Рабочая программа по математике 5 класс

Рабочая программа

по математике

для обучающихся 5 «В» класса

на 2018-2019 учебный год

Количество часов – 175

Срок реализации программы – 1 учебный год

Рабочая программа по математике для 5 класса разработана с учетом требований ФГОС ООО, в соответствии с авторской программой А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко (Математика: программы : 5–9 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко /. — М. : Вентана-Граф, 2018. — 152 с.).

Учебник: Математика 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2019

Составитель: учитель математики Чернухина Екатерина Александровна.

Планируемые результаты освоения учебного курса:

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Математика»:

Личностными результатами изучения предмета являются следующие качества:

- независимость мышления;

- воля и настойчивость в достижении цели;

- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности;

- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математической задачи;

- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

- самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

- выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости)конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

- работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

- в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД:

- анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

- осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

- строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

- создавать математические модели;

- составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

- вычитывать все уровни текстовой информации.

- уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

- понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания;

- уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей.

Коммуникативные УУД:

- самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

- отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

- в дискуссии уметь  выдвинуть контраргументы;

- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

- понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

- уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Предметные  результаты обучения математике в 5 классе

Арифметика

По окончании изучения курса учащийся научится:

- понимать особенности десятичной системы счисления;

- использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

- выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

- сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

- выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;

- использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;

Учащийся получит возможность:

- углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

- научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

По окончании изучения курса учащийся научится:

- выполнять операции с числовыми выражениями;

- решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Учащийся получит возможность:

- развить представления о буквенных выражениях;

- овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин

По окончании изучения курса учащийся научится:

- распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;

- строить углы, определять их градусную меру;

- распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды;

- вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Учащийся получит возможность:

- научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

- углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

- научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

По окончании изучения курса учащийся научится:

- решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.

Учащийся получит возможность:

- научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Содержание учебного предмета

Натуральные числа

Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел.

Координатный луч.

Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.

Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.

Решение текстовых задач арифметическими способами.

Дроби

Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.

Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.

Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.

Решение текстовых задач арифметическими способами.

Величины. Зависимости между величинами

Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.

Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

Числовые выражения. Значение числового выражения.

Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Формулы.

Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

Представление данных в виде таблиц, графиков.

Среднее арифметическое. Среднее значение величины.

Решение комбинаторных задач.

Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин

Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.

Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников.

Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Ось симметрии фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб. Примеры развёрток многогранников. Понятие и свойства объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Математика в историческом развитии

Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси.

Тематическое планирование

№	Название темы	Кол-во часов	Дата		Примечание
			По плану	По факту
Повторение курса начальной школы		5
1	Порядок выполнения действий.	1
2	Повторение. Действия с величинами.	1
3	Решение  текстовых задач.	1
4	Решение уравнений.	1
5	Входная контрольная работа за курс начальной школы.	1
Глава1. Натуральные числа		20
6	Ряд натуральных чисел.	1
7	Цифры. Десятичная запись нат. чисел	1
8	Разряды и классы  числа. Самостоятельная  работа.	1
9	Многозначные числа. Числа-великаны.	1
10	Отрезок. Длина отрезка.	1
11	Сравнение отрезков.	1
12	Ломаная. Длина ломаной. Самостоятельная работа.	1
13	Плоскость.	1
14	Прямая.	1
15	Луч. Самостоятельная работа.	1
16	Шкала.	1
17	Координатный луч.	1
18	Изображение нат. чисел на коорд.луче	1
19	Решение задач по теме: «Коорд.луч».  Самостоятельная работа.	1
20	Сравнение нат. чисел по разрядам.	1
21	Сравнение нат. чисел с помощью коорд. луча.	1
22	Сравнение величин.	1
23	Обобщающий урок по теме: «Сравнение чисел». Самостоятельная работа.	1
24	Обобщающий урок по главе: « Натуральные числа».	1
25	Контрольная работа №1 по теме: « Натуральные числа».	1
Глава 2.  Сложение и вычитание натуральных чисел.		34
26	Сложение натуральных чисел.	1
27	Свойства сложения.	1
28	Упрощение выражений с помощью свойств сложения. Самостоятельная работа.	1
29	Решение задач с помощью свойств сложения.	1
30	Вычитание натуральных чисел.	1
31	Свойства вычитания.	1
32	Упрощение выражений. Самостоятельная работа.	1
33	Решение задач по теме: «Вычитание»	1
34	Решение задач по теме: «Вычитание» Самостоятельная работа.	1
35	Числовые и буквенные выражения.	1
36	Формулы. Самостоятельная работа.	1
37	Решение задач с помощью составления формул. Обобщающий урок.	1
38	Контрольная работа №2 по теме: «Сложение и вычитание нат. чисел»	1
39	Уравнение. Компоненты уравнения.	1
40	Решение уравнений. Самостоятельная работа	1
41	Решение текстовых задач с помощью ур-й.	1
42	Решение текстовых задач с помощью ур-й. Самостоятельная работа	1
43	Угол. Обозначение углов.	1
44	Построение углов.	1
45	Виды углов.	1
46	Построение и измерение углов.	1
47	Решение задач по теме: «Углы».	1
48	Практическая работа по теме: «Углы»	1
49	Многоугольники.	1
50	Равные фигуры.	1
51	Треугольник и его виды.	1
52	Решение задач по теме: «Треугольник»	1
53	Построение треугольников. Самостоятельная работа	1
54	Прямоугольник. Ось симметрии фигуры.	1
55	Периметр прямоугольника. Решение задач.	1
56	Обобщающий урок по теме: «Сложение и вычитание нат. чисел»	1
57	Обобщающий урок по теме: «Уравнения»	1
58	Обобщающий урок по теме: «Многоугольники»	1
59	Контрольная работа № 3 по теме: «Уравнение. Угол. Многоугольники».	1
Глава 3.  Умножение и деление натуральных чисел.		35
60	Умножение. Переместительное свойство умножения.	1
61	Умножение нат. чисел. Буквенные выражения.	1
62	Умножение натуральных чисел. Самостоятельная работа	1
63	Решение задач по теме: «Умножение»	1
64	Сочетательное свойство умножения.	1
65	Распределительное свойство умножения.	1
66	Упрощение выражений с помощью свойств умножения. Самостоятельная работа.	1
67	Деление натуральных чисел.	1
68	Свойства деления.	1
69	Решение уравнений. Самостоятельная работа	1
70	Решение уравнений повышенной сложности..	1
71	Решение задач по теме: « Деление»	1
72	Решение задач по теме: « Деление» Самостоятельная работа	1
73	Деление с остатком	1
74	. Деление с остатком.	1
75	Решение задач по теме: « Деление с остатком» Самостоятельная работа	1
76	Степень числа.	1
77	Нахождение значений выражений, содержащих степень. Самостоятельная работа	1
78	Обобщающий урок.	1
79	Контрольная работа № 4 по теме: «Умножение и деление нат. чисел».	1
80	Площадь. Единицы измерения площади.	1
81	Площадь прямоугольника.	1
82	Площадь квадрата.	1
83	Решение задач по теме: «Площадь» Самостоятельная работа	1
84	Прямоугольный параллелепипед. Куб.	1
85	Площадь поверхности п.п. и куба. Самостоятельная работа	1
86	Пирамида.	1
87	Объём прямоугольного параллелепипеда.	1
88	Единицы измерения объёмов.	1
89	Решение задач по теме: «Объёмы». Самостоятельная работа	1
90	Решение комбинаторных задач.	1
91	Решение комбинаторных задач.	1
92	Решение комбинаторных задач. Самостоятельная работа	1
93	Обобщающий урок по теме « Площади и объёмы»	1
94	Контрольная работа № 5 по теме: «Площади и объёмы».	1
Глава 4.  Обыкновенные  дроби.		17
95	Понятие обыкновенной дроби.	1
96	Изображение обыкновенных дробей на коорд. луче	1
97	Выражение   величин в виде обыкновенных дробей. Самостоятельная работа	1
98	Обыкновенные дроби. Решение задач.	1
99	Обыкновенные дроби. Решение задач.	1
100	Правильные и неправильные дроби.	1
101	Сравнение   дробей. Самостоятельная работа	1
102	Решение задач по теме: «Правильные и неправильные дроби»	1
103	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.	1
104	Решение уравнений. Самостоятельная работа	1
105	Дроби и деление натуральных чисел.	1
106	Смешанные числа.	1
107	Действия со смешанными числами.	1
108	Решение уравнений. Самостоятельная работа.	1
109	Решение задач.	1
110	Обобщающий урок по теме «Обыкновенные дроби»	1
111	Контрольная работа № 6 по теме: «Обыкновенные дроби».	1
Глава 5.  Десятичные   дроби.		50
112	Представление о десятичных дробях	1
113	Запись десятичной дроби.	1
114	Десятичные дроби и единицы измерения длины, массы, площади, объема.	1
115	Изображение десятичных дробей на коорд. луче .Самостоятельная работа.	1
116	Сравнение десятичных дробей.	1
117	Сравнение десятичных дробей по разрядам.	1
118	Сравнение десятичных дробей с помощью координатного луча. Самостоятельная работа.	1
119	Округление чисел. Прикидки.	1
120	Округление с недостатком и с избытком.	1
121	Округление величин. Самостоятельная работа.	1
122	Сложение десятичных дробей.	1
123	Вычитание десятичных дробей.	1
124	Сложение и вычитание величин измерения. Самостоятельная работа.	1
125	Упрощение выражений.	1
126	Решение уравнений. Самостоятельная работа.	1
127	Решение текстовых задач.	1
128	Обобщающий урок по теме « Сложение и вычитание дес. дробей»	1
129	Контрольная работа № 7 по теме: «Сложение и вычитание дес. дробей».	1
130	Умножение  десятичных дробей.	1
131	Умножение на 0,1;0,01;0,01 и т.д.	1
132	Умножение дес.дробей с помощью свойств	1
133	Упрощение выражений. Самостоятельная работа.	1
134	Сравнение величин.	1
135	Решение задач по теме : « Умножение дес.дробей»	1
136	Решение задач по теме : « Умножение дес.дробей» Самостоятельная работа.	1
137	Деление десятичных дробей.	1
138	Деление на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.	1
139	Нахождение значений числовых выражений. Самостоятельная работа.	1
140	Решение уравнений.	1
141	Решение уравнений повышенной сложности. Самостоятельная работа.	1
142	Решение текстовых задач.	1
143	Решение текстовых задач. Самостоятельная работа.	1
144	Обобщающий урок по теме «Умножение и деление дес. дробей»	1
145	Контрольная работа № 8 по теме: «Умножение и деление дес. дробей».	1
146	Среднее арифметическое.	1
147	Среднее значение величины.	1
148	Решение задач по теме «Среднее арифметическое» Самостоятельная работа.	1
149	Проценты.	1
150	Запись дес. дробей в виде процентов.	1
151	Нахождение процетов от числа.	1
152	Решение задач по теме: « Проценты от числа»	1
153	Решение задач по теме: « Проценты от числа» Самостоятельная работа.	1
154	Нахождение числа по его процентам.	1
155	Нахождение числа по его процентам.	1
156	Решение задач по теме: «Проценты»	1
157	Решение задач по теме: «Проценты» Самостоятельная работа.	1
158	Нахождение процентного отношения.	1
159	Проценты и жизнь. Решение практических задач на проценты.	1
160	Обобщающий урок по теме «Проценты»	1
161	Контрольная работа № 9 по теме: «Проценты».	1
Повторение и систематизация  учебного материала		14
162	Действия с натуральными числами.	1
163	Действия с  обыкновенными дробями.	1
164	Действия с  десятичными дробями.	1
165	Совместные действия с дробями. Самостоятельная работа.	1
166	Упрощение  выражений.	1
167	Решение уравнений.	1
168	Решение уравнений повышенной сложности. Самостоятельная работа.	1
169	Решение текстовых задач, содержащих обыкновенные дроби.	1
170	Решение текстовых задач, содержащих десятичные дроби. Самостоятельная работа.	1
171	Проценты. Решение задач.	1
172	Решение текстовых задач, содержащих проценты. Самостоятельная работа.	1
173	Решение задач по изученному курсу.	1
174	Итоговая контрольная работа.	1
175	Обобщающий урок повторения.	1
	Итого Самостоятельных работ Контрольных работ	41 10