Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок геометрии в 8 классе по теме «Трапеция»

Урок геометрии в 8 классе по теме «Трапеция»

В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ ОТ ПРОЕКТА "ИНФОУРОК":
СКАЧАТЬ ВСЕ ВИДЕОУРОКИ СО СКИДКОЙ 86%

Видеоуроки от проекта "Инфоурок" за Вас изложат любую тему Вашим ученикам, избавив от необходимости искать оптимальные пути для объяснения новых тем или закрепления пройденных. Видеоуроки озвучены профессиональным мужским голосом. При этом во всех видеоуроках используется принцип "без учителя в кадре", поэтому видеоуроки не будут ассоциироваться у учеников с другим учителем, и благодарить за качественную и понятную подачу нового материала они будут только Вас!

МАТЕМАТИКА — 603 видео
НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА — 577 видео
ОБЖ И КЛ. РУКОВОДСТВО — 172 видео
ИНФОРМАТИКА — 201 видео
РУССКИЙ ЯЗЫК И ЛИТ. — 456 видео
ФИЗИКА — 259 видео
ИСТОРИЯ — 434 видео
ХИМИЯ — 164 видео
БИОЛОГИЯ — 305 видео
ГЕОГРАФИЯ — 242 видео

Десятки тысяч учителей уже успели воспользоваться видеоуроками проекта "Инфоурок". Мы делаем все возможное, чтобы выпускать действительно лучшие видеоуроки по общеобразовательным предметам для учителей. Традиционно наши видеоуроки ценят за качество, уникальность и полезность для учителей.

Сразу все видеоуроки по Вашему предмету - СКАЧАТЬ

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок геометрии в 8 классе по теме «Трапеция»

ТРАПЕЦИЯ
Цель:

  • Ввести понятие трапеции, её элементов, виды трапеций.

  • Рассмотреть некоторые свойства трапеции.

  • Применение знаний при решении задач.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Актуализация знаний.

Кроссворд.

Ключевое слово кроссворда – является темой нашего урока.

Любой многоугольник разделяет плоскость на две части, одна из которых называется ...

Четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

Отрезок, соединяющий любые две не соседние вершины многоугольника.

Сумма длин всех сторон многоугольника.

Две вершины многоугольника, принадлежащие одной стороне, называются…

В конце урока каждый ученик ждет хорошую …

Две несмежные стороны четырехугольника называются …

Любой многоугольник разделяет плоскость на две части, одна из которых внутренняя, а другая


hello_html_m9ec935d.png


Ответы:

hello_html_2ee84adb.png



III. Новый материал.

Трапеция – (от греч. trapezion, букв.  столик).

Трапеция  четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие – непараллельные. Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией трапеции.

hello_html_7036c9c2.png

Виды трапеции.

Равнобедренная – трапеция, у которой равны боковые стороны.

hello_html_m2933f856.png

Прямоугольная – трапеция, один из углов которой прямой.

hello_html_65e069f.png

Средняя линия трапеции.
Средняя линия трапеции – отрезок, соединяющий середины боковых сторон.

hello_html_m2956052d.png

Работа в группах.

Группы с четными номерами – исследуют диагонали равнобедренной трапеции. Группы с нечетными номерами – исследуют углы равнобедренной трапеции.

Выслушать и обсудить результаты исследования, на доске и в тетрадях записать решения.

Свойства равнобедренной трапеции.

Теорема. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.

hello_html_m66542c89.png

Доказательство.

Проведем СЕ  АВ.

ABCD – параллелограмм (АВ  СЕ, ВС  AD).

CD = AB = CE, СDE – равнобедренный, СDЕ = СЕD.

АВ  СЕ, тогда СЕD = ВАЕ, СDЕ = СЕD = ВАЕ.

ABC = 180° – СDЕ = 180° – ВАЕ = BCD.

Теорема. В равнобедренной трапеции диагонали равны.

hello_html_50a582c7.png

Доказательство.

ABC = DСВ (АВ = С, ВС – общая сторона, АВС = ВСD) тогда АС = ВD.

Сформулируйте утверждения, обратные свойствам, и выясните их справедливость.

Признаки равнобедренной трапеции.

Выслушать и обсудить результаты исследования, на доске и в тетрадях записать решения.

1. Если углы при основании трапеции равны, то она равнобедренная.

hello_html_fda5234.png

Доказательство.

Проведем ЕС  АВ.

ABCЕ – параллелограмм, тогда АВ  СЕ, А = СЕD, СЕD – равнобедренный (D = СЕD), тогда СЕ = СD.

АВ = СЕ = СD, тогда АВСD – равнобедренная трапеция.


2. Если диагонали трапеции равны, то она равнобедренная.

hello_html_m72847ac9.png

Доказательство.

Проведем СК  ВD.

ВСКD – параллелограмм (т.к. СК  ВD, ВС  АК).

АСК – равнобедренный, т.к. АС = ВD = СК, САD = СDА.

СК  ВD, ВDА = СКD, тогда САD = СКD.

АВD = DСА, т.к. АС=ВD, АD – общая сторона, САD = СКD, тогда АВ = СD, т.е. АВСD – равнобедренная трапеция.

IV. Закрепление.

Решение задач по готовым чертежам.

А = 65°

Найти: В, С, D.

hello_html_m2b193756.png

ВС = 10, СD = 15, А = 60°

Найти: АD.

V. Итог урока:

VI. Домашнее задание.

Параграф 44, вопросы: 10-11, №386, №388.


Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 10.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров31
Номер материала ДБ-251032
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх