Получите профессию

Менеджер по туризму

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Инфоурок › Математика ›Рабочие программы›Рабочая программа по математике 5 класс

Рабочая программа по математике 5 класс

Скачать материал

Приложение к ООП ООО № ________

 

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Нагадакская средняя общеобразовательная школа»

муниципального района Аургазинский район Республики Башкортостан

 

Рассмотрено                                                                               «Согласовано»                                                              «Утверждаю»

 Руководитель МО                                                                 Зам.директора по УВР                                                  Директор школы

______ / ________                                                                  _____________ /А Ф Баязитова                                   ____________/ Н.А.Мухаметова

 Протокол № ___                                                                                                                                                            Приказ № _______

от «___» ________ 2015 г                                                      от «___» _________ 2015 г.                                          от «___» _________ 2015 г.                 

 

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по  математике

 

 для основного общего образования

( 5-9  классы)

Срок реализации: 2015 – 2020 года

 

 

Рабочая программа по математике для обучающихся 5-9 классов составлена в соответствии с положениями ФГОС ООО второго поколения, на основе  программы Математика 5-6 классы, Алгебра 7-9 классы, Алгебра и начало  математического анализа 10-11 классы ( авторы составители И.И Зубарева, А.Г Мордкович,  2011 г.

 

 

Составила учитель первой категории

 Галина Рафиля Фаргатовна

 

 

2015
1. Пояснительная записка.

Рабочая программа по математике для 5-9   классов составлена в соответствии с положениями:

  1. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования

        (Приказ Министерства образования и науки РФ № 1897 от 17.12. 2010 г.)

  1.  Примерные программы по учебным предметам Математика . 5-9 классы (Стандарты второго поколения). –   М., Просвещение, 2010 г
  2.  Программы Математика 5-6 классы, Алгебра 7-9 классы, Алгебра и начало  математического анализа 10-11 классы (авторы составители И.И Зубарева, А.Г Мордкович,  2011 г.
  3. Основной общеобразовательной программы основного общего образования МБОУ «Нагадакская СОШ» .
  4. Учебного плана МБОУ «Нагадакская СОШ» на 2015-2016 учебный год,       приказ  №  205 от 31.08.2015 г 

Цели изучения математики.

Обучение математике дает возможность развивать у уча­щихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, сим­волические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в форми­рование общей культуры человека. Необходимым компонен­том общей культуры в современном толковании является об­щее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенно­стях применения математики для решения научных и при­кладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспита­нию человека, пониманию красоты и изящества математиче­ских рассуждений, восприятию геометрических форм, усвое­нию идеи симметрии.

История развития математического знания дает возмож­ность пополнить запас историко-научных знаний школьни­ков, сформировать у них представления о математике как ча­сти • общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математи­ческой науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

 

2. Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формировани­ем способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей куль­туры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реально­го мира: пространственные формы и количественные отноше­ния — от простейших, усваиваемых в непосредственном опы­те, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математиче­ских знаний затруднено понимание принципов устройства и ис­пользования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится вы­полнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими прие­мами геометрических измерений и построений, читать инфор­мацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, со­ставлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисцип­лин. В после школьной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специально­стей, где необходим высокий уровень образования, связано с  непосредственным   применением  математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, био­логия, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляю­щегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов че­ловеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построе­ний, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мыш­ление. Ведущая роль принадлежит математике в формирова­нии алгоритмического мышления и воспитании умений дей­ствовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

 

3. Описание места учебного предмета, курса в учебном плане

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в основной школе отводит 5 учебных часов в не­делю в течение каждого года обучения, всего 850 уроков.

Согласно проекту Базисного учебного (образовательного) плана в 5—6 классах изучается предмет «Математика» (инте­грированный предмет), в 7—9 классах параллельно изучаются предметы «Алгебра» и «Геометрия».

Распределение учебного времени между этими предметами представлено в таблице.

Классы

Предметы математического цикла

 

Количество часов на ступени основного образования

 

5-6

 

Математика

 

340

 

7-9

 

Алгебра

 

306

 

 

 

Геометрия

 

204

 

Всего

850

Предмет «Математика» в 5—6 классах включает арифмети­ческий материал, элементы алгебры и геометрии, а также эле­менты вероятностно-статистической линии.

Предмет «Алгебра» включает некоторые вопросы арифме­тики, развивающие числовую линию 5—6 классов, собственно алгебраический материал, элементарные функции, а также элементы вероятностно-статистической линии.

В рамках учебного предмета «Геометрия» традиционно изучаются евклидова геометрия, элементы векторной алгебры, геометрические преобразования.

   В учебном плане школы на изучение математики  в 5-м классе отводится 170 часов из расчета 5 часов в неделю.

 

4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

1) в личностном направлении:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрольные примеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• представление о математической науке как сфере чело­веческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимо­сти для развития цивилизации;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математи­ческих объектов, задач, решений, рассуждений;

2) в метапредметном направлении:

• первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, сред­стве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проб­лемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представ­лять ее в понятной форме, принимать решение в условиях не­полной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические сред­ства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных за­дач, понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные спосо­бы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алго­ритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и созда­вать алгоритмы для решения учебных математических проб­лем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, на­правленную на решение задач исследовательского характера;

3) в предметном направлении:

• овладение базовым понятийным аппаратом по основ­ным разделам содержания, представление об основных изуча­емых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моде­лях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

• умение работать с математическим текстом (анализиро­вать, извлекать необходимую информацию), грамотно приме­нять математическую терминологию и символику, использо­вать различные языки математики;

• умение проводить классификации, логические обосно­вания, доказательства математических утверждений;

• умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;

• развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыка­ми устных, письменных, инструментальных вычислений;

• овладение символьным языком алгебры, приемами вы­полнения тождественных преобразований рациональных вы­ражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

• овладение системой функциональных понятий, функ­циональным языком и символикой, умение на основе функ­ционально-графических представлений описывать и анализи­ровать реальные зависимости;

• овладение основными способами представления и ана­лиза статистических данных; наличие представлений о стати­стических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

• овладение геометрическим языком, умение использо­вать его для описания предметов окружающего мира, разви­тие пространственных представлений и изобразительных уме­ний, приобретение навыков геометрических построений;

• усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

•  умения измерять длины отрезков, величины углов, ис­пользовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

• умение применять изученные понятия, результаты, ме­тоды для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

5. Содержание учебного предмета

 

АРИФМЕТИКА (240 ч)

Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная сис­тема счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.

Степень с натуральным показателем.

Числовые выражения, значение числового выражения. По­рядок действий в числовых выражениях, использование ско­бок. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Ариф­метические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновен­ной в виде десятичной.

Проценты; нахождение процентов от величины и величи­ны по ее процентам. Отношение; выражение отношения в процентах. Пропорция; основное свойство пропорции.

Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Множество целых чисел. Множество ра­циональных чисел; рациональное число как отношение m/n где

т — целое число, п — натуральное число. Сравнение рацио­нальных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий. Степень с це­лым показателем.

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Ко­рень третьей степени.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа √2 и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Множество действительных чисел; представление действи­тельных чисел в виде бесконечных десятичных дробей. Срав­нение действительных чисел.

Координатная прямая. Изображение чисел точками коор­динатной прямой. Числовые промежутки.

Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение мно­жителя — степени 10 — в записи числа.

Приближенное значение величины, точность приближе­ния. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений.

 

АЛГЕБРА (200 ч)

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одно­члены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычи­тание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умно­жения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трехчлен; разло­жение квадратного трехчлена на множители.

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраи­ческих дробей. Степень с целым показателем и ее свойства.

Рациональные выражения и их преобразования. Доказа­тельство тождеств.

Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выра­жений и вычислениям.

Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень урав­нения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений.

Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула кор­ней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение урав­нений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры ре­шения уравнений третьей и четвертой степени. Решение дробно-рациональных уравнений.

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с дву­мя переменными, примеры решения уравнений в целых числах.

Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя перемен­ными; решение подстановкой и сложением. Примеры реше­ния систем нелинейных уравнений с двумя переменными.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Декартовы координаты на плоскости. Графическая интер­претация уравнения с двумя переменными. График линейно­го уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простей­ших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окруж­ность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.

Неравенства. Числовые неравенства и их свойства.

Неравенство с одной переменной. Равносильность нера­венств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадрат­ные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.

ФУНКЦИИ (65 ч)

Основные понятия. Зависимости между величинами. Представление зависимостей формулами. Понятие функции.

 

Область определения и множество значений функции. Спосо­бы задания функции. График функции. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.

Числовые функции. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, ее график и свойства. Квадра­тичная функция, ее график и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики функций у = √х, у = 3√x, у = |х|.

Числовые последовательности. Понятие числовой по­следовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых и членов. Изображение членов арифметиче­ской и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.

ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА (50 ч)

Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Ста­тистические характеристики набора данных: среднее арифме­тическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, раз­мах. Представление о выборочном исследовании.

Случайные события и вероятность. Понятие о слу­чайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Достоверные и не­возможные события. Равновозможность событий. Классиче­ское определение вероятности.

Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебо­ром вариантов. Комбинаторное правило умножения. Переста­новки и факториал.

 

ГЕОМЕТРИЯ (255 ч)

Наглядная геометрия. Наглядные представления о фигу­рах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, мно­гоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоуголь­ник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение геометрических фигур. Взаим­ное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности.

Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Еди­ницы измерения длины. Измерение длины отрезка, построе­ние отрезка заданной длины.

Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника и площадь квадрата. Приближенное измерение площадей фигур на клетчатой бумаге. Равновели­кие фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры се­чений. Многогранники. Правильные многогранники. Приме­ры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зе­ркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Геометрические фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикуляр­ные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярно­сти прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Середин­ный перпендикуляр к отрезку.

Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.

Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольни­ки; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Приз­наки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сум­ма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треуголь­ников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных тре­угольников. Основное тригонометрическое тождество. Форму­лы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и те­орема синусов. Замечательные точки треугольника.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и призна­ки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции.

Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Централь­ный угол, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаим­ное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Впи­санные и описанные окружности правильного многоугольника.

Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фи­гур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии.

Решение задач на вычисление, доказательство и построе­ние с использованием свойств изученных фигур.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллель­ными прямыми.

Периметр многоугольника.

Длина окружности, число п; длина дуги окружности.

Градусная мера угла, соответствие между величиной цен­трального угла и длиной дуги окружности.

Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь много­угольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных фигур.

Решение задач на вычисление и доказательство с исполь­зованием изученных формул.

Координаты. Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоско­сти. Уравнение окружности.

Векторы. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.

 

ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА (10 ч)

Теоретико-множественные понятия. Множество, эле­мент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна.

Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. До­казательство. Доказательство от противного. Теорема, обрат­ная данной. Пример и контрпример.

Понятие о равносильности, следовании, употребление ло­гических связок если ,.., то ,.,, в том и только в том слу­чае, логические связки и, или.

 

МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ'

(' Содержание раздела вводится по мере изучения других вопросов.)

История формирования понятия числа: натуральные чи­сла, дроби, недостаточность рациональных чисел для геомет­рических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. От­крытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятич­ные дроби и метрическая система мер. Появление отрицатель­ных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.

Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Де­карт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраи­ческих уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырех. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н, X. Абель, Э. Галуа.

Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Фер­ма. Примеры различных систем координат на плоскости.

Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске.

Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные иг­ры. П. Ферма и Б. Паскаль. Я. Бернулли. А. Н. Колмогоров.

От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фал ее. Архимед. Построение с помощью циркуля и линейки. Пост­роение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квад­ратура круга. Удвоение куба. История числа π. Золотое сече­ние. «Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н. И. Лобачевский. История пятого постулата.

Софизмы, парадоксы.

Резерв времени — 30 ч

6.Тематическое планирование предмета

МАТЕМАТИКА 5—6 классы (340 ч)

 

Основное содержание по темам

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

1

2

1. Натуральные числа (50 ч)

Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.

Понятие о степени с натуральным показателем.

Квадрат и куб числа.

Числовые выражения, значение числового выра­жения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок.

Решение текстовых задач арифметическими спо­собами.

Делители и кратные. Наибольший общий дели­тель; наименьшее общее кратное. Свойства делимо­сти. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком

Описывать свойства натурального ряда.

Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их.

Выполнять вычисления с натуральными числами; вы­числять значения степеней.

Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения.

Анализировать и осмысливать текст задачи, пере­формулировать условие, извлекать необходимую ин­формацию, моделировать условие с помощью схем, ри­сунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответ­ствие условию.

Формулировать определения делителя и кратного, простого числа и составного числа, свойства и признаки делимости.

Доказывать и опровергать с помощью контрприме­ров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от де­ления на 3 и т. п.).

Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с исполь­зованием калькулятора, компьютера)

2. Дроби (120 ч)

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичные дроби. Сравнение десятичных дро­бей. Арифметические действия с десятичными дро­бями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде деся­тичной.

Отношение. Пропорция; основное свойство про­порции.

Проценты; нахождение процентов от величины и величины по ее процентам; выражение отношения в процентах.

Решение текстовых задач арифметическими спо­собами

Моделировать в графической, предметной форме по­нятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби.

Формулировать, записывать с помощью букв основ­ное свойство обыкновенной дроби, правила действий с обыкновенными дробями.

Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновен­ными дробями.

Читать и записывать десятичные дроби. Представ­лять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятич­ные в виде обыкновенных; находить десятичные прибли­жения обыкновенных дробей.

Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Вы­полнять вычисления с десятичными дробями.

Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях.

Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Объяснять, что такое процент. Представлять процен­ты в виде дробей и дроби в виде процентов.

Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержа­щей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Приводить примеры использования отношений на практике.

Решать задачи на проценты и дроби (в том числе за­дачи из реальной практики), используя при необходимости калькулятор; использовать понятия отношения и пропор­ции при решении задач.

Анализировать и осмысливать текст задачи, пере­формулировать условие, извлекать необходимую ин­формацию, моделировать условие с помощью схем, ри­сунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответ­ствие условию.

Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые экспе­рименты  (в том числе с использованием калькулятора, компьютера)

 

Основное содержание по темам

 

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

 

1

 

2

 

3. Рациональные числа (40 ч)

Положительные и отрицательные числа, модуль числа.  Изображение чисел точками  координатной прямой; геометрическая интерпретация модуля числа. Множество целых чисел. Множество рациональ­ных чисел. Сравнение рациональных чисел. Арифме­тические действия с рациональными числами. Свой­ства арифметических действий

 

Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш - проигрыш, выше - ниже уровня моря и т. п.).

