Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре и началам анализа

Рабочая программа по алгебре и началам анализа


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:





Согласовано: Утверждаю:

на педагогическом совете Директор школы:_В.А.Оськина

МОУ «Спицинская СШ»

Протокол № 1от 26.08. 2015 года Приказ №28










Рабочая программа

по алгебре и началам анализа

в 11 классе


4 часа в неделю, итого: 140 часов








Составила:

учитель первой квалификационной категории МОУ «Спицинская СШ»

Ясногорского района

Тульской области

Мирзеферова Минахалум Садыковна












ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


Рабочая программа составлена на основе федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования .

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10-11 классов и реализуется на основе следующих документов:

1. Программа: Бурмистрова Т.А. Алгебра. 10 - 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.

2. Стандарт основного общего образования по математике.

3. Программа соответствует учебнику под редакцией А.Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа 10-11» Москва, «Просвещение» 2011 .

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры:

знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.


Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры и начал анализа в 10 классе отводится 3 часа в неделю; всего 102 часа; в 11 классе отводится 4 часа в неделю; всего 136 часов; В том числе: контрольных работ – 8 часов в 10 классе, 7 часов в 11 классе.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала.

Уровень обучения – базовый.
















ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ

АЛГЕБРА

Корни и степени. Корень степени n-ой и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла.

Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

ФУНКЦИИ

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различным способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация.

Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график.

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

Показательная функция (экспонента), её свойства и график.

Логарифмическая функция, её свойства и график.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x , растяжение и сжатие вдоль осей координат.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.




УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных и тригонометрических уравнений.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.


ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ ПОЛНОЙ СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

Функции и графики

Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;


Начала математического анализа

Уметь вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

Уравнения и неравенства

Уметь решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;



































Календарно-тематическое планирование



Уроков алгебры и начал анализа

(предмет)

Классы: 10 класс

Учитель: Мирзеферова М.С.

Кол-во часов за год: 105

В неделю: 3 часа

Плановых контрольных работ: 7 .




Учебно–методический комплект:

1. Бурмистрова Т.А. Программы общеобразовательных учреждений 10-11 классы. Алгебра. М: «Просвещение», 2009.

2. А.Н. Рурукин и др. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа 10 класс. М.: ВАКО, 2009.

3. Под редакцией А.Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа 10-11» Москва, «Просвещение» 2011 .

4. А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 10 класса. М.: Илекса, 2009.

5. А.Л. Семёнов ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В. М.: «Экзамен», 2012.

6. Макарычев Ю.Н. и др. под ред. С.А. Теляковского. Алгебра для 9 класса. М.: Просвещение, 2005.






















ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 Алгебра и начала анализа   10  класс


 № урока


Наименование темы


Кол-во часов

Дата

Примечание


Тригонометрические выражения и их преобразования (по учебнику алгебры, 9 класс).

22




§12 Тригонометрические функции любого угла.




1-2

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса, п.28.

2



3-4

Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса, п.29.

2



5-6

Радианная мера угла, п.30.

2




§13 Основные тригонометрические формулы.




7-8

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла, п.31.

2



9-11

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений, п.32.

3



12-13

Формулы приведения, п.33.

2




§14 Формулы сложения и их следствия





14-15

Формулы сложения, п.34.

2



16-17

Формулы двойного угла, п.35

2



18

Формулы суммы и разности тригонометрических функций, п.36.

1



19-20

Применение формул суммы и разности тригонометрических функций, п.36.

2



21


Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний.

1



22

Контрольная работа № 1 по теме «Тригонометрические функции числового аргумента».

1




§1 Тригонометрические функции числового аргумента (учебник 11 класса).

6



23-24


Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение), п.1.

2




25-26


Функции синус и косинус и их графики, п.2.

2




27

Функции тангенс и котангенс и их графики, п.2

1



28

Контрольная работа № 2 по теме «Тригонометрические функции числового аргумента».

1




§2 Основные свойства функций.

13



29-30

Функции и их графики, п.3.

2



31-32

Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций, п.4.

2



33-34

Возрастание и убывание функций. Экстремумы, п.5.

2



35

Построение графиков функций, п.6.

1



36-37

Исследование функций, п.3

2



38-39


Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания, п.7

2




40


Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний.

1



41

Контрольная работа № 2 по теме «Основные свойства функций».

1




§3 Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

13



42-43

Арксинус, арккосинус и арктангенс, п.8.

2



44-45

Решение простейших тригонометрических уравнений sin t=a, cos t=a, п.9.

2



46

Решение простейших тригонометрических уравнений tg t=a, ctg t=a, п.9.

1



47-48

Решение простейших тригонометрических неравенств, п.10.

2



49-50

Примеры решения тригонометрических уравнений, п.11.

2



51-52

Примеры решения систем уравнений, п.11.

2



53


Уроки обобщения, систематизации и коррекции знаний.

1



54

Контрольная работа № 3 по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств».

1




§4 Производная.

14



55-56

Приращение функции, п.12.

2



57

Понятие о производной, её геометрический и физический смысл, п.13.

1



58-59


Понятие о непрерывности и предельном переходе, п.14.

2




60-61

Правила вычисления производных, п.15.

2



62

Производная степенной функции, п.15.

1



63-64

Производная сложной функции, п.16.

2



65-66

Производная тригонометрических функций, п.17.

2



67


Уроки обобщения, систематизации и коррекции знаний.

1



68

Контрольная работа № 4 по теме «Производная».

1




§5 Применение непрерывности и производной.

9



69-70


Применение непрерывности, п.18.

2




71-72

Касательная к графику функции, уравнение касательной, п.19.

2




73

Формула Лагранжа, п.19.

1



74


Приближенные вычисления, п.20.

1




75

Производная в физике и технике, п.21.

1



76


Уроки обобщения, систематизации и коррекции знаний.

1



77

Контрольная работа № 5 по теме «Применение непрерывности и производной».

1




§6 Применения производной к исследованию функции.

16



78

Признак возрастания (убывания) функции, п.22.

1



79-80

Применение признака возрастания при исследовании функции, п.22.

2



81


Критические точки функции, признак максимума и минимума функции, п.23.

1




82-83

Применение признака максимума и минимума функции для нахождения экстремумов функции, п.23.

2



84-85

Примеры применения производной к исследованию функции, п.24.

2



86-87

Исследование функций и построение графиков, п.24

2



88

Наибольшее и наименьшее значение функции, 25.

1



89-90

Примеры нахождения наибольшего и наименьшего значения функции, п.25.

2



91-92


Уроки обобщения, систематизации и коррекции знаний.

2



93

Контрольная работа № 6 по теме «Применения производной к исследованию функции».

1



94-102

Итоговое повторение.

12



94-103

Решение задач.

10



104

Контрольная работа № 7

«Итоговая контрольная работа»

1



105

Заключительный урок

1




Итого часов

105









Календарно-тематическое планирование



уроков алгебры и начал анализа

(предмет)

Класс: 11 класс

Учитель: Мирзеферова М.С.

Кол-во часов за год: 140

В неделю: 4 часа

Плановых контрольных работ: 5 .




Учебно–методический комплект:

1. Бурмистрова Т.А. Программы общеобразовательных учреждений 10-11 классы. Алгебра. М: «Просвещение», 2009.

2 А.Н. Рурукин и др. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа 11 класс.М.: ВАКО, 2009.

3. .Под редакцией А.Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа 10-11» Москва, «Просвещение» 2011 .

4. А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 11 класса. М.: Илекса, 2009.

5. А.Л. Семёнов ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В. М.: «Экзамен», 2012

6. Ю.Н. Макарычев и др. Алгебра. 9 класс. М.: Просвещение, 2008.



















ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Алгебра и начала анализа  11 класс


№ п\п

Наименование темы

Коли-чество часов

Дата

Примечание


§4-6 Повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса.

6

 

 

1-2

Определение производной. Производные функций, п.13.

2



3-4

Правила вычисления производных, п.15.

2



5-6

Применение производной, п.18-25.

2




§7 Первообразная.

8

 

 

7-8

Определение первообразной, п.26.

2

 

 

9

Основное свойство первообразной, п.27.

1

 

 

10-11

Применение свойства первообразной, п.27

2



12

Три правила нахождения первообразных, п. 28.

1

 

 

13-14

Применение правил интегрирования для вычисления первообразных, п.28.

2




§8 Интеграл.

11

 

 

15-16

Площадь криволинейной трапеции, п.29.

2

 

 

17

Интеграл, понятие, п.30.

1

 

 

18-19

Формула Ньютона – Лейбница, п.30.

2



20

Применение интеграла, п.31.

1

 

 

21-22

Вычисление объёмов тел, п.31

2



23-24

Уроки обобщения, систематизации и коррекции знаний.

2

 

 

25

Контрольная работа № 1 по теме «Первообразная. Интеграл».

1

 

 


§9 Обобщение понятия степени.

13

 

 

26-27

Корень п-ой степени. Определение, п.32.

2

 

 

28-29

Свойства корня п-ой степени, п.32.

2



30

Иррациональные уравнения, определение, п.33.

1

 

 

31-32

Решение иррациональных уравнений и систем, п.33.

2



33-34

Степень с рациональным показателем, определение, п.34.

2

 

 

36-37

Свойства степени с рациональным показателем, п.34

2



37

Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний.

1

 

 

38

Контрольная работа № 2 по теме «Обобщение понятия степени».

1

 

 


§10 Показательная и логарифмическая функции.

18

 

 

39-40

Показательная функция, п.35.

2

 

 

41-42

Решение показательных уравнений, п.36.

2

 

 

43-44

Решение показательных неравенств и систем уравнений, п.36.

2



45-46

Логарифмы и их свойства, п.37.

2

 

 

47-48

Логарифмическая функция, п.38.

2



49

Понятие обратной функции, п.40.

1



50-51

Решение логарифмических уравнений , п.39

2



52-53

Решение логарифмических неравенств, п.39

2



54-55

Уроки обобщения, систематизации и коррекции знаний.

2

 

 

56

Контрольная работа № 3 по теме «Показательная и логарифмическая функции».

1

 

 


§11 Производная показательной и логарифмической функций.

16



57-58

Число е, п. 41.

2



59-60

Производная показательной функции, п.41.

2



61

Производная логарифмической функции, п.42.

1



62-63

Использование производной логарифмической функции в прикладных задачах, п.42.

2



64-65

Степенная функция и её производная, п.43.

2



66-67

Вычисление значений степенной функции, п.43.

2



68-69

Понятие о дифференциальных уравнениях, п.44.

2



70-71

Уроки обобщения, систематизации и коррекции знаний.

2

 

 

72

Контрольная работа № 4 по теме «Производная показательной и логарифмической функций»

1

 

 


Элементы теории вероятностей (по учебнику алгебры, 9 класс.)

13



73-74

Перестановки, п. 30.

2



75-76

Размещения, п.32.

2



77-78

Сочетания, п.33.

2



79-81

Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий, п.34,35.

3

 

 

82-83

Сложение и умножение вероятностей, п.36.

2

 

 

84-85

Решение задач.

2



86-139

Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа

10

 

 

86-137

Решение задач.

43



138-139

Контрольная работа № 5 по теме «Итоговое повторение»

2

 

 

140

Заключительный урок

1




Итого часов

140

 

 

 

 










57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 10.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров116
Номер материала ДВ-141506
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх