Рабочая программа по математике 9 класса на 2017-2018 учебный год (Составитель: Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2009 г.)

Скачать материал

Комитет по образованию Администрации Топчихинского района

МКОУ Топчихинская средняя школа №2

Рассмотрено,

на заседании РМО №1

25 августа 2017г.

-------------------------------

Согласовано,

заместитель директора по УВР

-----------------------------------------

«Утверждаю»

Директор МКОУ ТСШ №2

--------------------------------------

Рабочая программа

по математике

9 класса на 2017-2018 учебный год

Разработана на основании программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и геометрия 7-9 классы.

Составитель: Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2009 г.

Срок реализации 1 год.

Составитель: ТИМОЛЯНОВА ОЛЬГА ВИКТОРОВНА

Топчиха 2017 год

Пояснительная записка.

1.1. Статус документа

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. С учетом Учебного плана Муниципального общеобразовательного учреждения «Топчихинская средняя общеобразовательная школа № 2». Программа ориентирована на учащихся 9 «А», 9 «Б» классов МКОУ «ТСШ №2» и реализуется на основе следующих документов:

Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г.

Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы / авт.-сост. Бурмистрова, Т.А. – М. Просвещение, 2008.

Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы / авт.-сост. Бурмистрова, Т.А. – М. Просвещение, 2008.

Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2017-18 учебный год

Учебники: 1.Алгебра. Учебник для 9 класса./ Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова. - М.: Просвещение, 2012

2.Геометрия. 7-9 классы: учеб. Для общеобразоват. Учреждений/ Л.С.Атанасян - М.: Просвещение, 2010.

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.).

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

· интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

· формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

· воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

1.2.Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия— один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Основные развивающие и воспитательные цели

Развитие:

· Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

· Математической речи;

· Сенсорной сферы; двигательной моторики;

· Внимания; памяти;

· Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитание:

· Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

· Волевых качеств;

· Коммуникабельности;

· Ответственности.

Задачи, решаемые при реализации рабочей программы

· расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции, выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной;

· выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем;

· дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида;

· научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач;

· развить умение применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач;

· расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы их вычисления;

· познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений;

· дать представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

· формировать ИКТ компетентность через уроки с элементами ИКТ;

· формировать навык работы с тестовыми заданиями;

· подготовить учащихся к итоговой аттестации в новой форме.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

· изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

· систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах² + Ьх + с > 0 или ах² + Ьх + с < 0, где а є 0;

· выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем;

· познакомиться с понятиями арифметической и геометрической прогрессий как числовых последовательностей особого вида;

· познакомиться с начальными сведениями из теории вероятностей;

· получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

· развивать логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

· формирования математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;

· развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

· сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;

· научиться проводить операции над векторами, научиться вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

· научиться решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

· научиться проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

· нагляднее представить изучаемый материал;

· освоить проектную деятельность;

· развивать творческие способности.

1.3.Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 6 ч в неделю в 9 классах, всего 204 часа. Учебная нагрузка 34 недель. Это соответствует авторской программе.

На преподавание блока алгебры – 4 часа в неделю. Всего 136 часов, из них контрольных работ 8 часов. Они распределены по разделам следующим образом: «Квадратичная функция» 2 часа, «Уравнения и неравенства с одной переменной» 1 час, «Уравнения и неравенства с двумя переменными» 1 час, «Арифметическая и геометрическая прогрессии» 2 часа, «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» 1 час, 2 часа отведено на итоговую контрольную работу.

На преподавание блока геометрии 2 часа в неделю, всего 68 часов за год, из них контрольных работ 4 часа, которые распределены по разделам следующим образом «Метод координат» 1 час, «Соотношнния между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» 1 час, «Длина окружности и площадь круга» 1 час, «Движения» 1 час и 1 час на итоговую контрольную работу.

Текущий контроль знаний проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Промежуточная аттестация предусмотрена в виде контрольных работ.

Для более широкого знакомства с математикой введен курс «Элементы статистики и теории вероятностей» в количестве 17 часов, где рассматриваются разные способы решения комбинаторных задач, начальные сведения из теории вероятностей.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося, виды контроля.

Ведущие формы и методы, технологии обучения

Обучение носит деятельностный характер, акцент делается на обучение через практику, продуктивную работу учащихся в малых группах, использование межпредметных связей, развитие самостоятельности учащихся и личной ответственности за принятие решений. Применяются на уроках элементы ИКТ-технологии, личностно-ориентированной технологии, проблемного обучения.

1.4.ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

· существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

· существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

· как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

· как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

· как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

· вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

· каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

· смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Алгебра

уметь

· составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

· выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

· применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

· решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

· решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

· решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

· изображать числа точками на координатной прямой;

· определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

· распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

· находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

· определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

· описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

· моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

· описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

· интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

ГЕОМЕТРИЯ

Уметь:

распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки;
изображать планиметрические фигуры, выполнять чертежи по условиям задач, осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; представлять их сечения и развертки;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: угла, равного данному; биссектрисы данного угла; серединного перпендикуляра к отрезку; прямой, параллельной данной прямой; треугольника по трем сторонам;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Применять полученные знания:
при построениях геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
для вычисления длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул (используя при необходимости справочники и технические средства).

1.5.Критерии оценки знаний, умений и навыков учащихся по математике.

Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания, умения и навыки учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2. Основными формами проверки знаний и умений, учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.

Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, которые в программе не считаются основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения: неаккуратная запись, небрежное выполнение чертежа.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно, выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5. Оценка ответа учащихся при устном и письменном опросе производится по пятибалльной системе.

6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им задания.

7. Итоговые отметки (за тему, четверть, курс) выставляются по состоянию знаний на конец этапа обучения с учетом текущих отметок.

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

· полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

· изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

· правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

· показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

· продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость использованных при ответе умений и навыков;

· отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

· в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.

· допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

· неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).

· имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

· ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

· при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

· не раскрыто основное содержание учебного материала;

· обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

· допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка «1» ставится в случае, если:

· ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных контрольных работ учащихся

Отметка «5» ставится в следующих случаях:

· работа выполнена полностью.

· в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;

· в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала);

Отметка «4» ставится, если:

· работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);

· допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если:

· допущены более одной ошибки или более двух- трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

· допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

· работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний, умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

Алгебра

1.Квадратичная функция 29ч.

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах² + Ьх + с, ее свойства и график. Степенная функция.

Основная цель - расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у = ах², ее свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции — функций у = ах² + Ь, у = а (х — т)². Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы учащиеся поняли, что график функции у = ах² + Ьх + с может быть получен из графика функции у = ах²с помощью двух параллельных переносов. Приемы построения графика функции у = ах² + Ьх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у учащихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у = х^ппри четном и нечетном натуральном показателе п. Вводится понятие корня n-й степени. Учащиеся должны понимать смысл записей вида . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

2.Уравнения и неравенства с одной переменной 20ч.

Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах²+ Ьх + с >0 или ах²+ Ьх + с <0, где а ≠ 0.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.

Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений.

Формирование умений решать неравенства вида ах² + Ьх + с >0 или ах² + Ьх + с <0, где а≠0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, ее расположение относительно осиОх).

Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

3.Уравнения и неравенства с двумя переменными 24ч.

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Основная цель - выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.

Привлечение известных учащимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать учащимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.

4. Арифметическая и геометрическая прогрессии 17ч.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых п членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Основная цель - дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых п членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

5.Элементы комбинаторики и теории вероятностей 17ч.

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Основная цель - ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое используется в дальнейшем при выводе формул для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний.

При изучении данного материала необходимо обратить внимание учащихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

6. Обобщающее повторение 29 ч.

Геометрия

1.Векторы 8ч. Метод координат. 10 ч.

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель - научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т.е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами ( складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор ,равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнения окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

2.Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов 11 ч.

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель - развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус, косинус любого угла от 0 до 180 вводится с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач. Основное внимание уделить выработке прочных навыков в применении геометрического аппарата при решении геометрических задач. 3. Длина окружности и площадь круга 12 ч.

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель - расширить знание учащихся о многогранниках; рассмотреть понятие длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления. В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2п-угольника, если дан правильный п- угольник. сформировать у учащихся общее представление о площади и умение вычислять площади фигур.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится с длине этой окружности, а площадь- к площади круга, ограниченного окружностью.

4. Движения 8 ч.

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Основная цель - познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными свойствами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее положение между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффективных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

5. Об аксиомах планиметрии 2 ч. Беседа об аксиомах геометрии. Основная цель - дать более глубокое представление об системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе. В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения равенства фигур. 6. Начальные сведения из стереометрии 8 ч.

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности их вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов. дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел. Основная цель - дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.

Рассмотрение простейших многогранников(призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без основания. 7. Повторение. Решение задач 9 ч.

Календарно-тематическое планирование модуль алгебра

№ п\п		Наименование разделов и тем уроков	Всего часов	Планируемые результаты по разделу	Дата проведения	Дата фактического проведения
		Глава I. Квадратичная функция	29	Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами графиком квадратичной функции.
	Функции и их свойства.		7	Знать и понимать: понятие функции и другую функциональную терминологию; Уметь: находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком, решать обратную функцию	.
		Квадратный трехчлен.	5	Знать и понимать: понятие квадратного трехчлена; формулу разложения квадратного трехчлена на множители; Уметь: - выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена; - находить корни квадратного трехчлена; - раскладывать трехчлен на множители;
		*Контрольная работа №1: "Функции и их свойства"*.	1	Уметь: применять полученные знания при решении задач.
		Анализ контрольной работы. Квадратичная функция и ее график.	11	Знать и понимать: функции у = ах², у = ах² + п и у = а(х - m)², их свойства и особенности графиков; что график функции у = ах²+bх+сможет быть получен из графика функции у = ах² с помощью двух параллельных переносов вдоль осей координат; Уметь: - уметь строить графики функций у = ах², у = ах² + п и у = а(х - m)². Выполнять простейшие преобразования графиков; - строить график функции у = ах²+bх+с, находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значение;
		Степенная функция. Корень п-ой степени.	4	Знать и понимать: свойства степенной функции с натуральным показателем; - понятие корня п-ой степени. Уметь: вычислять корни п-ой степени.
		*Контрольная работа №2: "Квадратичная функция и её график. Корень п-ой степени".*	1	Уметь: применять полученные знания при решении задач.
		Глава П. Уравнения и неравенства с одной переменной	20	Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах²+bх+с<0 или ах²+bх+с>0, где а ≠ 0
		Уравнения с одной переменной.	12	Знать и понимать: - понятие целого рационального уравнения и его степени; - приемы нахождения приближенных значений корней; - метод введения вспомогательной переменной; о дробных рациональных уравнениях, об освобождении от знаменателя при решении уравнений; Уметь: - решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители; - решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью введения вспомогательной переменной; - решать дробные рациональные уравнения, применяя формулы сокращенного умножения и разложения квадратного трехчлена на множители;
		Неравенства с одной переменной.	7	Знать и понимать: понятие неравенства второй степени с одной переменной и методы их решения. Уметь: решать неравенства второй степени с одной переменной, применяя графический метод и метод интервалов.
		*Контрольная работа №4: " Уравнения и неравенства с одной переменной».*	1	Уметь: применять полученные знания при решении задач.
		Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными.	24	Цель:выработать умение решать простейшие системы,содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.
		Анализ контрольной работы. Уравнение с двумя переменами и его график.	16	Знать и понимать: уравнение с двумя переменными и его график. уравнение окружности. системы двух уравнений второй степени с двумя переменными и методы их решения. Уметь: - решать графически системы уравнений; - решать системы, содержащие одно уравнение первой, а другое – второй степени, системы двух уравнений второй степени с двумя переменными; - решать текстовые задачи методом составления систем уравнений;
		Неравенства с двумя переменными и их системы.	7	Знать и понимать: неравенства с двумя переменными; Уметь: - изображать на координатной плоскости множество решений неравенств; - изображать множество решений системы неравенств с двумя переменными на координатной плоскости; - решать системы неравенств с двумя переменными.
		*Контрольная работа* *№6: «Уравнения и неравенства с двумя переменными».*	1	Уметь: применять полученные знания при решении задач.
		Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии	17	Цель: дать представление об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
		Арифметическая прогрессия.	8	Знать и понимать: понятие последовательности, п-го члена последовательности; арифметическая прогрессия – числовая последовательность особого вида; формулы ппервых членов арифметической прогрессии; Уметь: - использовать индексные обозначения; - решать задания на применение свойств арифметической прогрессии; - применять формулы п-го члена и суммы п первых членов арифметической прогрессии при решении задач; - решать задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул.
		*Контрольная работа № 8 «Арифметическая прогрессия»*	1	Уметь: применять полученные знания при решении задач.
		Геометрическая прогрессия.	7	Знать и понимать: - формулы ппервых членов арифметической прогрессии; - геометрическая прогрессия – числовая последовательность особого вида; - формулы ппервых членов геометрической прогрессии. Уметь: - использовать индексные обозначения; - решать задания на применение свойств геометрической прогрессии; - применять формулы п-го члена и суммы п первых членов геометрической прогрессии при решении задач; - решать задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул.
		*Контрольная работа №9:"Геометрическая прогрессия "*	1	Уметь: применять полученные знания при решении задач.
		Глава V. Элементы комбинаторики и теории вероятностей	17	Цель: ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.
		Элементы комбинаторики.	11	Знать и понимать: комбинаторное правило умножения; - формулы числа перестановок, размещений, сочетаний; Уметь: решать упражнения и задачи, применяя изученные формулы;
		Начальные сведения из теории вероятностей.	5	Уметь: решать упражнения и задачи, применяя изученные формулы; - вычислять вероятности.
		*Контрольная работа №11 «Элементы статистики и теории вероятностей»*	1	Уметь: применять полученные знания при решении задач.
		Итоговое повторение	29	Цель:восстановление в памяти учащихся основного материала, обобщение, уточнение и систематизация знаний за курс основной школы.
		Функции и их свойства. Квадратичная функция и её график. Степенная функция.	3	Уметь: - находить значения числовых и буквенных выражений; - применять формулы п-го члена и суммы арифметической и геометрической прогрессии; - выполнять действия с многочленами, дробными рациональными выражениями; - применять формулы сокращенного умножения; - упрощать выражения, содержащие квадратные корни; - раскладывать многочлен на множители различными способами; решать уравнения с одной переменной и системы уравнений с двумя переменными;
		Уравнения и неравенства с одной переменной.	2
		Уравнения и неравенства с двумя переменными.	2
		Арифметическая и геометрическая прогрессии.	2
		Решение комбинаторных задач.	2
		*Контрольная работа №14: «Итоговое повторение»*	2
		Анализ контрольной работы. Обобщение изученного материала.	1	- решать задачи с помощью составления уравнения или системы уравнений с двумя переменными; - решать неравенства и системы неравенств с одной переменной; - строить графики функций; - исследовать функцию на монотонность; - находить промежутки знакопостоянства; - область определения и область значения функции; - решать задания по изученному материалу.
		Числа и выражения. Преобразование выражений.	2
		Решение уравнений.	2
		Решение систем уравнений.	2
		Решение неравенств.	2
		Функции и их свойства, графики.	2
		Решение текстовых задач.	2
		Уравнения и неравенства с модулем.	3
		Всего	136

