Рабочая программа по математике 5 класс ФГОС

Скачать материал

Управление образования Администрации Обоянского района Курской области

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Рудавская средняя общеобразовательная школа»

Рассмотрено и принято Утверждено

на заседании педсовета приказом

школы директора школы

Протокол № 1 от «31» 08. 2016 №164

от «31» 08. 2016 г.

______/И. П.Казакова/

Рабочая программа по: математике.

Класс: 5

Основное общее

2016 – 2017 учебный год

Учитель: Рагулина Ольга Викторовна

I категория

п. Рудавский

Личностные, метапредметные и предметные

результаты освоения содержания курса

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.

Личностные:

у учащихся будут сформированы:

1) ответственное отношение к учению;

2) готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4) начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

5) экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

6) формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

у учащихся могут быть сформированы:

1) первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

2) коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

4) креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.

Метапредметные:

регулятивные

учащиеся научатся:

1) формулировать и удерживать учебную задачу;

2) выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

3) планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

4) предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

5) составлять план и последовательность действий;

6) осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

7) адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

8) сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

учащиеся получат возможность научиться:

1) определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

2) предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

3) осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

4) выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

5) концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

познавательные

учащиеся научатся:

1) самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

2) использовать общие приёмы решения задач;

3) применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

4) осуществлять смысловое чтение;

5) создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

6) самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

7) понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

9) находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

учащиеся получат возможность научиться:

1) устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

2) формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

3) видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

4) выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

5) планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

6) выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

7) интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

8) оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

9) устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

коммуникативные

учащиеся научатся:

1) организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

2) взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

3) прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

4) разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

5) координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

6) аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Предметные:

учащиеся научатся:

1) работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность);

3) выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач;

4) пользоваться изученными математическими формулами;

5) самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;

6) пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

7) знать основные способы представления и анализа статистических данных; уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;

учащиеся получат возможность научиться:

1) выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

2) применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

3) самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Планируемые результаты освоения учебного курса

В результате изучения темы «Линии» обучающиеся

должны уметь:

· Различать виды линий;

· Проводить и обозначать прямую, луч, отрезок, ломаную;

· Строить отрезок заданной длины и находить длину отрезка;

· Распознавать окружность; проводить окружность заданного радиуса;

Переходить от одних единиц измерения длины к другим единицам, выбирать подходящие единицы измерения в зависимости от контекста задачи.

получат возможность:

· Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Старинные меры длины», «Инструменты для измерения длин», «Окружности в народном прикладном искусстве».

В результате изучения темы «Натуральные числа» обучающиеся

должны уметь:

· Понимать особенности десятичной системы счисления; знать названия разрядов и классов (в том числе «миллион» и «миллиард»);

· Читать и записывать натуральные числа ,используя также и сокращённые обозначения (тыс., млн, млрд); уметь представлять натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых;

· Приобрести опыт чтения чисел, записанных римскими цифрами, используя в качестве справочного материала таблицу значений таких цифр, как L,C,D,M; читать и записывать римскими цифрами числа в простейших, наиболее употребительных случаях (например IV,XII,XIX);

· Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, используя для записи результата знаки и ; читать и записывать двойные неравенства;

· Изображать натуральные числа точками на координатной прямой; понимать и уметь читать записи типа А(3);

· Округлять натуральные числа до указанного разряда, поясняя при этом свои действия;

· Знать термины «приближённое значение с недостатком» и «приближённое значение с избытком»;

· Приобрести первоначальный опыт решения комбинаторных задач методом перебора всех возможных вариантов.

получат возможность:

· познакомиться с позиционными системами счисления

· углубить и развить представления о натуральных числах

· приобрести привычку контролировать вычисления

В результате изучения темы «Действия с натуральными числами» обучающиеся

должны:

· Выполнять арифметические действия с натуральными числами, находить значения числовых выражений, устанавливая порядок выполнения действий;

· Знать, как связаны между собой действия сложения и вычитания, умножения и деления; знать термины «слагаемое», «вычитаемое», «делимое» и пр., находить неизвестное число в равенстве на основе зависимости между компонентами действий;

· Представлять произведение нескольких равных множителей в виде степени с натуральным показателем; знать термины «степень числа», «основание степени», «показатель степени»; возводить натуральное число в натуральную степень;

· Решать несложные текстовые задачи арифметическим методом;

· Решать несложные текстовые задачи на движение двух объектов навстречу друг другу, на движение реке.

получат возможность:

· углубить и развить представления о свойствах делимости натуральных чисел

· научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

· ощутить гармонию чисел, подметить различные числовые закономерности, провести математическое исследование.

В результате изучения темы «Использование свойств действий при вычислениях» обучающиеся должны:

· Знать и уметь записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения;

· В несложных случаях использовать рассмотренные свойства для преобразования числовых выражений: группировать слагаемые в сумме и множители в произведении; с помощью распределительного свойства раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки; выполняя преобразование выражения, записывать соответствующую цепочку равенств;

· Решать арифметическим способом несложные задачи на части и на уравнение.

получат возможность:

· Познакомиться с приемами, рационализирующими вычисления и научиться использовать их;

· Приобрести навыки исследовательской работы.

В результате изучения темы «Углы и многоугольники» обучающиеся

должны уметь:

· Распознавать углы; использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, биссектриса;

· Распознавать острые, тупые, прямые, развёрнутые углы;

· Измерять величину угла с помощью транспортира и строить угол заданной величины;

· Строить биссектрису угла с помощью транспортира;

· Распознавать многоугольники; использовать терминологию, связанную с многоугольниками: вершина, сторона, угол, диагональ; применять классификацию многоугольников;

· Изображать многоугольники с заданными свойствами; разбивать многоугольник на заданные многоугольники;

· Вычислять периметр многоугольника.

получат возможность:

· Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Геометрия циферблата часов со стрелками», «Многоугольники в окружающем мире».

В результате изучения темы «Делимость чисел» обучающиеся

должны уметь:

· Владеть понятиями «делитель» и «кратное», понимать взаимосвязь между ними, уметь употреблять их в речи;

· Понимать обозначения НОД (a;b) и НОК(a;b), уметь находить НОД и НОК в несложных случаях;

· Знать определение простого числа, уметь приводить примеры простых и составных чисел, знать некоторые элементарные сведения о простых числах .

получат возможность:

· Развить представления о роли вычислений в практике;

· Приобрести опыт проведения несложных доказательных рассуждений;

В результате изучения темы «Треугольники и четырехугольники» обучающиеся

должны:

· Распознавать и изображать остроугольные, тупоугольные, прямоугольные треугольники;

· Распознавать равнобедренный треугольник и использовать связанную с ним терминологию: боковые стороны, основание; распознавать равносторонний треугольник;

· Строить равнобедренный треугольник по боковым сторонам и углу между ними; понимать свойство равенства углов при основании равнобедренного треугольника;

· Строить прямоугольник на нелинованной бумаге с помощью чертежных инструментов;

· Понимать свойства диагоналей прямоугольника; распознавать треугольники, получаемые при разбиением прямоугольника его диагоналями;

· Распознавать, моделировать и изображать равные фигуры;

· Изображать многоугольники с заданными свойствами; разбивать многоугольник на заданные многоугольники;

· Вычислять периметр треугольника, прямоугольника, площадь прямоугольника; применять единицы измерения площади.

получат возможность:

· Научиться вычислять площади фигур, составленных из двух и более прямоугольников;

· Приобрести навыки исследовательской работы.

· Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Периметр и площадь школьного участка», « План школьной территории».

В результате изучения темы «Дроби» обучающиеся

должны уметь:

· Знать, что означают знаменатель и числитель дроби, уметь читать и записывать дроби, иллюстрировать дробь как долю целого на рисунках и чертежах;

· Находить дробь от величины, опираясь на содержательный смысл понятия дроби;

· Соотносить дроби и точки координатной прямой;

· Понимать, в чём заключается основное свойство дроби, иллюстрировать равенство дробей с помощью рисунков и чертежей, с помощью координатной прямой;

· Сокращать дроби, приводить дроби к новому знаменателю, к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать дроби;

· Записывать в виде дроби частное двух натуральных чисел, представлять натуральное число в виде дроби.

получат возможность:

· Развить и углубить знания о числе (обыкновенные дроби)

В результате изучения темы «Действия с дробями» обучающиеся

должны уметь:

· Знать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями;

· Владеть приёмами выделения целой части из неправильной дроби и представления смешанной дроби в виде неправильной;

· Знать и записывать с помощью букв правила умножения и деления дробей; применять правила на практике, включая случаи действий с натуральными числами и смешанными дробями;

· Владеть приёмами решения задач на нахождение части целого и целого по его части;

· Решать знакомые текстовые задачи, содержащие дробные данные.

получат возможность:

· Научиться выполнять оценку и прикидку результатов арифметических действий с дробными числами.

В результате изучения темы «Многогранники» обучающиеся

должны:

· Распознавать цилиндр, конус , шар;

· Распознавать многогранники; использовать терминологию, связанную с многогранниками: вершина, ребро, грань; читать проекционное изображение многогранника;

· Распознавать параллелепипед, изображать его на бумаге в клетку, определять измерения; распознавать и называть пирамиду;

· Распознавать развертку куба; моделировать куб из его развертки.

получат возможность:

· Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Модели многогранников», «Объем классной комнаты», «Макет домика для щенка», «Многогранники в архитектуре».

· Развития пространственного воображения

· Углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.

В результате изучения темы «Таблицы и диаграммы» обучающиеся

должны уметь:

· Анализировать готовые таблицы и диаграммы, отвечать на поставленные вопросы, делать простейшие выводы из представленных данных;

· Заполнять несложные таблицы, следуя инструкции.

получат возможность:

· Получить некоторое представление о методике проведения опроса общественного мнения.

Содержание курса

Содержание курса из примерной программы.

1. Линии (9 ч)

Линии на плоскости. Замкнутые и незамкнутые линии. Самопересекающиеся линии. Прямая, отрезок, луч. Ломаная. Длина отрезка, метрические единицы длины. Окружность. Построение конфигураций из прямой, ее частей, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге.

Основные цели - развить представление о линиях на плоскости и пространственное воображение учащихся, научить изображать прямую и окружность с помощью чертежных инструментов.

2. Натуральные числа (12 ч)

Десятичная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления. Натуральный ряд. Изображение натуральных чисел точками на координатной прямой. Сравнение натуральных чисел. Округление натуральных чисел.

Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов.

Основная цель - систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах.

3. Действия с натуральными числами (21 ч)

Сложение натуральных чисел; свойство нуля при сложении. Вычитание как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел; свойства нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Возведение числа в степень с натуральным показателем. Вычисление значений числовых выражений; порядок действий. Решение задач арифметическим методом.

Основная цель - закрепить и развить навыки выполнения действий с натуральными числами.

4. Использование свойств действий при вычислениях (10 ч)

Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения; преобразование сумм и произведений. Распределительное свойство умножения относительно сложения; вынесение общего множителя за скобки. Примеры рациональных вычислений. Решение задач арифметическим способом.

Основная цель - сформировать начальные навыки преобразования выражений.

5. Углы и многоугольники (9 ч)

Угол. Прямой, острый, тупой углы. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Ломаные и многоугольники. Выпуклые многоугольники. Периметр многоугольника.

Основные цели - познакомить с новой геометрической фигурой - углом, новым измерительным инструментом - транспортиром, развить измерительные умение, систематизировать представления о многоугольниках.

6. Делимость чисел (16 ч)

Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители. Делимость суммы и произведения. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком; разбиение натуральных чисел на классы по остаткам от деления.

Основная цель - познакомить учащихся с простейшими понятиями теории делимости.

7. Треугольники и четырехугольники (10 ч)

Треугольники и их виды. Прямоугольник, квадрат. Равенство фигур. Площадь прямоугольника, единицы площади.

Основные цели - познакомить учащихся с классификацией треугольников по сторонам и углам, свойствами прямоугольника и его диагоналей, научить строить прямоугольник на нелинованной бумаге, сформировать понятие равенства фигур, продолжить формирование метрических представлений.

8. Дроби (19 ч)

Представление о дроби как способе записи части величины. Правильные и неправильные дроби. Изображение дробей точками на координатной прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей. Запись натурального числа в виде дроби.

Основные цели - сформировать у учащихся понятия дроби, познакомить с основным свойством дроби и применением его для преобразования дробей, научить сравнивать дроби.

9. Действия с дробями (35 ч)

Сложение и вычитание дробей. Смешанная дробь; представление смешанной дроби в виде неправильной и выделение целой части числа из неправильной дроби. Умножение и деление дробей; взаимно-обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части. Решение задач арифметическим способом.

Основная цель - выработать прочные навыки выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями.

10. Многогранники (11 ч)

Многогранники. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Пирамида. Развертки многогранников.

Основная цель - развить пространственные представления учащихся путем организации разнообразной деятельности с моделями многогранников и их изображениями.

11. Таблицы и диаграммы (9 ч)

Чтение таблиц с двумя входами. Использование в таблицах специальных символов и обозначений. Столбчатые диаграммы. Простейшие приемы сбора и представления информации.

Основная цель - сформировать умение извлекать информацию из несложных таблиц и столбчатых диаграмм.

Повторение - 7ч.

Итоговый контроль 1ч

Таблица тематического распределения количества часов

№	Раздел темы	Количество часов		Внесённые изменения
№	Раздел темы	Авторская программа	Рабочая программа
1.	Линии	9	9
2.	Натуральные числа	12	12
3.	Действия с натуральными числами	21	21
4.	Использование свойств действий при вычислениях	10	10
5.	Углы и многоугольники	9	9
6.	Делимость чисел	16	16
7.	Треугольники и четырехугольники	10	10
8.	Дроби	19	19
9.	Действия с дробями	35	35
10.	Многогранники	11	11
11.	Таблицы и диаграммы	9	9
12.	Повторение Итоговый контроль	7 1	7 1

Распределение учебного времени.

Раздел программы	Кол-во часов	Темы контрольных работ
Глава 1. Линии.	9
Разнообразный мир линий.	2
Прямая. Части прямой. Ломаная.	2
Длина линии.	2
Окружность.	2
Обзорный урок по теме. Контроль.	1
Глава 2. Натуральные числа.	12
Как записывают и читают числа.	2
Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел.	3
Округление натуральных чисел.	2
Перебор возможных вариантов.	3
Обзор по теме.	1
Контроль.	1	Контрольная работа № 1 по теме «Натуральные числа»
Глава 3. Действия с натуральными числами.	21
Сложение и вычитание	3
Умножение и деление.	4
Порядок действий в вычислениях.	4
Степень числа.	3
Задачи на движение.	4
Обзорные уроки по теме.	2
Контроль	1	Контрольная работа № 2 по теме «Действия с натуральными числами»
Глава 4. Использование действий при вычислениях.	10
Свойства сложения и умножения.	2
Распределительное свойство.	3
Решение задач.	3
Обзорный урок по теме.	1
Контроль.	1	Контрольная работа № 3 по теме «Использование свойств действий при вычислениях»
Глава 5. Углы и многоугольники.	9
Как обозначают и сравнивают углы.	2
Измерение углов.	3
Многоугольники.	2
Обзорный урок по теме.	1
Контроль.	1	Контрольная работа № 4 по теме «Углы и многоугольники»
Глава 6. Делимость чисел.	16
Делители и кратные.	3
Простые и составные числа.	3
Делимость суммы и произведения.	2
Признаки делимости.	3
Деление с остатком.	3
Обзорный урок по теме.	1
Контроль.	1	Контрольная работа № 5 по теме «Делимость чисел»
Глава 7. Треугольники и четырёхугольники.	10
Треугольники и их виды.	2
Прямоугольники.	2
Равенство фигур.	2
Площадь прямоугольника.	2
Обзорный урок по теме.	1
Контроль.	1	Контрольная работа № 6 по теме «Треугольники и четырёхугольники»
Глава 8. Дроби.	19
Доли и дроби.	6
Основное свойство дроби.	5
Сравнение дробей.	4
Натуральны числа и дроби.	2
Обзорный урок по теме.	1
Контроль.	1	Контрольная работа № 7по теме «Дроби»
Глава 9. Действия с дробями.	35
Сложение и вычитание дробей.	6
Сложение и вычитание смешанных дробей.	6
Умножение дробей.	5
Деление дробей.	6
Нахождение части целого и целого по его части.	5
Задачи на совместную работу.	4
Обзорные уроки по теме.	2
Контроль.	1	Контрольная работа № 8 по теме «Действия с дробями»
Глава 10. Многогранники.	11
Геометрические тела и их изображение.	2
Параллелепипед и пирамида.	3
Объём параллелепипеда.	2
Развёртки.	2
Обзорный урок по теме.	1
Контроль.	1	Контрольная работа № 9по теме «Многогранники»
Глава 11. Таблицы и диаграммы.	9
Чтение и составление таблиц.	3
Чтение и построение диаграмм.	2
Опрос общественного мнения.	2
Обзорный урок по теме.	1
Контроль.	1	Контрольная работа № 10 по теме «Таблицы и диаграммы»
Итоговое повторение	7
Итоговый контроль	1

Рабочая программа ориентирована на УМК «Математика – Сферы» (5класс), автора Е.А. Бунимович, Г.В. Дорофеев, С.Б.Суворова и др.

Тематическое планирование. 5 класс

Глава 1. Линии - 9 уроков. Основная цель. Развить представление о линиях на плоскости и пространственное воображение учащихся, научить изображать прямую и окружность с помощью чертёжных инструментов.

Планируемые результаты:

Предметные. Обучающиеся научатся:

· Различать виды линий.

· Проводить и обозначать прямую, луч, отрезок, ломаную.

· Строить отрезок заданной длины и находить длину отрезка.

· Переходить от одних единиц измерения длины к другим единицам, выбирать подходящие единицы измерения в зависимости от контекста задачи.

Обучающиеся получат возможность:

· Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам «Старинные меры длины», «Инструменты для измерения длин».

Метапредметные.

Регулятивные. Обучающиеся научатся:

· Формулировать учебную проблему.

· Планировать пути достижения целей.

· Приводить примеры аналогов отрезков и линий в окружающем мире.

· Сравнивать предметы по их длине, используя графическое изображение.

Обучающиеся получат возможность научиться:

· Концентрировать волю и формировать то, что усвоено и нужно усвоить.

· Определять качество и уровень усвоения.

Познавательные. Обучающиеся научатся:

· Самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель.

· Понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

Обучающиеся получат возможность научиться:

· Видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни.

· Устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения.

Коммуникативные. Обучающиеся научатся:

· Организовывать учебное сотрудничество.

· Взаимодействовать и находить общие способы работы.

Обучающиеся получат возможность научиться:

· Аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выборе общего решения и совместной деятельности.

Личностные. У обучающихся будут сформированы:

· Ответственное отношение к учению.

· Аккуратность и терпеливость при выполнении чертежей.

· Культура работы с графической информацией.

Глава 2. Натуральные числа - 12 часов. Основная цель – систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах.

Планируемые результаты:

Предметные. Обучающиеся научатся:

· Понимать особенности десятичной системы счисления; названия разрядов и классов (в том числе «миллион» и «миллиард»).

· Читать и записывать натуральные числа, используя также и сокращённые обозначения; представлять натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых.

· Читать числа, записанные римскими цифрами, используя в качестве справочного материала таблицу значений таких цифр.

· Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, используя для записи результата знаки > и <; читать и записывать двойные неравенства;

· Изображать натуральные числа точками на координатной прямой и читать запись типа А(3);

· Округлять натуральные числа до указанного разряда, поясняя при этом свои действия;

· Находить «приближённое значение с недостатком» и «приближённое значение с избытком».

· Решать простейшие комбинаторные задачи.

Обучающиеся получат возможность:

· Познакомиться с позиционными системами счисления.

· Углубить и развить представления о натуральных числах.

· Приобрести привычку контролировать вычисления.

Метапредметные.

Регулятивные. Обучающиеся научатся:

· Самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности.

· Выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных.

· Составлять план решения проблемы.

· В диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Обучающиеся получат возможность научиться:

· Предвидеть возможности получения конечного результата при решении задач.

Познавательные. Обучающиеся научатся:

· Использовать математические знания для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

· Использовать доказательную математическую речь.

· Работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

· Использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

Обучающиеся получат возможность научиться:

· Устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения.

Коммуникативные. Обучающиеся научатся:

· Самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе.

· Отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами.

· Критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения.

Обучающиеся получат возможность научиться:

· Планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Личностные. У обучающихся будут сформированы:

· Первоначальные представления о целостности математической науки.

· Об этапах развития математической науки, о её значимости в развитии цивилизации.

· Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

Глава 3. Действия с натуральными числами – 21 урок. Основная цель – закрепить и развить навыки выполнения действий с

натуральными числами.

Планируемые результаты:

Предметные. Обучающиеся научатся:

· Выполнять арифметические действия с натуральными числами, находить значения числовых выражений, устанавливая порядок выполнения действий.

· Выявлять как связаны между собой действия сложения и вычитания, умножения и деления.

· Представлять произведение нескольких множителей в виде степени с натуральным показателем; различать термины «степень числа», «основание степени», «показатель степени», возводить натуральное число в натуральную степень.

· Решать несложные текстовые задачи арифметическим методом.

· Решать несложные текстовые задачи на движение двух объектов навстречу друг другу, на движение по реке.

Обучающиеся получат возможность:

· Углубить и развить представления о свойствах делимости натуральных чисел.

· Научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

· Ощутить гармонию чисел, подметить различные числовые закономерности, провести математическое исследование.

Метапредметные.

Регулятивные. Обучающиеся научатся:

· Самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему.

· Осуществлять контроль правильности своих действий,

· Выдвигать версии решения проблемы.

· Оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи, её объективную трудность.

Обучающиеся получат возможность научиться:

· Осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия.

Познавательные. Обучающиеся научатся:

· Использовать доказательную математическую речь.

· Использовать математические средства для описания реальных процессов и явлений.

Обучающиеся получат возможность научиться:

· Формировать учебную и общепользовательскую компетенции в области использования информационно-коммуникативных технологий.

Коммуникативные. Обучающиеся научатся:

· Организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.

· В дискуссии выдвигать контраргументы.

· Понимать позицию другого, различать в его речи: мнение, доказательство.

Обучающиеся получат возможность научиться:

· Контролировать, корректировать, делать оценку действий партнёра.

Личностные. У обучающихся будут сформированы:

· Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.

· Умение понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию приводить примеры и контрпримеры.

· Умение развивать креативность мышления, коммуникативность, потребность в получении новых знаний.

Глав 4. Использование свойств действий при вычислениях – 10 уроков. Основная цель – расширить представление учащихся о свойствах арифметических действий, сформировать первоначальные навыки преобразования числовых выражений.

Планируемые результаты:

Предметные. Обучающиеся научатся:

· Записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения.

· В несложных случаях использовать рассмотренные свойства для преобразования числовых выражений: группировать слагаемые в сумме и множители в произведении; с помощью распределительного свойства раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки; выполняя преобразование выражений, записывать соответствующую цепочку равенств.

· Решать арифметическим способом несложные задачи на части и на уравнивание.

Обучающиеся получат возможность:

· Познакомиться с приёмами рационализирующими вычисления и научиться использовать их.

· Приобрести навыки исследовательской работы.

Метапредметные.

Регулятивные. Обучающиеся научатся:

· Предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик.

· Составлять план и последовательности действий.

· Осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы.

Обучающиеся получат возможность научиться:

· Определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата.

Познавательные. Обучающиеся научатся:

· Самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему.

· Выдвигать версии решения проблемы.

· Создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач.

· Осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Обучающиеся получат возможность научиться:

· Выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач.

· Устанавливать причинно-следственные связи.

Коммуникативные. Обучающиеся научатся:

· Взаимодействовать и находить общие способы работы, находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов.

· Координировать и принимать различные позиции во взаимодействии.

Обучающиеся получат возможность научиться:

· С достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Личностные. У обучающихся будут сформированы:

· Независимость и критичность мышления.

· Воля и настойчивость в достижении цели.

· Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками.

· Умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.

Глава 5. Углы и многоугольники – 9 уроков. Основная цель – познакомить с новой геометрической фигурой – углом, новым измерительным инструментом – транспортиром, развивать измерительные умения, систематизировать представления о многоугольниках.

Планируемые результаты:

Предметные. Обучающиеся научатся:

· Распознавать углы; использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, биссектриса.

· Измерять величину угла с помощью транспортира и строить угол заданной величины.

· Строить биссектрису угла с помощью транспортира.

· Распознавать многоугольники; использовать терминологию, связанную с многоугольниками.

· Изображать многоугольники с заданными свойствами, разбивать многоугольник на заданные многоугольники.

· Вычислять периметр многоугольника.

Обучающиеся получат возможность:

Метапредметные.

Регулятивные. Обучающиеся научатся:

· Соотносить свои действия с планируемыми результатами.

· Формулировать и удерживать учебную задачу.

· Осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы.

Обучающиеся получат возможность научиться:

· Осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и способу действий.

· Концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений.

Познавательные. Обучающиеся научатся:

· Самостоятельно планировать пути достижения целей.

· Создавать, применять и преобразовывать знаки и символы учебных задач.

· Осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата.

Обучающиеся получат возможность научиться:

· Устанавливать причинно-следственные связи.

· Выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки.

Коммуникативные. Обучающиеся научатся:

· Организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.

· Работать индивидуально и в группе, находить общее решение.

· Координировать и принимать различные позиции во взаимодействии.

Обучающиеся получат возможность научиться:

· Осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации, для выражения своих чувств, мыслей и потребностей.

Личностные. У обучающихся будут сформированы:

· Мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности.

· Независимость и критичность мышления.

· Воля и настойчивость в достижении цели.

· Способность к эмоциональному восприятию математических объектов.

Глава 6. Делимость чисел – 16 уроков. Основная цель – познакомить учащихся с простейшими понятиями теории.

Планируемые результаты:

Предметные. Обучающиеся научатся:

· Владеть понятиями «делитель» и «кратное», понимать взаимосвязь между ними, употреблять их в речи.

· Понимать обозначения НОД (a;b) и НОК (a;b), находить НОД и НОК в не сложных случаях.

· Давать определение простого числа, приводить примеры простых и составных чисел.

Обучающиеся получат возможность:

Развить представления о роли вычислений в практике.

Приобрести опыт проведения несложных доказательных рассуждений.

Метапредметные.

Регулятивные. Обучающиеся научатся:

· Самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему.

· Определять цель учебной деятельности.

· Сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.

Обучающиеся получат возможность научиться:

· Разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников.

· Аргументировать свою позицию и координировать её с позиции партнёров в сотрудничестве.

Познавательные. Обучающиеся научатся:

· Использовать доказательную математическую речь.

· Работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

Обучающиеся получат возможность научиться:

· Самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.

· Самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов.

Коммуникативные. Обучающиеся научатся:

· Самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.).

· Отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами.

· Критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения.

Обучающиеся получат возможность научиться:

· Понимать позицию другого, смотреть на ситуацию с иной позиции договариваться с людьми иных позиций.

Личностные. У обучающихся будут сформированы:

· Независимость и критичность мышления.

· Готовность и способность к саморазвитию.

· Умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Глава 7. Треугольники и четырёхугольники – 10 часов. Основная цель – познакомить учащихся с классификацией треугольников по сторонам и углам, свойствами прямоугольника и его диагоналей, научить строить прямоугольник на нелинованной бумаге.

Планируемые результаты:

Предметные. Обучающиеся научатся:

· Распознавать и изображать остроугольные, тупоугольные, прямоугольные треугольники.

· Распознавать равнобедренный треугольник и использовать связанную с ним терминологию: боковые стороны, основание; распознавать равносторонний треугольник.

· Строить равнобедренный треугольник по боковым сторонам и углу между ними.

· Строить прямоугольный треугольник на нелинованной бумаге с помощью чертёжных инструментов.

· Понимать свойства диагоналей прямоугольника; распознавать треугольники, получаемые при разбиении прямоугольника его диагоналями.

· Распознавать, моделировать и изображать равные фигуры.

Обучающиеся получат возможность:

· Научиться вычислять площади фигур, составленных из двух и более прямоугольников.

· Приобрести навыки исследовательской работы.

· Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Периметр и площадь школьного участка».

Метапредметные.

Регулятивные. Обучающиеся научатся:

· Подбирать примеры из жизни в соответствии с математической задачей.

· Применять математические знания при простейших практических и лабораторных работ.

Обучающиеся получат возможность научиться:

Познавательные. Обучающиеся научатся:

· Создавать, применять и преобразовывать знако - символические средства, модели и схемы для решения задач.

· Понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи и др.).

Обучающиеся получат возможность научиться:

· Устанавливать причинно- следственные связи, строить логические рассуждения.

· Видеть математическую задачу в других дисциплинах.

Коммуникативные. Обучающиеся научатся:

· Организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников.

· Координировать и принимать различные позиции во взаимодействии.

Обучающиеся получат возможность научиться:

Личностные. У обучающихся будут сформированы:

· Независимость и критичность мышления; воля и настойчивость в достижении цели.

· Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, решений, рассуждений.

· Ответственное отношение к учению.

Глава 8. Дроби – 19 уроков. Основная цель – сформировать у учащихся понятие дроби.

Планируемые результаты:

Предметные. Обучающиеся научатся:

· Понимать, что означают знаменатель и числитель дроби, читать и записывать дроби, иллюстрировать дробь как долю целого на рисунках и чертежах.

· Находить дробь от величины, опираясь на содержательный смысл понятия дроби.

· Соотносить дроби и точки координатной прямой.

· Понимать в чём заключается основное свойство дроби, иллюстрировать равенство дробей с помощью рисунков и чертежей, с помощью координатной прямой.

· Сокращать дроби, приводить дроби к новому знаменателю, к общему знаменателю, сравнивать дроби.

· Записывать в виде дроби частное двух натуральных чисел, представлять натуральное число в виде дроби.

Обучающиеся получат возможность:

· Развить и углубить знания о числе (обыкновенные дроби).

Метапредметные.

Регулятивные. Обучающиеся научатся:

· Самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта.

· Выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно.

· Составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта).

· В диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Обучающиеся получат возможность научиться:

· Предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач.

· Осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и способу действия.

Познавательные. Обучающиеся научатся:

· Использовать доказательную математическую речь.

· Работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

· Использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

Обучающиеся получат возможность научиться:

· Видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни.

· Выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач.

Коммуникативные. Обучающиеся научатся:

· Самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе.

· Отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами.

· Критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

Обучающиеся получат возможность научиться:

· Управлять поведением партнёра, с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Личностные. У обучающихся будут сформированы:

· Умения слушать и вступать в диалог.

· Участвовать в коллективном обсуждении.

· Ясно, точно излагать свои мысли.

Глава 9. Действия с дробями – 35 уроков. Основная цель – выработать прочные навыки выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями.

Планируемые результаты:

Предметные. Обучающиеся научатся:

· Записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями.

· Владеть приёмами выделения целой части из неправильной дроби и представления смешанной дроби в виде неправильной.

· Записывать с помощью букв правила умножения и деления дробей; применять правила на практике, включая случаи действий с натуральными числами и смешанными дробями.

· Владеть приёмами решения задач на нахождение части целого и целого по его части.

· Решать знакомые текстовые задачи, содержащие дробные данные.

Обучающиеся получат возможность:

· Научиться выполнять оценку и прикидку результатов арифметических действий с дробными числами.

Метапредметные.

Регулятивные. Обучающиеся научатся:

· Выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки.

· Понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

· В диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Обучающиеся получат возможность научиться:

· Выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения.

Познавательные. Обучающиеся научатся:

· Анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления.

· Строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей.

· Определять возможные источники необходимых сведений.

Обучающиеся получат возможность научиться:

· Формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий.

Коммуникативные. Обучающиеся научатся:

· Самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе.

· Отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами.

· Понимать позиции другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты.

Обучающиеся получат возможность научиться:

· Аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Личностные. У обучающихся будут сформированы:

· Умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.

· Умения понимать смысл поставленной задачи.

· Умения выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Глава 10. Многогранники - 11 уроков. Основная цель – развивать пространственные представления учащихся путём организации разнообразной деятельности с моделями многогранников и их изображениями.

Планируемые результаты:

Предметные. Обучающиеся научатся:

· Распознавать цилиндр, конус, шар.

· Распознавать многогранники, использовать терминологию, связанную с многогранниками.

· Распознавать параллелепипед, изображать его на бумаге в клетку, определять измерения, распознавать пирамиду.

· Распознавать развёртку куба, моделировать куб и его развёртки.

Обучающиеся получат возможность научиться:

· Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам «Объём классной комнаты», «Макет домика для щенка».

· Развития пространственного воображения.

· Углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.

Метапредметные.

Регулятивные. Обучающиеся научатся:

· Планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

· Осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы.

· Адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.

Обучающиеся получат возможность научиться:

· Предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач.

Познавательные. Обучающиеся научатся:

· Применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями.

· Осуществлять смысловое чтение.

Обучающиеся получат возможность научиться:

· Устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения и выводы.

Коммуникативные. Обучающиеся научатся:

· Организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.

· Координировать и принимать различные позиции во взаимодействии.

· Договариваться с людьми иных позиций.

Личностные. У обучающихся будут сформированы:

· Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

· Инициатива, находчивость, активность.

· Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности.

Глава 11. Таблицы и диаграммы – 9 уроков. Основная цель – сформировать умение извлекать информацию из несложных таблиц и столбчатых диаграмм.

Планируемые результаты:

Предметные. Обучающиеся научатся:

· Анализировать готовые таблицы и диаграммы, отвечать на поставленные вопросы, делать простейшие выводы из представленных данных.

· Заполнять несложные таблицы, следуя инструкции.

Обучающиеся получат возможность:

· Получить некоторое представление о методике проведения общественного опроса.

Метапредметные.

Регулятивные. Обучающиеся научатся:

· Выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.

· Планировать пути достижения целей, осознанно выбирая наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.

· Составлять план и последовательность действий.

· Сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона.

Обучающиеся получат возможность научиться:

· Концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий.

Познавательные. Обучающиеся научатся:

· Понимать и использовать математические средства наглядности (диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

· Находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме.

· Принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.

Обучающиеся получат возможность научиться:

· Интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию).

· Устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения.

Коммуникативные. Обучающиеся научатся:

· Взаимодействовать и находить общие способы работы.

· Прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения.

· Координировать и принимать различные позиции во взаимодействии.

Личностные. У обучающихся будут сформированы:

· Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

· Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.

Резерв – 3 часа.

Рекомендации по оценке знаний и умений учащихся по математике

В период введения Стандарта критерий достижения/освоения учебного материала задаётся как выполнение не менее 50% заданий базового уровня или получение 50% от максимального балла за выполнение заданий базового уровня.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2. При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах – как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Критерии ошибок

К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской.

К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им.

К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях.

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

· полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,

· изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

· правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

· показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

· продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

· отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

· в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

· допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

· допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

· неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

· имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

· ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

· при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

· не раскрыто основное содержание учебного материала;

· обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

· допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

· учитель обнаружил у ученика полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или ученик не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

· работа выполнена полностью;

· в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

· в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

· работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

· допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

· допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

· допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

· работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Оценивание теста

процентов	100-85	84-75	74-50	менее 50	менее30
оценки	5	4	3	2	1

Примерные темы проектов и творческих работ в 5 классе

Тема «Натуральные числа»

Магия чисел
Почему нельзя делить на ноль?
Системы счисления
Как люди считали в старину и как считали цифры
Математическое моделирование, численные методы
Хорошо ли вы считаете?

Необыкновенная арифметика
Когда не следует пользоваться шаблонными приемами вычислений
Фигурные числа (история возникновения чисел)

Тема «Измерение величин»

Старинные русские меры

Тема «Делимость натуральных чисел»

Признаки делимости
Решето Эратосфена

Тема «Обыкновенные дроби»

Из истории возникновения обыкновенных дробей
Старинные задачи с обыкновенными дробями
Занимательные задачи с обыкновенными дробями
Е.А. Евтушевский и его достижения в математике

УЧЕБНО- МЕТОДИЧЕСКОЕ

И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

Перечень изданий учебно-методических комплектов «Сферы»

по математике для 5 класса

5 класс

1. Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений./ Е.А. Бунимович, Г.В. Дорофеев, С.Б.Суворова и др. – М.: Просвещение, 2014.

2. Электронное приложение к учебнику. – М.: Просвещение, 2014 .

3. Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажёр. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений./ Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. – М.: Просвещение, 2014.

4. Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений./ Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. – М.: Просвещение, 2014.

5. Кузнецова Л.В. Математика. Поурочное тематическое планирование 5 класс: пособие для учителей общеобразовательных учреждений./ Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева , Л.О. Рослова и др. – М.: Просвещение, 2014.

6. Сафонова Н.В. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений.– М.: Просвещение, 2014.

Рекомендации по оснащению учебного процесса

Оснащение процесса обучения математике обеспечивается библиотечным фондом, печатными пособиями, а также информационно- коммуникативными средствами, экранно-звуковыми пособиями, техническими средствами обучения, учебно-практическими средствами обучения, учебно-лабораторным оборудованием.

Технические средства обучения:

· мультимедийный компьютер;

· мультимедиапроектор;

· интерактивная доска;

· копировально-множительная техника, печатное, копировальное, сканирующие устройства;

· оборудование для тестирование качества знаний обучающихся

Информационные средства:

· коллекция медиаресурсов,

· электронные базы данных;

· интернет.

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование:

· доска магнитная с координатной сеткой;

· комплект чертёжных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30⁰, 45⁰,60⁰), циркуль;

· комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационный и раздаточный);

· комплекты для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).

Печатные пособия:

· таблицы по математике для 5 класса;

· портреты выдающихся деятелей математики.

Лист корректировки Рабочей программы

№ урока	Дата проведе-ния по плану	Дата проведения фактич.	Причина внесения изменений	Корректирующие мероприятия	Подпись внёсшего измене-ния	Подпись зам. директора по УВР

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ урока п/п	Наименование тем урока	Дата по плану	Дата фактически	Примечания
1	Разнообразный мир линий. Виды линий.	2.09
2	Разнообразный мир линий. Внутренняя и внешняя область.	5.09
3	Прямая. Части прямой.	6.09
4	Ломаная.	7.09
5	Измерение отрезков. Длина линии.	8.09
6	Длина линии. Длина ломаной. Длина кривой.	9.09
7	Окружность и круг.	12.09
8	Окружность.	13.09
9	Обзорный урок по теме. Контроль	14.09
10	Как записывают и читают числа.	15.09
11	Как записывают и читают числа.	16.09
12	Натуральный ряд. Сравнение чисел.	19.09
13	Координатная прямая.	20.09
14	Округление натуральных чисел. Как округляют числа.	21.09
15	Округление натуральных чисел.	22.09
16	Комбинаторные задачи Решение комбинаторных задач.	23.09
17	Комбинаторные задачи. Решение комбинаторных задач.	26.09
18	Комбинаторные задачи. Решение комбинаторных задач.	27.09
19	Обзорный урок по теме.	28.09
20	Контрольная работа № 1 по теме «Натуральные числа»	29.09
21	Анализ контрольной работы. Сложение и вычитание натуральных чисел.	30.09
22	Сложение и вычитание натуральных чисел.	3.10
23	Сложение и вычитание натуральных чисел.	4.10
24	Умножение и деление.	5.10
25	Умножение и деление.	6.10
26	Умножение и деление.	7.10
27	Умножение и деление.	10.10
28	Порядок действий в вычислениях.	11.10
29	Порядок действий в вычислениях.	12.10
30	Порядок действий в вычислениях.	13.10
31	Порядок действий в вычислениях.
32	Степень числа.	14.10
33	Степень числа. Степени числа 10.	17.10
34	Обобщающий урок по теме «Степень числа».	18.10
35	Задачи на движение.	19.10
36	Задачи на движение.	20.10
37	Задачи на движение.	21.10
38	Задачи на движение по реке.	24.10
39	Обзорный урок по теме.	25.10
40	Обзорный урок по теме.	26.10
41	Контрольная работа № 2 по теме «Действия с натуральными числами»	27.10
42	Анализ контрольной работы. Свойства сложения и умножения.	28.10
43	Свойства сложения и умножения.	8.11
44	Распределительное свойство.	9.11
45	Распределительное свойство.	10.11
46	Распределительное свойство.	11.11
47	Решение задач.	14.11
48	Решение задач.	15.11
49	Решение задач.	16.11
50	Обзорный урок по теме.	17.11
51	Контрольная работа № 3 по теме «Использование свойств действий при вычислениях»	18.11
52	Как обозначаются и сравниваются углы.	21.11
53	Как обозначаются и сравниваются углы.	22.11
54	Измерение углов.	23.11
55	Измерение углов.	24.11
56	Измерение углов.	25.11
57	Многоугольники.	28.11
58	Многоугольники.	29.11
59	Обзорный урок по теме.	30.11
60	Контрольная работа № 4 по теме «Углы и многоугольники»	1.12
61	Делители и кратные.	2.12
62	Делители и кратные.	5.12
63	Делители и кратные.	6.12
64	Простые и составные числа.	7.12
65	Простые и составные числа.	8.12
66	Простые и составные числа.	9.12
67	Делимость суммы и произведения.	12.12
68	Делимость суммы и произведения.	13.12
69	Признаки делимости.	14.12
70	Признаки делимости.	15.12
71	Признаки делимости.	16.12
72	Деление с остатком.	19.12
73	Деление с остатком.	20.12
74	Деление с остатком.	21.12
75	Обзорный урок по теме.	22.12
76	Контрольная работа № 5 по теме «Делимость чисел»	23.12
77	Треугольники и их виды.	26.12
78	Треугольники и их виды.	27.12
79	Прямоугольники.	28.12
80	Прямоугольники.	29.12
81	Равенство фигур.
82	Равенство фигур.
83	Площадь прямоугольника.
84	Площадь прямоугольника.
85	Обзорный урок по теме.
86	Контрольная работа № 6 по теме «Треугольники и четырёхугольники»
87	Доли и дроби.
88	Доли и дроби.
89	Доли и дроби.
90	Доли и дроби.
91	Доли и дроби.
92	Доли и дроби.
93	Основное свойство дроби.
94	Основное свойство дроби.
95	Основное свойство дроби.
96	Основное свойство дроби.
97	Основное свойство дроби.
98	Сравнение дробей.
99	Сравнение дробей.
100	Сравнение дробей.
101	Сравнение дробей.
102	Натуральные числа и дроби.
103	Натуральные числа и дроби.
104	Обзорный урок по теме.
105	Контрольная работа № 7по теме «Дроби»
106	Сложение и вычитание дробей.
107	Сложение и вычитание дробей.
108	Сложение и вычитание дробей.
109	Сложение и вычитание дробей.
110	Сложение и вычитание дробей.
111	Сложение и вычитание дробей.
112	Сложение и вычитание смешанных чисел.
113	Сложение и вычитание смешанных чисел.
114	Сложение и вычитание смешанных чисел.
115	Сложение и вычитание смешанных чисел.
116	Сложение и вычитание смешанных чисел.
117	Сложение и вычитание смешанных чисел.
118	Обобщающий урок по теме «Сложение и вычитание дробей»
119	Проверка знаний по теме «Сложение и вычитание дробей».
120	Умножение дробей.
121	Умножение дробей.
122	Умножение дробей.
123	Умножение дробей.
124	Умножение дробей.
125	Деление дробей.
126	Деление дробей.
127	Деление дробей.
128	Деление дробей.
129	Деление дробей.
130	Деление дробей.
131	Нахождение части целого и целого по его части.
132	Нахождение части целого и целого по его части.
133	Нахождение части целого и целого по его части.
134	Нахождение части целого и целого по его части.
135	Нахождение части целого и целого по его части.
136	Задачи на совместную работу.
137	Задачи на совместную работу.
138	Задачи на совместную работу.
139	Задачи на совместную работу.
140	Обзорный урок по теме.
141	Контрольная работа № 8 по теме «Действия с дробями»
142	Геометрические тела и их изображения.
143	Геометрические тела и их изображения.
144	Параллелепипед и пирамида.
145	Параллелепипед и пирамида.
146	Параллелепипед и пирамида.
147	Объём параллелепипеда.
148	Объём параллелепипеда.
149	Развёртки.
150	Развёртки.
151	Обзорный урок по теме.
152	Контрольная работа № 9по теме «Многогранники»
153	Чтение и составление таблиц.
154	Чтение и составление таблиц.
155	Чтение и составление таблиц.
156	Диаграммы.
157	Диаграммы.
158	Опрос общественного мнения.
159	Опрос общественного мнения.
160	Обзорный урок по теме.
161	Контрольная работа № 10 по теме «Таблицы и диаграммы»
162-168	Повторение
169	Итоговый контроль
170	Обобщающий урок.

ГРАФИК ПРОВЕДЕНИЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ 5 КЛАСС

№ урока п/п	Наименование тем	Дата по плану	Дата фактически	Примечания
1	Контрольная работа № 1 по теме «Натуральные числа»	29.09
2	Контрольная работа № 2 по теме «Действия с натуральными числами»	28.10
3	Контрольная работа № 3 по теме «Использование свойств действий при вычислениях»	22.11
4	Контрольная работа № 4 по теме «Углы и многоугольники»	5.12
5	Контрольная работа № 5 по теме «Делимость чисел»	27.12
6	Контрольная работа № 6 по теме «Треугольники и четырёхугольники»
7	Контрольная работа № 7по теме «Дроби»
8	Контрольная работа № 8 по теме «Действия с дробями»
9	Контрольная работа № 9по теме «Многогранники»
10	Контрольная работа № 10 по теме «Таблицы и диаграммы»

Скачать материал

Скачать материал "Рабочая программа по математике 5 класс ФГОС"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 665 176 материалов в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

docx

Открытый урок в 5 классе

20.11.2016
1888
0

docx

Открытый урок в 9 классе

20.11.2016
475
0

docx

Открытый урок в 11 классе

20.11.2016
397
0

docx

Разработка урока по теме "Решение квадратных уравнений"

20.11.2016
356
0

pptx

Презентация по геометрии на тему "Задачи на построение"(7 класс)

20.11.2016
1369
3

pptx

Презентация по математике на тему "Приемы сложения вида 26+4" 2 класс

20.11.2016
1672
60

docx

Открытый урок по математике на тему "Приемы вычисления вида 26+4" 2 класс

20.11.2016
436
0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 20.11.2016 581
- DOCX 583.5 кбайт
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Рагулина Ольга Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Рагулина Ольга Викторовна
- На сайте: 7 лет и 5 месяцев
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 8372
- Всего материалов: 14