МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«МИШКОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»
Стародубского муниципального района, Брянской области
Рассмотрено
«Согласовано» «Утверждено»
Приказом №_____от___.____.2015
На заседании ШМО
Зам.директора по УВР Директор
МБОУ
Протокол №___
Е.А.Шершень________ «Мишковская
СОШ»
от____________ 2015г.
Е.Н.Мисливец______
Рабочая программа
Предмет: математика
Класс: 7
Учитель: Хомутова
Н.Н.
2015-2016 уч. г.
1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Класс: 7
Количество часов: всего 175 часов; в неделю - 5 часов
Плановых контрольных уроков – 16. 1
полугодие-7
2
полугодие-9
Рабочая программа по математике для 7 класса основной
общеобразовательной школы составлена на основе федерального компонента государственного
стандарта основного общего образования и реализуется на основе следующих
документов:
1.
Федеральный компонент
государственного стандарта основного общего образования.
Приказ МОиН РФ от 05.03.2009г. № 1289.
2.
Примерные программы
основного общего образования по математике.
Сборник нормативных документов.
Математика / сост. Э.Д.Днепров,
А.Г.Аркадьев. – М. :Дрофа, 2009.
3.
Программа для
общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:
Сборник “Программы для общеобразовательных
школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г.
Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2011; 4-е изд. – 2012г.
4.
Стандарт
основного общего образования по математике.
Стандарт основного общего
образования по математике //Математика в школе. – 2010г,-№4, -с.4
5. Программы общеобразовательных
учреждений. Алгебра. 7-9 классы / авт.-сост. Бурмистрова, Т.А. – М.
Просвещение, 2009.
6.
Программы
общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы / авт.-сост. Бурмистрова,
Т.А. – М. Просвещение, 2010.
7.
Федеральный перечень
учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к
использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на
2014-15 учебный год;
8.
Базисный учебный план
2014-2015 учебного года.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных
тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам
курса. Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам
образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей
стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного
предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов
обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и
качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного
наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Изучение математики в 7 классе направлено на достижение следующих целей:
·
овладение
системой математических знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
·
интеллектуальное
развитие, формирование
качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном
обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли,
критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической
культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
·
формирование
представлений об
идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства
моделирования явлений и процессов;
·
воспитание культуры личности, отношения к
математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в
общественном развитии;
·
развитие вычислительных и формально-оперативных
алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при
решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики
и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как
основного средства математического моделирования прикладных задач,
осуществление функциональной подготовки школьников.
На основании требований
государственного образовательного стандарта в содержании планирования
предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный,
личностно-ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи
обучения:
·
приобретение
математических знаний и умений;
·
овладение
обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;
·
освоение
компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного
саморазвития, ценностно-ориентированной и профессионально-трудового выбора.
Общая
характеристика учебного предмета.
Математическое образование в основной школе
складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика;
алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории
вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают
богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные
тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные
перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом
материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет
обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных
курсах.
Арифметика призвана
способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной
жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует
логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Изучение алгебры
нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из
математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает
значение математики как языка для построения математических моделей, процессов
и явлений реального мира одной из основных задач изучения алгебры является
развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса
информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование
символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения,
способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения
алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как
важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных
процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и
др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии
цивилизации и культуры.
Геометрия — один из важнейших компонентов
математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о
пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания
объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и
интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся.
Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование
понятия доказательства.
Элементы
логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся
обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и
практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования
функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию,
представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих
реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение
основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор
и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
2.СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
№
п/п
|
Наименование
раздела
(кол-во часов)
|
Содержание
учебного материала
|
Основная цель
|
Характеристика основных видов деятельности
ученика
(на уровне учебных действий)
|
1
|
Повторение (3 часа)
|
|
|
|
2
|
Выражения,
тождества, уравнения
(20
часов)
|
üЧисловые выражения с переменными
üПростейшие преобразования выражений
üУравнение, корень уравнения
üЛинейное уравнение с одной переменной
üРешение текстовых задач методом составления
уравнений
üСтатистические характеристики
|
Систематизировать и
обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении
уравнений с одной переменной
|
- Находить значения числовых выражений, а
также выражений с переменными при указанных значениях переменных;
- использовать знаки >,<,
≥, ≤, читать и составлять двойные неравенства;
- выполнять простейшие преобразования выражений: приводить подобные
слагаемые, раскрывать скобки в суме или разности выражений;
- решать уравнения вида ах = b при различных значениях а и b, а также
несложных уравнений, сводящиеся к ним;
- использовать аппарат
уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат;
- использовать
простейшие статистические характеристики (среднее
арифметическое, размах, мода, медиана) для анализа данных в несложных
ситуациях.
|
3
|
Функции
(12
часов)
|
üФункция, область определения функции
üВычисление значений функции по формуле
üГрафик функции
üПрямая пропорциональность и её график
üЛинейная функция и её график
üВзаимное расположение графиков линейных
функций
|
Ознакомить учащихся с важнейшими функциональными
понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего
вида
|
- Вычислять значение функции по формуле, составлять таблицы значений
функции;
- по графику функции
находить значение функции по известному значению аргумента и решать обратную
задачу;
- строить графики прямой пропорциональности и линейной
функции, описывать свойства этих функций;
- понимать, как влияет знак коэффициента k
на расположение в координатной плоскости графика функции у = kх, где k≠0, как зависит от значений k и b взаимное расположение
графиков двух функций вида у = kх + b;
- интерпретировать графики реальных
зависимостей, описываемых формулами вида у = kх , где k≠0 и у = kх + b.
|
4
|
Степень с натуральным показателем
(13 часов)
|
üОпределение степени с натуральным
показателем üУмножение и деление степеней
üВозведение в степень произведения и степени
üОдночлен
и его стандартный вид
üУмножение одночленов
üВозведение одночлена в степень
üФункции у = х2, у = х3
и их графики
|
Выработать
умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями
|
- Вычислять значения выражений вида аn, где
а – произвольное число, n – натуральное число, устно и
письменно, а также с помощью калькулятора;
- формулировать, записывать в символической форме и обосновывать
свойства степени с натуральным показателем;
- применять свойства степени для преобразования выражений;
- выполнять
умножение одночленов и возведение одночлена в степень;
- строить графики
функций у = х2 и у = х3;
- решать графически уравнения х2 = kх
+ b,
х3 = kх + b,
где k и b –
некоторые числа.
|
5
|
Многочлены
(19
часов)
|
üМногочлен и его стандартный вид
üСложение и вычитание многочленов
üУмножение одночлена на многочлен
üВынесение общего множителя за скобки
üУмножение многочлена на многочлен
üРазложение многочлена на множители способом
группировки
|
Выработать
умение выполнять сложение, вычитание, умножение
многочленов и разложение многочленов на
множители способом группировки
|
- Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена;
- выполнять сложение и вычитание многочленов, умножение одночлена на многочлен
и многочлена на многочлен;
- выполнять разложение многочленов на множители, используя вынесение
множителя за скобки и способ группировки;
- применять действия с многочленами при решении разнообразных задач,
в частности при решении текстовых задач с помощью уравнений..
|
6
|
Формулы сокращенного умножения
(18
часов)
|
üВозведение в квадрат суммы и разности двух
выражений
üРазложение на
множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности
üУмножение разности
двух выражений на их сумму
üРазложение разности
квадратов на множители
üРазложение на
множители суммы и разности кубов
üПреобразование
целого выражения в многочлен
üПрименение
различных способов для разложения на множители
|
Выработать
умение применять формулы
сокращенного умножения в преобразованиях
целых выражения в многочлены и в разложения многочленов на множители
|
- Доказывать справедливость формул
сокращенного умножения, применять их в преобразованиях целых выражений в
многочлены, а также для разложения многочленов на множители;
- использовать различные преобразования целых выражений при решении
уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость, в вычислении
значений некоторых выражений с помощью калькулятора.
|
7
|
Системы
линейных уравнений
(12
часов)
|
üСистема уравнений
üРешение системы двух линейных уравнений с
двумя переменными и его геометрическая интерпретация
üРешение текстовых задач методом составления
систем уравнений
|
Ознакомить учащихся со способом решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными, выработать
умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач
|
- Определять, является
ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными;
- находить путем
перебора целые решения линейного уравнения с двумя переменными;
- строить графики уравнений ах + bу = с, где
а ≠ 0 или b ≠ 0;
- решать графическим
способом системы линейных уравнений с двумя
переменными;
- применять способ
подстановки и способ сложения при решение системы линейных уравнений с двумя
переменными;
- решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели
систему уравнений;
- интерпретировать результат, полученный при решении системы.
|
8
|
Итоговое повторение курса алгебры
(8
часов)
|
|
|
|
9
|
Повторение
начальных сведений о геометрии (2 часа)
|
|
|
|
10
|
Начальные
геометрические сведения
(11
часов)
|
üПрямая и отрезок, луч и угол
üСравнение отрезков и углов
üИзмерение отрезков, длина отрезка
üИзмерение углов, градусная мера угла
üСмежные и вертикальные углы, их свойства
üПерпендикулярные прямые
|
Систематизировать знания учащихся о
простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства
фигур
|
- Объяснять, что такое
отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными, как сравниваются и
измеряются отрезки и углы, что такое градус и градусная мера, какой угол
называется прямым, тупым, острым, развернутым, что такое середина отрезка и
биссектриса угла, какие углы называются смежными и вертикальными;
- формулировать и
обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов;
- объяснять, какие прямые называются перпендикулярными;
- изображать и
распознавать простейшие фигуры на чертежах;
- решать задачи,
связанные с этими простейшими фигурами.
|
11
|
Треугольники
(18 часов)
|
üТреугольник
üПризнаки равенства
треугольников
üМедианы, биссектрисы и высоты треугольника
üСвойства равнобедренного треугольника
üЗадачи на построение с помощью циркуля и линейки
|
Ввести понятие теоремы;
выработать умение доказывать
равенства треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс
задач – на построение с помощью циркуля и линейки
|
- Объяснять, какая фигура называется
треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника,
какой треугольник называется равнобедренным и равносторонним, какие
треугольники называются равными;
- изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы;
- формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства
треугольников;
- объяснять, что называется перпендикуляром, проведенным из данной
точки к прямой;
- объяснять, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и
высотой;
- формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного
треугольника;
-решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и
свойствами равнобедренного треугольника
- формулировать определение окружности;
- объяснять, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности;
- решать простейшие задачи на построение (построение: 1)угла, равного
данному, 2)биссектрисы угла, 3)перпендикулярных прямых, 4)середины отрезка);
- сопоставлять полученный результат с условием задачи.
|
12
|
Параллельные
прямые
(13
часов)
|
üПризнаки параллельности прямых
üАксиома параллельных прямых
üСвойства параллельных прямых
|
Ввести одно из важнейших понятий – понятие
параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом
методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых
|
- Формулировать
определение параллельных прямых;
- объяснять с помощью
рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей,
называются накрест лежащими, односторонними, соответственными;
- формулировать и
доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых;
- объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже
использовались ранее;
- формулировать аксиому параллельных прямых и выводить следствия из
нее;
- формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых
обратные теоремам о признаках параллельности, связанных с накрест лежащими,
соответственными и односторонними углами;
- объяснять, что такое условие и заключение теоремы, обратная
теорема;
- решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные
с параллельными прямыми.
|
13
|
Соотношения
между сторонами и углами треугольника
(20
часов)
|
üСумма углов треугольника
üСоотношения между сторонами и углами
треугольника
üНеравенство треугольника
üПрямоугольные треугольники и некоторые их
свойства
üПризнаки равенства
üПостроение треугольника по трем элементам
|
Рассмотреть
новые интересные и важные свойства треугольников
|
- Формулировать и доказывать теорему о сумме
углов треугольника и ее следствие о внешнем угле;
- формулировать и доказывать теоремы о свойствах
прямоугольных треугольников (прямоугольный треугольник с углом 300,
признаки равенства прямоугольных треугольников);
- формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния
между параллельными прямыми;
- решать задачи на вычисления, доказательство и построение, связанные
с соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием между
параллельными прямыми, при необходимости проводить по ходу решения
дополнительные построения, сопоставлять полученный результат с условием
задачи; в задачах на построение исследовать возможные случаи.
|
14
|
Повторение
курса геометрии (6 часов)
|
|
|
|
3.УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
Раздел
|
Название
раздела
|
Количество
часов
|
|
Повторение
|
3
|
Глава
1
|
Выражения, тождества,
уравнения
|
20
|
Глава
2
|
Функции
|
12
|
Глава
3
|
Степень с натуральным
показателем
|
13
|
Глава
4
|
Многочлены
|
19
|
Глава
5
|
Формулы сокращенного
умножения
|
18
|
Глава
6
|
Системы линейных уравнений
|
12
|
|
Итоговое повторение курса
алгебры
|
8
|
|
Повторение
|
2
|
§
1
|
Начальные геометрические
сведения
|
11
|
§
2
|
Треугольники
|
18
|
§
3
|
Параллельные прямые
|
13
|
§
4
|
Соотношения между сторонами
и углами треугольника
|
20
|
|
Итоговое повторение по
геометрии
|
6
|
4.ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ,
ОКОНЧИВШИХ 7 КЛАСС
В результате
изучения математики ученик должен
ЗНАТЬ /
ПОНИМАТЬ:
·
существо понятия
математического доказательства; примеры доказательств;
·
как используются
математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для
решения математических и практических задач;
·
как потребности практики
привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
·
примеры статистических
закономерностей и выводов;
·
каким образом геометрия
возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и
утверждений о них, важных для практики;
УМЕТЬ:
·
выполнять устно
арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных
дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с
обыкновенными дробями с однозначным числителем и знаменателем;
·
переходить от одной формы
записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в
простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и
дробь – в виде процентов;
·
выполнять арифметические
действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить
значения числовых выражений;
·
округлять целые числа и
десятичные дроби, находить приближения чисел с избытком и недостатком,
выполнять оценку числовых выражений;
·
пользоваться основными
единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более
крупные единицы через более мелкие и наоборот;
·
решать текстовые задачи,
включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями
и процентами;
ИСПОЛЬЗОВАТЬ ПРИОБРЕТЕННЫЕ ЗНАНИЯ И УМЕНИЯ В
ПРАКТИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ И ПОВСЕДНЕВНОЙ ЖИЗНИ для:
·
решение несложных
практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости
справочных материалов, калькулятора;
·
устной прикидки и оценки
результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием
различных приемов;
·
интерпретации результатов
решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами
рассматриваемых процессов и явлений;
Алгебра
УМЕТЬ:
·
составлять буквенные
выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах
числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять
подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через
остальные;
·
выполнять основные
действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять
разложение многочленов на множители;
·
решать линейные уравнения
, системы двух линейных уравнений;
·
решать текстовые задачи
алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат;
·
изображать числа точками
на координатной прямой;
·
определять координаты
точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
·
находить значения функции,
заданной формулой, таблицей, графиком
по ее аргументу; находить значение аргумента по
значению функции,
заданной графиком или таблицей;
·
применять графические
представления при решении систем уравнений;
·
описывать свойства
изученных функций, строить их графики;
ИСПОЛЬЗОВАТЬ ПРИОБРЕТЕННЫЕ ЗНАНИЯ И УМЕНИЯ
В ПРАКТИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ И ПОВСЕДНЕВНОЙ ЖИЗНИ для:
·
выполнения расчетов по
формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными
величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
·
моделирования практических
ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
·
описания зависимостей
между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании
несложных практических ситуаций;
·
интерпретации графиков
реальных зависимостей между величинами;
Геометрия
УМЕТЬ:
·
пользоваться
геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
·
распознавать геометрические
фигуры, различать их взаимное расположение;
·
распознавать на чертежах,
моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать
их;
·
вычислять значения
геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), находить длины ломаных,
площади основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
ИСПОЛЬЗОВАТЬ ПРИОБРЕТЕННЫЕ ЗНАНИЯ И УМЕНИЯ
В ПРАКТИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ И ПОВСЕДНЕВНОЙ ЖИЗНИ для:
·
описания реальных ситуаций
на языке геометрии;
·
построение геометрическими
инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
Элементы логики,
комбинаторики, статистики и теории вероятностей
УМЕТЬ:
·
проводить несложные
доказательства;
·
извлекать информацию,
представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить
диаграммы и графики;
·
вычислять средние значения
результатов измерений;
ИСПОЛЬЗОВАТЬ ПРИОБРЕТЕННЫЕ ЗНАНИЯ И УМЕНИЯ
В ПРАКТИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ И ПОВСЕДНЕВНОЙ ЖИЗНИ для:
·
выстраивания аргументации
при доказательстве (в форму монолога и диалога);
·
записи математических
утверждений;
·
анализа реальных числовых
данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
·
решения практических задач
в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с
числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.