МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ                                                

    РУДНОГОРСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА

Утверждено:

директор школы  

Чибышева И.А.  

«___»______ 2014 г.                       

Согласовано:

руководитель МС школы

Моцная Л.А.

«___»______  2014 г.                                 

Рассмотрено:

на заседании МО

Попова В.А.

«___»______  2014 г.                        

Рабочая программа

по математике

для 6 класса

(уровень: базовый)

учитель: Боярчук Наталья Олеговна

2014/2015 учебный год                              

Пояснительная записка.

Рабочая программа по математике для 6 класса составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта основного общего образования с учетом Примерной  программы основного общего образования по математики с использованием авторской программы Н.Я. Виленкина и ориентирована на использование учебника Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С Чеснокова, С.И. Шварцбурга (М.: Мнемозина).

На преподавание математики в 6 классе отведено 5 часов в неделю, всего 170 часов в год (34 недели). Предусмотрено 14 тематических, 1 входная и 1 итоговая контрольных работ.

Цели изучения математики

Основная цель обучения математики в 6 классе:

·         выявить и развить математические и творческие способности учащихся;

·         обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений;

·         обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения смежных дисциплин и продолжения образования;

·         сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

·                овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·                интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·                формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·                воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели

Развитие:

·                Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·                Математической речи;

·                Сенсорной сферы; двигательной моторики;

·                Внимания; памяти;

·                Навыков само и взаимопроверки.

·                Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитание:

·                Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

·                Волевых качеств;

·                Коммуникабельности;

·                Ответственности.

Целями изучения курса математики в 6-м классе являются: систематическое развитие понятия числа; выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики; подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, используют буквы для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Виды и формы контроля:

• повторение и контроль теоретического материала;
• разбор и  анализ домашнего задания;
• устный счет;
• математический диктант;
• самостоятельная работа;
• контрольные срезы.
• математические диктанты,
• тесты,
• взаимоконтроля.

Особое внимание уделяется повторению при проведении самостоятельных и контрольных работ.

Основные формы организации учебного процесса являются индивидуальная, групповая, фронтальная, исследовательская, частично-поисковая.

При проведении уроков используются разнообразные формы организации  учебной  деятельности:

       Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

      Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

     Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

     Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

     Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

     Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте,  причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

     Урок - самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

     Урок - контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме

УМК для 6 класса Н. Я. Виленкин и коллектив авторов

Учебник «Математика» для 6 класса Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С Чеснокова, С.И. Шварцбурга (М.: Мнемозина); 2012г.

«Контрольно-измерительные материалы» к учебнику «Математика» Н.Я. Виленкина и др.; Ю.А. Глазков, В.И. Ахременкова, М.Я. Гаиашвили (М.:Экзамен); 2014г.

Тесты по математике к учебнику «Математика. 6 класс» Н.Я. Виленкина и др.; В.Н. Рудницкая (М.:Экзамен);2014г.

Методическое пособие «Математика. Как обеспечить усвоение математики в 6 классе» М.Б. Волович (М.: Мозаика- синтез); 2013г.

Математика. Контрольные работы. 6 класс. В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева (М.:Мнемозина); 2013г.

«Поурочные разработки по математике к учебному комплекту Н.Я. Виленкина 6 класс» - В.В. Выговская (М.: «ВАКО»), 2014г.

Математика. Тренажер. 6 класс. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю.Кулабухова (ростов-на-Дону: «Легион») 2014г.

Рабочая тетрадь по математике для 6 класса Т.М. Ерина(М.:Экзамен); 2014г.

Содержание курса обучения.

Делимость чисел: Делители и кратные. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

Основная цель: завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для изучения освоения действий с обыкновенными дробями.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями: Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей и смешанных чисел с разными знаменателями. Решение текстовых задач  .

Основная цель: выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Умножение и деление обыкновенных дробей: Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

Основная цель: выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями  и решения основных задач на дроби.

Отношения и пропорции: Отношения. Пропорции. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Основная цель: сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.

Положительные и отрицательные числа: Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа.  Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

Основная цель: расширить представления учащихся  о числе путем введения отрицательных чисел.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел :Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение и вычитание чисел с разными знаками.

Основная цель: выработать прочные навыки сложения и вычитания  положительных и отрицательных чисел.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел: Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональных числах. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для удобства вычислений.

Основная цель: выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Решение уравнений: Простейшие преобразования: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Коэффициент. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Основная цель: подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

Координаты на плоскости: Перпендикулярные прямые.  Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

Основная цель: познакомить учащихся с прямоугольной системой координат  на плоскости.

Основные требования к уровню подготовки учащихся.

Делимость чисел.

Учащиеся должны знать/ понимать:

·        понятия: делитель, кратное, простое число, составное число, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное;

·        признаки делимости на 2, 3, 5, 9,10;

·        алгоритм разложения числа на простые множители;

·        алгоритмы нахождения НОД и НОК двух чисел.

 Учащиеся должны уметь:

·        раскладывать число на множители;

·        находить НОК и НОД.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями..

Учащиеся должны знать/ понимать:

·        основное свойство дроби;

·        правило привидения дробей к наименьшему общему знаменателю;

·        правила сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;

·        правила сложения и вычитания смешанных чисел.

Учащиеся должны уметь:

·        преобразовывать дроби;

·        приводить дроби к наименьшему общему знаменателю;

·        сравнивать дроби с разными знаменателями;

·        выполнять сложение и вычитание дробей и смешанных чисел с разными знаменателями.

Умножение и деление обыкновенных дробей.

Учащиеся должны знать/ понимать:

·        правила умножения и деления дробей и смешанных чисел;

·        правила нахождения дроби от числа, процента от числа;

·        правило нахождения числа по его дроби.

Учащиеся должны уметь:

·        выполнять умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел;

·        .решать основные задачи на дроби

Отношения и пропорции.

Учащиеся должны знать/ понимать:

·        понятия: отношение двух чисел, пропорция, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины, масштаб, шар, радиус и диаметр шара, сфера;

·        основное свойство пропорции;

·        формулы длины окружности и  площади круга.

Учащиеся должны уметь:

·        читать и записывать пропорции;

·        применять основное свойство пропорции;

·        решать задачи с помощью пропорций;

·        различать прямую и обратную пропорциональности;

·        определять масштаб карты и находить расстояние на местности;

·        находить длину окружности и площадь круга.

Положительные и отрицательные числа.

Учащиеся должны знать/ понимать:

·      понятия: положительные числа,  отрицательные числа, координатная прямая, координата точки, противоположные числа, целые числа, модуль числа;

·      правила сравнения двух чисел.

Учащиеся должны уметь:

·        определять координаты точек и изображать числа на координатной прямой;

·        находить число, противоположное данному;

·        находить модуль числа;

·        сравнивать числа с помощью координатной прямой и с помощью модулей;

·        определять новое значение величины при его увеличении и уменьшении..

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Учащиеся должны знать/ понимать:

·        значение суммы противоположных чисел;

·        правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.;

Учащиеся должны уметь:

·        выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

Учащиеся должны знать/ понимать:

·        правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел;

·        понятие: рациональное число;

·        свойства действий с рациональными числами.

Учащиеся должны уметь:

·        выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел;

·        решать примеры и задачи на применение свойств арифметических действий с рациональными числами.

Решение уравнений.

Учащиеся должны знать/ понимать:

·        способы преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых;

·        понятие: линейное уравнение;

·        правила решения уравнений.

Учащиеся должны уметь:

·        выполнять преобразование выражений;

·        решать линейные уравнения.

Координаты на плоскости.

Учащиеся должны знать/ понимать:

·        понятия: перпендикулярные прямые, параллельные прямые, координатная плоскость, координаты точки (абсцисса и ордината) на плоскости; столбчатая диаграмма.

Учащиеся должны уметь:

·        распознавать и строить перпендикулярные и параллельные прямые;

·        определять координаты точки на плоскости и отмечать на координатной плоскости точки с заданными координатами;

·        строить и читать столбчатые диаграммы, графики.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

- работа выполнена полностью;

- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если:

-  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

- возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

- допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

- не раскрыто основное содержание учебного материала;

- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

- незнание наименований единиц измерения;

- неумение выделить в ответе главное;

- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

- неумение делать выводы и обобщения;

- неумение читать и строить графики;

- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

- потеря корня или сохранение постороннего корня;

- отбрасывание без объяснений одного из них;

- равнозначные им ошибки;

- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

 - логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

- неточность графика;

- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

- нерациональные приемы вычислений и преобразований;

- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Тематическое планирование учебного материала