Рабочая программа по математике 5-9 класс ФГОС ( УМК Виленкин, Макарычев, Атанасян).

I.                  Планируемые результаты освоения учебного предмета.

Программа составлена на основе:

1.                  Закона РФ «Об образовании»

2.                  Федерального Государствен­ного образовательного стан­дарта основного общего образова­ния, утверждённого приказом Министерства образова­ния и науки РФ  от 17.12. 2010г. №1897;

3.                  Учебного плана МБОУ БГО «Борисоглебская СОШ №5»

4.                  Основной образовательной программы ООО МБОУ БГО «Борисоглебская СОШ №5»

5.                  Сборник рабочих программ. 7-9 классы : пособие для учителей общеобразовательных организаций/ (составитель Т.А.Бурмистрова).-2-е изд., М. : Просвещение. 2014.

6.                  Федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования

7.                  Рабочие программы. Геометрия 7-11 классы. УМК Л.С.Атанасяна и других. Москва «Просвещение» 2012 год. Составители: Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.

8.                  Программы образовательных учреждений АЛГЕБРА 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. Москва «Просвещение» 2008г.

Программа ориентирована на использование в учебном процессе следующих УМК:

УМК по математике для 5–6-го классов авторов Н.В.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд,

УМК по алгебре для 7-9-го классов авторов Ю.Н.Макарычев и др.

УМК по геометрии для 7-9-го классов авторов Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев.

Срок реализации программы 5 лет (2014-2019).

Цели и задачи:

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1)      В направлении личностного развития:

-формирование представлений о математике, как части общечеловече­ской         культуры, о значимости математики в раз­витии цивилизации и современ­ного общества;

-развитие логического и критического мышления, куль­туры речи, способно­сти к умствен­ному эксперименту;

-формирование интеллектуальной честности и объектив­ности, способно­сти к преодоле­нию мыслительных стереоти­пов, вытекающих из обыденного опыта;

-воспитание качеств личности, обеспечивающих соци­альную мобиль­ность, способ­ность принимать самостоятель­ные решения;

-формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современ­ном информа­ционном обществе;

-развитие интереса к математическому творчеству и ма­тематических способ­ностей;

2)      В метапредметном направлении:

-развитие представлений о математике как форме опи­сания и методе позна­ния действи­тельности, создание условий для приобретения первоначаль­ного опыта математиче­ского моделирования;

-формирование общих способов интеллектуальной дея­тельности, характер­ных для мате­матики и являющихся осно­вой познавательной куль­туры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3)      В предметном направлении:

-овладение математическими знаниями и умениями, не­обходимыми для про­долже­ния образования, изучения смеж­ных дисциплин, применения в повсе­дневной жизни;

-создание фундамента для математического развития, формирования меха­низмов мышле­ния, характерных для мате­матической деятельности.

Задачи:

-овладеть системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин;

-способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

-формировать представления об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средствах моделирования явлений и процессов;

-воспитывать культуру личности, отношение к математики как части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место учебного предмета в учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики  на ступени основного общего образования отводится  расчета 5 часов  в неделю с 5 по 9 класс. За счет компонента образовательного учреждения в 7-9-х классах с целью более качественной подготовки к ГИА добавлен 1 час.

Формы диагностики знаний, умений и навыков – контрольные работы.

Результаты освоения учебного предмета

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся дос­тичь следую­щих результатов развития:

В личностном направлении:

ü    умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, пони­мать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приво­дить примеры и контрпримеры;

ü    критичность мышления, умение распознавать логически некорректные вы­сказы­вания, отличать гипотезу от факта;

ü    представление о математической науке как сфере чело­веческой деятельно­сти, об этапах ее развития, о ее значимо­сти для развития цивилиза­ции;

ü    креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при реше­нии математических задач;

ü    умение контролировать процесс и результат учебной математической дея­тельно­сти;

ü    способность к эмоциональному восприятию математи­ческих объектов, за­дач, решений, рассуждений.

В метапредметном направлении:

ü    первоначальные представления об идеях и о методах математики как уни­версаль­ном языке науки и техники, сред­стве моделирования явлений и процессов;

ü    умение видеть математическую задачу в контексте проб­лемной ситуа­ции в дру­гих дисциплинах, в окружающей жизни;

ü    умение находить в различных источниках информацию, необходимую для реше­ния математических проблем, представ­лять ее в понятной форме, принимать реше­ние в условиях не­полной и избыточной, точной и вероятност­ной информации;

ü    умение понимать и использовать математические сред­ства наглядности (гра­фики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпрета­ции, аргумента­ции;

ü    умение выдвигать гипотезы при решении учебных за­дач, понимать необхо­ди­мость их проверки;

ü    умение применять индуктивные и дедуктивные спосо­бы рассуждений, ви­деть различные стратегии решения задач;

ü    понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действо­вать в соот­ветствии с предложенным алго­ритмом;

ü    умение самостоятельно ставить цели, выбирать и созда­вать алгоритмы для реше­ния учебных математических проб­лем;

ü    умение планировать и осуществлять деятельность, на­правленную на реше­ние задач исследовательского характера.

В предметном направлении:

ü    овладение базовым понятийным аппаратом по основ­ным разделам содержа­ния, представле­ние об основных изуча­емых понятиях (число, геометрическая фигура, уравне­ние, функция, вероятность) как важнейших математических моде­лях, позволяющих описы­вать и изучать реальные процессы и явления;

ü    умение работать с математическим текстом (анализиро­вать, извлекать необ­ходи­мую информацию), грамотно приме­нять математическую терминоло­гию и симво­лику, использо­вать различные языки математики;

ü    умение проводить классификации, логические обосно­вания, доказатель­ства математиче­ских утверждений;

ü    умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, опреде­ления, тео­ремы и др.), прямые и обратные теоремы;

ü    развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действитель­ных чисел, овладение навыка­ми  устных, письменных, инструмен­тальных вычисле­ний;

ü    овладение символьным языком алгебры, приемами вы­полнения тождествен­ных преобра­зований рациональных вы­ражений, решения уравне­ний, систем уравнений, нера­венств и систем неравенств, умение использо­вать идею координат на плоскости для интерпре­тации уравнений, нера­венств, систем, умение применять алгебраические преобразова­ния, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разде­лов курса;

ü    овладение системой функциональных понятий, функ­циональным язы­ком и символи­кой, умение на основе функ­ционально-графических представле­ний описывать и анализи­ровать реальные зависимости;

ü    овладение основными способами представления и ана­лиза статистиче­ских данных; нали­чие представлений о стати­стических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моде­лях;

ü    овладение геометрическим языком, умение использо­вать его для описа­ния предме­тов окружающего мира, разви­тие пространственных представле­ний и изобразительных уме­ний, приобретение навыков геометрических построе­ний;

ü    усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на нагляд­ном уровне — о простейших пространственных телах, умение приме­нять систематические знания о них для решения геометрических и практи­ческих задач;

ü    умения измерять длины отрезков, величины углов, ис­пользовать фор­мулы для нахожде­ния периметров, площадей и объемов геометрических фи­гур;

ü    умение применять изученные понятия, результаты, ме­тоды для решения задач практиче­ского характера и задач из смежных дисциплин с использова­нием при необходимо­сти справочных материалов, калькулятора, компью­тера.

Планируемые результаты изучения учебного предмета

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

Выпускник научится:

ü    понимать особенности десятичной системы счисления;

ü    оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

ü    выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходя­щую в зависимо­сти от конкретной ситуации;

ü    сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

ü    выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и пись­менные приёмы вычислений, применение калькулятора;

ü    использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью вели­чин, процен­тами, в ходе решения математических задач и задач из смеж­ных предметов, выпол­нять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

ü    познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, от­личными от 10;

ü    углубить и развить представления о натуральных числах и свойст­вах делимости;

ü    научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приоб­рести при­вычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Выпускник научится:

ü    использовать начальные представления о множестве действительных чи­сел;

ü    оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычисле­ниях.

Выпускник получит возможность:

ü    развить представление о числе и числовых системах от натураль­ных до действитель­ных чисел; о роли вычислений в практике;

ü    развить и углубить знания о десятичной записи действительных чи­сел (периодиче­ские и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

ü    использовать в ходе решения задач элементарные представления, связан­ные с прибли­жёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

ü    понять, что числовые данные, которые используются для характери­стики объектов окру­жающего мира, являются преимущест­венно приближёнными, что по записи приближён­ных значений, содержа­щихся в информационных источниках, можно судить о погрешности прибли­жения;

ü    понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизме­рима с погрешно­стью исходных данных.

Алгебраические выражения

Выпускник научится:

ü    оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразова­ние», решать за­дачи, содержащие буквенные данные; работать с форму­лами;

ü    выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми по­казателями и квадратные корни;

ü    выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе пра­вил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

ü    выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность научиться:

ü    выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широ­кий набор способов и приёмов;

ü    применять тождественные преобразования для решения задач из раз­личных разде­лов курса (например, для нахождения наиболь­шего/наименьшего значения выражения).

Уравнения

Выпускник научится:

ü    решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, сис­темы двух урав­нений с двумя переменными;

ü    понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описа­ния и изуче­ния разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим мето­дом;

ü    применять графические представления для исследования уравнений, иссле­дования и ре­шения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

ü    овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравне­ний; уве­ренно применять аппарат уравнений для решения разнообраз­ных задач из математики, смеж­ных предметов, практики;

ü    применять графические представления для исследования уравнений, сис­тем уравне­ний, содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенства

Выпускник научится:

ü    понимать и применять терминологию и символику, связанные с отноше­нием неравен­ства, свойства числовых неравенств;

ü    решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; ре­шать квадрат­ные неравенства с опорой на графические представления;

ü    применять аппарат неравенств для решения задач из различных разде­лов курса.

Выпускник получит возможность научиться:

ü    разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно приме­нять аппарат нера­венств для решения разнообразных математиче­ских задач и задач из смежных предме­тов, практики;

ü    применять графические представления для исследования нера­венств, систем нера­венств, содержащих буквенные коэффициенты.

Основные понятия. Числовые функции

Выпускник научится:

ü    понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, сим­волические обо­значения);

ü    строить графики элементарных функций; исследовать свойства число­вых функций на основе изучения поведения их графиков;

ü    понимать функцию как важнейшую математическую модель для описа­ния процес­сов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследова­ния зависимостей между физическими величи­нами.

Выпускник получит возможность научиться:

ü    проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с исполь­зованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более слож­ные графики (кусочно-заданные, с «выколо­тыми» точками и т. п.);

ü    использовать функциональные представления и свойства функций для реше­ния матема­тических задач из различных разделов курса.

Числовые последовательности

Выпускник научится:

ü    понимать и использовать язык последовательностей (термины, символиче­ские обозначе­ния);

ü    применять формулы, связанные с арифметической и геометрической про­грессией, и аппа­рат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

ü    решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, приме­няя при этом аппарат уравне­ний и неравенств;

ü    понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функ­ции натураль­ного аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометриче­скую — с экспоненциальным ростом.

Описательная статистика

ü Выпускник научится использовать простейшие способы представления и ана­лиза статистиче­ских данных.

ü Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт орга­низации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представ­лять результаты опроса в виде таб­лицы, диаграммы.

ü Случайные события и вероятность

ü Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случай­ного события.

ü Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случай­ных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирова­ния, интерпретации их результатов.

Комбинаторика

ü  Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

ü  Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

ü    распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире пло­ские и простран­ственные геометрические фигуры;

ü    вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

ü    научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фи­гур, составлен­ных из прямоугольных параллелепипедов;

ü    распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правиль­ной пира­миды, цилиндра и конуса;

ü    строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

ü    определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные раз­меры самой фи­гуры и наоборот;

ü    углубить и развить представления о пространственных геометриче­ских фигурах;

ü    научиться применять понятие развёртки для выполнения практиче­ских расчётов.

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

ü    пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаим­ного расположения;

ü    распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фи­гуры и их конфи­гурации;

ü    находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, гра­дусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и при­знаки фигур и их элемен­тов, отношения фигур (равенство, подобие, симмет­рии, поворот, параллельный перенос);

ü    оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элемен­тарные опера­ции над функциями углов;

ü    решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фи­гур и отноше­ний между ними и применяя изученные методы доказательств;

ü    решать несложные задачи на построение, применяя основные алго­ритмы построения с помощью циркуля и линейки;

ü    решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Выпускник получит возможность:

ü    овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от против­ного, методом подобия, методом перебора вариан­тов и методом геометрических мест точек;

ü    приобрести опыт применения алгебраического и тригонометриче­ского аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

ü    овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помо­щью циркуля и ли­нейки: анализ, построение, доказательство и исследова­ние;

ü    научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и мето­дом подобия;

ü    приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с по­мощью компьютер­ных программ;

ü    приобрести опыт выполнения проектов по темам «Геометрические пре­образования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

ü    использовать свойства измерения длин, площадей и углов при реше­нии задач на нахожде­ние длины отрезка, длины окружности, длины дуги окруж­ности, градусной меры угла;

ü    вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кру­гов и секторов;

ü    вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

ü    вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя фор­мулы длины ок­ружности и длины дуги окружности, формулы площадей фи­гур;

ü    решать задачи на доказательство с использованием формул длины окруж­ности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

ü    решать практические задачи, связанные с нахождением геометриче­ских величин (исполь­зуя при необходимости справочники и технические сред­ства).

Выпускник получит возможность научиться:

ü    вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольни­ков, параллело­граммов, треугольников, круга и сектора;

ü    вычислять площади многоугольников, используя отношения равновелико­сти и равносос­тавленности;

ü    применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движе­ния при реше­нии задач на вычисление площадей многоугольников.

Координаты

Выпускник научится:

ü    вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять коорди­наты сере­дины отрезка;

ü    использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окруж­ностей.

Выпускник получит возможность:

ü    овладеть координатным методом решения задач на вычисления и дока­зательства;

ü    приобрести опыт использования компьютерных программ для ана­лиза частных слу­чаев взаимного расположения окружностей и прямых;

ü    приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение коорди­натного метода при решении задач на вычисления и доказатель­ства».

Векторы

Выпускник научится:

ü    оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, задан­ных геометри­чески, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

ü    находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, коорди­наты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведе­ния вектора на число, применяя при необходимости сочетатель­ный, переместительный и распределительный законы;

ü    вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векто­рами, устанавли­вать перпендикулярность прямых.

Выпускник получит возможность:

ü    овладеть векторным методом для решения задач на вычисления и дока­зательства;

ü    приобрести опыт выполнения проектов на тему «применение вектор­ного метода при ре­шении задач на вычисления и доказательства».

ü  Контрольно измерительные материалы: самостоятельные работы, контрольные работы учебно методического комплекта, используемого учебника.

ü  Основной инструментарий – самооценка, портфолио, выставки, презентации, проектные работы, проектно-исследовательские работы.

II.               Содержание основного общего образования по учебному предмету.

Содержание учебного материала (5класс)

1. Натуральные числа и шкалы (11 ч.)

Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.

2. Сложение вычитание натуральных чисел (21 ч.)

Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых
задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение
линейных уравнений.                                                      

3. Умножение и деление натуральных чисел (26 ч.)

Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

4. Площади и объемы (12 ч.)

Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площадей.

5. Обыкновенные дроби (23 ч.)                                                     

Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 ч.)

Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

7. Умножение и деление десятичных дробей (26 ч.)

Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

8. Инструменты для вычислений и измерений (17 ч.)

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

9. Повторение. Решение задач (28 ч.)

Содержание учебного материала (6 класс)

1. Делимость чисел (22 ч.)

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 ч.)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

3. Умножение и деление обыкновенных дробей (31 ч.)

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

4. Отношения и пропорции (23 ч.)

