Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Разработка урока по теме "Решение квадратных уравнений"

Разработка урока по теме "Решение квадратных уравнений"



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Тема: Решение квадратных уравнений.


Цель: 1) повторить и закрепить навыки решения квадратных уравнений;

2) расширить кругозор местными данными;

3) воспитывать любознательность, интерес к историческому материалу.


Оборудование: карточки с заданиями, портрет Виета.



Ход урока.



I. Сообщение темы и цели урока.


Ребята, мы сегодня закрепим решение квадратных уравнений, подготовимся к контрольной работе.

В Древней Руси бытовало выражение: «Зри в корень!». Тем самым показывалось, что нужно найти первооснову, суть. А суть нашей темы – это само определение квадратного уравнения.


II. Повторение и закрепление темы.


1.Повторение определения квадратного уравнения.


Как называются a, b, с? Почему а ≠ 0? А b и с могут равняться 0? Какие уравнения называются неполными?


2.Математический диктант (в двух вариантах).


Два ученика работают у доски. После завершения работы – взаимопроверка.



3. Решение неполных квадратных уравнений


1) -6х2 + 5х = 0

2) -5х2 + 7 = 0

3) 3х2 + 5 = 0

4) -8х2 = 0


Обобщение решения неполных квадратных уравнений.


4.Повторение формул вычисления корней квадратного уравнения. Решение полных квадратных уравнений.


1) № 541 (г,д);

2) № 545.


5. Решение кроссворда.


1) Арифметический квадратный корень из числа 81;

2) Знак корня;

3) Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство;

4) Латинское слово в переводе на русский – различитель.



Разгадав кроссворд, вы узнаете фамилию французского математика (показываю портрет Ф.Виета).

Франсуа Виет жил в XVI веке. Виет первым догадался обозначать буквами не только неизвестные, но и коэффициенты при них. Что существенно развило теорию уравнений. Недаром Виета часто называют «отцом алгебры».

Послушайте интересный эпизод из Ф.Виета.


Громкую славу Виет получил при короле Генрихе III во время франко-испанской войны. Испанские инквизиторы изобрели очень сложную тайнопись, благодаря которой испанцы вели переписку с врагами Генриха III даже в самой Франции.

Напрасно французы пытались найти ключ к шифру, и тогда король обратился к Виету. Рассказывают, что Виет нашел за 2 недели непрерывной работы ключ к шифру, после чего, неожиданно для Испании, Франция стала выигрывать одно сражение за другим. Будучи уверенным, что шифр разгадать невозможно, испанцы обвинили Виета в связи с дьяволом и приговорили к сожжению на костре. К счастью, он не был выдан инквизиции и вошел в историю как великий математик.

Из этого эпизода можно сделать вывод, что имея в стране умных людей можно сломить любого врага, любые воины.

И я желаю вам быть умными и целеустремленными. чтобы у нас в стране был порядок, мир, чтоб дела пошли лучше.


7. Повторение теоремы Виета, теоремы, обратной теореме Виета.


8. Решение уравнений по теореме, обратной теореме Виета.


1) х2 – 10х + 21 = 0

2) х2 + 9х + 14 = 0

3) х2 – 11х + 28 = 0

4) 2х2 – 10х + 12 = 0

Обобщение. Решение квадратных уравнений двумя способами: по формуле и по теореме обратной теореме Виета.


9. Самостоятельная работа.


х2 - 18х + 17 = 0

6) Не решая уравнения, выясните, имеет ли оно корни и если имеет, то определите их знаки: х2 - 2х – 1 = 0

7) При каком значении с уравнение 2х2 - 2х + с = 0 имеет один корень?

7) При каком значении с уравнение сх2 - 6х + 3 = 0 имеет один корень?


Ответы проецируются с помощью мультимедиа на экране. Корни уравнений являются характеризирующими данными по Илишевскому району:

3 – количество памятников природы (Чуй-Атасевские обнажения глинистых сланцев, озеро Татыш, сосновые насаждения на левом берегу р.Белой)

90 – деревень

36 тысяч – население района

5 – количество соседних районов

18 % - леса


10. Задача: Площадь нашего района приближенно равна площади прямоугольника, длина которой на 28км. больше ширины, а диагональ равна 68км. Найдите площадь Илишевского района.


х+28

х

68



х2 + (х + 28)2 = 682

х2 + х2 + 56х + 784 – 4624 = 0

2х2 + 56х – 3840 = 0

D1 = 784 + 7680 = 8464,

D1 = 92, x1 = 32, x2 = -60

32км. ширина, 32 + 28 = 60 (км.) – длина

S =3 2 ∙ 60 = 1920 (км2.)


Ответ: S = 1920 км2.


11. Подведение итогов.


12. Домашнее задание: №651, проанализировать ошибки, допущенные в самостоятельной работе.




57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 20.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров7
Номер материала ДБ-371991
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх