Рабочая программа по математике 6 класс Н.Я. Виленкин.

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

города Москвы «Школа № 967»

 «Согласовано»                                                                                                        «Утверждаю»

Председатель МО математики                                                   Директор ГБОУ Школа № 967

_____________М.В. Конколович                                              ______________А.С. Аракелян

25.08.2015г.                                                                                                              

                                                                                       Протокол педагогического совета № 1

                                                                                                           от 31.08.2015 г.

Рабочая программа

учебного предмета

«Математика»

6 класс «В»

Разработана:

 Кузьминой Е.В.

Москва

2015-2016 учебный год

Аннотация к рабочей программе дисциплины

«Математика-6»

1.     Статус документа.

Рабочая программа по математике для основной общеобразовательной школы 6 класса составлена на основе следующих нормативно-правовых документов:

1. Закон РФ «Об образовании» №273 от 29.12.2012 г.

2. Федеральный государственный образовательный стандарт общего образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897.

3. Программа. Планирование учебного материала. Математика 5 – 6 классы /авт.-сост. В.И.Жохов. – М: Мнемозина, 2010. – 31 с.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы, конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

2.     Общая характеристика учебного предмета.

Целью изучения дисциплины: математики в 6 классе является систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению курса алгебры и геометрии.

Дисциплина строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения дисциплины, учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Задачи:

·     овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин;

·     интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·     формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов, устойчивого интереса учащихся к предмету;

·     воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;

·     выявление и формирование математических и творческих способностей.

3.     Структура дисциплины.

Курс имеет следующую структуру:

Делимость чисел.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Умножение и деление обыкновенных дробей.

Отношения и пропорции.

Положительные и отрицательные числа.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

Решение уравнений.

Координаты на плоскости.

Повторение, решение задач.

4.     Требования к результатам обучения и освоению учебного предмета.

Изучение математики в основной школе дает возможность учащимся достичь следующих результатов развития:

в личностном направлении:

·        уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

·        уметь распознавать логически некорректные высказывания, критически мыслить, отличать гипотезу от факта;

·        представлять математическую науку как сферу человеческой деятельности, представлять этапы ее развития и ее значимость для развития цивилизации;

·        вырабатывать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач;

·        уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

·        выработать способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

·        иметь первоначальные представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средствах моделирования явлений и процессов;

·        уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

·        уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

·        уметь применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

·        понимать сущность алгоритмических предписаний и умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

·        уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных математических проблем;

·        уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

в предметном направлении:

·        овладение базовыми понятиями по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

·        умение работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики;

·        развитие представлений о числе, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

·        умение выполнять арифметические операции с обыкновенными дробями;

·        умение переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;

·        умение выполнять арифметические действия с рациональными числами;

·        умение решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, дробями и процентами;

·        распознавать и изображать перпендикулярные прямые с помощью линейки и треугольника; определять координаты на координатной плоскости, отмечать точки по заданным координатам.

5.     Общая трудоемкость дисциплины.

170 сов.

6.     Формы контроля.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация – согласно уставу образовательного учреждения.

Пояснительная записка.

Рабочая программа по математике для 6 класса составлена на основе федерального компонента основного общего образования и   примерной программы основного общего образования (Математика.5-9 классы:М.: Просвещение,2010 г.)по математике, Программы для общеобразовательных школ(составители: Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк.М.:Дрофа,2004)

Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются её ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

- развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;

- сформировать практические навыки выполнения устных, письменных вычислений;

- развить вычислительную культуру, логическое мышление и речь.

 В ходе изучения математики в 6 классе обучающиеся приобретают опыт:

 - работы с математическими моделями, приёмами их построения и исследования

 - решения разнообразных задач из различных разделов курса

 - проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования

 - поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников. 

Согласно федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 175 часов в год из расчёта 5 часов в неделю.

Уроки проводятся по учебнику «Математика 6», авторы: Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов и другие.

В ходе изучения курса математики 6 класса проводится 15 контрольных работ.

Требования к уровню подготовки обучающихся.

В результате изучения математики обучающиеся должны:

  Знать

- как используются математические формулы, уравнения

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа

- основное свойство пропорции

- простейшие преобразования выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых)

- определения перпендикулярных и параллельных прямых

Уметь

- выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями с разными знаменателями

- записывать проценты в виде дроби и дробь в виде процентов

- выполнять арифметические действия с положительными и отрицательными числами

- применять основное свойство пропорции при решении задач

- решать простейшие линейные уравнения и задачи с помощью линейных уравнений

- изображать перпендикулярные и параллельные прямые

- строить координатные оси, находить координаты точки на плоскости

Содержание рабочей программы.

1. Делимость чисел(20 ч)

Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5, и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель, Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

  Знать

- определение кратного и делителя натурального числа

- признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10

- определение простых и составных чисел

- определение наибольшего общего делителя, наименьшего общего кратного и взаимно простых чисел

Уметь

- находить делители и кратные натуральных чисел

- узнавать по записи натурального числа делиться ли оно без остатка на 2, на 3, на 5, на 9, на 10

- раскладывать числа на простые множители

- находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух и более чисел.

После изучения темы «Делимость чисел» проводится контрольная работа №1. 

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями(22 ч)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.

В ходе изучения темы обучающиеся должны

Знать

- основное свойство дроби

- определение несократимой дроби и сокращением дробей

- алгоритм приведения дробей к общему знаменателю

- правила сравнения, сложения, вычитания дробей с разными знаменателями, сложения и вычитания смешанных чисел

Уметь

- сокращать дроби

- находить дополнительный множитель к дроби, приводить дроби к общему знаменателю

- сравнивать, складывать, вычитать дроби с разными знаменателями

- складывать и вычитать смешанные числа 

В ходе изучения темы «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» проводится контрольная работа №2 и контрольная работа №3. 

3. Умножение и деление обыкновенных дробей(31 ч)

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

- правила умножения на натуральное число, двух дробей

- свойства умножения дробей

- правила нахождения дроби от числа и числа по его дроби

- определение взаимно обратных чисел

- определение дробных выражений

Уметь

- умножать дробь на натуральное число и дробь на дробь

- применять распределительное свойство умножения при нахождении значений выражений

- записывать числа обратные дроби, натуральному числу, смешанному числу

- выполнять деление смешанных чисел

- находить дроби от числа и числа по его дроби

После изучения темы «Умножение обыкновенных дробей» проводится контрольная работа №4 и после изучения темы «Деление обыкновенных дробей» - контрольная работа №5, после изучения темы «Дробные выражения» - контрольная работа №6.

4. Отношения и пропорции(18 ч)

Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.

  В ходе изучения темы обучающиеся должны:

 Знать

- определение отношений, пропорции

- названия членов пропорции

- формулировку основного свойства пропорции

- определения прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин

- что такое масштаб

- формулы для нахождения длины окружности и площади круга

- определения радиуса шара, диаметра шара, сферы

Уметь

- находить, какую часть одно число составляет от другого, сколько процентов одно число составляет от другого

- применять основное свойство пропорции при решении задач и уравнений

- приводить примеры прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин

- находить по формулам площадь круга и длину окружности

В ходе изучения темы «Отношения и пропорции» проводятся контрольная работа №7 и контрольная работа №8.

5. Положительные и отрицательные числа(13 ч)

  Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.

 В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

- определения координатной прямой, координаты точки на прямой

- какие числа называются противоположными, целыми

- определение модуля числа и его обозначение

- алгоритм сравнения положительных и отрицательных чисел

Уметь

- отмечать точки с заданными координатами на горизонтальных и вертикальных прямых

- находить числа противоположные данным

- находить модуль положительного, отрицательного чисел

- сравнивать положительные и отрицательные числа

После изучения темы «Положительные и отрицательные числа» проводится контрольная работа №9.

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел(11 ч)

  Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

- алгоритм сложения чисел с помощью координатной прямой

- правила сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками

- что означает вычитание отрицательных чисел и каким действием можно заменить вычитание одного числа из другого

 Уметь

- складывать числа с помощью координатной прямой

- выполнять сложение отрицательных чисел и чисел с разными знаками

- вычитать из данного числа другое число

После изучения темы «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» проводится контрольная работа №10.

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел(12 ч)

   Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

 В ходе изучения темы обучающиеся должны:

 Знать

- правило умножения двух чисел с разными знаками и двух отрицательных чисел

- правило деления отрицательного числа на отрицательное и правило деления чисел, имеющих разные знаки

- определение рациональных чисел

- свойства сложения и умножения рациональных чисел

 Уметь

 - умножать числа с разными знаками и отрицательные числа

- делить отрицательное число на отрицательное

- делить числа с разными знаками

- представлять рациональное число в виде десятичной дроби, либо в виде периодической дроби

- применять свойства действий с рациональными числами при нахождении значений выражений

После изучения темы «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел» проводится контрольная работа №11.

8. Решение уравнений(13 ч)

  Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.

 В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

- правила раскрытия скобок

- определение числового коэффициентом выражения

- определение подобных слагаемых

- алгоритм решения линейных уравнений

Уметь

- упрощать выражения с применением правил раскрытия скобок

- уметь приводить подобные слагаемые

- решать линейные уравнения

После изучения темы «Подобные слагаемые» проводится контрольная работа №12, а после изучения темы «Решение уравнений» проводится контрольная работа №13.

9. Координаты на плоскости(13 ч)

  Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

 В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

- определения перпендикулярных и параллельных прямых

- определение координатной плоскости, осей абсцисс и ординат

Уметь

- строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертёжного треугольника и транспортира

- изображать точки с заданными координатами на координатной плоскости

- определять координаты точки

- строить столбчатые диаграммы

- строить простейшие графики

После изучения темы «Координаты на плоскости» проводится контрольная работа №14.

    10. Повторение пройденного и решение задач(15 ч)

После повторения изученного материала проводится  итоговая контрольная работа №15.

Учебно – тематический план.

Содержание учебного материала	Количество часов	Количество контрольных работ
Глава 1. Обыкновенные дроби.
Делимость чисел.	20	1
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	22	2
Умножение и деление обыкновенных дробей.	31	3
Отношения и пропорции.	18	2
Глава 2. Рациональные числа.
Положительные и отрицательные числа.	13	1
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.	11	1
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.	12	1
Решение уравнений.	13	2
Координаты на плоскости.	13	1
Повторение, решение задач.	17	1

Требования к уровню подготовки обучающихся:

В результате изучения математики обучающиеся должны:

  Знать

- как используются математические формулы, уравнения

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа

- основное свойство пропорции

- простейшие преобразования выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых)

- определения перпендикулярных и параллельных прямых

Уметь

- выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями с разными знаменателями

- записывать проценты в виде дроби и дробь в виде процентов

- выполнять арифметические действия с положительными и отрицательными числами

- применять основное свойство пропорции при решении задач

- решать простейшие линейные уравнения и задачи с помощью линейных уравнений

- изображать перпендикулярные и параллельные прямые

- строить координатные оси, находить координаты точки на плоскости

Поурочно-тематическое планирование

№ пункта	Содержание учебного материала	Кол – во Часов
	Повторение курса математики 4 класса	2
	§1. ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ	20
1	Делители и кратные.	3
2	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.	2
3	Признаки делимости на 9 и на 3.	2
4	Простые и составные числа.	2
5	Разложение на простые множители.	2
	Входной контроль.	1
6	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.	3
7	Наименьшее общее кратное.	3
1-7	Обобщение знаний по теме: «Делимость чисел»	1
	Контрольная работа №1 по теме: « Делимость чисел »	1
	§2 СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ	22
8	Анализ контрольной работы. Основное свойство дроби	2
9	Сокращение дробей	3
10	Приведение дробей к общему знаменателю	3
11	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	5
8-11	Обобщение знаний по теме: « Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»	1
	Контрольная работа №2 по теме: « Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями »	1
12	Анализ контрольной работы. Сложение и вычитание смешанных чисел	5
12	Обобщение знаний по теме: « Сложение и вычитание смешанных чисел »	1
	Контрольная работа №3 по теме: « Сложение и вычитание смешанных чисел »	1
	§ 3. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ДРОБЕЙ.	31
13	Анализ контрольной работы. Умножение дробей	4
14	Нахождение дроби от числа	4
15	Применение распределительного свойства умножения	4
13-15	Обобщение знаний по теме: « Умножение дробей »	1
	Контрольная работа №4 по теме: « Умножение дробей »	1
16	Анализ контрольной работы. Взаимно обратные числа	2
17	Деление	4
16-17	Обобщение знаний по теме: « Деление »	1
	Контрольная работа №5 по теме: « Деление »	1
18	Анализ контрольной работы Нахождение числа по его дроби	4
19	Дробные выражения	3
18-19	Обобщение знаний по теме: « Дробные выражения »	1
	Контрольная работа №6 по теме: « Дробные выражения »	1
	§4. ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ.	18
20	Анализ контрольной работы. Отношения	5
21	Пропорции	2
22	Прямая и обратная пропорциональные зависимости	2
20-22	Обобщение знаний по теме: « Отношения и пропорции »	1
	Контрольная работа №7 по теме:  «Отношения и пропорции »	1
23	Анализ контрольной работы. Масштаб	1
24	Длина окружности и площадь круга	2
25	Шар	2
23-25	Обобщение знаний по теме: « Масштаб »	1
	Контрольная работа №8 по теме: « Масштаб »	1
	§5. ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА.	13
26	Анализ контрольной работы. Координаты на прямой	3
27	Противоположные числа	2
28	Модуль числа	2
29	Сравнение чисел	2
30	Изменение величин	2
26-30	Обобщение знаний по теме: «Положительные и отрицательные числа»	1
	Контрольная работа №9 по теме: «Положительные и отрицательные числа»	1
	§6. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ.	11
31	Анализ контрольной работы. Сложение чисел с помощью координатной прямой	2
32	Сложение отрицательных чисел	2
33	Сложение чисел с разными знаками	3
34	Вычитание	2
31-34	Обобщение знаний по теме: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел »	1
	Контрольная работа №10 по теме: « Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»	1
	§7. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ.	12
35	Анализ контрольной работы. Умножение	3
36	Деление	2
37	Рациональные числа	2
35-37	Обобщение знаний по теме: «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»	1
	Контрольная работа №11 по теме: « Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»	1
38	Анализ контрольной работы. Свойства действий с рациональными числами	3
	§8. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ.	13
39	Раскрытие скобок	2
40	Коэффициент	2
41	Подобные слагаемые	2
38-41	Обобщение знаний по теме: « Подобные слагаемые»	1
	Контрольная работа №12 по теме: « Подобные слагаемые»	1
42	Анализ контрольной работы. Решение уравнений	3
42	Обобщение знаний по теме: «Решение уравнений»	1
	Контрольная работа №13 по теме: «Решение уравнений»	1
	§9. КООРДИНАТЫ НА ПЛОСКОСТИ.	13
43	Анализ контрольной работы. Перпендикулярные прямые	2
44	Параллельные прямые	2
45	Координатная плоскость	3
46	Столбчатые диаграммы	2
47	Графики	2
43-47	Обобщение знаний по теме: «Координаты на плоскости»	1
	Контрольная работа №14 по теме: «Координаты на плоскости»	1
	Анализ контрольной работы. Итоговое повторение	15
	Итоговая контрольная работа	1