Календарно-тематическое планирование модуль геометрия

№ п\п	Наименование разделов и тем уроков		Всего часов		Планируемые результаты по разделу		Дата проведения	Дата фактического проведения
Векторы			8
2,5	Понятие вектора.		2		Знать: понятия вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов Уметь: изображать и обозначать векторы, откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному.
8,11, 14	Сложение и вычитание векторов.		3		Знать: понятия суммы и разности двух векторов, законы сложения векторов, суммы трех и более векторов. Уметь: строить сумму двух данных векторов, используя правила треугольника и параллелограмма, сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника, строить разность двух данных векторов двумя способами.
17, 20, 23	Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.		3		Знать: еще одно действие: умножение вектора на число, свойства этого действия, понятие средней линии трапеции. Уметь: формулировать свойства умножения вектора на число, доказывать теорему о средней линии трапеции, решать задачи на применение векторов.
Метод координат				10
26, 29		Координаты вектора.		2		Знать: формулировки и доказательства леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум коллинеарным векторам, правила действий над векторами с заданными координатами Уметь: решать задачи используя данные теоремы.
32, 35		Простейшие задачи в координатах.		2		Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала , координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками. Уметь: выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала , координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками и применять данные формулы при решении задач.
38, 41, 44		Уравнение окружности и прямой		3		Знать: уравнения окружности прямой. Уметь : выводить :уравнения окружности прямой, строить окружности и прямые, заданные уравнениями.
47, 50		Решение задач.		2		Закрепить знания и умения по материалу главы.
53		*Контрольная работа №3 по теме: «Метод координат».*		1		Уметь: применять полученные знания при решении задач.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.				11
55, 58, 61		Анализ контрольной работы. Синус, косинус, тангенс угла.		3		Знать: вывод синуса, косинуса и тангенса для углов от 0 до 180, формулы для вычисления координат точки. Уметь: доказывать основное тригонометрическое тождества, решать задачи на данные формулы.
64, 67, 70, 73		Соотношения между сторонами и углами треугольника.		4		Знать: теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов. Уметь: доказывать теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов, решать задачи на применение этих теорем.
76, 79		Скалярное произведение векторов.		2		Знать: определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов, выражение скалярного произведения векторов в координатах и его свойства. Уметь: объяснять, что такое угол между векторами, применять скалярное произведение векторов при решении задач.
82		Решение задач.		1		Закрепить знания и умения по материалу главы.
85		*Контрольная работа №5 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника».*		1		Уметь: применять полученные знания при решении задач.
Длина окружности и площадь круга.				12
88, 91, 94, 97		Правильные многоугольники.		4		*Знать:* определение правильного многоугольника, теоремы об окружности,описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник, формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности. *Уметь:* доказывать теоремы об окружности,описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник, выводить формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности и применять их при решении задач.
100, 103, 106, 109		Длина окружности и площадь круга.		4		Знать: формулы длины окружности и дуги окружности, площади круга и кругового сектора. Уметь: выводить формулы длины окружности и дуги окружности, площади круга и кругового сектора и применять их при решении задач.
112, 115, 118		Решение задач.		3		Закрепить знания и умения по материалу главы.
121		*Контрольная работа №7 по теме «Длина окружности и площадь круга».*		1		Уметь: применять полученные знания при решении задач.
Движения.				7
124, 127, 130		Понятие движения.		3		Знать: определение движения плоскости на себя. Уметь: объяснять, что такое отображение плоскости на себя , доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями и что при движении отрезок отображается на отрезок, а треугольник – на равный ему треугольник.
132, 135, 138		Параллельный перенос и поворот.		3		Знать: что такое параллельный перенос и поворот и чем он задается. Уметь: доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости.
141		Решение задач.		1		Закрепить знания и умения по материалу главы.
142		Контрольная работа № 10 по теме « Движения».		1		Уметь: применять полученные знания при решении задач.
Начальные сведения из стереометрии.				8		Цель: ознакомить учащихся с системой аксиом, которые положены в основу изученного курса геометрии.
145, 148, 151, 153		Многогранники		4
156, 159, 162, 165		Тела и поверхности движения.		4
168, 171		Об аксиомах планиметрии.		2
		Итоговое повторение. Решение задач.		9		Цель: восстановление в памяти учащихся основного материала, обобщение, уточнение и систематизация знаний за курс планиметрии.
174		Векторы.		1		Знать: понятия вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов, понятия суммы и разности двух векторов, законы сложения векторов, суммы трех и более векторов, действие :умножения вектора на число, свойства этого действия, понятие средней линии трапеции. Уметь: изображать и обозначать векторы, откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному, строить сумму двух данных векторов, используя правила треугольника и параллелограмма, сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника, строить разность двух данных векторов двумя способами, формулировать свойства умножения вектора на число, доказывать теорему о средней линии трапеции, решать задачи на применение векторов.
177, 180		Метод координат.		2		Знать: формулировки и доказательства леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум коллинеарным векторам, правила действий над векторами с заданными координатами, формулы координат вектора через координаты его конца и начала , координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками, выводить уравнения окружности и прямой, строить окружности и прямые, заданные уравнениями. Уметь: выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала , координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками и применять данные формулы при решении задач.
182, 185		Соотношение между сторонами и углами треугольника.		2		Знать: вывод синуса, косинуса и тангенса для углов от 0 до 180, формулы для вычисления координат точки, теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов,. Уметь: доказывать основное тригонометрическое тождества, решать задачи на данные формулы, доказывать теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов, решать задачи на применение этих теорем.
187, 190		Скалярное произведение векторов.		2		Знать: определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов, выражение скалярного произведения векторов в координатах и его свойства. Уметь: объяснять, что такое угол между векторами, применять скалярное произведение векторов при решении задач.
193, 196		Длина окружности и площадь круга.		2		Знать: формулы длины окружности и дуги окружности, площади круга и кругового сектора. Уметь: выводить формулы длины окружности и дуги окружности, площади круга и кругового сектора и применять их при решении задач.
всего				70

Литература

Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса. – 7-е изд., испр. и доп. – М.: Илекса, – 2007, – 192с.
Геометрия. IX класс: Поурочные планы (по учебнику Л.С Атанасян) Авт.-сост. Т.И.Купорова. – Волгоград: Учитель, 2004. – 79 с.
Л.С.Атанасян. Геометрия 7-9. – М.: Просвещение, 2008.
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы./ сост. Т.А. Бурмисторва. – М.Просвещение, 2008.

5.Геометрия. Дидактические материалы 9 класс/ В.А.Гусев, А.И. Медяник.-М.: Просвящение, 2011г.

6.Алгебра. 9 класс: учебник; [Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков и др.]; под ред. С. А. Теляковского.–М.: Просвещение, 2010.

7.Элементы статистики и теории вероятностей. Алгебра 7–9 классы. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др. – М.: Просвещение 2008.

8.Алгебра. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе.

Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова и др. – М.: Просвещение, 2009.

9.Вероятность и статистика 7-9. И.Л. Бродский, Р.А. Литвиненко – М.: 2006.

10.Жохов В. И., Макарычкв Ю. Н., Миндюк Н. Г. Дидактические материалы по алгебре, 9 класс. – М.: Просвещение, 2007.

Лист внесения изменений

№ п/п	№ измененного урока	Дата проведения по плану	Дата фактического проведения	Причина (приказ № от )

Скачать материал

Скачать материал "Рабочая программа по математике 9 класса на 2017-2018 учебный год (Составитель: Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2009 г.)"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Краткое описание документа:

Учебники:1.Алгебра. Учебник для 9 класса./ Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова. -М.: Просвещение, 2012

2.Геометрия. 7-9 классы: учеб. Для общеобразоват. Учреждений/ Л.С.Атанасян -М.: Просвещение, 2010

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 669 379 материалов в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

docx

Оценка знаний, умений и навыков, учащихся в школе слабослышащих.

03.11.2017
1262
5

docx

Рабочая программа по математике 8 класса на 2017-2018 учебный год уровень: специальный (коррекционный) VIII вида

03.11.2017
662
0

docx

Урок математики " Положительные и отрицательные числа"

03.11.2017
855
1

docx

Виды самостоятельной работы на уроках математики

03.11.2017
351
1

docx

Рабочая программа по математике 8 класса на 2017-2018 учебный год (алгебра автор: Ю.Н. Макарычев, геометрия - Атанасян Л.С)

Рейтинг: 1 из 5

03.11.2017
1702
2

docx

Методы и приемы в обучении математике детей с нарушением слуха

03.11.2017
6156
108

docx

Рабочая программа по математике 8 класса на 2017-2018 учебный год (Составитель: Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2009 г.)

03.11.2017
1385
2

docx

Конспект урока по математике в 6 классе по теме "Смешанные числа"

Учебник: «Математика (в 2 частях)», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Тема: 12. Сложение и вычитание смешанных чисел

03.11.2017
609
0

«Математика (в 2 частях)», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 03.11.2017 1317
- DOCX 92 кбайт
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Тимолянова Ольга Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Тимолянова Ольга Викторовна
- На сайте: 7 лет и 6 месяцев
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 115604
- Всего материалов: 74