Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике ( 9 класс )

Рабочая программа по математике ( 9 класс )

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Шелотская основная общеобразовательная школа»

Верховажского муниципального района


РАССМОТРЕНО

на заседании педагогического совета

Протокол №

от «___» ________ 2014 г.

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

«____» ________2014 г.

УТВЕРЖДАЮ

Директор МБОУ «Шелотская основная общеобразовательная школа»

Приказ №____

___________ Л.В.Замятина



Рабочая программа


Наименование учебного предмета

Математика

Класс 9

Уровень общего образования Основное общее образование

Учитель Замятина Марина Николаевна

Срок реализации учебной программы, учебный год 2014 - 2015

Количество часов по учебному плану

Алгебра: всего 102 часов в год; в неделю 3 часа

Геометрия: всего 68 часов в год; в неделю 2 часа

Планирование составлено на основе

Примерной программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы. М.: Просвещение, 2011.______________________________

(название, автор, год издания, кем рекомендована)


Учебники

Алгебра, 9 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений. / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. – М.: Просвещение, 2011.

Геометрия, 7-9: учеб. Для образоват. Учреждений/ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2010

Рекомендованы Министерством образования и науки РФ.

(название, автор, год издания, кем рекомендован)


Рабочую программу составил(а)

_________________ /Замятина М. Н. /

(подпись) (расшифровка подписи)



Дата составления рабочей программы

14 августа 2014 года



Пояснительная записка

Рабочая программа составлена с учётом примерной программы основного общего образования по математике.

Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований. В курсе алгебры 9-го класса продолжается систематизация и расширение сведений о функциях. На этапе 9-го класса завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. Дается понятие целого рационального уравнения и его степени. Особое внимание уделяется решению уравнений третьей и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной, что широко используется в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений. Рассматриваются системы, содержащие уравнения второй степени с двумя неизвестными.  Даются первые  знания об арифметической и геометрической прогрессиях, как о частных видах последовательностей. Изучая формулу нахождения суммы  первых членов арифметической прогрессии  и формулу суммы  первых членов геометрической прогрессии, целесообразно уделить внимание заданиям, связанным с непосредственным применением этих формул. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Программой отводится на изучение алгебры по 3 урока в неделю, что составляет 102 часа в учебный год, из них контрольных работ 8 часов.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.).

В задачи обучения математики входит:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • овладение навыками дедуктивных рассуждений;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, необходимой, в частности, для освоения курса информатики;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.);

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

  • развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения курса алгебры 9-го класса учащиеся должны уметь:

  • решать уравнения, системы уравнений более высоких степеней.

  • находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак;

  • понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств;

  • бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами; вычислять значения числовых выражений, содержащих степени и корни;

  • решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными; решать текстовые задачи с помощью составления таких систем;

  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

  • вычислять значения тригонометрических функций по известному значению одной из них; выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений;

  • использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочной литературы, калькулятора, компьютера;

  • устной прикидки, и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений выполнением обратных действий;

  • интерпретации результата решения задач.

Содержание обучения

1.Вводное повторение – 4 часа.

Квадратные уравнения, замена переменной, биквадратное уравнение. Неравенства второй степени с одной переменной, нули функции, метод интервалов, график квадратичной функции.

Уметь выполнять упражнения из разделов курса VIII класса: решать квадратные уравнения и неравенства, задачи с помощью квадратных уравнений, строить график квадратичной функции.

Знать формулы решения квадратных уравнений, алгоритм построения параболы, теорему Виета.

2. Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений – 15 часов.

Деление многочленов. Решение алгебраических уравнений. Уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными. Различные способы решения систем уравнений. Решение задач с помощью систем уравнений.


Основная цель — обучить делению многочленов, решению алгебраических уравнений и систем уравнений.


Данная тема продолжает и завершает изучение алгебраических уравнений и их систем, которые рассматриваются в школьном курсе алгебры. От рассмотрения линейных и квадратных уравнений учащиеся переходят к алгебраическим уравнениям общего вида Рп (х) = О, где Рп (х) — многочлен степени п. Основным способом решения алгебраических уравнений является разложение его левой части на множители. Подробно рассматривается алгоритм деления многочленов уголком.

В данной теме целесообразно продемонстрировать на конкретном примере теорему Безу, показать, что ее применение сводит решение уравнения степени п к решению уравнения степени п - 1.

Решение систем нелинейных уравнений проводится как известными учащимся способами, так и делением уравнений и вве­дением вспомогательных неизвестных.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем нелинейных уравнений.

Знать: алгоритм решения алгебраических уравнений и уравнений, сводящихся к ним.

Уметь: решать алгебраические уравнения и системы уравнений, выполнять деление многочленов, решать задачи с помощью уравнений.

Основные термины по разделу:

Многочлен, алгоритм деления многочленов, формула деления многочленов, уравнения третьей и четвёртой степеней, понятие возвратного уравнения, системы нелинейных уравнений.

3. Степень с рациональным показателем – 8 часов.

Степень с целым показателем и ее свойства. Возведение числового неравенства в степень с натуральным показателем.


Основная цель — сформировать понятие степени с целым показателем; выработать умение выполнять преобразования про­стейших выражений, содержащих степень с целым показателем; ввести понятия корня п-й степени и степени с рациональным по­казателем.


Детальное изучение степени с натуральным показателем в 7 классе создает базу для введения понятия степени с целым по­казателем. Однако в начале темы необходимо целенаправленное повторение свойств степени с натуральным показателем и выпол­нение преобразований алгебраических выражений, содержащих степени с натуральными показателями. Такое повторение служит пропедевтикой к изучению степени с целым показателем и ее свойств, чему в данной теме уделяется основное внимание.

Формируется понятие степени с целым отрицательным и ну­левым показателями. Повторяется определение стандартного ви­да числа. Доказывается свойство возведения в степень с целым отрицательным показателем произведения двух множителей. Учащиеся овладевают умениями находить значение степени с це­лым показателем при конкретных значениях основания и пока­зателя степени и применять свойства степени для вычисления значений числовых выражений и выполнения простейших преобразований.

Учащиеся знакомятся с возведением в натуральную степень неравенств, у которых левые и правые части положительны.

В дальнейшем эти знания будут применяться при изучении воз­растания и убывания функций у = х2, у = х3.

Специальное внимание уделяется вычислению значений степени, в частности, с использованием калькулятора.

[В данной теме вводятся понятие арифметического корня натуральной степени и понятие степени с рациональным показателем. Необходимость их введения обосновывается на конкретных примерах. Формирование умения применять свойства степени с рациональным показателем не предусматривается.]

Знать: степень с целым и рациональным показателями и их свойства; степень с нулевым и отрицательным показателями; определение арифметического корня натуральной степени и его свойства.

Уметь: находить значение степени с целым показателем при конкретных значениях основания и показателя степени и применять свойства степени для вычисления значений числовых выражений и выполнения простейших преобразований.

Основные термины по разделу:

Определение степени с целым отрицательным и рациональным  показателем; нулевым показателем, определение и свойства арифметического  корня n-й степени.

4. Степенная функция – 18 часов.

Область определения функции. Возрастание и убывание

функции. Четность и нечетность функции. Функция у = hello_html_m3bd93b28.gif.


Основная цель — выработать умение исследовать по заданному графику функции у=х2, у=х3, у =hello_html_med4e919.gif, у =hello_html_mf1cc089.gif, у=hello_html_m221ecc8f.gif, у=ах2+bх+с.


При изучении материала данной главы углубляются и существенно расширяются функциональные представления учащихся.

На примерах функций у=х3, у =hello_html_m5758d610.gif у=hello_html_m221ecc8f.gifрассматриваются основные свойства степенной функции, которые после изучения степени с действительным показателем лягут в основу формиро­вания представлений о степенной функции с любым действитель­ным показателем. Здесь же важно не только изучить свойства и графики конкретных функций, но и показать прикладной аспект их применения.

Учащимся предстоит овладеть такими понятиями, как об­ласть определения, четность и нечетность функции, возрастание и убывание функции на промежутке.

Понятия возрастания и убывания функции учащиеся встреча­ли в курсе алгебры 8 класса, но лишь при изучении данной темы формируются определения этих понятий, а следовательно, появ­ляется возможность аналитически доказать возрастание или убы­вание конкретной функции на промежутке. (Однако проведение подобных доказательств не входит в число обязательных уме­ний.) Учащиеся должны научиться находить промежутки возрас­тания функции с помощью графика рассматриваемой функции.

При изучении темы примеры функций с дробным показате­лем не рассматриваются, так как понятие степени с рациональ­ным показателем в данном курсе не вводится.

При изучении каждой конкретной функции (включая и функ­ции у = kх + b, у = ах2 + bх + с) предполагается, что учащиеся смогут изобразить эскиз графика рассматриваемой функции и по графику перечислить ее свойства.

С помощью функции у =hello_html_mf1cc089.gifуточняется понятие обратной пропорциональности, о котором лишь упоминалось в курсе алгебры 8 класса.

[При изучении данной темы особое внимание уделяется свойствам функций и отображению этих свойств на графиках. Одновременно формируются начальные умения выполнять простейшие преобразования графиков функций.]

Знать: понятия область определения, чётность и нечётность функции, возрастание и убывание функции на промежутке.

Уметь: строить графики линейных и дробно-линейных функций и по графику перечислять их свойства; решать уравнения и неравенства, содержащие степень.

Основные термины по разделу:

Функция, область определения и область изменения, нули функции, возрастающая и убывающая функция, четные и нечетные функции, их симметричность, понятие функции у=k/х, обратно пропорциональная зависимость, свойства степенной функции, иррациональное уравнение.

5. Прогрессии – 14 часов.

Числовая последовательность. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-го члена и суммы п первых членов арифметической и геометрической прогрессий.


Основная цель — познакомить учащихся с понятиями арифметической и геометрической прогрессий.


Учащиеся знакомятся с понятием числовой последовательно­сти, учатся по заданной формуле п-го члена при рекуррентном способе задания последовательности находить члены последова­тельности.

Знакомство с арифметической и геометрической прогрессия­ми как числовыми последовательностями особых видов происхо­дит на конкретных практических примерах.

Формулы п-го члена и суммы п первых членов обеих прогрес­сий выводятся учителем, однако требовать от учащихся выводить эти формулы необязательно.

Упражнения не должны предполагать использование в своем решении формул, не приведенных в учебнике. Основное внимание уделяется решению практических и прикладных задач.

Знать: определения арифметической и геометрической прогрессий, формулы суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий; определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Уметь: решать задачи на нахождение неизвестного члена арифметической и геометрической прогрессии, проверять является ли данное число членом прогрессии, находить сумму n первых членов прогрессии.

Основные термины по разделу:

Арифметическая и геометрическая прогрессии, формула n-го члена прогрессии, формула суммы n-членов прогрессии.

6. Случайные события – 13 часов.

События невозможные, достоверные, случайные. Совместные и несовместные события. Равновозможные события. Классиче­ское определение вероятности события. Представление о геомет­рической вероятности. Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики. Противоположные события и их вероятности. Относительная частота и закон больших чисел. Тактика игр, справедливые и несправедливые игры.


Основная цель — познакомить учащихся с различными видами событий, с понятием вероятности события и с различными подходами к определению этого понятия; сформировать умения нахождения вероятности события, когда число равновозможных исходов испытания очевидно; обучить нахождению вероятности события после проведения серии однотипных испытаний.


Классическое определение вероятности события вводится и применяется в ходе моделирования опытов (испытаний) с равновозможными исходами: бросание монет, игральных кубиков, изъятие карт из колоды, костей домино из набора и т. п. Стати­стическое определение вероятности вводится после рассмотрения опытов, в которых равновозможность исходов неочевидна.

Приводится теорема о сумме вероятностей противоположных событий. Рассматриваются задачи на нахождение вероятности искомого события через нахождение вероятности противополож­ного события.

Прикладной аспект вероятностных знаний иллюстрируется, в частности, при выявлении справедливых и несправедливых игр, при планировании участия в лотереях и т. п.

Уметь: ориентироваться в комбинаторике; строить дерево возможных вариантов

знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач

Основные термины по разделу:

Перебор возможных вариантов, комбинаторное правило умножения, перестановки, число всевозможных перестановок, размещения, сочетания.

7. Случайные величины – 12 часов.

Таблицы распределения значений случайной величины. На­глядное представление распределения случайной величины: полигон частот, диаграммы круговые, линейные, столбчатые, гистограмма. Генеральная совокупность и выборка. Репрезента­тивная выборка. Характеристики выборки: размах, мода, медиа­на, среднее. Представление о законе нормального распределения.


Основная цель — сформировать представления о законо­мерностях в массовых случайных явлениях; выработать умение сбора и наглядного представления статистических данных; обу­чить нахождению центральных тенденций выборки.

После знакомства с различными видами случайных величин приводятся примеры составления таблиц распределения этих вели­чин по вероятностям, частотам, относительным частотам. На основании таблиц распределения строятся полигоны частот и диаграммы.

Формируется представление о генеральной совокупности, о про­извольной и репрезентативной выборках. На учебных выборках, имеющих небольшой размах, формируется умение находить моду, медиану и среднее значение; умение определять — какую выборку имеет смысл характеризовать одной из центральных тенденций.

[Рассматриваются дискретные и непрерывные случайные ве­личины, демонстрируется наглядная интерпретация распределения значений непрерывной случайной величины с помощью гистограммы. Приводятся характеристики выборки – отклонение от среднего, дисперсия, среднее квадратичное отклонение. Формулируется правило трех сигм].

Уметь: определять количество равновозможных исходов некоторого испытания;

Знать классическое определение вероятности, формулу вычисления вероятности  в случае исхода противоположных событий

Основные термины по разделу:

Случайное событие, относительная частота, классическое определение вероятности, противоположные события, независимые события, несовместные и совместные события.



8. Множества. Логика. – 8 часов.

Множества. Высказывания. Теоремы. Уравнение окружности. Уравнение прямой. Множества точек на координатной плоскости.

9. Повторение. Решение задач по курсу алгебры 7-9 классов - 10 часов.



Материально-техническое обеспечение учебного предмета

  1. Компьютер

  2. Мультимедиа проектор

  3. Учебные диски «Математика 5-11.Практикум», и др.

  4. Плакаты, таблицы к урокам.









Учебно-методическое обеспечение предмета.

Алгебра 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров. / М.: Просвещение, 2011– 287 с.: ил.

Литература для учителя.

1.Миндюк Н. Г. Разноуровневые дидактические материалы по алгебре, 9 класс. – М.: Просвещение, 2006.

2.Т.А.Бурмистрова.Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7 – 9 классы.- М.: Просвещение, 2009.

3.Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров. Изучение  алгебры в 7 – 9 классах. –М.:  Просвещение, 2005.

4. Л.В.Кузнецова «Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе».-М.,: Просвещение, 2006.

5. Интернет – ресурсы.



В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

  • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

  • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций (у=кх, где кhello_html_3967b081.gif0, у=кх+b, у=х2, у=х3, у =hello_html_mf1cc089.gif, у=hello_html_m221ecc8f.gif, у=ах2+bх+с, у= ах2+n у= а(х- m) 2 ), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

  • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

  • вычислять средние значения результатов измерений;

  • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

  • находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

  • распознавания логически некорректных рассуждений;

  • записи математических утверждений, доказательств;

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

  • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

  • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

  • сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

  • понимания статистических утверждений.
































Тематическое планирование

учебного материала по алгебре (1 вариант)

9 класс (3 часа в неделю. Всего 102 часа).


параграфа

Содержание материала

Количество

часов

Повторение курса алгебры 8 класса.

4

Глава 1. Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений.

15

1.

Деление многочленов.

1

2.

Решение алгебраических уравнений.

2

3.

Уравнения, сводящиеся к алгебраическим.

3

4.

Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными.

3

5.

Различные способы решения систем уравнений.

2

6.

Решение задач с помощью систем уравнений.

2


Обобщающий урок.

1


Контрольная работа № 1.

1

Глава 2. Степень с рациональным показателем.

8


Повторение свойств степени с натуральным показателем.

1

7.

Степень с целым показателем.

3

8, 9.

Арифметический корень натуральной степени. Свойства арифметического корня.

2

10,11.

Степень с рациональным показателем. Возведение в степень числового неравенства.

1


Контрольная работа № 2.

1

Глава 3. Степенная функция.

18

12.

Область определения функции.

3

13.

Возрастание и убывание функции.

2

14.

Четность и нечетность функции.

2

15.

Функция y = hello_html_m69b7e524.gif .

3

16.

Неравенства и уравнения, содержащие степень.

5


Обобщающий урок.

2


Контрольная работа № 3.

1

Глава 4. Прогрессии.

14

17.

Числовая последовательность.

1

18.

Арифметическая прогрессия.

2

19.

Сумма n первых членов арифметической прогрессии.

3

20.

Геометрическая прогрессия.

3

21.

Сумма n первых членов геометрической прогрессии.

3


Обобщающий урок.

1


Контрольная работа № 4.

1

Глава 5. Случайные события.

13

22.

События.

1

23.

Вероятность события.

2


Повторение элементов комбинаторики. Решение комбинаторных задач.

2

24.

Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики.

2

25.

Геометрическая вероятность.

1

26.

Относительная частота и закон больших чисел.

3


Обобщающий урок.

1


Контрольная работа № 5.

1

Глава 6. Случайные величины.

12

27.

Таблицы распределения

3

28.

Полигоны частот.

2

29.

Генеральная совокупность и выборка.

2

30.

Размах и центральные тенденции.

3


Обобщающий урок.

1


Контрольная работа № 6.

1

Глава 7. Множества. Логика.

8

31.

Множества.

1

32.

Высказывания. Теоремы.

1

33.

Уравнение окружности.

2

34.

Уравнение прямой.

2

35.

Множества точек на координатной плоскости.

1


Обобщающий урок. Самостоятельная работа.

1

Повторение курса алгебры.

10


Всего часов.

102






















Поурочное планирование учебного материала по алгебре

9 класс.


урока

§

Тема урока

Кол-во

часов

Сроки проведения

Повторение курса алгебры 8 класса.

4


1.


Решение линейных неравенств.



2.


Квадратные корни.



3.


Квадратичная функция.



4.


Квадратные неравенства.



Глава 1. Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений.

15


5.

1.

Деление многочленов уголком.



6.

2.

Понятие алгебраического уравнения. Решение алгебраических уравнений с помощью деления многочленов.



7.

2.

Решение алгебраических уравнений с помощью деления многочленов.



8.

3.

Решение уравнений, сводящихся к алгебраическим.



9.

3.

Решение уравнений, сводящихся к алгебраическим.



10.

3.

Решение рациональных уравнений.



11.

4.

Решение простейших систем, содержащих уравнения второй степени.



12.

4.

Решение нелинейных уравнений с двумя неизвестными.



13.

4.

Решение нелинейных уравнений с двумя неизвестными.



14.

5.

Различные способы решения систем уравнений.



15.

5.

Решение систем уравнений через введение новой переменной.



16.

6.

Решение простейших задач с помощью систем уравнений.



17.

6.

Решение задач с помощью систем уравнений.



18.


Обобщающий урок по теме «Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений».



19.


Контрольная работа № 1 по теме «Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений».



Глава 2. Степень с рациональным показателем.

8


20.


Повторение свойств степени с натуральным показателем.



21.

7.

Свойства степени с рациональным показателем.



22.

7.

Отработка свойств степени с рациональным показателем.



23.

7.

Запись числа в стандартном виде.



24.

8.

Определение арифметического корня натуральной степени.



25.

9.

Свойства арифметического корня.



26.

10.

11.

Степень с рациональным показателем. Возведение в степень числового неравенства.



27.


Контрольная работа № 2 по теме «Степень с рациональным показателем».



Глава 3. Степенная функция.

8


28.

12.

Определение области определения функции.



29.

12.

Отработка нахождения области определения функции.



30.

12.

Определение понятия графика функции.

Построение графика функции у = hello_html_m29ceb992.gif.



31.

13.

Понятие степенной функции. Введение понятия возрастания и убывания функции.



32.

13.

Построение графиков и нахождение промежутков возрастания и убывания функций.



33.

14.

Определение четной и нечетной функций. Алгоритм определения четности функции.



34.

14.

Отработка алгоритма определения четности функции.



35.

15.

Построение графика функции y = hello_html_m69b7e524.gif .



36.

15.

Свойства функции y = hello_html_m69b7e524.gif .



37.

15.

Отработка свойств функции y = hello_html_m69b7e524.gif .



38.

16.

Решение неравенств, содержащих степень.



39.

16.

Отработка решения неравенств, содержащих степень.



40.

16.

Решение уравнений, содержащих степень, с помощью графиков.



41.

16.

Решение иррациональных уравнений.



42.

16.

Отработка решения иррациональных уравнений.



43.


Обобщающий урок по теме «Степенная функция».



44.


Обобщающий урок по теме «Степенная функция».



45.


Контрольная работа № 3 по теме «Степенная функция».



Глава 4. Прогрессии.

14


46.

17.

Определение числовой последовательности. Бесконечные числовые последовательности.



47.

18.

Определение арифметической прогрессии. Разность арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.



48.

18.

Обработка нахождения разности и n-го члена арифметической прогрессии.



49.

19.

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.



50.

19.

Обработка формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии.



51.

19.

Закрепление знаний об арифметической прогрессии.



52.

20.

Определение геометрической прогрессии. Знаменатель геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии.



53.

20.

Отработка нахождения знаменателя геометрической прогрессии.



54.

20.

Отработка нахождения n-го члена геометрической прогрессии.



55.

21.

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.



56.

21.

Обработка формулы суммы n первых членов геометрической прогрессии.



57.

21.

Обработка формулы суммы n первых членов геометрической прогрессии.



58.


Обобщающий урок по теме «Прогрессии».



59.


Контрольная работа № 4 по теме «Прогрессии».



Глава 5. Случайные события.

13


60.

22.

События: невозможные, достоверные, случайные, равновозможные, совместные и несовместные.



61.

23.

Классическое определение вероятности события.



62.

23.

Нахождение вероятности события, когда число равновозможных исходов испытания очевидно. Нахождение вероятности события после проведения серии однотипных испытаний.



63.


Решение комбинаторных задач с помощью различных комбинаций из трех элементов, правила произведения, таблицы вариантов.



64.


Решение комбинаторных задач с помощью графов.



65.

24.

Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики.



66.

24.

Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики.



67.

25.

Представление о геометрической вероятности.



68.

26.

Статистическое определение вероятности события. Относительная частота.



69.

26.

Закон больших чисел. Решение задач.



70.

26.

Решение задач.



71.


Обобщающий урок по теме «Случайные события».



72.


Контрольная работа № 5 по теме «Случайные события».



Глава 6. Случайные величины.

12


73.

27.

Знакомство с таблицами распределения значений случайных величин.



74.

27.

Составление таблиц распределения значений случайных величин.



75.

27.

Составление таблиц распределения значений случайных величин.



76.

28.

Распределение случайных величин с помощью полигона относительных частот, линейной и круговой диаграмм.



77.

28.

Построение полигона частот и диаграмм на основании таблиц распределения.



78.

29.

Формирование представления о генеральной совокупности, произвольной и репрезентативной выборках.



79.

29.

Решение задач.



80.

30.

Понятия размаха и центральных тенденций: мода, медиана, среднее.



81.

30.

Формирование умения находить моду, медиану и среднее значение.



82.

30.

Нахождение центральных тенденций выборки.



83.


Обобщающий урок по теме «Случайные величины».



84.


Контрольная работа № 6 по теме «Случайные величины».



Глава 7. Множества. Логика.

8


85.

31.

Введение понятия множества и его элементов, подмножества. Разность множеств, дополнение до множества. Пересечение и объединение множеств.



86.

32.

Введение понятия высказывания. Предложения с переменными. Символы общности и существования. Прямая и обратная теоремы. Необходимые и достаточные условия. Противоположные теоремы.



87.

33.

Формула расстояния между двумя точками. Решение задач.



88.

33.

Уравнение окружности. Решение задач.



89.

34.

Уравнение прямой. Решение задач.



90.

34.

Угловой коэффициент. Взаимное расположение прямых, заданных уравнениями.



91.

35.

Множества точек на координатной плоскости.



92.


Обобщающий урок по теме «Множества. Логика.». Самостоятельная работа.



Повторение курса алгебры 7-9 классы.

10


93.



Числовые выражения и их преобразования.



94.



Алгебраические выражения и действия с ними.



95.



Уравнения: линейные, квадратные, неполные квадратные.



96.



Дробно-рациональные уравнения.



97.



Решение систем уравнений.



98.



Решение задач с помощью уравнений и систем уравнений.



99.



Решение линейных и квадратных неравенств.



100.


Прогрессии.




101.



Функции: линейные, квадратные.



102.



Итоговая контрольная работа.
















Пояснительная записка



Геометрия один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.

На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно - ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

  • Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для приме­нения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

  • Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых че­ловеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой куль­туры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.

В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и кон­струирования новых алгоритмов;

  • овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;

  • целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычле­нять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действи­тельности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследова­тельской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведе­ния доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обосно­вания; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования раз­нообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, со­временные информационные технологии.

В курсе геометрии 9 класса обучающиеся учатся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; знакомятся с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач; развивается умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач; расширяется знание обучающихся о многоугольниках; рассматриваются понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления; знакомятся обучающиеся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений; даётся более глубокое представление о си­стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе; даётся начальное представление телах и поверхностях в пространстве; знакомятся обучающиеся с основ­ными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объ­емов тел.

Курс рационально сочетает логическую строгость и геометрическую наглядность. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся должны овладеть приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изучение курса позволит начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечит развитие логического мышления учащихся. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

Место предмета в базисном учебном плане

Материалы для рабочей программы составлены на основе:

  • федерального компонента государственного стандарта общего образования,

  • примерной программы по математике основного общего образования,

  • федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях,

  • с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,

  • тематического планирования учебного материала,

  • базисного учебного плана.

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение геометрии в 9 классе отводится 68 часов из расчета: 2 часа в неделю, в том числе 5 ч для проведения контрольных работ. Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.

Предусматривается применение следующих технологий обучения:

  1. традиционная классно-урочная

  2. игровые технологии

  3. элементы проблемного обучения

  4. технологии уровневой дифференциации

  5. здоровьесберегающие технологии

  6. ИКТ





















































Тематическое планирование учебного материала по геометрии

9 класс. (2 часа в неделю. Всего 68 часов.)



главы

Содержание материала

Кол-во часов


Повторение курса 8 класса.

2

9.

Векторы.

8

10.

Метод координат.

10

11.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

11

12.

Длина окружности и площадь круга.

12

13.

Движения.

8

14.

Начальные сведения из стереометрии.

8


Об аксиомах геометрии.

2


Повторение. Решение задач.

9


Итого:

68



























Содержание обучения

Вводное повторение.

Векторы. Метод координат.

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простей­шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Цель: научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. Е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание дол­жно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и па­раллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число):

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конк­ретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину­сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Цель: развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помо­щью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольни­ки (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение для векторов на косинус угла между ними). Рас­сматриваются свойства скалярного произведения и его примене­ние при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных на­выков в применении тригонометрического аппарата при реше­26же геометрических задач.

Длина окружности и площадь круга.

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Цель: расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

В начале темы дается определение правильного многоуголь­ника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помо­щью описанной окружности решаются задачи о построении пра­вильного шестиугольника и правильного 2n-угольника, если дан правильный n-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружно­сти и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представ­ление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его пери­метр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площа­ди круга, ограниченного окружностью.

Движения.

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. На­ложения и движения.

Цель: познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотре­нии же видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основ­ных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движени­ем плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий нало­жения и движения.

Начальные сведения из стереометрии

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: ци­линдр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площа­дей поверхностей и объемов.

Цель: дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основ­ными формулами для вычисления площадей поверхностей и объ­емов тел.

Рассмотрение простейших многогранников (призмы, парал­лелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе нагляд­ных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с по­мощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.

Об аксиомах геометрии.

Беседа об аксиомах геометрии.

Цель: дать более глубокое представление о си­стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

Повторение. Решение задач.

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии.







Глава

Кол-во часов на главу

Основные понятия

урока

пункта

Тема урока

Дата прове

дения

Вводное повторение

2


Многоугольник, элементы многоугольника, окружность, радиус и диаметр окружности, центр вписанной и описанной окружности, градусная мера центральных и вписанных углов

1.


Многоугольники (определение, свойства, формулы площадей).


2.


Окружность, элементы окружности. Вписанная и описанная окружность. Виды углов.


9. Векторы

8

Определение вектора, виды векторов, длина вектора, вектор, операции сложения и вычитания векторов, вектор, правило умножения векторов, средняя линия трапеции, правило сложения и вычитания векторов, правило умножения векторов.

3.


76, 77, 78

Понятие вектора. Равенство векторов.

Откладывание вектора от данной точки.


4.

79, 80

Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.


5.

81

Сумма нескольких векторов. Самостоятельная работа обучающего характера.


6.

82

Вычитание векторов. Проверочная работа.


7.

83

Произведение вектора на число. Решение задач.


8.

84

Применение векторов к решению задач.


9.

85

Средняя линия трапеции.


10.


Контрольная работа № 1 по теме «Векторы».


10. Метод координат

10

Координаты вектора, координаты результатов операций над векторами, коллинеарные вектора

координаты вектора, координаты результатов операций над векторами

радиус-вектор, координата вектора, метод координат, координата середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками, уравнение окружности, уравнение прямой, уравнение окружности и прямой

11.

86

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.


12.

87

Координаты вектора.


13.

88, 89

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Простейшие задачи в координатах.


14.

89

Простейшие задачи в координатах.


15.

90

Уравнение линии на плоскости.


16.

91

Уравнение окружности.


17.

92.

Уравнение прямой.


18.


Решение задач по теме «Метод координат».


19.


Решение задач по теме «Метод координат».


20.


Контрольная работа № 2 по теме «Метод координат».