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятие о прямой и обратной пропорциональностях величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

5. Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа (14 ч.)

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на прямой. Координата точки.

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 ч.)

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12ч.)

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

8. Решение уравнений (16 ч.)

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

9. Координаты на плоскости (13 ч.)

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

10. Повторение. Решение задач (20 ч.)

Содержание учебного предмета (7класс).

Алгебра

1.      Выражения, тождества, уравнения (26 часов)

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики. Формулы.

2.Функции (17 часов)

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график. Задание функции несколькими формулами

3.Степень с натуральным показателем (18 часов)

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х², у=х³и их графики.

4.Многочлены (23 часа)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.

5.Формулы сокращенного умножения (23 часа)

Формулы(a+b)(a–b)= a² – b²,  (a+b)² = a²+ 2ab + b²,  (a+b)³ = a³+ 3a²b + 3ab²+ b³,  (a+b)(a²+ab + b²).Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.

6.Системы линейных уравнений (17 часов)

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными  и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Геометрия

1.      Начальные геометрические сведения (10 часов)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

2.      Треугольники (18 часов)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

3.      Параллельные прямые (13 часов)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

4.      Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 часов)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

5.      Повторение (5+8+10=23 часа).

Повторение материала 6 класса. Обобщение и систематизация курса алгебры и геометрии 7 класса.

6. Административные контрольные работы (3 часа)

Итоговый контроль знаний.

Содержание учебного предмета (8 класс).

АЛГЕБРА

Рациональные дроби (23 часа).

Рациональные выражения. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми и разными знаменателями. Умножение дробей. Возведение дроби в степень. Деление дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у = k/х и ее график.

Квадратные корни (23 часов).

Рациональные и  иррациональные числа. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Арифметический квадратный корень. Уравнение х² = а. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Функция  ее свойства и график.Свойства квадратных корней.Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Квадратные уравнения( 23 часа).

Квадратное уравнение. Приведенное квадратное уравнение. Неполное квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение задач с помощью квадратных уравнений.

Решение дробных рациональных уравнений. Решение задач с помощью  рациональных уравнений.

Неравенства (19 часов).

Числовые неравенства и их свойства. Сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения.  Пересечение и объединение множеств. Числовые промежутки.  Линейные неравенства. Простейшие неравенства вида а > b,  ах < b.  Решение систем двух линейных неравенств с одной переменной.

Степень с целым показателем ( 16часа).

Определение степени с целым отрицательным показателем. Свойства степени с целым показателем. Стандартный вид числа.

ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА

Элементы статистики (6 часов).

Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации.

                                             ГЕОМЕТРИЯ

Четырехугольники (14часов).

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Площадь(14часов).

Понятие площади многоугольника. Площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора.

Подобные треугольники(25часов).

Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Задачи на построение. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°.

Окружность(23часа).

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Содержание учебного предмета (9класс).

Алгебра

Глава 1. Квадратичная функция (29 ч)

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах²+ bх + с, её свойства и график. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Степенная функция. Корень n -й степени

Четная и нечетная функция. Функция у = хⁿ.Определение корня n-й степени. Вычисление корней n -й степени.

Глава 2. 3. Уравнения и неравенства с одной переменной, с двумя переменными. (42ч)

Целые уравнения. Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. .

Глава 4. Прогрессии (17ч)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых nчленов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13ч)

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размеще­ния, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Глава 6. Повторение (39)

Геометрия.

Векторы и метод координат (19 часа)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. (11часов)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Длина окружности и площадь круга ( 12 часов)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Движения (8 часов)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Аксиомы планиметрии (2 часа)

Повторение. Решение задач (16часов)

III.               Тематическое планирование

Математика,  5 класс

5 часов в неделю; всего 175 часов

Содержание учебного материала
	Количество часов
Повторение пройденного материала в 4 классе	3
Входная административная контрольная работа	1
§ 1. Натуральные числа и шкалы - 11 ч.
Обозначение натуральных чисел	2
Отрезок. Длина отрезка. Треугольник	2
Плоскость. Луч. Прямая	2
Шкалы и координаты	2
Меньше или больше. Сравнение чисел.	2
Контрольная работа по теме «Натуральные числа и шкалы».	1
§ 2. Сложение и вычитание натуральных чисел - 21 ч.
Сложение натуральных чисел и его свойства	5
Вычитание	4
Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел».	1
Числовые и буквенные выражения	3
Буквенная запись свойств сложения и вычитания	3
Уравнение.	4
Контрольная работа  по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел».	1
§ 3. Умножение и деление натуральных чисел - 26 ч.
Умножение натуральных чисел.	5
Деление натуральных чисел.	6
Деление с остатком	3
Контрольная работа по теме «Умножение и деление натуральных чисел»	1
Упрощение выражений	5
Порядок выполнения действий	3
Степень числа. Квадрат и куб числа.	2
Контрольная работа по теме «Упрощения выражений, квадрат и куб числа»	1
§ 4. Площади и объемы - 12 ч.
Формулы	2
Площадь. Формула площади прямоугольника	2
Единицы измерения площадей	3
Прямоугольный параллелепипед	1
Объем. Объем прямоугольного параллелепипеда.	3
Контрольная работа по теме «Площади и объемы».	1
§ 5. Обыкновенные дроби - 23 ч.
Окружность. Круг	1
Доли. Обыкновенные дроби	4
Сравнение дробей	3
Правильные и неправильные дроби	2
Контрольная работа  по теме «Обыкновенные дроби».	1
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	3
Деление и дроби	2
Смешанные числа	3
Сложение и вычитание смешанных чисел	3
Контрольная работа   по теме «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»	1
§ 6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей - 13 ч.
Десятичная запись дробных чисел	2
Сравнение десятичных дробей	2
Сложение и вычитание десятичных дробей	5
Приближенные значения чисел. Округление чисел	3
Контрольная работа  по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»	1
§ 7. Умножение и деление десятичных дробей - 26ч.
Умножение десятичных дробей на натуральные  числа	3
Деление десятичных дробей на натуральные числа	5
Контрольная работа  по теме   « Умножение и деление на натуральные числа»	1
Умножение десятичных дробей	5
Деление на десятичную дробь	7
Среднее арифметическое	4
Контрольная работа по теме  «Умножение и деление десятичных дробей»	1
§ 8. Инструменты для вычислений и измерений - 17ч.
Микрокалькулятор	2
Проценты	5
Контрольная работа  по теме  «Проценты»	1
Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник	3
Измерение углов. Транспортир	3
Круговые диаграммы	2
Контрольная работа  по теме «Проценты, измерение углов».	1
Повторение - 24 ч.
Повторение.	24
Промежуточная и итоговая аттестация (административные работы- за 1 и 2 полугодие, итоговая контрольная работа за курс 5 класса.	3

Математика  6 класс

5 часов в неделю; всего 175 часов

Содержание учебного материала	Количество часов
Повторение пройденного материала в 5 классе	3
Входная административная контрольная работа	1
§ 1. Делимость чисел – 22 ч.
Делители и кратные	2
Признаки делимости на 10, на 5 и на 2	3
Признаки делимости на 9 и на 3	2
Простые и составные числа. Таблица простых чисел	2
Разложение на простые множители	3
Наибольший общий делитель.  Взаимно простые числа	3
Наибольший общий делитель  натуральных чисел	2
Наименьшее общее кратное натуральных чисел	4
Контрольная работа по теме «Делители и кратные»	1
§ 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями  - 22 ч.
Основное свойство дроби	2
Сокращение дробей	3
Приведение дробей к  общему знаменателю	3
Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	6
Контрольная работапо теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» знаменателями»	1
Сложение и вычитание смешанных чисел	6
Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»	1
§ 3. Умножение и деление обыкновенных дробей  - 31 ч.
Умножение обыкновенных дробей	5
Нахождение дроби от числа	4
Применение распределительного свойства умножения	5
Контрольная работа  по теме «Умножение обыкновенных дробей»	1
Взаимно обратные числа	2
Деление обыкновенных дробей	5
Контрольная работа  по теме: «Деление обыкновенных дробей»	1
Нахождение числа по его дроби	4
Дробные выражения	3
Контрольная работа   по теме «Дробные выражения»	1
§ 4. Отношения и пропорции  - 18 ч.
Отношения	4
Пропорции	3
Прямая и обратная пропорциональные зависимости	3
Контрольная работа  по теме «Отношения и пропорции»	1
Масштаб	2
Длина окружности.  Площадь круга	2
Шар	2
Контрольная работа по теме «Длина окружности Площадь круга»	1
§ 5. Рациональные числа.  Положительные и отрицательные числа  - 14 ч.
Координаты на прямой	3
Противоположные числа	2
Модуль числа	2
Сравнение чисел	3
Изменение величин	3
Контрольная работа   по теме «Положительные и отрицательные числа»	1
§ 6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел -11 ч.
Сложение чисел с помощью координатной прямой	2
Сложение отрицательных чисел	2
Сложение чисел с разными знаками	3
Вычитание	3
Контрольная работа   по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»	1
§ 7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел  -12 ч.
Умножение	3
Деление	4
Рациональные числа	2
Свойства действий с рациональными числами	2
Контрольная работа  по теме  «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»	1
§ 8. Решение уравнений  -16 ч.
Раскрытие скобок	4
Коэффициент	2
Подобные слагаемые	3
Контрольная работа  по теме «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые»	1
Решение уравнений	5
Контрольная работа  по теме «Решение уравнений»	1
§ 9.  Координаты на плоскости  -13 ч.
Перпендикулярные прямые	2
Параллельные прямые	2
Координатная плоскость	3
Столбчатые диаграммы	2
Графики	3
Контрольная работа  по теме  «Графики»	1
§ 10. Повторение. Решение задач  - 16 ч.
Повторение.	14
Промежуточная и итоговая аттестация (административные работы- за 1 и 2 полугодие, итоговая контрольная работа за курс 6 класса.	3

Алгебра  7 класс.

4 часа в неделю; всего 140 часов.

Тема	Кол-во час
Повторение курса математики 5-6 классов	5
Административная контрольная работа	1
§ 1.Выражения, тождества, уравнения	26
Числовые выражения	1
Выражения с переменными.   Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения	2
Сравнение значений выражений. Равенство буквенных выражений	1
Свойства действий над числами	1
Тождество. Доказательство тождеств	1
Тождественные преобразования выражений	5
Контрольная работа  по теме: «Выражения и тождества».	1
Уравнение с одной переменной. Корень уравнения	1
Линейное уравнение с одной переменной	4
Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической	1
Решение текстовых задач алгебраическим способом	3
Средние результаты измерений. Статистические характеристики: размах, мода, медиана	4
Контрольная работа  «Уравнения. Статистические характеристики»	1
§ 2.Функции	18
Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции	2
Вычисление значений функции по формуле	3
График функции	2
Прямая пропорциональность и ее график	4
Линейная функция, ее график. Геометрический смысл коэффициентов. Взаимное расположение графиков двух линейных функций	6
Контрольная работа  по теме: «Функция».	1
§ 3.Степень с натуральным показателем	18
Определение степени с натуральным показателем	3
Умножение и деление степеней	3
Возведение в степень произведения и степени	3
Одночлен и его стандартный вид	2
Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень	3
Функции y=x2  и y=x3 и их графики	3
Контрольная работа  по теме : «Степень с натуральным показателем».	1
§ 4.Многочлены	23
Многочлен и его стандартный вид. Степень многочлена.	2
Сложение и вычитание многочленов	4
Контрольная работа (Административная контрольная работа за 1 полугодие)	1
Умножение одночлена на многочлен	3
Вынесение общего множителя за скобку	4
Умножение многочленов	4
Разложение многочлена на множители способом группировки	4
Контрольная работа  по теме :  «Произведение многочленов»	1
§ 5.Формулы сокращенного умножения	23
Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений	3
Куб суммы и куб разности двух выражений	2
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности	2
Формула разности квадратов двух выражений	3
Формула суммы кубов и разности кубов двух выражений	2
Контрольная работа  « Формулы сокращенного умножения».	1
Преобразование целого выражения в многочлен	4
Применение различных способов для разложения многочлена на множители	5
Контрольная работа  « Преобразование целых выражений»	1
§ 6.Системы линейных уравнений	17
Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения с двумя переменными	1
График линейного уравнения с двумя переменными	2
Система уравнений. Решение системы.	2
Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой	4
Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение алгебраическим сложением	4
Решение задач с помощью систем уравнений	3
Контрольная работа  «Системы линейных уравнений».	1
Повторение	8
Административная контрольная работа за 2 полугодие, административная  итоговая контрольная работа за курс 7 класса	2
Итого уроков алгебры:	140
Геометрия  7 класс. 2 часа в неделю; всего 70 часов.
§1.Начальные геометрические сведения	10
Точка, прямая и плоскость	1
Отрезок, луч. Ломаная. Длина отрезка. Длина ломаной.	2
Угол. Величина угла. Градусная мера угла. Прямой угол. Острые и тупые углы. Биссектриса угла	2
Вертикальные и смежные углы	2
Перпендикулярность прямых	2
Контрольная работа   по теме: « Начальные геометрические сведения»	1
§2.Треугольники	20
Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники	2
Первый признак равенства треугольников	3
Высота, медиана, биссектриса треугольника	2
Равнобедренные и равносторонние треугольники. Свойства равнобедренного треугольника	2
Второй и третий признаки равенства треугольников	3
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда	2
Основные задачи на построение	2
Решение задач по теме «Треугольники»	3
Контрольная работа  по теме: «  Признаки равенства треугольников»	1
§3.Параллельные прямые	13
Параллельные и пересекающиеся прямые. Признаки параллельности прямых	3
Свойство параллельных прямых. Свойство углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей	3
Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Аксиома параллельных	3
Решение задач по теме «Параллельные прямые»	3
Контрольная работа  по теме: « Параллельные прямые».	1
§4.Соотношение между сторонами и углами треугольника	17
Сумма углов треугольника. Остроугольные, прямоугольный и тупоугольный треугольники. Внешние углы треугольника	2
Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Неравенство треугольника. Признак равнобедренного треугольника	2
Решение задач по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»	3
Контрольная работа  по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	1
Прямоугольный треугольник и его свойства	1
Признаки равенства прямоугольных треугольников	2
Перпендикуляр и наклонная. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми	1
Построение с помощью циркуля и линейки: построение треугольника по трем элементам	1
Решение задач по теме «Прямоугольный треугольник»	2
Контрольная работа  по теме « Прямоугольный треугольник»	1
Повторение	10
ИТОГО	70

 Алгебре  8 КЛАСС

Алгебра: 4 ч. в неделю – первое полугодие, 3 ч. в неделю – второе полугодие.

Содержание учебного материала	Количество часов
Повторение	3
Вводная контрольная работа по тексту администрации.	1
Рациональные дроби (23 часа)
Рациональные выражения	2
Основное свойство дроби	1
Сокращение дробей	2
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	2
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	3
Решение задач по теме «Упрощение выражений»	1
Контрольная работа  «Рациональные дроби. Сумма и разность дробей»	1
Анализ контрольной работы. Умножение дробей	1
Возведение дроби в степень	2
Деление дробей	2
Преобразование рациональных выражений	3
Функция y=k/x и её график	2
Контрольная работа  «Рациональные дроби. Умножение и деление дробей»	1
Квадратные корни (23 часа)
Анализ контрольной работы. Рациональные числа	1
Иррациональные числа	1
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень	2
Уравнение х² =а	1
Нахождение приближенных значений квадратного корня	1
Функция y=√x и её график	1
Квадратный корень из произведения	1
Квадратный корень из дроби	1
Квадратный корень из степени	1
Решение задач по теме «Арифметический квадратный корень и его свойства»	2
Контрольная работа «Арифметический квадратный корень»	1
Анализ контрольной работы. Вынесение множителя за знак корня.	1
Вынесение множителя за знак корня.	3
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.	5
Контрольная работа «Применение свойств арифметического квадратного корня»	1
Квадратные уравнения (23 часа)
Определение квадратного уравнения.	1
Неполные квадратные уравнения	2
Административная контрольная работа.	1
Формула корней квадратного уравнения	1
Решение квадратного уравнения по формуле	3
Решение задач с помощью квадратных уравнений	3
Теорема Виета	2
Контрольная работа «Квадратные уравнения »	1
Дробные рациональные уравнения и способы их решения	1
Решение дробных рациональных уравнений	2
Решение задач с помощью  рациональных уравнений	3
Графический способ решения уравнений	1
Решение задач по теме «Дробные рациональные уравнения»	1
Контрольная работа «Дробные рациональные уравнения»	1
Неравенства (19 часов)
Числовые неравенства.	2
Свойства числовых неравенств	2
Сложение  числовых неравенств	1
Умножение числовых неравенств	1
Погрешность и точность приближения	1
Контрольная работа «Числовые неравенства и их свойства»	1
Пересечение  множеств	1
Объединение множеств	1
Числовые промежутки	2
Неравенства с одной переменной	2
Решение неравенств с одной переменной	2
Система неравенств с одной переменной	2
Контрольная работа «Неравенства с одной переменной и их системы»	1
Степень с целым показателем. Элементы статистики (16 часов)
Определение степени с целым отрицательным показателем.	3
Свойства степени с отрицательным показателем	3
Применение свойств  степени с целым показателем	3
Стандартный вид числа	2
Сбор статистических данных.	1
Группировка статистических данных.	1
Наглядное представление статистической информации.	1
Оформление наглядного представления статистической информации.	1
Контрольная работа   «Степень с целым показателем»	1
Повторение курса алгебры (11часов)
Административная контрольная работа за 2 полугодие	1
Рациональные дроби	1
Квадратные корни	2
Квадратные уравнения	2
Неравенства	2
Степень с отрицательным показателем.	1
Административная итоговая контрольная работа за курс  8 класса.	1
Заключительный урок.	1
Итого	119

 Геометрии  8 КЛАСС

Геометрия  2 ч. в неделю – первое полугодие, 3 ч. в неделю – второе полугодие.

Содержание учебного материала	Количество часов
Повторение	2
Четырёхугольники (14 часов)
Многоугольники	2
Параллелограмм. Параллелограмм и его свойства	2
Признаки параллелограмма	2
Трапеция	1
Теорема Фалеса	1
Прямоугольник	1
Ромб	1
Квадрат	1
Осевая и центральная симметрия	1
Решение задач по теме «Четырёхугольники»	1
Контрольная работа  по теме "Четырёхугольник"	1
Площадь(14часов)
Площадь многоугольника	1
Площадь прямоугольника	1
Площадь параллелограмма	1
Площадь треугольника	2
Площадь трапеции	1
Решение задач по теме «Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции»	2
Теорема Пифагора	1
Теорема, обратная теореме Пифагора	1
Решение задач "Площади фигур. Теорема Пифагора"	3
Контрольная работа   по теме "Площадь"	1
Подобные треугольники (25 часов)
Определение подобных треугольников.	2
Отношение площадей подобных треугольников	1
Первый признак подобия треугольников	2
Второй признак подобия треугольников	2
Третий признак подобия треугольников	2
Решение задач на применение признаков подобия треугольников	3
Контрольная работа  по теме "Подобные треугольники"	1
Средняя линия треугольника	1
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике	3
Измерительные работы на местности	1
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника	2
Значения синуса, косинуса, тангенса углов 30°, 45°, 60°	2
Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника	2
Контрольная работа по теме "Применение подобия к решению задач. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника"	1
Окружность (23 часа)
Взаимное расположение прямой и окружности	1
Касательная к окружности	2
Градусная мера дуги. Центральный угол	2
Теорема о вписанном угле	2
Теорема об отрезках пересекающихся хорд	2
Решение задач по теме "Центральные и вписанные углы"	2
Свойство биссектрисы угла	1
Свойство серединного перпендикуляра к отрезку	1
Теорема о точке пересечения высот треугольника	1
Вписанная окружность	1
Свойство описанного четырёхугольника	1
Описанная окружность	1
Свойство вписанного четырёхугольника	1
Решение задач по теме «Окружность»	4
Контрольная работа  по теме «Окружность»	1
Повторение курса геометрии (13часов)
Четырехугольники.	3
Площадь.	3
Подобные треугольники.	3
Окружность.	3
Заключительный урок.	1
Итого	91

 Алгебра  9 КЛАСС

4 часа в неделю: всего 136 часов.

Тема урока	Кол-во часов
Повторение пройденного в 8 классе	4
Входная административная контрольная работа	1
Глава1.  Квадратичная функция 29 часов
Функции и их свойства  (7 часа)
Функция.	2
Область определения и область значений функции	2
Свойства функции	3
§2. Квадратный трехчлен. 6 часов
Квадратный трехчлен и его корни	2
Разложение квадратного трехчлена на множители	2
Обобщение темы «Квадратичная функция»	1
Контрольная работа  по теме «Функция. Квадратный трехчлен»	1
§3. Квадратичная функция и ее график (11 часов)
Функция у=ах2, ее график и свойства	2
Графики функций у=ах2+n и у=а(х-m)2	2
Построение графика квадратичной функции	3
Обобщение по теме «Квадратичная функция и её график»	2
Контрольная работа по теме «Квадратичная функция»	1
§4. Степенная функция. Корень n-й степени (5 часов)
Функция у=хn	2
Корень n-й степени	2
Степень с рациональным показателем	1
Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной (20 часов)
§5. Уравнения с одной переменной. (11 часов)
Целое уравнение и его корни.	3
Уравнения, приводимые к квадратным.	4
Дробные рациональные уравнения	3
Административная контрольная работа за 1 полугодие	1
§6. Неравенства  с одной переменной. (9 часов)
Решение неравенств второй степени с одной переменной	4
Решение неравенств методом интервалов	3
Обобщение по теме «Неравенства с одной переменной»	1
Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»	1
Глава 3.Уравнения и неравенства с двумя переменными .22 часа
§7Уравнения и неравенства с двумя переменными(15часов)
Уравнение с двумя переменными и его график	3
Графический способ решения систем уравнений	2
Решение систем уравнений второй степени	4
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.	4
Обобщение по теме «Система уравнений с двумя переменными»	1
Контрольная работа по теме «Уравнения с двумя переменными и их системы»	1
§8.Неравенства с двумя переменными и их системы.(7 часов)
Неравенства с двумя переменными	2
Системы неравенств с двумя переменными	3
Обобщение по теме «Неравенства с двумя переменными и их системы»	1
Контрольная работа по теме «Неравенства с двумя переменными и их системы»	1
Глава4.Арифметическая и геометрическая прогрессии.17 часов
§9. Арифметическая прогрессия (9 часов)
Последовательности	1
Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии	3
Обобщение по теме «Формула п-го члена арифметической прогрессии»	1
Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии	2
Обобщение по теме «Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии»	1
Контрольная работа по теме «Арифметическая прогрессия»	1
§10. Геометрическая прогрессия (8 часов)
Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии	4
Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии	2
Обобщение по теме «Формула n-го члена и суммы первых n членов геометрической прогрессии»	1
Контрольная работа по теме «Геометрическая прогрессия»	1
Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. 13 часов.
§11.Элементы комбинаторики (8 часов)
Примеры комбинаторных задач	2
Перестановки	2
Размещения	2
Сочетания	2
§12. Начальные сведения из теории вероятностей (5 часов)
Относительная частота случайного события	1
Вероятность равновозможных событий	2
Обобщение по теме «Элементы комбинаторики»	1
Контрольная работа по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»	1
13.  Повторение. 34 часа
Анализ контрольной работы. Вычисления	2
Обобщающее итоговое повторение. Тождественные преобразования	2
Обобщающее итоговое повторение. Уравнения и системы уравнений	5
Обобщающее итоговое повторение. Неравенства.	5
Итоговая контрольная работа	2
Обобщающее итоговое повторение.	14
Итого	136

 Геометрии 9 класс.

2 часа в неделю; всего 68 часов.

Содержание учебного материала			Количество часов
Повторение (2 часа)
Повторение. Треугольники			1
Повторение. Четырехугольники			1
Глава 9.                  Векторы  (9часов)
Понятие вектора, равенство векторов. Откладывание векторов отданной точки.			2
Сумма двух векторов. Законы сложения			1
Сумма нескольких векторов			1
Вычитание векторов			1
Применение векторов к решению задач			3
Контрольная работа по теме  «Векторы»			1
Глава 10.Метод координат(10 часов)
Координаты вектора			2
Простейшие задачи в координатах. Решение задач			2
Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности			1
Уравнение прямой			2
Уравнение окружности и прямой. Решение задач			2
Контрольная  работа по теме «Метод координат»			1
Глава 11. Соотношение между сторонами и углами треугольника . (11ч)
Синус, косинус и тангенс угла			1
Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки.			1
Теорема о площади треугольника			1
Теорема синусов			2
Теорема косинусов			2
Скалярное произведение векторов в координатах			2
Решение треугольников. Скалярное произведение векторов			1
Контрольная работа по теме  «Соотношение между сторонами и углами треугольника»			1
Глава 12. Длина окружности и площадь круга (12 ч)
Правильные многоугольники			1
Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник			1
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности			2
Длина окружности			1
Длина окружности. Решение задач			1
Площадь круга и кругового сектора			2
Решение задач			3
Контрольная работа по теме: «Длина окружности. Площадь круга»			1
Глава 13.  Движение (8 ч)
Понятие движения			3
Параллельный перенос			2
Поворот			1
Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот»			1
Контрольная работа по теме «Движение»			1
Глава XIII. Аксиомы планиметрии (2 ч)
Анализ контрольной работы. Об аксиомах планиметрии		1
Об аксиомах планиметрии		1
Глава XIV.  Итоговое повторение (14ч)
Повторение темы «Параллельные прямые»		2
Повторение темы « Треугольники»		4
Повторение темы «Окружность»		4
Повторение темы  «Четырехугольники»		4
Всего		68

Краткое описание документа:

Рабочая программа по математике для 5-9 классов (ФГОС). Учебно методический комплекс:Математика 5-6 классы - Виленкин Н.Я., Алгебра 7-9 классы - Макарычев Ю.Н., Геометрия 7-9 классы - Атанасян Л.С.

Содержание программы: Планируемые результаты, содержание учебного материала, тематическое планирование, приложение.