Рабочая программа по математике, 6 класс

1. Пояснительная записка

 

Статус документа

Рабочая программа разработана в соответствии с:

1. Федеральным законом «Об образовании в Российской Федерации» №273 – Ф3 от 29.12.2012 года с изменениями и дополнениями от 29.12.2014 года, 18.05.2015 года.

2. Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, приказ МОиН РФ №1897 от 17.12.2010 г.

3.      «Математика. Сборник рабочих программ 5 – 6 классы», 5-е изд., 2016г. Составитель Т. А. Бурмистрова.

     Для реализации программного содержания используется УМК:

1. Виленкин, Н. Я. Математика. 6 класс : учебник / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд, 2013.

2. Рудницкая, В. Н. Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь № 1 : учебное пособие для образовательных учреждений / В. Н. Рудницкая., 2014

3. Рудницкая, В. Н. Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь № 2 : учебное пособие для образовательных учреждений / В. Н. Рудницкая., 2014.

4. Чесноков А.С. Дидактические материалы по математике для 6 класса, 2014г

5. Жохов В.И. Обучение математике в 5 – 6 классах: методическое пособие для учителя к учебнику Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурда, 2013.

Цели обучения:

•   Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в прак­тической деятельности, изучения смежных дис­циплин, продолжения образования;

•   формирование интеллекта, а также личностных качеств, необходимых человеку для полноценной жизни, развиваемых математикой: ясности и точ­ности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритми­ческой культуры, пространственных представле­ний, способности к преодолению трудностей;

•   формирование представлений об идеях и мето­дах математики как универсального языка на­уки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

•   воспитание отношения к математике как к ча­сти общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи обучения

•   Приобретение математических знаний и умений;

•   овладение обобщенными способами мыслитель­ной, творческой деятельности;

•   освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологиче­ской, ценностно-смысловой).

Структура документа

Рабочая программа включает 8 разделов: пояснительную записку, общую характеристику предмета, место предмета в учебном плане образовательного учреждения; личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса; содержание учебного предмета; тематическое планирование; учебно – методическое и материально – техническое обеспечение предмета; планируемые результаты изучения учебного предмета

2. Общая характеристика предмета

В                  курсе математики 6 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика, элементы алгебры, вероятность и статистика, наглядная геометрия. Наряду

с    этим в содержание включаются две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методологическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия – « Математика» - служит цели овладения учащимся некоторыми элементами универсального математического языка, вторая – « Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимся математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение различных задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащегося функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных заданиях. При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, закладываются основы вероятностного мышления.

     Программа составлена с учетом принципа преемственности между основными ступенями обучения: начальной, основной и полной средней школой. При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией

3. Место предмета в учебном плане

Программа рассчитана на 170 часов, 5 часов в неделю, 34 учебных недель. В течение года планируется провести 14 тематических контрольных работ  и 1 итоговую.

4.     Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

Личностные:

1)      ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2)      первичная сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3)       умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4)      первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития значимости для развития цивилизации;

5)      критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6)      креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении арифметических задач;

7)      умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8)      формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

Метапредметные:

1)      способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей,

осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2)      умение осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

3)      способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4)      умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

5)      умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

6)      развитие способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

7)      формирование учебной и обще пользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

8)      первоначального представление об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

9)      развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

10)  умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

11)  умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

12)  умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

13)  понимание сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

14)  умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

15)  способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Предметные:

1)умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

3) умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4)      умения пользоваться изученными математическими формулами;

5) знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

6)      умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

5.     Содержание учебного предмета

Делимость чисел. Делители и кратные. Признаки делимости на 2; 3; 5; 9; 10. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший об­щий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

Контрольная работа № 1 « НОД и НОК чисел»

Сложение и вычитание дробей с разными знаменате­лями. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателя­ми. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Контрольная работа № 2 «Сокра­щение, сложение и вычита­ние обык­новенных дробей»

Контрольная работа № 3 «Сложение и вычита­ние сме­шанных чисел»

Умножение и деление обыкновенных дробей. Умно­жение дробей. Нахождение дроби от числа. Примене­ние распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление дробей. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

Контроль­ная ра­бота № 4  «Умноже­ние обык­новенных дробей»

Контроль­ная ра­бота № 5  «Деление дробей»

Контроль­ная ра­бота № 6  «Дробные выраже­ния»

Отношения и пропорции. Отношения. Пропорции, основное свойство пропорции. Прямая и обратная про­порциональные зависимости. Масштаб. Длина окруж­ности и площадь круга. Шар.

Контроль­ная ра­бота № 7  «Отноше­ния и про­порции»

Контроль­ная ра­бота № 8  «Окруж­ность и круг»

Положительные и отрицательные числа. Координа­ты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.

Контроль­ная ра­бота № 9  «Противо­положные числа и мо­дуль»

Сложение и вычитание положительных и отрицатель­ных чисел. Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

Контроль­ная работа № 10  «Сложение и вычита­ние поло­жительных и отрица­тельных чисел»

Умножение и деление положительных и отрицатель­ных чисел. Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

Контроль­ная работа № 11  «Умноже­ние и деле­ние рацио­нальных чисел»

Решение уравнений. Раскрытие скобок. Коэффици­ент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.

Контроль­ная работа № 12 «Раскры­тие ско­бок»

Контроль­ная работа № 13  «Решение уравнений»

Координаты на плоскости. Перпендикулярные пря­мые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

Контроль­ная работа № 14  «Коор­динатная плоскость»

Итоговое повторение курса математики 5—6 классов.

Итоговая контрольная работа

6.     Тематическое планирование материала

Номер пункта	Содержание учебного материала	Число часов
§ 1. Делимость чисел		20
1	Делители и кратные	3
2	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2	3
3	Признаки делимости на 9 и на 3	2
4	Простые и составные числа	2
5	Разложение на простые множители	2
6	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.	3
7	Наименьшее общее кратное	4
	Контрольная работа № 1	1
§ 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями		22
8	Основное свойство дроби	2
9	Сокращение дробей	3
10	Приведение дробей к общему знаменателю	3
11	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	6
12	Сложение и вычитание смешанных чисел	6
	Контрольная работа № 3	1
§ 3. Умножение и деление обыкновенных дробей		32
13	Умножение дробей	4
	Итоговый урок по материалу 1 четверти	1
14	Нахождение дроби от числа	4
15	Применение распределительного свойства умножения	5
16	Взаимно обратные числа	2
17	Деление	5
	Контрольная работа № 5	1
18	Нахождение числа по его дроби	5
19	Дробные выражения	3
	Контрольная работа № 6	1
§ 4. Отношения и пропорции		19
20	Отношения	5
21	Пропорции	2
	Повторение. Решение задач. Обобщение материала 2 четверти	1
22	Прямая и обратная пропорциональные зависимости	3
	Контрольная работа № 7	1
23	Масштаб	2
24	Длина окружности и площадь круга	2
25	Шар	2
	Контрольная работа № 8	1
§ 5. Положительные и отрицательные числа		13
26	Координаты на прямой	3
27	Противоположные числа	2
28	Модуль числа	2
29	Сравнение чисел	3
30	Изменение величин	2
	Контрольная работа № 9	1
§ 6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел		11
31	Сложение чисел с помощью координатной прямой	2
32	Сложение отрицательных чисел	2
33	Сложение чисел с разными знаками	3
34	Вычитание	3
	Контрольная работа № 10	1
§ 7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел		12
35	Умножение	3
36	Деление	3
37	Рациональные числа	2
	Контрольная работа № 11	1
38	Свойства действий с рациональными числами	3
§ 8. Решение уравнений		15
39	Раскрытие скобок	2
	Урок повторения и обобщения по материалу  2 четверти	2
40	Коэффициент	2
41	Подобные слагаемые	3
	Контрольная работа № 12	1
42	Решение уравнений	4
	Контрольная работа № 13	1
§ 9. Координаты на плоскости		13
43	Перпендикулярные прямые	2
44	Параллельные прямые	2
45	Координатная плоскость	3
46	Столбчатые диаграммы	2
47	Графики	3
	Контрольная работа № 14	1
Повторение		13
48	Итоговое повторение курса 5 – 6 классов	12
	Итоговая контрольная работа	1

 7. Учебно – методическое и материально – техническое обеспечение предмета

Для учителя:

1. Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» №273 – Ф3 от 29.12.2012 года с изменениями и дополнениями от 29.12.2014 года, 18.05.2015 года.

2. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, приказ МОиН РФ №1897 от 17.12.2010 г.

3.«Математика. Сборник рабочих программ 5 – 6 классы», 5-е изд., 2016г. Составитель Т. А. Бурмистрова.

4.. Виленкин, Н. Я. Математика. 6 класс : учебник / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд, 2013.

5. Рудницкая, В. Н. Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь № 1 : учебное пособие для образовательных учреждений / В. Н. Рудницкая., 2014

6. Рудницкая, В. Н. Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь № 2 : учебное пособие для образовательных учреждений / В. Н. Рудницкая., 2014.

7. Чесноков А.С. Дидактические материалы по математике для 6 класса, 2014г

8. Жохов В.И. Обучение математике в 5 – 6 классах: методическое пособие для учителя к учебнику Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурда, 2013.

9.  Математические диктанты: 6 кл. /В.И. Жохов, 2014.

10.  Математический тренажёр: 6 кл./ В.И. Жохов, 2014.

Для учащихся:

1. Математика: 6 кл. /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд.- М.:Мнемозина, 2013 - 2016.

2.  Дидактические материалы по математике для 5 класса / А.С. Чесноков, К.И. Нешков. – М.,2013 - 2016.

3.  Математические диктанты: 6 кл. /В.И. Жохов, 2014.

4.  Математический тренажёр: 6 кл./ В.И. Жохов, 2014.

5. В. Н. Рудницкая. Рабочая тетрадь №1, №2. «Математика 6 класс», 2014

Интернет – ресурсы:

Сайты для учащихся:

1)     Интерактивный учебник. Математика 6 класс. Правила, задачи, примеры http://www.matematika-na.ru

2)     Энциклопедия для детей  http://the800.info/yentsiklopediya-dlya-detey-matematika

3)     Энциклопедия по математике http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/MATEMATIKA.html

4)     Справочник по математике для школьников http://www.resolventa.ru/demo/demomath.htm

5)     Математика он-лайн http://uchit.rastu.ru

Сайты для учителя:

1)     Педсовет, математика http://pedsovet.su/load/135

2)     Учительский портал. Математика http://www.uchportal.ru/load/28

3)     Уроки Нет. Для учителя математики, алгебры, геометрии http://www.uroki.net/docmat.htm

4)     Видеоуроки по математике – 6  класс , UROKIMATEMAIKI.RU ( Игорь Жаборовский )

5)     Электронный учебник

6)     Электронное пособие. Математика, поурочные планы 5-6 классы. Издательство  

« Учитель»

7)     Тренажер по математике к учебнику Н. Я. Виленкина и др. Издательство « Экзамен»

8)                  Я иду на урок математики (методические разработки).- Режим доступа: www.festival.1september.ru

9)                  Единая коллекция образовательных ресурсов. -  Режим  доступа: http://school-collection.edu.ru/

10) Федеральный центр информационно – образовательных ресурсов . – Режим доступа: http://fcior.edu.ru/

8.     Планируемые результаты изучения учебного предмета

Рациональные числа

Ученик научится:

1)      понимать особенности десятичной системы счисления;

2)      владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

3)      выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

4)      сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

5)      выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

6)      использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные математические расчёты.

Ученик получит возможность:

1)      познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

2)      углубить и развить представления о натуральных числах и признаках делимости;

3)      научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Ученик получит возможность:

1)      развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

2)      развить и углубить знания о десятичной записи рациональных чисел.

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится:

    использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Ученик получит возможность:

1)       понять, что числовые данные которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными;

2)       понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Наглядная геометрия

Ученик научится:

1)       распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

2)       распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

3)       строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

4)       определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

5)       вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность:

1)      вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

2)      углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

3)      применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.