Рабочая программа по математике 5 класс Н.Я. Виленкин ФГОС

Управление образования администрации Мариинского муниципального района

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Сусловская средняя общеобразовательная школа»

Рассмотрено                                   Согласовано                              Утверждена

на заседании МО                           на педагогическом совете        приказом

протокол № ___                             МБОУ «Сусловская СОШ»     МБОУ «Сусловская СОШ»

«___» _______ 2015г.                    протокол № _______                 № ____

________________                         « ___» ___________ 2015г.      «_____»___________2015г.

Рабочая программа по математике

 5 класс

Составитель

Стойкина Т.Л., учитель

математики и информатики

Суслово

2015

1.      Пояснительная записка

Рабочая программа учебного предмета «Математика» для 5 класса составлена в соответствии с правовыми и нормативными документами:

-        Федеральным законом от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

-        федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, утвержденным Приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 № 1897, с изменениями от 29 декабря 2014 № 1644;                                                                                                                  

-        основной образовательной программой основного общего образования МБОУ «Сусловская СОШ», утвержденной приказом МБОУ «Сусловская СОШ» от 12.02.2015 № 40;

-         Положением о порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных предметов (курсов) в МБОУ «Сусловская СОШ», утвержденным приказом МБОУ «Сусловская СОШ» от 12.02.2015 № 39.

        И на основе авторской программы  Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов «Математика 5-6 класс».

Целями изучения учебного предмета «Математика»

в 5 классе являются

в направлении личностного развития

·                развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

·                формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

·                воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

·                формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

·                развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

в метапредметном направлении

·                формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

·                развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

·                формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

в предметном направлении

·                овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

·                создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Задачи:

·           развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;

·            сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

·           сформировать  представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

·           сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;

·           учить способам поиска цели деятельности, её осознания и оформления через работу над проектами;

·           учить быть критичными слушателями через обсуждения выступлений, учащихся с докладами и через обсуждения решения задач;

·           развивать мышление через усвоение таких приемов мыслительной деятельности как умение анализировать, сравнивать, синтезировать, обобщать, выделять главное, доказывать, опровергать;

·           воспитывать активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие через работу в секциях кружка;

·           формировать систему нравственных межличностных отношений, культуру общения, умение работы в группах через работу над проектами и работу на занятиях кружка.

2.Общая характеристика учебного предмета

   Содержание математического образования в основной школе формиру­ется на основе фунда­ментального ядра школь­ного математического образова­ния. Предмет математики в 5 классе включает следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Целью изучения  математики в 5 классе является систематическое развитие понятие числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

В ходе изучения математики в 5 классе учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с соотношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин, решения практических задач, связанных с нахождением объемов прямоугольного параллелепипеда и куба, круга, элементами логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей, представление данных в виде таблиц, диаграмм.

3.      Место учебного предмета в учебном плане

Согласно учебного плана МБОУ «Сусловская СОШ» на изучение учебного предмета «Математика» в 5 классе отводится 5 часов в неделю, 170 часов в учебный год.

4. Личностные, метапредметные и предметные результаты

 освоения учебного предмета «Математика» в 5 классе

Изучение математики в 5 классе дает возможность учащимся достичь следующих результатов развития:

в личностном направлении:

·    умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

·    критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

·    представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

·    креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

·    умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

·    способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

·    первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

·    умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

·    умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

·    умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

·    умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

·    умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

·    понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии предложенным алгоритмом;

·    умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

·    умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

в предметном направлении:

·    овладение базовым понятийном аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

·    умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики;

·    развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

·    овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных, решения уравнений, умение использовать систему координат на плоскости;

·    овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; приобретение навыков геометрических построений;

·    умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

·    умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера.

Формы контроля уровня достижений учащихся

В целях определения степени освоения учащимися учебного предмета «Математика» в 5 классе текущий контроль осуществляется в следующих формах: 

Ÿ  устные (устный ответ на поставленный вопрос, развернутый ответ по заданной теме, устное сообщение по избранной теме и др.);

Ÿ  письменные (письменное выполнение тренировочных упражнений, выполнение самостоятельной работы, письменной проверочной работы, контрольной работы, тестов и др.);

Ÿ  выполнение заданий с использованием ИКТ (компьютерное тестирование, электронных учебников, выполнение интерактивных заданий).

Направления проектной деятельности учащихся

Учебный предмет «Математика» в 5 классе предусматривает выполнение следующих краткосрочных проектных работ:

5 класс

·         «Сказочный задачник»

·         «План моей комнаты»

·         «Десятичные дроби в нашей жизни»

·         «Ремонт в моей комнате»

5. Содержание учебного предмета

5 класс

1.   Натуральные числа и шкалы – 15 часов

Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, многоугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.

2.Сложение и вычитание натуральных чисел – 21ч.

Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.

          3. Умножение и деление натуральных чисел – 27ч.

Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Степень числа. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

    4. Площади и объёмы – 12ч.

Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площадей.

          5.Обыкновенные дроби – 23ч.

Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

 6.   Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей – 13ч.

 Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

7.   Умножение и деление десятичных дробей – 26ч.

Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

 8.   Инструменты для вычисления и измерения – 17ч.

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол. Величина (градусная мера) угла. Чертёжный треугольник. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

9. Повторение. Решение задач (16ч)

6. Тематическое планирование с определением основных видов

учебной деятельности учащихся

№ п/п	Наименование разделов/темы	Количество часов		Основные виды учебной деятельности учащихся
		Всего	Контрольные
1	Натуральные числа и шкалы	15ч	1	Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней.   Чертить отрезок по данным двум точкам и называть его, измерять и сравнивать отрезки с помощью циркуля, находить длину отрезка с помощью линейки и вычислений. Строить треугольник, обозначать его стороны и вершины, объяснять, чем отличается прямая от отрезка, чертить ее и обозначать. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условия, извлекать необходимую информацию, моделировать условия с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, проверять ответ на соответствие условию. Распознавать на чертежах, рисунках и моделях геометрические фигуры, конфигурации фигур. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Измерять и сравнивать отрезки. Выражать одни единицы измерения длин через другие Определять цену деления шкалы. Строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков. Находить координаты точек и строить точки по их координатам. Решать комбинаторные задачи перебо­ром вариантов. Представлять данные в виде таблиц и диаграмм; извлекать информацию из таблиц и диаграмм.
2	Сложение и вычитание натуральных чисел	21ч	2	Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять сумму и неизвестные слагаемые, если известен результат сложения и другое слагаемое, использовать свойства сложения для упрощения вычислений. Находить длину отрезка по его частям и часть отрезка, зная величину всего отрезка и других его частей, периметр многоугольника. Решать задачи, используя действия сложения. Раскладывать число по разрядам и наоборот, выполнять сложение чисел в скобках. Выполнять действия вычитания, использовать свойства вычитания для упрощения вычитания. Читать и записывать числовые выражения, находить значения выражений, записывать решения задачи в виде числовых или буквенных выражений. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Применять свойства сложения и вычитания для упрощения выражений. Решать уравнения – находить его корни, задачи с помощью уравнений. Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам. Решать комбинаторные задачи перебором вариантов.
3	Умножение и деление натуральных чисел	27ч	2	Формулировать, записывать с помощью букв основные свойства умножения. Формулировать определения действия умножения, множителя, произведения, неизвестного множителя. Заменять действие умножения сложением и наоборот Применять свойства умножения для упрощения вычислений. Формулировать определения делителя, делимого, частного, неполного частного и остатка. Упрощать выражения, решать уравнения. Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислят значения степеней. Находить действия первой и второй ступени в выражениях, выполнять их, расставляя порядок действий. Представлять данные в виде частотных таблиц, диаграмм.
4	Площади и объёмы	12ч	1	Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условия, извлекать необходимую информацию, моделировать условия с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, проверять ответ на соответствие условию. Распознавать на чертежах, рисунках и моделях геометрические фигуры. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Вычислять площади квадратов и прямоугольников, используя формулы площади квадрата и площади прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя объема куба и объема прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объема через другие. Решать задачи на нахождение площадей квадратов и прямоугольников, объемов кубов и прямоугольных параллелепипедов. Строить столбчатые диаграммы; применять полученные знания при решении задач.
5	Обыкновенные дроби	23ч	2	Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, правила действий с обыкновенными дробями. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями. Формулировать определения правильных, неправильных и смешанных дробей. Уметь складывать (вычитать) дроби с одинаковыми знаменателями. Записывать смешанное число в виде неправильной дроби и обратно. Выполнять действия с смешанными дробями. Выполнять операции по сбору, организации и подсчёту данных. Решать комбинаторные задачи перебо­ром вариантов, с помощью факториала.
6	Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей	13ч	1	Читать и записывать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных; находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Формулировать правило округления чисел. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условия, извлекать необходимую информацию, моделировать условия с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, проверять ответ на соответствие условию. Решать комбинаторные задачи.
7	Умножение и деление десятичных дробей	26ч	2	Формулировать определения умножения и деления десятичных дробей. Формулировать определение среднего арифметического нескольких чисел Выполнять вычисления с десятичными дробями: умножение и деление десятичных дробей. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условия, извлекать необходимую информацию, моделировать условия с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, проверять ответ на соответствие условию. Решать комбинаторные задачи переборов вариантов. Находить среднюю скорость движения, среднее значение и моду; сравнивать величины, находить наибольшее и наименьшее значение.
8	Инструменты для вычисления и измерения	17ч	1	Объяснять, как вводить в микрокалькулятор натуральное число, десятичную дробь. Выполнять операции на микрокалькуляторе. Объяснять, что такое процент. Представлять процент в виде дробей и дроби в виде процентов. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики), используя при необходимости калькулятор. Формулировать определения угла, виды углов, элементы углов. Уметь измерять углы с помощью транспортира Знать, что называют биссектрисой угла. Уметь читать и строить круговые диаграммы. Решать комбинаторные задачи перебором вариантов.
9	Итоговое повторение	16ч	1	Знать материал, изученный в курсе математики за 5 класс Уметь применять полученные знания на практике. Уметь логически мыслить, отстаивать свою точку зрения и выслушивать мнение других, работать в команде.
10	Итого	170ч	13

7. Материально – техническое обеспечение

образовательной деятельности

Выполнение практической части рабочей программы учебного предмета «Математика» в 5-6 классах обеспечена учебным оборудованием в соответствии с федеральными требованиями к общеобразовательному учреждению в части минимума оснащенности учебного процесса и оборудования учебных помещений (приказ Министерства образования и науки России от 04.10.2010 №986)

При работе по учебному предмету главную роль играют средства обучения:

1. Наглядные пособия: - модели геометрических фигур.

2. Комплект геометрических инструментов: линейка, транспортир, угольник (30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль.

3. Мультимедийное учебное  пособие: Уроки математики, 5-6 класс

4. Таблицы: комплект таблиц 5-6 класс.

Технические средства обучения: компьютер с выходом в интернет, интерактивная доска, мультимедийный проектор.

Перечень учебно-методического обеспечения:

Учебно – методический комплект

1.Виленкин,  Н.Я. Математика. 5 класс [Текст]: учеб. для общеобразоват. учреждений/ Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков. - М.: Мнемозина, 2012.

2.Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы [Текст]/ авт.сост. В.И. Жохов - М.:Мнемозина, 2012.-31с.

Литература для учителя

1. Выговская В.В. Поурочные разработки по математике:5класс [Текст].- М.:ВАКО,2009-554с.

2. Концепция федеральных государственных образовательных стандартов общего образования: проект [Текст] / Рос. акад. образования; под ред. А. М. Кондакова, А. А. Кузнецова. – М.: Просвещение, 2008. – 39 с. (Стандарты второго поколения).

3.  Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа. – М.: Просвещение, 2011. – 342 с. – (Стандарты второго поколения).

4. Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы: проект. – 3-е изд. перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 64 с. (Стандарты второго поколения).

5.      Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования / Минобрнауки РФ. – М.: Просвещение, 2011.− 59 с. (Стандарты второго поколения).

6.      Фундаментальное ядро содержания общего образования [Текст] / Под. Ред. В. В. Козлова, А. М. Кондакова. – М.: Просвещение, 2009. – 48 с. (Стандарты второго поколения).

Литература для учащихся                                                                                                  

1. Трошин,В.В. Занимательные  дидактические материалы по математике [Текст].: Сборник заданий. Выпуск 1/ Авт.- сост. В.В.Трошин-М.:Глобус, 2008.-298с.

2. Трошин,В.В. Занимательные  дидактические материалы по математике [Текст].: Сборник заданий. Выпуск 2/ Авт.- сост. В.В.Трошин-М.:Глобус, 2008.-298с.

 Средства ИКТ (цифровые образовательные ресурсы (ЦОР)

1. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов [Электронный ресурс] (http://school-collection.edu.ru).

2. Ресурсы Федерального центра информационно-образовательных ресурсов [Электронный ресурс]  (http://fcior.edu.ru)

8.Планируемые результаты изучения учебного предмета

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

По завершении изучения предмета математика 5-6 классов ученик научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Ученик получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Ученик получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближённым.

Элементы алгебры

Ученик научится:

• оперировать понятиями «числовое выражение», «буквенное выражение», упрощать выражения, содержащие слагаемые с одинаковым буквенным множителем; работать с формулами;

• решать простейшие линейные уравнений с одной переменной;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• понимать и применять терминологию и символику, связанную с отношением неравенства, в простейших случаях.

Ученик получит возможность:

• научиться выполнять преобразования целых буквенных выражений, применяя законы арифметических действий;

• овладеть простейшими приёмами решения уравнений; применять аппарат уравнений для решения разнообразных текстовых (сюжетных) задач.

Описательная статистика и вероятность

Ученик научится:

• использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;
• решать элементарные комбинаторные задачи;
• различать стандартные обозначения числовых множеств, приводить примеры числовых множеств.

Ученик получит возможность научиться:

• находить вероятность случайного события в простейших случаях;

• решать простейшие комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или их комбинаций с использованием правила произведения. 

Наглядная геометрия

Ученик научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных элементов фигур, градусную меру углов от 0° до 180°;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• вычислять площадь прямоугольника, круга, прямоугольного треугольника и площади фигур, составленных из них, объём прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность:

• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.