Рабочая программа по математике (6 класс)

    МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА РОСТОВА–НА–ДОНУ  «ШКОЛА № 39»

ул. Серафимовича, 85 тел. 262 – 41 – 01

Рассмотрена                                                            Утверждена

Методическим советом                                          приказом по школе от 31.08.2016 г. № 205

МАОУ «Школа № 39»                                                                

(протокол № 1 от 29.08.2016 г.)                           Директор МАОУ «Школа № 39»

                                                                                     ______________Панина И.А.

Рекомендована к утверждению

Педагогическим советом

(протокол № 1 от 30.08.2016 г.)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

для 6 класса

Уровень образования:  основное общее

Учебный год: 2016 – 2017

Учитель:   Мамалакова Саида Зайналбековна      

Пояснительная записка

 Рабочая программа по  математике  для 6 класса разработана на основании следующей нормативной базы:

1.Федерального закона от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»

2.Областного закона от 14.11.2013 г. № 26-ЗС «Об образовании в Ростовской области»

3.Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 г. № 1897 «Об утверждении федерального государственного стандарта основного общего образования» с изменениями, утверждёнными приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 29.12.2014 г. № 1644.

5. Приказа Минобрнауки России от 31 декабря 2015 г. № 1577 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный  стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерством образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010г.  № 1897».

6.Приказа Минобрнауки России от 31.03.2014 г. № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».

7.Основной  образовательной программы основного общего образования МАОУ «Школа № 39» на 2015 – 2020 г.г. (утверждена приказом МАОУ «Школа № 39» от 01.09.2015 г. № 211 с изменениями и дополнениями, утверждёнными приказом от 31.08.2016 г. № 204)

8.Учебного плана муниципального автономного общеобразовательного учреждения города Ростова – на – Дону «Школа № 39», утверждённый приказом МАОУ «Школа № 39» от 27.06.2016 г. № 197.;

9.Примерной программы «Математика 5-9 кл.» для  общеобразовательных организаций,  использующих систему учебников «Алгоритм успеха»,  с учетом рекомендаций авторской Программы для общеобразовательных учреждений: Математика. 5-6 классы, ФГОС / авт.-сост. Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк/.

10.Сборника рабочих программ 5-6 классы. Пособие для учителей общеобразовательных организаций. Издательство "Просвещение", 2014 г.  

 /  авт.-сост. Т.А.Бурмистрова/

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей и задач:

·     развитие логического и критического мышления, куль­туры речи, способности к умственному эксперименту;

·     формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

·     воспитание качеств личности, обеспечивающих социаль­ную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

·     формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

·     развитие интереса к математическому творчеству и ма­тематических способностей;

·     формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в раз­витии цивилизации и современного общества;

·     развитие представлений о математике как форме описа­ния и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

·     формирование общих способов интеллектуальной дея­тельности, характерных для математики и являющихся осно­вой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

·     овладение математическими знаниями и умениями, не­обходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

·     создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для мате­матической деятельности.

Применительно к курсу математики в 6-м классе цели состоят в систематическом развитии понятия числа; выработке умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики и подготовке учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

 Место учебного предмета

На изучение предмета «Математика» в 6 классе отводится 5 часов в неделю 170 часов в год из части федерального компонента учебного плана   

В соответствии с календарным учебным графиком на 2016-2017 год и расписанием занятий МАОУ "Школа № 39" данная рабочая программа     рассчитана  на 5 часов в неделю, всего 171 час в год.  1 дополнительный час будет отведен на повторение темы «Координатная плоскость. Графики» (1 час) 

в разделе «Повторение».

Планируемые предметные результаты освоения учебного предмета

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1)ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2)формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3)умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4)первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

5) критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6) креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

7) умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8)формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

метапредметные:

1)  способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

 2)  умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

 3)  способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

 4)  умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

5)  умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

6)  развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

7)  формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

8)  первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

9)  развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

10)  умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

11)  умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

12)  умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

13)  понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

14)  умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

15)  способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера

предметные:

 1)  умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2)  владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

3)  умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4)  умения пользоваться изученными математическими формулами;

 5)  знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

6)  умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Арифметика

По окончании изучения курса

 ученик научится (базовый уровень):

•         понимать особенности десятичной системы счисления;

•         использовать понятия, связанные с делимостью нату­ральных чисел;

•         выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наи­более подходящую в зависимости от конкретной ситу­ации;

•         сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

•         выполнять вычисления с рациональными числами, соче­тая устные и письменные приёмы вычислений, приме­нять калькулятор;

•         использовать понятия и умения, связанные с пропорцио­нальностью величин, процентами, в ходе решения мате­матических задач и задач из смежных предметов, выпол­нять несложные практические расчёты;

•         анализировать графики зависимостей между величина­ми (расстояние, время; температура и т. п.).

Ученик получит возможность научиться (повышенный уровень):

•         познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

•         углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

•         научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычис­ления, выбирая подходящий для ситуации способ.

                             Числовые и буквенные выражения. Уравнения

По окончании изучения курса ученик научится (базовый уровень) :

•         выполнять операции с числовыми выражениями;

•         выполнять преобразования буквенных выражений (рас­крытие скобок, приведение подобных слагаемых);

•         решать линейные уравнения,

•         решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Ученик получит возможность научиться (повышенный уровень):

•         развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;

•         овладеть специальными приёмами решения уравнений,

•         научиться применять аппарат уравнений для решения как тексто­вых, так и практических задач.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин

По окончании изучения курса  ученик научится (базовый уровень):

•         распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окру­жающем мире плоские и пространственные геометриче­ские фигуры и их элементы;

•         строить углы, определять их градусную меру;

•         распознавать и изображать развёртки куба, прямоуголь­ного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

•         определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот; вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Ученик получит возможность научиться (повышенный уровень):

•         научиться вычислять объём пространственных геомет­рических фигур, составленных из прямоугольных парал­лелепипедов;

•         углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

•         научиться применять понятие развёртки для выполне­ния практических расчётов.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

По окончании изучения курса  ученик научится (базовый уровень):

•         использовать простейшие способы представления и ана­лиза статистических данных;

•         решать комбинаторные задачи на нахождение количест­ва объектов или комбинаций.

Ученик получит возможность научиться (повышенный уровень):

•     приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения,

•          осуществлять их анализ, представлять результаты опро­са в виде таблицы, диаграммы;

•         научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

 Система оценки планируемых результатов.

            Оценка предметных результатов представляет собой оценку достижения обучающимся планируемых результатов по  математике, формирование которых   обеспечивается    учебным предметом. Основным предметом оценки в соответствии с требованиями ФГОС ООО является способность к решению учебно-познавательных и учебно-­практических задач, основанных на изучаемом учебном материале, с использованием способов действий, релевантных содержанию предмета, в том числе—метапредметных (познавательных, регулятивных, коммуникативных) действий.

Оценка предметных результатов ведется   в ходе процедур текущей (поурочно), тематической (в конце изучения темы), промежуточной (четвертной)   оценки.

Текущая оценка представляет собой процедуру оценки индивидуального продвижения в освоении программы учебного предмета. Текущая оценка может быть формирующей, т.е. поддерживающей и направляющей усилия учащегося, и диагностической, способствующей выявлению и осознанию учителем и учащимся существующих проблем в обучении. Объектом текущей оценки являются тематические планируемые результаты, этапы освоения которых зафиксированы в тематическом планировании. В текущей оценке используется весь арсенал форм и методов проверки (устные и письменные опросы, практические работы, творческие работы, индивидуальные и групповые формы, само- и взаимооценка, рефлексия, листы самооценки, листы продвижения и др.) с учетом особенностей учебного предмета и особенностей контрольно-оценочной деятельности учителя. Результаты текущей оценки являются основой для индивидуализации учебного процесса; при этом отдельные результаты, свидетельствующие об успешности обучения и достижении тематических результатов в более сжатые (по сравнению с планируемыми учителем) сроки могут включаться в систему накопленной оценки и служить основанием, например, для освобождения ученика от необходимости выполнять тематическую проверочную работу.

Тематическая оценка представляет собой процедуру оценки уровня достижения тематических планируемых результатов по предмету, которые фиксируются в учебных методических комплектах, рекомендованных Министерством образования и науки РФ,в частности: Математика. 6 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С.Якир. - М.: Вентана-Граф, 2013, 2014 г.г. График контрольных работ прилагается.

Промежуточная аттестация представляет собой процедуру аттестации обучающихся на уровне основного общего образования и проводится в конце учебного года. 

Промежуточная оценка, фиксирующая достижение предметных планируемых результатов и универсальных учебных действий на уровне не ниже базового, является основанием для перевода в следующий класс. В период введения ФГОС ООО критерий достижения/освоения учебного материала задается как выполнение не менее 50% заданий базового уровня или получения 50% от максимального балла за выполнение заданий базового уровня. В дальнейшем этот критерий должен составлять не менее 65%.

Рекомендации по оценке знаний и умений учащихся по математике

1.                  Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2.                  Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос. При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3.                  Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе. К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа. Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

4.                  Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5.                  Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6.                  Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5»,если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником, изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4»,

если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа; допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если: работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Текущий контроль осуществляется в форме тестовых, самостоятельных и контрольных работ.

Общая классификация ошибок

Грубыми считаются ошибки:

·        незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

·        незнание наименований единиц измерения;

·        неумение выделить в ответе главное;

·        неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

·        неумение делать выводы и обобщения;

·        неумение читать и строить графики;

·        потеря корня или сохранение постороннего корня;

·        отбрасывание без объяснений одного из них;

·        равнозначные им ошибки;

·        вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

·        логические ошибки.

 К негрубым ошибкам следует отнести:

·        неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

·        неточность графика;

·        нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

·        нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

·        неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

·        нерациональные приемы вычислений и преобразований;

·        небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Содержание учебного предмета

№ п/п	Название раздела, темы	Количество часов
1.	Повторение курса математики 5 класса	5
2.	Делимость натуральных  чисел	15
3.	Обыкновенные дроби	38
4.	Отношения и пропорции	27
5.	Рациональные числа и действия над ними	69
6.	Повторение и систематизация учебного материала за курс 6 класса	17
	Всего:	171

1.  Повторение курса математики 5 класса

2.  Делимость натуральных  чисел

Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.

3. Обыкновенные дроби

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Взаимно обратные числа. Деление дробей. Нахождение числа по значению его дроби. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.

4. Отношения и пропорции

Отношения. Пропорции. Процентное отношение двух чисел. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Деление числа в данном отношении. Окружность и круг. Длина окружности. Площадь круга. Цилиндр, конус, шар. Диаграммы. Случайные события. Вероятность случайного события.

5.  Рациональные числа и действия над ними 

Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая. Целые числа. Рациональные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Сложение рациональных чисел. Свойства сложения рациональных чисел. Вычитание рациональных чисел. Умножение рациональных чисел. Свойства умножения рациональных чисел. Коэффициент. Распределительное свойство умножения. Деление рациональных чисел. Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений. Перпендикулярные прямые. Осевая и центральная симметрии. Параллельные прямые.  Координатная плоскость. Графики.

6. Повторение и систематизация учебного материала за курс 6 класса

Характеристика основных содержательных линий

В курсе математики 5—6 классов можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся.

Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии.

При этом первая линия  —  «Множества»  —  служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка,

вторая  —  «Математика в историческом развитии»  —  способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика»  —  обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности  —  умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты.

Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении вероятности и статистики обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

В примерном тематическом планировании разделы основного содержания по математике разбиты на темы в хронологии их изучения, по соответствующему учебнику. Его особенностью  является то, что в нём содержится описание возможных видов деятельности учащихся в процессе усвоения соответствующего содержания, направленных на достижение поставленных целей обучения. Это ориентирует учителя на усиление деятельностного  подхода в обучении, на организацию разнообразной учебной деятельности, отвечающей современным психолого-педагогическим воззрениям, на использование современных технологий.

№ п/п	Название раздела, темы	Характеристика основных видов деятельности (на уровне учебных действий)
	Повторение курса математики 5 класса
	Делимость натуральных  чисел
1.	Делители и кратные.	Применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел. Использовать свойства и признаки делимости. Выполнять разложение составных чисел на простые множители. Находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух и более чисел.
2.	Признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, ,на 9.
3.	·         Простые и составные числа.
4.	·         Разложение чисел на простые множители.
5.	·         Наибольший общий делитель.
6.	·         Наименьшее общее кратное.
7.	·         Решение текстовых задач арифметическими способами.
	Обыкновенные дроби
8.	Основное свойство дроби	Соотносить дроби и точки на координатной прямой. Преобразовывать дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Выполнять действия со смешанными числами. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты. Решать текстовые задачи на дроби и проценты.
9.	Сокращение дробей
10.	Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей
11.	Сложение и вычитание дробей
12.	Умножение дробей
13.	Нахождение дроби от числа
14.	Взаимно обратные числа
	Деление дробей
15.	Нахождение числа по значению его дроби
16.	Преобразование обыкновенных дробей в десятичные.
17.	Бесконечные периодические десятичные дроби
18.	Десятичное приближение обыкновенной дроби
	Отношения и пропорции
19.	Отношения	Находить отношения чисел и величин. Составлять и решать пропорции. Решать задачи с помощью пропорций на прямую и обратную пропорциональные зависимости, в том числе задачи практического характера. Решать задачи на проценты, в том числе задачи с реальными данными, применяя округление, приемы прикидки. Решать задачи с использованием масштаба. Вычислять длину окружности и площадь круга.
20.	Пропорции
	Процентное отношение двух чисел.
21.	Прямая и обратная пропорциональные зависимости
22.	Деление числа в данном отношении
	Окружность и круг
23.	Длина окружности. Площадь круга
24.	Цилиндр, конус, шар
	Диаграммы
25.	Случайные события. Вероятность случайного события
	Рациональные числа и действия над ними
26.	Положительные и отрицательные числа	Знать понятие отрицательных целых чисел. Сравнивать целые числа. Изображать целые числа точками на координатной оси. Выполнять арифметические действия с ними. Знать и уметь применять законы сложения и умножения, правила раскрытия скобок, заключения в скобки и действия с суммами нескольких слагаемых. Изображать рациональные числа точками координатной прямой. Применять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, находить модуль рационального числа. Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» или «меньше» , для рациональных чисел, сравнивать или упорядочивать рациональные числа. Выполнять вычисления с рациональными числами. Находить значения буквенных выражений при заданных значениях букв. Решать уравнения вида ах=b при различных а и b, а также несложные уравнения, сводящиеся к ним. Использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат. Уметь изображать параллельные и перпендикулярные прямые. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек.
27.	Координатная прямая
28.	Целые числа. Рациональные числа
	Модуль числа
29.	Сравнение чисел
30.	Сложение рациональных чисел
31.	Свойства сложения рациональных чисел
32.	Вычитание рациональных чисел
33.	Умножение рациональных чисел
34.	Свойства умножения рациональных чисел
35.	Коэффициент. Распределительное свойство умножения
36.	Деление рациональных чисел
37.	Решение уравнений
38.	Решение задач с помощью уравнений
39.	Перпендикулярные прямые
40.	Осевая и центральная симметрии
41.	Параллельные прямые
42.	Координатная плоскость
43.	Графики
	ПОВТОРЕНИЕ И СИСТЕМАТИЗАЦИЯ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ЗА КУРС 6 КЛАССА
44.	Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса
45.	Итоговая контрольная работа (промежуточная аттестация)

Календарно-тематическое планирование

№ п/п	Дата проведения урока (план)	Дата проведения урока (факт)	Тема урока, контрольной, практической, лабораторной работы	Коли чество часов
1.	1.09		Инструктаж по ТБ в кабинете математики. Повторение и систематизация учебного материала курса математики 5 класса	1
2.	2.09		Повторение и систематизация учебного материала курса математики 5 класса	1
3.	3.09		Повторение и систематизация учебного материала курса математики 5 класса	1
4.	5.09		Повторение и систематизация учебного материала курса математики 5 класса	1
5.	6.09		Диагностическая контрольная работа	1
6.	8.09		Делители и кратные	1
7.	9.09		Делители и кратные	1
8.	10.09		Признаки делимости на 10, на 5 и на 2	1
9.	12.09		Признаки делимости на 10, на 5 и на 2	1
10.	13.09		Признаки делимости на 9 и на 3	1
11.	15.09		Признаки делимости на 9 и на 3	1
12.	16.09		Простые и составные числа	1
13.	17.09		Простые и составные числа	1
14.	19.09		Наибольший общий делитель	1
15.	20.09		Наибольший общий делитель	1
16.	22.09		Наибольший общий делитель	1
17.	23.09		Наименьшее общее кратное	1
18.	24.09		Наименьшее общее кратное	1
19.	26.09		Повторение и систематизация учебного материала	1
20.	27.09		Контрольная работа № 1	1
21.	29.09		Основное свойство дроби	1
22.	30.09		Основное свойство дроби	1
23.	1.10		Сокращение дробей	1
24.	3.10		Сокращение дробей	1
25.	4.10		Сокращение дробей	1
26.	6.10		Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей	1
27.	7.10		Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей	1
28.	8.10		Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей	1
29.	10.10		Сложение и вычитание дробей	1
30.	11.10		Сложение и вычитание дробей	1
31.	13.10		Сложение и вычитание дробей	1
32.	14.10		Сложение и вычитание дробей	1
33.	15.10		Сложение и вычитание дробей	1
34.	17.10		Контрольная работа № 2	1
35.	18.10		Умножение дробей	1
36.	20.10		Умножение дробей	1
37.	21.10		Умножение дробей	1
38.	22.10		Умножение дробей	1
39.	24.10		Умножение дробей	1
40.	25.10		Нахождение дроби от числа	1
41.	27.10		Нахождение дроби от числа	1
42.	28.10		Нахождение дроби от числа	1
43.	29.10		Контрольная работа № 3	1
44.	7.11		Взаимно обратные числа	1
45.	8.11		Деление дробей	1
46.	10.11		Деление дробей	1
47.	11.11		Деление дробей	1
48.	12.11		Деление дробей	1
49.	14.11		Деление дробей	1
50.	15.11		Нахождение числа по значению его дроби	1
51.	17.11		Нахождение числа по значению его дроби	1
52.	18.11		Нахождение числа по значению его дроби	1
53.	19.11		Преобразование обыкновенных дробей в десятичные.	1
54.	21.11		Бесконечные периодические десятичные дроби	1
55.	22.11		Десятичное приближение обыкновенной дроби	1
56.	24.11		Десятичное приближение обыкновенной дроби	1
57.	25.11		Повторение и систематизация учебного материала	1
58.	26.11		Контрольная работа № 4	1
59.	28.11		Отношения	1
60.	29.11		Отношения	1
61.	1.12		Пропорции	1
62.	2.12		Пропорции	1
63.	3.12		Пропорции	1
64.	5.12		Пропорции	1
65.	6.12		Процентное отношение двух чисел.	1
66.	8.12		Процентное отношение двух чисел.	1
67.	9.12		Процентное отношение двух чисел.	1
68.	10.12		Контрольная работа № 5	1
69.	12.12		Прямая и обратная пропорциональные зависимости	1
70.	13.12		Прямая и обратная пропорциональные зависимости	1
71.	15.12		Деление числа в данном отношении	1
72.	16.12		Деление числа в данном отношении	1
73.	17.12		Окружность и круг	1
74.	19.12		Окружность и круг	1
75.	20.12		Длина окружности. Площадь круга	1
76.	22.12		Длина окружности. Площадь круга	1
77.	23.12		Длина окружности. Площадь круга	1
78.	24.12		Цилиндр, конус, шар	1
79.	26.12		Диаграммы	1
80.	27.12		Диаграммы	1
81.	29.12		Случайные события. Вероятность случайного события	1
82.	30.12		Случайные события. Вероятность случайного события	1
83.	12.01		Случайные события. Вероятность случайного события	1
84.	13.01		Повторение и систематизация учебного материала	1
85.	14.01		Контрольная работа № 6	1
86.	16.01		Положительные и отрицательные числа	1
87.	17.01		Положительные и отрицательные числа	1
88.	19.01		Координатная прямая	1
89.	20.01		Координатная прямая	1
90.	21.01		Координатная прямая	1
91.	23.01		Целые числа. Рациональные числа	1
92.	24.01		Целые числа. Рациональные числа	1
93.	26.01		Модуль числа	1
94.	27.01		Модуль числа	1
95.	28.01		Модуль числа	1
96.	30.01		Сравнение чисел	1
97.	31.01		Сравнение чисел	1
98.	2.02		Сравнение чисел	1
99.	3.02		Сравнение чисел	1
100.	4.02		Контрольная работа № 7	1
101.	6.02		Сложение рациональных чисел	1
102.	7.02		Сложение рациональных чисел	1
103.	9.02		Сложение рациональных чисел	1
104.	10.02		Сложение рациональных чисел	1
105.	11.02		Свойства сложения рациональных чисел	1
106.	13.02		Свойства сложения рациональных чисел	1
107.	14.02		Вычитание рациональных чисел	1
108.	16.02		Вычитание рациональных чисел	1
109.	17.02		Вычитание рациональных чисел	1
110.	18.02		Вычитание рациональных чисел	1
111.	20.02		Вычитание рациональных чисел	1
112.	21.02		Контрольная работа № 8	1
113.	25.02		Умножение рациональных чисел	1
114.	27.02		Умножение рациональных чисел	1
115.	28.02		Умножение рациональных чисел	1
116.	2.03		Умножение рациональных чисел	1
117.	3.03		Свойства умножения рациональных чисел	1
118.	4.03		Свойства умножения рациональных чисел	1
119.	6.03		Свойства умножения рациональных чисел	1
120.	7.03		Коэффициент. Распределительное свойство умножения	1
121.	9.03		Коэффициент. Распределительное свойство умножения	1
122.	10.03		Коэффициент. Распределительное свойство умножения	1
123.	11.03		Коэффициент. Распределительное свойство умножения	1
124.	13.03		Коэффициент. Распределительное свойство умножения	1
125.	14.03		Деление рациональных чисел	1
126.	16.03		Деление рациональных чисел	1
127.	17.03		Деление рациональных чисел	1
128.	18.03		Деление рациональных чисел	1
129.	20.03		Контрольная работа № 9	1
130.	21.03		Решение уравнений	1
131.	3.04		Решение уравнений	1
132.	4.04		Решение уравнений	1
133.	6.04		Решение уравнений	1
134.	7.04		Решение задач с помощью уравнений	1
135.	8.04		Решение задач с помощью уравнений	1
136.	10.04		Решение задач с помощью уравнений	1
137.	11.04		Решение задач с помощью уравнений	1
138.	13.04		Решение задач с помощью уравнений	1
139.	14.04		Контрольная работа № 10	1
140.	15.04		Перпендикулярные прямые	1
141.	17.04		Перпендикулярные прямые	1
142.	18.04		Перпендикулярные прямые	1
143.	20.04		Осевая и центральная симметрии	1
144.	21.04		Осевая и центральная симметрии	1
145.	22.04		Осевая и центральная симметрии	1
146.	24.04		Параллельные прямые	1
147.	25.04		Параллельные прямые	1
148.	27.04		Координатная плоскость	1
149.	28.04		Координатная плоскость	1
150.	29.04		Координатная плоскость	1
151.	2.05		Графики	1
152.	4.05		Графики	1
153.	5.05		Повторение и систематизация учебного материала	1
154.	6.05		Контрольная работа № 11	1
155.	8.05		Повторение. Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3.	1
156.	9.05		Повторение  Простые и составные числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.	1
157.	11.05		Повторение  Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю.	1
158.	12.05		Повторение   Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей	1
159.	13.05		Контрольная работа (итоговая диагностика)	1
160.	15.05		(промежуточная аттестация 15.05-24.05) Повторение   Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Взаимно обратные числа. Деление дробей. Нахождение числа по значению его дроби.	1
161.	16.05		Повторение   Преобразование обыкновенных дробей в десятичные. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.	1
162.	18.05		Повторение   Отношения. Процентное отношение двух чисел Прямая и обратная пропорциональные зависимости.	1
163.	19.05		Повторение   Целые числа. Рациональные числа	1
164.	20.05		Повторение   Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая.	1
165.	22.05		Повторение    Сложение и вычитание рациональных чисел	1
166.	23.05		Повторение   Умножение и деление рациональных чисел	1
167.	25.05		Повторение   Решение уравнений	1
168.	26.05		Повторение  Решение задач с помощью уравнений	1
169.	27.05		Повторение   Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Осевая и центральная симметрии	1
170.	29.05		Повторение Координатная плоскость. Графики	1
171.	30.05		Повторение   Координатная плоскость. Графики	1

ПРИЛОЖЕНИЕ

Контрольная работа №1 
l Вариант 
1. Разложите на простые множители число 4104. 
2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное  чисел 792 и 1188. 
3. Докажите, что числа: 
а) 260 и 117 не взаимно простые; 
б) 945 и 544 взаимно простые. 
4. Выполните действия: 273,6 : 0,76 + 7,24 • 16. 
5. Найдите все числа, кратные 5, которые являются решениями неравенства

 35 < х < 67. 
6. Всегда ли сумма двух простых чисел является составным числом? 

Контрольная работа №1 
ll Вариант 
1. Разложите на простые множители число 5544. 
2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 504 и 756. 
3. Докажите, что числа: 
а) 255 и 238 не взаимно простые; 
б) 392 и 675 взаимно простые. 
4. Выполните действия: 268,8 : 0,56 + 6,44 • 12. 
5. Найдите все числа, кратные 3, которые являются решениями неравенства

25 < х < 57. 
6. Может ли разность двух простых чисел быть простым числом?

Контрольная работа № 2 
l Вариант 
1. Решите уравнение: 1,3 : 3,9 = х : 0,6. 
2. Для изготовления 8 одинаковых приборов требуется 12кг цветных металлов. Сколько килограммов цветных металлов потребуется для изготовления 6 таких приборов? 
3. Для перевозки груза автомашине грузоподъёмностью 7,5т пришлось сделать 12 рейсов. Сколько рейсов придётся сделать автомашине грузоподъёмностью 9т для перевозки этого же груза? 
4. Найдите длину окружности, если длина её радиуса 2,25дм. 

(Число π округлите до сотых). 
5. Сначала цена товара повысилась на 12%, а через год новая цена понизилась на 12%. Стал товар дешевле или дороже его первоначальной стоимости? 

Контрольная работа №2 
ll Вариант 
1. Решите уравнение: 7,2 : 2,4 = 0,9 : х. 
2. Производительность первого станка–автомата – 15 деталей в минуту, а  второго станка – 12 деталей в минуту. Чтобы выполнить заказ, первому станку потребовалось 3,6мин. Сколько минут потребуется второму станку на выполнение этого же заказа? 
3. Из 12кг пластмассы получаются 32 одинаковые трубы. Сколько таких труб получится из 9 кг пластмассы? 
4. Найдите площадь круга, если его радиус 2,3см. 
(Число π округлите до десятых). 
5. Сначала цена товара понизилась на 15%, а потом его новая цена повысилась на 15%. Стал товар дешевле или дороже его первоначальной стоимости? 

Контрольная работа № 3 
l Вариант 
1. Отметьте на координатной прямой точки А(3), В(– 4), С(– 4,5), D(5,5), Е(– 3). 
Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты? 
2. Отметьте на координатной прямой точку А(– 6), приняв за единичный  отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки В, С, 
D, Е, если В правее А на 20 клеток, С – середина отрезка АВ, точка D левее 
точки С на 5клеток и Е правее точки D на 10клеток. Найдите координаты 
точек В, С, D, и Е. 
3. Сравните числа: а) – 1,5 и – 1,05; б) – 2,8 и 2,7; в) и . 
4. Найдите значение выражения: 
а) ; б) ; в) . 
5. Сколько целых чисел расположено между числами – 26 и 105? 

Контрольная работа №3 
ll Вариант 
1. Отметьте на координатной прямой точки М(– 7), N(4), К(3,5), Р(– 3,5), S(– 1). 
Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты? 
2. Отметьте на координатной прямой точку А(3), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки М, N, К, P, если М левее точки А на 18 клеток, N – середина отрезка АМ, точка К левее точки N на 6клеток и Р правее точки N на 7клеток. Найдите координаты точек М, N, К, иР. 
3. Сравните числа: а) 3,6 и – 3,7; б) – 8,3 и – 8,03; в) – 5 и - 5,01 . 
4. Найдите значение выражения: 
а) ; б) ; в) . 
5. Сколько целых чисел расположено между числами – 157 и 44? 

Контрольная работа № 4 
l Вариант 
1. Раскройте скобки и найдите значение выражения: 
23,6 + (14,5 – 30,1) – (6,8 + 1,9). 
2. Упростите выражение: . 
3. Решите уравнение: 0,6(х + 7) – 0,5(х – 3) = 6,8. 
4. Купили 0,8кг колбасы и 0,3кг сыра. За всё заплатили 3,28 тыс. руб. Известно, что 1кг колбасы дешевле 1кг сыра на 0,3 тыс. руб. Сколько стоит 1кг сыра? 
5. При каких значениях а верно – а > а? 

Контрольная работа №4 
ll Вариант 
1. Раскройте скобки и найдите значение выражения: 
17,8 – (11,7 + 14,8) – (3,5 – 12,6). 
2. Упростите выражение: . 
3. Решите уравнение: 0,3(х – 2) – 0,2(х + 4) = 0,6. 
4. Купили 1,2кг конфет и 0,8кг печенья.За всё заплатили 5,96 тыс. руб.Известно, что 1кг конфет дороже 1кг печенья на 1,3 тыс. руб. Сколько стоит 1кг конфет? 
5. При каких значениях а верно а < –а? 

Контрольная работа № 5 
l Вариант 
1. Решите уравнение: 0,6(х + 7) = 0,5(х – 3) + 6,8. 
2. На первой стоянке в 4 раза меньше автомашин, чем на второй. После того как на первую приехали 35 автомашин, а со второй уехали 25 автомашин, автомашин на стоянках стало поровну. Сколько автомашин было на каждой автостоянке первоначально? 
3. Сумма двух чисел равна 48. Найдите эти числа, если 40% одного из них  равны другого. 
4. При каких значениях х выражения и будут равны? 
5. Найдите два корня уравнения: |– 0,63| : |х| =|– 0,9|. 

Контрольная работа №5 

ll Вариант 
1. Решите уравнение: 0,3(х – 2) = 0,6 + 0,2(х + 4). 
2. Во второй корзине было в 3 раза больше огурцов, чем в первой. Когда 
в первую корзину добавили 25кг огурцов, а из второй взяли 15кг огурцов, то в обеих корзинах огурцов стало поровну. Сколько килограммов огурцов было в каждой корзине? 
3. Разность двух чисел равна 33. Найдите эти числа, если 30% большего из них равны меньшего. 
4. При каких значениях у выражения и будут равны? 
5. Найдите два корня уравнения: |– 0,7| • |у| =|– 0,42|. 

Контрольная работа № 6 
l Вариант 
1. Отметьте на координатной плоскости точки А(– 4;0), В(2;6), С(– 4;3), 
D(4;– 1). Проведите луч АВ и отрезок СD. Найдите координаты точки 
пересечения луча АВ и отрезка CD. 
2. Постройте угол, равный 100о. Отметьте внутри угла точку С. Проведите 
через точку С прямые, параллельные сторонам угла. 
3. Постройте угол МАР, равный 35о, и отметьте на стороне АМ точку D. 
Проведите через точку D прямые, перпендикулярные сторонам угла МАР. 
4. Уменьшаемое равно а, вычитаемое равно в. Чему будет равен результат, 
если от уменьшаемого отнять разность этих чисел? 

Контрольная работа №6 
ll Вариант 
1. На координатной плоскости проведите прямую MN через точки N(5;4) 
и M(–4;–2) и отрезок KD, соединяющий точки K(– 9;4), D(– 6;– 8). Найдите 
координаты точки пересечения отрезка КD и прямой МN. 
2. Постройте угол, равный 140о. Отметьте внутри этого угла точку и проведите через неё прямые, параллельные сторонам угла. 
3. Постройте угол СМК, равный 45о. Отметьте на стороне МС точку А и проведите через неё прямые, перпендикулярные сторонам угла СМК. 
4. Делимое равно а, а делитель равен в (а и в не равны нулю). Чему будет 
равно произведение делителя и частного этих чисел? 

Приложение 4

к Положению о рабочей программе учебных

курсов, предметов, дисциплин 

учителей МАОУ «Школа № 39»

Лист

 корректировки рабочей программы учителя

Мамалаковой Саиды Зайналбековны                                                                                                         

по  математике в  6 классе

№ п/п	Название темы	Дата проведения по плану	Причина корректировки	Компенсирующие мероприятия	Дата проведения по факту