Изображать точками координатной прямой положи­тельные и отрицательные рациональные числа.

Характеризовать множество целых чисел, множество рациональных чисел.

Формулировать и   записывать с  помощью   букв свойства действий с рациональными числами, применять для преобразования числовых выражений.

Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами

4. Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами (20 ч)

Примеры зависимостей между величинами ско­рость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др. Представ­ление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.

Решение текстовых задач арифметическими спосо­бами

Выражать одни единицы измерения величины в дру­гих  единицах  {метры   в   километрах,  минуты  в  часах и т. п.).

Округлять натуральные числа и десятичные дроби. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам.

Использовать знания о зависимостях между величи­нами (скорость, время, расстояние; работа, производи­тельность, время и т. п.) при решении текстовых задач

5. Элементы алгебры (25 ч)

Использование букв для обозначения чисел, для записи свойств арифметических действий.

 Буквенные выражения (выражения с переменны­ми). Числовое значение буквенного выражения.

Уравнение, корень уравнения. Нахождение неиз­вестных компонентов арифметических действий.

Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по ее координатам, определение координат точ­ки на плоскости

Читать и записывать буквенные выражения, состав­лять буквенные выражения по условиям задач.

Вычислять числовое значение буквенного выраже­ния при заданных значениях букв.

Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек

6. Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика (20 ч)

Представление данных в виде таблиц, диаграмм.

Понятие о случайном опыте и событии, Достовер­ное и невозможное события. Сравнение шансов.

Решение комбинаторных задач перебором вари­антов

Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, вы­полнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др.

 

Основное содержание по темам

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

1

2

 

Выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ.

Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий. Сравнивать шансы наступления событий; строить речевые конструкции с использованием словосочетаний более вероятно, маловероятно и др,

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комби­нации, отвечающие заданным условиям

7. Наглядная геометрия (45 ч)

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, правильный многоугольник, окружность, круг. Четы­рехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников.

Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, пря­мой и окружности.

Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольни­ка. Единицы измерения длины. Измерение длины от­резка, построение отрезка заданной длины.

Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измере­ние и построение углов с помощью транспортира.

Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника и площадь квад­рата. Равновеликие фигуры.

Наглядные представления о пространственных фи­гурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространствен­ных фигур.  Примеры сечении.  Многогранники, пра­вильные многогранники.  Примеры разверток много­гранников, цилиндра и конуса.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямо­угольного параллелепипеда и объем куба.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур

Распознавать на чертежах, рисунках и моделях гео­метрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов гео­метрических фигур в окружающем мире.

Изображать геометрические фигуры и их конфигура­ции от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге.

Измерять с помощью инструментов и сравнивать дли­ны отрезков и величины углов. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля и углы заданной ве­личины с помощью транспортира. Выражать одни едини­цы измерения длин через другие.

Вычислять площади квадратов и прямоуголь- ников, используя формулы площади квадрата и площади прямо­угольника.

Выражать одни единицы измерения площади через другие.

Изготавливать пространственные фигуры из развер­ток; распознавать развертки куба, параллелепипеда, пи­рамиды, цилиндра и конуса. Рассматривать простейшие сечения   пространственных  фигур,   получаемые  путем предметного или компьютерного моделирования, опре­делять их вид.

Вычислять объемы куба и прямоугольного паралле­лепипеда, используя формулы объема куба и объема прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни еди­ницы измерения объема через другие.

Исследовать и описывать свойства геометрических фигур (плоских и пространственных), используя экспери­мент, наблюдение, измерение. Моделировать геометри­ческие объекты, используя бумагу, пластилин, проволо­ку и др. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объ­ектов.

Находить в окружающем мире плоские и простран­ственные симметричные фигуры.

Решать задачи на нахождение длин отрезков, пери­метров многоугольников, градусной меры углов, площа­дей квадратов и прямоугольников, объемов кубов и пря­моугольных параллелепипедов, куба. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полу­ченный результат с условием задачи.

Изображать равные фигуры, симметричные фигур

Резерв времени - 20 ч

 

АЛГЕБРА

7—9 классы (306 ч)

 Основное содержание по темам

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

1

2

1. Действительные числа (15 ч)

Расширение множества натуральных чисел до множества целых, множества целых чисел до множе­ства рациональных. Рациональное число как отноше­ние m/n, где m - целое число, а n - натуральное чи­сло.

Степень с целым показателем.

Квадратный корень из числа. Корень третьей сте­пени.

Понятие об иррациональном числе. Иррацио­нальность числа √2 и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения ирра­циональных чисел.

Множество действительных чисел; представление действительных чисел в виде бесконечных десятич­ных дробей. Сравнение действительных чисел.

Взаимно однозначное соответствие между действительными числами и точками координатной прямой. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч

 

Описывать множество целых чисел, множество ра­циональных чисел, соотношение между этими множе­ствами.

Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами, вы­числять значения степеней с целым показателем.

Формулировать определение квадратного корня из числа. Использовать график функции у = х2 для нахож­дения квадратных корней. Вычислять точные и прибли­женные значения корней, используя при необходимости калькулятор; проводить оценку квадратных корней.

Формулировать определение корня третьей степени; находить значения кубических корней, при необходимо­сти используя калькулятор.

Приводить примеры иррациональных чисел; распо­знавать рациональные и иррациональные числа; изобра­жать числа точками координатной прямой.

Находить десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел; сравнивать и упорядочивать действительные

числа.

Описывать множество действительных чисел.

Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых мно­жеств, теоретико-множественную символику

2. Измерения, приближения, оценки (10 ч)

Приближенное   значение    величины,    точность приближения.  Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение множите­ля - степени 10 в записи числа.

Прикидка и оценка результатов вычислений

Находить, анализировать, сопоставлять числовые характеристики объектов окружающего мира.

Использовать запись чисел в стандартном виде .для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире.

Сравнивать числа и величины, записанные с исполь­зованием степени 10.

Использовать разные формы записи приближенных значений; делать выводы о точности приближения по записи приближенного значения.

Выполнять вычисления с реальными данными.

Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений

3. Введение в алгебру (8 ч)

Буквенные выражения (выражения с переменны­ми). Числовое значение буквенного выражения. До­пустимые значения переменных. Подстановка выраже­ний вместо переменных.

Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквен­ных выражений. Тождество

 

Выполнять  элементарные  знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные выра­жения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом; преобразовывать алгебраические суммы и произведения (выполнять приведение подобных слагае­мых, раскрытие скобок, упрощение произведений).

Вычислять числовое значение буквенного выраже­ния; находить область допустимых значений перемен­ных в выражении.

4. Многочлены (45 ч)

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сло­жение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат

Формулировать, записывать в символической фор­ме и обосновывать свойства степени с натуральным по­казателем; применять свойства степени для преобразо­вания выражений и вычислений.

5. Алгебраические дроби (22 ч)

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгеб­раической дроби. Сокращение дробей. Сложение, вы­читание, умножение, деление алгебраических дробей.

Степень с целым показателем и ее свойства.

Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств

Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей.

Выполнять действия с алгебраическими дробями. Представлять  целое  выражение  в  виде  многочлена, дробное - в виде отношения многочленов; доказывать тождества.

Формулировать определение степени с целым пока­зателем. Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений

6. Квадратные корни (12 ч)

Понятия   квадратного   корня,   арифметического квадратного корня. Уравнение вида х2=а. Свойства арифметических квадратных корней: корень из произ­ведения частного, степени; тождества (√а)2 = а, где а > 0, (√а)2 = |а|. Применение свойств арифметических квадратных корней для преобразования числовых выражений и вычислений

Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их для преобразования выражений.

Вычислять значения выражений, содержащих квад­ратные корни; выражать переменные из геометрических и физических формул.

Исследовать уравнения вида х2 = а; находить точные и приближенные корни  при а > 0

7. Уравнения с одной переменной (38 ч)

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения.

Свойства числовых равенств. Равносильность урав­нений.

Линейное уравнение. Решение уравнений, сводя­щихся к линейным.

Квадратное уравнение. Неполные квадратные урав­нения. Формула корней квадратного уравнения. Теоре­ма Виета. Решение уравнений, сводящихся к квадрат­ным. Биквадратное уравнение.

Примеры решения уравнений третьей и четвертой степени разложением на множители.

Решение дробно-рациональных уравнений.

Решение текстовых задач алгебраическим способом

Распознавать линейные и квадратные уравнения, це­лые и дробные уравнения.

Решать линейные, квадратные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним; решать дробно-рацио­нальные уравнения.

Исследовать квадратные уравнения по дискрими­нанту и коэффициентам.

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать ре­зультат

8. Системы уравнений (30 ч)

Уравнение с двумя переменными. Линейное урав­нение с двумя переменными. Примеры решения урав­нений в целых числах.

Система уравнений с двумя переменными. Равно­сильность систем уравнений. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстанов­кой и сложением. Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое второй степени. Примеры решения систем нелинейных уравнений.

Решение текстовых задач алгебраическим спо­собом.

Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными.

График линейного уравнения с двумя переменны­ми, угловой коэффициент прямой; условие парал­лельности прямых.

Графики простейших нелинейных уравнений (па­рабола, гипербола, окружность).

Графическая интерпретация системы уравнений с двумя переменными

Определять, является ли пара чисел решением дан­ного уравнения с двумя переменными; приводить при­меры решения уравнений с двумя переменными.

Решать задачи, алгебраической моделью которых яв­ляется уравнение с двумя переменными; находить целые решения путем перебора.

Решать системы двух уравнений с двумя переменны­ми, указанные в содержании.

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; ин­терпретировать результат.

Строить графики уравнений с двумя переменными. Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков.

Решать и исследовать уравнения и системы уравне­ний на основе функционально-графических представле­ний уравнений

9. Неравенства (20 ч)

Числовые неравенства и их свойства.

Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной перемен­ной. Квадратные неравенства.

Системы линейных неравенств с одной перемен­ной

Формулировать свойства числовых неравенств, ил­люстрировать их на координатной прямой, доказывать алгебраически; применять свойства неравенств при ре­шении задач.

Распознавать линейные и квадратные неравенства. Решать линейные неравенства, системы линейных нера­венств. Решать квадратные неравенства на основе графических представлений

10. Зависимости между величинами (15 ч)

Зависимость между величинами.

Представление зависимостей между величинами в виде формул. Вычисления по формулам.

Прямая пропорциональная зависимость: задание формулой, коэффициент пропорциональности; свой­ства. Примеры прямо пропорциональных зависимостей.

Обратная  пропорциональная зависимость: зада­ние формулой,  коэффициент обратной пропорциональности; свойства. Примеры обратных пропорцио­нальных зависимостей.

Решение задач на прямую пропорциональную и обратную пропорциональную зависимости

Составлять  формулы,   выражающие  зависимости между величинами, вычислять по формулам.

Распознавать прямую и обратную пропорциональ­ные зависимости. Решать текстовые задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости (в том числе с контекстом из смежных дисциплин, из реальной жизни)

 

11. Числовые функции (35 ч)

Понятие функции. Область определения и множе­ство значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функции, их отображение на графике: возрастание и убывание функции, нули функции, сохранение знака. Чтение и построение гра­фиков функций.

Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.

Функции, описывающие прямую и обратную про­порциональные зависимости, их графики.

Линейная функция, ее график и свойства.

Квадратичная функция, ее график и свойства.

Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики функций у = √ х, у = 3√х, у = | х|

Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); со­ставлять таблицы значений функций.

Строить по точкам графики функций. Описывать

свойства функции на основе ее графического представ­ления.

Моделировать реальные зависимости формулами и графиками. Читать графики реальных зависимостей.

Использовать функциональную символику для запи­си разнообразных фактов, связанных с рассматриваемы­ми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.

Использовать компьютерные программы для по­строения графиков функций, для исследования положе­ния на координатной плоскости графиков функций в за­висимости от значений коэффициентов, входящих в формулу.

Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически положение на координатной плоскости гра­фиков функций вида у = k x, у = k x + b, у = k/x, у = ах2,

у = ах2+ с, у = ах2 + bх + с в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулы.

Строить графики изучаемых функций; описывать их свойства

12. Числовые последовательности. Арифметическая и геометрическая профессии (15 ч)

Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и фор­мулой п-го члена.

Арифметическая и  геометрическая прогрессии, формулы п-го члена арифметической и геометриче­ской прогрессий, суммы первых л членов. Изображе­ние членов арифметической и геометрической про­грессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты

Применять индексные обозначения, строить рече­вые высказывания с использованием терминологии, свя­занной с понятием последовательности.

Вычислять члены последовательностей,  заданных формулой   n-го  члена   или   рекуррентной   формулой, Устанавливать закономерность в построении последова­тельности, если известны  первые несколько ее членов. Изображать члены последовательности точками на ко­ординатной плоскости.

Распознавать   арифметическую   и   геометрическую прогрессии при разных способах задания. Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего чле­на арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых п членов арифметической и геометрической про­грессий; решать задачи с использованием этих формул.

Рассматривать примеры из реальной жизни, иллю­стрирующие изменение в арифметической прогрессии, в геометрической прогрессии; изображать соответствую­щие зависимости графически.

Решать задачи на сложные проценты, в том числе задачи из реальной практики (с использованием кальку­лятора)

 

13. Описательная статистика (10 ч)

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметиче­ское, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании

 

Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным. Определять по диаграммам   наибольшие  и  наименьшие  данные, сравнивать величины.

Представлять информацию в виде таблиц, столбча­тых  и   круговых  диаграмм,  в  том  числе  с  помощью компьютерных программ.

Приводить примеры числовых данных (цена, рост, время на дорогу и т. д.), находить среднее арифмети­ческое, размах числовых наборов.

Приводить содержательные примеры использования средних для описания данных (уровень воды в водоеме, спортивные показатели, определение границ климати­ческих зон)

14. Случайные события и вероятность (15ч)

Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий. Классическое определение вероятности

Проводить случайные эксперименты, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретиро­вать их результаты. Вычислять частоту случайного собы­тия; оценивать вероятность с помощью частоты, получен­ной опытным путем.

Решать задачи на нахождение вероятностей событий.

Приводить примеры случайных событий, в частности достоверных и невозможных событий, маловероятных со­бытий. Приводить примеры равновероятных событий

15. Элементы комбинаторики (10 ч)

Решение комбинаторных задач перебором вари­антов. Комбинаторное правило умножения. Переста­новки и факториал

 

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций.

Применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или ком­бинаций (диагонали многоугольника, рукопожатия, число кодов, шифров, паролей и т. п.).

Распознавать задачи на определение числа переста­новок и выполнять соответствующие вычисления.

Решать задачи на вычисление вероятности с приме­нением комбинаторики

16. Множества. Элементы логики (5 ч)

Множество,  элемент  множества.  Задание  мно­жеств  перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых мно­жеств. Пустое множество и его обозначение. Подмно­жество. Объединение и пересечение множеств, раз­ность множеств.

Иллюстрация отношений  между множествами с помощью диаграмм Эйлера - Венна.

Понятия о равносильности, следовании, употреб­ление логических связок если .,,, то ..., в том и толь­ко том случае. Логические связки и, или

Приводить примеры конечных и бесконечных мно­жеств. Находить объединение и пересечение множеств. Приводить примеры несложных классификаций.

Использовать теоретико-множественную символику и язык при решении задач в ходе изучения различных разделов курса.

Иллюстрировать математические понятия и утверж­дения примерами. Использовать примеры и контрпри­меры в аргументации.

Конструировать математические предложения с по­мощью   связок   если ..., то ..., в том и только том слу­чае, логических связок и, или

Резерв времени - 4 ч

 

 

7. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Литература

                                                        Печатные пособия:

1.Математика. 5 класс: учебник для учащихся общеобразоват.учреждений     И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. - М.: Мнемозина,  2013г

2.Математика. 5 класс. Тетрадь для контрольных работ №1 и №2. / И.И.Зубарева, И.П.Лепешонкова. - М.: Мнемозина, 2014

Зубарева И.И. математика 5 класс. 3.Рабочая тетрадь №1 и №2: учеб. пособие для учащихся общеобразоват. учреждений / И.И.Зубарева. – М.: Мнемозина, 2012г.

4. И.И. Зубарева. Математика. 5 класс. Самостоятельные работы: учебное пособие для   общеобразоват.учреждений.- М.: Мнемозина, 2010.

5. Математика. 5-6классы: методическое пособие для учителя / И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. - М.: Мнемозина, 2010.

6. Математика. 5-9 классы: развернутое тематическое планирование. Базовый уровень

      7.Математика. 5 класс. Блицопрос. [Текст] / Е.Е. Тульчинская.– М.: Мнемозина, 2012.

      8.Математиика. 5-6 классы . Тесты [Текст]./ Е.Е. Тульчинская.– М.: Мнемозина, 2012.

     9."Занятия математического кружка". 5 кл. [Текст] / Е.Л. Мардахаева . – М.: Мнемозина, 2012.

 Электронные ресурсы

1.                Математика. 5 класс. И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн, В.Г. Гамбарин,  / – мультимедийное сопровождение к учебнику, диск для учителя . 2012

   Интернет- ресурсы:

http://festival.1september.ru/ - Я иду на урок математики ( методические разработки)

http://pedsovet.su/load/18  - Уроки, конспекты.

http://www.prosv.ru -  сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http:/www.drofa.ru  -  сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»

   Материально-техническое обеспечение

•         Мультимедийный проектор

•         Компьютер с подключением к Интернет

•         Принтер

•         Интерактивная доска.

 

8. Планируемые результаты изучения учебного предмета

 

Изучение курса математики в 5 классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов:

 в направлении личностного развития:

  • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры;
  • критичность мышления;
  • иметь представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
  • креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
  • учиться контролировать процесс и результат учебной деятельности;
  • развивать способность  к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

·        первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

·        учиться умению видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

·        умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем и представлять ее в понятной форме;

·        умение понимать и использовать графики, диаграммы, таблицы;

·        умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач;

·        уметь находить различные стратегии решения задач;

·        умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

·        умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

 в предметном направлении:

·        умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации);

·        владение базовым понятийным аппаратом:

o   развитие представлений о числе;

o   овладение символьным языком математики;

o   освоение первоначальных фактов и методов планиметрии;

o   формирование представлений о достоверных, невозможных и случайных событиях;

·        овладение практически значимыми математическими умениями и навыками, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:

o   наличие твердых навыков устных, письменных вычислений, а также выполнения простейших вычислений с помощью микрокалькулятора;

o   наличие представлений об основных изучаемых понятиях (число, фигура, уравнение) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления.

o   умение составлять алгебраические модели реальных ситуаций и выполнять простейшие преобразования буквенных выражений (типа 0,5х + 7,2х + 8 = 7,7х +8);

o   освоение приемов решения уравнений методом отыскания неизвестного компонента действия (простейшие случаи);

o   овладение геометрическим языком и умение использовать его для описания предметов окружающего мира в простейших случаях;

o   наличие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений и измерений, предусмотренных содержанием программы 5 класса;

o   усвоение знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также о простейших пространственных телах на уровне содержания программы;

o   умение выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику;

o   умение выполнять арифметические действия с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями;

o   умение решать текстовые задачи арифметическим способом; составлять графические и аналитические модели реальных ситуаций;

o   наличие представлений о достоверных, невозможных и случайных событиях; умение строить дерево вариантов в простейших случаях

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение к рабочей программе по____________

 

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Нагадакская средняя общеобразовательная школа»

муниципального района Аургазинский район Республики Башкортостан

 

 Рассмотрено                                                                               «Согласовано»                                                              «Утверждаю»

 на заседании ШМО                                                                 Зам. директора по УВР                                                  Директор школы

Протокол № ___                                                                    _____________ /А Ф Баязитова                                   ____________/ Н.А. Мухаметова

                                                                                                                                                                                         Приказ № ___

от «___» ________ 2015 г                                                      от «___» _________ 2015 г.                                          от «___» _________ 2015 г.                 

 

 

 

 

Календарно – тематическое планирование

по  математике

 

 для 5 класса

Срок реализации: 1 год

 

 

 

 

 

2015 г

 

Календарно-тематическое планирование.

№ п/п

Содержание учебного материала

Дата

план

Дата

факт

 

Глава 1. Натуральные числа. 46 ч

 

 

 

Основные виды деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Описывать свойства натурального ряда.  Верно  использовать  в  речи  термины  цифра,  число, называть  классы и разряды в  записи натурального числа. Читать  и  записывать  натуральные  числа, определять значность числа, сравнивать  и  упорядочивать  их,  грамматически  правильно  читать  встречающиеся  математические выражения.

Верно использовать в речи термины произведение, множитель, частное, делимое.

Выполнять умножение и деление натуральных чисел.

Распознавать  на  чертежах,  рисунках,  в  окружающем  мире  геометрические  фигуры:  точка,  отрезок,  прямая,  луч,  дополнительные  лучи,  плоскость, многоугольник.  Приводить  примеры  аналогов  геометрических  фигур  в  окружающем мире. 

Изображать  геометрические  фигуры  и  их  конфигурации  от  руки  и  с  использованием  чертежных  инструментов. Изображать  геометрические  фигуры  на клетчатой бумаге.

Измерять  с  помощью  инструментов  и  сравнивать  длины  отрезков.  Строить  отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля.  Выражать одни единицы измерения длины в других единицах. Пользоваться  различными  шкалами.  Определять  координату  точки  на  луче  и  отмечать  точку по ее координате. Выражать  одни  единицы  измерения  массы  в  других  единицах. Выполнять  перебор  всех  возможных  вариантов  для  пересчета  объектов  или  комбинаций,  выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Решать  текстовые  задачи  арифметическими способами. Анализировать  и  осмысливать  текст  задачи,  переформулировать  условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков,  реальных  предметов;  строить  логическую  цепочку  рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя  ответ  на  соответствие  условию. Записывать числа с помощью римских цифр. Выполнять  сложение  и  вычитание  натуральных  чисел.  Верно  использовать  в  речи  термины  сумма,  слагаемое,  разность,  уменьшаемое, вычитаемое, числовое выражение, значение числового выражения, уравнение, корень уравнения, периметр многоугольника.  Устанавливать  взаимосвязи  между  компонентами и результатом при сложении и  вычитании, использовать их для нахождения неизвестных 

компонентов  действий с числовыми и буквенными выражениями.  Формулировать переместительное и сочетательное свойства сложения  натуральных чисел, свойства нуля при сложении.  Формулировать свойства вычитания натуральных чисел. Запивать свойства сложение и вычитание

 натуральных чисел с помощью букв,преобразовывать на их основе числовые выражения и

 использовать их для  рационализации письменных и устных вычислений.  Грамматически  верно  читать  числовые  и  буквенные  выражения,

содержащие  действия сложение и вычитание.    Записывать  буквенные выражения,  составлять  буквенные  выражения  по  условиям задач.  Вычислять  числовое  значение  буквенного  выражения  при  заданных  значениях  букв. Вычислять периметры многоугольников. Составлять  простейшие  уравнения  по  условиям  задач.  Решать простейшие  уравнения  на  основе  зависимостей  между  компонентами  арифметических  действий.  Анализировать  и  осмысливать  текст  задачи,  переформулировать 

условие,извлекать необходимую информацию, моделировать условие с  помощью схем, рисунков,  реальных  предметов;  строить  логическую  цепочку 

рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя  ответ на соответствие условию.  Выполнять  перебор  всех  возможных  вариантов  для  пересчета

объектов  или  комбинаций, выделять комбинации, отвечающие

заданным условиям.  Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить

 числовые  эксперименты.

 

 

1

Чтение и запись натуральных чисел

2.09

 

2

Сравнение чисел

3.09

 

3

Входная контрольная работа

4.09

 

4

Составление числовых и буквенных выражений.

7.09

 

5

Запись на математическом языке

8.09

 

6

Числовые и буквенные выражения.

9.09

 

7

§3. Язык геометрических рисунков.

10.09

 

8

Запись в виде выражения.

11.09

 

9

Решение задач с помощью геометрических рисунков.

14.09

 

10

§4. Прямая. Отрезок. Луч.

15.09

 

11

Решение задач на движение

16.09

 

12

§5. Сравнение отрезков. Длина отрезка.

17.09

 

13

Длина отрезка.

18.09

 

14

§7. Координатный луч.

21.09

 

15

Координаты точек.

22.09

 

16

 Решение задач  Подготовка к контрольной работе

23.09

 

17

Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа»

25.09

 

18

§8. Округление натуральных чисел.

28.09

 

19

Решение примеров на округление чисел.

29.09

 

20

§9. Прикидка результата действия.

30.09

 

21

Решение уравнений.

1.10

 

22

Решение задач на вычисление с прикидкой.

2.10

 

23

§10. Вычисления с многозначными числами.

5.10

 

24

Умножение с многозначными числами.

6.10

 

25

Деление с многозначными числами.

7.10

 

26

Решение задач на движение.

8.10

 

27

§6. Ломаная.

9.10

 

28

Длина  ломанной.

13.10

 

29

Контрольная работа № 2 по теме «Действия с натуральными числами»

14.10

 

30

§11. Прямоугольник

15.10

 

31

Сравнение фигур.

16.10

 

32

§12. Формулы

19.10

 

33

Вычисление значений выражений.

20.10

 

34

§13. Законы арифметических действий

21.10

 

35

Применение законов арифметических действий.

22.10

 

36

§14. Уравнения

23.10

 

37

Решение уравнений.

26.10

 

38

§15. Упрощение выражения

27.10

 

39

Вычисление значений выражений

28.10

 

40

Вынесение за скобок.

29.10

 

41

Решение уравнений.

30.10

 

42

§16. Математический язык

5.11

 

43

Записать на математическом языке предложения.

6.11

 

44

§17. Математическая модель

9.11

 

45

Подготовка к контрольной работе

10.11

 

46

Контрольная работа №3 по теме «Уравнения»

11.11

 

 

Глава II. Обыкновенные дроби.

 

 

 

Основные виды деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Распознавать  на  чертежах,  рисунках,  в  окружающем  мире. Геометрические    фигуры,  имеющие  форму  окружности,  круга. Приводить  примеры  аналогов  окружности,   круга  в  окружающем миреИзображать окружность с использованием циркуля, шаблона.  

Моделировать  изучаемые  геометрические  объекты,  используя  бумагу, проволоку и др.  Верно использовать в речи термины: окружность, круг, их радиус и диаметр,  дуга  окружности.  Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные   с  понятием  доли, обыкновенной дроби.  Верно использовать в речи термины: доля, обыкновенная дробь,

числитель и  знаменатель дроби, правильная и неправильная дроби, смешанное число. Грамматически верно читать записи дробей и выражений, содержащих  обыкновенные дроби.  Выполнять  сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми  знаменателями,  преобразовывать неправильную дробь в смешанное  число  и  смешанное число — в неправильную дробь.  Использовать свойство деления суммы на число для рационализации вычислений.  решать текстовые задачи арифметическими способами.  Анализировать  и  осмысливать  текст  задачи,  переформулировать  условие,   извлекать необходимую  информацию,  моделировать  условие  с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую  цепочку  рассуждений; критически оценивать полученный ответ,  осуществлять самоконтроль, проверяя  ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе  вычислений

 

 

47

Деление с остатком

12.11

 

48

Нахождения делимого

13.11

 

49

Решение задач на деление с остатком

16.11.

 

50

§19 Обыкновенные дроби

17.11

 

51

Дробь как одна или несколько равных    долей

18.11

 

52

§20  Отыскание части от целого и целого по его части

19.11

 

53

Нахождение  целого по его части

20.11

 

54

Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части

23.11

 

55

§21 Основное свойства  дроби

24.11

 

56

Применение основного  свойства  дроби

25.11

 

57

Представление    дроби    в виде  дроби   с данным знаменателем

26.11

 

58

Решение задач на            Основное свойства  дроби

27.11

 

59

§22. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа

30 .11

 

60

Смешанные числа.

1.12

 

61

Сравнение дробей.

2.12

 

62

§23. Окружность и круг.

3.12

 

63

Построение окружности и круга

4.12

 

64

Решение уравнений.

7.12

 

65

Подготовка к контрольной работе

8.12

 

66

Контрольная работа №4 по теме «Обыкновенные дроби».

9.12

 

67

§24. Сложение и вычитание обыкновенных дробей.

10.12

 

68

Решение примеров на сложение и вычитание обыкновенных дробей

11.12

 

69

Решение задач на сложение и вычитание обыкновенных дробей

14.12

 

70

Вычисление значений выражений

15.12

 

71

Решение уравнений

16.12

 

72

§25. Сложение и вычитание смешанных чисел.

17.12

 

73

Решение примеров на сложение и вычитание смешанных чисел

18.12

 

74

Самостоятельная работа по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел»

21.12

 

75

Решение уравнений

22.12

 

76

§26. Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число.

23.12

 

77

Решение примеров на умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число

24.12

 

78

Решение задач на умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число

25.12

 

79

Подготовка к контрольной работе.

28.12

 

80

Контрольная работа № 5 по теме «Действия с обыкновенными дробями».

29.12

 

Глава III. Геометрические фигуры.

 

 

 

Основные виды деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Распознавать углы на чертежах, правильно их обо­значать, называть вершины, стороны углов.

Строить рисунки к задачам по опи­санию взаимного расположения геометрических фигур.

Сравни­вать углы наложе­нием и применять полученные уме­ния при решении задач.

Изме­рять градусную меру углов на чер­теже с помощью транспортира, различать острые, прямые, тупые углы. Строить углы по заданной градусной мере.

Применять определение биссектрисы угла для решения задач на построение и вычисление углов.

Рабо­тать с чертежны­ми угольниками и с их помощью строить углы в 90°, 120°, 135°.

Разли­чать на чертеже прямоугольный, тупоугольный и остроугольный треугольники, правильно назы­вать, строить и на­ходить периметр треугольников. Применять формулу площади треугольника при решении задач. Применять свойство углов треугольника при решении задач.

Разли­чать понятия длина маршрута и рас­стояние между точками и при­менять их при ре­шении текстовых задач.

Распо­знавать перпенди­кулярные прямые на чертежах, стро­ить их с помощью чертежного уголь­ника.

Строить с помощью чер­тежного угольника  перпендикуляр­ную прямую, проходящую через данную точку, и применять ука­занные навыки при решении задач.

Строить середин­ный перпенди­куляр к данному отрезку.

Воспро­изводить приоб­ретенные знания, умения, навыки в конкретной дея­тельности

 

 

81

§27. Определение угла. Развернутый угол.

14.01

 

82

Решение задач разными способами

15.01

 

83

§28. Сравнение углов наложением.

18.01

 

84

§29. Измерение углов.

19.01

 

85

Построение углов

20.01

 

86

§30. Биссектриса угла.

21.01

 

87

§31. Треугольник.

22.01

 

88

§32. Площадь треугольника.

25.01

 

89

Вычисление площади треугольника

26.01

 

90

§33. Свойство углов треугольника.

27.01

 

91

Применение свойств углов при решении задач

28.01

 

92

§34. Расстояние между двумя точками. Масштаб.

29.01.

 

93

§35. Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые.

1.02

 

94

Построение перпендикулярных прямых

2.02

 

95

Решение задач на вычисление расстояния от точки до прямой

3.02

 

96

§36. Серединный перпендикуляр.

4.02

 

97

Решение задач на повторение

5.02

 

98

§37. Свойство биссектрисы угла.

8.02

 

99

Решение задач разными способами

9.02

 

100

Контрольная работа №6 по теме «Геометрические фигуры».

10.02

 

Глава IV. Десятичные дроби.

 

 

 

Основные виды деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Записывать  и  читать  десятичные  дроби.  Представлять

обыкновенные  дроби  в  виде  десятичных  и  десятичные  в  виде

обыкновенных.  Находить  десятичные  приближения обыкновенных  дробей.  Сравнивать  и  упорядочивать  десятичные  дроби.  Выполнять сложение, вычитание  и  округление  десятичных  дробей.  Выполнять  прикидку  и  оценку  в  ходе вычислений. Использовать  эквивалентные  представления  дробных  чисел  при  их  сравнении, при вычислениях.  Верно использовать

 в речи термины: десятичная дробь, разряды 

десятичной  дроби, разложение десятичной дроби по разрядам, приближенное  значение  числа  с  недостатком  (с избытком),  округление числа до заданного разряда.  Грамматически  верно читать записи  выражений, содержащих  десятичные   дроби.  Решать текстовые  задачи  арифметическими способами.  Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать 

условие, извлекать  необходимую  информацию,  моделировать  условие  с  помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку   рассуждений; критически  оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя  ответ  на  соответствие  условию.

Выполнять  умножение  и  деление  десятичных  дробей.  Выполнять прикидку   и  оценку  в ходе вычислений.  Представлять  обыкновенные  дроби  в  виде  десятичных  с  помощью  деления  числителя обыкновенной дроби на ее знаменатель.  Использовать  эквивалентные  представления  дробных  чисел  при  их  сравнении, при вычислениях.  Решать  задачи  на   дроби  (в  том числе задачи из реальной практики), использовать  понятия  среднего  арифметического,  средней  скорости и др.  при решении задач.  Приводить  примеры  конечных  и  бесконечных множеств. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие,  извлекать  необходимую  информацию, моделировать условие с помощью  схем, рисунков,  реальных  предметов;  строить  логическую цепочку  рассуждений; критически  оценивать  полученный  ответ,  осуществлять  самоконтроль, проверяя  ответ  на  соответствие  условию.  Выполнять  прикидку и  оценку в ходе  вычислений.    Читать и записывать числа в двоичной системе счисления.

Пра­вильно называть основание и по­казатель степени, вычислять степень данного числа.  Записывать и на­ходить значения выражений, содер­жащих степень.

Правильно опре­делять по тексту задачи величину, которую принима­ют за 100%.

Приме­нять понятие про­цента для реше­ния простейших текстовых задач, научиться пере­водить проценты в дробь и обращать дробь в проценты.

Решать задачи на нахо­ждение числа по его процентам.

Решать комбинированные задачи на процен­ты.

 

 

101

§38. Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей.

11.02

 

102

§39. Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.

12.02

 

103

Решение уравнений

15.02

 

104

§40. Перевод величин из одних единиц измерения в другие.

16.02

 

105

Решение задач на перевод величин из одних единиц измерений в другие

17.02

 

106

§41. Сравнение десятичных дробей.

18.02

 

107

Решение примеров на сравнение десятичных дробей

19.02

 

108

Самостоятельная работа по теме: «Сравнение десятичных дробей»

22.02

 

109

§42. Сложение и вычитание десятичных дробей.

24.02

 

110

Решение примеров на сложение и вычитание десятичных дробей

25.02

 

111

Решение задач на сложение и вычитание десятичных дробей

26.02

 

112

Самостоятельная работа по теме: «Сложение и вычитание десятичных дробей»

29.02

 

113

Подготовка к контрольной работе

1.03

 

114

Контрольная работа №7 по теме «Десятичные дро104би».

2.03

 

115

§43. Умножение десятичных дробей.

3.03

 

116

Применение правила умножения десятичных дробей

4.03

 

117

Применение законов арифметических действий

7.03

 

118

Решение задач на умножение десятичных дробей

9.03

 

119

Самостоятельная работа по теме: «Умножение десятичных дробей»

10.03

 

120

§44. Степень числа.

11.03

 

121

Вычисление степени числа

14.03

 

122

§45. Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число.

15.03

 

123

Вычисление среднего арифметического чисел

16.03

 

124

Решение примеров и задач на деление десятичной дроби на натуральное число

17.03

 

125

§46. Деление десятичной дроби на десятичную дробь.

18.03

 

126

Решение примеров на деление десятичной дроби на десятичную дробь

21.03

 

127

Решение задач на деление десятичной дроби на десятичную дробь

22.03

 

128

Вычисление значений выражений

23.03

 

129

Самостоятельная работа по теме: «Деление десятичной дроби на десятичную дробь»

24.03

 

130

Подготовка к контрольной работе

4.04

 

131

Контрольная работа №8 по теме «Умножение и деление десятичных дробей».

5.04

 

132

§47. Понятие процента.

6.04

 

133

Вычисление процента

7.04

 

134

Нахождение части величины 

8.04

 

135

§48. Задачи на проценты.

11.04

 

136

Решение задач на проценты.

12.04

 

137

Нахождение процентного отношения величин.

13.04

 

138

Нахождение процента числа.

14.04

 

139

Самостоятельная работа по теме: «Процент»

15.04

 

140

§49. Микрокалькулятор. 

18.04

 

141

Применение микрокалькулятора.

19.04

 

142

Вычисление значений выражений

20.04

 

143

Самостоятельная работа по теме: «Десятичные дроби»

21.04

 

Глава V. Геометрические тела.

 

 

 

Основные виды деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Распознавать  на  чертежах,  рисунках,  в  окружающем  мире  геометрические  фигуры,  имеющие  форму  прямоугольного  параллелепипеда. 

Приводить примеры аналогов куба, прямоугольного параллелепипеда в окружающем мире.  Изображать  прямоугольный  параллелепипед  от  руки  и  с использованием  чертежных  инструментов. Изображать его на  клетчатой  бумаге.  Верно  использовать  в  речи  термины:  формула, площадь,  объем,  равные  фигуры, прямоугольный  параллелепипед,  куб,  грани,  ребра  и  вершины  прямоугольного  параллелепипеда.  Моделировать  несложные  зависимости  с  помощью  формул; выполнять  вычисления по формулам. Грамматически верно читать используемые формулы.  Вычислять площади квадратов, прямоугольников и треугольников  (в  простейших случаях),  используя  формулы  площади  квадрата  и прямоугольника.  Выражать  одни единицы измерения площади через  другие.  Вычислять  объемы  куба  и  прямоугольного  параллелепипеда, используя  формулы  объема  куба  и  прямоугольного параллелепипеда.  Выражать  одни  единицы измерения объема через другие.   Моделировать  изучаемые  геометрические  объекты,  используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Выполнять  перебор  всех  возможных  вариантов  для  пересчета объектов   или  комбинаций,  выделять  комбинации,  отвечающие заданным   условиям. Вычислять факториалы.  Использовать  знания  о  зависимостях  между  величинами  скорость, время,  путь  при решении текстовых задач.  Анализировать  и  осмысливать  текст  задачи,  переформулировать условие, извлекать  необходимую  информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков,  реальных  предметов;  строить  логическую  цепочку  рассуждений; критически  оценивать  полученный  ответ,  осуществлять  самоконтроль, проверяя  ответ  на  соответствие  условию.  Выполнять  прикидку  и оценку   в  ходе  вычислений.

 

 

144

§50. Прямоугольный параллелепипед.

22.04

 

145

§51. Развертка прямоугольного параллелепипеда.

25.04

 

146

Геометрические тела

26.04

 

147

Практическая работа по теме: «Развертка прямоугольного параллелепипеда»

27.04

 

148

Решение задач на геометрические тела

28.04

 

149

§52. Объем прямоугольного параллелепипеда.

29.04

 

15

Вычисление объема прямоугольного параллелепипеда

2.05

 

151

Практическая работа по теме: «Объем прямоугольного параллелепипеда»

3.05

 

152

Подготовка к контрольной работе

4.05

 

153

Контрольная работа № 9 по теме «Геометрические тела»

5.05

 

Глава VI. Введение в вероятность.

 

 

 

Основные виды деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Разли­чать достоверные, невозможные и случайные собы­тия в задачах.

При­водить примеры достоверных, не­возможных и слу­чайных событий исходя из практи­ческого опыта. Решать комбинаторные задачи на построе­ние дерева воз­можных вариантов.

 

 

154

§53. Достоверные, невозможные и случайные события.

6.05

 

155

Решение задач на достоверные, невозможные и случайные события

10.05

 

156

§54. Комбинаторные задачи.

11.05

 

157

Построение дерева возможных вариантов

12.05

 

158

Итоговое повторение

 

 

159

Воспро­изводить приоб­ретенные знания, умения, навыки в конкретной дея­тельности

13.05

 

160

Действия с натуральными числами.

16.05

 

161

Геометрические фигуры.

17.05

 

162

Геометрические тела

18.05

 

163

Обыкновенная дробь.

19.05

 

164

Итоговая контрольная работа №10

20.05

 

165

Итоговая контрольная работа №10

23.05

 

166

Решение уравнений.

24.05

 

167

Сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей

25.05

 

168

Решение комбинаторных задач

26.05

 

169

Решение задач на проценты.

27.05

 

170

Решение занимательных задач

30.05

 

 

Просмотрено: 0%
поделиться в vk поделиться в одноклассниках поделиться в майлру
Просмотрено: 0%
Скачать материал
поделиться в vk поделиться в одноклассниках поделиться в майлру
Скачать материал "Рабочая программа по математике 5 класс"
Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Портной

Получите профессию

Экскурсовод (гид)

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 669 116 материалов в базе

Найти материалы
Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 20.01.2017 426
    • DOCX 436.5 кбайт
    • Оцените материал:

  • Настоящий материал опубликован пользователем Галина Рафиля Фаргатовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал

  • Автор материала

    Галина Рафиля Фаргатовна
    Галина Рафиля Фаргатовна
    • На сайте: 7 лет и 3 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 2687
    • Всего материалов: 5

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Интернет-маркетолог

Интернет-маркетолог

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Педагогическая деятельность по проектированию и реализации образовательного процесса в общеобразовательных организациях (предмет "Математика и информатика")

Учитель математики и информатики

300 ч. — 1200 ч.

от 7900 руб. от 3650 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 36 человек из 17 регионов
  • Этот курс уже прошли 35 человек

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к проведению ВПР в рамках мониторинга качества образования обучающихся по учебному предмету «Математика» в условиях реализации ФГОС НОО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 66 человек из 28 регионов
  • Этот курс уже прошли 300 человек

Курс профессиональной переподготовки

Педагогическая деятельность по проектированию и реализации образовательного процесса в общеобразовательных организациях (предмет "Математика")

Учитель математики

300 ч. — 1200 ч.

от 7900 руб. от 3650 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 24 человека из 16 регионов
  • Этот курс уже прошли 31 человек

Мини-курс

Стратегии развития бизнеса: конкуренция, позиционирование и прогнозирование

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Здоровые взаимоотношения: адаптация и развитие ребенка через привязанность и игрушки

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 88 человек из 38 регионов
  • Этот курс уже прошли 61 человек

Мини-курс

Продвинутые техники нарративного подхода в психологии

5 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 25 человек из 16 регионов