11. Соотноше ние между сторонами и углами треугольника

11

Единичная полуокружность, основное тригонометрическое тождество, формулы приведения

теорема о площади треугольника, формула площади, теорема синусов

теорема косинусов,
теорема синусов, теорема косинусов

21.

93

Синус, косинус и тангенс угла.


22.


94

Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.


23.

95

Формулы для вычисления координат точки.


24.

96, 97

Теорема о площади треугольника. Теорема синусов.


25.

97

Теорема синусов.


26.

98

Теорема косинусов.


27.

99, 100

Решение треугольников. Измерительные работы.


28.

101, 102

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.


29.

103, 104

Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов.


30.


Решение задач.


31.


Контрольная работа № 3
по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»


12. Длина окружности и площадь круга

12

Правильный многоугольник, вписанная и описанная окружность, площадь правильного многоугольника, его сторона, периметр, радиусы вписанной и описанной окружностей, длина окружности, площадь круга, площадь кругового сектора

32.

105, 106

Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника.


33.

107

Окружность, вписанная в правильный многоугольник.


34.

108

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.


35.

109

Построение правильных многоугольников.


36.

110

Длина окружности.


37.

111

Площадь круга.


38.

112

Площадь кругового сектора.


39.

112

Площадь кругового сектора.


40.


Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга».


41.


Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга».


42.



Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга».


43.


Контрольная работа № 4

по теме «Длина окружности и площадь круга».


13. Движения

8

Отображение плоскости на себя, осевая и центральная симметрия

параллельный перенос, поворот

44.

113, 114

Отображение плоскости на себя. Понятие движения.


45.

114

Понятие движения. Виды движений: осевая и центральная симметрии.


46.

115

Наложения и движения.


47.

116

Параллельный перенос.


48.

116

Параллельный перенос.


49.

117

Поворот.


50.


Решение задач по теме «Движения».


51.


Контрольная работа № 5 по теме «Движения».


14. Начальные сведения из стереометрии

8

Стереометрия, многогранник, призма, параллелепипед, объем, пирамида, конус, боковая поверхность, площадь боковой поверхности, цилиндр, сфера, шар.

52.

118,

119,

120

Предмет стереометрии. Многогранник. Призма.


53.

121

Параллелепипед.


54.

122, 123

Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда.


55.

124

Пирамида.


56.

125

Цилиндр. Формулы объема и площади боковой поверхности.


57.

126

Конус. Формулы объема и площади боковой поверхности.


58.

127

Сфера и шар.


59.

127

Сфера и шар.


Об аксиомах планиметрии

2

Аксиомы планиметрии

60.


Об аксиомах планиметрии


61.


Об аксиомах планиметрии


Повторение. Решение задач.

9


62.


Треугольник: равенство и подобие треугольников, сумма углов треугольника, равнобедренный треугольник, прямоугольный треугольник, площадь треугольника.


63.


Треугольник: равенство и подобие треугольников, сумма углов треугольника, равнобедренный треугольник, прямоугольный треугольник, площадь треугольника.


64.


Окружность: окружность и круг, касательная к окружности и ее свойство; окружность, описанная около треугольника; окружность, вписанная в треугольник.


65.







Окружность: окружность и круг, касательная к окружности и ее свойство; окружность, описанная около треугольника; окружность, вписанная в треугольник.


66.





Многоугольники. Четырехугольники: параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция. Их свойства и признаки. Площади четырехугольников.


67.


Векторы. Метод координат. Движения.


68.


Итоговая контрольная работа.






























Требования к уровню подготовки обучающихся



В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овла­девали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.



В результате изучения курса геометрии 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

  • в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

  • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

  • решения геометрических задач с использованием тригонометрии

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).









Литература

  1. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).

  2. Временные требования к минимуму содержания основного общего образования (утверждены приказом МО РФ от 19.05.98 № 1236).

  3. Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008 – М: «Просвещение», 2008. – с. 37-42).

  4. Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2007.

  5. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике/ Г.В.Дорофеев и др.– М.: Дрофа, 2000.

  6. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др.]. -М.: Просвещение, 2003 — 2008.

  7. Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 9 кл. / В. А. Гу­сев, А. И. Медяник. — М.: Просвещение, 2003—2008.

  8. Зив Б. Г. .Геометрия: дидакт. материалы для 9 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2004—2008.


  1. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. – М.: ВАКО, 2005.



Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 11.08.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров174
Номер материала ДA-004113
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх