Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок геометрии в 8 классе по теме «Трапеция»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок геометрии в 8 классе по теме «Трапеция»

библиотека
материалов

Урок геометрии в 8 классе по теме «Трапеция»

ТРАПЕЦИЯ
Цель:

  • Ввести понятие трапеции, её элементов, виды трапеций.

  • Рассмотреть некоторые свойства трапеции.

  • Применение знаний при решении задач.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Актуализация знаний.

Кроссворд.

Ключевое слово кроссворда – является темой нашего урока.

Любой многоугольник разделяет плоскость на две части, одна из которых называется ...

Четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

Отрезок, соединяющий любые две не соседние вершины многоугольника.

Сумма длин всех сторон многоугольника.

Две вершины многоугольника, принадлежащие одной стороне, называются…

В конце урока каждый ученик ждет хорошую …

Две несмежные стороны четырехугольника называются …

Любой многоугольник разделяет плоскость на две части, одна из которых внутренняя, а другая


hello_html_m9ec935d.png


Ответы:

hello_html_2ee84adb.png



III. Новый материал.

Трапеция – (от греч. trapezion, букв.  столик).

Трапеция  четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие – непараллельные. Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией трапеции.

hello_html_7036c9c2.png

Виды трапеции.

Равнобедренная – трапеция, у которой равны боковые стороны.

hello_html_m2933f856.png

Прямоугольная – трапеция, один из углов которой прямой.

hello_html_65e069f.png

Средняя линия трапеции.
Средняя линия трапеции – отрезок, соединяющий середины боковых сторон.

hello_html_m2956052d.png

Работа в группах.

Группы с четными номерами – исследуют диагонали равнобедренной трапеции. Группы с нечетными номерами – исследуют углы равнобедренной трапеции.

Выслушать и обсудить результаты исследования, на доске и в тетрадях записать решения.

Свойства равнобедренной трапеции.

Теорема. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.

hello_html_m66542c89.png

Доказательство.

Проведем СЕ  АВ.

ABCD – параллелограмм (АВ  СЕ, ВС  AD).

CD = AB = CE, СDE – равнобедренный, СDЕ = СЕD.

АВ  СЕ, тогда СЕD = ВАЕ, СDЕ = СЕD = ВАЕ.

ABC = 180° – СDЕ = 180° – ВАЕ = BCD.

Теорема. В равнобедренной трапеции диагонали равны.

hello_html_50a582c7.png

Доказательство.

ABC = DСВ (АВ = С, ВС – общая сторона, АВС = ВСD) тогда АС = ВD.

Сформулируйте утверждения, обратные свойствам, и выясните их справедливость.

Признаки равнобедренной трапеции.

Выслушать и обсудить результаты исследования, на доске и в тетрадях записать решения.

1. Если углы при основании трапеции равны, то она равнобедренная.

hello_html_fda5234.png

Доказательство.

Проведем ЕС  АВ.

ABCЕ – параллелограмм, тогда АВ  СЕ, А = СЕD, СЕD – равнобедренный (D = СЕD), тогда СЕ = СD.

АВ = СЕ = СD, тогда АВСD – равнобедренная трапеция.


2. Если диагонали трапеции равны, то она равнобедренная.

hello_html_m72847ac9.png

Доказательство.

Проведем СК  ВD.

ВСКD – параллелограмм (т.к. СК  ВD, ВС  АК).

АСК – равнобедренный, т.к. АС = ВD = СК, САD = СDА.

СК  ВD, ВDА = СКD, тогда САD = СКD.

АВD = DСА, т.к. АС=ВD, АD – общая сторона, САD = СКD, тогда АВ = СD, т.е. АВСD – равнобедренная трапеция.

IV. Закрепление.

Решение задач по готовым чертежам.

А = 65°

Найти: В, С, D.

hello_html_m2b193756.png

ВС = 10, СD = 15, А = 60°

Найти: АD.

V. Итог урока:

VI. Домашнее задание.

Параграф 44, вопросы: 10-11, №386, №388.



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 10.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров84
Номер материала ДБ-251032
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх