Рабочая программа по математике 9 класс

02.04                                                 Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

                                                                             «Кузкеевская средняя общеобразовательная школа»       

                                                                                                                          РАССМОТРЕНО

                                                                                                                                     на заседании педагогического совета протокол № 1 от «29»августа 2015 года

                                                                                                                   УТВЕРЖДЕНО

                                                                                                                       Директор МБОУ «Кузкеевская СОШ»______________     Шайхаттаров М.М.

                                                                                                                   Введено приказом № 55 от «29» августа 2015 года

                                                     РАБОЧАЯ ПРОГРАММ ПО ПРЕДМЕТУ МАТЕМАТИКА   ДЛЯ 9  КЛАССА

( 6 часов в неделю,  204 часов в год)

                                 Составитель: Нуриева Гульназ Искандаровна - учительница математики первой квалификационной категории

СОГЛАСОВАНО

Зам. директора ____________  Мингалимов Г.Я.

РАССМОТРЕНО

на заседании МО, протокол  №1 от «15»августа 2015г.

Руководитель МО _________          Карпова В.В.

                                                                                                                      2015/2016 уч. год.

                                                                                          Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 9-ого  класса  составлена  на основе:

·                   закона «Об образовании РФ и РТ»;

·                   федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (Приказ МО и Н РФ от 5 марта 2004 г. №1089);

·                   базисного учебного плана школы, составленного на основании приказа МО и РТ от 09.07.12 №4154/12 «Об утверждении базисного и примерного учебного плана для ОУ РТ, реализующих программы начального общего и основного общего образования

·                   образовательной программы МБОУ «Кузкеевская СОШ» Тукаевского муниципального района РТ, утвержденной приказом директора  №55 от 29.08.2015;

·        примерной программы для общеобразовательных учреждений:

1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Т. А. Бурмистрова – М.: Просвещение, 2008г

          2. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. Составитель: Т. А. Бурмистрова – М.: Просвещение, 2008г

·                   учебного плана муниципального бюджетного образовательного учреждения   «Кузкеевская средняя общеобразовательная школа »  Тукаевского муниципального района Республики Татарстан  на 2014 – 2015 учебный год (утвержденной приказом директора № 55 от 29.08. 2015 г.);

             Для реализации программы используются учебники:

1.Алгебра. 9 класс/ Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков. – Казань, 2008

 2.Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений /Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и д.р. – М.: Просвещение, 2011.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане.

  Настоящая программа рассчитана на изучение  курса  математики  учащимися  9  класса в течение 170  часов (5 часов в неделю), согласно государственному стандарту ,но по базисному учебному плану школы из  школьного  компонента отводится ещё 1 час в неделю для углублённого изучения предмета .  Из них на алгебру и начала анализа выделяется 4 часа в неделю или 136 часов, и на геометрию 2 часа в неделю или 68 часов. Общее количество 204 часов (6 часов в неделю)

Структура изучения математики выстраивается по тематическим блокам с чередованием учебного материала по алгебре и геометрии

Преподавание математики ведется с учетом погружения в предмет алгебры или  геометрии.  Это дает учащимся возможность целостного восприятия изучаемой темы,  уменьшает количество подготовок к урокам, способствует  регулярному  выполнению  домашнего задания, своевременной коррекции знаний и умений,  а так же ликвидации пробелов, связанных с болезнью и другими причинами отсутствия учащихся на занятиях.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ.

          Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Математика нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.):

·        пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

·        распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·        изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

·        вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

·        решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

·        проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

·        решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

В задачи обучения математики входит:

·        овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·        овладение навыками дедуктивных рассуждений;

·        интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, необходимой, в частности, для освоения курса информатики;

·        формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·        получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.);

·        воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

·        развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Курс математики построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований. В курсе математики 9-го класса продолжается систематизация и расширение сведений о функциях. Важное  место занимает изучение квадратичных функций и их свойств, а также  частных видов: . Формируются умения решать неравенства вида:  которые опираются на сведения о графике квадратичной функции. На этапе 9-го класса завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. Дается понятие целого рационального уравнения и его степени. Особое внимание уделяется решению уравнений третьей и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной, что широко используется в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений. Рассматриваются системы, содержащие уравнения второй степени с двумя неизвестными.  Даются первые знания об арифметической и геометрической прогрессиях, как о частных видах последовательностей. Изучая формулу нахождения суммы  первых членов арифметической прогрессии  и формулу суммы  первых членов геометрической прогрессии , целесообразно уделить внимание заданиям, связанным с непосредственным применением этих формул. Из курса геометрии продолжается изучение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника.  Вводится понятие котангенса угла. Изучаются свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса, которые находят применение в преобразованиях тригонометрических выражений. Специальное внимание уделяется переходу от радианной меры угла к градусной мере и наоборот. Центральное место занимают формулы, выражающие соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Для более широкого и глубокого знакомства с математикой введен курс «Элементы статистики и теории вероятностей» в количестве 13 часов. На этом этапе продолжается решение задач путем перебора возможных вариантов, изучается статистический подход к понятию вероятности. Формируются умения вычислять вероятности с помощью формул комбинаторики. Особое внимание уделяется правилу сложения и умножения вероятностей.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 – 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Содержание обучения

Квадратичная функция    (29 часа)

Уравнения и неравенства с одной переменной   (20 часов)

Уравнения и неравенства с двумя переменными   (24 часа)

Арифметическая и геометрическая прогрессии   (17 часов)

Элементы комбинаторики и теории вероятности (17 часов)

Повторение(29 часов)

Векторы    (8 часов)

Метод координат   (10 часов)

Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов   (11 часов)

Длина окружности и площадь круга   (12 часов)

Движения  (8 часов)

Начальные сведения из стереометрии   (8 часов)

Об аксиомах планиметрии (2 часа)

Повторение(9 часов)

Требования к уровню подготовки учащихся.

       В результате изучения курса математики 9-го класса учащиеся должны уметь:

·        строить график квадратичной функции; находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак;

·        понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств;

·        бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами; вычислять значения числовых выражений, содержащих степени и корни;

·        решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными; решать текстовые задачи с помощью составления таких систем;

·        решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, используя приемы и формулы для решения различных видов квадратных уравнений, графический способ решения уравнений;

·        распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

·        вычислять значения тригонометрических функций по известному значению одной из них; выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений;

·        использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для: решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочной литературы, калькулятора, компьютера;

·        устной прикидки, и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений выполнением обратных действий; интерпретации результата решения задач.

·        пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

·        распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·        изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

·        вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

·        решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

·        проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

·        решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

                                                                                                                                              УТВЕРЖДАЮ                                        

                                                        Директор МБОУ «Кузкеевская СОШ»

____________  Шайхаттаров  М.М.

                                                                                                            Календарно-тематический план

                                                                    Нуриевой Гульназ  Искандаровны по математике на  2015/2016  учебный год

План составлен согласно:

 1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Т. А. Бурмистрова – М.: Просвещение, 2008г

 2. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. Составитель: Т. А. Бурмистрова – М.: Просвещение, 2008г

3.Учебного плана муниципального бюджетного образовательного учреждения   «Кузкеевская средняя общеобразовательная школа »  Тукаевского муниципального района Республики Татарстан  на 2014 – 2015 учебный год (утвержденной приказом директора № 55 от 29.08. 2015 г.);

Предмет	Класс	Всего кол-во часов	Кол-во часов в неделю	Количество				Название, автор учебника, издательство, год издания, уровень.
				Контр. Работ	Зачетов	Тестовых заданий	Самостоя-тельных работ
математика	9	204	6	12	27	74	37	Алгебра. 9 класс/ Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков. – Казань, 2013 Геометрия. 7-9 классы/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов – Казань, 2011

Методическая тема на  2015/2016 учебный год

Районная	Школьная	Учителя
Совершенствование качества образования через освоение компетентностного подхода в обучении, воспитании, развитии обучающихся	Повышение познавательной активности и самостоятельности учащихся на уроках и во внеклассных мероприятиях	Применение информационных технологий и локальной сети на уроках математики, как модель развивающего обучения и средство обеспечения эффективного обучения и воспитания

№ п/п	№ урока по четвертям	Изучаемый раздел, тема учебного материала	Кол.-во часов		Календарные сроки по плану	Фактические сроки проведения урока		Планируемые результаты					Контрольно-измери-тельные материалы
								знания		умения	Общие учебные умения, навыки и способы деятельности
Блок 1. Алгебра              Глава I.  Квадратичная функция, 29 часов §1. Функции и их свойства, 7 часов I четверть, 54 урока
1	1	Функция	1			1		Знать: - понятие функ-ции и другие функциональные терминологии; - понятие о воз-растании и убы-вании функции, промежутках знакопостоян-ства; - основные функции курса алгебры 7-8 классов и их свойства; поня-тия четной и не-четной функции		Уметь: - правильно упо-треблять функ-циональную тер-минологию, пони-мать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функ-ции, заданных формулой, таб-лицей, графиком; решать обратную задачу;  находить по графику про-межутки воз-растания и убы-вания функции, промежутки зна-копостоянства, наибольшее и на-именьшее зна-чения.	Вычислять значения функции, заданной формулой, а также двумя или тремя функциями. Описывать свойства функций на основе их графического представления. Интерпретировать графики реальных зависимостей.		ПР
2	2	Область определения и область значения функции	1			2							ФО
3	3	Нахождение облас-ти определения и области значения функции	1			3							ИРК
4	4	График функции	1			4							ИРД
5	5	Свойства функции	1			5							СР
6	6	Применение свойств функции	1			7							ИРК
7	7	Применение свойств функции, построение графиков	1			8							СР
§2. Квадратный трехчлен, 5 часов+1 к.р.
8	8	Квадратный трехчлен и его корни	1			9		Знать: - прием нахождения приближенных корней; - понятие квадратного трехчлена; - формулу разложения квадратного трехчлена на множители;		Уметь: - раскладывать трехчлена на множители; - правильно упо-треблять функ-циональную тер-минологию, по-нимать ее в текс-те, в речи учите-ля, в формули-ровке задач; На-ходить значения функции, задан-ных формулой, таблицей, графи-ком и решать; решать обратную задачу;  находить по графику про-межутки возрас-тания и убывания функции, проме-жутки знакопос-тоянства	Уметь пользоваться таблицей квадратов, микрокалькулятором, находить нужные формулы в учебнике, пользоваться схемой построения графика, уметь начертить быстро, аккуратно, грамотно, делать обобщения и выводы. Находить рациональные приемы вычисления, решать задачи в быстром темпе.		ФО
9	9	Выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена	1			10							ФО СР
10	10	Разложение квадратного трехчлена на множители	1			11							ФО
11	11	Разложение квадратного трехчлена на множители: сокращение дробей	1			12							ИРК
12	12	Разложение квадратного трехчлена на множители самостоятельная работа	1			14							СР
13	13	Контрольная работа №1 на тему: «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен»	1			15							КР
§3. Квадратичная функция и ее график, 11 часов
14	14	Функция у = ах², ее график и свойства.	1			16		Знать определе-ние  квадратич-ной функции. Функцию , её гра-фик  и свойства и особенности  при а-положи-тельное число и При а-отрица-тельное число		Уметь строить график функции , используя преобразование графика функции у=х2	Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций у = ах², у = ах²+n. Строить график функции у = ах²+ bx +c, уметь показывать координаты вершины параболы, её ось симметрии, направление ветвей параболы.		ФО
15	15	Применение свойств функцию  у = ах² для решения геометрических задач.	1			17							ИРД
16	16	Графики функций у = ах²+n. у = а(х-m)².	1			18							ФО
17	17	Построение графика функции     у = ах²+n.	1			19		Знать: - свойства и особенности графиков функ-ции  у=ах2, у=ах2+n, у=а(х-m)2, у=ах2+вх+с; - свойства сте-пенной функции при четном и не-четном нату-ральном пока-зателе; - график функции  у=ах2+вх+с можно получить из графика функции  у=ах2  с помощью двух параллельных переносов; - представление о нахождении значений корня с помощью микрокалькулятора;- понятие корня п-ой сте-пени;- свойства корней п-ой степени		Уметь строить график функции     у = ах²+n и y = а(х-m)² с помощью графика функции  параллельным переносом - находить по графикам квадратичной и степенной функции промежутки возрастания и убывания функции, промежутки, в которых функция сохраняет знак.	Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций Строить график функ-ции y = ах²+n, y = а(х-m)² у = ах²+ bx +c, уметь показывать координаты вершины параболы, её ось симметрии, направление ветвей параболы.		ИРД
18	18	Построение графика функции     у = а(х-m)².	1			21							СР
19	19	Нахождение соответствия между функцией и её графиком.	1			22		Знать строение графика функции     у = а(х-m)² +n   с помощью графика функции  двойным параллельным переносом		Уметь строить график  функции    у = а(х-m)² +n	Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций Строить график функ-ции  у = а(х-m)²+n		ФО
20	20	Построение графика квадратичной функции.	1			23
21	21	Формулы для нахождения вершин параболы квадратичной функции.	1			25		Знать алгоритм построения графика квадратичной функции;		Уметь строить график квадра-тичной функции, ее ось симметрии, направление вет-вей параболы на-ходить коорди-наты вершины па-раболы, точки пе-ресечения гра-фика с осями ко-ординат. Уметь находить коор-динаты вершины параболы, точки пересечения графика с осями координат Уметь строить  её график	Вычислять значения функции, заданной формулой, а также двумя или тремя функциями. Описывать свойства функций на основе их графического представления. Интерпретировать графики реальных зависимостей.		ИРД
22	22	Построение графика квадратичной функции и исследование свойств по схеме.	1			26							ФО
23	23	Построение графика квадратичной функции, содержащей параметр.	1			28							СР
24	24	Построение графика квадратичной функции.	1			29		Знать определе-ние дробно-линейной  функции; построение графиков дробно-линейных функций					ФО
§4. Степенная функция. Корень n-ой степени, 4 часа+1к.р.
25	25	Степенная функция	1				30		Знать опреде-ление и  свой-ства степен-ной  функции при четном и нечетном натуральном показателе Знать определение корня n-ой степени: натурально- показательный степень, рационально- показательный степень	Уметь преобразовывать графики и с наиболее высокими степенями Уметь выполнять действия с корнями n-ой степени Уметь находить асимптоты гиперболы и строить график дробно-линейной функции Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих степень с рациональным показателем Уметь применять свойства степени с рациональным показателем при решении задач	Изображать схематически график функции y=xn  с чётным и нечётным n. Понимать смысл записи вида √а, √а и т.д., где а – некоторое число. Иметь представление о нахождении корней n-ной степени с помощью калькулятора.		Проверка задач
26	26	Степенная функция: применение свойств	1				1
27	27	Корень n-ой степени	1				2
28	28	Степень с рациональным показателем	1				3
29	29	Контрольная работа №2. Тема: «Квадратичная функция и ее график. Степенная функция»	1				5
Блок 2. Геометрия               Глава IX. Векторы, 8 часов §1. Понятие вектора, 2 часа
30	30	Анализ контрольной работы. Понятие вектора. Равенство векторов	1				6		Знать: определения вектора и равных векторов	Уметь: Изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному, решать задачи	Формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора, длины (модуля) вектора, равных векторов
31	31	Откладывание вектора от данной точки	1				7
§2. Сложение и вычитание векторов, 3 часа
32	32	Сумма двух векторов	1				8		Знать законы сложения векторов, определение разности двух векторов; знать, какой вектор называется противопо-ложным данному	Уметь объяснить, как определяется сумма двух и более векторов,; уметь строить сумму двух и более данных векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность двух данных векторов двумя способами, решать задачи	Формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора, длины (модуля) вектора,  равных векторов. Выполнять операции над векторами.
33	33	Правило параллелограмма. Сумма двух и более векторов	1				9
34	34	Вычитание векторов	1				10
§3. Умножение вектора на число. Применение  векторов к решению задач, 3 часа
35	35	Умножение вектора на число	1				12		Знать, какой вектор называется произведением вектора на число; какой отрезок называется средней линией трапеции	Уметь формулировать свойства умножения вектора на число; уметь формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции, решать задачи	Выполнять операции над векторами. Выполнять проекты по темам использования векторного метода при решении задач на вычисления и доказательства
36	36	Применение  векторов к решению задач	1				13
37	37	Средняя линия трапеции	1				14
Глава X. Метод координат, 10 часов §1.Координаты вектора, 2 часа
38	38	Разложение вектора по двум неколлинеарным  векторам. Координаты вектора	1				15		Знать формулировки и доказательства леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам; правила действий над векторами с заданными координатами	Уметь проводить операции над векторами с заданными координатами	Формулировать определения и иллюстрировать коллинеарных векторов. Выполнять операции над векторами.
39	39	Сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число в координатах	1				16
§2. Простейшие задачи в координатах, 2 часа
40	40	Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца	1				17		Знать: формулы ко­ординат вектора через координаты его конца и начала, координат сере­дины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками	Уметь выводить формулы ко­ординат вектора через координаты его конца и начала, координат сере­дины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками; решать гео­метрические задачи с применением этих формул	Решать задачи на использование векторного метода при решении задач на вычисления и доказательства
41	41	Простейшие задачи в координатах	1				19
§3. Уравнение окружности и прямой, 3 часа
42	42	Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности	1				20		Знать: уравнение ок­ружности, уравнение прямой	Уметь: выводить уравнения окружности; решать зада­чи на определение ко­ординат центра окруж­ности и его радиуса по заданному уравнению окружности; составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности Уметь составлять уравнение прямой по координатам двух ее точек	Сформулировать и выводить уравнения окружности и прямой. Применять уравнения при решении геометрических задач.
43	43	Уравнение прямой	1				21
44	44	Использование уравнений окружности и прямой при решении задач	1				22		Знать: уравнение ок­ружности, уравнение прямой	Уметь строить окружности и прямые , заданные уравнениями, решать задачи
Решение задач, 2 часа+1 к.р.
45	45	Решение задач по теме «Метод координат»	1				23		Знать: прави-ла действий над вектора-ми с заданны-ми координа-тами (суммы, разности, про-изведения вектора на число); фор-мулы коорди-нат вектора через коорди-наты его на-чала и конца, координаты середины отрезка; формулу дли-ны вектора по его коорди-натам;	Уметь решать задачи по материалам главы	Объяснять и иллюстрировать понятие декартовой системы координат. Использовать формулы координат середины отрезка, расстояния между двумя точками плоскости, уравнения прямой и окружности.
46	46	Решение задач по теме «Метод координат»	1				24
47	47	Контрольная работа №3. Тема: «Векторы. Метод координат» (Г. КР №1)	1										КР
Блок 3. Алгебра              Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной, 20 часов §5. Уравнения с одной переменной, 12 часов
48	48	. Целое уравнение и его корни	1						Знать: - понятие це-лого урав-нения и его степени; - ос-новные мето-ды решения целых рацио-нальных урав-нений - алгоритм решения урав-нений введе-нием новой переменной  - общий вид биквадратно-го уравнения	Уметь: - решать целые уравнения третьей и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной  -проводить замену переменной; уметь решать квадратные уравнения и уравнения, получившиеся из замены; - находить корни	Уметь находить нужные взаимосвязи, выделять условия задачи, соотносить условия задачи с имеющимися знаниями, устанавливать однотипность задач, выбирать рациональные пути решения текстовых задач, анализировать, устанавливать причинно-следственные связи
49	49	Решение уравнений разложением на множители	1
50	50	Уравнения, приводимые к квадратным	1
51	51	Решение уравнений введением новой переменной	1
52	52	Биквадратные уравнения	1
53	53	Дробно-рациональные уравнения	1						Знать: - понятие дробного рационального уравнения; - основные методы решения целых рациональных уравнений, некоторые специальные приемы решения дробно-рациональных уравнений	Уметь решать дробно-рациональные уравнения	Решать дробные рациональные уравнения, сводя их к целым уравнениям с последующей проверкой корней.
54	54	Решение дробно- рациональных уравнений	1							Уметь решать уравнения с одной переменной
II четверть, 42 урока
55	1	Практикум по решению дробно-рациональных уравнений	1						Знать приемы решения дробно-рациональных уравнений	Уметь решать дробно-рациональные уравнения. Уметь решать уравнения с одной переменной	Решать уравнения третьей и четвёртой степени с помощью разложения на множители и введение вспомогательных переменных, в частности решать биквадратные уравнения.
56	2	Уравнения с параметрами	1						Знать приемы решения уравнений с параметрами	Уметь решать уравнения с параметрами
57	3	Некоторые способы решения целых уравнений	1						Знать формулиров-ку теоремы о корне многочлена, о целых корнях целого уравнения	Уметь решать целые уравнения
58	4	Решение  заданий по теме «Уравнения с одной переменной»	1						Знать методы решений уравнений с одной переменной	Уметь решать уравнения с одной переменной
59	5	Обобщение темы «Уравнения с одной переменной»	1						Знать методы решений уравнений с одной переменной	Уметь решать уравнения с одной переменной			Тест
§6. Неравенства с одной переменной, 7 часов+1 к.р.
60	6	Неравенства второй степени с одной переменной	1						Знать понятие неравенств второй степени с одной переменной и методы их решений	Уметь: - применять графическое представление для решения неравенств  второй степени с одной переменной	Решать неравенства второй степени, используя графические представления. Использовать метод интервалов для решения несложных рациональных неравентств.
61	7	Неравенства второй степени с одной переменной: решение задач.	1						Знать алгоритм решения систем неравенств второй степени	Уметь решать системы неравенств второй степени
62	8	Системы неравен-ств второй степени с одной переменной	1
63	9	Решение системы неравенств второй степени с одной переменной	1
64	10	Метод интервалов	1						Знать метод интервалов решения неравенств	Уметь решать рациональные неравенства методом интервалов
65	11	Решение неравен-ств методом интер-валов	1
66	12	Решение тренировочно-тестовых заданий по теме «Неравенства с одной переменной»	1						Знать  графический способ и метод интервалов решений неравенств  с одной переменной  и их системы	Уметь решать неравенства  с одной переменной
67	13	Контрольная работа №4 по теме «Неравенства с одной переменной» (А. КР №4)	1									КР
Блок 4. Геометрия               Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника.                                           Скалярное произведение векторов, 11 часов §1. Синус, косинус и тангенс угла , 3 часа
68	14	Анализ КР. Синус, косинус, тангенс угла	1						Знать: определения синуса, косинуса и тан­генса углов от 0° до180°	Уметь: - строить углы; Уметь: применять тождество при реше­нии задач на нахожде­ние одной тригономет­рической функции че­рез другую	Формулировать определения синуса, косинуса, тангенса, котангенса углов от 0 до 180 градусов. Выводить формулы, выражающие функции углов от 0 до 180  градусов через функции острых углов. Формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество. Вычислять значение функции по одной из его заданных функций.
69	15	Основное тригоно-метрическое тож-дество. Формулы приведения	1						Знать основ-ное триго­но-метрическое тожде­ство
70	16	Формулы для вычисления  координат точки	1						Знать формулы для вы­числения координат точки	Уметь: - строить углы; - вычислять координаты точки с помощью синуса, косинуса и тангенса угла
§2. Соотношения между сторонами и углами треугольника, 4 часа
71	17	Теорема о площади треугольника	1						Знать: формулу пло­щади треугольника	Уметь: реализовывать этапы доказатель­ства теоремы о площа­ди треугольника, ре­шать задачи на вычис­ление площади тре­угольника	Формулировать  и доказать теорему о площади треугольника. Решать задачи на вычисление площадей треугольников.
72	18	Теорема синусов	1						Знать: формулировку теоремы синусов Уметь: проводить доказательство теоре­мы и применять ее при решении задач	Уметь: проводить доказательство теоре­мы и применять ее при решении задач	Формулировать  и доказать теоремы синусов и косинусов. Решать задачи на доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Моделировать условие задачи с помощью чертежа. Исследовать свойства треугольника.
73	19	Теорема косинусов	1						Знать: формулировку теоремы косинусов	Уметь: проводить доказательство теоре­мы и применять ее для нахождения элементов треугольника
74	20	Решение  треугольников. Измерительные работы	1						Знать: методы реше­ния задач, свя­занные с из­мерительными работами	Уметь: выполнять чертеж по условию за­дачи, применять тео­ремы синусов и коси­нусов при выполнении измерительных работ на местности
§3. Скалярное произведение векторов, 2 часа
75	21	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов	1						Знать: что та-кое угол меж-ду векторами, определение скалярного произведения векторов, усло-вие перпенди-кулярности не-нулевых вект-в	Уметь: изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение	Формулировать определения понятия вектора, длины вектора. Вычислять длину и координаты вектора. Находить угол между векторами. Выполнять операции над векторами.
76	22	Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов	1						Знать: теорему о ска­лярном произведении двух векторов и ее след­ствия	Уметь: доказывать теорему, находить уг­лы между векторами, используя формулу
Решение задач, 1 час+1 к.р.
77	23	Решение задач  по теме «Соотноше-ния между сторо-нами и углами тре-угольника. Скаляр-ное произведение векторов»	1						Знать: формулировки теоремы синусов, тео­ремы косинусов, теоре­мы о нахождении пло­щади треугольника, оп­ределение скалярного произведения и форму­лу в координатах	Уметь: решать про­стейшие планиметри­ческие задачи	Решать задачи на соотношение между сторонами и углами треугольника. Выполнять операции над векторами.
78	24	Контрольная работа № 5 «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» (Г.  КР №2)	1							Уметь: решать гео­метрические задачи с использованием триго­нометрии		КР
Блок 5. Алгебра              Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными, 24 часа §7. Уравнения с двумя переменными и их системы, 16 часов
79	25	Уравнение с двумя переменными.	1						Знать: - понятия системы уравнений, - неравенства с двумя переменными; - уравнение окружности - алгоритм решения систем уравнений  способом подстановки - алгоритм решения систем уравнений  способом сложения	Уметь: - решать текстовые задачи методом составления систем; - решать системы уравнений методом подстановки, методом ведения вспомогательной переменной; - решать графический системы уравнений: - решать простейшие системы неравенства второй степени - применять его при решении  систем уравнений	Строить графики уравнений с двумя переменными в простейших случаях, когда графиком является прямая, парабола, гипербола, окружность. Использовать их для графического решения систем уравнений с двумя переменными. Решать способом подстановки системы двух уравнений с двумя переменными, в которых одно уравнение первой степени, а другое – второй степени.
80	26	Уравнение с двумя переменными и его график	1
81	27	Построение графика уравнения	1
82	28	Графический способ решения систем уравнений с двумя переменными	1
83	29	Решение систем уравнений с двумя переменными графически	1
84	30	Решение систем уравнений второй степени с двумя переменными способом подстановки	1
85	31	Решение систем уравнений второй степени с двумя переменными способом подстановки	1
86	32	Решение систем уравнений второй степени с двумя переменными способом сложения	1
87	33	Решение систем уравнений второй степени с двумя переменными , применив различные способы	1
88	34	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени	1						Знать алгоритм решения задач с помощью систем уравнений, способы решения Знать алгоритм решения задач на движение: алгоритм решения задач с помощью систем уравнений	Уметь решать системы уравнений различными способами	Уметь составлять причинно-следственные связи между данными в задаче и составлении уравнений, используя формулы
89	35	Решение задач на движение	1							уметь решать задачи на движение уметь составлять причинно-следственные связи между данными в задаче и составлении уравнений, используя формулы
90	36	Решение задач на совместную работу	1						Знать алгоритм решения задач на совместную работу алгоритм решения задач с помощью систем уравнений	уметь решать задачи на движение уметь составлять причинно-следственные связи между данными в задаче и составлении уравнений, используя формулы	Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений второй степени с двумя переменными; решать составленную систему, интерпретировать результат
91	37	Решение задач , связанные на нахождение площади и объема	1						Знать алгоритм решения задач на нахождение площади и объема: алгоритм решения задач с помощью систем уравнений	уметь решать задачи на движение уметь составлять причинно-следственные связи между данными в задаче и составлении уравнений, используя формулы
92	38	Решение задач на сплавы и смеси	1						Знать алгоритм решения задач на сплавы и смеси: алгоритм решения задач с помощью систем уравнений	уметь решать задачи на движение уметь составлять причинно-следственные связи между данными в задаче и составлении уравнений, используя формулы	Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений второй степени с двумя переменными; решать составленную систему, интерпретировать результат
93	39	Решение задач	1						Знать алгоритм решения задач с помощью систем уравнений	уметь решать задачи на движение уметь составлять причинно-следственные связи между данными в задаче и составлении уравнений, используя формулы
94	40	Некоторые спосо-бы решения систем уравнений с двумя переменными	1						Знать спосо-бы решения систем уравнений с двумя переменными	Уметь решать системы уравнений с двумя переменными
§8. Неравенства с двумя переменными и их системы, 7 часов+1 к.р.
95	41	Неравенства с двумя перемен-ными	1						Знать какая пара чисел является решением неравенства	Уметь изображать в координатной плоскости множество решений
III четверть, 60 уроков
96	1	Решение неравенств с двумя переменными	1						Знать какая пара чисел является решением неравенства	Уметь изображать в координатной плоскости множество решений неравенства с двумя переменными	Строить графики уравнений с двумя переменными в простейших случаях, когда графиком является прямая, парабола, гипербола, окружность. Использовать их для графического решения систем уравнений с двумя переменными. Решать способом подстановки системы двух уравнений с двумя переменными, в которых одно уравнение первой степени, а другое – второй степени
97	2	Системы неравенств с двумя переменными	1						Знать какая пара чисел является решением  системы неравенства	Уметь изображать в координатной плоскости множество решений систем неравенства с двумя переменными
98	3	Решение систем  неравенств с дву-мя переменными	1							Уметь изображать множество решений систем неравенств на координатной плоскости
99	4	Показание реше-ний системы нера-венств на коорди-натной плоскости	1							Уметь изображать множество решений систем неравенств на координатной плоскости Уметь  решать систему уравнений, заменив её совокупностью двух систем
100	5	Практикум по  решению систем  неравенств с дву-мя переменными	1
101	6	Решение заданий ОГЭ  по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»	1
102	7	Контрольная работа № 6 «Уравнения и неравенства с двумя перемен-ными»(А. КР№5)	1									КР
Блок 6. Геометрия    Глава XII. Длина окружности и площадь круга, 12 часов §1. Правильные многоугольники, 4 часа
103	8	Правильный многоугольник	1						Знать: опреде-ление правиль-ного много­угольника, формулу для вычисления угла пра­вильного л-угольника	Уметь: выводить формулу для вычисле­ния угла правильного л-угольника и приме­нять ее в процессе ре­шения задач	Распознавать многоугольники, формулировать определение и приводить примеры правильных многоугольников.
104	9	Окружность, описан­ная около правильно­го многоугольника и вписанная в правиль­ный многоугольник	1						Знать: формулировки теорем и следствия из них	Уметь: прово-дить доказатель-ства теорем и следствий из теорем и приме-нять их при решении задач	Изображать и формулировать определения вписанных и описанных многоугольников. Формулировать и доказывать теоремы о вписанной и описанной окружностях многоугольника. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка
105	10	Формулы для вычис­ления площади пра­вильного много­угольника, его сторо­ны и радиуса вписан­ной окружности	1						Знать: формулы пло­щади, стороны пра­вильного многоуголь­ника, радиуса вписан­ной окружности	Уметь: применять формулы при решении задач
106	11	Построение правильных много­угольников	1							Уметь: решать зада­чи на применение формулы для вычисле­ния площади, стороны правильного много­угольника и радиуса вписанной окружности
§2. Длина окружности и площадь круга, 4 часа
107	12	Длина окружности	1						Знать: формулы дли­ны окружности и ее ду­ги	Уметь: применять формулы при решении задач	Выводить формулы длины окружности. Решать задачи на вычисление длины окружности. Опираясь на данные условия задачи, находить возможности применения необходимых формул
108	13	Длина окружности: решение задач	1						Знать: формулы	Уметь: выводить формулы длины ок­ружности и дли-ны дуги окруж-ности, применять формулы для решения задач
109	14	Площадь круга	1						Знать: форму-лы пло­щади круга и круго-вого сектора, иметь пред­ставление о выводе формулы	Уметь: находить площадь круга и круго­вого сектора	Выводить формулы площади круга. Решать задачи на вычисление площади круга. Опираясь на данные условия задачи, находить возможности применения необходимых формул, преобразовывать формулы
110	15	Площадь кру­гового сектора. Решение задач	1						Знать: формулы	Уметь: решать зада­чи с примене-нием формул
Решение задач, 3 часа+1 к.р.
111	16	Правильные  много­угольники. Решение задач	1						Знать формулы для решения задач	Уметь: строить пра­вильные Многоуголь­ники с помощью цир­куля и линейки	Решать задачи на вычисление длины окружности, площади круга. Использовать формулы для обоснования доказательных рассуждений в ходе решений. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.
112	17	Решение задач на вычисление площади круга и кругового сектора	1							Использовать: приобретенные знания и умения в практиче­ской деятельности
113	18	Обобщающий урок по теме «Длина окружности. Площадь круга»	1							Обобщить знания по теме
114	19	Контрольная работа № 7 «Длина окружности. Площадь круга»	1						Знать: фор-мулы дли­ны окружности, дуги окружно-сти, площади круга и круго-вого сек­тора	Уметь: решать про­стейшие задачи с ис­пользованием этих формул		КР
Блок 7. Алгебра    Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии, 17 часов §9. Арифметическая прогрессия, 8 часов+1 к.р.
115	20	Последователь-ности	1						Знать: поня-тие последо-вательности, рекуррентной формулы	Уметь определять член последова-тельности по формуле	Уметь устанавливать закономерности, уметь анализировать, использовать индексное обозначение , развивать математическую речь. Уметь видеть математические объекты в многообразии их свойств и отношений, уметь сравнивать математические объекты, находить черты сходства и различия
116	21	Определение арифметической прогрессии	1						Знать опреде-ление ариф-метической прогрессии	Уметь определять вид прогрессии по её определению
117	22	Формула n-ого члена арифмети-ческой прогрессии	1						Знать форму-лу n-го члена арифметичес-кой прогрес-сии:	Уметь находить n-ого члена арифметической прогрессии по формуле, уметь находить нужный член арифметической прогрессии
118	23	Нахождение n-ого члена арифмети-ческой прогрессии	1
119	24	Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии	1						Знать формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии	Уметь находить сумму суммы n первых членов арифмети-ческой прогрес-сии по формуле
120	25	Вычисление суммы n первых членов арифметической прогрессии	1
121	26	Принцип математической индукции	1						Знать принцип математической индукции	Уметь применять принцип математической индукции
122	27	Тренировочно-тестовые задания по теме «Арифметическая прогрессия»	1						Знать основные формулы	Уметь применять эти формулы
123	28	Контрольная работа №8  «Арифметическая прогрессия» (А. КР №6)	1									КР
§10. Геометрическая прогрессия, 7 часов+1 к.р.
124	29	Анализ контрольной работы. Определение геометрической прогрессии	1						Знать определение геометрической прогрессии, знаменатель геометрической прогрессии	Уметь распознавать геометрическую прогрессию	Выводить формулы n-го члена геометрической прогрессии, суммы первых n членов геометрической прогрессии, решать задачи с использованием этих формул.
125	30	Формула n-ого члена геометрической прогрессии	1						Знать формулу n-го члена геомет-рической про-грессии: формулу суммы членов геометрической прогрессии: :	Уметь -  находить нужный член геометрической прогрессии; -пользоваться формулой n-ого члена геометрической прогрессии; -представлять в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь	Доказывать характеристическое свойство геометрической прогрессии. Решать задачи на сложные проценты, используя при необходимости калькулятор.
126	31	Применение формулы n-ого члена геометрической  прогрессии	1
127	32	Сумма n первых членов геометрической прогрессии	1
128	33	Нахождение суммы n первых членов геометрической прогрессии	1
129	34	Обобщающий урок по теме «Геометрическая  прогрессия»	1						Знать формулы	Уметь применять формулы	Решать задачи на сложные проценты, используя при необходимости калькулятор.
130	35	Решение  тестовых заданий с геометрической прогрессией	1
131	36	Контрольная работа №9 «Геометрическая прогрессия» (А КР №7)	1						Знать формулы  геометрической прогрессии	Уметь применять формулы  геометрической прогрессии		КР
Блок 8.  Геометрия   Глава XIII.   Движения , 8 часов §1. Понятие движения, 3 часа
132	37	Отображение плоскости на себя. Понятие движения	1						Знать: понятие ото­бражения плоскости на себя и движения	Уметь: выполнять построение движений, осуществлять преобра­зования фигур	Объяснять и иллюстрировать понятия подобия фигур. Строить равные и симметричные фигуры. Исследовать свойства движений. Выполнять работы по темам геометрических преобрзований.
133	38	Центральная симметрия. Осевая  симметрия	1						Знать: осевую и цен­тральную симметрию	Уметь: распознавать по чертежам, осущест­влять преобразования фигур с помощью осе­вой и центральной симметрии
134	39	Решение задач на движение	1						Знать: свойства дви­жения	Уметь: применять свойства движения при решении задач
§2.Параллельный перенос и поворот, 3 часа
135	40	Параллельный перенос	1						Знать: основные эта­пы доказательства, что параллельный перенос есть движение	Уметь: применять параллельный перенос при решении задач	Объяснять и иллюстрировать понятия подобия фигур. Строить равные фигуры, выполнять параллельный перенос и поворот. Исследовать свойства движений.
136	41	Поворот	1						Знать определение поворота	Уметь доказывать, что поворот есть дви­жение, осуществлять поворот фигур
137	42	Решение задач на параллельный перенос и поворот	1						Знать: определение параллельного переноса и поворота	Уметь: осуществлять параллельный перенос и поворот фигур
Решение задач, 1 час+1 к.р.
138	43	Решение задач на движение: центральная и осевая симметрия, параллельный перенос, поворот	1						Знать: определение параллельного переноса и поворота	Уметь решать задачи на осевую симметрию,   параллельный перенос и поворот фигур	Выполнять работы по темам геометрических преобразований
139	44	Контрольная работа№ 10  «Движения»	1						Знать: свойства движения, определение параллельного переноса и поворота	Уметь: распознавать и выполнять различные виды движений
Глава XIV Начальные сведения из стереометрии, 8 часов §1. Многогранники, 4 часа
140	45	Предмет стереометрии. Многогранник. Призма	1						Знать: элементы мно­гогранника, призмы: вершины, ребра, грани	Уметь начертить призму	Иметь представление о многограннике, призме
141	46	Параллелепипед. Объем тела	1						Знать: формулу объёма	Уметь: изображать параллелепипед, выполнять чер­тежи по условию задачи	Иметь представление о параллелепипеде как о пространствен-ной фигуре
142	47	Пирамида	1						Знать: определение пирамиды, ее элемен­тов: основание, боковые реб­ра, высота, боковая по­верхность, се­чение пирами­ды	Уметь: изо-бражать пирамиду на чертежах; стро-ить сечение плос­костью, парал-лельной основа-нию, и сечение, проходящее через вер­шину и диа-гональ осно­вания	Иметь представление о пирамиде как о пространственной фигуре
143	48	Решение задач на многогранники	1						Знать: основные многогранники.	Уметь: распознавать на моделях и чертежах, выполнять чертежи по условию задачи	Распознавать на моделях и чертежах многогранники
§2. Тела и поверхности вращения, 4 часа
144	49	Цилиндр	1						Знать: определение цилиндра, её элементов	Уметь: изображать на чертежах	Иметь представление о цилиндре, конусе, сфере и шаре как о пространственной фигуре. Решать задачи, используя формулы относящихся к телам вращения.
145	50	Конус	1						Знать: определение конуса, её элементов	Уметь: изображать на чертежах
146	51	Сфера и шар	1						Знать: определение сферы и шара, их элементов	Уметь: изображать на чертежах
147	52	Решение задач на тему «Тела и поверхности вращения»	1						Знать: тела вращения	Уметь: распознавать на моделях и чертежах, выполнять чертежи по условию задачи
Аксиомы планиметрии, 2часа
148	53	Об аксиомах планиметрии	1						Знать: неопределен­ные понятия и систему аксиом как необходи­мые утверждения при создании геометрии	Уметь: распознавать на моделях и чертежах, выполнять чертежи по условию задачи	Иметь представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.
149	54	Сведения о развитии геометрии	1						Знать: основные ак­сиомы планиметрии, иметь представление об основных этапах разви­тия геометрии
Блок 9. Алгебра    ГлаваV. Элементы комбинаторики и теории  вероятностей, 17 часов §11.Элементы комбинаторики, 11 часов Начальные сведения из теории вероятностей 5 часов +1 к.р.
150	55	Примеры комбинаторных задач	1						Знать перебор возможных вариантов, комбинатор-ное правило умножения	Уметь ориентироваться в комбинаторике; -уметь строить дерево возможных вариантов	Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов и комбинаций. Применять правило комбинаторного умножения. Распознавать задачи на вычисление числа перестановок, размещений, сочетаний и применять соответствующие формулы.
151	56	Перестановки	1						Знать перестановки, число все-возможных перестановок	Уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач
152	57	Решение задач по теме «Перестановки»	1
153	58	Размещения	1
154	59	Решение задач по теме «Размещения»	1
155	60	Сочетания	1
IV четверть, 49 уроков
156	1	Решение задач по теме «Сочетания»	1						Знать определение сочетания, число всевозможных сочетаний, формулу вычисления - формулы нахождения перестановки, размещения, сочетания - классичес-кое опреде-ление веро-ятности -понятия случайных событий, теории вероятностей, относительной частоты случайных событий , статистическом определении вероятности, формулу нахождения вероятности события Знать формулы	Уметь применить формулы при решении задач - решать  задачи на перестановки, размещения, сочетания -  определять количество равновозможных исходов некоторого испытания - решать задачи на нахождение вероятности событий -  решать задачи	Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов и комбинаций. Применять правило комбинаторного умножения. Распознавать задачи на вычисление числа перестановок, размещений, сочетаний и применять соответствующие формулы. Вычислять частоту случайного события. Оценивать вероятность случайного события с помощью частоты, установленной опытным путём. Находить вероятность случайного события на основе классического определения вероятности.
157	2	Решение комбинаторных   задач	1
158	3	Практикум по решению комбинаторных   задач	1
159	4	Решение задач на различные комбинации	1
160	5	Решение тренировочные тесты на комбинаторику	1
161	6	Относительная частота случайных событий	1
162	7	Вероятность равновозможных событий	1
163	8	Решение задач на вероятность равновозможных событий	1
164	9	Практикум по решению задач на вероятность равновозможных событий	1
165	10	Обобщающий урок по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей	1
166	11	Контрольная работа №11 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» (А. КР №8)	1						Знать: формулы нахождения перестановок, размещений, сочетаний, вероятности событий.	Уметь: решать задачи на нахождение перестановок, размещений, сочетаний и вероятности событий
Блок 10. Геометрия.  Повторение курса геометрии, решение задач, 9 часов
167	12	Анализ КР. Повторение по теме «Векторы»	1							Уметь: проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между ними.	Формулировать определения и иллюстрировать коллинеарных векторов. Выполнять операции над векторами.
168	13	Повторение по теме «Сложение и вычитание векторов»	1
169	14	Повторение по теме «Метод координат»	1
170	15	Повторение по теме «Скалярное произведение векторов»	1						Знать: - определение скалярного произведения векторов; - выражение скалярного произведения в координатах и его свойства	Уметь: - применять скалярное произведение векторов при решении задач	Формулировать определения и иллюстрировать коллинеарных векторов. Выполнять операции над векторами.
171	16	Повторение по теме «Соотноше-ния между сторонами и углами треугольника»							Знать и уметь: - применять при решении задач основные соотношения между сторонами и углами треугольника; - формулы площади треугольника; - решать треугольника с помощью теорем синусов и косинусов; применять признаки равенства и подобия	Уметь решать треугольники с помощью теорем синусов и косинусов; применять признаки равенства и подобия	Формулировать определения синуса, косинуса, тангенса, котангенса углов от 0 до 180 градусов. Выводить формулы, выражающие функции углов от 0 до 180  градусов через функции острых углов. Формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество. Вычислять значение функции по одной из его заданных функций.
172	17	Повторение по теме «Окружность. Длина окружности и площадь круга»	1						Знать: - формулы длины окружности, дуги окружности, площади круга и кругового сектора	Уметь: - решать простейшие задачи с использованием этих формул.	Решать задачи на вычисление длины окружности. Опираясь на данные условия задачи, находить возможности применения необходимых формул
173	18	Четырехугольники	1						Знать: виды четырехугольников, и их свойства, формулы площадей	Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, решать простейшие задачи по теме «Четырехугольники»	Решать задачи на доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе  решения.
174	19	Повторение по теме «Площади фигур»	1						Знать:  свойства сторон четырехугольника, описанного около окружности, свойства углов вписанного четырехугольника	Уметь: решать задачи, опираясь на эти свойства
175	20	Решение задач по курсу геометрии 9 класса	1							Уметь решать геометрические задачи
Блок 11. Алгебра  Повторение курса алгебры, 29часов
176	21	Выражения. Нахождение значений выражений	1						Знать: - таблицу ум-ножения; - правил умножения, деления, сложения и вычитания рациональных, натуральных чисел и десятичных дробей; - соблюдение правил вычислений	Уметь: решать задачи на нахождение значений выражений	Вычислять значения выражений. Вычислять значения выражений
177	22	Выражения. Нахождение значений выражений	1
178	23	Преобразование рациональных выражений	1						Знать: -формулы сокращенного умножения, - формулу разложения квадратного трехчлена на множители, - правила  умножения, деления, сложения и вычитания рациональных  выражений.	Уметь: - применять формул сокращенного умножения; - разложение квадратного трехчлена на множители; -правил умножения, деления, сложения и вычитания рациональных выражений.
179	24	Преобразование рациональных выражений	1
180	25	Степень с целым показателем.	1						Знать: -  понятия  с целым показателем, свойства степени с целым показателем	Уметь: -  решать задачи на тему степень  с целым показателем	Изображать схематически график функции y=xn  с чётным и нечётным n. Понимать смысл записи вида √а, √а и т.д., где а – некоторое число. Иметь представление о нахождении корней n-ной степени с помощью калькулятора.
181	26	Степень с целым показателем	1
182	27	Линейные и квадратные уравнения.	1						Знать: - понятий линейных и квадратных уравнений; - основные методы решения линейных и квадратных уравнений, некоторые специальные приемы решения квадратных уравнений.	Уметь: - решать линейные уравнения; - решать  квадратные уравнения  с помощью нахождения дискриминанта.	Строить графики уравнений с двумя переменными в простейших случаях, когда графиком является прямая, парабола, гипербола, окружность. Использовать их для графического решения систем уравнений с двумя переменными. Решать способом подстановки системы двух уравнений с двумя переменными, в которых одно уравнение первой степени, а другое – второй степени.
183	28	Линейные и квадратные уравнения.	1
184	29	Дробно-рациональные уравнения.	1						Знать: - понятие дробного рационального уравнения; - основные методы решения целых рациональных уравнений, некоторые специальные приемы решения дробно-рациональных уравнений	Уметь: - решать дробно-рациональные уравнения	Решать дробные рациональные уравнения, сводя их к целым уравнениям с последующей проверкой корней
185	30	Дробно-рациональные уравнения	1
186	31	Системы уравнений	1						Знать: -понятия системы уравнений; - методы решения системы уравнений; - что является ответом при решении системы уравнении	Уметь: -решать системы уравнений с использованием метода  сложения; - решать системы уравнений методом перестановки.	Строить графики уравнений с двумя переменными в простейших случаях, когда графиком является прямая, парабола, гипербола, окружность. Использовать их для графического решения систем уравнений с двумя переменными
187	32	Системы уравнений	1
188	33	Линейные неравенства	1						Знать свойства неравенств	Уметь применять  эти свойства при решении линейных неравенств	Решать неравенства второй степени, используя графические представления. Использовать метод интервалов для решения несложных рациональных неравенств.
189	34	Линейные неравенства	1
190	35	Неравенства второй степени и их системы	1						Знать: - понятие неравенств  второй степени с одной переменной и методы их решений	Уметь: - применять графическое представление для решения неравенств  второй степени
191	36	Неравенства второй степени и их системы	1
192	37	Функции, их графики и свойства.	1						Знать: - свойства и особенности графиков функции; - свойства степенной функции при четном и нечетном натуральном показателе; - график функции  у=ах2+вх+с можно получить из графика функции  у=ах2  с помощью двух параллельных переносов	Уметь: - строить графиков функции; - выполнять простейшие преобразования графиков; - указывать координаты точек пересечения  с осями координат; - находить по графикам промежутки возрастания и убывания функции, промежутки, в которых функция сохраняет знак	Вычислять значения функции, заданной формулой, а также двумя или тремя функциями. Описывать свойства функций на основе их графического представления. Интерпретировать графики реальных зависимостей.
193	38	Функции, их графики и свойства.	1
194	39	Арифметическая и геометрическая прогрессии	1						Знать: -формулы нахождения  n-ного члена и суммы    n первых членов арифметической прогрессии; -формулы нахождения  n-ного члена и суммы    n первых членов геометрической прогрессии	Уметь: -решать задачи на нахождение  n-ного члена и суммы    n первых членов арифметической прогрессии. - решать задачи на нахождение  n-ного члена и суммы    n первых членов геометрической прогрессии	Выводить формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов арифметической и  геометрической прогрессий, решать задачи с использованием этих формул. Доказывать характеристическое свойство геометрической прогрессии. Решать задачи на сложные проценты, используя при необходимости калькулятор.
195	40	Арифметическая и геометрическая прогрессии	1
196	41	Повторение по теме: «Комбинаторика и элементы теории вероятностей»	1						Знать основные формулы	Уметь их применять	Систематизировать знания по теме
197	42	Решение текстовых задач с помощью уравнений	1						Знать: методы решения текстовых задач	Уметь: составить краткую запись с помощью данных, составить уравнение или систему уравнений по условию задачи, находить правильный ответ на вопрос	Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений второй степени с двумя переменными; решать составленную систему, интерпретировать результат
198	43	Интегрированная итоговая контрольная работа по математике №12	2						Знать: формулы и понятий по всем темам,  пройденных в 7-9 классах	Уметь: решать задачи по всем пройденным темам в 7-9 классах
199	44
200	45	Решение заданий ОГЭ	1
201	46	Решение заданий ОГЭ	1
202	47	Решение заданий ОГЭ	1
203	48	Решение заданий ОГЭ	1
204	49	Заключительный урок: решение заданий ОГЭ	1				-

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

Ø работа выполнена полностью;

Ø в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

Ø в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

Ø работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

Ø допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

Ø  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

Ø допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

Ø полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

Ø изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

Ø правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

Ø показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

Ø продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

Ø отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

Ø возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

Ø в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

Ø допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

Ø допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

Ø неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

Ø имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

Ø ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

Ø при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

Ø не раскрыто основное содержание учебного материала;

Ø обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

Ø допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

-                незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

-                незнание наименований единиц измерения;

-                неумение выделить в ответе главное;

-                неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

-                неумение делать выводы и обобщения;

-                неумение читать и строить графики;

-                неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

-                потеря корня или сохранение постороннего корня;

-                отбрасывание без объяснений одного из них;

-                равнозначные им ошибки;

-                вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

-                 логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

-                     неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

-                     неточность графика;

-                     нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

-                     нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

-                     неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

-                     нерациональные приемы вычислений и преобразований;

-                     небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

                                                          Критерии оценивании тестов:

Объем выполненной работы	Менее 60%	От 60% до 70%	От 70% до 90%	от 90 до 100%
Отметка	2	3	4	5

                                                 График проведения контрольных работ

№№ п.п.	Тема	Срок
		По плану	Фактич.
1	Функции и их свойства. Квадратный трехчлен
2	Квадратичная функция и ее график. Степенная функция
3	Векторы. Метод координат
4	Уравнения и неравенства с одной переменной
5	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов
6	Уравнения и неравенства с двумя перемен-ными
7	Длина окружности. Площадь круга
8	Арифметическая прогрессия
9	Геометрическая прогрессия
10	Движения
11	Элементы комбинаторики и теории вероятностей
12	Интегрированная итоговая контрольная работа по математике

                                                                Методическое обеспечение

1.     Артюнян Е. Б., Волович М. Б., Глазков Ю. А., Левитас Г. Г. Математические диктанты для 5-9 классов. – М.: Просвещение, 1991.

2.     Буланова Л. М., Дудницын Ю. П. Проверочные задания по математике для учащихся 5-8 и 10 классов. – М.: Просвещение, 1998.

3.     Жохов В. И., Макарычкв Ю. Н., Миндюк Н. Г. Дидактические материалы по алгебре, 9 класс. – М.: Просвещение, 2002.

4.     Звавис А. И., Шляпочкин Л. Я. Контрольные и проверочные по алгебре 7-9 классы. М.: Просвещение, 2003.

5.     Колягин Ю. М., Сидоров Ю. В. Изучение алгебры в 7-9 классах. –М.: Просвещение, 2002.

6.     Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б. Алгебра 9. – М.: Просвещение, 2006.

7.     Макарычкв Ю. Н., Миндюк Н. Г. Элементы статистики и теории вероятностей, алгебра 7-9 классы. – М.: Просвещение, 2007.

8.     Миндюк Н. Г. Разноуровневые дидактические материалы по алгебре, 9 класс. – М.: Просвещение, 2006.

9.     http://school-collection.edu.ru/

10. http://www.bymath.net/

11. http://www.mathematics.ru/

12. http://www.mathtest.ru/

13. http://www.math-on-line.com/ (матем. олимпиады)

14. http://mathkang.ru/ (конкурс «Кенгуру»)

15. http://www.zaba.ru/ (олимпиады)

16. http://www.pm298.rul-on-line (справочник формул)