Рабочая программа по математике 6 класс Муравин Г. К. и Муравина О. В. ФГОС 2016-17 уч. год

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение –

Приаргунская средняя общеобразовательная школа

«Согласовано» Руководитель МО ____________Капишулина И.М Протокол № ___ от «____»____________20__ г.

«Согласовано» Заместитель директора школы по УВР МБОУ Приаргунская СОШ _____________ Лаптева М.М. «____»____________20__ г.

«Утверждено» Директор МБОУ Приаргунская СОШ _____________Золотовская Г.И..  «___»_____________20__ г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Батсуурь Солонго

ПО ПРЕДМЕТУ «МАТЕМАТИКА»

ДЛЯ 6Г КЛАССА

(5 час в неделю, 170 часов в год)

2016- 2017 учебный год

Пояснительная записка

Данная рабочая программа определяет содержание образования определенных уровня и направленности на основе обязательного минимума содержания с учетом максимального объема учебной нагрузки обучающихся, а также требований к уровню подготовки выпускников, устанавливаемые государственными образовательными стандартами Российской Федерации (ст. 7) ориентирована на учащихся 6 классов и реализуется на основе следующей нормативно-методической документации:

1.      Федерального Закона об образовании РФ от № 273 ФЗ от 29.12.12;

2.      Федерального Государственного  образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 года за №1897;

3.      Примерной основной образовательной программы основного общего образования, одобренной решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015 г. за №1/15);

4.      С учётом основной образовательной программы основного общего образования МБОУ «Приаргунская СОШ» на 2013-2017 гг. и программы авторов УМК и учебника «Математика. 6 класс» Муравина Г. К., Муравиной О. В.

5.      Учебного плана МБОУ Приаргунской СОШ на 2016-2017 учебный год.

В программу курса включены вопросы, позволяющие заложить прочный фундамент как для продолжения в 7-9 классах изучения математики и предметов естественнонаучного цикла, так и для применения математического аппарата в практической деятельности.

Изучение математики в 6 классе направлено на достижение следующих целей:

·         интеллектуальное развитие, которое заключается в формирование ясности, точности и логичности мышления, интуиции, алгоритмической культуры, геометрических представлений;

·         формирование устойчивого интереса к изучению математики, создание фундамента для изучения в следующих классах систематического курсов алгебры и геометрии, а также школьных предметов естественнонаучного цикла;

·         воспитание упорства, аккуратности, способностей к преодолению трудностей.

В курсе математики 6 класса представлены содержательные линии: «Пропорциональность», «Делимость», «Отрицательные числа», «Формулы и уравнения».

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

·         систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

·         расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

·         развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

·         знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Личностные результаты освоения учебного предмета:

1. Российская гражданская идентичность (патриотизм, уважение к Отечеству, к прошлому и настоящему многонационального народа России, чувство ответственности и долга перед Родиной, идентификация себя в качестве гражданина России, субъективная значимость использования русского языка и языков народов России, осознание и ощущение личностной сопричастности судьбе российского народа). Осознание этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края. Уважительное и доброжелательное отношение к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира.

2. Готовность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

3. Развитое моральное сознание, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам (веротерпимость, уважительное отношение к религиозным чувствам, взглядам людей или их отсутствию; знание основных норм морали, нравственных, духовных идеалов, хранимых в культурных традициях народов России, готовность на их основе к самоограничению в поступках, поведении. Сформированность ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду. Уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи.

4. Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, культуре, языку, вере. Готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания

5. Освоенность социальных норм, правил поведения, в группах и сообществах. Участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учетом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей (готовность участвовать в жизнедеятельности подросткового общественного объединения, освоение компетентностей в сфере организаторской деятельности;, ценностей социального творчества, ценности продуктивной организации совместной деятельности, самореализации в группе и организации, ценности «другого» как равноправного партнера).

6. Сформированность ценности здорового и безопасного образа жизни; интериоризация правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах.

7. Развитость эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического характера.

9. Сформированность основ экологической культуры, (готовность к исследованию природы, к занятиям сельскохозяйственным трудом).

Метапредметные результаты освоения учебного предмета:

Регулятивные УУД

1.      Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности. Обучающийся сможет:

идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;

·         выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат;

·         ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;

·         формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;

2.      Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:

·         определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения;

·         обосновывать выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;

·         определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи;

·         выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели;

·         определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи;

3.      Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией. Обучающийся сможет:

·         определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности;

·         оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата;

·         работая по своему плану, вносить коррективы в текущую деятельность на основе анализа изменений ситуации для получения запланированных характеристик продукта/результата;

·         сверять свои действия с целью и, при необходимости.

4.      Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения. Обучающийся сможет:

·         определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;

·         анализировать  применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи;

·         оценивать продукт своей деятельности по заданным и/или самостоятельно определенным критериям в соответствии с целью деятельности;

5.      Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной. Обучающийся сможет:

·         наблюдать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;

·         принимать решение в учебной ситуации;

·         самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха

Познавательные УУД

6.      Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы. Обучающийся сможет:

·         выстраивать логическую цепочку, состоящую из ключевого слова и соподчиненных ему слов;

·         выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений;

·         объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать;

·         выделять явление из общего ряда других явлений;

·         строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;

·         излагать полученную информацию;

·         самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ проверки достоверности информации.

7.      Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:

·         определять логические связи между предметами и/или явлениями;

·         создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления;

·         строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;

·         строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;

·         анализировать/рефлексировать опыт разработки и реализации учебного проекта, исследования (теоретического, эмпирического) на основе предложенной проблемной ситуации, поставленной цели и/или заданных критериев оценки продукта/результата.

8.      Смысловое чтение. Обучающийся сможет:

·         находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);

·         ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;

·         устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;

·         резюмировать главную идею текста;

9.      Формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации. Обучающийся сможет:

·         определять свое отношение к природной среде;

·         анализировать влияние экологических факторов на среду обитания живых организмов;

·         проводить причинный и вероятностный анализ экологических ситуаций;

·         выражать свое отношение к природе через рисунки, сочинения, модели, проектные работы.

10. Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей и других поисковых систем. Обучающийся сможет:

·         определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы;

·         осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами, словарями;

Коммуникативные УУД

11.  Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. Обучающийся сможет:

·         определять возможные роли в совместной деятельности;

·         играть определенную роль в совместной деятельности;

·         принимать позицию собеседника, понимая позицию другого;

·         строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;

·         корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения;

·         критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

·         предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации;

·         выделять общую точку зрения в дискуссии;

·         договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей;

11.  Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью. Обучающийся сможет:

·         определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства;

·         отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.);

·         представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;

·         соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии;

·         высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;

·         использовать невербальные средства или наглядные материалы, подготовленные/отобранные под руководством учителя;

11.  Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее – ИКТ). Обучающийся сможет:

·         целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;

·         использовать компьютерные технологии для решения информационных и коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление, написание писем, сочинений, докладов, рефератов, создание презентаций и др.;

·         использовать информацию с учетом этических и правовых норм;

Предметные результаты освоения учебного предмета:

Выпускник научится в 6 классе (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

·      Оперировать на базовом уровне[1] понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

·      задавать множества перечислением их элементов;

·      находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·      распознавать логически некорректные высказывания.

Числа

·      Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;

·      использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;

·      использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

·      выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

·      сравнивать рациональные числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·      оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

·      выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

·      составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

·      Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,

·      читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.

Текстовые задачи

·      Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

·      строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

·      осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

·      составлять план решения задачи;

·      выделять этапы решения задачи;

·      интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

·      знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

·      решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

·      решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

·      находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

·      решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·      выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

·      Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·      решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Измерения и вычисления

·      выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

·      вычислять площади прямоугольников.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·      вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;

·      выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.

История математики

·      описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

·      знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.

Выпускник получит возможность научиться в 6 классе (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях)

Элементы теории множеств и математической логики

·           Оперировать[2] понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,

·           определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·      распознавать логически некорректные высказывания;

·      строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.

Числа

·           Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных;

·           понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

·           выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;

·           использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;

·           выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

·           упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;

·           находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении зада;.

·           оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

·           выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

·           составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

·           Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.

Статистика и теория вероятностей

·           Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,

·           извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;

·           составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.

Текстовые задачи

·           Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

·           использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

·           знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

·           моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

·           выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

·           интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

·           анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

·           исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;

·           решать разнообразные задачи «на части»,

·           решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

·           осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

·           решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

·           решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

·           Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

·           изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.

Измерения и вычисления

·           выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

·           вычислять площади прямоугольников, квадратов, объёмы прямоугольных параллелепипедов, кубов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объёмы комнат;

·         выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

·           оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

История математики

·                    Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

Содержание курса математики в 6 классе

Натуральные числа и нуль

Натуральный ряд чисел и его свойства

Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении задач.

Запись и чтение натуральных чисел

Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел.

Округление натуральных чисел

Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел.

Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0

Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулём, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.

Числовые выражения

Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.

Свойства и признаки делимости

Свойство делимости суммы (разности) на число. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости.

Разложение числа на простые множители

Простые и составные числа, решето Эратосфена.

Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики.

Алгебраические выражения

Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений.

Делители и кратные

Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя. Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного.

Дроби

Обыкновенные дроби

Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число).

Арифметические действия со смешанными дробями.

Арифметические действия с дробными числами.          

Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.

Десятичные дроби

Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби.

Отношение двух чисел

Масштаб на плане и карте. Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач.

Среднее арифметическое чисел

Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел.

Проценты

Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами.

Диаграммы

Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.

Рациональные числа

Положительные и отрицательные числа

Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Сравнение чисел. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Действия с положительными и отрицательными числами. Множество целых чисел.

Понятие о рациональном числе. Первичное представление о множестве рациональных чисел. Действия с рациональными числами.

Решение текстовых задач

Единицы измерений: длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость.

Задачи на все арифметические действия

Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.

Задачи на части, доли, проценты

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.

Логические задачи

Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.

Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов.

Наглядная геометрия

Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.

История математики

Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа. Решето Эратосфена. 

Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта. Почему ?

Тематическое планирование по математике 6 класс

№ урока	Тема урока	Кол-во час	Содержание материала	Планируемые результаты
				личностные	метапредметные	предметные
Повторение (8 часов) Основная цель: повторение основных вопросов курса математики 5 класса, выявление у учащихся пробелов в знаниях и умениях; устранение пробелов; систематизировать и обобщить знания учащихся по изученному материалу.
1	Натуральные числа и нуль	1		знать: —правила вычислений с натуральными, обыкновен­ными и десятичными дробями; —правила сравнения натуральных чисел, обыкновен­ных и десятичных дробей; —определение уравнения; —основное свойство дроби; —свойства арифметических действий; —формулы периметра прямоугольника (квадрата), площади прямоугольника (квадрата), объема прямо­угольного параллелепипеда (куба), пути, стоимости, работы; —единицы измерения длины, массы, времени, пло­щади, объема, скорости; уметь: —выполнять устно арифметические действия: сложе­ния и вычитания двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числите­лем; —переходить от одной записи чисел к другой, пред­ставлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятич­ной; —представлять проценты в виде дроби и дроби в виде процентов; —записывать многозначные натуральные числа в виде разложения по степеням числа 10; —находить значение числовых выражений; —округлять целые числа и десятичные дроби; —находить приближения чисел с недостатком и избытком; —выполнять оценку значений числовых выражений; —находить среднее арифметическое нескольких чисел; —изображать натуральные числа, обыкновенные дроби, десятичные дроби на координатном луче; определять координаты точек на координатном луче, строить точки с заданными координатами; - решать линейные уравнения с помощью зависимос­тей между компонентами действий; - пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать еди­ницы через мелкие и наоборот; - решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью простейших уравнений; - решать текстовые задачи на части и проценты; -составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; -осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычис­ления, выражать из формул одну величину через ос­тальные; - строить и измерять отрезки с помощью линейки, уг­лы с помощью транспортира; строить параллельные и перпендикулярные прямые с помощью линейки и угольника, окружности с по­мощью циркуля. Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
2 3	Обыкновенные дроби	2
4 5 6 7	Десятичные дроби	4
8	Входная контрольная работа №1	1
Глава 1. Пропорциональность (29 часов)
9 10 11 12 13	Подобие фигур	5	Коэффициент подобия. Сходственные стороны подобных треугольников	·         Логически мыслить. ·         Ясно, точно, грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи. ·         Владеть терминологией связанной с понятиями отношения и пропорция. ·         Использовать вычислительные навыки в устном и письменном счете. ·         Интегрировать в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию. ·         Уметь  организовывать свою деятельность. Принимать решения, нести ответственность.	Знаково-символические: Записывать пропорцию в буквенной форме, масштаб в краткой форме. Коммуникативные: Уметь работать самостоятельно с учебником. Уметь сотрудничать и работать в группе, в паре, коллективе. Принимать решения, нести ответственность. Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли. Управлять своим поведением, подчиняться требованиям коллектива. Применять полученные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: Приводить примеры использования отношений и пропорций в практике.  Решать задачи, используя отношения и пропорции. Применение основного свойства пропорции в дальнейшем на уроках химии, физики при решении задач на проценты. Решать несложные практические расчетные задачи. Регулятивные действия: Уметь самостоятельно работать. Ставить цель и организовывать ее достижение, уметь пояснить свою цель. Организовывать планирование, анализ, рефлексию, самооценку учено–познавательной деятельности. Задавать вопросы, работать с инструкциями. Определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составление плана и последовательности действий.  Выступать устно или письменно о результатах своих действий.  Оценивать объективно труд своих товарищей. Делать выводы. Умение организовывать свою деятельность.	Уметь: Различать и называть подобные фигуры. Находить коэффициент подобия отрезков, окружностей и др. Называть сходственные стороны подобных треугольников. Логические: Развивать логическое мышление, память, внимание. Развивать грамотную математическую речь
14 15 16 17	Масштаб	4	Масштаб карты, плана, модели.			Уметь: Определять расстояния на местности с помощью карты. Чертить план комнаты. Логические: Развивать логическое мышление, память, внимание. Развивать грамотную математическую речь
18 19 20 21 22 23	Отношения и пропорции.	6	Отношение двух величин. Пропорция. Правила чтения отношения чисел и пропорции. Основное свойство пропорции.			Уметь: Читать и записывать отношения и пропорции. Логические: Развивать логическое мышление, память, внимание. Развивать грамотную математическую речь
24	Контрольная работа № 2	1
25	Анализ контрольной работы	1
26 27 28 29 30 31	Пропорциональные величины	6	Прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины.			Уметь: Читать и записывать отношения и пропорции. Приводить примеры прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин. Решать задачи с пропорциональными величинами. Решать задачи, используя деление в данном отношении. Логические: Развивать логическое мышление, память, внимание. Развивать грамотную математическую речь
32 33 34 35 36 37	Деление в данном отношении	6	Решение задач на деление с помощью уравнений			Логические: Развивать логическое мышление, память, внимание. Развивать грамотную математическую речь
38	Контрольная работа № 3	1
39	Анализ контрольной работы	1
Глава 2. Делимость чисел (37 часов) Основная цель: Освоение нахождения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного чисел, признаков делимости чисел и умение применять их при решении заданий.
40 41 42 43 44	Делители и кратные	5	Делитель, наибольший общий делитель. Кратное, наименьшее общее кратное. Сократимая и несократимая дробь. Деление с остатком.	Логически мыслить. Ясно, точно, грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи. Владеть терминологией связанной с натуральными числами. Использовать вычислительные навыки в устном и письменном счете. Интегрировать в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию. Уметь  организовывать свою деятельность. Принимать решения, нести ответственность.	Знаково-символические: Использовать сокращенную символику в записи. Иллюстрировать теоретико-множественные понятия с помощью кругов Эйлера-Венна Коммуникативные: Уметь сотрудничать и работать в группе, в паре, коллективе. Принимать решения, нести ответственность. Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли. Применять полученные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: разрабатывать и выполнять процедуры вычислений, выбирая подходящие для данного случая способы вычислений – устные, письменные. приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни; решать несложные практические расчетные задачи. Регулятивные действия: Умение организовывать свою деятельность. Умение оценивать объективно труд своих товарищей, анализировать, делать выводы. Умение самостоятельно работать, внимательно выслушивать мнение других, уважительно относиться к ответам одноклассников, умение доводить до конца начатую работу.	Общеучебные: Иметь представление о понятиях делителя и кратного натурального числа, простого и составного числа, о разложении на простые множители; о понятиях НОД и НОК нескольких натуральных чисел; о признаках делимости на 2, на 5, на 10, на 3 и на 9. Уметь: Формулировать определения делителя и кратного. Находить наименьший общий делитель и наименьшее общее кратное. Сокращать дроби. Приводить дроби к общему знаменателю. Выполнять действия с обыкновенными дробями, используя НОК(a, b), НОД(a, b). Формулировать свойства делимости. Применять эти понятия для решения задач и примеров. разложить число на множители. Формулировать признаки делимости. Формулировать определения простого и составного числа. Раскладывать числа на простые множители. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Находить объединение и пересечение конкретных множеств. Знать: признаки делимости, понятие простого и составного числа. Логические: Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Формулировать признаки делимости на 6, 12, 15 и др.
45 46 47 48 49 50	Свойства делимости произведения, суммы и разности	6	Свойства делимости произведения, суммы и разности.
51 52 53 54 55 56	Признаки делимости натуральных чисел	6	Признаки делимости натуральных чисел на 2, на 5, на 10, на 4, на 3, на 9.
57	Контрольная работа №4	1
58	Анализ контрольной работы	1
59 60 61 62 63	Простые и составные числа	5	Разложение натурального числа на простые множители. Основная теорема арифметики. Правило нахождения наибольшего общего делителя.
64 65 66 67 68	Взаимно-простые числа	5	Признак делимости на 6, на 12 и т.д. Наименьшее общее кратное взаимно простых чисел.
69 70 71 72 73 74	Множества	6	Множество, элемент множества, конечное, бесконечное и пустое множество. Подмножество. Равенство множеств. Пересечение, объединение множеств. Свойства объединения и пересечения множеств. Диаграммы Эйлера-Венна.
75	Контрольная работа № 5	1
76	Анализ контрольной работы	1
Глава 3. Отрицательные числа (35 часа) Основная цель: Расширить представления учащихся  о числе путем введения отрицательных чисел.
77 78 79 80	Центральная симметрия	4	Выигрышная стратегия игры. Определение центральной симметрии. Центр симметрии, симметричные фигуры.	Логически мыслить. Ясно, точно, грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи. Владеть терминологией связанной с понятиями отношения и пропорция. Использовать вычислительные навыки в устном и письменном счете. Интегрировать в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию. Уметь  организовывать свою деятельность. Принимать решения, нести ответственность.	Знаково-символические: Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа. Коммуникативные: Уметь работать самостоятельно с учебником. Уметь сотрудничать и работать в группе, в паре, коллективе. Принимать решения, нести ответственность. Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли. Управлять своим поведением, подчиняться требованиям коллектива. Применять полученные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: Разрабатывать выигрышные стратегии в играх. Для решения несложных практических задач. Регулятивные действия: Анализировать собственные умения, причины затруднений при выполнения задания, находить новые способы решения. Развитие навыков самоутверждения, самооценки. Самостоятельно работать, быть уверенным в себе, в своих знаниях. Обобщать, систематизировать изученный материал по теме «Положительные и отрицательные числа	Общеучебные: Уметь: Находить в окружающем мире центрально симметричные фигуры. Изображать центрально симметричные фигуры. Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т. п.). Сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Называть числа, противоположные данным. Записывать модуль числа. Формулировать и записывать с помощью букв свойства сложения, умножения и деления с рациональными числами, применять для преобразования числовых выражений. Приводить подобные слагаемые при упрощении буквенных выражений. Выполнять вычисления с рациональными числами. Логические: Характеризовать множество целых чисел, множество рациональных чисел. Развивать грамотную математическую речь, внимание, умение рассуждать, логически мыслить.
81 82 83 84	Отрицательные числа и их изображение на координатной прямой	4	Положительные, отрицательные, неположительные, неотрицательные числа. Координатная прямая.
85 86 87 88 89 90	Сравнение чисел	6	Модуль числа. Правила сравнения рациональных чисел. Противоположные числа.
91	Контрольная работа № 6	1
92	Анализ контрольной работы	1
93 94 95 96 97 98	Сложение и вычитание чисел	6	Законы сложения для рациональных чисел.
99 100 101 102 103	Умножение чисел	5	Законы арифметических действий для рациональных чисел. Правило знаков при умножении. Подобные слагаемые. Приведение подобных слагаемых. Раскрытие скобок.
104 105 106 107 108 109	Деление чисел	6	Взаимно обратные числа. Свойства деления. Свойства делимости целых чисел.
110	Контрольная работа № 7	1
111	Анализ контрольной работы	1
Глава 4. Формулы и уравнения (42 часа) Основная цель: Обобщить представления учащихся об уравнениях, задачах на процентное содержание вещества в сплаве и растворе. Сформировать представления о правильных многоугольниках, центральном угле и круговом секторе, о симметрии в окружающем мире, представления о координатах как способе указания и определения положения некоторого объекта. Развивать представления о пространственных фигурах.
112 113 114 115 116 117	Решение уравнений	6	Процентное содержание вещества в сплаве. Концентрация раствора.	·         Развивать познавательную активность и широту кругозора. ·         Логически мыслить. ·         Ясно, точно, грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи. ·         Владеть терминологией связанной с понятиями формулы и уравнения. ·         Использовать вычислительные навыки в устном и письменном счете. ·         Интегрировать в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию. ·         Уметь  организовывать свою деятельность. Принимать решения, нести ответственность	Коммуникативные: Уметь работать самостоятельно с учебником. Уметь сотрудничать и работать в группе, в паре, коллективе. Принимать решения, нести ответственность. Уметь задать вопрос и давать ответы. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли. Управлять своим поведением, подчиняться требованиям коллектива. употреблять грамотно в своей речи понятия, связанные с уравнениями Применять полученные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: Для решения несложных практических задач с помощью уравнений и решение задач алгебраическим способом разрабатывать и выполнять процедуры вычислений, выбирая подходящие для данного случая способы вычислений – устные, письменные. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, проволоку, нитку, проволоку и др. Находить в окружающем мире симметричные фигуры. Изготавливать трафареты. Изготавливать пространственные фигуры из разверток. Моделировать тела из бумаги, пластилина, проволоки и др. Находить в окружающем мире пространственные фигуры. Извлекать информацию из  таблиц и диаграмм, Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм. Выполнять индивидуальные проекты с использованием диаграмм. Регулятивные действия: Самостоятельно работать, быть уверенным в себе, в своих знаниях. Управлять своим поведением, подчиняться требованиям коллектива, активизировать познавательную активность. Развивать творческую деятельность, интерес к математике, овладевать элементами ораторского искусства, культурно общаться. Обобщать, систематизировать изученный материал по теме «Решение уравнений». Принимать решения, нести ответственность. Умение организовывать свою деятельность.	Общеучебные: Уметь: Решать линейные уравнения с помощью равносильных преобразований: переноса чисел из одной части равенства в другую и делением равенства на число. Решать задачи с помощью составления уравнения Вычислять по формулам длину окружности и площадь круга Изображать симметричные фигуры. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек. Распознавать и называть прямую призму, пирамиду, шар, цилиндр, конус. распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса. Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объема через другие. Решать задачи на нахождение объемов куба, прямоугольного параллелепипеда, шара и площади поверхности куба, прямоугольного параллелепипеда и сферы. выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др. Знать: Формулы длины окружности и площади круга. Логические: Решать задачи на сплавы и смеси. Развитие памяти, внимания, познавательной активности.
118 119 120 121 122 123	Решение задач на проценты	6	Задачи на сплавы и смеси.
124	Контрольная работа № 8	1
125	Анализ контрольной работы	1
129 130 131 132 133 134	Длина окружности и площадь круга	6	Число p. Формула длины окружности. Многоугольник, вписанный в окружность. Правильный многоугольник. Формула площади круга. Центральный угол. Круговой сектор.
135 136 137 138 139	Осевая симметрия	5	Симметричные точки и фигуры. Ось симметрии.
140	Контрольная работа № 9	1
141	Анализ контрольной работы	1
142 143 144 145 146	Координаты	5	Координаты точки. Декартова система координат. Ось абсцисс, ось ординат.
147 148 149 150	Геометрические тела	4	Многогранник. Прямая призма. Пирамида. Тела вращения: сфера,  шар, цилиндр, конус. Грани, основания, вершины, ребра прямой призмы. Правильные многогранники. Развертки. Формулы объема шара и площади сферы.
151 152 153 154	Диаграммы	4	Таблицы, круговые и столбчатые диаграммы.
155	Контрольная работа № 10	1
156	Анализ контрольной работы	1
Глава 5. Повторение (14 часов) Основная цель: Повторить материал, изученный в 5-6 классах:  геометрические понятия, действия с обыкновенными и десятичными дробями, отрицательными числами, закрепить навыки использования измерительных и чертежных инструментов.
157 158 159 160	Числа и уравнения	4		Упорядочить сформированность: – умений работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический, табличный), доказывать математические утверждения; – умения использовать базовые понятия из основных разделов содержания (число, функция, уравнение, неравенство, вероятность, множество, доказательство и др.); – представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел;  практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, вычислительной культуры; – представлений о простейших геометрических фигурах, пространственных телах и их свойствах; и умений в их изображении; – умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов простейших геометрических фигур; – умения использовать символьный язык алгебры, приемы тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, неравенств и их систем; идею координат на плоскости для интерпретации решения уравнений, неравенств и их систем; алгебраического аппарата для решения математических и нематематических задач; – умения использовать систему функциональных понятий, функционально-графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей; – представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер; – приемов владения различными языками математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; – умения применять изученные понятия, аппарат различных разделов курса к решению межпредметных задач и задач повседневной жизни.
161 162	Вычислительный практикум	2
163 164 165	Практикум по решению текстовых задач	3
166	Итоговая контрольная работа	1
167 168	Геометрический практикум	2
169 170	Практикум по развитию пространственного воображения	2

Система контроля

Система контроля складывается из следующих компонентов:

1.           Математические диктанты. В математических диктантах оцениваются не только знания ученика, но и умение его работать на слух и за ограниченное время. Математические диктанты учат работать быстро, а это в жизни очень пригодится. Оценки выставляются на усмотрение учителя и ученика.

2.            Тесты предложены двух видов: на установление истинности утверждений и на выбор правильного ответа. Первые проверяют умение пятиклассников обосновывать или опровергать утверждения. Такие тесты позволяют акцентировать внимание школьников на формулировках определений, свойств, законов и др. математических предложений, а также развивают точность, логичность и строгость их математической речи. На их выполнение отводится от 3 до 5 минут.

Тесты второго вида (с выбором ответа из трех или четырех вариантов) проверяют владение устными вычислительными приемами, усвоение материала каждого пункта, в той последовательности, в которой он там представлен. Тесты содержат по 10 вопросов, их можно предлагать целиком или частями, в зависимости от объема пройденного материала к моменту проведения. На выполнение каждого задания теста отводится около 1 минуты.

3.           Самостоятельные работы содержат от 4 до 6 заданий и рассчитаны примерно на 15-20 минут.

4.           Для итогового повторения составлены тематические самостоятельные работы.

5.           Контрольные работы составлены по крупным блокам материала или главам учебника, есть итоговая контрольная работа. В каждой работе по 5-6 заданий, первые три из них соответствуют уровню обязательной подготовки, последние задания более продвинутые по уровню сложности. На выполнение контрольной работы отводится 30-35 минут, остальное время урока используется для разбора заданий, вызвавших трудности.

Рекомендации по оценке знаний

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

·         работа выполнена полностью;

·         в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

·         в решение нет математических ошибок (возможна одна не точность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала);

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

·         работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

·         допущена одна ошибка ил есть два – три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках ( если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если:

·         допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

·         допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся на обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствует о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких – либо других заданий.

Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если:

·         полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

·         изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

·         правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

·         показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации про выполнение практического задания;

·         продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

·         отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

·         возможна одна две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·         в изложение допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

·         допущены один – два недочета при освещение основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

·         допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя;

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·         неполно раскрыто содержание материала 9 содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала ( определены «Требования к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

·         имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·         ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

·         при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков;

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

·         не раскрыто основное содержание учебного материала;

·         обнаружено не знание учеником большей или наиболее важной част учебного материала;

·         допущены ошибки в определение понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. Или ученик обнаружил полное не знание и непонимание изученного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и не грубые) и недочеты.

Грубыми считаются ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил, величин, единиц их измерения;

- незнание наименования единиц измерения;

- неумение выделить в ответе главное;

- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

- неумение делать выводы и обобщения;

- неумение читать и строить графики;

- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками

- потеря контроля или сохранение постороннего корня;

- отбрасывание без объяснений одного из них;

- разнозначные им ошибки;

- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

- логические ошибки;

К негрубым ошибкам следует отнести:

- неточности формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного- двух из этих признаков второстепенными;

- неточность графика;

- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа ( нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде;

Недочетами являются:

- нерациональные приемы вычислений и преобразований;

- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Критерии оценивания математических диктантов.

 Оценки за работу выставляются с учетом числа верно решенных заданий.

Число верных ответов	Оценка
10	5
9,8	4
7,6,5	3
Менее 5	2

Критерии оценивания тестовых работ.

При оценке учитывается:

 - аккуратность работы

 - работа выполнена самостоятельно или с помощью учителя или учащихся.

Оценка «5» ставится за работу, выполненную практически полностью без ошибок. (90% - 100%)

Оценка «4» ставится, если выполнено 70 % до 90 % всей работы.

Оценка «3» ставится, если выполнено 50 %-до 70% всей работы.

Оценка «2» ставится, если выполнено менее 50 % всей работы.

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

по математике

 Класс: 6

 Количество часов:

 Всего 170 часов; в неделю 5 часов

 Плановых контрольных работ: 11

 Планирование составлено на основе Федерального образовательного стандарта, примерной программы основного общего образования.

Учебник: «Математика», 6 класс (одобрен РАН и РАО, имеет гриф «Рекомендовано» и включён в Федеральный перечень учебников в составе завершённой учебной линии)

 Уровень: базовый

 Авторы: Г.К.Муравин, О.В.Муравина

 Издательство: М. Дрофа

 Год издания: 2013 г.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ГРАФИК

6 "Г" класс 2016-2017 уч. год

№ уроков	Тема уроков	Количество уроков	Дата проведения уроков	Примечание
1	Натуральные числа и нуль	1 час	2.09
2 - 3	Обыкновенные дроби	2 часа	5.09-6.09
4 - 7	Десятичные дроби	4 часа	7.09-12.09
8	Входная контрольная работа №1	1 час	13.09
9 - 13	Подобие фигур	5 часов	14.09-20.09
14 - 17	Масштаб	4 часа	21.09-26.09
18 - 23	Отношения и пропорции.	6 часов	27.09-4.10
24	Контрольная работа № 2	1 час	5.10
25	Анализ контрольной работы	1 час	6.10
26 - 31	Пропорциональные величины	6 часов	7.10-14.10
32 - 37	Деление в данном отношении	6 часов	17.10-24.10
38	Контрольная работа № 3	1 час	25.10
39	Анализ контрольной работы	1 час	26.10
40 - 44	Делители и кратные	5 часов	27.10-19.11
45 - 50	Свойства делимости произведения, суммы и разности	6 часов	10.11-17.11
51 - 56	Признаки делимости натуральных чисел	6 часов	18.11-25.11
57	Контрольная работа №4	1 час	28.11
58	Анализ контрольной работы	1 час	29.11
59 - 63	Простые и составные числа	5 часов	30.11-6.12
64 - 68	Взаимно-простые числа	5 часов	7.12-13.12
69 - 74	Множества Делители и кратные	6 часов	14.12-21.12
75	Контрольная работа № 5	1 час	22.12
76	Анализ контрольной работы	1 час	23.12
77 - 80	Центральная симметрия	4 часа	9.01-12.01
81 - 84	Отрицательные числа и их изображение на координатной прямой	4 часа	13.01-18.01
85 - 90	Сравнение чисел	6 часов	19.01-26.01
91	Контрольная работа № 6	1 час	27.01
92	Анализ контрольной работы	1 час	30.01
93 - 98	Сложение и вычитание чисел	6 часов	31.01-7.02
99 - 103	Умножение чисел	5 часов	8.02-14.02
104 - 109	Деление чисел	6 часов	15.02-22.02
110	Контрольная работа № 7	1 час	24.02
111	Анализ контрольной работы	1 час	27.02
112 - 117	Решение уравнений	6 часов	28.02-7.03
118 - 123	Решение задач на проценты	6 часов	9.03-16.03
124	Контрольная работа № 8	1 час	17.03
125	Анализ контрольной работы	1 час	20.03
129 - 134	Длина окружности и площадь круга	6 часов	21.03-4.04
135 - 139	Осевая симметрия	5 часов	5.04-11.04
140	Контрольная работа № 9	1 час	12.04
141	Анализ контрольной работы	1 час	13.04
142 - 146	Координаты	5 часов	14.04-20.04
147 - 150	Геометрические тела	4 часа	21.04-26.04
151 - 154	Диаграммы	4 часа	27.04-3.05
155	Контрольная работа № 10	1 час	4.05
156	Анализ контрольной работы	1 час	5.05
157 - 160	Числа и уравнения	4  часа	8.05-12.05
161 - 162	Вычислительный практикум	2 часа	15.05-16.05
163 - 165	Практикум по решению текстовых задач	3 часа	17.05-19.05
166	Итоговая контрольная работа	1 час	22.05
167 - 168	Геометрический практикум	2 часа	23.05-24.05
169 - 170	Практикум по развитию пространственного воображения	2 часа	25.05-26.05

---

[1]Здесь и далее – распознавать конкретные примеры общих понятий по характерным признакам, выполнять действия в соответствии с определением и простейшими свойствами понятий, конкретизировать примерами общие понятия.

[2] Здесь и далее – знать определение понятия, уметь пояснять его смысл,уметь использовать понятие и его свойства при проведении рассуждений, доказательств, решении задач.