Миллеровский район, сл. Греково
Муниципальное
бюджетное общеобразовательное учреждение
Грековская
основная общеобразовательная школа
Рассмотрена
и рекомендована Утверждаю
к
утверждению Директор
МБОУ Грековская ООШ
педагогическим
советом школы ___________
Шкондина И.В.
протокол
№1 от 29.08.2018 приказ №
78 от 30.08.2018.
Председатель
педагогического совета
___________
Шкондина И.В.
.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
предмета «Математика»
на 2018-2019 учебный год
Уровень
общего образования:
основное общее образование, 5 класс
Количество часов: 168ч.
Учитель: Сидоренко Т.В., учитель
математики и физики, первой квалификационной категории.
Программа разработана на основе авторской
программы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко (Математика:
программы : 5–9 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко /. —
М. : Вентана-Граф, 2014.
Математика: 5 класс: учебник для учащихся
общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.:
Вентана-Граф, 2018.
Пояснительная записка
.
Рабочая программа разработана в соответствии с
основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта
основного общего образования по математике, планируемыми результатами основного
общего образования по математике и составлена на основе авторской
программы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко (Математика:
программы : 5–9 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко /. —
М. : Вентана-Граф, 2014. — 152 с.) и УМК:
1. Математика: 5 класс: учебник для учащихся
общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.:
Вентана-Граф, 2018.
2.
Математика: 5 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ
/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2018.
3.
Математика: 5 класс: методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С.
Якир. — М.: Вентана-Граф, 2015.
Место учебного предмета математика 5 класс.
На
изучение математики на базовом уровне согласно Федеральному базисному
плану отводится 170 часов, 5 часов в неделю.
Данное планирование
составлено на 168ч в связи с праздничными и выходными днями. Программа будет
выполнена за счёт уплотнения материала
Содержание курса математики 5 класса
Арифметика
Натуральные
числа (50 ч)
·
Ряд натуральных чисел. Десятичная запись
натуральных чисел.
·
Координатный луч. Шкала.
·
Сравнение натуральных чисел. Сложение и
вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.
·
Умножение и деление натуральных чисел.
Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа
с натуральным показателем.
·
Решение текстовых задач арифметическими
способами.
Дроби (51 ч)
·
Обыкновенные дроби .Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.
·
Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями.
·
Десятичные дроби. Сравнение и округление
десятичных дробей. Арифметические действия с
десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений
·
Проценты. Нахождение процентов от числа.
Нахождение числа по его процентам.
·
Решение текстовых задач арифметическими способами.
Величины.
Зависимости между величинами (11 ч)
·
Единицы длины, площади, объёма, массы,
времени, скорости.
·
Примеры зависимостей между величинами.
Представление зависимостей в виде формул. Вычисления
по формулам.
Числовые
и буквенные выражения. Уравнения
(6 ч)
·
Числовые выражения. Значение числового
выражения. Порядок действий в числовых выражениях.
Буквенные выражения. Формулы.
·
Уравнения. Решение текстовых задач с помощью уравнений.
Элементы
статистики, вероятности.
Комбинаторные задачи (6 ч)
·
Среднее арифметическое. Среднее значение
величины.
·
. Решение комбинаторных
задач.
Геометрические фигуры.
Измерения
геометрических величин (34 ч)
· Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.
Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.
· Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение
углов с помощью транспортира.
· Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников
· Равенство фигур. Площадь прямоугольника и квадрата. Ось симметрии
фигуры.
· Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида. Объём прямоугольного
параллелепипеда и куба.
Математика в историческом развитии (10 ч)
Римская
система счисления. Позиционные системы счисления.
Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования
математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль.
Л.Ф. Магницкий. П.Л. Чебышев. А.Н.
Колмогоров.
Тематическое
планирование.
Гл.
№.
|
Название разделов и тем
|
Кол-во
часов
|
В том числе к/р
|
К/р,
№ урока
|
1
|
Натуральные числа
|
20
|
1
|
20
|
2
|
Сложение и вычитание натуральных чисел
|
33
|
2
|
33,53
|
3
|
Умножение и деление натуральных чисел
|
37
|
2
|
73,90
|
4
|
Обыкновенные дроби
|
18
|
1
|
108
|
5
|
Десятичные дроби
|
48
|
3
|
125,142,156
|
|
Повторение и систематизация учебного
материала
|
12
|
1
|
167
|
|
Итого
|
168
|
10
|
|
Личностные, метапредметные и предметные
результаты освоения учебного предмета «Математика»
Личностными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие качества:
·
независимость мышления;
·
воля и настойчивость в достижении цели;
·
представление
о математической науке как сфере человеческой деятельности;
·
креативность
мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математической
задачи;
·
умение
контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование
универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
·
самостоятельно обнаруживать
и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности,
выбирать тему проекта;
·
выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости)конечный результат, выбирать средства
достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
·
составлять (индивидуально или в группе) план решения
проблемы (выполнения проекта);
·
работая по плану, сверять
свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в
том числе и корректировать план);
·
в диалоге с учителем совершенствовать
самостоятельно выработанные критерии оценки.
Познавательные
УУД:
·
анализировать,
сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
· осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая
основания и критерии для указанных логических операций;
· строить логически обоснованное рассуждение, включающее
установление причинно-следственных связей;
·
создавать математические модели;
· составлять тезисы, различные виды планов (простых,
сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в
текст, диаграмму и пр.);
· вычитывать все уровни текстовой информации.
· уметь определять возможные источники необходимых сведений,
производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.
·
понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку
зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы. Для этого самостоятельно
использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное,
поисковое), приёмы слушания.
·
Уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии
как инструмент для достижения своих целей.
Коммуникативные
УУД:
·
самостоятельно организовывать
учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с
другом и т.д.);
·
отстаивая свою точку
зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
·
в дискуссии уметь
выдвинуть контраргументы;
·
учиться критично
относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность
своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
·
понимая позицию другого,
различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы),
факты; гипотезы, аксиомы, теории;
·
уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться
с людьми иных позиций.
Планируемые результаты обучения математике в 5 классе
Арифметика
По окончании изучения курса учащийся
научится:
·
понимать особенности десятичной системы
счисления;
·
использовать понятия, связанные с делимостью
натуральных чисел;
·
выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
·
сравнивать и упорядочивать рациональные
числа;
·
выполнять вычисления с рациональными числами,
сочетая устные и письменные приёмы вычислений,
применять калькулятор;
·
использовать понятия и умения, связанные с
пропорциональностью величин, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять
несложные практические расчёты;
Учащийся получит возможность:
·
углубить и развить представления о
натуральных числах и свойствах делимости;
·
научиться использовать приемы,
рационализирующие вычисления, приобрести
навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения
По окончании изучения курса учащийся
научится:
·
выполнять операции с числовыми выражениями;
·
решать линейные уравнения, решать текстовые
задачи алгебраическим методом.
Учащийся получит возможность:
·
развить представления о буквенных выражениях;
·
овладеть специальными приёмами решения
уравнений, применять аппарат уравнений для решения как
текстовых, так и практических задач.
Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин
По окончании изучения курса учащийся научится:
·
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и
в окружающем мире плоские и пространственные
геометрические фигуры и их элементы;
·
строить углы, определять их градусную меру;
·
распознавать и изображать развёртки куба,
прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды;
·
вычислять объём прямоугольного
параллелепипеда и куба.
Учащийся получит возможность:
·
научиться вычислять объём пространственных
геометрических фигур, составленных из прямоугольных
параллелепипедов;
·
углубить и развить представления о
пространственных геометрических фигурах;
·
научиться применять понятие развёртки для
выполнения практических расчётов.
Элементы статистики,
вероятности.
Комбинаторные задачи
По окончании изучения курса учащийся научится:
· решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.
Учащийся получит возможность:
· научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
Критерии оценок по математике
Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с
учетом их индивидуальных особенностей.
1.
Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой.
При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения
учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых
ситуациях.
2.
Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются
письменная контрольная работа и устный опрос. При оценке письменных и
устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися
знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей,
допущенных учащимися.
3.
Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается
ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными
знаниями, умениями, указанными в программе. К недочетам относятся погрешности,
свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении
основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в про грамме
основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к
искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения;
неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа. Граница между ошибками и
недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах
допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в
другое время и при других обстоятельствах — как недочет.
4.
Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических
вопросов и задач.
Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему
содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые
теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись
математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.
Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ
решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены
нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и
аккуратно за писано решение.
5.
Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по
пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо),
2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).
6.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное
решение задачи, которые свидетельству ют о высоком математическом развитии
учащегося; за решение бо лее сложной задачи или ответ на более сложный вопрос,
предло женные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.
Критерии
ошибок
К г р у б ы м ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание
учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять;
незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
К н е г р у б ы м ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в
ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и
равнозначные им;
К н е д о ч е т а м относятся: нерациональное решение, описки,
недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях
Оценка устных ответов учащихся
Ответ
оценивается отметкой «5», если ученик:
ü полно
раскрыл содержание материала в объеме, предусмотрен ном программой и учебником,
ü изложил
материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно
используя математическую терминологию и символику;
ü правильно
выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
ü показал
умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять
их в новой ситуации при выполнении практического задания;
ü продемонстрировал
усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и
устойчивость используемых при от-работке умений и навыков;
ü отвечал
самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности
при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко
исправил по замечанию учителя.
