная.

Методы контроля:

  • Устный опрос осуществляется в виде фронтальной и индивидуальной проверки.

  • Письменный контроль осуществляется в виде математических диктантов (по 10 - 15 минут), контрольных, проверочных и самостоятельных работ, тестов.

  • Нетрадиционные виды контроля осуществляются в процессе решения кроссвордов, головоломок, викторин.

Промежуточная аттестация учебного курса математики в 7 классе осуществляется через контрольные работы по разделам учебного материала, самостоятельные работы, тесты, математические диктанты.

Тематический план рабочей программы учебного курса по алгебре


Всего часов

на тему

Из них:

теорети-ческие

занятия

практические

занятия

контрольные работы

1. Выражения, тождества, уравнения

24

9

13

2

2. Функции

14

6

7

1

3. Степень с натуральным показателем

15

6

8

1

4. Многочлены

20

6

12

2

5. Формулы сокращенного умножения

20

8

10

2

6. Системы линейных уравнений

17

6

10

1

7. Повторение

10

0

9

1

8.Резерв

3

0

3

0

Итого:

123

41

72

10


Тематический план рабочей программы учебного курса по геометрии


Всего часов

на тему

Из них:

теорети-ческие

занятия

практические

занятия

контрольные работы

1.Начальные геометрические сведения

7

2

4

1

2.Треугольники

14

3

10

1

3.Параллельные прямые

9

2

6

1

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника

16

4

10

2

5. Повторение. Решение задач

4

0

4

0

6.Резерв

2

0

2

0

Итого:

52

11

36

5



Требования к уровню подготовки учащихся по данному курсу.


В результате изучения АЛГЕБРЫ в 7 кл. на базовом уровне ученик должен знать/понимать:

  • какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования»;

  • осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений;

  • определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей;

  • правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы;

  • определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2, у=х3;

  • находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду;

  • определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители»;

  • приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества

  • формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители;

  • читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач;

  • что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;

  • правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.


В результате изучения ГЕОМЕТРИИ в 7 кл. на базовом уровне ученик должен знать/понимать:


По теме «Начальные геометрические сведения»

- знать простейшие геометрические фигуры, уметь их изображать;

- овладеть понятием равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения.


По теме «Треугольники»

- уметь доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков;

- уметь строить треугольники с помощью циркуля и линейки;

- овладеть понятиями медианы, биссектрисы и высоты треугольника;

- совершенствовать умение применять полученные знания при решении задач.



По теме «Параллельные прямые»

- знать признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей;

- уметь применять эти свойства при решении задач.


По теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

- знать теорему о сумме углов треугольника, уметь ее доказывать;

- знать признаки равенства прямоугольных треугольников;

- уметь строить треугольник по трем элементам;

- уметь применять полученные знания при решении задач.


В результате изучения геометрии 7 кл. на базовом уровне ученик должен знать/понимать:

  • сколько прямых можно провести через две точки, сколько общих точек могут иметь две прямые, какая фигура называется отрезком;

  • уметь обозначать точки и прямые на рисунке, изображать возможные случаи взаимного расположения точек и прямых, двух прямых, объяснять, что такое отрезок, изображать и обозначать отрезки на рисунке;

  • определения угла и луча, что такое сторона и вершина угла какие геометрические фигуры называются равными, какой луч называется биссектрисой;

  • уметь обозначать углы, показывать их внутреннюю область, проводить биссектрису, сравнивать отрезки и углы и записывать результат сравнения, отмечать середину;

  • знать, что при выбранной единице измерения длина отрезка измеряется положительным числом, что такое градусная мера угла, чему равны минута и секунда, какие углы называются смежными и вертикальными, какие прямые называются перпендикулярными;

  • уметь находить градусные меры углов, изображать прямой, острый, тупой и развернутый углы и применять все полученные знания при решении задач;

  • знать, что такое периметр треугольника, равные треугольники, теоремы о свойствах равнобедренного треугольника;

  • уметь доказывать первый признак равенства треугольников;

  • объяснять какие отрезки называются медианой, биссектрисой;

  • знать определение параллельных прямых, названия углов, образующихся при пересечении двух прямых;

  • уметь показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух ;

  • знать и уметь доказывать аксиому параллельных прямых и следствия из нее;

  • знать, какой угол называется внешним углом треугольника, какой треугольник называется остроугольным, тупоугольным, прямоугольным;

  • уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника;

  • знать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, следствия из нее;

  • знать формулировки и доказательства признаков равенства прямоугольных треугольников;

  • уметь доказывать свойства прямоугольных треугольников, применять их при решении задач;

  • знать какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой, что называется расстоянием между двумя параллельными прямыми;

  • уметь доказывать, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной проведенной из той же точки.











Перечень учебно-методического обеспечения

Основная литература:

  • Алгебра-7:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2004 – 20012 год.

  • Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2004 - 2012.

Дополнительная литература:

  • Примерная программа общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н.,составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. – с. 22-26)

  • Изучение алгебры в 7—9 классах/ Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова..— М.: Просвещение, 2005—2008.

  • Уроки алгебры в 7 классе: кн. для учителя / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. — М.: Просвещение, 2005— 2008.

  • Алгебра: Дидактические материалы для 7 класса Звавич Л. И., Кузнецова Л. В., Суворова С. Б.2011 — 160 с.: Просвещение

  • Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. –– М.: Просвещение, 2001 -2007г.

  • Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.,составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008 – М: «Просвещение», 2008. – с. 19-21).

  • Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2004 - 20012.

  • Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2003 — 2008.

  • Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 7 кл. / В.А. Гусев, А.И. Медяник. — М.: Просвещение, 2003—2008.

  • Зив Б.Г. Геометрия: дидакт. материалы для 7 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2004—2008.


Мультимедийные источники

  • Алгебра 7-9 класс. [Мультимедиа] : Дидактический и раздаточный материал. - М. : Издательство "Учитель", 2009.

  • Геометрия 7-9 класс. [Мультимедиа] : Дидактический и раздаточный материал. - М. : Издательство "Учитель", 2009.

  • Геометрия (стереометрия, планиметрия) [Мультимедиа] : Справочник школьника 7-11 кл. – М. : Новый диск, 2008.

  • Уроки алгебры Кирилла и Мефодия 7-8 класс [Мультимедиа] : Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. - М. : Кирилл и Мефодий, 2004.

  • Алгебра 7 -11 класс : Электронный учебник - справочник. - 524 Mb ; CD-ROM.







Календарно-тематическое планирование по алгебре

урока

Тема урока

Виды деятельности обучающихся (практические, контрольные работы)

Планируемые образовательные результаты изучения темы

Ведущие формы, методы, средства обучения на уроке

Глава I. Выражения, тождества, уравнения (24 ч)

1

Выражения

Поиск и выделение необходимой информации.

Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных;


Объяснительно - иллюстративный

Беседа

2

Выражения

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Объяснительно - иллюстративный

Беседа

3

Выражения


Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа

Продуктивный

Решение упражнений

4

Выражения

Исследовательская работа, индивидуальная работа

Продуктивный + контроль текущий

Решение упражнений, раздаточный материал, самостоятельная работа

5

Выражения

Вводный контроль

Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа

Индуктивно - репродуктивный

Беседа, работа с учебником

6

Преобразование выражений

Исследовательская работа, групповая, индивидуальная работа

Уметь

применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

Математический диктант

7

Преобразование выражений

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

Объяснительно - иллюстративный

Беседа, работа с таблицами, учебником

8

Преобразование выражений

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Продуктивный

Решение задач

9

Преобразование выражений

Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания

Объяснительно - иллюстративный

Беседа

10

Преобразование выражений

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

Продуктивный

Решение задач

11

Контрольная работа № 1


Индивидуальная работа

- Уметь применять изученную теорию при тождественных преобразованиях выражений.

Метод контроля

12

Уравнения с одной переменной.

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Знать, что называется линейным уравнением с одной переменной, что значит решить уравнение, что такое корни уравнения.


Дедуктивно – репродуктивный

Беседа

13

Уравнения с одной переменной.

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

Уметь решать линейные уравнения с одной переменной, а также сводящиеся к ним; правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения», понимать их в тексте и в речи учителя

Продуктивный

Разноуровневый задач

14

Уравнения с одной переменной.

Коррекция знаний, устный счет, самостоятельная работа


Объяснительно - иллюстративный

Беседа

15

Уравнения с одной переменной.

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

Понимать формулировку задачи «решить уравнение»»; решать текстовые задачи с помощью составления линейных уравнений с одной переменной.

Продуктивный

Работа с учебником, выполнение упражнения

16

Уравнения с одной переменной.

Исследовательская работа, устный опрос

Объяснительно - иллюстративный

Беседа

17

Уравнения с одной переменной.

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

Продуктивный

Работа с учебником, выполнение упражнения

18

Уравнения с одной переменной.

Коррекция знаний

Уметь применять изученную теорию при решении уравнений с одной переменной, решать задачи с помощью уравнений

Продуктивный

Работа с учебником, выполнение упражнения

19

Уравнения с одной переменной.

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

Продуктивный

Решение упражнений

20

Статистические характеристики.

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Уметь решать задачи, используя статистические характеристики

Объяснительно - иллюстративный

Беседа

21

Статистические характеристики.

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

Продуктивный

Решение упражнений

22

Статистические характеристики.

Исследовательская работа, устный опрос

Уметь определять медиану произвольного ряда чисел

Объяснительно - иллюстративный

Беседа

23

Статистические характеристики.

Коррекция знаний, устный счет

Уметь применять изученную теорию. Решать задачи, используя статистические характеристики

Продуктивный

Решение упражнений

24

Контрольная работа № 2


Самостоятельное выполнение контрольной работы

Уметь применять изученную теорию при решении уравнений с одной переменной, решать задачи с помощью уравнений

Метод контроля

Глава II. Функции (14 ч)

25

Функции и их графики

Фронтальный опрос

Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами

Объяснительно - иллюстративный

Беседа, работа с таблицами, учебником

26

Функции и их графики

Коррекция знаний, устный счет

Объяснительно - иллюстративный

Беседа, работа с таблицами, учебником

27

Функции и их графики

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

Объяснительно - иллюстративный

Беседа, работа с таблицами, учебником

28

Функции и их графики

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Продуктивный

Решение задач

Объяснительно - иллюстративный

Беседа

29

Функции и их графики

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

30

Функции и их графики

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой

Продуктивный

Решение упражнений

31

Линейная функция

Фронтальный опрос

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решатьобратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности. интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

Объяснительно - иллюстративный

Беседа, работа с таблицами, учебником

32

Линейная функция

Исследовательская работа, устный опрос

Дедуктивно – репродуктивный

Беседа

33

Линейная функция

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

Продуктивный

Разноуровневый задач

34

Линейная функция

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

Объяснительно - иллюстративный

Беседа

35

Линейная функция

Исследовательская работа, устный опрос

Продуктивный

Решение упражнений

36

Линейная функция

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;

Продуктивный

Решение упражнений

37

Линейная функция

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

Продуктивный

Решение упражнений

38

Контрольная работа № 3

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Уметь применять изученную теорию при выполнении письменных заданий, строить графики.

Метод контроля

Разноуровневый раздаточный материал

Глава III. Степень с натуральным показателем (15ч)

39

Степень и её свойства



Фронтальный опрос, дифференцированные задания

Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2, у=х3.

Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком. Уметь решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени

Дедуктивно – репродуктивный

Беседа

40

Степень и её свойства



Фронтальный опрос, дифференцированные задания

Продуктивный

Решение упражнений

41

Степень и её свойства



Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Метод контроля

Разноуровневый раздаточный материал

42

Степень и её свойства



Фронтальный опрос

Объяснительно - иллюстративный

Беседа

43

Степень и её свойства



Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Продуктивный

Работа с учебником, выполнение упражнения

44

Степень и её свойства



Фронтальный опрос, дифференцированные задания

Объяснительно - иллюстративный

Беседа

45

Степень и её свойства



Фронтальный опрос, дифференцированные задания

Продуктивный

Работа с учебником, выполнение упражнения

46

Степень и её свойства



Коррекция знаний, устный счет

Метод контроля

Разноуровневый раздаточный материал

47

Одночлены


Исследовательская работа, устный опрос

Уметь решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.


Продуктивный

Работа с учебником, выполнение упражнения

48

Одночлены


Исследовательская работа, устный опрос

Продуктивный

Решение задач, подготовка к контрольной работе.

49

Одночлены


Коррекция знаний, устный счет

Продуктивный

Работа с учебником, выполнение упражнения

50

Одночлены


Исследовательская работа, устный опрос

Объяснительно - иллюстративный

Беседа

51

Одночлены


Фронтальный опрос, работа у доски

Продуктивный

Работа с учебником, выполнение упражнения

52

Одночлены


Коррекция знаний, устный счет

Продуктивный

Работа с учебником, выполнение упражнения

53

Контрольная работа № 4

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Метод контроля

Разноуровневый раздаточный материал

Глава IV. Многочлены(20ч.)

54

Сумма и разность многочленов.

Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос

-уметь приводить подобные члены;

записывать в стандартном виде многочлен

Объяснительно - иллюстративный

Беседа

55

Сумма и разность многочленов.

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

-знать как раскрыть скобки со знаком «плюс» или «минус» перед ними;

-уметь приводить подобные слагаемые

Продуктивный

Работа с учебником, выполнение упражнения

56

Сумма и разность многочленов.

Исследовательская работа, устный опрос

Метод контроля

Разноуровневый раздаточный материал

57

Сумма и разность многочленов.

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

Продуктивный

Работа с учебником, выполнение упражнения

58

Произведение одночлена и многочлена.

Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос

-знать правило умножения одночлена на многочлен;

-выполнять умножение по правилу

Продуктивный

Работа с учебником, выполнение упражнения

59

Произведение одночлена и многочлена.

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания


Объяснительно - иллюстративный

Беседа

60

Произведение одночлена и многочлена.

Эвристическая беседа,






-уметь решать уравнения

-видеть общий множитель и выносить его за скобки;


Продуктивный

Работа с учебником, выполнение упражнения

61

Произведение одночлена и многочлена.

Фронтальный опрос, работа у доски игровой момент

Продуктивный

Работа с учебником, выполнение упражнения

62

Произведение одночлена и многочлена.

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

Продуктивный

Работа с учебником, выполнение упражнения

63

Произведение одночлена и многочлена.

Коррекция знаний

Продуктивный


64

Контрольная работа № 5


Самостоятельное выполнение контрольной работы

Метод контроля

Разноуровневый раздаточный материал

65

Произведение многочленов


Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос

-Знать правило умножения многочлена на многочлен;

-выводить формулу (a+b)(c+d)=ac+bc+ad+bd

Объяснительно - иллюстративный

Беседа

66

Произведение многочленов.

Коррекция знаний, устный счет

Продуктивный

Работа с учебником, выполнение упражнения

67

Произведение многочленов


Фронтальный, работа у доски, творческие задания

Объяснительно - иллюстративный

Беседа

68

Произведение многочленов


Эвристическая беседа

Знать и применять алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки.

Уметь умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки

Продуктивный

Работа с учебником, выполнение упражнения

69

Произведение многочленов


Коррекция знаний, устный счет

Продуктивный

Решение задач, подготовка к контрольной работе.

70

Произведение многочленов


Фронтальный, работа у доски, творческие задания

Продуктивный

Работа с учебником, выполнение упражнения

71

Произведение многочленов


Коррекция знаний, устный счет

Объяснительно - иллюстративный

Беседа

72

Произведение многочленов


Фронтальный, работа у доски, творческие задания

Продуктивный

Работа с учебником, выполнение упражнения

73

Контрольная работа № 6


Самостоятельное выполнение контрольной работы

Применение изученного материала при преобразовании выражений.

Метод контроля

Разноуровневый раздаточный материал

Глава V. Формулы сокращённого умножения (20 ч.)

74

Квадрат суммы и квадрат разности

Эвристическая беседа, игровой момент

-знать формулы:


-уметь представлять в виде многочлена квадрат суммы и разности






-уметь представлять трехчлен в виде квадрата двучлена

Объяснительно - иллюстративный

Беседа

75

Квадрат суммы и квадрат разности

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Продуктивный

Работа с учебником, выполнение упражнения

76

Квадрат суммы и квадрат разности

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

Разложение на множители с помощью формул квадрат суммы и квадрат разности.


77

Квадрат суммы и квадрат разности

Исследовательская работа, устный опрос

Объяснительно - иллюстративный

Беседа

78

Квадрат суммы и квадрат разности

Исследовательская работа, устный опрос


Продуктивный

Работа с учебником, выполнение упражнения

79

Разность квадратов. Сумма и разность кубов


Эвристическая беседа, игровой момент

-уметь выполнять умножение разности двух выражений на их сумму по формуле:

Продуктивный

Решение задач, подготовка к контрольной работе.

80

Разность квадратов. Сумма и разность кубов


Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Объяснительно - иллюстративный

Беседа

81

Разность квадратов. Сумма и разность кубов


Коррекция знаний, тестирование, устный счет

Продуктивный

Работа с учебником, выполнение упражнения

82

Разность квадратов. Сумма и разность кубов


Исследовательская работа, устный опрос

-знать формулу: ;

-уметь правильно применять формулу

Объяснительно - иллюстративный

Беседа

83

Разность квадратов. Сумма и разность кубов


Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

Продуктивный

Работа с учебником, выполнение упражнения

84

Контрольная работа № 7

Самостоятельное выполнение контрольной работы

Уметь применять изученную теорию при выполнении письменных заданий по данной теме

Метод контроля

Разноуровневый раздаточный материал

85

Преобразование целых выражений

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

-знать, что любое целое выражение можно представить в виде многочлена;


Продуктивный

Работа с учебником, выполнение упражнения

86

Преобразование целых выражений

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

Объяснительно - иллюстративный

Беседа

87

Преобразование целых выражений.

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

-уметь применять формулы сокращенного умножения при вычислениях, нахождении значений выражений и упрощении выражений

Продуктивный

Работа с учебником, выполнение упражнения

88

Преобразование целых выражений

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

-уметь применять последовательно несколько способов для разложения;

-знать, что начинать преобразования следует с вынесения общего множителя за скобки

Продуктивный

Решение задач, подготовка к контрольной работе.

89

Преобразование целых выражений

Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос

Продуктивный

Решение упражнений

90

Преобразование целых выражений

Коррекция знаний, устный счет

-уметь применять формулы сокращенного умножения при вычислениях, нахождении значений выражений и упрощении выражений

Метод контроля

Разноуровневый раздаточный материал

91

Преобразование целых выражений

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

Продуктивный

Работа с учебником, выполнение упражнения

92

Преобразование целых выражений

Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос

Продуктивный

Решение задач, подготовка к контрольной работе.

93

Контрольная работа № 8

Самостоятельное выполнение контрольной работы

-правильно определить способ для разложения на множители;

-знать формулы сокращенного умножения

Метод контроля

Разноуровневый раздаточный материал

Глава.VI Системы линейных уравнений (17 ч.)

94

Линейные уравнения с двумя переменными и их системы

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

-знать, какое уравнение называется линейным уравнением с двумя переменными;

-уметь определять является ли пара чисел решением уравнения

Объяснительно - иллюстративный

Беседа

95

Линейные уравнения с двумя переменными и их системы

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

-знать, что графиком линейного уравнения с двумя переменными является прямая;

-определять принадлежность точки графику;

-уметь строить график уравнения

Продуктивный

Решение задач

96

Линейные уравнения с двумя переменными и их системы

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

Объяснительно - иллюстративный

Беседа

97

Линейные уравнения с двумя переменными и их системы

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

уметь решить систему линейных уравнений с двумя переменными

Продуктивный

Работа с учебником, выполнение упражнения

98

Линейные уравнения с двумя переменными и их системы

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

Объяснительно - иллюстративный

Беседа

99

Линейные уравнения с двумя переменными и их системы

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

Продуктивный

Решение задач

100

Решение систем линейных уравнений

Эвристическая беседа, дифференцированные задания

-знать алгоритм решения систем двух линейных уравнений способом подстановки

Продуктивный

Решение задач, подготовка к контрольной работе.

101

Решение систем линейных уравнений

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Продуктивный

Решение упражнений

102

Решение систем линейных уравнений

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

Продуктивный

Решение упражнений

103

Решение систем линейных уравнений

Коррекция знаний, тестирование, устный счет



-знать алгоритм решения систем двух линейных уравнений способом сложения


104

Решение систем линейных уравнений

Эвристическая беседа, дифференцированные задания


105

Решение систем линейных уравнений

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Объяснительно - иллюстративный

Беседа

106

Решение систем линейных уравнений

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

-определять неизвестные и составить систему уравнений по условию задачи;

-уметь решать систему разными способами

Продуктивный

Работа с учебником, выполнение упражнения

107

Решение систем линейных уравнений

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Объяснительно - иллюстративный

Беседа

108

Решение систем линейных уравнений

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

Продуктивный

Работа с учебником, выполнение упражнения

109

Решение систем линейных уравнений

Коррекция знаний, тестирование, устный счет


Продуктивный

Решение задач, подготовка к контрольной работе.

110

Контрольная работа № 9


Самостоятельное выполнение контрольной работы

уметь решать системы уравнений способом подстановки, способом,сложения;

-решать задачи на составление систем;

-уметь задавать линейную функцию формулой по двум точкам

Метод контроля

Разноуровневый раздаточный материал

Повторение (10 ч.)

111

Формулы сокращённого умножения

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания


Продуктивный

Решение задач, подготовка к контрольной работе.

112

Преобразования выражений

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания



113

Решение уравнений

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа



114

Решение задач с помощью уравнений

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания


Продуктивный

Решение задач, подготовка к контрольной работе.

115

Итоговая контрольная работа

Самостоятельное выполнение контрольной работы

-

Метод контроля

Разноуровневый раздаточный материал

116

Решение задач с помощью систем уравнений

, устный опрос, индивидуальная работа



117

Итоговый зачет

Самостоятельное выполнение итогового зачета


Метод контроля

Разноуровневый раздаточный материал

118

Решение задач на проценты

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания


Индивидуальная, обобщение и систематизация знаний.

Метод анализа и синтеза

119

Решение текстовых задач

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания


120

Решение текстовых задач

Индивидуальная работа

-знать все свойства степени;

-уметь упрощать выражения, используя свойства степени.


121-123

Резерв





Календарно-тематическое планирование по геометрии.

уро

ка

Тема урока

Виды деятельности обучающихся (практические, контрольные работы)

Планируемые образовательные результаты изучения темы

Ведущие формы, методы, средства обучения на уроке

1 Начальные геометрические сведения (7 ч)

1

Прямая и отрезок. Луч и угол

Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос

-знать, что через две точки можно провести только одну прямую;

-определять взаимное расположение точки и прямой

-знать свойства луча;

-уметь строить и обозначать луч;

-уметь строить и обозначать углы

Объяснительно - иллюстративный

Беседа

2

Сравнение отрезков и углов

Эвристическая беседа,

уметь доказывать равенство фигур;

-уметь строить биссектрису угла с помощью транспортира

-уметь измерять отрезки с помощью линейки, выражать длину в различных единицах измерения

-уметь находить градусную меру угла и строить углы заданной градусной мерой;

-различать прямой, развернутый, острый и тупой углы

Продуктивный

Решение упражнений

3

Измерение отрезков. Измерение углов

Фронтальный опрос, работа у доски игровой момент

Продуктивный + контроль текущий

Решение упражнений, раздаточный материал, самостоятельная работа

4

Измерение отрезков. Измерение углов

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

Индуктивно - репродуктивный

Беседа, работа с учебником

5

Перпендикулярные

прямые



Объяснительно - иллюстративный

Беседа

6

Решение задач

Коррекция знаний

Продуктивный + контроль текущий

Решение упражнений, раздаточный материал, самостоятельная работа

7

Контрольная работа №1.1


Самостоятельное выполнение контрольной работы


Метод контроля

Разноуровневый раздаточный материал




Треугольники (14 ч)

8

Первый признак равенства треугольников

Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос

знать формулировку I признака;

-уметь применять признак при решении задач;

знать элементы треугольника, первый признак равенства треугольников

Объяснительно - иллюстративный

Беседа

9

Первый признак равенства треугольников

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

Объяснительно - иллюстративный

Беседа

10


Первый признак равенства треугольников

Эвристическая беседа,

Продуктивный

Решение упражнений

11

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Фронтальный опрос, работа у доски игровой момент

-уметь стоить перпендикуляр из данной точки к прямой;

-знать свойства медианы, биссектрисы и высоты;

-уметь пользоваться теоремой о свойствах равнобедренного треугольника

Продуктивный + контроль текущий

Решение упражнений, раздаточный материал, самостоятельная работа

12

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

Индуктивно - репродуктивный

Беседа, работа с учебником

13

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания


14

Второй и третий признаки равенства треугольников


Поиск и выделение необходимой информации.

-знать теоремы второго и третьего признаков равенства треугольников;

-уметь решать задачи на применение теорем


Объяснительно - иллюстративный

Беседа

15

Второй и третий признаки равенства треугольников


Структурирование знаний

Объяснительно - иллюстративный

Беседа

16

Второй и третий признаки равенства треугольников


Выбор наиболее эффективных способов решения упражнений.

Продуктивный

Решение упражнений

17

Задачи на построение.

Поиск и выделение необходимой информации.

-уметь с помощью циркуля и линейки выполнять построение:

отрезка и угла, равного данному;

биссектрисы угла; перпендикулярных прямых;

середины отрезка

Индуктивно - репродуктивный

Беседа, работа с учебником

18

Задачи на построение.

Выбор наиболее эффективных способов решения упражнений

Индуктивно - репродуктивный

Беседа, работа с учебником

19


Решение задач.

Построение логической цепочки рассуждений, анализ истинности утверждений.


20


Решение задач.

Построение логической цепочки рассуждений, анализ истинности утверждений.


21

Контрольная работа №2.1


Самостоятельное выполнение контрольной работы


Метод контроля

Разноуровневый раздаточный материал

Параллельные прямые (9 ч.)

22

Признаки параллельности двух

прямых

Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос

-знать какие прямые называются параллельными, теоремы признаков параллельности;

-показывать накрест лежащие, односторонние, соответственные углы

Объяснительно - иллюстративный

Беседа

23

Признаки параллельности двух прямых

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

Объяснительно - иллюстративный

Беседа

24

Признаки параллельности прямых

Эвристическая беседа,

Продуктивный

Решение упражнений

25

Аксиома параллельных прямых

Поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска

-знать аксиому параллельных прямых и её следствие;

-уметь доказывать обратные теоремы параллельности прямых

Индуктивно - репродуктивный

Беседа, работа с учебником

26

Аксиома параллельных прямых

Структурирование знаний


27

Аксиома параллельных прямых

Построение логической цепочки рассуждений, анализ истинности утверждений.

Объяснительно - иллюстративный

Беседа

28

Решение задач

Структурирование знаний

знать определение параллельных прямых, названия углов, образующихся при пересечении двух прямых;

уметь показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых



Продуктивный + контроль текущий

Решение упражнений, раздаточный материал, самостоятельная работа

29

Решение задач

Выбор наиболее эффективных способов решения упражнений.

Индуктивно - репродуктивный

Беседа, работа с учебником

30

Контрольная работа №3.1


Самостоятельное выполнение контрольной работы


Метод контроля

Разноуровневый раздаточный материал

Соотношение между сторонами и углами треугольника (16 ч)

31

Сумма углов треугольника

Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос

уметь определять вид треугольника;

-уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника и применять её при решении задач

-определять существует ли треугольник с данными сторонами;

-знать теорему и её следствия;

-уметь доказывать утверждения

Объяснительно - иллюстративный

Беседа

32

Сумма углов треугольника

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

Объяснительно - иллюстративный

Беседа

33

Соотношение между сторонами и углами

треугольника

Эвристическая беседа,

Продуктивный

Решение упражнений

34

Соотношение между сторонами и углами

треугольника

Фронтальный опрос, работа у доски игровой момент

уметь применять теорему о сумме углов к решению задач;

-уметь решать задачи, используя соотношения между сторонами и углами треугольника

Продуктивный + контроль текущий

Решение упражнений, раздаточный материал, самостоятельная работа

35

Соотношение между сторонами и углами

треугольника

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

Индуктивно - репродуктивный

Беседа, работа с учебником

36

Контрольная работа №4.1


Самостоятельное выполнение контрольной работы


Метод контроля

Разноуровневый раздаточный материал

37

Прямоугольные треугольники

Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос

-уметь доказывать свойства прямоугольных треугольников;

-уметь применять свойства и признаки при решении задач

Объяснительно - иллюстративный

Беседа

38

Прямоугольные треугольники

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

Объяснительно - иллюстративный

Беседа

39

Прямоугольные треугольники

Эвристическая беседа,

Продуктивный

Решение упражнений

40

Прямоугольные треугольники

Фронтальный опрос, работа у доски игровой момент

Продуктивный + контроль текущий

Решение упражнений, раздаточный материал, самостоятельная работа

41

Построение треугольника по трем элементам

Поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска

-уметь строить треугольник по двум сторонам и углу между ними;

-уметь строить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам;

-уметь строить треугольник по трем сторонам

Индуктивно - репродуктивный

Беседа, работа с учебником

42

Построение треугольника по трем элементам

Структурирование знаний

Индуктивно - репродуктивный

Беседа, работа с учебником

43

Решение задач

Выбор наиболее эффективных способов решения упражнений.



уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника;

знать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, следствия из нее;



44

Решение задач

Выбор наиболее эффективных способов решения упражнений.


45

Решение задач

Выбор наиболее эффективных способов решения упражнений.


46

Контрольная работа №4.2




Метод контроля

Разноуровневый раздаточный материал

Повторение (4 ч)

47

Медианы, высоты и биссектрисы треугольников

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания


Продуктивный

Решение упражнений

48

Признаки равенства треугольников

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

Метод контроля

Разноуровневый раздаточный материал

49

Параллельные прямые

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания


Продуктивный

Решение упражнений

50

Соотношение между сторонами и углами треугольника

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

уметь применять теорему о сумме углов к решению задач;

-уметь решать задачи, используя соотношения между сторонами и углами треугольника

Метод контроля

Разноуровневый раздаточный материал

51-52

Резерв













Лист корректировки календарно-тематического планирования



Тема урока (после корректировки)

Содержание

Подпись

Педагога


Подпись зам.дир.по УВР


































































































Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 03.09.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров80
Номер материала ДБ-175043
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх