30 вариантов базового ЕГЭ по математике

Математика 11 класс. Тренировочные варианты ЕГЭ (базовый уровень).

Вариант 1.

1.Найдите значение выражения-1,1 -

2.Найдите значение выражения 7²· 3⁷: 21².

3. Поезд Новосибирск – Красноярск отправляется в 15.20, а прибывает в 4.20 на следующее утро (время московское). Сколько часов поезд находился в пути?

4. Найдите m из равенства F = ma, если F = 84 и a=12.

5. Найдите значение выражения log₁₈ 3 + log₁₈ 6

6. В доме, в котором живёт Лена, один подъезд. На каждом этаже по девять квартир. Лена живёт в квартире 50. На каком этаже живёт Лена?

7. Найдите корень уравнения 4 - 2х = - 4х + 5

8.Детская горка укреплена вертикальным столбом, расположенным посередине спуска. Найдите высоту l этого столба, если высота h горки равна 2 метрам. Ответ дайте в метрах.

9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А).вес кита 1). 20 кг

Б).вес комара 2). 350 кг

В).вес лошади 3). 2,5 мг

Г).вес собаки 4). 100 т

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

A	Б	В	Г

10. Из каждых 100 лампочек, поступающих в магазин, в среднем 5 неисправны. Какова вероятность того, что случайно выбранная в магазине лампочка, окажется исправной?

11.На рисунке жирными точками показана цена золота, установленная Центробанком РФ во все рабочие дни в октябре 2009 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена золота в рублях за грамм. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наибольшую цену золота за указанный период. Ответ дайте в рублях за грамм.

12. Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км можно воспользоваться услугами одной из трёх фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъёмность автомобилей каждого перевозчика указаны в таблице.

Перевозчик	Стоимость перевозки одним автомобилем (руб. на 100 км)	Грузоподъёмность одного автомобиля (тонны)
А	3200	3,5
Б	4100	5
В	9500	12

Сколько будет стоить самый дешевый вариант перевозки(в рублях)?

13.В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2300 см² воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 25 см до отметки 27 см. Найдите объем детали. Ответ выразите в см².

14. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении суток. По горизонтали указывается время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия.

Пользуясь диаграммой, установите связь между промежутками времени и характером изменения температуры.

ПРОМЕЖУТКИ ВРЕМЕНИ

ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ

А) 00:00−06:00

Б) 06:00−12:00

В) 15:00−18:00

Г) 18:00−00:00

1) Температура снижалась быстрее всего

2) Температура сначала уменьшалась, а затем возрастала

3) Температура росла быстрее всего

4) Температура росла медленнее всего

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А	Б	В	Г

15. В треугольнике АВС АС =ВС, высота СН = 0,5, sin А =. Найдите АВ.

16. Высота конуса равна 12, а диаметр основания 10. Найдите образующую конуса.

17. На прямой отмечены точки K, L, M и N.

Установите соответствие между указанными точками и числами из правого столбца, которые им соответствуют.

ТОЧКИ

ЧИСЛА

А) K

Б) L

В) M

Г) N

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А	Б	В	Г

18. В городе А в 2015 году мальчиков родилось больше, чем девочек. Мальчиков чаще всего называли Андрей, а девочек – Мария. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

Среди рождённых в 2015 году в городе А:

1). Девочек с именем Мария больше, чем с именем Светлана.

2). Мальчиков с именем Николай больше, чем с именем Аристарх.

3). Хотя бы одного из родившихся мальчиков назвали Андреем.

4). Мальчиков с именем Андрей больше, чем девочек с именем Мария.

19. Вычеркните в числе 53164018 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 15. В ответе укажите ровно одно получившееся число.

20. На поверхности глобуса фломастером проведены 12 параллелей и 22 меридиана. На сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса?

Меридиан — это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы. Параллель — это окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости экватора.

.Вариант 2.

1.Найдите значение выражения 1,56 : 1,3 – 0,4

2. Найдите значение выражения.

3. Для ремонта квартиры купили 42 рулона обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 8 рулонов?

4. В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле С = 6000 + 4100 n, гдеn– число колец, установленных при копании колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 5 колец. Ответ укажите в рублях.

5. Найдите значение выражения (-)² + 2

6. Для ремонта квартиры требуется 47 рулонов обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 6 рулонов?

7. Найдите корень уравнения log₉ (6 + x) = log₉ 2

8. Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника 25 70 м. Найдите длину забора ( в метрах), которым нужно огородить участок, если в заборе есть ворота шириной 4 м.

ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) длина песчинки

Б) длина указательного пальца

В) радиус Земли

Г) длина одного круга на стадионе

1) 8 см

2) 0,1 мм

3) 350 м

4) 6400 км

А	Б	В	Г

10. В классе 33 учащихся, среди них два друга – Вадим и Сергей. Учащихся случайным образом разбивают на три равные группы. Найдите вероятность того, что Вадим и Сергей окажутся в одной группе.

11. На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, за сколько минут двигатель нагреется с 50 °C до 80 °C.

12. Интернет – провайдер предлагает три тарифных плана.

Тарифный план	Абонентская плата	Плата за трафик
План «0»	нет	0,9 руб.за 1 Мб
План «500»	542 руб. за 500 Мб трафика в месяц	0,8 руб. за 1 Мб сверх 500 Мб
План «800»	738 руб. за 800 Мб трафика в месяц	0,2 руб. за 1 Мб сверх 800 Мб

Пользователь предполагает, что его трафик составит 650 Мб в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 650 Мб?

13. Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара, если радиус шара увеличить в 2 раза?

14. На графике изображена зависимость скорости движения рейсового автобуса на маршруте между двумя городами от времени. На вертикальной оси отмечена скорость в км/ч, на горизонтальной — время в часах, прошедшее с начала движения автобуса.

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику движения автобуса на этом интервале.

ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ

ЕНИ

ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИЖЕНИЯ

А) первый час пути

Б) второй час пути

В) третий час пути

Г) четвертый час пути

1) была остановка длительностью 30 минут

2) скорость автобуса не опускалась ниже 20 км/ч

3) скорость автобуса не превышала 60 км/ч

4) была остановка длительностью 15 минут

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

А	Б	В	Г

15. В треугольнике АВС угол С равен 90°, АС= 24, ВС=7 . Найдите синус внешнего угла при вершине А

16. Объём конуса равен 32. Через середину высоты конуса проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.

17. На прямой отмечены точки K, L, M и N.

Установите соответствие между указанными точками и числами из правого столбца, которые им соответствуют.

ТОЧКИ

ЧИСЛА

А) K

Б) L

В) M

Г) N

4) 0,6^-1

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А	Б	В	Г

18. Известно, что Витя выше Коли, Маша выше Ани, а Саша ниже и Коли, и Маши. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

1). Витя выше Саши.

2). Саша ниже Ани.

3). Коля и Маша одного роста.

4). Витя самый высокий из всех.

19. Приведите пример четырёхзначного числа, кратного 12, произведение цифр которого равно 10. В ответе укажите ровно одно такое число.

20.В корзине лежат 50 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 27 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 25 грибов хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?

Вариант 3.

1. Найдите значение выражения ( - 1,6) :

2. Найдите значение выражения(3 · 10^-3) · (2,1· 10³)

3. В школе есть трёхместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвуют 20 человек?

4. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = , где U – напряжение (в вольтах), R - сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите P (в ваттах), если R =7 Ом и U = 14 В.

5.Найдите значение выражения

6.В общежитии института в каждую комнату можно поселить трёх человек. Какое наименьшее количество комнат необходимо для поселения 83 студентов?

7. Найдите корень уравнения 5x – 2(7 + 5x) = - 4x – 10

8. В плане указано, что прямоугольная комната имеет площадь 15,2 кв.м. Точные измерения показали, что ширина комнаты равна 3 м, а длина 5,1 м. На сколько квадратных метров отличаются площади комнаты на плане и в реальности?

9.Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) площадь почтовой марки

Б) площадь письменного стола

В) площадь города Санкт-Петербург

Г) площадь волейбольной площадки

1) 362 кв. м

2) 1,2 кв. м

3) 1399 кв. км

4) 5,2 кв. см

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

A	Б	В	Г

10.На птицеферме есть только куры и гуси, причём кур в 9 раз больше, чем гусей. Найдите вероятность того, что случайно выбранная на этой ферме птица окажется гусём.

11.На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия.

Определите по графику, сколько минут двигатель нагревался до температуры 90⁰ С.

12. Семья из трёх человек планирует поехать из Москвы в Чебоксары. Можно ехать поездом, а можно – на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 810 рублей. Автомобиль расходует 14 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 20,5 рубля за литр. Сколько рублей придётся заплатить за наиболее дешёвую поездку на троих?

13. Однородный шар диаметром 8 см весит 512 граммов. Сколько грамм весит шар диаметром 3 см, изготовленный из того же материала?

14. На графике изображена зависимость температуры от времени в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля. На горизонтальной оси отмечено время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на вертикальной оси — температура двигателя в градусах Цельсия.

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику температуры.

ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ

ХАРАКТЕРИСТИКИ

А) 0–1 мин.

Б) 3–4 мин.

В) 5–6 мин.

Г) 7–8 мин.

1) Температура росла и на этом интервале достигла 60 °C.

2) Температура падала.

3) Самый быстрый рост температуры.

4) Температура росла и её прирост составил менее 10 °C.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А	Б	В	Г

15. Найдите синус угла АОВ. В ответе укажите значение синуса, умноженное на2

16. В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 12, объем равен 200. Найдите боковое ребро этой пирамиды.

17. На прямой отмечены точки K, L, M и N.

Установите соответствие между указанными точками и числами из правого столбца, которые им соответствуют.

ТОЧКИ

ЧИСЛА

А) K

Б) L

В) M

Г) N

1) log₂ 10

4) 0,6^-1

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А	Б	В	Г

18. На зимней Олимпиаде в Сочи наибольшее количество медалей набрали сборные пяти стран: России, Норвегии, Канады, США и Голландии. При этом Россия набрала медалей больше, чем Канада, США получили больше медалей, чем и Норвегия, и Канада, а Голландия меньше, чем Норвегия. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

1). Сборная США заняла по числу медалей первое или второе место.

2). Сборная Канады заняла по числу медалей третье или четвёртое место.

3). Сборная Голландии получила медалей меньше, чем сборная США.

4).Сборная Норвегии обошла по медалям сборную Канады.

19. Найдите наименьшее пятизначное число, кратное 55, произведение цифр которого больше 50, но меньше 75.

20. Кузнечик прыгает вдоль прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок. Сколько существует точек, в которых кузнечик может оказаться, сделав 11 прыжков?

Вариант 4.

1. Найдите значение выражения ( 3-2,8 )· 6

2. Найдите значение выражения

3. В летнем лагере на каждого участника полагается 20 г. сливочного масла в день. В лагере 127 человек. Сколько упаковок масла по 200 г понадобится на 1 день?

4. Площадь треугольника можно вычислить по формуле S = , где а ,b и с – стороны треугольника, а R - радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите S , если a = 4, b = 13, с = 15 и R =

5. Найдите sinα, если cosα = и270⁰α360⁰.

6.Стоимость полугодовой подписки на журнал составляет 830 рублей, а стоимость одного номера журнала – 36 рублей. За полгода Аня купила 25 номеров журнала. На сколько рублей меньше она бы потратила, если бы подписалась на журнал?

7. Найдите корень уравнения =

8. Прямоугольный участок земли имеет стороны 30 и 42 м. Короткой стороной участок примыкает к стороне дома. Найдите длину забора, которым нужно огородить оставшуюся часть границы участка (в метрах).

9.Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) площадь одной стороны монеты

Б) площадь баскетбольной площадки

В) площадь поверхности тумбочки

Г) площадь города Санкт-Петербурга

1) 0,2 кв. м

2) 420 кв. м

3) 1439 кв. км

4) 400 кв. мм

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

A	Б	В	Г

10. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл выпал ровно один раз.

11.На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Минске за каждый месяц 2003 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру в 2003 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.

12.Трое решают, как им обойдётся дешевле доехать из Москвы в Санкт-Петербург –на поезде или на машине. Билет на поезд на одного человека стоит 600 рублей. Автомобиль расходует10 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 19 рублей за литр. Сколько рублей придётся заплатить за наиболее дешёвую поездку на троих?

13.Конус вписан в цилиндр. Объем конуса равен 5. Найдите объем цилиндра.

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику температуры.

ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ

ХАРАКТЕРИСТИКИ

А) 0–1 мин.

Б) 3–4 мин.

В) 5–6 мин.

Г) 7–8 мин.

1) Температура росла и на этом интервале достигла 60 °C.

2) Температура падала.

3) Самый быстрый рост температуры.

4) Температура росла и её прирост составил менее 10 °C.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А	Б	В	Г

15. Основания равнобедренной трапеции равны 11 и 35. Боковые стороны равны 15. Найдите синус острого угла трапеции.

16. Стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны 20, боковые рёбра равны 26. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

17. Поставьте в соответствие каждому неравенству множество его решений.

НЕРАВЕНСТВА

РЕШЕНИЯ

А) х² – 5х – 6 0

Б) х² – 5х + 6 0

В) х²+ 5х + 6 0

Г) х²+ 5х – 6 0

1).

2).

3).

4).

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

A	Б	В	Г

18. Средний балл выпускника школы, сдавшего ЕГЭ по четырём предметам, составляет 75. Самый низкий результат он показал по математике – 66 баллов( по остальным экзаменам баллы выше). Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

1). Средний балл по трём экзаменам, кроме математики, равен 78.

2). Минимальный балл по любому из трёх предметов, не считая математики, больше 75.

3). Ни по одному предмету выпускник не получил 100 баллов.

4).По какому-то предмету выпускник получил больше 76 баллов.

19. Вычеркните в числе 123456 три цифры так, чтобы получившееся трёхзначное число делилось

на 35. В ответе укажите получившееся число.

20. Тренер посоветовал Андрею в первый день занятий провести на беговой дорожке 15 минут, а на каждом следующем занятии увеличивать время, проведённое на беговой дорожке, на 7 минут. За сколько занятий Андрей проведёт на беговой дорожке в общей сложности 2 часа 25 минут, если будет следовать советам тренера?

Вариант 5.

1. Найдите значение выражения 6 + 1 · 1,2

2. Найдите значение выражения4 · 2⁴+ 3 · 2⁴

3. На бензоколонке «Бета» один литр бензина стоит 35 руб. 60 коп. Водитель залил в бак 25 литров бензина и купил бутылку воды за 29 рублей. Сколько рублей сдачи он получит с 1000 рублей?

4. Ускорение тела (в м/с²) при равномерном движении по окружности можно вычислить по формулеa = w²R, где w- угловая скорость вращения (в с^-1), а R- радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите а (в м/с²), если R= 4 м и w = 7 с^-1.

5. Найдите значение выражения tg 36⁰ · ctg 36⁰

6.Стоимость полугодовой подписки на журнал составляет 600 рублей, а стоимость одного номера журнала – 28 рублей. За полгода Аня купила 25 номеров журнала. На сколько рублей меньше она потратила, если бы подписалась на журнал?

7.Найдите корень уравнения 4^{5 + х} = 64^3х

8. Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 метров и 30 метров. Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Найдите общую длину забора в метрах.

9.Установите соответствие между величинами и их возможными реальными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А).толщина волоса 1). 40 000 км

Б).рост новорождённого 2). 50 см

В).длина футбольного поля 3). 0.1 мм

Г).длина экватора 4). 90 м

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

A	Б	В	Г

10. Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,07. Найдите вероятность того, что в течение года обе лампы перегорят.

11.На рисунке жирными точками показана цена серебра, установленная Центробанком РФ во все рабочие дни в октябре 2009 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена серебра в рублях за грамм. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа цена серебра впервые была равна 16 рублям за грамм.

12. Керамическая плитка одной и той же торговой марки выпускается трёх разных размеров. Плитки упакованы в пачки. Пользуясь данными таблицы, определите, в каком случае цена одного квадратного метра плитки будет наименьшей. В ответ запишите найденную наименьшую цену квадратного метра в рублях.

Размер плитки (см)	Количество плиток в пачке	Цена пачки
20 ×30	20	612 руб.
30× 40	11	679 руб. 80 коп.
20× 20	29	585 руб. 80 коп.

13. Плоскость, проходящая через три точки A, B и С, разбивает правильную треугольную призму на два многогранника. Сколько рёбер у многогранника, у которого больше вершин?

14. На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели и время, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба.

Пользуясь диаграммой, установите связь между промежутками времени и характером изменения давления.

ПРОМЕЖУТКИ ВРЕМЕНИ

ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ ДАВЛЕНИЯ

А) 06:00−18:00 вторника

Б) 00:00−18:00 среды

В) 12:00−18:00 среды

Г) 18:00−00:00 cреды

1) Давление сначала увеличивалось, затем уменьшалось

2) Давление сначала уменьшалось, затем увеличивалось

3) Давление уменьшалось медленнее всего

4) Давление уменьшалось быстрее всего

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А	Б	В	Г

15. Площадь ромба равна 36. Одна из его диагоналей равна 6. Найдите другую диагональ.

16. Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса соответственно равны 6 и 4, а второго – 12 и 3. Во сколько раз объём второго конуса больше объёма первого?

17. На прямой отмечены точки K, L, M и N.

Установите соответствие между указанными точками и числами из правого столбца, которые им соответствуют.

ЧИСЛА

ОТРЕЗКИ

А) K

Б) L

В) M

Г) N

4) 0,22^-1

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.

А	Б	В	Г

18. Баскетбольная команда на площадке состоит из пяти игроков. Средний рост игроков составляет 195 см, при этом рост наиболее высокого игрока равен 205 см, а наиболее низкого – 190 см. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

1).По крайней мере два игрока команды имеют рост менее 195 см

2).Средний рост трёх остальных игроков меньше 195 см.

3). Каждый из трёх остальных игроков ниже 195 см.

4). Рост второго по высоте игрока больше 195 см.

19. Найдите наименьшее четырёхзначное число, кратное 11, у которого произведение его цифр равно 16.

20. При демонстрации летней одежды наряды каждой манекенщицы отличаются хотя бы одним из трёх элементов: блузкой, юбкой и туфлями. Всего модельер приготовил для демонстрации 5 видов блузок, 3 вида юбок и 4 вида туфель. Сколько различных нарядов будет показано на этой демонстрации?

Вариант 6.

1. Найдите значение выражения (+ 2 ) · 25,6

2. Найдите значение выражения2⁶ ·

3. Для покраски потолка требуется 140 г краски на 1 м². Краска продаётся в банках по 3 кг. Сколько банок краски нужно купить для покраски потолка площадью 42 м² ?

4. Площадь трапеции вычисляется по формуле S= · h, гдеа и b – основания трапеции,

h – её высота. Пользуясь этой формулой, найдите S, еслиа = 3, b = 8 и h = 4.

5. Найдите значение выражения 7⁴^log₇³

6. На счету Катиного мобильного телефона было 62 рубля, а после разговора с Серёжей осталось 44 рубля. Сколько минут длился разговор с Серёжей, если одна минута разговора стоит 1 рубль 50 копеек?

7. Найдите корень уравнения 6 – 4х = - 9х – 5

8. Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника 20 и 60 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, если в заборе нужно предусмотреть калитку шириной 1 м и ворота шириной 4 м.

ВЕЛИЧИНЫ ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А).площадь России 1). 1,5 кв. см

Б).площадь подоконника 2). 17 млн. кв.км

В).площадь монеты3). 317 тыс. кв. км

Г). площадь Томской области 4). 2 кв.м

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

A	Б	В	Г

10.Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0.2. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся неисправными.

11. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Нижнем Новгороде (Горьком) за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев с положительной среднемесячной температурой.

12. Интернет – провайдер предлагает три тарифных плана.

Тарифный план	Абонентская плата	Плата за трафик
План «0»	нет	0,9 руб.за 1 Мб
План «500»	542 руб. за 500 Мб трафика в месяц	0,8 руб. за 1 Мб сверх 500 Мб
План «800»	738 руб. за 800 Мб трафика в месяц	0,2 руб. за 1 Мб сверх 800 Мб

13.Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки А, D , C₁ , D₁параллелепи - педаABCDA₁B₁C₁D₁, у которого AB = 5, AD = 7, AA₁ = 6.

, .

14. Система навигации, встроенная в спинку самолетного кресла, информирует пассажира о том, что полет проходит на высоте 21 910 футов. Выразите высоту полета в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.

15. В треугольнике ABC AD — биссектриса, угол C равен 41°, уголBAD равен 69°. Найдите угол ADB. Ответ дайте в градусах.

16. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен , а высота равна 4.

17. Поставьте в соответствие каждому неравенству множество его решений.

НЕРАВЕНСТВА

РЕШЕНИЯ

А) х²+10х – 24 0

Б) х² – 10х + 24 0

В) х²+10х +24 0

Г) х²-10х – 24 0

1). – 6 х- 4

2). 4 х6

3). – 12 х2

4). – 2 х12

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

A	Б	В	Г

18. Собака Шарик, живущая в будке возле дома, обязательно лает, если какая-нибудь кошка идёт по забору. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

1). Если Шарик лает, значит, по забору идёт кошка.

2). Если Шарик молчит, значит, кошка по забору не идёт.

3). Если кошка по забору не идёт, Шарик не лает.

4). Если по забору пойдёт белая кошка, Шарик будет лаять.

19. Найдите наибольшее четырёхзначное число, кратное 11, у которого произведение его цифр равно 12.

20. В бак объёмом 38 литров каждый час, начиная с 12 часов, наливают полное ведро воды объёмом 8 литров. Но в днище бака есть небольшая щель, и из неё за час вытекает 3 литра. В какой момент времени (в часах) бак будет заполнен полностью?

Вариант 7.

1. Найдите значение выражения ( -)·

2. Найдите значение выражения2 · ( -1)³ + 5 · ( -1)⁴

3.В доме, в котором живёт Саша, один подъезд. На каждом этаже по четыре квартиры. Саша живёт в квартире № 51. На каком этаже живёт Саша?

4. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S= , гдеd - диагональ, α – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите S, еслиd = 5 и sinα =

5. Найдите значение выражения

6. Летом килограмм клубники стоит 75 рублей. Маша купила 1 кг 200г клубники. Сколько рублей сдачи она должна была получить со 100 рублей?

7.Найдите больший корень уравнения х² = - 11х – 28

8. Бассейн имеет прямоугольную форму, имеет длину 50 м и разделён на 6 дорожек, шириной 2,5 м каждая. Найдите площадь этого бассейна.

ВЕЛИЧИНЫ ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А).вес взрослого кита 1). 0,02 г

Б).вес младенца 2). 100 г

В).вес котлеты в столовой 3). 3,5 кг

Г).вес капли воды 4). 1,8 цт

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

A	Б	В	Г

10. В чемпионате по гимнастике участвуют 64 спортсменки: 20 из Японии, 28 из Китая, остальные - из Кореи. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Кореи.

11.На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости во все дни с 10 по 29 ноября 2009 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали — количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, какого числа количество посетителей сайта РИА Новости было наименьшим за указанный период.

12. Семья из трёх человек планирует поехать изСанкт – Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно – на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 760 рублей. Автомобиль расходует13 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 17 рублей за литр. Сколько рублей придётся заплатить за наиболее дешёвую поездку на троих?

13. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

14. На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия.

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику процесса разогрева двигателя на этом интервале.

ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ

ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОЦЕССА

А) 0−1 мин.

Б) 1–3 мин.

В) 3–6 мин.

Г ) 8–10 мин.

1) температура росла медленнее всего

2) температура падала

3) температура находилась в пределах от 40°С до 80°C

4) температура не превышала 30 °С

В таблице под каждой буквой, соответствующей интервалу времени, укажите номер характеристики процесса.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А	Б	В	Г

15. Стороны параллелограмма равны 20 и 40. Высота, опущенная на большую сторону, равна 30. Найдите высоту, опущенную на меньшую сторону параллелограмма.

16. Диаметр основания конуса равен 12, а длина образующей — 10. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

17. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА

РЕШЕНИЯ

А) 2^x ≥ 2

Б) 0,5^x ≥ 2

В) 0,5^x ≤ 2

Г) 2^x ≤ 2

1) x ≤ −1

2) x ≤ 1

3) x ≥ 1

4) x ≥ −1

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А	Б	В	Г

18. Средний балл выпускника школы, сдавшего ЕГЭ по четырём предметам, составляет 74. Самый высокий результат он показал по русскому языку – 90 баллов( по остальным экзаменам баллы ниже). Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

1). Средний балл по трём экзаменам, кроме русского, больше70.

2). Минимальный балл, полученный выпускником на ЕГЭ, больше 68.

3). Выпускник мог получить по математике 85 баллов.

4).По какому-то предмету выпускник получил меньше 69 баллов.

19. Вычеркните в числе 123456 три цифры так, чтобы получившееся трёхзначное число делилось

на 29. В ответе укажите получившееся число.

20.Хозяин договорился с рабочими вырыть ему колодец с таким условием: за первый метр глубины он заплатит им 4200 рублей, а за каждый следующий метр – на 1300 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько денег будет должен хозяин рабочим, если они выроют колодец глубиной 11 метров?

Вариант 8.

1. Найдите значение выражения : ·

2. Найдите значение выражения

3. Каждый день во время конференции расходуется 60 пакетиков чая. Конференция длится 4 дня. Чай продаётся в пачках по 25 пакетиков. Сколько пачек нужно купить на все дни конференции?

4. Теорему косинусов можно записать в виде cosγ =, где а, b и с – стороны треугольника, а γ – угол между сторонами а иb. Пользуясь этой формулой, найдите величину cosγ, еслиа = 5, b = 6 и с = 7.

5. Найдите значение выражения ( + 2)² - 4

6.В общежитииинститута в каждую комнату можно поселить четверых человек. Какое наименьшее количество комнат необходисо для поселения 99 студентов?

7. Найдите корень уравнения ( х + 2)² + ( х + 6)² = 2х²

8. Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту l этого столба, если наименьшая высота перил h₁ равна 1,65 м, а наибольшая высота h₂ равна 2,65 м. Ответ дайте в метрах.

9.Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А).масса батона хлеба 1). 1,3 10²² кг

Б).масса самолёта 2). 300 г

В).масса 1 чайной ложки сахара 3). 8 г

Г).масса Плутона 4). 300 т

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

A	Б	В	Г

10. На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 4 с мясом, 8 с капустой и 3 с вишней. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней.

11.На диаграмме показан средний балл участников 10 стран в тестировании учащихся 8-го класса по математике в 2007 году (по 1000-балльной шкале). Найдите средний балл участников из Болгарии.

12. Для изготовления книжных полок требуется заказать 35 одинаковых стёкол в одной из трёх фирм. Площадь каждого стекла 0,3 кв.м В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекла и шлифовку края. Сколько рублей будет стоит самый дешёвый заказ?

Фирма	Цена стекла(руб. за 1 кв.м)	Резка и шлифовка(руб. за одно стекло)
А	450	75
В	460	70
С	480	65

13. Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Цифры на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите площадь поверхности этой детали. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ

ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОЦЕССА

А) 0−1 мин.

Б) 1–3 мин.

В) 3–6 мин.

Г ) 8–10 мин.

1) температура росла медленнее всего

2) температура падала

3) температура находилась в пределах от 40°С до 80°C

4) температура не превышала 30 °С

В таблице под каждой буквой, соответствующей интервалу времени, укажите номер характеристики процесса.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А	Б	В	Г

15. Перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции, делит его на части, имеющие длины 10 и 4. Найдите среднюю линию этой трапеции.

16. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2. Площадь поверхности параллелепипеда равна 16. Найдите его диагональ.

НЕРАВЕНСТВА

РЕШЕНИЯ

А) 0,5^x ≥ 2

Б) 0,5^x ≤ 2

В) 2^x ≤ 2

Г) 2^x ≥ 2

1) x ≥ −1

2) x ≥ 1

3) x ≤ −1

4) x ≤ 1

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А	Б	В	Г

18. Школа закупила тумбочку, стол, доску и принтер. Известно, что стол дороже тумбочки, доска дешевле тумбочки, а принтер дороже доски. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

1). Принтер дешевле стола.

2).Стол дороже доски.

3).Принтер дороже остальных закупленных школой предметов.

4).Стол и доска в сумме дороже, чем тумбочка и принтер в сумме.

19. Найдите наименьшее четырёхзначное число, кратное 11, у которого произведение его цифр равно 12.

20. В меню ресторана имеется 6 видов салатов, 3 вида первых блюд, 5 видов вторых блюд и 4 вида десерта. Сколько вариантов обеда из салата, первого, второго и десерта могут выбрать посетители этого ресторана?

Вариант 9.

1. Найдите значение выражения · 3,6 - 1

2. Найдите значение выражения 6 · 10 + 5 ·10^-1 + 3 ·10²

3. Стоимость одной поездки в маршрутном такси была повышена на 32% и составила 33 рубля. Сколько рублей стоила одна поездка до повышения цены?

4. Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле

R= , где a – сторона, а α – противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите R, если a = 8иsinα =

5. Найдите значение выражения

6.В летнем лагере 350 детей и 25 воспитателей. В автобус помещается не более 40 пассажиров. Какое наименьшее число автобусов требуется заказать, чтобы перевести всех детей и воспитателей из лагеря в город за один рейс?

7. Найдите корень уравнения 3^{х -
3} = 81

8. Какой угол в градусах образуют минутная и часовая стрелки в семь часов утра?

9.Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) расстояние от дома до школы

Б) расстояние от Земли до Марса

В) расстояние от Амстердама до Парижа

Г) расстояние между глазами человека

1) 65 мм

2) 1 км

3) 500 км

4) 55 · 10⁶ км

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

A	Б	В	Г

10. В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,2 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что оба автомата неисправны.

11.На диаграмме показано распределение выплавки цинка (в тысячах тонн) в 11 странах мира за 2009 год. Среди представленных стран первое место по выплавке цинка занимало Марокко, одиннадцатое место — Болгария. Какое место занимала Греция?

На рисунке показано изменение температуры воздуха.

12. Для того, чтобы связать свитер, хозяйке нужно 900 граммов шерстяной пряжи красногоцвета. Можно купить красную пряжу по цене 80 рублей за 50 граммов, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 70 рублей за 50 граммов и окрасить её. Один пакетик краски стоит 20 рублей и рассчитан на окраску 450 граммов пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответе напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.

13. В бак, имеющий форму прямой призмы, налито 6 дм³ воды. После полного погружения вводу детали высота столба воды в баке увеличивается в 2,5 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических дециметрах.

14. На диаграмме изображены дневные среднемесячные температуры воздуха в Москве по данным многолетних наблюдений. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия.

Пользуясь диаграммой, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику температуры.

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ

ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕМПЕРАТУРЫ

А) зима

Б) весна

В) лето

Г) осень

1) средняя температура за первый месяц периода более чем на 10 градусов выше, чем за последний месяц периода

2) средняя температура за первый месяц периода более чем на 10 градусов ниже, чем за последний месяц периода

3) средняя температура за каждый месяц отрицательная

4) самый жаркий период

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А	Б	В	Г

15. В треугольнике АВС угол С равен 90⁰, АВ = 87, tg А = . Найдите высоту СН.

16. Объём конуса равен 4π, а его высота равна 3. Найдите радиус основания конуса.

17. Поставьте в соответствие каждому неравенству множество его решений.

НЕРАВЕНСТВА

РЕШЕНИЯ

А) 0

Б) 0

В) 0

Г) 0

1) х 1

2) 0 х

3) 0 х

4) х 1

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

A	Б	В	Г

18. Баскетбольная команда на площадке состоит из пяти игроков. Средний рост игроков составляет 195 см, при этом рост наиболее высокого игрока равен 205 см, а наиболее низкого – 190 см. Выберите утверждения, которые непосредственно следуют из приведённых данных.

1). По крайней мере два игрока команды имеют рост менее 195 см.

2). Средний рост трёх остальных игроков меньше 195 см.

3). Каждый из трёх остальных игроков ниже 195 см.

4).Рост второго по высоте игрока больше 195 см.

19. Найдите наибольшее пятизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 0, 5 и 7 и делится на 120.

20. Кузнечик прыгает вдоль прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок. Сколько существует точек, в которых кузнечик может оказаться, сделав 10 прыжков?

Вариант 10.

1. Найдите значение выражения 36·(-- )

2. Найдите значение выражения

3.Для приготовления компота собрали 4 кг малины и разложили малину по банкам. Вместимость каждой банки – 0,6 кг малины. Какое наименьшее количество банок надо взять, чтобы разместить всю малину?

4. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I²R, где I - сила тока(в амперах), R - сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите P (в ваттах),

если R = 12 Ом и I = 3,5 А.

5. Найдите значение выражения ( - ) · ( + )

6.В доме, в котором живёт Наташа, один подъезд. На каждом этаже по пять квартир. Наташа живёт в квартире 64. На каком этаже живёт Наташа?

7. Найдите корень уравнения log₂₅ (2 – 3x) = 0,5

8. Электрику ростом 1,8 метра нужно поменять лампочку, закреплённую на стене дома на высоте 4,2 м. Для этого у него есть лестница длиной 3 метра. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от стены должен быть установлен нижний конец лестницы, чтобы с последней ступеньки электрик дотянулся до лампочки?

9.Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А).объём тюбика пасты

Б).объём воздухоплавательного шара

В).объём багажника легкового автомобиля

Г).объём кастрюли

1) 50см³

2) 5000 м³

3) 3 л

4) 350 л

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

A	Б	В	Г

10. В фирме такси в данный момент свободно15 машин: 3 чёрных, 6 жёлтых и 6 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.

11. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурой воздуха 15 июля. Ответ дайте в градусах Цельсия.

12. Для группы иностранных гостей требуется купить 20 путеводителей. Нужные путеводители нашлись в трёх интернет - магазинах. Цена путеводителя и условия доставки всей покупки приведены в таблице. Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант с доставкой?

Интернет- магазин	Цена одного путеводителя (руб.)	Стоимость доставки (руб.)	Дополнительные условия
А	256	250	Нет
Б	260	200	Доставка бесплатно, если сумма заказа превышает 6000 рублей.
В	275	300	Доставка бесплатно, если сумма заказа превышает 5000 рублей

13. Чтобы приготовить торт цилиндрическойформы, Маша использует 0,4 кг муки. Сколько муки (в кг) нужно взять Маше, чтобы сделать торт той же формы, но в два раза уже и в три раза выше?

ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ

ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИЖЕНИЯ

А) первый час пути

Б) второй час пути

В) третий час пути

Г) четвертый час пути

1) была остановка длительностью 30 минут

2) скорость автобуса не опускалась ниже 20 км/ч

3) скорость автобуса не превышала 60 км/ч

4) была остановка длительностью 15 минут

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

А	Б	В	Г

16. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 24, боковые рёбра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

17. Поставьте в соответствие каждому неравенству множество его решений.

НЕРАВЕНСТВА

РЕШЕНИЯ

А) - 1

Б) 1

В) - 1

Г) 1

1) 0 х

2) 0 х

3) х 2

4) х 0,5

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

A	Б	В	Г

18. Пять наиболее длинных рек России (учитывается наибольшая длина с притоками) – это Амур, Енисей, Иртыш, Лена, Обь. При этом Лена длиннее Енисея, но короче Оби, Амур длиннее и Лены, и Иртыша. Выберите утверждения, которые непосредственно следуют из приведённых данных.

1). Амур – первая или вторая по длине река.

2). Енисей – вторая или третья по длине река.

3). Лена длиннее Иртыша.

4). Амур длиннее Оби.

19. Вычеркните в числе 123456 три цифры так, чтобы получившееся трёхзначное число делилось на 69. В ответе укажите получившееся число.

20. Сколькими способами можно поставить в ряд два одинаковых красных кубика, три одинаковых зелёных кубика и один синий кубик?

Вариант 11.

1. Найдите значение выражения 1-0,5 · ( -)

2. Найдите значение выражения11⁶ · 3⁶ : 33⁵

3. Для ремонта квартиры купили 50 рулонов обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 6 рулонов?

4. Кинетическая энергия тела (в джоулях) вычисляется по формуле E = , где m - масса тела(в килограммах), а v- его скорость(в м/с). Пользуясь этой формулой, найдите E(в джоулях),

eслиv = 4м/с иm = 10 кг.

5. Найдите значение выражения 3^log₃^{7
+ 2}

6.Шоколадка стоит 35 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 200 рублей в воскресенье?

7. Найдите корень уравнения = 4

8. Найдите площадь ромба, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

9.Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) диаметр монеты

Б) рост жирафа

В) высота Эйфелевой башни

Г) радиус Земли

1) 6400 км

2) 324 м

3) 20 мм

4) 5 м

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

A	Б	В	Г

10. В коробке вперемешку лежат чайные пакетики счёрным и зелёным чаем, одинаковые на вид, причём пакетиков с чёрным чаем в 3 раза больше, чем пакетиков с зелёным. Найдите вероятность того, что случайно выбранный из этой коробки пакетик окажется пакетиком с зелёным чаем.

11.На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Нижнем Новгороде (Горьком) за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев с положительной среднемесячной температурой.

12. Для поездки длительностью 30 минут требуется заказать такси в одной из трёх фирм. В таблице приведены тарифы этих фирм

Фирма такси	Подача машины	Продолжительность и стоимость минимальной поездки	Стоимость 1 минуты сверх продолжительности минимальной поездки
А	320 руб	нет	15 руб.
Б	бесплатно	10 мин – 200 руб.	25 руб.
В	150 руб	15 мин – 225 руб.	16 руб.

Сколько рублей будет стоить самый дешёвый заказ?

13.Пирамида Хефрена имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 210 м, а высота – 144 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 42 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.

15. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30⁰. Боковая сторона треугольника равна 30. Найдите площадь этого треугольника.

16. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 12, боковые рёбра равны 10. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

НЕРАВЕНСТВА

РЕШЕНИЯ

А) 2^x ≥ 2

Б) 0,5^x ≥ 2

В) 0,5^x ≤ 2

Г) 2^x ≤ 2

1) x ≤ −1

2) x ≤ 1

3) x ≥ 1

4) x ≥ −1

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А	Б	В	Г

18. Автолюбителям известно, что если в присутствии инспектора ГИБДД проехать на красный свет, то штраф неминуем. Выберите утверждения, которые непосредственно следуют из этого знания.

1). Если вас оштрафовал инспектор, то вы проехали на красный свет.

2). Если инспектор вас не оштрафовал, вы не проезжали на красный свет.

3). Если вы не проезжали на красный свет, то вы не будете оштрафованы.

4). Если вы проехали на красный свет с непристёгнутым ремнём, то заметивший это инспектор ГИБДД вас оштрафует.

19. Трёхзначное число при делении на 10 даёт в остатке 3. Если последнюю цифру числа перенести в начало его записи, то полученное число будет на 72 больше первоначального. Найдите исходное число.

20. Каждую секунду бактерия делится на две новые бактерии. Известно, что весь объём одного стакана бактерии заполняют за 1 час. За сколько секунд бактерии заполняют половину стакана?

Вариант 12.

1. Найдите значение выражения · :

2. Найдите значение выражения( 2⁵)¹⁵ : 2⁷²

3. В школе мальчики составляют 55% от числа всех учащихся. Сколько в этой школе мальчиков, если их на 60 человек больше, чем девочек?

4. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами а, bис вычисляется по формуле S = 2 (аb + ас +bс). Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его рёбра имеют длины 3, 4 и 6.

5. Найдите значение выражения

6. Установка двух счетчиков воды (горячей и холодной) стоит 3500 рублей. До установки счётчиков за воду платили 1700 рублей ежемесячно. После установки счетчиков ежемесячная оплата воды стала составлять 1100 рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счётчиков, если тарифы на воду не изменятся.

7.Найдите корень уравнения log₄ ( 7 + x) = 2

8.Какой наименьший угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 16 : 00 ?

ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) длина песчинки

Б) длина указательного пальца

В) радиус Земли

Г) длина одного круга на стадионе

1) 8 см

2) 0,1 мм

3) 350 м

4) 6400 км

10. В чемпионате мира участвуют 15 команд. С помощью жребия их нужно разделить на пять групп по три команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп

1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5.

Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда России окажется в третьей группе?

11.На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Бресте каждый день с 6 по 19 июля 1981 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей среднесуточными температурами за указанный период. Ответ дайте в градусах Цельсия.

12. При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 11 тонн природного камня и 7 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 7 тонн щебня и 50 мешков цемента. Тонна камня стоит 1450 рублей, щебень стоит 800 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 240 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешёвый вариант?

13. Даны два цилиндра. Первый цилиндр втрое выше второго, а диаметр основания второго вдвое больше диаметра основания первого. Во сколько раз объём первого больше объёма второго?

14. На рисунке изображён график функции y = f(x). Числа a, b, c, d и e задают на оси x четыре интервала. Пользуясь графиком, поставьте в cоответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.

Ниже указаны значения производной в данных точках. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной в ней.

ТОЧКИ

ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ

А) (a; b)

Б) (b; c)

В) (c; d)

Г) (d; e)

1) производная отрицательна на всём интервале

2) производная положительна в начале интервала и отрицательна в конце интервала

3) производная отрицательна в начале интервала и положительна в конце интервала

4) производная положительна на всём интервале

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А	Б	В	Г

15. Основания равнобедренной трапеции равны 21 и 27. Косинус острого угла трапеции равен . Найдите боковую сторону.

16. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 4 и 8. Диагональ параллелепипеда равна 12. Найдите объём параллелепипеда.

17. Поставьте в соответствие каждому неравенству множество его решений.

НЕРАВЕНСТВА

РЕШЕНИЯ

А) х²+10х – 24 0

Б) х² – 10х + 24 0

В) х²+10х +24 0

Г) х²-10х – 24 0

1). – 6 х- 4

2). 4 х6

3). – 12 х2

4). – 2 х12

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

A	Б	В	Г

18. Пять жильцов многоквартирного дома – Андрей, Борис, Виктор, Денис, и Егор – имеют различный возраст При этом известно, что возраст Андрея больше, чем сумма возрастов Бориса и Виктора, Виктор старше Дениса, но младше Егора. Выберите утверждения, которые непосредственно следуют из приведённых данных.

1). Андрей самый старший из жильцов.

2). Егор старше Бориса.

3). Андрей старше Дениса.

4). Борис старше Егора.

19. Вычеркните в числе 85417627 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 18. В ответе укажите ровно одно получившееся число.

20. В корзине лежит 50 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 28 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 24 грибов хотя бы один груздь. Сколько груздей в корзине?

Вариант 13.

1. Найдите значение выражения 3 + · 0,39

2. Найдите значение выражения( 2,7 · 10^-5) : ( 9 · 10^-4)

3. Длины двух рек относятся как 5 : 6, при этом одна из них длиннее другой на 10 километров. Найдите длину большей реки. Ответ дайте в километрах.

4. Площадь треугольника вычисляется по формуле S = bcsinα, где bи c - две стороны треугольника, а α - угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите площадьS, если

b = 18, c = 16 и sinα =

5. Найдите значение выражения

6.В общежитии института в каждую комнату можно поселить четверых человек. Какое наименьшее количество комнат необходимо для поселения 99 студентов?

7. Найдите корень уравнения 2^{5
– х} = 0,25

8. Два садовода, имеющие прямоугольные участки размерами 35 м на 40 м с общей границей, договорились и сделали общий прямоугольный пруд размером 20 м на 14 м (см. чертёж), причём граница участков проходит точно через центр. Какова площадь (в квадратных метрах) оставшейся части участка каждого садовода?

ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) масса таблетки лекарства

Б) масса Земли

В) масса молекулы водорода

Г) масса взрослого кита

1) 3,3464 · 10^-27 кг

2) 100 т

3) 5 мг

4) 5,9726 ·10²⁴ кг

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

A	Б	В	Г

10. В большей партии насосов в среднем на каждые 475 исправных приходится 25 неисправных насосов. Найдите вероятность того, что случайно выбранный насос окажется исправным.

11.На рисунке точками показана аудитория поискового сайта Ya.ru во все месяцы с декабря 2008 по октябрь 2009 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали − количество посетителей сайта хотя бы раз в данном месяце. Для наглядности точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей аудиторией сайта Ya.ru в указанный период.

12. Семья из трёх человек планирует поехать из Москвы в Чебоксары. Можно ехать поездом, а можно – на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 940 рублей. Автомобиль расходует9 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 29 рублей за литр. Сколько рублей придётся заплатить за наиболее дешёвую поездку на троих?

13. Уровень воды в сосуде цилиндрической формы достигает 80 см. Какого уровня будет достигать вода, если её перелить в другой такой же сосуд, у которого радиус основания в 4 раза больше, чем у первого? Ответ дайте в сантиметрах.

14. На рисунке точками изображён среднемесячный курс евро в период с октября 2013 года по сентябрь 2014 года. По горизонтали указываются месяц и год, по вертикали — курс евро в рублях. Для наглядности точки соединены линиями.

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику курса евро.

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ

ХАРАКТЕРИСТИКИ КУРСА ЕВРО

А) октябрь–декабрь 2013 г.

Б) январь–март 2014 г.

В) апрель–июнь 2014 г.

Г) июль–сентябрь 2014 г.

1) курс евро падал

2) курс евро медленно рос

3) после падения курс евро начал расти

4) курс евро достиг максимума

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

А	Б	В	Г

15. В тупоугольном треугольнике АВС АС = ВС =5, высота АН равна 4. Найдите sinACB.

16. Высота конуса равна 8, а длина образующей — 10. Найдите площадь осевого сечения

17. На прямой отмечены точки K, L, M и N.

Установите соответствие между указанными точками и числами из правого столбца, которые им соответствуют.

ТОЧКИ

ЧИСЛА

А) K

Б) L

В) M

Г) N

4) 0,3^-1

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.

А	Б	В	Г

18. Известно, что щуки – рыбы, также известно, что все рыбы плавают в воде. Тюлень тоже плавает в воде. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

1). Все тюлени рыбы.

2). Если животное не плавает, то это тюлень.

3). Все щуки плавают в воде.

4). Если животное плавает в воде, то оно либо рыба, либо тюлень.

19. Приведите пример трёхзначного натурального числа, кратного 4, сумма цифр которого равна их произведению. В ответе укажите ровно одно такое число.

20.Кузнечик прыгает вдоль прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок. Сколько существует точек, в которых кузнечик может оказаться, сделав 8 прыжков?

Вариант 14.

1. Найдите значение выражения 2,7 + 1,32 : 1,2

2. Найдите значение выражения( 6 ·10²) · ( 1,2 ·10^-4)

3. Магазин детских товаров закупает погремушки по оптовой цене 260 рублей за одну штуку и продаёт с наценкой 40%. Сколько рублей будут стоит 3 таких погремушки, купленные в этом магазине?

4. Площадь треугольника со сторонами а,b и сможно найти по формуле Герона

S =, где p = .Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны4, 13, 15.

5.Найдите cosα, если sinα = -и270⁰α360⁰

6.В общежитииинститута в каждую комнату можно поселить трёх человек. Какое наименьшее количество комнат необходисо для поселения 83 студентов?

7. Найдите корень уравнения =

8.Прямоугольный участок земли имеет стороны 35 и 45 м. Короткой стороной участок примыкает к стороне дома. Найдите длину забора, которым нужно огородить оставшуюся часть границы участка (в метрах).

9.Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А).объём стакана воды

Б).объём бассейна

В).объём пакета молока

Г).объём цистерны с водой

1) 300 л

2) 1 л

3) 160 м³

4) 200 мл

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

A	Б	В	Г

10. В кармане у Дани было четыре конфеты - «Ласточка», «Взлётная», «Василёк» и «Грильяж», а так же ключи от квартиры. Вынимая ключи, Даня случайно выронил из кармана одну конфету. Найдите вероятность того, что потерялась конфета «Взлётная».

12. В городском парке имеется пять аттракционов: карусель, колесо обозрения, автодром, «Ромашка» и «Весёлый тир». В кассах продаётся шесть видов билетов, каждый из которых позволяет посетить один или два аттракциона. Сведения о стоимости билетов представлены в таблице.

Вид билета	Набор аттракционов	Стоимость (руб.)
1	Колесо обозрения, «Весёлый тир»	500
2	«Ромашка», карусель	350
3	Карусель, колесо обозрения	150
4	Автодром, «Весёлый тир»	500
5	«Ромашка»	250
6	Автодром, «Ромашка»	450

Андрей хочет посетить все пять аттракционов, но имеет в наличии только 900 рублей. Какие виды билетов он должен купить? В ответе укажите номера, соответствующие видам билетов, без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

13. Однородный шар диаметром 4 см весит 64 грамма. Сколько граммов весит шар диаметром 5 см, изготовленный из того же материала.

ТОЧКИ

ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ

А) (a; b)

Б) (b; c)

В) (c; d)

Г) (d; e)

1) производная отрицательна на всём интервале

2) производная положительна в начале интервала и отрицательна в конце интервала

3) производная отрицательна в начале интервала и положительна в конце интервала

4) производная положительна на всём интервале

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А	Б	В	Г

15. В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH — высота, АВ = 40, sinA = . Найдите BH.

16. В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 2. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

17. Поставьте в соответствие каждому неравенству множество его решений.

НЕРАВЕНСТВА

РЕШЕНИЯ

А) х² – 5х – 6 0

Б) х² – 5х + 6 0

В) х²+ 5х + 6 0

Г) х²+ 5х – 6 0

1).

2).

3).

4).

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

A	Б	В	Г

18. Согласно русской поговорке «Пока гром не грянет, мужик не перекрестится», выберите утверждения, которые следуют из этойпоговорки.

1), Если грянул гром, мужик перекрестился.

2). Если мужик не перекрестился, то грома не было.

3). Если не было ни грома, ни молнии, то мужик не перекрестился.

4). Если мужик перекрестился, то был гром.

19. Приведите пример трёхзначного натурального числа, большего 600, которое при делении на 4, на 5 и на 6 даёт в остатке 3 и цифры которого расположены в порядке убывания слева направо. В ответе укажите ровно одно такое число.

20. Хозяин договорился с рабочими вырыть ему колодец с таким условием: за первый метр глубины он заплатит им 3500 рублей, а за каждый следующий метр – на 1600 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько денег будет должен хозяин рабочим, если они выроют колодец глубиной 9 метров?

Вариант 15.

1. Найдите значение выражения + :

2. Найдите значение выражения

3. Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 14% годовых. Вкладчик положил на счёт 9000 рублей. Сколько рублей будет на этом счёте через год, если никаких операций кроме начисления процентов, со счётом проводиться не будет?

4. Среднее геометрическое трёх чисел а, b и c вычисляется по формуле g = . Вычислите среднее геометрическое чисел 2, 4, 27.

5. Найдите значение выражения

6.Стоимость полугодовой подписки на журнал составляет 590 рублей, а стоимость одного номера журнала – 28 рублей. За полгода Аня купила 25 номеров журнала. На сколько рублей меньше она потратила, если бы подписалась на журнал?

7. Найдите корень уравнения 2^{7 -
2 х} = 8^х

8.Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника 25 м и 70 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, если в заборе нужно предусмотреть ворота шириной 4 м.

9. Установите соответствие между названиями величин, встречающихся в русских пословицах и поговорках, и их приближёнными значениями:

ВЕЛИЧИНЫ

ПРИБЛИЖЁННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) От горшка два вершка

Б) Косая сажень в плечах

В) Семь вёрст не круг

Г) Будто аршин проглотил

1) 2,5 м

2) 9 см

3) 70 см

4) 7 км

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А	Б	В	Г

10. На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 8 прыгунов из России и 9 прыгунов из Китая. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Китая.

11. На рисунке показано изменение биржевой стоимости акций целлюлозно-бумажного завода в первой половине апреля. 2 апреля бизнесмен приобрёл 250 акций этого завода. 6 апреля он продал 150 акций, а оставшиеся акции продал 11 апреля. Сколько рублей потерял бизнесмен в результате этих операций?

12. Для поездки длительностью 50 минут требуется заказать такси в одной из трёх фирм. В таблице приведены тарифы этих фирм

Фирма такси	Подача машины	Продолжительность и стоимость минимальной поездки	Стоимость 1 минуты сверх продолжительности минимальной поездки
А	350 руб	нет	15 руб.
Б	бесплатно	10 мин – 200 руб.	20 руб.
В	200 руб.	15 мин – 225 руб.	17 руб.

Сколько рублей будет стоить самый дешёвый заказ?

13.Конус вписан в цилиндр. Объем конуса равен 5. Найдите объем цилиндра.

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ

ХАРАКТЕРИСТИКИ КУРСА ЕВРО

А) октябрь–декабрь 2013 г.

Б) январь–март 2014 г.

В) апрель–июнь 2014 г.

Г) июль–сентябрь 2014 г.

1) курс евро падал

2) курс евро медленно рос

3) после падения курс евро начал расти

4) курс евро достиг максимума

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

А	Б	В	Г

15. Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а ее площадь равна 40. Найдите периметр трапеции.

16. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁рёбра CD, CB и диагональ CD₁ равны соответственно 5, 6 и . Найдите объём параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁.

17. Поставьте в соответствие каждому неравенству множество его решений.

НЕРАВЕНСТВА

РЕШЕНИЯ

А) - 1

Б) 1

В) - 1

Г) 1

1) 0 х

2) 0 х

3) х 2

4) х 0,5

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

A	Б	В	Г

18. Отец обещал сыну-студенту подарить ноутбук, если он сдаст сессию без троек. Отец всегда выполняет свои обещания. Выберите утверждения, которые следуют изприведённых фактов.

1). Если сессия сдана на отлично, то ноутбук будет подарен.

2). Если сын получит тройку, то отец не подарит ему ноутбук.

3).Если ноутбук не был подарен, то сессия не сдана успешно (без троек).

4).Если ноутбук был подарен, то сессия сдана без троек.

19. Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 1 и 0 и делится на 24.

20. В результате паводка котлован заполнился водой до уровня 2 метров. Строительная помпа непрерывно откачивает воду, понижая её уровень на 20 см в час. Подпочвенные воды, наоборот, повышают уровень воды в котловане на 5 см в час. За сколько часов работы помпы уровень воды в котловане опустится до 80 см?

Вариант 16.

1. Найдите значение выражения : ( + )

2. Найдите значение выражения(49⁵)² : ( 7³)⁶

3. Бочка объёмом 156 литров заполнена водой на четверть. Сколько литров воды нужно долить в бочку, чтобы заполнить её доверху?

4. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = d₁d₂sinα , где d₁ и d₂- длины диагоналей четырёхугольника, α - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь, если d₁ = 4, d₂ = 7, а sinα =

5. Найдите значение выражения (- ) ·

6.Шоколадка стоит 45 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 200 рублей в воскресенье?

7.Найдите корень уравнения9х – 2( -5 + 7х) = -8х – 5

8.Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника 35 и 50 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, если в заборе нужно предусмотреть калитку шириной 1 м и двое ворот, каждые шириной 4 м.

ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А).скорость пешехода

Б).крейсерская скорость самолёта

В).скорость света

Г).скорость улитки

1) 5 км/ч

2) 850 км/ч

3) 10 см/мин

4) 300 000 км/с

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

A	Б	В	Г

10. На борту самолёта 14 мест рядом с запасными выходами и 23 места за перегородками, разделяющими салоны. Остальные места неудобны для пассажира высокого роста. Пассажир Г. высокого роста. Найдите вероятность того, что на регистрации при случайном выборе мест пассажиру Г. достанется удобное место, если всего в самолёте 100 мест.

11.На диаграмме показан средний балл участников 10 стран в тестировании учащихся 4-го класса, по естествознанию в 2007 году (по 1000-балльной шкале). По данным диаграммы найдите число стран, в которых средний балл участников выше, чем в Венгрии.

12. Интернет – провайдер предлагает три тарифных плана.

Тарифный план	Абонентская плата	Плата за трафик
План «0»	нет	0,8 руб.за 1 Мб
План «400»	439 руб. за 400 Мб трафика в месяц	0,7 руб. за 1 Мб сверх 400 Мб
План «1000»	896 руб. за 1000 Мб трафика в месяц	0,4 руб. за 1 Мб сверх 1000 Мб

13. В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания, равной 50 см, налита жидкость. Для того чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если уровень жидкости в баке поднялся на 10 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ

ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИЖЕНИЯ

А) первый час пути

Б) второй час пути

В) третий час пути

Г) четвертый час пути

1) была остановка длительностью 30 минут

2) скорость автобуса не опускалась ниже 20 км/ч

3) скорость автобуса не превышала 60 км/ч

4) была остановка длительностью 15 минут

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

А	Б	В	Г

15. Найдите радиус окружности, вписанной в квадрат со стороной 4.

16. Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 2 и 6. Её объём равен 16. Найдите высоту этой пирамиды.

17. Поставьте в соответствие каждому неравенству множество его решений.

НЕРАВЕНСТВА

РЕШЕНИЯ

А)

Б)

В)

Г)

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

A	Б	В	Г

18. На зимней олимпиаде в Сочи сборная Канады набрала медалей больше, чем сборная Германии, но меньше, чем сборная России. Германия набрала медалей меньше, чем Норвегия, которую обошла сборная Канады. Выберите утверждения, которые непосредственно следуют из приведённых данных.

1). Сборная России обошла по медалям сборную Норвегии.

2). Из названных сборных команд Канада заняла третье место.

3). Из названных сборных команд Германия заняла последнее место.

4).Сборная Норвегии обошла сборную Германии.

19. Найдите наименьшее пятизначное число, кратное 55, произведение цифр которого больше 50, но меньше 75.

20. В бак для полива объёмом 10,2 куб.м насос непрерывно закачивает1,2 кубометров воды каждый час. Но в днище бака есть небольшое отверстие, через которое каждую минуту вытекает 3 литра. За сколько часов пустой бак будет заполнен полностью?

Вариант 17.

1. Найдите значение выражения (1,2 + 2,3) · 5,6

2. Найдите значение выражения

3. Большой корабль не может подойти к берегу, поэтому пассажиров отвозят с корабля на шлюпке, вмещающей 8 пассажиров. Сколько раз шлюпка приставала к берегу, если отвезли 30 пассажиров?

4. Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl , где n - число шагов, l - длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l = 80 см, n = 1600? Ответ дайте в метрах.

5. Найдите значение выражения

6. Летом килограмм клубники стоит 70 рублей. Маша купила 1 кг 200г клубники. Сколько рублей сдачи она должна была получить со 100 рублей?

7. Найдите корень уравнения 5^{4 – х} = 25

8.Участок земли для строительства санатория имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 900 м и 400 м. Одна из бóльших сторон участка идёт вдоль моря, а три остальные стороны нужно отгородить забором. Найдите длину этого забора. Ответ дайте в метрах.

ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) высота потолка в комнате

Б) длина тела кошки

В) высота Исаакиевского собора в Санкт-Петербурге

Г) длина Оби

1) 102 м

2) 2,8 м

3) 3650 км

4) 54 см

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

A	Б	В	Г

10.11 апреля на запись в первый класс независимо друг от друга пришли два будущих первоклассника. Считая, что приходы мальчика и девочки равновероятны, найдите вероятность того, что оба пришедших оказались мальчиками.

11. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Казани с 3 по 15 февраля 1909 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа впервые выпало 5 миллиметров осадков.

12. Интернет – провайдер предлагает три тарифных плана.

Тарифный план	Абонентская плата	Плата за трафик
План «0»	нет	0,9 руб.за 1 Мб
План «600»	678 руб. за 600 Мб трафика в месяц	0,6 руб. за 1 Мб сверх 600 Мб
План «1000»	897 руб. за 1000 Мб трафика в месяц	0,3 руб. за 1 Мб сверх 1000 Мб

Пользователь предполагает, что его трафик составит 850 Мб в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 850 Мб?

13. В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке O. Объем пирамиды равен 52, OS = 12. Найдите площадь треугольника ABC.

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику температуры.

ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ

ХАРАКТЕРИСТИКИ

А) 0–1 мин.

Б) 3–4 мин.

В) 5–6 мин.

Г) 7–8 мин.

1) Температура росла и на этом интервале достигла 60 °C.

2) Температура падала.

3) Самый быстрый рост температуры.

4) Температура росла и её прирост составил менее 10 °C.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А	Б	В	Г

15. Меньшая сторона прямоугольника равна 6. Угол между диагоналями равен 60⁰. Найдите радиус описанной окружности этого прямоугольника.

16. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 8и 9. Диагональ параллелепипеда равна 17. Найдите объём параллелепипеда.

17. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и множествами их решениями.

НЕРАВЕНСТВА

РЕШЕНИЯ

А)

Б)

В)

Г)

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А	Б	В	Г

18. Если в маршрутном такси заняты все места, то оно трогается от остановки. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

1). Если в маршрутке есть свободные места , то она не трогается.

2). Если маршрутка продолжает стоять, то в ней остались свободные места.

3). Если на каждом месте маршрутки сидит пенсионер, то она трогается от остановки.

4). Если маршрутка отъехала от остановки, т в ней заняты все места.

20. Врач прописал пациенту принимать лекарство по такой схеме: в первый день он должен принимать 3 капли, а в каждый следующий день – на 3 капли больше, чем в предыдущий. Приняв 30 капель, он ещё 3 дня пьёт по 30 капель лекарства, а потом ежедневно уменьшает приём на 3 капли. Сколько пузырьков лекарства нужно купить пациенту на весь курс приёма, если в каждом содержится 20 мл лекарства (что составляет 250 капель)?

Вариант 18.

1. Найдите значение выражения 2,4 : (1- )

2.Найдите значение выражения

3. Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 140 рублей за штуку и продаёт с наценкой 25%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1100 рублей?

4. Чтобы перевести температуру из шкалы Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой t_p = 1,8t_c + 32, гдеt_c - температура в градусах по шкале Цельсия, t_p- температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует -1 градус по шкале Цельсия?

5. Найдите значение выражения

6.Поезд Москва - Самара отправляется в 21:17, а прибывает в 13:17 на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находился в пути?

7. Найдите корень уравнения = 3

8.На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А).длина хоботка мухи

Б).длина экватора

В).длина товарного поезда

Г).тормозной путь автомобиля

1) 40 000 км

2) 100 м

3) 0,2 см

4) 1,5 км

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

A	Б	В	Г

10. Игральную кость (кубик) бросили один раз. Какова вероятность того, что выпало не менее 4 очков?

11.На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту, на оси ординат — крутящий момент в Н м. Скорость автомобиля (в км/ч) приближенно выражается формулой v = 0,036n, где n — число оборотов двигателя в минуту. С какой наименьшей скоростью должен двигаться автомобиль, чтобы крутящий момент был не меньше 120 Н м? Ответ дайте в километрах в час.

12. Для изготовления книжных полок требуется заказать 25 одинаковых стёкол в одной из трёх фирм. Площадь каждого стекла 0,35 кв.м. В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекла и шлифовку края. Сколько рублей будет стоит самый дешёвый заказ?

Фирма	Цена стекла(руб. за 1 кв.м)	Резка и шлифовка(руб. за одно стекло)
А	500	85
В	520	75
С	560	65

13. Пирамида Микерина имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 102 м, а высота – 66 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 34 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику температуры.

ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ

ХАРАКТЕРИСТИКИ

А) 0–1 мин.

Б) 3–4 мин.

В) 5–6 мин.

Г) 7–8 мин.

1) Температура росла и на этом интервале достигла 60 °C.

2) Температура падала.

3) Самый быстрый рост температуры.

4) Температура росла и её прирост составил менее 10 °C.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А	Б	В	Г

15. В треугольнике АВС угол А равен 40⁰, внешний угол при вершине В равен 102⁰. Найдите угол С. Ответ дайте в градусах.

16. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, точка O — центр основания, S вершина, SO = 3,

AC = 8. Найдите боковое ребро SD.

17. Проставьте в соответствие каждому неравенству множество его решений.

НЕРАВЕНСТВА

РЕШЕНИЯ

А)

Б)

В)

Г)

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

A	Б	В	Г

18. Британские учёные установили, что если вы что-либо посадили в новолуние, то урожая не будет. Считая, что британские не ошибаются, выберите утверждения, которые следуют из их открытия.

1). Если вы посадили в новолуние картофель, то урожая не будет.

2). Если вы получили хороший урожай, то вы сажали не в новолуние.

3). Если вы сделали посадку не в новолуние, то урожай будет.

4). Если у вас не получился урожай, то вы делали посадку в новолуние.

19. Найдите наибольшее пятизначное число, кратное 55, произведение цифр которого больше 40, но меньше 70.

20.Нефтяная компания бурит скважину для добычи нефти, которая залегает, по данным геологоразведки, на глубине 3 км. В течение рабочего дня бурильщики проходят 300 метров в глубину, но за ночь скважина вновь «заиливается», то есть заполняется грунтом на 30 метров. За сколько рабочих дней нефтяники пробурят скважину до глубины залегания нефти?

Вариант 19.

1. Найдите значение выражения 4,2 · 3,5 : 0,7

2. Найдите значение выражения

3. В школе мальчики составляют 55% от числа всех учащихся. Сколько в этой школе мальчиков, если их на 50 человек больше, чем девочек ?

4. В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси длительностью меньше 5 минут составляет 150 рублей. Если поездка длится 5 минут или более, то её стоимость (в рублях) рассчитывается по формуле С = 150 + 11 ( t – 5), где t– длительность поездки, выраженная в минутах. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 15- минутной поездки. Ответ дайте в рублях.

5.Найдите значение выражения (- ) ·

6.Выпускники 11 класса покупают букеты цветов для последнего звонка: из 3 роз каждому учителю и из 5 роз классному руководителю и директору. Они собираются подарить букеты 16 учителям (включая директора и классного руководителя), розы покупаются по оптовой цене 35 рублей за штуку. Сколько рублей стоят все розы?

7. Найдите корень уравнения 6^5х
-12 =

8. Какой угол в градусах образуют минутная и часовая стрелки в семь часов утра?

ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) масса рублёвой монеты

Б) масса небольшого легкового автомобиля

В) масса футбольного мяча

Г) масса крупного слона

1) 400 г

2) 900 кг

3) 4 г

4) 2,5 т

10. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд будет владеть мячом в начале матча. Команда «Физик» играет два матча с разными командами. Найдите вероятность того, что оба раза мяч выиграет «Физик».

11. На рисунке жирными точками показана цена никеля на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 6 по 20 мая 2009 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны никеля в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наибольшую цену никеля на момент закрытия торгов в указанный период (в долларах США за тонну).

12. Для того, чтобы связать свитер, хозяйке нужно 900 граммов шерстяной пряжи красного цвета. Можно купить красную пряжу по цене 70 рублей за 100 граммов, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 100 граммов и окрасить её. Один пакетик краски стоит 40 рублей и рассчитан на окраску 450 граммов пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответе напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.

13. Однородный шар диаметром 6 см весит 216 граммов. Сколько грамм весит шар диаметром 7см, изготовленный из того же материала?

14. На рисунке изображена сравнительная диаграмма ежемесячных объёмов продаж телевизоров марок Samsung и Philips в 2012 году в магазине радиоэлектроники. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество проданных телевизоров.

Пользуясь диаграммой, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику продаж в этот период.

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ

ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОДАЖ

А) 1-й квартал года

Б) 2-й квартал года

В) 3-й квартал года

Г) 4-й квартал года

1) Продажи телевизоров марки Philips росли.

2) Продажи телевизоров марки Samsung падали.

3) Продано больше всего телевизоров марки Samsung по сравнению с остальными кварталами года.

4) Телевизоров марки Philips продано около 450 штук.

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

А	Б	В	Г

15. В треугольнике АВС АС = ВС = 16, cosA = 0,75. Найдите АВ.

16. Найдите высоту правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 2, а боковое ребро .

17. На координатной прямой отмечены числа и :

Расположите числа в порядке возрастания:

18. Пять наиболее крупных по площади озёр России – это Байкал, Каспийское(море), Ладожское, Онежское и Таймырское. При этом площадь Байкала меньше площади Каспия, Ладожское озеро больше Таймырского, но меньше Байкала, а Онежское меньше Ладожского. Выберите утверждения, которые непосредственно следуют из приведённых данных.

1).Каспийское (море) – крупнейшее в России.

2). Ладожское озеро – третье по площади.

3).Онежское озеро – четвёртое по площади.

4).Таймырское озеро самое маленькое из пяти.

19. Приведите пример четырёхзначного натурального числа, кратного 4, сумма цифр которого равна их произведению. В ответе укажите ровно одно такое число.

20. В корзине лежат 40 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 17 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 25 грибов хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?

Вариант 20.

1. Найдите значение выражения 0,24:+ 2

2. Найдите значение выражения7 · 10³ + 5 · 10² + 8 · 10^-1

3. Шариковая ручка стоит 20 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 700 рублей после повышения цены на 15% ?

4. Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле А = , где U- напряжение (в вольтах), R - сопротивление (в омах), t - время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите А (в джоулях), если t= 8 с, U= 6 В и R = 2 Ом.

5. Найдите значение выражения

6.В доме, в котором живёт Гриша, один подъезд. На каждом этаже по двенадцать квартир. Гриша живёт в квартире 32. На каком этаже живёт Гриша?

7. Найдите корень уравнения log₄ (х +7) = 2

8.Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 35 м и 20 м. Хозяин планирует обнести его изгородью и отгородить такой же изгородью квадратный участок со стороной 10 м (см. рисунок). Найдите суммарную длину изгороди в метрах.

ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) длина песчинки

Б) длина указательного пальца

В) радиус Земли

Г) длина одного круга на стадионе

1) 8 см

2) 0,1 мм

3) 350 м

4) 6400 км

10. Найдите вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 33.

11. Когда самолет находится в горизонтальном полете, подъемная сила, действующая на крылья, зависит только от скорости. На рисунке изображена эта зависимость для некоторого самолета. На оси абсцисс откладывается скорость (в километрах в час), на оси ординат — сила (в тоннах силы). Определите по рисунку, чему равна подъемная сила (в тоннах силы) при скорости 200 км/ч?

Интернет- магазин	Цена одного путеводителя (руб.)	Стоимость доставки (руб.)	Дополнительные условия
А	291	200	Нет
Б	312	300	Доставка бесплатно, если сумма заказа превышает 6000 рублей.
В	315	250	Доставка бесплатно, если сумма заказа превышает 5000 рублей

13. Однородный шар диаметром 4 см весит 64 грамма. Сколько грамм весит шар диаметром 5см, изготовленный из того же материала?

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ

ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОДАЖ

А) 1-й квартал года

Б) 2-й квартал года

В) 3-й квартал года

Г) 4-й квартал года

1) Продажи телевизоров марки Philips росли.

2) Продажи телевизоров марки Samsung падали.

3) Продано больше всего телевизоров марки Samsung по сравнению с остальными кварталами года.

4) Телевизоров марки Philips продано около 450 штук.

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

А	Б	В	Г

15. В параллелограмме ABCD АВ = 9, АD = 2, sinA = . Найдите большую высоту параллелограмма.

17. На координатной прямой отмечены числа и :

Расположите числа в порядке возрастания:

18. Школа закупила доску, стол, компьютер и принтер. Известно, что компьютер дороже, чем принтер и столместе взятые, а принтер – дороже стола и доски, вместе взятых. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

1). Компьютер дороже доски.

2). Стол дороже доски.

3). Компьютер – самый дорогой из купленных предметов.

4). Компьютер и принтер в сумме дороже двух столов и доски вместе.

19. Найдите четырёхзначное натуральное число, кратное 96, сумма цифр которого на 1 меньше их произведения.

20. Врач прописал пациенту принимать лекарство по такой схеме: а первый день он должен принять 3 капли, а в каждый следующий день – на 3 капли больше, чем в предыдущий. Приняв 30 капель, он ещё 3 дня пьет по 30 капель лекарства, а потом ежедневно уменьшает приём на 3 капли. Сколько пузырьков лекарства нужно купить пациенту на весь курс приёма, если в каждом содержится 20 мл лекарства (что составляет 250 капель).

Вариант 21.

1. Найдите значение выражения · 0,99 + 2

2. Найдите значение выражения( 4⁴)²⁴ : 4⁹⁷

3. Цена на электрический чайник была повышена на 15% и составила 3450 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цен ?

4. Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле А = I²Rt , гдеI - сила тока(в амперах), R- сопротивление (в омах), t- время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите А(в джоулях), если t= 2 с, I= 6 А иR = 5 Ом.

5. Найдите значение выражения 57cos 405⁰

6. Установка двух счетчиков воды (горячей и холодной) стоит 3900 рублей. До установки счётчиков за воду платили 1000 рублей ежемесячно. После установки счетчиков ежемесячная оплата воды стала составлять 800 рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счётчиков, если тарифы на воду не изменятся.

7.Решите уравнение 3^{х – 3} = 27

8. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

9.Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А).длина фасада дома

Б).диагональ телевизора

В).расстояние между Испанией и Финляндией

Г).толщина иглы

1) 60 см

2) 0,8 мм

3) 3500 км

4) 50 м

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

A	Б	В	Г

10. Вероятность того, что стекло мобильного телефона разобьётся при падении на твёрдую поверхность, равна 0,77. Найдите вероятность того, что при падении на твёрдую поверхность стекло мобильного телефона не разобьётся.

11. На рисунке показано изменение биржевой стоимости акций горно-обогатительного комбината во второй половине октября. 18 октября бизнесмен приобрёл 480 акций этого комбината. Треть своих акций он продал 25 октября, а оставшиеся акции — 27 октября. Сколько рублей приобрёл бизнесмен в результате этих операций?

12. Для поездки длительностью 70 минут требуется заказать такси в одной из трёх фирм. В таблице приведены тарифы этих фирм. Сколько рублей будет стоить самый дешёвый заказ?

Фирма такси	Подача машины	Продолжительность и стоимость минимальной поездки.	Стоимость 1 минуты сверх продол-жительности минимальной поездки.
А	350 руб.	нет	14 рублей
Б	Бесплатно	10 мин – 200 руб.	19 рублей
В	200 руб.	15 мин – 225 руб.	16 рублей

13.В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2700 см³ воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 20 см до отметки 33 см. Найдите объем детали. Ответ выразите в см³.

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ

ХАРАКТЕРИСТИКИ КУРСА ЕВРО

А) октябрь–декабрь 2013 г.

Б) январь–март 2014 г.

В) апрель–июнь 2014 г.

Г) июль–сентябрь 2014 г.

1) курс евро падал

2) курс евро медленно рос

3) после падения курс евро начал расти

4) курс евро достиг максимума

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

А	Б	В	Г

16. Конус получается при вращении равнобедренного прямоугольного треугольника АВС вокруг катета, равного 6. Найдите его объем, деленный на .

17. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА

РЕШЕНИЯ

А)

Б)

В)

Г)

1) или

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А	Б	В	Г

18. Пять наиболее длинных рек России (учитывается наибольшая длина с притоками) – это Амур, Енисей, Иртыш, Лена, Обь. При этом Амур длиннее Енисея, но короче Оби, Лена короче Амура, но длиннее Иртыша. Выберите утверждения, которые непосредственно следуют из приведённых данных.

1). Обь – самая длинная река России.

2). Енисей длиннее Иртыша.

3). Лена длиннее Енисея.

4). Иртыш короче Оби.

19. Найдите наименьшее трёхзначное натуральное число, которое при делении на 2 даёт остаток 1, при делении на 3 даёт остаток 2, при делении на 5 даёт остаток 4 и которое записано тремя различными нечётными цифрами

20. В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:

за5 золотых монеты получить 6 серебряных и одинрубль;

за 8 серебряных монет получить 6 золотых и один рубль.

У Николая были только серебряные монеты. После посещения обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, зато появилось 55 рублей. Сколько серебряных монет оставил Николай в обменном пункте?

Вариант 22.

1. Найдите значение выражения ( 6,8 – 2,3) · 6,2

2. Найдите значение выражения(5¹⁴)⁵: 5⁶⁷

3. Для приготовления фарша взяли говядину и свинину в отношении 1 : 3. Какой процент в фарше составляет свинина?

4. Площадь треугольника вычисляется по формуле S = bcsinα, где b и c - две стороны треугольника, а α - угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите величину sinα, если

b = 5, c = 16 и S = 12.

5. Найдите значение выражения tg 136⁰ · ctg 136⁰

6. Сырок стоит 5 руб. 40 коп. Какое наибольшее число сырков можно купить на 40 рублей?

7.Найдите корень уравнения log₂ (2 + x) = log₂11

8.Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту l этого столба, если наименьшая высота h₁перил относительно земли равна 2,1 м, а наибольшая h₂ равна 3,1 м. Ответ дайте в метрах.

ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) рост ребёнка

Б) толщина листа бумаги

В) длина автобусного маршрута

Г) высота жилого дома

1) 32 км

2) 30 м

3) 0,2 мм

4) 110 см

10. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 95 качественных сумок приходится 5 сумок, имеющих скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что выбранная сумка окажется без дефекта.

Перевозчик	Стоимость перевозки одним автомобилем (руб. на 100 км)	Грузоподъёмность одного автомобиля (тонны)
А	3200	3,5
Б	4100	5
В	9500	12

Сколько будет стоить самый дешевый вариант перевозки (в рублях)?

13.Объем одного шара в 27 раз больше объема второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

Пользуясь диаграммой, установите связь между промежутками времени и характером изменения давления.

ПРОМЕЖУТКИ ВРЕМЕНИ

ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ ДАВЛЕНИЯ

А) 06:00−18:00 вторника

Б) 00:00−18:00 среды

В) 12:00−18:00 среды

Г) 18:00−00:00 cреды

1) Давление сначала увеличивалось, затем уменьшалось

2) Давление сначала уменьшалось, затем увеличивалось

3) Давление уменьшалось медленнее всего

4) Давление уменьшалось быстрее всего

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А	Б	В	Г

15. Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а ее площадь равна 40. Найдите периметр

трапеции.

16. В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 12, объем равен 200. Найдите боковое ребро этой пирамиды.

НЕРАВЕНСТВА

РЕШЕНИЯ

А) 0,5^x ≥ 2

Б) 0,5^x ≤ 2

В) 2^x ≤ 2

Г) 2^x ≥ 2

1) x ≥ −1

2) x ≥ 1

3) x ≤ −1

4) x ≤ 1

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А	Б	В	Г

18. Известно, что берёзы – деревья, также известно, что все деревья выделяют кислород. Подсолнухи тоже выделяют кислород. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

1). Все берёзы выделяют кислород.

2). Все подсолнухи являются берёзами.

3).Некоторые растения, выделяющие кислород, являются берёзами.

4).Если растение не выделяет кислород, то оно – не подсолнух.

19. Найдите наибольшее четырёхзначное число, кратное 11, у которого произведение его цифр равно 12.

20.Кузнечик прыгает вдоль прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок. Сколько существует точек, в которых кузнечик может оказаться, сделав 9 прыжков?

Вариант 23.

1. Найдите значение выражения 1,2 : 0,6 · 1,5

2. Найдите значение выражения

3. Набор полотенец, который стоил 200 рублей, продаётся со скидкой 3%. Сколько рублей стоят два набора со скидкой ?

4. Потенциальная энергия тела (в джоулях) в поле тяготения Земли вблизи поверхности вычисляется по формулеЕ = mgh, где m- масса тела (в килограммах), g - гравитационная постоянная, а h - высота (в метрах), на которой находится это тело, относительно условного нуля. Пользуясь этой формулой, найдите (в килограммах), если g = 9,8 м/с², h = 2 м, Е =98 Дж.

5.Найдите значение выражения

6.В общежитии института в каждую комнату можно поселить пятерых человек. Какое наименьшее количество комнат необходимо для поселения 68 студентов?

7. Найдите корень уравнения 2 ^-^{14
+ 5х} = 64

8. Колесо имеет 25 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

ВЕЛИЧИНЫ

ПРИБЛИЖЁННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) От горшка два вершка

Б) Косая сажень в плечах

В) Семь вёрст не круг

Г) Будто аршин проглотил

1) 2,5 м

2) 9 см

3) 70 см

4) 7 км

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А	Б	В	Г

10. На семинар приехали 3 учёных из Норвегии, 3 из России и 4 из Испании. Каждый учёный подготовил один доклад. Порядок докладов определяется случайным образом. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад учёного из России.

11.На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости во все дни с 10 по 29 ноября 2009 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали — количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, в течение скольких дней количество посетителей сайта РИА Новости превышало 750 000 человек.

12. Интернет – провайдер предлагает три тарифных плана.

Тарифный план	Абонентская плата	Плата за трафик
План «0»	нет	0,9 руб.за 1 Мб
План «600»	678 руб. за 600 Мб трафика в месяц	0,6 руб. за 1 Мб сверх 600 Мб
План «1000»	897 руб. за 1000 Мб трафика в месяц	0,3 руб. за 1 Мб сверх 1000 Мб

13. В бак, имеющий форму цилиндра, налито 15 дм³ воды. После полного погружения в воду детали высота столба воды в баке увеличивается в 1,6 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических дециметрах.

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ

ХАРАКТЕРИСТИКИ КУРСА ЕВРО

А) октябрь–декабрь 2013 г.

Б) январь–март 2014 г.

В) апрель–июнь 2014 г.

Г) июль–сентябрь 2014 г.

1) курс евро падал

2) курс евро медленно рос

3) после падения курс евро начал расти

4) курс евро достиг максимума

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

А	Б	В	Г

15. Найдите радиус окружности, вписанной в квадрат со стороной 6 см.

16. Найти объём правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 12, а боковые рёбра равны 3.

17. Поставьте в соответствие каждому неравенству множество его решений.

НЕРАВЕНСТВА

РЕШЕНИЯ

А) х² – 5х – 6 0

Б) х² – 5х + 6 0

В) х²+ 5х + 6 0

Г) х²+ 5х – 6 0

1).

2).

3).

4).

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

A	Б	В	Г

18. Учитель математики Иван Петрович обязательно выключает свой телефон, когда ведёт урок. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

1). Если телефон Ивана Петровича включён, значит, он не ведёт урок.

2). Если телефон Ивана Петровича отключён, значит, он ведёт урок.

3).Если Иван Петрович проводит контрольную работу по математике, значит, его телефон выключен.

4).Если Иван Петрович не ведёт урок, значит, его телефон включён.

19. Приведите пример шестизначного натурального числа, которое записывается только цифрами 1 и 0 и делится на 24. В ответе укажите ровно одно такое число.

20. Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в десятом подъезде в квартире № 333, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом девятиэтажный. На каком этаже живёт Саша? (На каждом этаже число квартир одинаково, номера квартир в доме начинаются с единицы.)

Вариант 24.

1. Найдите значение выражения 1 - · 1,2

2. Найдите значение выражения6 · 10 + 5 · 10² + 4 · 10³

3. Тетрадь стоит 10 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 950 рублей после понижения цены на 25% ?

4. Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле V = abc, где а, b и с – длины трёх рёбер, выходящих из одной вершины. Пользуясь этой формулой, найдите а, если

V = 27, b= 3 ис =4,5.

5.Найдите cosα, если sinα = -и270⁰α360⁰

6.Для приготовления яблочного варенья на 1 кг яблок нужно 1,2 кг сахара. Сколько килограммовых упаковок сахара нужно купить, чтобы сварить варенье из 26 кг яблок?

7.Найдите корень уравнения =

8.Прямоугольный участок земли имеет стороны 25 и 37 м. Короткой стороной участок примыкает к стороне дома. Найдите длину забора, которым нужно огородить оставшуюся часть границы участка (в метрах).

9.Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А).высота полёта самолёта

Б).толщина верёвки

В).длина комнаты

Г).высота вышки сотовой связи

1) 320 см

2) 8 км

3) 12 мм

4) 75 м

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

A	Б	В	Г

10.В ящике находятся чёрные и белые шары, причём чёрных в 4 раза больше, чем белых. Из ящика случайным образом достали один шар. Найдите вероятность того, что он будет белым.

11. На диаграмме показана средняя температура воздуха в Минске за каждый месяц 2003 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — средняя температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднюю температуру в Минске в период с сентября по декабрь 2003 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.

12. При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 7 тонн природного камня и 10 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 6 тонн щебня и 43 мешка цемента. Тонна камня стоит 1600 рублей, щебень стоит 660 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 220 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешёвый вариант?

13. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2700 см³ воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 20 см до отметки 33 см. Найдите объем детали. Ответ выразите в см³.

14. На рисунке изображена сравнительная диаграмма ежемесячной рождаемости девочек и мальчиков в городском роддоме в течение 2013 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество родившихся.

Пользуясь диаграммой, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику рождаемости в этот период.

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ

ХАРАКТЕРИСТИКИ РОЖАЕМОСТИ

А) 1-й квартал года

Б) 2-й квартал года

В) 3-й квартал года

Г) 4-й квартал года

1) Рождаемость девочек росла в течение всего периода.

2) Рождаемость девочек превышала рождаемость мальчиков во все месяцы этого периода.

3) Рождаемость девочек снижалась в течение всего квартала.

4) Рождаемость мальчиков превышала рождаемость девочек во все месяцы этого периода.

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

А	Б	В	Г

15. В треугольнике ABC угол C равен 90°, АС = 4, соsA = 0,2 . Найдите AB.

НЕРАВЕНСТВА

РЕШЕНИЯ

А) 2^x ≥ 2

Б) 0,5^x ≥ 2

В) 0,5^x ≤ 2

Г) 2^x ≤ 2

1) x ≤ −1

2) x ≤ 1

3) x ≥ 1

4) x ≥ −1

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А	Б	В	Г

18. Средний балл выпускника школы, сдавшего ЕГЭ по четырём предметам, составляет 75. Самый высокий результат он показал по русскому языку – 90 баллов ( по остальным экзаменам баллы ниже). Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

1). Средний балл по трём экзаменам, кроме русского, равен70.

2). Минимальный балл по любому из трёх предметов, не считая русского языка, больше 70.

3). Ни по одному предмету выпускник не получил 85 баллов.

4).По какому-то предмету выпускник получил меньше 65 баллов.

20. На поверхности глобуса фломастером проведены 17 параллелей и 24 меридиана. На сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса?

Меридиан — это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы. Параллель — это окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости экватор

Вариант 25.

1. Найдите значение выражения 4,5 · 7,2 - 0,5.

2. Найдите значение выражения(2¹⁰)⁷: 2⁷¹

3. В школе французский язык изучают 77 учащихся, что составляет 20% от всех учащихся. Сколько учащихся в школе?

4. Теорему синусов можно записать в виде=,где аи b - две стороны треугольника, а αи β-углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите а, если b = 15, = и =

5. Найдите значение выражения

6. Для покраски потолка требуется 140 г краски на 1 м². Краска продаётся в банках по 3 кг. Сколько банок краски нужно купить для покраски потолка площадью 42 м²?

7.Найдите корень уравнения 4^{1
+ 2 х} = 64^2х

8. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А).площадь классной доски

Б).площадь озера Байкал

В).площадь листа А4

Г).площадь Евразии

1) 32 тыс. кв. км

2) 55 млн. кв. км

3) 600кв.см

4) 4 кв. м

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

A	Б	В	Г

10. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо или вовсе не пишет, равна 0,19. Покупатель, не глядя, берёт одну шариковую ручку из коробки. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

11.На диаграмме показан средний балл участников 10 стран в тестировании учащихся 4-го класса, по математике в 2007 году (по 1000-балльной шкале). По данным диаграммы найдите число стран, в

которых средний балл ниже, чем в Нидерландах.

12. Интернет – провайдер предлагает три тарифных плана.

Тарифный план	Абонентская плата	Плата за трафик
План «0»	нет	0,8 руб.за 1 Мб
План «400»	439 руб. за 400 Мб трафика в месяц	0,7 руб. за 1 Мб сверх 400 Мб
План «1000»	896 руб. за 1000 Мб трафика в месяц	0,4 руб. за 1 Мб сверх 1000 Мб

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ

ХАРАКТЕРИСТИКИ КУРСА ЕВРО

А) октябрь–декабрь 2013 г.

Б) январь–март 2014 г.

В) апрель–июнь 2014 г.

Г) июль–сентябрь 2014 г.

1) курс евро падал

2) курс евро медленно рос

3) после падения курс евро начал расти

4) курс евро достиг максимума

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

А	Б	В	Г

15. Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.

16. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁рёбра CD, CB и диагональ CD₁ равны соответ-

ственно 5, 6 и . Найдите объём параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁.

17. Поставьте в соответствие каждому неравенству множество его решений.

НЕРАВЕНСТВА

РЕШЕНИЯ

А) 0

Б) 0

В) 0

Г) 0

1) х 1

2) 0 х

3) 0 х

4) х 1

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

A	Б	В	Г

18.Баскетбольная команда на площадке состоит из пяти игроков. Средний рост игроков составляет 196 см, при этом рост наиболее высокого игрока равен 208 см, а наиболее низкого – 192 см. Выберите утверждения, которые непосредственно следуют из приведённых данных.

1). По крайней мере два игрока команды имеют рост более 193 см.

2). Средний рост трёх остальных игроков больше 194 см.

3). Каждый из трёх остальных игроков ниже 200 см.

4).Рост второго по высоте игрока больше 200 см.

19. Приведите пример шестизначного натурального числа, которое записывается только цифрами 2 и 0 и делится на 24. В ответе укажите ровно одно такое число.

Вариант 26.

1. Найдите значение выражения ( +) :

2. Найдите значение выражения9⁸· 25⁶: 225⁶

3. Товар на распродаже уценили на 30%, при этом он стал стоить 350 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи?

4. Площадь треугольника можно вычислить по формуле S = ,где a, b и с – стороны треугольника, а R– радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите b , если а = 12, с = 13, S = 30 и R =

5. Найдите значение выражения log₂ 48 - log₂ 3

6. Выпускники 11 класса покупают букеты цветов для последнего звонка : из 5 роз каждому учителю и из 11 роз классному руководителю и директору. Они собираются подарить букеты 21 учителю (включая директора и классного руководителя), розы покупаются по оптовой цене 25 рублей за штуку. Сколько рублей стоят все розы?

7. Найдите корень уравнения х² + 5 = ( х + 5)²

8.Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника 30 и 55 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, если в заборе нужно предусмотреть две калитки, каждая шириной 1 м и ворота шириной 3 м.

ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А).вес человека

Б).вес шариковой ручки

В).масса автомобиля

Г).масса вагона

1) 23 т

2) 80 кг

3) 13 центнеров

4) 10 г

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

A	Б	В	Г

10.Вася, Петя, Коля и Лёша бросили жребий – кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет Петя.

11. На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Бресте каждый день с 6 по 19 июля 1981 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей среднесуточными температурами за указанный период. Ответ дайте в градусах Цельсия.

12. Для того, чтобы связать свитер, хозяйке нужно 600 граммов шерстяной пряжи красного цвета. Можно купить красную пряжу по цене 60 рублей за 50 граммов, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 50 граммов и окрасить её. Один пакетик краски стоит 30 рублей и рассчитан на окраску 300 граммов пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответе напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ

ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕМПЕРАТУРЫ

А) зима

Б) весна

В) лето

Г) осень

1) средняя температура за первый месяц периода более чем на 10 градусов выше, чем за последний месяц периода

2) средняя температура за первый месяц периода более чем на 10 градусов ниже, чем за последний месяц периода

3) средняя температура за каждый месяц отрицательная

4) самый жаркий период

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А	Б	В	Г

16. Конус получается при вращении равнобедренного прямоугольного треугольника АВС вокруг катета, равного 6. Найдите его объем, деленный на π.

17. Поставьте в соответствие каждому неравенству множество его решений.

НЕРАВЕНСТВА

РЕШЕНИЯ

А) х²+10х – 24 0

Б) х² – 10х + 24 0

В) х²+10х +24 0

Г) х²-10х – 24 0

1). – 6 х- 4

2). 4 х6

3). – 12 х2

4). – 2 х12

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

A	Б	В	Г

18. На зимней Олимпиаде в Сочи сборная Норвегии набрала медалей больше, чем сборные Германии и Беларуси вместе взятые, а Германия больше Беларуси, но меньше Канады. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

1). Из названных сборных команд Норвегия заняла второе место.

2). Из названных сборных команд Канада заняла второе место.

3).Из названных сборных команд Беларусь заняла последнее место.

4). Сборная Канады обошла сборную Беларуси.

19. Найдите наименьшее пятизначное число, кратное 55, произведение цифр которого больше 50, но меньше 75.

Вариант 27.

1. Найдите значение выражения + ·

2. Найдите значение выражения 57 · 10 – 2,2 · 10²

3. Четверть всех отдыхающих в пансионате – это дети. Какой процент от всех отдыхающих составляют дети?

4. Найдитеh из равенстваE = mgh, если g =9,8,m =5, аЕ=4,9

5.Найдите значение выражения ( - ) · ( + )

6. В общежитииинститута в каждую комнату можно поселить пятерых человек. Какое наименьшее количество комнат необходисо для поселения 68 студентов?

7. Найдите корень уравнения = 4

8.Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (1;1), (10;1), (8;6), (5;6).

9.Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А).масса мешка картошки

Б).вес автомобиля

В).масса пачки масла

Г).вес взрослого человека

1) 200 г

2) 1,5 т

3) 82 кг

4) 20 кг

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

A	Б	В	Г

10. В группе туристов 8 человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин.

11.На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурой воздуха 15 июля. Ответ дайте в градусах Цельсия.

12. Семья из трёх человек планирует поехать из Москвы в Чебоксары. Можно ехать поездом, а можно – на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 850 рублей. Автомобиль расходует 15 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 20 рублей за литр. Сколько рублей придётся заплатить за наиболее дешёвую поездку на троих?

13. Объем одного шара в 27 раз больше объема второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

ТОЧКИ

ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ

А) (a; b)

Б) (b; c)

В) (c; d)

Г) d; e)

1) производная отрицательна на всём интервале

2) производная положительна в начале интервала и отрицательна в конце интервала

3) производная отрицательна в начале интервала и положительна в конце интервала

4) производная положительна на всём интервале

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А	Б	В	Г

15. В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH — высота, АВ =40, sinA = . Найдите BH.

16. Высота конуса равна 8, а длина образующей — 10. Найдите площадь осевого сечения.

17. Поставьте в соответствие каждому неравенству множество его решений.

НЕРАВЕНСТВА

РЕШЕНИЯ

А) 0

Б) 0

В) 0

Г) 0

1) х 1

2) 0 х

3) 0 х

4) х 1

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

A	Б	В	Г

1). Все тюлени рыбы.

2). Если животное не плавает, то это тюлень.

3). Все щуки плавают в воде.

4). Если животное плавает в воде, то оно либо рыба, либо тюлень.

19. Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 1 и 0 и делится на 24.

20.Тренер посоветовал Андрею в первый день занятий провести на беговой дорожке 15 минут, а на каждом следующем занятии увеличивать время, проведённое на беговой дорожке, на 7 минут. За сколько занятий Андрей проведёт на беговой дорожке в общей сложности 2 часа 25 минут, если будет следовать советам тренера?

Вариант 28.

1. Найдите значение выражения 4,1 · 7,7 + 0,86.

2. Найдите значение выражения

3.Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 3 : 2. Сколько процентов в парке составляют лиственные ?

4. Найдите х из равенства f = kx, если f = 17 и k = 0,2.

5. Найдите значение выражения ( - 1) · ( + 1)

6. Поезд Москва - Саранск отправляется в 21: 30, а прибывает в 7: 30 на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находился в пути?

7. Найдите отрицательный корень уравнения х² –х – 6 = 0

8. Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.

9.Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А).масса велосипеда

Б).масса воды в ванне

В).масса Эйфелевой башни

Г).масса Солнца

1) 2 ·10³⁰ кг

2) 250 кг

3) 12 кг

4) 10 100 т

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

A	Б	В	Г

10. В сборнике билетов по математике всего 20 билетов, в 11 из них встречается вопрос по теме «Логарифмы». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме «Логарифмы».

11.На диаграмме показана средняя температура воздуха в Минске за каждый месяц 2003 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — средняя температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднюю температуру в Минске в период с сентября по декабрь 2003 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.

12. Ткань можно купить либо по метру, стоимостью23 рубля за метр, либо рулонами по 100 метров, стоимостью 1950 рублей за рулон. Сколько рублей придётся заплатить за самый дешёвый вариант приобретения 80 метров ткани?

13.Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания которого равен 2. Площадь боковой поверхности призмы равна 48. Найдите высоту цилиндра.

14. На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D.

В правом столбце указаны значения производной функции в точках A, B, C и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.

Точки Значение производной

А) A 1) −0,5

Б) B2) −2

В) C3) 1,5

Г) D 4) 0,3

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А	Б	В	Г

16.Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен , а высота равна 4.

17. Поставьте в соответствие каждому неравенству множество его решений.

НЕРАВЕНСТВА

РЕШЕНИЯ

А) - 1

Б) 1

В) - 1

Г) 1

1) 0 х

2) 0 х

3) х 2

4) х 0,5

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

A	Б	В	Г

1). Амур – первая или вторая по длине река.

2). Енисей – вторая или третья по длине река.

3). Лена длиннее Иртыша.

4). Амур длиннее Оби.

19. Вычеркните в числе 123456 три цифры так, чтобы получившееся трёхзначное число делилось на 29. В ответе укажите получившееся число.

20.Кузнечик прыгает вдоль прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок. Сколько существует точек, в которых кузнечик может оказаться, сделав 12 прыжков?

Вариант 29.

1. Найдите значение выражения (- ) :

2. Найдите значение выражения 9,5 · 10² + 6,7 · 10³

3. В городе 180 000 жителей, причём 30% - это пенсионеры. Сколько пенсионеров в этом городе ?

4. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами а, b исможно найти по формуле S = 2(ab +ac +bc). Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами 1, 4, 8.

5. Найдите значение выражения log₆ 2 + log₆ 18

6. Установка двух счетчиков воды (горячей и холодной) стоит 2500 рублей. До установки счётчиков за воду платили 1800 рублей ежемесячно. После установки счетчиков ежемесячная оплата воды стала составлять 1400 рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счётчиков, если тарифы на воду не изменятся.

7. Найдите корень уравнения 2^{4х
- 14} =

8.Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного 4, отсекает треугольник, периметр которого равен 15. Найдите периметр трапеции.

9.Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А).рост взрослого мужчины

Б).толщина листа металла

В).ширина садовой скамейки

Г).высота полёта самолёта

1) 1,8 м

2) 4 км

3) 2 мм

4) 45 см

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

A	Б	В	Г

10. В среднем из 140 садовых насосов, поступивших в продажу, 7 подтекает. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

11. В аэропорту чемоданы пассажиров поднимают в зал выдачи багажа по транспортерной ленте. При проектировании транспортера необходимо учитывать допустимую силу натяжения ленты транспортера. На рисунке изображена зависимость натяжения ленты от угла наклона транспортера к горизонту при расчетной нагрузке. На оси абсцисс откладывается угол подъема в градусах, на оси ординат – сила натяжения транспортерной ленты (в килограммах силы). При каком угле наклона сила натяжения достигает 150 кгс? Ответ дайте в градусах.

12. В таблице даны тарифы на услуги трёх фирм такси. Предполагается поездка длительностью 70 минут. Нужно выбрать фирму, в которой заказ будет стоить дешевле всего. Сколько рублей будет стоить этот заказ?

Фирма такси	Подача машины	Продолжительность и стоимость минимальной поездки	Стоимость 1 минуты сверх продолжительности минимальной поездки
А	300 руб.	нет	14 руб.
Б	бесплатно	15 мин. – 225 руб.	17 руб.
В	120 руб.	20 мин. – 350 руб.	16 руб.

13.В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр основания которого в 2 раза больше диаметра основания первого? Ответ выразите в см.

ПРОМЕЖУТКИ ВРЕМЕНИ

ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ КОЛИЧЕСТВА ЗАПРОСОВ

А) Весна 2008 года

Б) Лето 2008 года

В) Осень 2008 года

Г) Зима 2008 года

1) Количество запросов резко снижалось

2) Количество запросов заметно увеличивалось

3) Количество запросов практически не менялось

4) Количество запросов плавно снижалось

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ

ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОДАЖ

А) 1-й квартал года

Б) 2-й квартал года

В) 3-й квартал года

Г) 4-й квартал года

1) Продажи телевизоров марки Philips росли.

2) Продажи телевизоров марки Samsung падали.

3) Продано больше всего телевизоров марки Samsung по сравнению с остальными кварталами года.

4) Телевизоров марки Philips продано около 450 штук.

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

А	Б	В	Г

15. Точки O(0; 0), A(6; 8), B(6; 2), C(0; 6) являются вершинами четырехугольника. Найдите ординату точки P пересечения его диагоналей.

16. Объем прямоугольного параллелепипеда равен 240. Площадь одной его грани равна 24. Найдите ребро параллелепипеда, перпендикулярное этой грани.

НЕРАВЕНСТВА

РЕШЕНИЯ

А) 2^x ≥ 2

Б) 0,5^x ≥ 2

В) 0,5^x ≤ 2

Г) 2^x ≤ 2

1) x ≤ −1

2) x ≤ 1

3) x ≥ 1

4) x ≥ −1

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А	Б	В	Г

18.Пять наиболее крупных по площади озёр России – это Байкал, Каспийское (море), Ладожское, Онежское и Таймырское. При этом площадь Байкала меньше площади Каспия, Ладожское озеро больше Таймырского, но меньше Байкала, а Онежское меньше Ладожского. Выберите утверждения, которые непосредственно следуют из приведённых данных.

1). Каспийское (море) – крупнейшее в России.

2). Ладожское озеро – третье по площади.

3).Онежское озеро – четвёртое по площади.

4).Таймырское озеро самое маленькое из пяти.

20. В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:

за 2 золотых монеты получить 3 серебряных и одну медную;

за 5 серебряных монет получить 3 золотых и одну медную.

У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 50 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?

Вариант 30.

1. Найдите значение выражения :- 0,5

2. Найдите значение выражения (49⁵)²: ( 7³)⁶

3. Тетрадь стоит 50 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 500 рублей после понижения цены на 25% ?

4. Найдите mиз равенства E= , если v = 3 иЕ = 54.

5. Найдите значение выражения

6.В доме, в котором живёт Дима, один подъезд. На каждом этаже по пять квартир. Дима живёт в квартире 34. На каком этаже живёт Дима?

7. Найдите корень уравнения = 4

8.Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

9.Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А).высота стола

Б).расстояние между городами

В).длина комнаты

Г).толщина рыболовной сетки

1) 520 см

2) 0,12 мм

3) 0,76 м

4) 80 км

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

A	Б	В	Г

10. На олимпиаде по русскому языку участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух по 120 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было 400 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

11.На рисунке жирным точками показан курс доллара, установленный Центробанком РФ, во все рабочие дни с 22 сентября по 22 октября 2010 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали − цена доллара в рублях. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наибольший курс доллара за указанный период. Ответ дайте в рублях.

12. Для поездки длительностью 70 минут требуется заказать такси в одной из трёх фирм. В таблице приведены тарифы этих фирм

Фирма такси	Подача машины	Продолжительность и стоимость минимальной поездки	Стоимость 1 минуты сверх продолжительности минимальной поездки
А	350 руб	Нет	14 руб.
Б	бесплатно	10 мин – 200 руб.	19 руб.
В	200 руб	15 мин – 225 руб.	16 руб.

Сколько рублей будет стоить самый дешёвый заказ?

13. Пирамида Хеопса имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 230 м, а высота – 147 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 23 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ

ХАРАКТЕРИСТИКИ КУРСА ЕВРО

А) октябрь–декабрь 2013 г.

Б) январь–март 2014 г.

В) апрель–июнь 2014 г.

Г) июль–сентябрь 2014 г.

1) курс евро падал

2) курс евро медленно рос

3) после падения курс евро начал расти

4) курс евро достиг максимума

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

А	Б	В	Г

15. Основания равнобедренной трапеции равны 4 и 52. Боковые стороны равны 25. Найдите синус острого угла трапеции.

16. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус основания которого равен 8, а высота равна 6.

17. Поставьте в соответствие каждому неравенству множество его решений.

НЕРАВЕНСТВА

РЕШЕНИЯ

А) х²+10х – 24 0

Б) х² – 10х + 24 0

В) х²+10х +24 0

Г) х²-10х – 24 0

1). – 6 х- 4

2). 4 х6

3). – 12 х2

4). – 2 х12

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

A	Б	В	Г

18.Пять жильцов многоквартирного дома – Андрей, Борис, Виктор, Денис, и Егор – имеют различный возраст. При этом известно, что Андрей и Борис старше Виктора, Виктор старше Дениса, но младше Егора. Выберите утверждения, которые непосредственно следуют из приведённых данных.

1). Андрей самый старший из жильцов.

2). Егор старше Бориса.

3). Андрей старше Дениса.

4). Денис младше Бориса.

19. Вычеркните в числе 74513527 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 15. В ответе укажите ровно одно получившееся число.

Ответы к 30 вариантам тренировочных работ ЕГЭ (задания базового уровня).

в	№1	№2	№3	№4	№5	№6	№7	№8	№9	№10	№11	№12	№13	№14	№15	№16	№17	№18	№19	№20
1	-0,4	243	13	7	1	6	0,5	1	4321	0,95	1010	479700	184	4312	4	13	2431	13	53160 53640	286
2	0,8	9	6	26500	21	8	-4	186	2143	0,3125	4	662	4	3412	0,28	4	4213	1	1152 1512 5112	24
3	18	6,3	7	28	3	28	-4	0,1	4231	0,1	8	2009	27	3142	2	13	4213	13	11275	12
4	6,5	12	13	24	-0,2	70	- 67	114	4213	0,5	20	1330	15	3142	0,6	1360	1324	14	245	5
5	8,2	112	81	196	1	100	0,625	135	3241	0,0049	3	505	12	2143	12	3	3124	1	1144	60
6	80	4	2	22	81	12	-2,2	155	2413	0,4	7	585	6682,55	110	3214	360	3214	24	3212	18
7	6	3	13	5	704	10	-4	750	4321	0,25	15	1547	58	4132	60	48	3142	34	145	117700
8	14	2	10	0,2	9	25	-2,5	2,15	2431	0,2	465	7280	146	4132	10	3	3142	2	1232	360
9	0,2	360,5	25	28	3	10	7	150	2431	0,04	10	1300	9	3241	31,5	2	4123	1	75000	11
10	3	4	7	147	-10	13	-1	1,8	1243	0,4	12	5370	0,3	3412	0,6	360	4123	1	345	60
11	3,5	33	9	80	63	7	59	32	3421	0,25	7	615	28,8	6682,55	225	288	3142	4	253	3599
12	2	8	330	108	19	6	9	120	2143	0,2	10	17600	0,75	2134	8	256	3214	3	85176	23
13	3,13	0,03	60	48	18	25	7	560	3412	0,95	650000	1827	5	2413	0,8	48	1342	23	132	9
14	3,8	0,072	1092	24	0,4	28	-15	125	4321	0,25	10	345	125	2134	1,6	10	1324	34	843	89100
15	3	81	10260	6	2	110	1,4	186	2143	0,36	13500	1000	15	2413	30	60	4123	13	111000	8
16	3	49	117	4	6	6	-5	161	1243	0,37	4	520	25000	3412	2	4	2413	134	11275	10
17	19,6	63	4	1280	3	16	2	1700	2413	0,25	11	765	13	3142	6	864	1342	23	54162 84762	2
18	5,25	0,5	6	30,2	48	16	25	17,5	3142	0,5	72	6425	22	3142	62	5	3142	12	21615	11
19	21	9	275	260	-3	3320	2	150	3214	0,25	13400	530	343	1432	24	3	4132	12	1412 4112 1124	24
20	2,36	7500,8	30	144	20	3	9	130	2143	0,03	1	6020	125	1432	4	10	4132	134	1152 5112 1512	2
21	2,33	0,25	3000	360	57	20	6	15	4132	0,23	32000	1305	1755	2413	62	72	2341	14	179	20
22	27,9	125	75	0,3	1	7	9	2,6	4312	0,95	10	479700	9	2143	30	13	3142	13	3212	10
23	3	9	388	5	1,2	14	4	14,4	2143	0,3	5	765	9	2413	3	648	1324	13	111000	3
24	0,6	4560	126	2	0,4	32	-189	99	2314	0,2	12	13400	1755	1423	20	288	3142	1	843	432
25	31,9	0,5	385	12	12	2	0,25	14	4132	0,81	7	520	13	2413	3	60	4123	13	222000 202200	3
26	8	81	500	5	4	2925	-2	165	2431	0,25	10	660	12	3241	62	72	3214	34	11275	8
27	2,5	350	25	0.1	-8	14	-8	30	4213	0,25	13	2100	9	2134	1,6	48	4123	23	111000	5
28	32,34	2	40	85	21	10	-2	9	3241	0,55	12	1840	3	2431	110	360	4123	1	145	13
29	0,5	7650	54000	88	2	7	3	23	1342	0,95	45	1160	4	1432	4	10	3142	12	54162	10
30	-0,1	49	13	12	104	7	65	3	3412	0,4	31,1	1305	14,7	2413	0,28	144	3214	34	74535	60

Скачать материал

Скачать материал "30 вариантов базового ЕГЭ по математике"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 669 006 материалов в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

docx

Исследовательская работа по математике "Роль математики в педиатрии"

20.01.2017
4896
21

pptx

Презентация на тему "Доли. Обыкновенные дроби" (5 класс)

20.01.2017
701
0

pptx

Презентация к исследовательской работе по математике на тему "Число 7 в нашей жизни"

20.01.2017
3266
15

docx

Рабочая программа (математика Виленкин 6 класс)

20.01.2017
657
0

docx

Исследовательская работа по математике "Число 7 в нашей жизни"

20.01.2017
764
2

docx

Урок по теме "Умножение многочленов"

20.01.2017
570
2

docx

Открытый урок на тему "Функция y=kx и ее график" (8 класс).

20.01.2017
1643
15

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 20.01.2017 16439
- DOCX 1.7 мбайт
- 809 скачиваний
- Рейтинг: 5 из 5
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Халиуллина Винария Гайнелзяновна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Халиуллина Винария Гайнелзяновна
- На сайте: 7 лет и 7 месяцев
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 29438
- Всего материалов: 5