Ответ
оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основ ном
требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
ü в
изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание
ответа;
ü допущены
один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по
замечанию учителя;
ü допущены
ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в
выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка
«3» ставится в следующих случаях:
ü неполно
или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее
понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего
усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической
подготовке учащихся»);
ü имелись
затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании
математической терминологии, чертежах, вы кладках, исправленные после
нескольких наводящих вопросов учителя;
ü ученик
не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического
задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
ü при
знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность
основных умений и навыков.
Отметка
«2» ставится в следующих случаях:
ü не
раскрыто основное содержание учебного материала;
ü обнаружено
незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного
материала;
ü допущены
ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в
рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после
нескольких наводящих вопросов учителя.
Оценка письменных контрольных работ учащихся
Отметка «5» ставится, если:
- работа
выполнена полностью;
- в логических
рассуждениях и обосновании решения нет пробе лов и ошибок;
- в решении нет
математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся
следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка
«4» ставится, если:
- работа
выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если
умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом
проверки);
- допущена одна
ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках
(если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка
«3» ставится, если:
допущены
более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или
графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка
«2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет
обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Математический
диктант
Оценка "5" ставится:
- вся
работа выполнена безошибочно и нет исправлений.
Оценка "4"
ставится:
- не выполнена
1/5 часть примеров от их общего числа.
Оценка "3"
ставится:
-
не выполнена 1/4 часть примеров от их общего числа.
Оценка "2"
ставится:
- не выполнена 1/2
часть примеров от их общего числа.
Тест
Оценка "5" ставится
за 88% и более правильно выполненных заданий
Оценка "4" ставится
за 70-87% правильно выполненных заданий
Оценка "3" ставится
за 50-69% правильно выполненных заданий
Оценка "2" ставится,
если правильно выполнено менее 50% заданий
Контрольно-измерительные
материалы.
Контрольная
работа №1 «Натуральные числа»
Урок
№ 20
Вариант
1
1. Запишите
цифрами число:
1) шестьдесят
пять миллиардов сто двадцать три миллиона девятьсот сорок одна тысяча восемьсот
тридцать семь;
2) восемьсот
два миллиона пятьдесят четыре тысячи одиннадцать:
3) тридцать
три миллиарда девять миллионов один.
2. Сравните
числа: 1) 5 678 и 5 489; 2) 14 092 и
14 605.
3. Начертите
координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 2, 5, 7, 9.
4. Начертите
отрезок FK,
длина которого равна 5 см 6 мм, отметьте на нём точку C.
Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.
5. Точка
К принадлежит отрезку МЕ, МК = 19 см, отрезок КЕ на 17 см больше отрезка МК.
Найдите длину отрезка МЕ.
6. Запишите
цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное
неравенство (рассмотрите все возможные случаи):
1) 3
78* 3 784;
2) 5 8*5 5 872.
7. На
отрезке CD
длиной 40 см отметили точки P
и Q
так, что CP = 28 см, QD
=26 см. Чему равна длина отрезка PQ?
8. Сравните:
1) 3 км и 2 974 м; 2) 912 кг и 8 ц.
Вариант 2
1. Запишите
цифрами число:
1) семьдесят
шесть миллиардов двести сорок два миллиона семьсот восемьдесят три тысячи сто
девяносто пять;
2) четыреста
три миллиона тридцать восемь тысяч сорок девять;
3) сорок
восемь миллиардов семь миллионов два.
2. Сравните
числа: 1) 6 894 и 6 983; 2) 12 471 и 12 324.
3. Начертите
координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 3, 4, 6, 8.
4. Начертите
отрезок АВ, длина которого равна 4 см 8 мм, отметьте на нём точку D.
Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.
5. Точка
T
принадлежит отрезку МN, МT
= 19 см, отрезок TN на 18 см меньше
отрезка МT. Найдите длину отрезка МN.
6. Запишите
цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное
неравенство (рассмотрите все возможные случаи):
2) 2
*14 2
316; 2) 4 78* 4 785.
7. На
отрезке SK
длиной 30 см отметили точки A
и B
так, что SA = 14 см, BK
=19 см. Чему равна длина отрезка AB?
8. Сравните:
1) 3 986 г и 4 кг; 2) 586 см и 6 м.
Контрольная
работа №2 «Сложение и вычитание натуральных
чисел. Числовые и буквенные выражения. Формулы».
Урок
№ 33
Вариант
1
1. Вычислите:
1) 15 327+ 496 383; 2) 38 020 405 –
9 497 653.
2. На
одной стоянке было 143 автомобиля, что на 17 автомобилей больше, чем на второй.
Сколько автомобилей было на обеих стоянках?
3. Выполните
сложение, выбирая удобный порядок вычислений:
1) (325
+ 791) + 675; 2) 428 + 856 + 572 + 244.
4. Проверьте,
верно ли неравенство:
1 674
– (736 + 328) 2 000 – (1 835
– 459).
5. Найдите
значение 𝑎 по формуле 𝑎 = 4𝑏
– 16 при 𝑏 = 8.
6. Упростите
выражение 126 + 𝒙 + 474 и найдите его значение при 𝒙 = 278.
7. Вычислите:
1) 4
м 73 см + 3 м 47 см; 2) 12 ч 16 мин – 7 ч 32 мин.
8. Найдите
значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
1) (713
+ 529) – 413; 2) 624 – (137 + 224).
Вариант
2
1. Вычислите:
1) 17 824+ 128 356; 2) 42 060 503 – 7 456 182.
2. На
одной улице 152 дома, что на 18 домов меньше, чем на другой. Сколько всего
домов на обеих улицах?
3. Выполните
сложение, выбирая удобный порядок вычислений:
1) (624
+ 571) + 376; 2) 212 + 497 + 788 + 803.
4. Проверьте,
верно ли неравенство:
1 826
– (923 + 249) 3 000 – (2 542 –
207).
5. Найдите
значение 𝑝 по формуле 𝑝=
40 – 7𝑞
при 𝑞
= 4.
6. Упростите
выражение 235 + y + 465 и найдите его
значение при y = 153.
7. Вычислите:
1) 6
м 23 см + 5 м 87 см; 2) 14 ч 17 мин – 5 ч 23 мин.
8. Найдите
значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
1) (837
+ 641)
– 537;
2) 923
– (215
+ 623).
Контрольная
работа №3 «Уравнение. Угол. Многоугольники.»
Урок
№ 53
Вариант
1
1. Постройте
угол МКА, величина которого равна 74. Проведите произвольно
луч КС между сторонами угла МКА. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их
величины.
2. Решите
уравнение: 1) 𝑥 +37 = 81 2) 150 – 𝑥
= 98.
3. Одна
из сторон треугольника равна 24 см, вторая – в 4 раза короче первой, а третья –
на 16 см длиннее второй. Вычислите периметр треугольника.
4. Решите
уравнение: 1) (34 + 𝑥) – 83 = 42 2) 45 – (𝑥
– 16) = 28.
5. Из
вершины развёрнутого угла АВС (см рис.) проведены два луча ВD
и ВЕ так, что ∠АВЕ = 154, ∠DВС
= 128. Вычислите градусную меру
угла DВЕ.
6. Какое
число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения
52 – (𝑎 – 𝑥)
= 24 было число 40?
Вариант
2
1. Постройте
угол ABC,
величина которого равна 168. Проведите произвольно
луч BM
между сторонами угла ABC. Запишите
образовавшиеся углы и измерьте их величины.
2. Решите
уравнение: 1) 21 + 𝑥
= 58
2) 𝑥 – 135 = 76.
3. Одна
из сторон треугольника равна 32 см, вторая – в 2 раза короче первой, а третья –
на 6 см короче первой. Вычислите периметр треугольника.
4. Решите
уравнение: 1) (96 – 𝑥) – 15 = 64
2) 31
– (𝑥 + 11) = 18.
5. Из
вершины прямого угла MNK (см рис.) проведены
два луча ND и NE
так, что ∠MND = 73,
∠KNF
= 48. Вычислите градусную меру
угла DNF.
6. Какое
число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения
64 – (𝑎 – 𝑥)
= 17 было число 16?
Контрольная
работа № 4. «Умножение и деление натуральных
чисел. Свойства умножения.»
Урок
№ 73
Вариант
1
1. Вычислите:
1) 36
∙ 2 418; 3) 1 456 : 28;
2) 175
∙ 204; 4) 177 000 : 120.
2. Найдите
значение выражения: (326 ∙ 48 – 9 587) : 29.
3. Решите
уравнение:
1) 𝑥
∙ 14 = 364; 2) 324 : 𝑥
= 9; 3) 19𝑥
- 12𝑥 = 126.
4. Найдите
значение выражения наиболее удобным способом:
1) 25
∙ 79 ∙ 4; 2) 43 ∙ 89 + 89 ∙ 57.
5. Купили
7 кг конфет и 9 кг печенья, заплатив за всю покупку 1 200 р. Сколько стоит
1 кг печенья, если 1 кг конфет стоит 120 р?
6. С
одной станции одновременно в одном направлении отправились два поезда. Один из
поездов двигался со скоростью 56 км/ч, а второй – 64 км/ч. Какое расстояние
будет между поездами через 6 ч после начала движения?
7. Сколькими
нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 19 до 35
включительно?
Вариант
2
1. Вычислите:
1) 24
∙ 1 246; 3) 1 856 : 32;
2) 235
∙ 108; 4) 175 700 : 140.
2. Найдите
значение выражения: (625 ∙ 25 – 8 114) : 37.
3. Решите
уравнение:
1) 𝑥
∙ 28 = 336; 2) 312 : 𝑥
= 8; 3) 16𝑥
- 11𝑥 = 225.
4. Найдите
значение выражения наиболее удобным способом:
1) 2
∙ 83 ∙ 50; 2) 54 ∙ 73 + 73 ∙ 46.
5. Для
проведения ремонта электрической проводки купили 16 одинаковых мотков
алюминиевого и 11 одинаковых мотков медного провода. Общая длина купленного
провода составляла 650 м. Сколько метров алюминиевого провода было в мотке,
если медного провода в одном мотке было 30 м?
6. Из
одного города одновременно в одном направлении выехали два автомобиля. Один из
них двигался со скоростью 74 км/ч, а второй – 68 км/ч. Какое расстояние будет
между автомобилями через 4 ч после начала движения?
7. Сколькими
нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 23 до 42
включительно?
Контрольная работа № 5. «Деление
с остатком. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем.
Комбинаторные задачи.»
Урок
№ 90
Вариант 1
1. Выполните
деление с остатком: 478 : 15.
2. Найдите
площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 14 см, а вторая сторона в
3 раза больше первой.
3. Вычислите
объем и площадь поверхности куба с ребром 3 см.
4. Длина
прямоугольного параллелепипеда равна 18 см, ширина – в 2 раза меньше длины, а
высота – на 11 см больше ширины. Вычислите объем параллелепипеда.
5. Чему
равно делимое, если делитель равен 11, неполное частное – 7, а остаток – 6?
6. Поле
прямоугольной формы имеет площадь 6 га. Ширина поля 150 м. Вычислите периметр
поля.
7. Запишите
все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 5, 6 и 0
(цифры не могут повторяться).
8. Сумма
длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 116 см, а два его
измерения – 12 см и 11 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.
Вариант 2
1. Выполните
деление с остатком: 376 : 18.
2. Найдите
площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 21 см, а вторая сторона в
3 раза меньше первой.
3. Вычислите
объем и площадь поверхности куба с ребром 4 дм.
4. Ширина
прямоугольного параллелепипеда равна 6 см, длина – в 5 раз больше ширины, а
высота – на 5 см меньше длины. Вычислите объем параллелепипеда.
5. Чему
равно делимое, если делитель равен 17, неполное частное – 5, а остаток – 12?
6. Поле
прямоугольной формы имеет площадь 3 га, его длина – 200 м. Вычислите периметр
поля.
7. Запишите
все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 0, 9 и 4
(цифры не могут повторяться).
8. Сумма
длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 80 см, а два его
измерения – 10 см и 4 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.
Контрольная работа № 6. «Обыкновенные
дроби»
Урок
№ 108
Вариант 1
1. Сравните
числа:
1) и ; 2) и 1;
3)
и
1.
2. Выполните
действия:
1) + ;
3) ;
2) + 5 ;
4) .
3. В
саду растёт 72 дерева, из них составляют яблони.
Сколько яблонь растёт в саду?
4. Кирилл
прочёл 56 страниц, что составило книги. Сколько страниц
было в книге?
5. Преобразуйте
в смешанное число дробь:
1) ; 2) .
6. Найдите
все натуральные значения 𝑥,
при которых верно неравенство .
7. Каково
наибольшее натуральное значение n, при котором верно неравенство n ?
8. Найдите
все натуральные значения 𝑎,
при которых одновременно выполняются условия: дробь правильная, а дробь неправильная.
Вариант 2
1. Сравните
числа:
и ; 2) и 1;
3)
и
1.
2. Выполните
действия:
+ ;
3) ;
+ 1 ;
4) .
3. В
гараже стоят 63 машины, из них составляют легковые.
Сколько легковых машин стоит в гараже?
4. В
классе 12 учеников изучают французский язык, что составляет всех учеников класса.
Сколько учеников в классе?
5. Преобразуйте
в смешанное число дробь:
; 2) .
6. Найдите
все натуральные значения 𝑥,
при которых верно неравенство .
7. Каково
наименьшее натуральное значение n, при котором верно неравенство n ?
8. Найдите
все натуральные значения 𝑎,
при которых одновременно выполняются условия: дробь правильная, а дробь неправильная.
Контрольная
работа № 7 «Понятие о десятичной дроби.
Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей.»
Урок
№125
Вариант
1
1. Сравните:
1) 14,396 и 14,4; 2) 0,657 и 0, 6565.
2. Округлите:
1) 16,76 до десятых; 2) 0,4864 до тысячных.
3. Выполните
действия: 1) 3,87 + 32,496; 2) 23,7 – 16,48; 3) 20 – 12,345.
4. Скорость
катера по течению реки равна 24,2 км/ч, а собственная скорость катера – 22,8
км/ч. Найдите скорость катера против течения реки.
5. Вычислите,
записав данные величины в килограммах:
1) 3,4
кг + 839 г; 2) 2 кг 30 г – 1956 г.
6. Одна
сторона треугольника равна 5,6 см, что на 1,4 см больше второй стороны и на 0,7
см меньше третьей. Найдите периметр треугольника.
7. Напишите
три числа, каждое из которых больше 5,74 и меньше 5,76.
8. Найдите
значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
1) (8,63
+ 3,298) – 5,63; 2) 0,927 – (0,327 + 0,429).
Вариант
2
1. Сравните:
1) 17,497 и 17,5; 2) 0,346 и 0, 3458.
2. Округлите:
1) 12,88 до десятых; 2) 0,3823 до сотых.
3. Выполните
действия: 1) 5,62 + 43,299; 2) 25,6 – 14,52; 3) 30 –
14,265.
4. Скорость
катера против течения реки равна 18,6 км/ч, а собственная скорость
катера – 19,8 км/ч.
Найдите скорость катера по течению реки.
5. Вычислите,
записав данные величины в метрах:
1) 8,3
м + 784 см; 2) 5 м 4 см – 385 см.
6. Одна
сторона треугольника равна 4,5 см, что на 3,3 см меньше второй стороны и на 0,6
см больше третьей. Найдите периметр треугольника.
7. Напишите
три числа, каждое из которых больше 3,82 и меньше 3,84.
8. Найдите
значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
1) (5,94
+ 2,383) – 3,94; 2) 0,852 – (0,452 + 0,214).
Контрольная
работа № 8. «Умножение и деление десятичных
дробей»
Урок
№142
Вариант
1
1. Вычислите:
1) 0,024
∙ 4,5; 3) 2,86 : 100; 5)
0,48 : 0,8;
2) 29,41
∙ 1 000; 4) 4 :
16; 6) 9,1 : 0,07.
2. Найдите
значение выражения: (4 – 2,6) ∙ 4,3 + 1,08 : 1,2.
3. Решите
уравнение: 2,4 (𝑥
+ 0,98) = 4,08.
4. Моторная
лодка плыла 1,4 ч по течению реки и 2,2 ч против течения. Какой путь преодолела
лодка за всё время движения, если скорость течения равна 1,7 км/ч, а
собственная скорость лодки – 19,8 км/ч?
5. Если
в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через одну цифру, то она
увеличится на 14,31. Найдите эту дробь.
Вариант
2
1. Вычислите:
1)
0,036 ∙ 3,5; 3)
3,68 : 100; 5) 0,56 : 0,7;
2)
37,53 ∙ 1 000;
4) 5 : 25; 6) 5,2 : 0,04.
2. Найдите
значение выражения: (5 – 2,8) ∙ 2,4 + 1,12 : 1,6.
3. Решите
уравнение: 0,084 : (6,2 – 𝑥)
= 1,2.
4. Катер
плыл 1,6 ч против течения реки и 2,4 ч по течению. На сколько больше проплыл
катер, двигаясь по течению реки, чем против течения, если скорость течения реки
равна 2,1 км/ч, а собственная скорость катера – 28,2 км/ч?
5. Если
в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через одну цифру, то она
уменьшится на 23,76. Найдите эту дробь.
Контрольная
работа № 9. «Среднее арифметическое. Проценты.»
Урок
№ 156
Вариант
1
1. Найдите
среднее арифметическое чисел: 32,6; 38,5; 34; 35,3.
2. Площадь
поля равна 300 га. Рожью засеяли 18 % поля. Сколько гектаров поля засеяли
рожью?
3. Петя
купил книгу за 90 р., что составляет 30 % всех денег, которые у него были.
Сколько денег было у Пети?
4. Лодка
плыла 2 ч со скоростью 12,3 км/ч и 4 ч со скоростью 13,2 км/ч. Найдите среднюю
скорость лодки на всём пути.
5. Турист
прошёл за три дня 48 км. В первый день он прошёл 35 % всего маршрута. Путь
пройденный в первый день, составляет 80 % расстояния , пройденного во второй
день. Сколько километров прошёл турист в третий день?
6. В
первый день Петя прочитал 40 % всей книги, во второй – 60 % остального, а в
третий - оставшиеся 144 страницы. Сколько всего страниц в книге?
Вариант
2
1. Найдите
среднее арифметическое чисел: 26,3; 20,2; 24,7; 18.
2. В
школе 800 учащихся. Сколько пятиклассников в этой школе, если известно, что их
количество составляет 12 % количества всех учащихся?
3. Насос
перекачал в бассейн 42 воды, что составляет 60
% объёма бассейна. Найдите объём бассейна.
4. Автомобиль
ехал 3 ч со скоростью 62,6 км/ч и 2 ч со скоростью 65 км/ч. Найдите среднюю
скорость автомобиля на всём пути.
5. Токарь
за три дня изготовил 80 деталей. В первый день он выполнил 30 % всей работы.
Известно, что количество деталей, изготовленных в первый день, составляет 60 %
количества деталей , изготовленных во второй день. Сколько деталей изготовил
токарь в третий день?
6. В
первый день тракторная бригада вспахала 30 % площади всего поля, во второй –
75% остального, а в третий - оставшиеся 14 га. Найдите площадь поля.
Контрольная работа № 10. «Обобщение и систематизация
знаний учащихся
за
курс математики 5 класса»
Урок
№ 167
Вариант 1
1. Найдите
значение выражения: (4,1 – 0,66 : 1,2) ∙ 0,6.
2. Миша
шёл из одного села в другое 0,7 ч по полю и 0,9 ч через лес, пройдя всего 5,31
км. С какой скоростью шёл Миша через лес, если по полю он двигался со скоростью
4,5 км/ч?
3. Решите
уравнение: 9,2𝑥
– 6,8𝑥 + 0,64 = 1
4. Ширина
прямоугольного параллелепипеда равна 4 см, что составляет его длины, а высота
составляет 40 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.
5. Выполните
действия: 20 : ( + ) – ( – ) : 5.
6. Среднее
арифметическое четырёх чисел равно 1,4, а среднее арифметическое трёх других
чисел – 1,75. Найдите среднее арифметическое этих семи чисел.
Вариант 2
1. Найдите
значение выражения: (0,49 : 1,4 – 0,325) ∙ 0,8.
2. Катер
плыл 0,4 ч по течению реки и 0,6 ч против течения, преодолев всего 16,8 км. С
какой скоростью плыл катер по течению, если против течения он плыл со скоростью
16 км/ч?
3. Решите
уравнение: 7,2𝑥
– 5,4𝑥 + 0,55 = 1
4. Ширина
прямоугольного параллелепипеда равна 3,6 см, что составляет его длины, а высота
составляет 42 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.
5. Выполните
действия: 30 : () + ( – ) : 7.
6. Среднее
арифметическое трёх чисел равно 2,5, а среднее арифметическое двух других чисел
– 1,7. Найдите среднее арифметическое этих пяти чисел.
Календарно
тематическое планирование по математике 5
класс
(
5часов в неделю, всего 168 часов).
Номер параграфа
|
Номер урока
|
Название параграфа
|
Количество часов
|
Дата
|
план
|
факт
|
Глава 1. Натуральные числа (20 ч.)
|
|
|
1
|
1 -2
|
Ряд натуральных чисел
|
2
|
03.09,
04.09
|
|
2
|
3-5
|
Цифры. Десятичная запись натуральных чисел
|
3
|
05.09, 06.09, 07.09
|
|
3
|
6-9
|
Отрезок. Длина отрезка
|
4
|
10.09-13.09
|
|
4
|
10-12
|
Плоскость. Прямая. Луч
|
3
|
14.09,17.09,
18.09
|
|
5
|
13- 15
|
Шкала. Координатный луч
|
3
|
19, 20, 21.09
|
|
6
|
16-18
|
Сравнение натуральных чисел
|
3
|
24,25,26.09
|
|
|
19
|
Повторение и систематизация учебного материала
|
1
|
27.09
|
|
|
20
|
Контрольная работа № 1
|
1
|
28.09
|
|
Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел (33 ч)
|
|
|
7
|
21 -24
|
Сложение натуральных чисел. Свойства сложения
|
4
|
01,02,03,
04.10
|
|
8
|
25-29
|
Вычитание натуральных чисел
|
5
|
05,08,09,10,
11.10
|
|
9
|
30-32
|
Числовые и буквенные выражения. Формулы
|
3
|
12,15,16.10
|
|
|
33
|
Контрольная работа № 2
|
1
|
17.10
|
|
10
|
34-36
|
Уравнение
|
3
|
18,19.22.10
|
|
11
|
37-38
|
Угол. Обозначение углов
|
2
|
23,24.10
|
|
12
|
39-43
|
Виды углов. Измерение углов
|
5
|
25, 26.10
06,07,08.11
|
|
13
|
44-45
|
Многоугольники. Равные фигуры
|
2
|
09,12.11
|
|
14
|
46-48
|
Треугольник и его виды
|
3
|
13,14,15.11
|
|
15
|
49-51
|
Прямоугольник. Ось симметрии фигуры
|
3
|
16,19,20.11
|
|
|
52
|
Повторение и систематизация учебного материала
|
1
|
21.11
|
|
|
53
|
Контрольная работа № 3
|
1
|
22.11
|
|
Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел ( 37 ч)
|
|
|
16
|
54-57
|
Умножение. Переместительное свойство умножения
|
4
|
23,26,27,
28.11
|
|
17
|
58-60
|
Сочетательное и распределительное свойства умножения
|
3
|
29,30.11
03.12
|
|
18
|
61 -67
|
Деление
|
7
|
04-07.12,
10,11,12.12
|
|
19
|
68-70
|
Деление с остатком
|
3
|
13,14,17.12
|
|
20
|
71 -72
|
Степень числа
|
2
|
18,19.12
|
|
|
73
|
Контрольная работа № 4
|
1
|
20.12
|
|
21
|
74-77
|
Площадь. Площадь прямоугольника
|
4
|
21,24,25,
26.12
|
|
22
|
78-80
|
Прямоугольный параллелепипед. Пирамида
|
3
|
09,10,11.01
|
|
23
|
81 -84
|
Объем прямоугольного параллелепипеда
|
4
|
14,15,16,
17.01
|
|
24
|
85 -87
|
Комбинаторные задачи
|
3
|
18,21,22.01
|
|
|
88-89
|
Повторение и систематизация учебного материала
|
2
|
23,24.01
|
|
|
90
|
Контрольная работа № 5
|
1
|
25.01
|
|
Глава 4. Обыкновенные дроби ( 18 ч)
|
|
|
25
|
91 -95
|
Понятие обыкновенной дроби
|
5
|
28-31.01
01.02
|
|
26
|
96-98
|
Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей
|
3
|
04,05,06.02
|
|
27
|
99- 100
|
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
|
2
|
07,08.02
|
|
28
|
101
|
Дроби и деление натуральных чисел
|
1
|
11.02
|
|
29
|
102-106
|
Смешанные числа
|
5
|
12-15.02,
18.02
|
|
|
107
|
Повторение и систематизация учебного материала
|
1
|
19.02
|
|
|
108
|
Контрольная работа № 6
|
1
|
20.02
|
|
Глава 5. Десятичные дроби (48 ч)
|
|
|
30
|
109-112
|
Представление о десятичных дробях
|
4
|
21,22,25,
26.02
|
|
31
|
113- 115
|
Сравнение десятичных дробей
|
3
|
27,28.02,
01.03
|
|
32
|
116-118
|
Округление чисел. Прикидки
|
3
|
04,05,06.03
|
|
33
|
119-124
|
Сложение и вычитание десятичных дробей
|
6
|
07,11-15.03
|
|
|
125
|
Контрольная работа № 7
|
1
|
18.03
|
|
34
|
126- 132
|
Умножение десятичных дробей
|
7
|
19-22.03
01-03.04
|
|
35
|
133- 141
|
Деление десятичных дробей
|
9
|
04,05,08-
12,15,16.04
|
|
|
142
|
Контрольная работа № 8
|
1
|
17.04
|
|
36
|
143 - 145
|
Среднее арифметическое. Среднее значение величины
|
3
|
18,19,22.04
|
|
37
|
146- 149
|
Проценты. Нахождения процентов от числа
|
4
|
23-26.04
|
|
38
|
150- 153
|
Нахождение числа по его процентам
|
4
|
29,30.04,
06,07.05
|
|
|
154- 155
|
Повторение и систематизация учебного материала
|
2
|
08,13.05
|
|
|
156
|
Контрольная работа № 9
|
1
|
14.05
|
|
Повторение и систематизация учебного материала (12 ч)
|
|
|
|
157- 159
|
Повторение. Сложение и вычитание натуральных чисел.
|
3
|
15-17.05,
|
|
|
160,161
|
Повторение. Умножение и деление натуральных чисел.
|
2
|
20-21.05
|
|
|
162-164
|
Повторение. Обыкновенные дроби
|
3
|
22-24.05
|
|
|
165,166
|
Повторение. Десятичные дроби
|
2
|
27,28.05
|
|
|
167
|
Итоговая контрольная работа
|
1
|
29.05
|
|
|
168
|
Работа над ошибками.
|
1
|
30.05
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.