Рабочая программа по математике 5 класс

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике для 5 -6 классов основной общеобразовательной школы составлена на основе нормативно-правовых документов и методических материалов:

   1. Федерального государственного стандарта общего образования второго поколения,   Фундаментального ядра содержания образования.

 2.   Приказа  № 253 от 31 марта 2014 г. Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования,

4. Рабочей программы. Предметная линия учебников «СФЕРЫ» Математика 5 – 6 классы. Авторы : Е.А. Бунимович, Л.В.Кузнецова и др.  Москва «Просвещение» 2014.

5.  Основной образовательной программы основного общего образования муниципального   общеобразовательного учреждения «Белышевская      школа ».

6. Учебного плана школы  на 2016 – 2017 г.

7.  «Методического письма о реализации в 5 классе ФГОС основного общего образования по предметным областям и учебным предметам» Нижегородского института развития образования, с. 52-53, Н.Новгород -2016 г

В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, Программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, овладения ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития и непрерывного образования, целостность общекультурного, личностного и познавательного развития учащихся, и коммуникативных качеств личности.

Программа задаёт содержание и структуру курса, последовательность учебных тем в учебниках линии «Сферы». В ней также приводится характеристика видов учебной и познавательной деятельности, которые служат достижению поставленных целей и обеспечиваются УМК «Сферы».

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы.

Приоритетными целями обучения математики в 5-6 классах являются:

·               продолжение формирования центральных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования школьников;

·               подведение учащихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, пониманию математики как части общей культуры человечества;

·               развитие интеллектуальных и творческих способностей учащихся, познавательной активности, критичности мышления, интереса к изучению математики;

·               формирование умения извлекать информацию, новое знание, работать с учебным математическим текстом.

Изучение математики должно обеспечить:

1)                 в направлении личностного развития:

·                    формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

·                    развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

·                    формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

·                    воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

·                    формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

·                    развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении:

·                    развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

·                    формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для развития различных сфер человеческой деятельности; 

·                     развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения   задач практического характера и задач смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

3) в предметном направлении:

·                    овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

·                    создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности;

·                    понимание роли информационных процессов в современном мире;

·                    развитие умений работать с учебным математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить логические обоснования, доказательства математических утверждений;

·                    формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о пространственных телах;

·                    формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире, о простейших вероятностных моделях;

·                    развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках и анализировать её.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА

Содержание математического образования в основной школе формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. В программе оно представлено в виде совокупности содержательных разделов, конкретизирующих соответствующие блоки фундаментального ядра применительно к основной школе. Программа регламентирует объём материала, обязательного для изучения в основной школе, а также даёт его распределением между 5 и 6 классами.

В данной программе курс 5-6 классов представлен как арифметико-геометрический с включением элементов алгебры. Кроме того, к нему отнесено начало изучения вероятно-статистической линии, а также элементов раздела «Логика и множества», возможность чего предусмотрена Примерной программой по математике для 5-9 классов.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения математики и смежных предметов, способствует развитию логического мышления учащихся, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. При изучении арифметики формирование теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, которая актуальна и при наличии вычислительной техники, в частности, с обучением простейшим приёмам прикидки  и оценки результатов вычислений.  Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел. Параллельно на доступном для учащихся данного возраста уровне в курсе представлена научная идея – расширение понятия числа.

В задачи изучения раздела «Геометрия» входит развитие геометрических представлений учащихся, образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Этот этап изучения геометрии осуществляется на наглядно-практическом уровне, при этом большая роль отводится опыту, эксперименту. Учащиеся знакомятся с геометрическими фигурами и базовыми конфигурациями, овладевают некоторыми приёмами построения, открывают их свойства, применяют эти свойства при решении задач конструктивного и вычислительного характера.

Изучение раздела «Алгебра» в основной школе предполагает, прежде всего, овладение формальным аппарата буквенного исчисления. Этот материал более высокого, нежели арифметика уровня абстракции. Его изучение решает целый ряд задач методологического, мировоззренческого, личностного характера, но и в то же время требует определённого уровня интеллектуального развития. Поэтому в курсе 5-6 классов представлены только начальные, базовые алгебраические понятия, и они играют роль своего рода мостика между арифметикой и алгеброй, назначение которого можно образно описать так: от чисел к буквам.

Изучение раздела «Вероятность и статистика» вносит существенный вклад в осознание учащимися прикладного и практического значения математики. В задачи его изучения входит формирование умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятный характер многих реальных зависимостей, оценивать вероятность наступления события. Для курса 5-6 классов выделены следующие вопросы: формирование умений работать с информацией, представленной в форме таблиц и диаграмм, первоначальных знаний о приёмах сбора представления информации, первое знакомство с комбинаторикой, решение комбинаторных задач.

Введение в курс элементарных теоретико-множественных понятий и соответствующей символики способствует обогащению математического языка школьников, формированию умения точно и сжато формулировать математические предложения, помогает обобщению и систематизации знаний.

В содержание основного общего образования, предусмотренного Примерными программами по математике для 5-9 классов, включён также раздел «Математика в историческом развитии». Его элементы представлены и в содержании курса 5-6 классов. Назначение этого материала состоит в создании гуманитарного, культурно-исторического фона при рассмотрении проблематики основного содержания.

                                                  ОПИСАНИЕ МЕСТА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ ОУ

   В соответствии с учебным планом основного общего образования в курсе математики выделяются два этапа — 5–6 классы и 7–9 классы, у каждого из которых свои  самостоятельные функции. В 5–6 классах изучается интегрированный предмет «Математика», в 7–9 классах — два предмета «Алгебра» и «Геометрия». Курс 5–6 классов, с одной стороны, является непосредственным продолжением курса математики начальной школы, систематизирует, обобщает и развивает полученные там знания, с другой стороны, позволяет учащимся адаптироваться к новому уровню изучения предмета, создает необходимую основу, на которой будут базироваться систематические курсы 7–9 классов.

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 5-6 классах основной школы отводит 5 часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 170 часов. Согласно данной учебной программы учебное время увеличено до 6 часов в неделю ( 204 часа в год) за счёт вариативной части Базисного плана, формируемого участниками образовательного процесса («Методическое письмо о реализации в 5 классе ФГОС основного общего образования по предметным областям и учебным предметам» Нижегородского института развития образования, с. 52-53, Н.Новгород -2016 г), в том числе контрольные и проверочные  работы -   (по плану)  24 часа ( 12 – 5 класс, 12 – 6 класс); итоговый  контроль  за курс  -   2 часа (май).

Расширение содержания математического образования в этом случае даёт возможность существенно обогатить круг решаемых математических задач,  обеспечить реализацию интересов и потребностей обучающихся, их родителей (законных представителей).

Основы учебно-исследовательской и проектной деятельности

На переходном этапе (5-6 классы) в учебной  деятельности используется специальный тип задач – проектная задача.  Под  проектной задачей понимается задача, в которой через систему заданий целенаправленно стимулируется система детских действий, направленных на получение еще никогда не существовавшего в практике ребенка результата («продукта»), и в ходе  решения которой происходит качественное самоизменение группы детей.

В  ходе решения  системы  проектных задач у младших подростков (5-6 классы) будут сформированы способности:

рефлексировать (видеть проблему; анализировать сделанное – почему получилось, почему не получилось; видеть трудности, ошибки);

целеполагать (ставить и удерживать цели);

планировать (составлять план  своей деятельности);

моделировать (представлять способ действия в виде схемы-модели, выделяя все существенное и главное);

проявлять инициативу при поиске способа (способов) решения задач;

вступать в коммуникацию (взаимодействовать при решении задачи, отстаивать свою позицию, принимать или  аргументировано отклонять точки зрения других).

Обучающийся  получит возможность научиться:

• самостоятельно задумывать, планировать и выполнять учебное исследование, учебный и социальный проект;

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего об­разования.

Личностные:

у учащихся будут сформированы:

1) ответственное отношение к учению;
2) готовность и спо­собность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4) начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

5) экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

6) формирование способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений;

7) умение контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности;

 у учащихся могут быть сформированы:

1) первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

2) коммуникативная компетентность в об­щении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творче­ской и других видах деятельности;

3) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

4) креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.

Метапредметные:

регулятивные

учащиеся научатся:

1) формулировать и удерживать учебную задачу;

2) выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

3) планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

4) предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

5) составлять план и последовательность действий;

6) осуществлять контроль по образцу и вносить не­обходимые коррективы;

7) адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

8) сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

учащиеся получат возможность научиться:

1) определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

2) предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

3) осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

4) выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

5) концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

познавательные

учащиеся научатся:

1) самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

2) использовать общие приёмы решения задач;

3) применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

4) осуществлять смысловое чтение;

5) создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

6) самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для решения учебных математических про­блем;

7) понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным ал­горитмом;

8) понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации;

9) находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

учащиеся получат возможность научиться:

1) устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

2) формировать учебную и общепользовательскую компе­тентности в области использования информационно-комму­никационных технологий (ИКТ-компетент­ности);

3) видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

4) выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

5) планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

6) выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

7) интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

8) оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

9) устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

коммуникативные

учащиеся научатся:

1) организовывать учебное сотруд­ничество и совместную деятельность с учителем и сверстни­ками: определять цели, распределять функции и роли участ­ников;

2) взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разре­шать конфликты на основе согласования позиций и учёта ин­тересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

3) прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

4) разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

5) координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

6) аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Предметные:

учащиеся научатся:

1) работать с математическим текстом (структу­рирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, ис­пользовать различные языки математики (словесный, симво­лический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных гео­метрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, мно­гоугольник, многогранник, круг, окружность);

3) выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач;

4) пользоваться изученными математическими формулами;

5) самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения не­сложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных мате­риалов, калькулятора и компьютера;

6) пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения ин­формации;

7) знать основные способы представления и анализа ста­тистических данных; уметь решать задачи с помощью пере­бора возможных вариантов;

учащиеся получат возможность научиться:

1) выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учеб­ных предметах;

2) применять изученные понятия, результаты и ме­тоды при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

3) самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

ИЗМЕНЕНИЯ, ВНЕСЕННЫЕ В АВТОРСКУЮ ПРОГРАММУ.

5 класс

№	Раздел темы	Количество часов		Внесённые изменения
		Авторская программа	Рабочая программа
1.	Линии	9	10	+1 - на совершенствование навыка перевода от одних единиц измерения длины в другие
2.	Натуральные числа	12	14	+1 – на сравнение величин; +1 – на решение комбинаторных задач.
3.	Действия с натуральными числами	21	23	+1 – на совершенствование навыка умножения и деления натур. чисел; +1 – на решение задач на движение
4.	Использование свойств действий при вычислениях	10	12	+2 – на решение задач
5.	Углы и многоугольники	9	10	+ 1 – на построение углов заданной величины.
6.	Делимость чисел	16	18	+1 – на нахождение НОД и НОК разхложением чисел на множители; +1 – на деление суммы и произведения
7.	Треугольники и четырехугольники	10	11	+1 – на вычисление периметров и площадей многоугольников
8.	Дроби	19	23	+2 – на основное свойство дроби; +1 – на сравнение дробей; +1 – на представление  смешанного числа в виде неправильной  дроби и наоборот
9.	Действия с дробями	35	43	+ 2 – на сложение и вычитание смешанных чисел; +1 – на совместные действия с дробями; +2 – на выполнение обобщения и контрольной работы на умножение и деление дробей; + 2 – на нахождение части целого и целого по его части; +1 – на совместную работу
10.	Многогранники	11	13	+1 – на изучение свойств многогранников; +1 – на вычисление объема пространственных фигур
11.	Таблицы и диаграммы	9	11	+2 – на построение круговых диаграмм
12.	Повторение Итоговый контроль	7 1	14 2	+8 – на итоговое повторение и подведение итогов контрольной работы

6 класс

№	Раздел темы	Количество часов		Внесённые изменения
		Авторская программа	Рабочая программа
1.	Дроби и проценты	20	22	+2 – нахождение процентов от числа и числа по его процентам
2.	Прямые  и плоскости в пространстве	7	8	+1 – на закрепление свойства смежных и вертикальных углов
3.	Десятичные дроби	9	11	+1 – на перевод десятичных дробей в обыкновенные и наоборот; +1 – на  сравнение дробей обыкновенных и десятичных
4.	Действия с десятичными дробями	27	30	+3 – на совместные действия с дробями
5.	Окружность	9	10	+1 – изображение пространственных фигур
6.	Отношения и проценты	17	22	+5 – на решение задач на пропорции
7.	Выражения, формулы, уравнения	15	17	+1 – на совершенствование применения геометрических формул; +1 – на решение задач на составление ур-ний
8.	Симметрия	8	10	+2 – на построение симметричных фигур
9.	Целые числа	13	14	+1 – на совместные действия с целыми числами
10.	Рациональные числа	17	21	+2 – на совместные действия с рациональными числами; +2 – на построение и чтение координат точек
11.	Многоугольники и многогранники	9	10	+1 – на нахождение площадей плоских фигур
12.	Множества. Комбинаторика.	8	10	+1 – на операции над множествами; +1 – на решение задач
13.	Повторение.	10	17	+7 – на итоговое повторение
14.	Контроль	1	2	+1 – на анализ и работу над ошибками

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ 5-6 КЛАССОВ

Разделы учебной программы и характеристика основных содержательных линий

Арифметика (252 ч)

5 класс

Натуральные числа (65 ч)

Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.

Степень с натуральным показателем.

Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовом выражении, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Дроби (62 ч)

Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Измерения, приближения, оценки (8ч)

Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Приближенное значение величины. Округление натуральных чисел.

6 класс

Дроби (82 ч)

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Проценты; нахождение процента от величины и величины по ее проценту. Отношение; выражение отношения в процентах.

Рациональные числа (32 ч)

Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел; рациональное число как отношение , где m – целое число, n – натуральное. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.

Координатная прямая; изображение чисел точками координатной прямой.

Измерения, приближения, оценки (3ч)

Округление десятичных дробей

Элементы алгебры (19 ч)

6 класс

Использование букв для обозначения, для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения букв в выражении.

Уравнение; корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Примеры решения текстовых задач с помощью уравнений.

Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по ее координатам, определение координат точки на плоскости.

Описательная статистика. Комбинаторика (17 ч)

5 класс (11 ч)

Представление данных в виде таблиц, диаграмм.Решение комбинаторных задач перебором вариантов.

6 класс (6 ч)

Столбчатые и круговые диаграммы. Решение комбинаторных задач

Наглядная геометрия (81 ч)

5 класс (42 ч)

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников.

Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.

Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла.

Понятие площади фигуры, единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многоугольники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

6 класс (38 ч)

Правильные многоугольники. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности.

Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая  и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Логика и множества (5 ч)

6 класс (5 ч)

Множество, элемент множества. Задание множества перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна.

Пример и контрпример.

Повторение

5 класс 16 ч

6 класс 19 ч

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА.

Состав учебно-методического комплекта «Сферы» по математике.

Учебники:

1.      Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. 5  класс: учебник для общеобразовательных  учреждений./  Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и др. – М.: Просвещение,2014.

2. Электронное приложение к учебниу. – М.: Просвещение,2014.

3.      Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. 6  класс: учебник для общеобразовательных учреждений./  Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и др. – М.: Просвещение,2012.

4. Электронное приложение к учебниу. – М.: Просвещение, 2012.

 Учебные пособия:

1.      Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажер.  5 класс:  пособие для учащихся  общеобразовательных учреждений./  Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др. – М.: Просвещение,2015.

2.      Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажер.  6 класс:  пособие для учащихся  общеобразовательных учреждений./  Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др. – М.: Просвещение,2015.

3.      Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор.  5 класс:  пособие для учащихся  общеобразовательных учреждений./  Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др. – М.: Просвещение,2015.

4.      Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор.  6 класс:  пособие для учащихся  общеобразовательных учреждений./  Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др. – М.: Просвещение,2015.

5.      Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник.  5 класс:  пособие для учащихся  общеобразовательных учреждений./  Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др. – М.: Просвещение,2014.

6.      Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник.  6 класс:  пособие для учащихся  общеобразовательных учреждений./  Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др. – М.: Просвещение,2014.

1.5.Методические пособия для учителя:

1. Кузнецова Л.В. Математика. Поурочное тематическое планирование 5 класс:  пособие для учителей  общеобразовательных учреждений./  Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева, Л.В.Рослова и др. – М.: Просвещение,2011.

2. Кузнецова Л.В. Математика. Поурочное тематическое планирование 6 класс:  пособие для учителей  общеобразовательных учреждений./  Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева, Л.В.Рослова и др. – М.: Просвещение,2011.

В основу серии УМК «Сферы» положена идея организации учебно-воспитательного процесса в информационно-образовательной среде, которая представляет собой систему взаимосвязанных компонентов учебно-методического комплекта на бумажных и электронных носителях.

УМК по каждому классу включает:

·        учебник, содержащий как основной теоретический материал, так и  представительную систему упражнений, задающую парадигму практической составляющей курса;

электронное приложение, включающее всю систему текстов и заданий учебника, а также дополнительную интерактивную конструкторскую среду, создающую принципиально новые возможности при изучении математики, как школьного предмета, недоступные без использования современных компьютерных технологий.

·        Тетрадь-тренажёр, предназначенную для целенаправленного формирования познавательной учебной деятельности;

·        Задачник, содержащий набор задач и упражнений, как базового, так и повышенного уровней, для организации дифференцированной работы с учащимися;

·        Тетрадь-экзаменатор, содержащую материалы для тематического и итогового контроля знаний учащихся.

Оснащение процесса обучения математике обеспечивается библиотечным фондом, печатными пособиями, а также информационно- коммуникативными средствами, экранно-звуковыми пособиями, техническими средствами обучения, учебно-практическими средствами обучения, учебно-лабораторным оборудованием.

Технические средства обучения:

·         мультимедийный  компьютер;

·         мультимедиапроектор;

·         интерактивная доска;

·         копировально-множительная техника, печатное, копировальное, сканирующие устройства;

Информационные средства:

·         коллекция медиаресурсов,

·         интернет.

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование:

·         доска магнитная;

·         комплект чертёжных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30⁰, 45⁰,60⁰), циркуль;

·         комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационный и раздаточный);

Печатные пособия:

·         таблицы по математике для 5, 6  классов

Натуральные числа и их сравнение

Квадраты натуральных чисел

Простые числа

Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения

Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения

Обыкновенные дроби. Сравнение обыкновенных дробей

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Десятичная дробь и действия с десятичными дробями

Умножение и деление десятичных дробей

Проценты

Шкалы и координаты

Диаграммы и графики

Решение уравнений

Решение задач на движение

Геометрические фигуры. Точка, отрезок, луч, прямая, ломаная

Делимость чисел

 Основное свойство дроби. Сокращение дробей

 Сравнение, сложение и вычитание дробей.

Обыкновенные дроби с разными знаменателями

 Умножение и деление обыкновенных дробей.

Задачи на дроби

 Пропорции. Масштаб. Прямая и обратная

пропорциональность величин

 Положительные и отрицательные числа.

Модуль числа. Координаты точки

 Действия с положительными и отрицательными числами

 Рациональные числа

 Решение задач с помощью уравнений.

 Окружность и круг

Параллельные и перпендикулярные прямые

·         портреты выдающихся деятелей математики.

Сайт интернет-поддержки УМК «Сферы» : www.spheres.ru

          Необходимо выделить следующие виды уроков:

·                    Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

·                    Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

·                    Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

·                    Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке.

·                    Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

·                    Урок - самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

·                    Урок - контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме

Компьютерное обеспечение уроков представлено в следующих разделах мультимедийного приложения к учебнику:

·                    Мультимедийные демонстрации (слайды) используются с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.     При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

·                    Тренажёры дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

·                    Виртуальные лаборатории позволяют выстроить в электронной составляющей учебника свою систему интерактивных заданий, естественным образом дополняющую систему упражнений из его бумажной части. Их выполнение требует от учащихся использования иного, компьютерного, инструментария, а иногда и принципиально других подходов к решению.

           Использование компьютерных технологий  в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмета.

Технологии обучения:

•         технология опорных схем;

•         элементы технологии дифференцированного обучения;

•         технологии полного усвоения;

•         технология «имитационные игры»;

•         технологии обучения на основе решения задач;

•         технологии обучения на основе схематичных и знаковых моделей;

•         технологии проблемного обучения;

•         технология поэтапного формиро­вания знаний.

•         технологии личностно ориентированного обучения;

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

Выпускник научится:

٧   понимать особенности десятичной системы счисления;

٧   владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

٧   выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

٧   сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

٧   выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора;

٧   использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты.

Выпускник получит возможность:

٧   познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

٧   углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

٧   научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Выпускник научится:

٧   использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

Выпускник получит возможность:

٧   развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

٧   использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

٧   понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения

Выпускник научится:

٧   владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

٧   выполнять преобразования выражений, содержащих степени с натуральными показателями.

Выпускник получит возможность:

٧ научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов; применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

Уравнения

Выпускник научится:

٧   решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной;

٧   понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом

Выпускник получит возможность:

٧   овладеть специальными приемами решения уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики.

Неравенства

Выпускник научится:

٧   понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

٧   решать линейные неравенства с одной переменной;

٧   применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность научиться:

٧   разнообразным приемам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики.

Описательная статистика

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Случайные события и вероятность

Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе, с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

Комбинаторика

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность научиться некоторыми специальным приемам решения комбинаторных задач.

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

٧   распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

٧  распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

٧   строить развертки куба и прямоугольного параллелепипеда;

٧   определять по линейным размерам развертки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

٧  вычислять объем прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

٧   научиться вычислять объемы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

٧   углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

٧   научиться применять понятие развертки для выполнения практических расчетов.

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

٧   пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

٧   распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

٧   находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, симметрии);

٧   решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

٧   решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Выпускник получит возможность:

٧  овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом перебора вариантов;

٧   овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

٧   приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

٧   использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

٧   вычислять площади треугольников, прямоугольников;

٧   вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

٧   решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

٧   решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность научиться:

٧   вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, треугольников, круга и сектора.

Рекомендации по оценке знаний и умений учащихся по математике

Для оценки предметных учебных достижений обучающихся используется:

1.      Входной контроль в виде диагностических административных срезов.

2.      Текущий контроль в виде самостоятельных работ.

3.      Тематический контроль в виде  контрольных (проверочных работ).

4.      Промежуточная аттестация проводится в виде итоговой контрольной работы по окончании изучения основного материала.

В период введения Стандарта критерий достижения/освоения учебного материала задаётся как выполнение не менее 50% заданий базового уровня или получение 50% от максимального балла за выполнение заданий базового уровня.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2. При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах – как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и  преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Критерии ошибок

К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской.

К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им.

К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях.

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

·   полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,

·   изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

·   правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

·   показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

·   продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

·   отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·   в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

·   допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

·   допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·   неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

·   имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·   ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

·   при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

·   не раскрыто основное содержание учебного материала;

·   обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·   допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

·   учитель обнаружил у ученика полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или ученик не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

·   работа выполнена полностью;

·   в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

·   в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

·   работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

·   допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

·   допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

·   допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

·   работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Оценивание  теста

процентов	100-85	84-75	74-50	менее 50	менее30
оценки	5	4	3	2	1

5. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.                                                   Математика. Арифметика. Геометрия. Поурочное тематическое планирование. 6 класс: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/ Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева, Л.О. Рослова, С.Б.Суворова и др., «Просвещение» 2011 г.

2.                                                   Математика. Арифметика. Геометрия. Поурочное тематическое планирование. 6 класс: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/ Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева, Л.О. Рослова, С.Б.Суворова и др., «Просвещение» 2011 г.

3.                                                     Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение 2011.

4.                                                   ФЗ от 29.12.2012г. «Об образовании в Российской Федерации»//«Вестник образования» -2013 - № 3-4

5.                                                   Рабочая программа: Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и др. Математика. Предметная  линия учебников «СФЕРЫ»  5-6 классы. Пособие для учителей общеобразовательных учреждений. 2-е издание. М.: «Просвещение», 2013 г. 

МАТЕМАТИКА  5 КЛАСС                                                                                     

Тематическое планирование

Повторение  – 4 часа. Основная цель – Повторение, обобщение и систематизация материала курса математики  4  класса.

№ п/п	Наименование тем урока	Дата по плану	Дата фактически	Домашнее задание	Примечание
1	Многозначные числа и действия с ними	01.09
2	Сравнение многозначных чисел.	02.09
3	Величины. Сравнение величин	04.09
4	Входящий контроль	06.09

Глава 1. Линии - 10 часов.  Основная цель. Развить представление о линиях на плоскости и пространственное  воображение  учащихся, научить изображать прямую и окружность с помощью чертёжных инструментов.

№ урока п/п	Наименование тем урока	Дата по плану	Дата факт	Домашнее задание	Примечание
5.	Разнообразный мир линий. Виды линий.	06.09		У:С.8-9, №3 (перерисовать любую бабочку), 5, 9; Т: №7
6.	Разнообразный мир линий. Внутренняя и внешняя область.	07.09		У:С.9, № 6, 7, 12
7.	Прямая. Части прямой.	08.09		У: С. 12-13, № 18, 19 Т: №10
8.	Ломаная.	09.09		У: С.12-13, № 21, 24 Т: №8, 22
9.	Измерение отрезков. Длина линии.	11.09		У: С.16-17,  № 33, 36
10	Длина линии. Длина ломаной. Длина кривой.	13.09		У: С.16-17, № 37, 40
11	Единицы измерения длин	13.09		У: С.16-17,  №35, 38
12	Окружность и круг.	14.09		У: С. 20-21, № 41, 45, 50, 51
13.	Окружность.	15.09		У: С. 20-21, № 47, 54
14.	Обзорный урок по теме.	16.09		С. 24 №1-7

Глава 2. Натуральные числа -  14 часов. Основная цель – систематизировать систематизировать и развивать знания детей о натуральных числах, научить читать и записывать большие числа, сравнивать и округлять, изображать числа точками на координатной прямой сформулировать первоначальные навыки решения комбинаторных задачс помощью перебора возможных вариантов.

№ п/п	Наименование тем урока	Дата по плану	Дата факт	Домашнее задание	Примечание
15	Как записывают и читают числа.	18.09		У:  с.26-27, №56(б), 57, 62(б,г), 63
16.	Как записывают и читают числа. Чтение и запись чисел в десятиной нумерации.	20.09		У:  с.26-27, №66,69(а,в,д), 70(в,г), 71(а)
17.	Натуральный ряд.	20.09		У: с. 30-31, З: №1,4,5,9
18.	Сравнение чисел.	22.09		У: с.  31, З: №3, 6, 8
19.	Сравнение именованных чисел	23.09		У: с.  31,  №83, 84, 85(б), 86(б), 87(г-е)
20.	Координатная прямая.	25.09		У: с.  34-35, Т: №23 З: №17, 18
21.	Округление натуральных чисел. Как округляют числа.	27.09		У: с.  35, № 99(а, в), 100(а)
22	Округление натуральных чисел. Правило округления числа.	27.09		У: с.  35,     З: №14-16
23.	Комбинаторные задачи Решение комбинаторных задач.	28.09		У: с.  38,   № 104, 110
24.	Комбинаторные задачи. Решение комбинаторных задач.	29.09		У: с.  38-39,  № 115, 120
25.	Комбинаторные задачи. Решение комбинаторных задач.	30.09		У: с.  38-39, № 111, 107
26.	Комбинаторные задачи. Решение комбинаторных задач.	02.10		У: с.  38-39, Т: №52 З: №125
27.	Обобщающий урок по теме «Натуральные числа.»	04.10		У: с.  42, № 2(а,в), 3(б), 5, 9(б), 11
28.	Контрольная работа №1  по теме «Натуральные числа.»	04.10

Глава 3. Действия с натуральными числами – 23 часа. Основная цель – систематизировать, закрепить и развить навыки выполнения арифметических действий с натуральнымичислами, ознакомить с элементарными приемами прикидкии оценки результатов вычислений, углубить навыки решения текстовых задач арифметическим способом.

№ п/п	Наименование тем урока	Дата по плану	Дата факт	Домашнее задание	Примечание
29.	Сложение и вычитание.	05.10		У: с.  44-45, №122(б,д,з), 127(в,е,ж) Т: №60
30.	Сложение и вычитание.	06.10		У: с.  44-45, № 124(а), 128 З: №38(б), 46(а)
31.	Сложение и вычитание.	07.10		У: с.  44-45, № 130(б,г,е), 131(а,г) Т:№65,67(а) З: №44
32.	Умножение и деление.	09.10		У: с.  48,   З: №58(б), 59(а), 60(а), 78(а,в,г), 81(б), 93(б)
33.	Умножение и деление.	11.10		У: с.  48-49, Т: №67(б) З: №63-67(б)
34.	Умножение и деление.	11.10		У: с.  48-49, №139(а,в,д), Т: №61
35.	Умножение и деление.	12.10		У: с.  48-49, № 146(а,б)   З: №69, 70, 95(а)
36.	Умножение и деление.	13.10		У: с.  48-49, №148(б), 144(б,е)
37.	Порядок действий в вычислениях.	14.10		У: с.  52-53,   №155(а-в), 159(а)
38.	Порядок действий в вычислениях.	16.10		У: с.  53, №159(ост),  Т: №70(б)
39.	Порядок действий в вычислениях. Составление выражений и вычисление их значений.	18.10		У: с  52-53, № 170 Т: №120 З: №103(б), 105(а,г), 109(б)
40.	Порядок действий в вычислениях.	18.10		У: с.  52-53, № 169, Т:№59(б),20 З:№102(в,г), 104(а)
41.	Степень числа.	19.10		У: с  56-57,  Т: №21(1,2) З: №121(а-г), 122,123,124,1
42.	Степень числа. Степени числа 10.	20.10		У: с  56-57,   З: №127, 129(а), 130,132,133,138
43.	Обобщающий урок по теме «Степень числа».	21.10		У: с  56-57,  З: №134(а, в), 135(б,г), 136(а,б),
44.	Задачи на движение.	23.10		У: с  60-61,  З:№147(а,б) 148(а,б), 149,151(а)
45.	Задачи на движение.	25.10		У: с  60-61,  З: №150(б), 152(а), 115(а), 133(в)
46.	Задачи на движение.	25.10		У: с  60-61,  З:№160(ус), 161, 115(б)
47.	Задачи на движение по реке.	26.10		У: с  60-61,  № 202, 209,
48.	Решение задач на движение	27.10		У: с  60-61,  №211 З. №140, 120(а)
49.	Обобщающий урок по теме «Действия с натуральными числами»	28.10		З: № 115 (в), 116(б), 134(б,г), 135(в), 137(в)
50.	Обобщающий урок по теме «Действия с натуральными числами»	08.11		Т: № 82, 83(2,3)
51.	Контрольная работа №2  по теме «Действия с натуральными  числами.»	09.11

Глава  4. Использование свойств действий при вычислениях – 12 часов. Основная цель – расширить представление  учащихся о свойствах арифметических действий, сформировать первоначальные навыки преобразования числовых выражений.

№ п/п	Наименование тем урока	Дата по плану	Дата факт	Домашнее задание	Примечание
52.	Свойства сложения и умножения.	10.11		У: с  66-67,  З:№170(а,в), 171(б,г,е),
53.	Свойства сложения и умножения.	11.11		У: с  66-67,  З. №172, 162(а)
54.	Распределительное свойство.	13.11		У: с  70-71,  № 229(б,в), 234(а,г), 237, 239
55.	Распределительное свойство.	15.11		У: с  70-71,   № 232(в,г), 238, 241 З: №176
56.	Распределительное свойство.	15.11		У: с  70-71,  № 233(в,г), 242 З:№174(в,г)
57	Решение задач.	16.11		У: с  74,  З: №190, 191
58.	Решение задач.	17.11		У: с  75,    З: №196, 197
59.	Решение задач.	18.11		У: с  74-75,  З: №197, 198(а),
60.	Решение задач	20.11		У: с  75- 76,  №253, 251
61.	Решение задач	22.11		У: с  74-75,  З. №199(а), 200
62.	Обобщающий урок по теме «Использование свойств действий при вычислениях»	22.11		У: №261(б), 262
63.	Контрольная работа №3 по теме «Использование свойств действий при вычислениях.»	23.11

Глава 5. Углы и многоугольники –10 часов. Основная цель – познакомить с новой геометрической фигурой – углом, новым измерительным инструментом – транспортиром, развивать измерительные умения, систематизировать представления о многоугольниках.

№ п/п	Наименование тем урока	Дата по плану	Дата фактически	Домашнее задание	Примечание
64.	Как обозначаются и сравниваются углы.	24.11		У: с  80,  № 264, 265, 267, 248(б) Т: № 92
65.	Как обозначаются и сравниваются углы.	25.11		У: с  81,    №270, 271, 274, 249(б)
66.	Измерение углов.	27.11		У: с  84-85,  № 280-282, З №198(б)
67.	Измерение углов.	29.11		У: с  85, № 283  З: №199(б)
68.	Измерение углов.	29.11		У: № 285, 286, 291  Т: №107
69.	Построение углов заданной величины	30.11		У: с  84-85,  Т:№105(б,г,е),  116, 124, 125
70.	Многоугольники.	01.12		У: с  88-89, № 298, 301(б), 302(б)  Т: №115
71.	Многоугольники.	02.12		У: с  88-89, № 307, Т: № 109, 111, 113
72.	Обобщающий урок по теме «Углы и многоугольники»	04.12		У: с  92,   № 1-7
73.	Контрольная работа №4 по теме «Углы и многоугольники»	06.12

Глава 6. Делимость чисел – 18 часов. Основная цель – познакомить учащихся с простейшими понятиями, связанными с понятием делимости чисел (делитель, простое число, разложение на множители, признаки делимости).

№ п/п	Наименование тем урока	Дата по плану	Дата по факту	Домашнее задание	Примечание
74.	Делители и кратные.	06.11		У: с  94-95,  № 310, 312, З:№207, 208
75.	Делители и кратные.	07.11		У: с  94-95, № 317,322  З: № 210, 216
76	Делители и кратные.	08.12		У: с  94-95,  № 327, 328  З: №220
77.	Простые и составные числа.	09.12		У: с  98-99, № 332, 335 З: № 222
78.	Простые и составные числа.	11.12		У: с  98-99,  № 340, 342
79.	Простые и составные числа.	13.12		У: с  98-99, №345, 347 Т: 139
80.	Нахождение НОК и НОД  разложением числа на множители	13.12		У: с  98-99,   З: №124, 126
81.	Делимость суммы и произведения.	14.12		У: с  102-103,  № 352, 354
82	Делимость суммы и произведения.	15.12		У: с  102-103,   № 357, 367,
83.	Делимость суммы и произведения	16.12		У: с  102-103, № 370, 360, 363
84.	Признаки делимости.	18.12		У: с  106-107, № 372, 373,  З: №  241-142
85.	Признаки делимости.	20.12		У: с  106-107,  № 375, 378 Т: №132
86.	Признаки делимости.	20.12		У: с  106-107, № 381, 383,   З: №235, 237
87.	Деление с остатком.	21.12		У: с  110-111, № 390, 392, 394
88.	Деление с остатком.	22.12		У: с  110-111, № 400, 402  Т: 138
89.	Деление с остатком.	23.12		У: с  110-111, № 396, 397,   Т: № 140, 142
90.	Обобщающий урок по теме «Делимость чисел»	10.01		У:  с.114, № 1 -12
91.	Контрольная работа №5 по теме «Делимость чисел»

Глава 7. Треугольники и четырёхугольники – 11 часов. Основная цель – познакомить учащихся с классификацией  треугольников по сторонам и углам; развивать представления о прямоугольнике; сформулировать понятие равных фигур; площади фигуры, научиться находить площади прямоугольников и фигур, составленных из прямоугольников;познакомить с единицами измерения площадей.

№ п/п	Наименование тем урока	Дата по плану	Дата факт	Домашнее задание	Примечание
92.	Треугольники и их виды.	10.01		У: с  116-117, № 405, 411,   Т:№148, 165
93.	Треугольники и их виды.	11.01		У: с  116-117, № 417  Т:№177, 167
94.	Прямоугольники.	12.01		У: с  120-121, № 430, 432
95	Прямоугольники.	13.01		У: с  120-121, Т:№175, 163
96.	Равенство фигур.	15.01		У: с  124-125, № 435, 438  Т:№152, 174
97.	Равенство фигур.	17.01		У: с  124-125, № 442, 445  Т:№153, 162
98.	Площадь прямоугольника.	17.01		У: с  128-129, № 448, 452, 455
99.	Площадь прямоугольника	18.01		У: с  128-129, № 459, 461,
100.	Площадь прямоугольника.	18.01		У: с  128-129, Т: №154, 158
101.	Обобщающий урок по теме «Делимость чисел»	19.01		У: с   132, №1-11
102	Контрольная работа №6 по теме «Треугольники и четырехугольни ки»	20.01

Глава 8. Дроби – 23 часа. Основная цель – сформулировать понятие дроби, познакомить учащихся с основным свойством дроби и научить применять его для преобразования дробей, научить сравнивать дроби; сформулировать на интуитивном уровне начальные вероятностные представления.

№ урока п/п	Наименование тем урока	Дата по пла ну	Дата фактичес ки	Домашнее задание	Примечание
103	Доли и дроби.	22.01		У: с  134, № 464, 466 З: №249, 253
104	Доли и дроби.	24.01		У: с  134, № 469, 471 Т:№ 185, 187
105	Доли и дроби.	24.01		У: с  135,  № 475, 477  З: №262, 265
106	Доли и дроби.	25.01		У: с  135,  № 482  З: №265 Т:№192
107	Доли и дроби.	26.01		У: с  135, № 487, 489 З: №267, 269
108	Доли и дроби.	27.01		У: с  134-135,  З: №268, 274 Т:№204
109	Основное свойство дроби.	29.01		У: с  140, № 492    Т:№196, 197
110	Основное свойство дроби.	31.01		У: с  140-141, № 494 З: №278, 281 Т:№208
111	Основное свойство дроби.	01.02		У: с  140-141, № 497, 500 З: №285 Т:№198
112	Основное свойство дроби.	01.02		У: с  140-141, № 504  З: №290, 291
113	Основное свойство дроби.	02.02		У: с  140-141,  № 507, Т:№206
114.	Основное свойство дроби.	03.02		У: с  140-141,             З: №293,   299
115.	Основное свойство дроби.	05.02		У: с  140-141,             З: №285 Т:№198
116	Сравнение дробей.	07.02		У: с  144, № 510 З: № 309, 310
117.	Сравнение дробей.	07.02		У: с  144-145,    З: №304, 306, 307
118.	Сравнение дробей.	08.02		У: с  146-147,  № 515, 517  Т:№200, 211
119.	Сравнение дробей.	09.02		У: с  146-147, № 520, 522
120	Сравнение дробей.	10.02		У: с  146-147,          З: №316, 324
121.	Натуральные числа и дроби.	12.02		У: с  150-151, № 527, 533
122.	Натуральные числа и дроби.	14.02		У: с  150-151, № 540, 541
123.	Натуральные числа и дроби.	14.02		У: с  150-151, Т:№202, 203
124.	Обобщающий урок по теме «Дроби»	15.02		У: с 154, № 1-9
125.	Контрольная работа №7 по теме «Дроби»	16.02

Глава 9. Действия с дробями – 41 час. Основная цель – выработать прочные навыки выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями; сформулировать умение решать задачина нахождение части целого и целого по его части.

№  п/п	Наименование тем урока	Дата по плану	Дата фактически	Домашнее задание	Примечание
126.	Сложение и вычитание дробей.	17.02		У: с  156-157 № 544 З: 328, 338
127.	Сложение и вычитание дробей.	19.02		У: с  156-157 З: №329 Т:№217
128.	Сложение и вычитание дробей.	2.02		У: с  156-157,   З: №342 Т:№219
129.	Сложение и вычитание дробей.	21.02		У: с  156-157   № 547, З: №332, 335
130.	Сложение и вычитание дробей.	22.02		У: с  156-157, № 551, З: № 344, 346 Т:№218
131.	Сложение и вычитание дробей.	24.02		У: с  156-157   № 555,  З: №343, 346
132.	Сложение и вычитание смешанных чисел.	26.02		У: с  160-161   № 560, Т:№220, 222
133.	Сложение и вычитание смешанных чисел.	28.02		У: с  160-161   № 564, З: №351, 353
134.	Сложение и вычитание смешанных чисел.	01.03		У: с  160-161   № 568, З: №356 Т:№221
135.	Сложение и вычитание смешанных чисел.	02.03		У: с  160-161   № 572, З: №359, 365
136.	Сложение и вычитание смешанных чисел.	03.03		У: с  160-161   № 580, 590, З: № 370
137.	Сложение и вычитание смешанных чисел.	05.03		У: с  160-161   № 575, 586,
138.	Обобщающий урок по теме «Сложение и вычитание дробей»	07.03		У: с  160-161,           З: №363, 378, 379
139.	Контрольная работа №8 по теме «Действия с дробями: сложение и вычитание»	07.03
140.	Умножение дробей.	09.03		У: с  166-167  № 593, З: №383, 385
141.	Умножение дробей.	10.03		У: с  166-167   № 596, З: №387, 396
142.	Умножение дробей.	12.03		У: с  166-167   № 598, 601
143.	Умножение дробей.	14.03		У: с  166-167  № 607, З: №392, 394
144.	Умножение дробей.	14.03		У: с  166-167 № 609, З: №400
145.	Деление дробей.	15.03		У: с  170-171 № 613, З: №406
146.	Деление дробей.	16.03		У: с  170-171  № 615, З: № 408, 410
147.	Деление дробей.	17.03		У: с  170-171  № 629, З: № 414
148.	Деление дробей.	19.03		У: с  170-171   № 625, 627
149.	Деление дробей.	21.03		У: с  170-171 № 631, З: №423
150.	Деление дробей.	21.03		У: с  170-171 , З: №418, 425
151.	Выполнение совместных действий с дробями	23.03		У: №603 Т:№215
152.	Выполнение совместных действий с дробями	24.03		З: № 416,  404
153.	Обобщающий урок по теме «Действия с дробями: умножение и деление»	02.04		У:  с. 184, № 1 – 4
154.	Контрольная работа №9 по теме «Действия с дробями: умножение и деление»	04.04
155.	Нахождение части целого и целого по его части.	04.04		У: с  176-177, № 648, З: №438
156.	Нахождение части целого и целого по его части.	05.04		У: с  176-177  З: №443, 441
157.	Нахождение части целого и целого по его части.	06.0		У: с  176-177  № 651, З: №442
158	Нахождение части целого и целого по его части.	07.04		У: с  176-177  № 654,656
159.	Нахождение части целого и целого по его части.	09.04		У: с  176-177    З: №444, 446
160.	Нахождение части целого и целого по его части.	11.04		З: №448, 450
161	Нахождение части целого и целого по его части.	11.04		У: №:655, 658
162.	Задачи на совместную работу.	12.04		У: с  180-181  № 658, 660
163.	Задачи на совместную работу.	13.04		У: с  180-181   № 662, 666
164.	Задачи на совместную работу.	14.04		У: с  180-181 № 668, 670
165.	Задачи на совместную работу.	16.04		У: с  180-181   № 672,  669
166.	Задачи на совместную работу.	18.04		З: № 455,  460
167.	Обобщающий урок по теме «Решение задач на дроби»	18.04		У:  с. 184, № 5 – 7
168.	Контрольная работа №10 по теме «Решение задач на дроби»	19.04

Глава 10. Многогранники -  13 уроков. Основная цель – развивать пространственные представления  учащихся путём организации разнообразной деятельности с моделями многогранников и их изображениями.

№ п/п	Наименование тем урока	Дата по плану	Дата факт	Домашнее задание	Примечание
169.	Геометрические тела и их изображения.	20.04		У: с  186-187   № 674, 677, Т:№232
170.	Геометрические тела и их изображения.	21.04		У: с  186-187   № 679, 682,
171.	Геометрические тела и их изображения.	23.04		У: с  186-187, Т:№235, 239
172.	Параллелепипед и пирамида.	25.04		У: с  190-191  № 685, Т:№ 243, 255, 260
173.	Параллелепипед и пирамида.	25.04		У: с  190-191   № 689, 691, Т:№ 258
174.	Параллелепипед и пирамида.	26.04		У: с  190-191   № 695, 697, Т:№ 250
175.	Объём параллелепипеда.	27.04		У: с  194-195   № 701, 703,
176.	Объём параллелепипеда.	28.04		У: с  194-195,   № 705, 710
177.	Объём параллелепипеда.	30.04		У: с  194-195,   № 711 Т:№ 253
178	Развёртки.	02.05		У: с  198-199   №  714, 716 Т:№ 247
179.	Развёртки.	02.05		У: с  198-199   № 721, Т:№ 248, 262.
180.	Обобщающий урок по теме «Многогранники»	03.05		У: с  202,  № 1-5
181.	Контрольная работа №11 по теме «Многогранники»	04.05

Глава 11. Таблицы и диаграммы – 11 часов. Основная цель – сформировать умение извлекать информацию из несложных таблиц и столбчатых диаграмм.

№ п/п	Наименование тем урока	Дата по плану	Дата факт	Домашнее задание	Примечание
182.	Чтение и составление таблиц.	05.05		У: с  204-205   № 724, З: №448 Т:№264
183	Чтение и составление таблиц.	07.05		У: с  204-205   № 728, З: №451 Т:№266
184.	Чтение и составление таблиц.	10.05		У: с  204-205    З: №453 Т:№272
185.	Диаграммы.	11.05		У: с  208-209   №731, З: №457
186	Диаграммы.	12.05		У: с  208-209   №733, З: №462
187	Диаграммы.	14.05		Т:№267, 268
188.	Диаграммы.	16.05		У: № 735, 732
189	Опрос общественного мнения.	16.05		У: с  212 -213   № 730, З: № 457 Т:№ 267
190	Опрос общественного мнения.	17.05		У: с  212 -213   № 733, З: № 462 Т:№ 268
191	Обобщающий урок по теме «Таблицы и диаграммы»	17.05		У: с   216, № 1-2
192	Контрольная работа №12 по теме «Таблицы и диаграммы»	18.05

Повторение  – 12 часов. Основная цель – Повторение, обобщение и систематизация материала курса математики 5 класса.

№ п/п	Наименование тем урока	Дата по плану	Дата фактически	Домашнее задание	Примечание
193	Линии. Повторение.	19.05
194	Натуральные числа. Повторение.	21.05
195	Действия с натуральными числами Повторение.	23.05
196	Свойства действий с натуральными числами Повторение.	23.05
197	Углы и многоугольники Повторение.	24.05
198	Треугольники и четырехугольники Повторение.	25.05
199	Делимость чисел Повторение.	26.05
200	Дроби. Повторение.	28.05
201	Действия с дробями. Повторение.	30.05
202	Задачи на действия с дробями. Повторение.	30.05
203	Итоговая контрольная работа
204	Анализ результатов контрольной работы

Примерные темы проектов и творческих работ в 5 классе

Тема «Натуральные числа»

• Магия чисел
• Почему нельзя делить на ноль?
• Системы счисления
•  Как люди считали в старину и как считали цифры 
•  Математическое моделирование, численные методы 
•  Хорошо ли вы считаете? 

• Необыкновенная арифметика
• Когда не следует пользоваться шаблонными приемами вычислений
• Фигурные числа (история возникновения чисел)

Тема «Измерение величин»

• Старинные русские меры

Тема «Делимость натуральных чисел»

• Признаки делимости
• Решето Эратосфена

Тема  «Обыкновенные дроби»

• Из истории возникновения обыкновенных дробей
• Старинные задачи с обыкновенными дробями
• Занимательные задачи с обыкновенными дробями
• Е.А. Евтушевский и его достижения в математике

Лист внесенных изменений

№ п/п	Дата внесения изменений	Урок	Содержание изменения