Рабочая программа по математике по ФГОС (5-6 класс)

                                                                                Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Мотмосская средняя  школа

« Принято»                                                                              « Согласовано»                                                                               « Утверждаю»

Решением педагогического совета                               Зам. директора по УР                                                                    И.о.   директора школы:

Протокол от                                                                      ______________ О.В. Дулина                                                     ________   Н.В.Петрова                 

______________№_______                                                                                                                                                        Приказ от     

                                                                                                                                                                                                 ___________ № ________

                                                                                    Рабочая программа

                                                                                         по математике

                                                                                       для  5 , 6 классов

                                                                               срок реализации – 2 года

                                                                                                                                                                                                           Разработала:                                                                                                                                                                                                                                                                                                учитель математики                                                                                                                                                                                                                                                                С.В. Чепак

                                                                                                                                     г.   Выкса   

                                                                                                                    2015

                                                                           ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

   Рабочая программа по математике разработана на основе:

-федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования,  утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897;

-примерной программы по учебным предметам по математике. М.: Просвещение, 2011

-примерной программы по математике для 5 класса по учебнику Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова и др. / В.И.Жохов, М.: Мнемозина, 2010

- в соответствии с основной общеобразовательной программой основного общего образования МБОУ Мотмосской средней школы.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Изучение математики  в  5,6  классах  направлено на достижение  следующих целей:

Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования:

1) умений работать с математическим текстом (извлечение необходимой информации);

2) владение  базовым понятийным аппаратом

- развитие представлений о числе и роли вычислений в человеческой практике;

        - овладение вычислительной культурой;

- овладение математической терминологией и символьным языком математики;

- моделирование несложных зависимостей с помощью формул;

- использование  геометрического языка для описания предметов окружающего мира, развитие геометрической интуиции и пространственных представлений, изобразительных умений;

- умений использовать основные способы представления и анализа статистически данных, решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;

       - формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер.

3) овладение практически значимыми математическими умениями и навыками, их применение к решению математических и нематематических задач.

Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе:

1) умение грамотно и точно излагать свои мысли в письменной и устной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию;

2) развитие критичности мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, выявлять факты, устанавливать закономерности, выдвигать предположения и гипотезы;

3) развитие логического мышления;

4) развитие алгоритмической культуры, умений решать математические задачи на применение алгоритмов;

5) развитие творческого мышления, инициативы, находчивости, активности при решении математических задач.

Формирование представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования.

Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики в развитии  цивилизации и современного общества.

В основу настоящей программы положены педагогические и дидактические принципы вариативного развивающего образования..

А. Личностно ориентированные принципы: принцип адаптивности; принцип развития; принцип комфортности процесса обучения.

Б. Культурно ориентированные принципы:

принцип целостной картины мира; принцип целостности содержания образования; принцип систематичности; принцип смыслового отношения к миру; принцип ориентировочной функции знаний; принцип опоры на культуру как мировоззрение и как культурный стереотип.

В. Деятельностно ориентированные принципы : принцип обучения деятельности; принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации; принцип перехода от совместной учебно-познавательной деятельности к самостоятельной деятельности учащегося (зона ближайшего развития); принцип опоры на процессы спонтанного развития; принцип формирования потребности в творчестве и умений творчества.

Общая характеристика учебного предмета «Математика»

В курсе математики 5,6  классов можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. В содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, пронизывающие все основные содержательные линии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Тема «Множества» служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка. Тема «Математика в историческом развитии» способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывая основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» – раздел, усиливающий прикладное и практическое значение школьного образования. Материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности –  умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 5,6 классах отводится 170 часов (5 часов в неделю). Данная рабочая программа по математике задает перечень тем и вопросов, которые подлежат обязательному изучению в 5, 6 классах и ориентирована на учебно-методический комплект «Математика» под ред. Н.Я. Виленкина.

В рабочей программе разделы основного содержания математического образования структурированы по темам  в соответствии с содержанием учебного материала учебника, а в ряде случаев содержание представлено более детально.  Изучение учебного курса заканчивается итоговой контрольной работой в письменной форме. Контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, письменных тестов, математических диктантов, числовых математических диктантов по теме урока, контрольных работ по разделам учебника. Всего 14  контрольных работ в 5 классе и 15 контрольных работ в 6 классе.

                                                                                              Межпредметные связи

Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования совре­менного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных  дисциплин.

В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В 5 классах межпредметные связи реализуются через согласованность в формировании общих понятий (скорость, время, масштаб, закон, функциональная зависимость и др.), которые способствуют пониманию школьниками целостной картины мира.

     Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Математика»

Взаимосвязь результатов освоения предмета «Математика» можно системно представить в виде схемы. При этом обозначение ЛР указывает, что продвижение учащихся к новым образовательным результатам происходит в соответствии с  линиями  развития  средствами предмета.

Личностными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие качества:

-независимость мышления;

-воля и настойчивость в достижении цели;

-представление о математической науке как сфере человеческой деятельности;

-креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математической задачи;

-умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Средством достижения этих результатов является: система заданий учебников; представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса; использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология системно-деятельностного подхода в обучении, технология оценивания.

  Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

- самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

- выдвигать версии решения проблемы, осознавать  (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

 работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

- в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД:

-анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

- осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

- строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

- создавать математические модели;

-составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

- вычитывать все уровни текстовой информации.

-уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

-понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

- уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника.

ü  использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

ü  совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

ü  совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

ü  умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

ü  независимость и критичность мышления.

ü  воля и настойчивость в достижении цели.

Коммуникативные УУД:

-самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

-отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

-в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

-учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

-понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

-уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

  Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного обучения, организация работы в малых группах, также использование на уроках технологии личностно-ориентированного и системно-деятельностного обучения

Предметными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие умения:

-выполнять арифметические действия с натуральными, десятичными, обыкновенными дробями;

-употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: натуральное число, десятичная  и обыкновенная дробь, переходить от одной формы записи к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную – в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь – в виде процентов;

-сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; вести сравнение различными методами;

-находить значения степеней с натуральным показателем;

-находить значения числовых выражений, содержащих целые числа и десятичные дроби;

- округлять целые и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;

-составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять  в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

-решать линейные уравнения алгебраическим методом;

-пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; выражать более крупные единицы в более мелкие и наоборот;

-решать текстовые задачи арифметическими и алгебраическими методами, включая задачи с дробями и процентами; строить простейшие геометрические фигуры;

-переводить условия задачи на математический язык;

-использовать методы работы с простейшими математическими моделями;

-осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

- изображать числа точками на координатном луче;

-определять координаты точки на координатном луче;

-читать информацию, записанную с помощью линейных, столбчатых и круговых диаграмм;

-строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы;

-находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства; работать на  калькуляторе;

-пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

- распознавать и изображать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

- распознавать на чертежах, моделях, и в окружающей обстановке основные пространственные тела;

-в простейших случаях строить развертки пространственных тел;

-вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур по формулам;

- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений

-создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства. 

                                                                              Содержание программы

5 класс (170 ч)

Тема № 1  Натуральные числа и шкалы (15ч)

Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник. Плоскость, прямая, луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Универсальные учебные действия:

Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость. Приводить примеры моделей этих фигур.

Измерять длины отрезков. Строить отрезки заданной длины. Решать задачи на нахождение длин отрезков. Выражать одни единицы длин через другие. Приводить примеры приборов со шкалами.

Строить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки. Сравнивать натуральные числа

Тема № 2  Сложение и вычитание натуральных чисел (21 ч)

Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись законов сложения и вычитания. Уравнения. Решение текстовых задач с помощью уравнения.

Универсальные учебные действия:

Формулировать свойства сложения и вычитания натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Приводить примеры числовых и буквенных выражений, формул. Составлять числовые и буквенные выражения по условию задачи. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами действий сложения и вычитания. Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.

Находить с помощью формул периметры прямоугольника и квадрата. Решать задачи на нахождение периметров прямоугольника и квадрата, градусной меры углов.

Строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.

Тема № 3 Умножение и деление натуральных чисел (27 ч)

Умножение натуральных чисел и его свойства. Деление. Деление с остатком. Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Квадрат и куб. Решение уравнений и текстовых задач, составлением уравнения.

Универсальные учебные действия:

Формулировать свойства умножения и деления натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами арифметических действий.

Находить остаток при делении натуральных чисел. По заданному основанию и показателю степени находить значение степени числа

Строить логическую цепочку рассуждений.

Критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль проверяя ответ на соответствие условию.

Тема № 4 Площади и объемы (12 ч)

Формулы. Площадь. Формула площади прямоугольника. Единицы измерения площади. Прямоугольный параллелепипед. Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда.

Универсальные учебные действия:

Находить площади прямоугольника и квадрата с помощью формул. Выражать одни единицы площади через другие.

Распознавать на чертежах и рисунках прямоугольный параллелепипед, пирамиду. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Изображать развёртки прямоугольного параллелепипеда и пирамиды.

Находить объёмы прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью формул. Выражать одни единицы объёма через другие.

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов

Тема № 5 Обыкновенные дроби (23 ч)

Окружность и круг. Доли. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с     одинаковыми знаменателями. Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Универсальные учебные действия:

Распознавать обыкновенную дробь, правильные и неправильные дроби, смешанные числа.

 Читать и записывать обыкновенные дроби, смешанные  числа.

Сравнивать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Складывать и вычитать обыкновенные дроби с равными знаменателями.               Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число, смешанное число в неправильную дробь.

Уметь записывать результат деления двух натуральных чисел в виде обыкновенной дроби

Тема № 6 Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей(13ч)

Десятичная запись дробных чисел. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной и обыкновенной в виде десятичной дроби. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Приближенные значения чисел. Округление чисел.

Универсальные учебные действия:

Распознавать, читать и записывать десятичные дроби. Называть разряды десятичных знаков в записи десятичных дробей. Сравнивать десятичные дроби. Округлять десятичные дроби и натуральные числа.

 Выполнять прикидку результатов вычислений. Выполнять арифметические действия над десятичными дробями.

Тема № 7 Умножение и деление десятичных дробей (26ч)

Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение десятичных дробей. Среднее арифметическое.

Универсальные учебные действия:

Вы­полнять вычисления с десятич­ными дро­бями.

Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравне­нии, при вычисле­ниях.

Выполнять прикидку и оценку в ходе вычис­лений.

Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Приводить примеры средних значений величины.

Анализировать и осмысливать текст за­дачи, пере­форму­лиро­вать усло­вие, извле­кать необхо­димую ин­формацию, моделиро­вать условие с помо­щью схем, ри­сунков, ре­альных предметов; строить логическую це­почку рас­суждений; критически оцени­вать получен­ный ответ, осуществ­лять само­кон­троль, про­веряя ответ на соответ­ствие усло­вию.

Проводить несложные исследова­ния, связан­ные со свойст­вами дробных чисел, опира­ясь на числовые экспе­ри­менты (в том числе с использова­нием калькуля­тора, компью­тера

Тема № 8 Инструменты для вычислений и измерений (17ч)

Микрокалькулятор. Проценты .Угол. Прямой и развернутый угол. Чертёжный треугольник. Измерение углов. Транспортир. Круговые диаграммы.

Универсальные учебные действия:

Разъяснять, что такое один процент. Представлять проценты в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде процентов. Находить процент от числа и число по его процентам

Осуществлять поиск информа­ции (в СМИ), содержа­щей дан­ные, выражен­ные в процен­тах, интерпретиро­вать их.

Решать задачи на проценты и дроби (в том числе за­дачи из ре­альной прак­тики), исполь­зуя при необходимо­сти калькулятор

Распознавать на чертежах и рисунках углы, многоугольники, в частности треугольники, прямоугольники. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. С помощью транспортира измерять градусные меры углов, строить углы заданной градусной меры, строить биссектрису данного угла. Классифицировать углы. Классифицировать треугольники по количеству равных сторон и по видам их углов.

Видеть роль диаграмм в наглядном изображении распределения отдельных составных частей какой-нибудь величины.

6 класс (170 ч)

Тема № 1  Делимость чисел. (20 ч)

 Делители и кратные. Признаки делимости на 2; 3; 5; 9; 10. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший об­щий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

Универсальные учебные действия:

Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости.

Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел.

Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т. п.).

Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера)

Тема №2  Сложение и вычитание дробей с разными знаменате­лями. (22 ч)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателя­ми. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Универсальные учебные действия:

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби.

Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, правила действий с обыкновенными дробями.

Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их.

Тема № 3   Умножение и деление обыкновенных дробей. (31ч)

Умно­жение дробей. Нахождение дроби от числа. Примене­ние распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление дробей. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

Универсальные учебные действия:

Выполнять вычисления с обыкновенны ми дробями.

Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера)

Тема №4     Отношения и пропорции. (18 ч)

 Отношения. Пропорции, основное свойство пропорции. Прямая и обратная про­порциональные зависимости. Масштаб. Длина окруж­ности и площадь круга. Шар.

Универсальные учебные действия:

Приводить примеры использования отношений в практике.

Решать задачи на проценты и дроби (в том числе за дачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор); использовать понятия отношения и про порции при решении задач.

Тема №5   Положительные и отрицательные числа. (13 ч)  

Координа­ты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.

Универсальные учебные действия:

Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше ниже уровня моря и т. п.).

Изображать точками координатной прямой положи тельные и отрицательные рациональные числа.

Характеризовать множество целых чисел, множество рациональных чисел.

Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами

Тема №6    Сложение и вычитание положительных и отрицатель­ных чисел. (11ч)

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

Универсальные учебные действия:

Формулировать и записывать с помощью букв свойства сложения и вычитания положительных и отрицательных  чисел.

Тема №7 Умножение и деление положительных и отрицатель­ных чисел. (12 ч)

Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

Универсальные учебные действия:

Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять для преобразования числовых выражений.

Тема № 8  Решение уравнений.  (13 ч)

Раскрытие скобок. Коэффици­ент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.

Универсальные учебные действия:

Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач.

Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.

Составлять уравнения   по  условиям  задач.  

 Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

Тема №9    Координаты на плоскости. (13ч)

Перпендикулярные пря­мые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

Универсальные учебные действия:

Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек.

 Извлекать информацию из таблиц и диаграмм,  выполнять вычисления  по табличным данным.

 сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др. 

Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий. Приводить примеры  конечных и  бесконечных  множеств. Находить объединение и пересечение конкретных множеств.  Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни.

         Тематическое планирование

5 класс

№ п/п	Дата проведения		Тема раздела, количество часов	Тема урока	Количество часов	Предметное содержание	Характеристика деятельности учащихся (формирование УУД)
	план	факт
			Натуральные  числа и шкалы (15)
1.				Обозначение натуральных чисел.	1	-чтение и запись натуральных чисел	Описывает свойства натурального ряда чисел; читает и записывает  натуральные числа; определяет количество единиц заданного разряда числа; определяет указанный класс числа.
2.				Обозначение натуральных чисел.	1	-чтение и запись натуральных чисел -знакомство с иными системами счисления
3.				Чтение и запись натуральных чисел.	1	-чтение и запись натуральных чисел -разложение натурального числа на разрядные слагаемые
4.				Геометрическая фигура: отрезок.	1	-определение отрезка -элементы отрезка -обозначение отрезков -построение отрезков	Различает и называет геометрические фигуры: точка, отрезок; строит отрезок заданной длины и обозначает его; измеряет с помощью инструментов и сравнивает длины отрезков; определяет принадлежность точки отрезку; выражает одни единицы измерения
5				Длина отрезка. Единицы измерения длины	1	-измерение отрезков -единицы длины -перевод из одних единиц в другие
6.				Геометрическая фигура: треугольник.	1	-понятие треугольника, как геометрической фигуры -обозначение треугольника -элементы треугольника; -понятие многоугольника;	Распознает треугольник среди других многоугольников. Изображает треугольник от руки и с помощью чертежных инструментов. Обозначает вершины, стороны треугольника.  Находит периметр треугольника  и выражает его в разных единицах измерения.
7.				Геометрические фигуры: плоскость, прямая.	1	-понятие плоскости -прямая – основная фигура геометрии -свойства прямой и плоскости	Различает и называет геометрические фигуры: точка, прямая, отрезок, луч; описывает взаимное расположение прямых, лучей и отрезков на плоскости; определяет принадлежность точки прямой, лучу.
8.				Геометрические фигуры плоскость, прямая, луч	1	-понятие луча, дополнительных лучей
9.				Шкалы, координатный луч	1	-понятие «шкалы» -понятие единичного отрезка	Изображает координатный луч с заданным единичным отрезком; строит на координатном луче точки по заданным координатам; определяет координаты точек, отмеченных на координатном луче.
10.				Координатный луч, чтение координат, нахождение точек по их координатам.	1	-понятие координатного луча -алгоритм построения точки по ее  координате -определение координаты точки, заданной на координатном луче
11.				Координатный луч, нахождение точек по их координатам	1	-координатный луч; -координаты точки.	Сравнивает и упорядочивает натуральные числа; Читает и записывает неравенства, двойные
12.				Меньше или больше	1	-введение понятия «меньше» и «больше» -сравнение натуральных чисел различными методами	Сравнивает и упорядочивает натуральные числа; Читает и записывает неравенства, двойные неравенства; Определяет числа, относящиеся к заданному интервалу; - определяет взаимное расположение точек на координатном луче по значению их координат (правее, левее); выражает одни единицы измерения длин и массы через другие.
13.				Меньше или больше	1	-сравнение натуральных чисел различными методами
14.				Меньше или больше	1	-сравнение натуральных чисел различными методами
15.				Контрольная работа № 1 по теме «Натуральные числа и шкалы».	1	-Многозначные числа , их запись и сравнение; координатный луч и координаты точек; арифметическая текстовая задача; геометрические фигуры: отрезок, луч, прямая	Воспроизводит приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности.
			Сложение  и вычитание натуральных чисел . (21)
16.				Сложение натуральных чисел.	1	-определение сложения многозначных натуральных чисел -компоненты сложения	Складывает устно двузначные числа; складывает  многозначные числа «столбиком»; складывает  два числа с помощью координатной прямой; применяет свойства сложения при вычислениях; раскладывает натуральные числа по разрядам; определяет натуральное число по его представлению в виде разрядных слагаемых; решает текстовые задачи на сложение находит длину всего отрезка по его частям; вычисляет периметр многоугольника.
17.				Сложение натуральных чисел.	1	-сложение натуральных чисел; -свойства сложения
18.				Сложение натуральных чисел и его свойства	1	-нахождение длины отрезка по его частям, -периметр многоугольника, -свойства сложения при вычислении натуральных чисел.
19.				Сложение натуральных чисел и его свойства	1	-разрядный состав числа, -сложение  чисел в столбик
20.				Сложение натуральных чисел. Зависимость суммы от изменения компонентов	1	-разрядный состав числа, -сложение  чисел в столбик.
21.				Вычитание натуральных чисел.	1	-вычитание многозначных натуральных чисел -компоненты вычитания	Выполняет вычитание  двузначных чисел устно; Выполняет вычитание  многозначных чисел «столбиком»; Выполняет операцию вычитания двух чисел с помощью координатного луча; Определяет, на сколько одно число больше или меньше другого; Проводит проверку правильности вычислений с помощью сложения; Находит значения числовых выражений, применяя свойства вычитания; Решает текстовые задачи на вычитание.
22.				Вычитание натуральных чисел, законы вычитания.	1	-вычитание многозначных  натуральных чисел - введение свойства вычитания
23.				Вычитание чисел в столбик. Решение задач с использованием действия  вычитания Решение текстовых задач.	1	-сложение и вычитание натуральных чисел при решении текстовых задач  арифметическими методами - решение текстовых задач
24.				Решение текстовых задач.	1	-решение задач, в которых используется действие вычитания.
25.				Контрольная работа № 2 по теме: Сложение и вычитание натуральных чисел.	1	Разложение многозначных чисел по разрядам, письменные приемы сложения и вычитания многозначных чисел, арифметическая текстовая задача, периметр прямоугольника.	Воспроизводит приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности.
26.				Резерв. Работа над ошибками. Решение задач.	1	Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе; Фронтальная работа по решению задач.	Анализирует ошибки, допущенные в контрольной работе; Применяет знания по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел» для решения практико-ориентированных задач.
27.				Числовое выражение.	1	-упрощение  выражений, содержащих сложение и вычитание многозначных натуральных чисел -определение порядка действий при нахождении значения числового выражения	Распознает числовые и буквенные выражения; Определяет компоненты в числовых и буквенных выражениях (слагаемое, уменьшаемое, вычитаемое); Находит значение числового выражения, соблюдая порядок выполнения действий; Подставляет числа в буквенное выражение для нахождения значения выражения; Решает текстовые задачи на составление числовых или буквенных выражений.
28.				Буквенные выражения	1	-определение буквенного выражения, -запись решения задачи в виде числового или буквенного выражений
29.				Числовые и буквенные выражения	1	-решение задачи в виде буквенных выражений, -нахождение значения выражений
30.				Буквенная запись свойств сложения  и вычитания	1	-запись свойств сложения и вычитания при помощи букв  -применение свойств сложения при выполнении  упражнений.	Читает и записывает числовые выражения, находит значения выражений; Читает и записывает буквенные выражения, выполняет  подстановку числа вместо буквы;  Составляет числовые или буквенные выражения по условию задачи; Составляет числовые и буквенные выражения для нахождения периметра многоугольника и находит его значение; Упрощает буквенные выражения, используя свойства сложения и вычитания. Находит длину отрезка по его частям и находит часть отрезка, зная величину всего отрезка и других его частей (записывает это с помощью числовых или буквенных выражений).
31.				Буквенная запись свойств сложения  и вычитания	1	-запись свойств сложения и вычитания при помощи букв  -применение свойств сложения при выполнении  упражнений.
32.				Буквенная запись свойств сложения  и вычитания	1	-применение свойства сложения и вычитания при упрощении буквенного выражения -решение текстовых задач
33.				Уравнение	1	-определения уравнения, корня равнения	Решает простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий; Проверяет, является ли данное число корнем уравнения; Составляет уравнение в соответствии с текстовым условием; Решает текстовые задачи с помощью уравнений.
34.				Уравнение	1	-нахождение компонентов при сложении и вычитании, -решение задачи составлением уравнения.
35.				Уравнение	1	-нахождение компонентов при сложении и вычитании, -решение задачи составлением уравнения.
36.				Уравнение	1	-нахождение компонентов при сложении и вычитании, -решение задачи составлением уравнения.
37.				Контрольная работа №3 по теме «Числовые и буквенные выражения»	1	Запись, упрощение, нахождение значений буквенных выражений, решение уравнений	Воспроизводит приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности.
38.				Резерв. Работа над ошибками. Решение задач.	1	Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе; Фронтальная работа по решению задач.	Анализирует ошибки, допущенные в контрольной работе; Применяет знания по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел» для решения практико-ориентированных задач.
			Умножение и деление натуральных чисел и его свойства.(27)
39.				Умножение натуральных чисел.	1	-введение понятие произведения -повторить компоненты произведения -алгоритм умножения многозначных чисел	Представляет в виде произведения сумму чисел; Представляет в виде суммы произведение чисел; Умножает многозначные числа «столбиком»; Называет компоненты умножения; Применяет свойства умножения при  нахождении значения выражения и упрощении буквенных выражений; Читает и записывает буквенные выражения; Составляет буквенные выражения по условиям задач. Вычисляет значение выражений, содержащих умножение, выбирает удобный порядок действий; Находит значение буквенного выражения, содержащего умножение; Решает текстовые задачи на умножение.
40.				Умножение натуральных чисел.	1	-применение понятие произведение при умножении многозначных натуральных чисел - упрощение буквенных выражений с применением действия умножения
41.				Свойства умножения натуральных чисел.	1	-применение понятие произведение многозначных натуральных чисел -применение законов умножения при нахождении значения выражения и решении текстовых задач
42.				Свойства умножения натуральных чисел.	1	-применение законов умножения при упрощении буквенных выражений
43.				Свойства умножения натуральных чисел.	1	-применение понятие произведение многозначных натуральных чисел -применение законов умножения при нахождении значения выражения и решении текстовых задач
44.				Деление натуральных чисел.	1	-понятие деления многозначных натуральных чисел -выполнение деления многозначных чисел	Делит многозначные числа «уголком»; Называет компоненты деления; Находит неизвестный множитель; Находит неизвестный делитель; Находит неизвестное делимое; Находит значение выражения, содержащего деление; Решает простейшие уравнения, содержащие умножение и деление; Решает текстовые задачи, содержащие деление величин.
45.				Деление натуральных чисел.	1	-понятия сложения и  вычитания, умножения и деления -свойства деления -выполнение совместных действий над многозначными числами
46.				Деление натуральных чисел.	1	-нахождение множителя, делимого, делителя
47.				Деление натуральных чисел	1	-нахождение множителя, делимого, делителя
48.				Деление натуральных чисел.	1	-выполнение деления многозначных чисел -применение свойств деления.
49.				Деление натуральных чисел.	1	-выполнение деления многозначных чисел -применение свойств деления.
50.				Деление натуральных чисел.	1	-выполнение деления многозначных чисел -применение свойств деления.
51.				Деление натуральных чисел, деление с остатком.	1	-понятие деления с остатком -компоненты деления -формула зависимости делимого, делителя и неполного частного	Выполняет деление с остатком; Находит делимое по неполному частному, делителю и остатку; Решает текстовые задачи, требующие деления с остатком.
52.				Деление натуральных чисел, деление с остатком.	1	-решение текстовых задач, используя действие деления.
53.				Деление натуральных чисел, деление с остатком.	1	-решение текстовых задач, используя действие деления
54.				Контрольная работа № 4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»	1		Воспроизводит приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности.
55.				Резерв. Работа над ошибками. Решение задач.	1	Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе; Фронтальная работа по решению задач.	Анализирует ошибки, допущенные в контрольной работе; Применяет знания по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел» для решения практико-ориентированных задач.
56.				Упрощение выражений Распределительное свойство  умножения	1	-упрощение и нахождение значения выражений, содержащих все арифметические действия	Находит произведение двух чисел с помощью распределительного свойства умножения. Упрощает буквенные выражения, применяя распределительное и сочетательное свойства умножения. Находит значение буквенного выражения, предварительно упростив его. Применяет распределительное свойство при решении уравнений. Решает текстовые задачи с помощью уравнений, требующих применения распределительного свойства умножения. Решает задачи на определение частей, составляющих целое.
57.				Упрощение выражений	1	-упрощение и нахождение значения выражений, содержащих все арифметические действия
58.				Упрощение выражений	1	-упрощение и нахождение значения выражений, содержащих все арифметические действия
59.				Упрощение выражений	1	-применение свойств умножения при упрощении выражений и при решении уравнений.
60.				Упрощение выражений	1	-применение свойств умножения при упрощении выражений и при решении уравнений.
61.				Порядок выполнения действий	1	-действия первой ступени и действия второй ступени,  -порядок  выполнения действий.	Определяет необходимую последовательность действий для вычисления значения выражения. Находит значения выражений, содержащих несколько действий в соответствии с порядком действий.
62.				Порядок выполнения действий	1	-действия первой ступени и действия второй ступени,  -порядок выполнения действий.
63.				Порядок выполнения действий	1	-составление схем для вычисления значений числовых выражений.
64.				Квадрат и куб числа.	1	-понятие степени числа, основания и показателя степени -замена умножения равных натуральных чисел возведением в степень и обратно	Читает степень числа. Называет основание степени числа. Называет показатель степени числа. Представляет произведение чисел в виде степени. Представляет степень в виде произведения чисел. Находит значение степени. Находит значение выражений, содержащих степень.
65.				Квадрат и куб числа.	1	-понятие степени числа, основания и показателя степени -степень
66.				Контрольная работа № 5 по теме: «Упрощение выражений»	1	-нахождение значения выражений, содержащих все арифметические действия -решение уравнений -решение текстовых задач	Воспроизводит приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности.
67.				Резерв. Работа над ошибками. Решение задач.	1	Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе; Фронтальная работа по решению задач.	Анализирует ошибки, допущенные в контрольной работе; Применяет знания по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел» для решения практико-ориентированных задач.
			Площади и объемы (12)
68.				Формулы.	1	-определение формулы -формула нахождения пути по скорости и времени	Находит значение величины, используя данную формулу. Составляет формулу по условию задачи. Выражает из формулы одну переменную через остальные.
69.				Вычисления по формулам.	1	-формула нахождения пути по скорости и времени -правила нахождения делимого по делителю, неполному частному и остатку -решение текстовых задач на применение формулы зависимости пути по скорости и времени.
70.				Площадь. Формула площади прямоугольника.	1	-введение единицы измерения 1 см2 -составление формулы площади прямоугольника, -определение равных фигур -ввести свойства площадей	Вычисляет площади квадрата и прямоугольника, используя формулы. Распознает на чертеже равные фигуры; Приводит примеры неравных фигур, имеющих равные площади; Находит площадь прямоугольного треугольника, зная стороны соответствующего прямоугольника; Решает текстовые задачи на нахождение площадей прямоугольника и квадрата; Находит площади различных фигур, используя формулы площадей прямоугольника и треугольника.
71.				Квадрат. Формула площади квадрата	1	-применение формулы нахождения площадей треугольника, квадрата
72.				Единицы измерения площадей.	1	-введение единицы измерения площадей, определить закономерность их изменения -алгоритм нахождения площадей фигуры, если измерения ее выражены в разных единицах -решение текстовых задач на нахождение площадей фигур	Выражает одни единицы измерения площадей через другие; Находит площади фигур, изображенных на клетчатой бумаге; Решает текстовые задачи на нахождение площадей различных фигур; Решает практикоориентированные задачи на вычисление площадей.
73.				Единицы измерения площадей.	1	-применение алгоритма нахождения площадей фигуры, если измерения ее выражены в разных единицах -решение текстовых задач на нахождение площадей фигур
74.				Единицы измерения площадей.	1	-применение алгоритма нахождения площадей фигуры, если измерения ее выражены в разных единицах -решение текстовых задач на нахождение площадей фигур
75.				Прямоугольный параллелепипед. Элементы прямоугольного параллелепипеда	1	-введение понятия прямоугольный параллелепипед, грань, ребро, вершина, куб. -нахождение измерения прямоугольного параллелепипеда	Показывает на чертеже элементы прямоугольного параллелепипеда и куба; Называет равные грани и ребра (используя чертеж); Изображает параллелепипед и куб на клетчатой бумаге; Решает задачи на нахождение площади поверхности параллелепипеда и куба.
76.				Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.	1	-введение понятие «объем тела» -определение зависимости между единицами измерения объемов фигур -составление формулы объемов куба и прямоугольного параллелепипеда	Вычисляет объемы прямоугольного параллелепипеда и куба, зная их измерения; Выражает одни единицы измерения объема через другие; Вычисляет неизвестное измерение параллелепипеда, зная его объем и два измерения.
77.				Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.	1	- решение текстовых задач
78.				Площади и объемы геометрических фигур.	1	-использование формулы площади и объема искомых фигур в решении текстовых задач -выражение одни единицы измерения в другие -нахождение измерения геометрических фигур по рисунку и по фигуре
79.				Контрольная работа № 6 по теме «Площади и объемы»	1	-решение текстовых задач на применение формул -нахождение измерения геометрических фигур по рисунку и по фигуре -нахождение значения выражения	Воспроизводит приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности.
80.				Резерв. Работа над ошибками. Решение задач.	1	Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе; Фронтальная работа по решению задач.	Анализирует ошибки, допущенные в контрольной работе; Применяет знания по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел» для решения практико-ориентированных задач.
			Обыкновенные дроби (23)
81.				Окружность и круг.	1	-введение понятия окружность, круг, центр, радиус, диаметр, полукруг, полуокружность. -использование циркуля для построения геометрических фигур.	Изображает окружность заданного радиуса с помощью циркуля; Указывает точки, принадлежащие и не принадлежащие окружности (кругу); Объясняет различие между окружностью и кругом; Выполняет чертеж в соответствии с текстовым условием; Вычисляет радиус окружности, зная ее диаметр; Вычисляет диаметр окружности, зная ее радиус.
82.				Окружность и круг.	1	-использование понятия окружность, круг, центр, радиус, диаметр, дуги для решения. практических задач -использование циркуля для построения геометрических фигур.
83.				Доли. Обыкновенные дроби	1	-введение понятия доля, половина, треть и четверть,  запись дроби, - изображение дроби на координатном луче.	Читает обыкновенные дроби; Указывает числитель и знаменатель дроби в записи числа; Записывает обыкновенные дроби; Определяет, какая часть заданной фигуры закрашена; Делит заданную фигуру на указанное число долей; Изображает обыкновенные дроби на координатном луче; Решает простейшие текстовые задачи на вычисление заданной части величины; Решает простейшие текстовые задачи на вычисление величины по ее заданной части.
84.				Обыкновенная дробь.	1	-введение понятия дробь, числитель, знаменатель -учить выражать часть целого дробью -определение на координатном луче местоположение точки координата которой выражена дробью.
85.				Обыкновенная дробь.	1	-повторение понятия дробь, числитель, знаменатель дроби -определение на координатном луче местоположение точки координата которой выражена дробью.
86.				Обыкновенная дробь.	1	-повторение понятия дробь, числитель, знаменатель дроби -определение на координатном луче местоположение точки координата которой выражена дробью.
87.				Сравнение обыкновенных дробей.	1	-повторение понятия дробь, числитель, знаменатель дроби -введение алгоритма сравнения обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.	Сравнивает дроби с одинаковыми знаменателями; Сравнивает дроби с помощью координатного луча; Обосновывает равенство двух дробей; Располагает заданные дроби в порядке возрастания (убывания); Называет местоположение одной точки относительно другой на координатном луче.
88.				Сравнение обыкновенных дробей.	1	-применение алгоритма сравнения обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями -отмечать дроби на координатном луче
89.				Сравнение обыкновенных дробей.	1	-применение алгоритма сравнения обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями -отмечать дроби на координатном луче
90.				Правильные и неправильные дроби.	1	-повторение понятия дробь, числитель, знаменатель дроби -введение понятия правильной и неправильной дроби	Различает правильные и неправильные дроби, отмечает их на координатном луче; Сравнивает обыкновенные дроби; Определяет, при каких значениях переменной, содержащейся в числителе (знаменателе) дроби, заданная дробь будет правильной (неправильной); Решает текстовые задачи на вычисление заданной части величины; Решает текстовые задачи на вычисление величины по ее заданной части.
91.				Правильные и неправильные дроби.	1	-повторение понятия дробь, числитель, знаменатель дроби -повторение понятия правильной и неправильной дроби
92.				Контрольная работа № 7 по теме «Обыкновенные дроби"	1	-построение окружностей заданного радиуса, взаимное расположение окружностей, отрезков , лучей; понятие обыкновенной дроби, запись дробей, нахождение доли числа и числа по его доле.	Воспроизводит приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности.
93				Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.	1	-повторение понятия дробь, числитель, знаменатель дроби -введение алгоритма сложения (вычитания) обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.	Складывает и вычитает дроби с одинаковыми знаменателями; Решает простейшие задачи на вложение и вычитание дробей; Решает уравнения, содержащие обыкновенные дроби.
94.				Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.	1	-применение алгоритма сложения (вычитания) обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями -решение текстовых задач.
95.				Сложение и вычитание дробей с    одинаковыми знаменателями.	1	-применение алгоритма сложения (вычитания) обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями -решение задач
96.				Деление и дроби	1	-запись результата деления в виде дроби,  -запись натурального числа в виде дроби,  -деление суммы на число.	Представляет частное в виде дроби; Представляет дробь в виде частного; Записывает натуральное число в виде дроби с заданным знаменателем; Находит значение выражения, применяя свойство деления суммы на число; Решает уравнения, содержащие действия деления, записанное в виде обыкновенной дроби; Решает текстовые задачи, требующие записи ответа в виде обыкновенной дроби.
97.				Деление и дроби	1	-запись результата деления в виде дроби,  -запись натурального числа в виде дроби, -деление суммы на число.
98.				Смешанные числа	1	-повторение понятия дробь, числитель, знаменатель дроби  -определение смешанного числа;  -выделение целой части из неправильной дроби; -представление смешанного числа  в виде неправильной дроби.	Читает и записывает смешанные числа; Называет целую и дробную часть смешанных чисел; Представляет смешанное число в виде суммы целой и дробной частей; Изображает смешанные числа на координатном луче; Представляет смешанное число в виде неправильной дроби; Выделяет целую часть из неправильной дроби; Решает простейшие текстовые задачи с использованием смешанных чисел.
99.				Смешанные числа	1	-повторение понятия дробь, числитель, знаменатель дроби -повторение понятия правильной и неправильной дроби -перевод смешанного число в неправильную дробь
100.				Сложение и вычитание смешанных чисел	1	-повторение понятия дробь, числитель, знаменатель дроби -введение алгоритма сложения (вычитания) смешанных чисел -отработка сложения смешанных чисел	Складывает и вычитает смешанные числа. применяя изученные правила; Находит значения выражений, содержащих несколько действий сложения и вычитания и скобки; Определяет, между какими целыми числами находится заданное смешанное число; Решает текстовые задачи на сложение и вычитание смешанных чисел; Решает уравнения, содержащие смешанные числа.
101.				Сложение и вычитание смешанных чисел	1	-повторить понятия дробь, числитель, знаменатель дроби -применение алгоритма сложения (вычитания) смешанных чисел -отработка вычитания дроби из целой части.
102.				Сложение и вычитание смешанных чисел	1	-применение алгоритма сложения (вычитания) обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями -применение алгоритма сложения (вычитания) смешанных чисел -решение задач
103.				Контрольная работа№8  по теме «Смешанные числа»	1	-выполнение действий с обыкновенными дробями и смешанными числами -решение текстовых задач, уравнений	Воспроизводит приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности.
104.				Резерв. Работа над ошибками. Решение задач.	1	Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе; Фронтальная работа по решению задач.	Анализирует ошибки, допущенные в контрольной работе; Применяет знания по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел» для решения практико-ориентированных задач.
			Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей. (13)
105.				Десятичная запись дробных чисел.	1	-понятие десятичной дроби -алгоритм перевода обыкновенной дроби в десятичную -разряды десятичных дробей -чтение десятичных дробей	Читает десятичные дроби; Называет целую и дробную части десятичной дроби; Записывает дробь, знаменатель которой единица с несколькими нулями, в виде десятичной; Записывает десятичные дроби в виде обыкновенных дробей; Записывает в виде десятичной дроби частное чисел; Записывает в виде десятичной дроби значения величин, содержащих различные единицы измерения; Изображает отрезки заданной длины, выраженной десятичной дробью.
106.				Десятичная запись дробных чисел.	1	-понятие десятичной дроби -алгоритм перевода обыкновенной дроби в десятичную -разряды десятичных дробей -чтение десятичных дробей
107.				Сравнение десятичных дробей.	1	-применение алгоритма перевода обыкновенной дроби в десятичную - разряды десятичных дробей -чтение десятичных дробей -алгоритм сравнения десятичных дробей	Уравнивает количество знаков в дробной части числа; Сравнивает десятичные дроби; Изображает десятичные дроби на координатном луче; Сравнивает десятичные дроби с помощью координатного луча; Записывает заданный ряд десятичных дробей в порядке возрастания (убывания); Определяет, между какими соседними натуральными числами находится данная десятичная дробь; Сравнивает величины, записанные десятичными дробями.
108.				Сравнение десятичных дробей.	1	-определение разрядов десятичных дробей -чтение и запись десятичных дробей -применение алгоритма сравнения десятичных дробей.
109.				Сравнение десятичных дробей.	1	-определение разрядов десятичных дробей -чтение и запись десятичных дробей -применение алгоритма сравнения десятичных дробей
110.				Сложение и вычитание десятичных дробей.	1	-определение разрядов десятичных дробей -чтение и запись десятичных дробей -введение алгоритма сложения (вычитания) десятичных дробей	Складывает и вычитает десятичные дроби; Сравнивает десятичные дроби по разрядам; Решает уравнения, содержащие десятичные дроби; Решает текстовые задачи на сложение и вычитание десятичных дробей.
111.				Сложение и вычитание десятичных дробей. Разложение десятичной дроби по разрядам	1	-разряды десятичной дроби, -изображение десятичной дроби на координатном луче,  -сравнение десятичных дробей.
112.				Сложение и вычитание десятичных дробей. Разложение десятичной дроби по разрядам	1	-разряды десятичной дроби, -изображение десятичной дроби на координатном луче,  -сравнение десятичных дробей.
113.				Сложение и вычитание десятичных дробей	1	-вычитание суммы из числа и числа из суммы.
114.				Сложение и вычитание десятичных дробей	1	-сложения и вычитания десятичных дробей при решении задач «на движение по реке».
115.				Приближенное значение чисел. Округление чисел	1	-разряды десятичных дробей -алгоритм округления десятичных дробей -приближенное значение числа с недостатком и с избытком.	Находит  приближенные значения чисел с недостатком и с избытком; Округляет натуральные числа и десятичные дроби до заданного разряда; Решает текстовые задачи, требующие округления величин.
116.				Приближенное значение чисел. Округление чисел	1	-решение текстовых задач -применение алгоритма округления десятичных дробей
117.				Контрольная работа№9 по теме «Сложение и вычитание  десятичных дробей»	1	Запись обыкновенной дроби или смешанного числа в виде десятичной дроби и наоборот ,сравнение, сложение и вычитание, округление десятичных дробей.	Воспроизводит приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности.
118.				Резерв. Работа над ошибками. Решение задач.	1	Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе; Фронтальная работа по решению задач.	Анализирует ошибки, допущенные в контрольной работе; Применяет знания по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел» для решения практико-ориентированных задач.
			Умножение и деление  десятичных дробей.(26)
119.				Умножение десятичных дробей на натуральные числа	1	-определение произведения десятичной дроби на натуральное число -алгоритм умножения десятичной дроби на натуральное число -алгоритм умножения десятичной дроби на 10,100, и т.д.	Представляет произведение десятичной дроби и натурального числа в виде суммы; Записывает сумму десятичных дробей в виде произведения; Умножает десятичную дробь на натуральное число, на 10, 100, 1000 и т.д.; Решает текстовые задачи на умножение десятичных дробей на натуральное число; Находит значение буквенных выражений.
120.				Умножение десятичных дробей на натуральные числа	1	-применение алгоритма умножения десятичной дроби на натуральное число -применение алгоритма умножения десятичной дроби на 10,100, и т.д.
121.				Умножение десятичных дробей на натуральные числа	1	-применение алгоритма умножения десятичной дроби на натуральное число -применение алгоритма умножения десятичной дроби на 10,100, и т.д
122.				Деление десятичных дробей на натуральные числа	1	-алгоритм деления десятичной дроби на натуральное число	Делит десятичную дробь на натуральное число, на 10, 100, 1000 и т.д.; Представляет обыкновенные дроби в виде десятичных; Решает уравнения, содержащие десятичные дроби; Решает текстовые задачи на умножение и деление десятичных дробей.
123.				Деление десятичных дробей на натуральные числа	1	-применение алгоритма деления десятичной дроби на натуральное число
124.				Деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д.	1	-применение алгоритма деления десятичной дроби на натуральное число -алгоритм деления на 10,100, 1000,…
125.				Деление десятичных дробей на натуральные числа	1	-применение алгоритма деления десятичной дроби на натуральное число, алгоритма обращения обыкновенной дроби в десятичную.
126.				Деление десятичных дробей на натуральные числа	1	-применять алгоритмы деления, умножения, сложения и вычитания десятичных дробей -решение текстовых задач
127.				Контрольная работа № 10 по теме «Умножение и деление  десятичных дробей на натуральные числа»	1		Воспроизводит приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности.
128				Резерв. Работа над ошибками. Решение задач.	1	Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе; Фронтальная работа по решению задач.	Анализирует ошибки, допущенные в контрольной работе; Применяет знания по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел» для решения практико-ориентированных задач.
129.				Умножение десятичных дробей	1	-алгоритм умножения десятичных дробей	Умножает числа на 0,1; 0,01, 0,001 и т.д.; Перемножает две десятичные дроби; Находит значения числовых выражений, содержащих несколько действий первой и второй ступени и скобки; Решает уравнения с десятичными дробями; Решает текстовые задачи на умножение десятичных дробей.
130.				Умножение десятичных дробей	1	-применение алгоритма умножения десятичных дробей
131.				Умножение десятичных дробей	1	-алгоритмы умножения десятичной дроби на десятичную дробь и на 0,1; 0,01 и т.д.
132.				Умножение десятичных дробей	1	-применение алгоритмов умножения десятичной дроби и свойства умножения -применение свойства умножения для упрощения выражений
133.				Умножение десятичных дробей	1	-применение алгоритмов умножения десятичной дроби и свойства умножения -применение свойства умножения для упрощения выражений
134.				Деление на десятичную дробь	1	-алгоритм деления на десятичную дробь.	Делит число на десятичную дробь; Делит число на 0,1, 0,01, 0,001 и т.д.; Решает текстовые задачи, содержащие операции умножения и деления десятичных дробей; Решает уравнения с использованием правил умножения и деления десятичных дробей; Находит значение числовых выражений, содержащих обыкновенные и десятичные дроби.
135.				Деление десятичных дробей	1	-применение алгоритма деления десятичной дроби на десятичную дробь -алгоритм деления на 0,1; 0,01; 0,001;…
136.				Деление десятичных дробей	1	-применение алгоритма деления десятичной дроби на десятичную дробь -алгоритм деления на 0,1; 0,01; 0,001;…
137.				Деление десятичных дробей	1	-применять алгоритмы деления, умножения, сложения и вычитания десятичных дробей -решение текстовых задач
138.				Деление десятичных дробей	1	-применение алгоритмов деления, умножения, сложения и вычитания десятичных дробей -нахождение неизвестных компонентом умножения и деления
139.				Деление десятичных дробей	1	-применение алгоритмов деления, умножения, сложения и вычитания десятичных дробей -нахождение неизвестных компонентом умножения и деления
140.				Деление десятичных дробей	1	-применение алгоритмов деления, умножения, сложения и вычитания десятичных дробей -нахождение неизвестных компонентом умножения и деления
141.				Среднее арифметическое	1	-алгоритм нахождения среднего арифметического нескольких чисел	Находит среднее арифметическое нескольких чисел; Находит среднее значение величины; Находит число по известному среднему арифметическому двух чисел и известному второму числу; Решает задачи на среднее арифметическое чисел с помощью уравнений.
142.				Среднее арифметическое	1	-применение алгоритма нахождения среднего арифметического нескольких чисел -алгоритм нахождения средней скорости
143.				Среднее арифметическое	1	-применение алгоритма нахождения среднего арифметического -применение алгоритма нахождения средней скорости и средней стоимости -применение алгоритмов умножения и деления для решения текстовых задач.
144.				Среднее арифметическое	1	-применение алгоритма нахождения среднего арифметического -применение алгоритма нахождения средней скорости и средней стоимости -применение алгоритмов умножения и деления для решения текстовых задач.
145.				Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»	1		Воспроизводит приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности.
146.				Резерв. Работа над ошибками. Решение задач.	1	Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе; Фронтальная работа по решению задач.	Анализирует ошибки, допущенные в контрольной работе; Применяет знания по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел» для решения практико-ориентированных задач.
			Инструменты для вычислений и измерений (16)
147.				Микрокалькулятор	1		Выполняет арифметические действия с помощью микрокалькулятора.
148.				Проценты.	1	-понятие процента -алгоритмы перевода процента в десятичную дробь и наоборот	Записывает десятичные дроби в виде процентов; Записывает проценты в виде дроби; Находит несколько процентов от величины, величину по ее проценту; Находит процентное отношение части величины ко всей величине; Решает текстовые задачи на проценты.
149.				Основные задачи на проценты.	1	-применение понятие процента -алгоритм нахождения процента от числа.
150.				Основные задачи на проценты.	1	-применение понятие процента -алгоритм нахождения числа по его проценту
151.				Основные задачи на проценты.	1	-применение понятие процента -алгоритм нахождения числа по его проценту и процента от числа -алгоритм нахождения процентного отношения чисел
152.				Основные задачи на проценты.	1	-применение понятие процента -алгоритм нахождения числа по его проценту и процента от числа -алгоритм нахождения процентного отношения чисел
153.				Контрольная работа № 12 по теме «Проценты»	1		Воспроизводит приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности.
154.				Угол, обозначение. Сравнение углов	1	-понятие угол, виды углов, -построение и определение по готовым чертежам углов различного вида -запись угла	Изображает углы; Называет углы, изображенные на чертеже; Правильно обозначает углы разными способами; Сравнивает углы; Распознает на чертеже прямые и развернутые углы; Изображает прямые углы с помощью чертежного треугольника: Указывает точки на чертеже: - принадлежащие сторонам угла; - лежащие внутри угла; - лежащие вне угла; Находит на чертеже с помощью чертежного треугольника прямые углы; Выполняет геометрические построения в соответствии с условием текстовой задачи.
155.				Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник	1	-понятие угол, виды углов, -построение и определение по готовым чертежам углов различного вида -запись угла
156.				Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник	1	-понятие угол, виды углов, -построение и определение по готовым чертежам углов различного вида -запись угла
157.				Измерение углов. Транспортир	1	-понятия транспортир, градус -алгоритм измерения углов	Распознает острые и тупые углы на чертеже; Изображает углы заданной величины с помощью транспортира; Измеряет углы с помощью транспортира; Строит биссектрису угла с помощью Решает текстовые задачи на вычисление градусных мер углов.
158.				Измерение углов. Транспортир	1	-построение и определение по готовым чертежам углов различного вида -запись угла -измерение углов
159.				Измерение углов. Транспортир	1	-построение и определение по готовым чертежам углов различного вида -запись угла -измерение углов
160.				Круговые диаграммы.	1	-ввести понятие диаграммы -обоснование необходимости применения диаграмм на практике -алгоритм построения круговых диаграмм	Строит круговые диаграммы, изображающие распределение отдельных составных частей какой-либо величины.
161.				Круговые диаграммы.	1	-применение алгоритма построения круговых диаграмм
162.				Контрольная работа № 13по теме « Угол. Круговые диаграммы»	1		Воспроизводит приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности.
			Итоговое повторение математики 5 класса.( 8)
163.				Повторение (действия с натуральными числами).	1	-понятие натурального числа. -арифметические действия с натуральными числами. -решение уравнений. -решение задач.	Выполняет арифметические действия с натуральными числами Решает уравнения; Решает текстовые задачи.
164.				Повторение (действия с обыкновенными дробями).	1	- понятие обыкновенной дроби. -арифметические действия с натуральными числами. -решение уравнений.	Выполняет арифметические действия с обыкновенными дробями; Решает уравнения; Решает текстовые задачи
165.				Повторение (действия с десятичными дробями).	1	- понятие десятичной дроби. -арифметические действия с натуральными числами. -решение уравнений. -решение задач.	Выполняет арифметические действия с десятичными дробями; Решает уравнения; Решает текстовые задачи.
166.				Подготовка к итоговой контрольной работе.	1	-арифметические действия с натуральными числами, обыкновенными дробями, десятичными дробями. -решение уравнений. -решений задач.	Выполняет арифметические действия с натуральными числами, обыкновенными дробями, десятичными дробями; Решает уравнения; Решает текстовые задачи.
167.				Подготовка к итоговой контрольной работе.	1	-арифметические действия с натуральными числами, обыкновенными дробями, десятичными дробями. -решение уравнений. -решений задач.
168.				Контрольная работа №14	1	-курс математики за 5 класс	Воспроизводит приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности.
169.				Анализ контрольной работы	1	-курс математики за 5 класс	Анализирует ошибки, допущенные в контрольной работе; Применяет знания  для решения практико-ориентированных задач.
170				Обобщающий урок	1	-курс математики за 5 класс	Выполняет арифметические действия с натуральными числами, обыкновенными дробями, десятичными дробями; Решает уравнения; Решает текстовые задачи

         Тематическое планирование

6 класс

№ п/п	Дата проведения		Тема раздела, количество часов	Тема урока	Количество часов	Предметное содержание	Характеристика деятельности учащихся (формирование УУД)
	план	факт
			Делимость чисел ( 21)
1.				Делители и кратные	1	-делитель. -кратное. - наименьшее кратное натурального числа	Формулируют определения делителя и кратного, простого и составного числа. Определяют, яв­ляется ли число делителем (крат­ным) данного числа.  Нахо­дят все делители данного числа. Нахо­дят кратные дан­ного числа
2.				Делители и кратные	1
3.				Делители и кратные	1
4.				Признаки делимости не 10, на 5, на 2	1	- признаки делимости на 10, на 5, на 2. -чётные и нечётные числа	Формулируют свойства и признаки делимости. Доказывают и опровергают с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицируют натуральные числа (четные и нечетные, по остатку от деления на 10 и на5) Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач
5				Признаки делимости не 10, на 5, на 2	1
6.				Признаки делимости не 10, на 5, на 2	1
7.				Признаки делимости на 9 и на 3	1	-признаки делимости на 9 и на 3	Формулируют свойства и признаки делимости. Доказывают и опровергают с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел Классифицируют натуральные числа (четные и нечетные, по остатку от деления на 3 и на 9)
8.				Признаки делимости на 9 и на 3	1
9.				Простые и составные числа	1	-понятие простого и составного числа	Формулируют определения простого и составного числа. Доказывают и опровергают с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Используют знания в практической деятельности: устно прикидывают и оценивают результат. Применяют полученные знания при решении различного вида задач.
10.				Простые и составные числа	1
11.				Разложение на простые множители	1	-простые натуральные числа. - составные натуральные числа. -разложение натуральных чисел на множители	Проводят простейшие умозаключения, основывая свои действия ссылками на определение, признаки, правило Раскладывают составное число на множители.
12.				Разложение на простые множители	1
13.				Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа	1	- наибольший общий делитель двух натуральных чисел. -взаимно простые числа. -алгоритм нахождения НОД	Формулируют определение наибольшего общего делителя и взаимно простых чисел. Вычисляют наибольший общий делитель заданных чисел. Составляют алгоритм нахождения наибольшего общего делителя (словесный, графический)  Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств
14.				Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа	1
15.				Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа	1
16.				Наименьшее общее кратное	1	- наименьшее общее кратное двух натуральных чисел.  -алгоритм нахождения НОК	Формулируют определение наименьшего общего кратного. Используют знаково-символическую форму записи при решении задач.  Вычисляют наименьшее общее кратное заданных чисел. Составляют алгоритм нахождения общего кратного (словесный, графический) Вычисляют наименьшее общее кратное заданных чисел при помощи их разложения на простые множители
17.				Наименьшее общее кратное	1
18.				Наименьшее общее кратное	1
19.				Наименьшее общее кратное	1
20.				Контрольная работа № 1по  теме: «Делители и кратные»	1	-признаки делимости,  -простые и составные числа, -НОК И НОД натуральных чисел, -взаимно простые числа	Воспроизводят приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности.
21.				Резерв. Работа над ошибками. Решение задач.	1	-анализ ошибок, допущенных в контрольной работе; Фронтальная работа по решению задач.	Анализируют ошибки, допущенные в контрольной работе;
			Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22)
22.				Основное свойство дроби	1	- основное свойство дроби	Формулируют основное свойство обыкновенной дроби. Записывают его с помощью букв  С помощью координатного луча объясняют равенство дробей с разными знаменателями
23.				Основное свойство дроби	1
24.				Сокращение дробей	1	-основное свойство дроби - алгоритм сокращения дробей	Выполняют умножение и деление числителя и знаменателя обыкновенной дроби на заданное число. Выполняют сокращение обыкновенных дробей, находят равные дроби среди данных Представляют десятичную дробь в виде обыкновенной несократимой дроби Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами
25.				Сокращение дробей	1
26.				Сокращение дробей	1
27.				Приведение дробей к общему знаменателю	1	-основное свойство дроби. -новый знаменатель. -дополнительный множитель. - общий знаменатель.  -наименьший общий знаменатель -приведение дробей к наименьшему общему знаменателю	Находят дополнительный множитель к дроби, приводят дроби к общему знаменателю Записывают обыкновенные дроби в виде десятичной, приведя к знаменателю 10, 100, 1000 и т.д. Решают простейшие арифметические уравнения
28.				Приведение дробей к общему знаменателю	1
29.				Приведение дробей к общему знаменателю	1
30.				Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1	-приведение дробей к наименьшему общему знаменателю. -сравнение дробей с одинаковыми и разными знаменателями, -сравнение дробей с одинаковыми числителями -сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	Сравнивают обыкновенные дроби, приводя их к общему знаменателю. Формулируют правило сравнения двух дробей с одинаковыми числителями и разными знаменателями Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач Формулируют правило сложения (вычитания) дробей с разными знаменателями Выполняют сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений Решают простейшие арифметические уравнения
31.				Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1
32.				Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1
33.				Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1
34.				Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1
35.				Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1
36.				Контрольная работа № 2 по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»	1	-сокращение дробей. -сравнение, сложение, вычитание дробей с разными знаменателями	Воспроизводят приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности.
37.				Сложение и вычитание смешанных чисел	1	-смешанное число. -правила сложения и вычитания смешанных чисел, свойства сложения и вычитания смешанных чисел	Складывают смешанные числа, формулируют свойства сложения смешанных чисел Вычитают смешанные числа, формулируют свойства вычитания смешанных чисел Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию Применяют установленные правила в планировании способа решения Владеют смысловым чтением. Решают простейшие арифметические уравнения Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ
38.				Сложение и вычитание смешанных чисел	1
39.				Сложение и вычитание смешанных чисел	1
40.				Сложение и вычитание смешанных чисел	1
41.				Сложение и вычитание смешанных чисел	1
42.				Контрольная работа № 3 по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел»	1	сложение и вычитание смешанных чисел, свойства сложения и вычитания смешанных чисел	Воспроизводят приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности.
43.				Резерв. Работа над ошибками. Решение задач.	1	-анализ ошибок, допущенных в контрольной работе; -фронтальная работа по решению задач.	Анализируют ошибки, допущенные в контрольной работе;
			Умножение и деление обыкновенных дробей (34)
44.				Умножение дробей	1	-умножение дроби на натуральное число. -умножение обыкновенных дробей	Формулируют правило умножения обыкновенной дроби на натуральное число, правило умножения обыкновенных дробей. Выполняют умножение обыкновенной дроби на натуральное число, умножение обыкновенных дробей Выражают проценты в виде обыкновенных дробей и обыкновенные дроби в виде процентов Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач
45.				Умножение дробей	1
46.				Умножение дробей	1
47.				Умножение дробей	1
48.				Нахождение дроби от числа	1	-выполнение деления многозначных чисел -применение свойств деления.	Формулируют правило нахождения дроби от числа.  Решение простейших задач на нахождение дроби от числа Решают текстовые задачи арифметическими способами Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений
49.				Нахождение дроби от числа	1
50.				Нахождение дроби от числа	1
51.				Нахождение дроби от числа	1
52.				Применение распределительного свойства умножения	1	-правила умножения дробей, свойства умножения	Умножают смешанное число на натуральное число с помощью распределительного свойства умножения относительно сложения и вычитания Решают текстовые задачи арифметическими способами Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений
53.				Применение распределительного свойства умножения	1
54.				Применение распределительного свойства умножения	1
55.				Применение распределительного свойства умножения	1
56.				Применение распределительного свойства умножения	1
57.				Контрольная работа № 4по теме: «Умножение дробей»	1	-нахождение дроби от числа -распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания	Воспроизводят приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности.
58.				Резерв. Работа над ошибками. Решение задач.	1	-анализ ошибок, допущенных в контрольной работе; -фронтальная работа по решению задач.	Анализируют ошибки, допущенные в контрольной работе;
59.				Взаимно обратные числа	1	-определение взаимно обратных чисел	Формулируют определение взаимно обратных чисел. Записывают обыкновенную дробь с помощью букв и дробь ей обратную Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач
60.				Взаимно обратные числа	1
61.				Деление	1	- правило деления дробей	Формулируют правило деления обыкновенных дробей. Выполняют деление обыкновенных дробей Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план
62.				Деление	1
63.				Деление	1
64.				Деление	1
65.				Деление	1
66.				Контрольная работа № 5 по теме:  «Деление дробей»	1	-деление дробей, - взаимно обратные числа	Воспроизводят приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности.
67.				Резерв. Работа над ошибками. Решение задач.	1	-анализ ошибок, допущенных в контрольной работе; -фронтальная работа по решению задач.	Анализируют ошибки, допущенные в контрольной работе
68.				Нахождение числа по его дроби	1	-деление на дробь. -нахождение числа по его дроби	Формулируют правило нахождения числа по его дроби. Решают простейших задач на нахождение числа по его дроби Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ Решают текстовые задачи арифметическими способами
69.				Нахождение числа по его дроби	1
70.				Нахождение числа по его дроби	1
71.				Нахождение числа по его дроби	1
72.				Нахождение числа по его дроби	1
73.				Дробные выражения	1	-частное выражений. -дробные выражения.  -числитель дробного выражения. -знаменатель дробного выражения	Формулируют определение дробного выражения, числителя и знаменателя дробного выражения Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку Правильно читают и записывают дробные выражения, содержащие сложение, вычитание, умножение дробей и скобки Находят значение дробного выражения, содержащего числовые и буквенные выражения.  Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку
74.				Дробные выражения	1
75.				Дробные выражения	1
76.				Контрольная работа № 6 по теме: «Дробные выражения»	1	-деление дробей, -нахождение числа по дроби и дроби от числа, -дробные выражения	Применяют полученные знания при решении различного вида задач
77.				Резерв. Работа над ошибками. Решение задач.	1	- анализ ошибок, допущенных в контрольной работе; -фронтальная работа по решению задач.	Анализируют ошибки, допущенные в контрольной работе;
			Отношения и пропорции (19)
78.				Отношения	1	-отношение двух чисел. Что показывает отношение двух чисел. -отношение двух величин. -взаимно обратные отношения	Формулируют определение отношения двух чисел, взаимно обратного отношения двух чисел Узнают какую часть число а составляет от числа в. Узнают сколько процентов одно число составляет от другого Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами Решают текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализируют текст задачи
79.				Отношения	1
80.				Отношения	1
81.				Пропорции	1	- пропорция. -верная пропорция.  -крайние члены пропорции. -средние члены про- порции. -основное свойство пропорции. -неизвестный член пропорции	Формулируют определение пропорции, основного свойства пропорции. Называют средние и крайние члены пропорции Анализируют текст задачи, извлекают необходимую информацию Решают текстовые задачи арифметическими способами вычислений
82.				Пропорции	1
83.				Пропорции	1
84.				Пропорции	1
85.				Прямая и обратная пропорциональная зависимости	1	-прямо пропорциональные величины - обратно пропорциональные величины	Формулируют определение прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин Приводят примеры прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин
86.				Прямая и обратная пропорциональная зависимости	1
87.				Прямая и обратная пропорциональная зависимости	1		Решают текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализируют текст задачи
88.				Контрольная работа № 7 по теме: «Пропорции»	1	-отношения. -пропорции. -прямая и обратная пропорциональные зависимости	Воспроизводят приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности.
89.				Резерв. Работа над ошибками. Решение задач.	1	-анализ ошибок, допущенных в контрольной работе; -фронтальная работа по решению задач.	Анализируют ошибки, допущенные в контрольной работе;
90.				Масштаб	1	-масштаб карты. -прямо пропорциональные величины	Формулируют определение масштаба карты. Составляют и решают уравнения по условиям задач. Выражают одни единицы измерения величины в других Соотносят реальные объекты с их проекциями на плоскость
91.				Масштаб	1
92.				Длина окружности и площадь круга	1	-окружность. -радиус окружности.   -диаметр окружности.  -длина окружности. -число π -круг. -радиус круга. -диаметр круга. -площадь круга	Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире окружность и круг. Приводят примеры аналогов окружности и круга в окружающем мире Измеряют с помощью инструментов окружности и сравнивают отношение длины окружности к радиусу окружности Решают задачи на нахождение площади круга. Выделяют в условии задачи данные, необходимые для решения задачи.
93				Длина окружности и площадь круга	1
94.				Шар	1	-шар. -радиус шара. -диаметр шара. -сфера	Решают текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализируют текст задачи
95.				Шар	1
96.				Контрольная работа № 8 по теме:    «Длина окружности и площадь круга»	1	-масштаб. -длина окружности, -площадь круга	Воспроизводят приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности.
97.				Координаты на прямой	1	-положительные числа. -отрицательные числа. -координатная прямая. -координата точки. -начало отсчета	Приводят примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря ) Изображают точками на координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа Характеризуют множество целых чисел и множество рациональных чисел
98.				Координаты на прямой	1
99.				Противоположные числа	1	-противоположные числа. -целые числа	Характеризуют множество целых чисел и множество рациональных чисел . Формулируют определение противоположных чисел Решают простейшие линейные уравнения Находят значение простейших буквенных выражений при заданном значении букв
100.				Противоположные числа	1
101.				Модуль числа	1	-модуль числа	Формулируют определение модуля числа. Понимают его геометрический смысл Находят значения числовых выражений, содержащих знак модуля
102.				Модуль числа	1
103.				Сравнение чисел	1	- правила сравнения чисел с помощью координатной прямой и с помощью модулей чисел	Сравнивают положительные и отрицательные числа Анализируют и сравнивают факты и явления
104.				Сравнение чисел	1
105.				Сравнение чисел	1
106.				Изменение величин	1	-положительное изменение величины. -отрицательное изменение величины.  -перемещение точки на координатной прямой	Используют алгоритмы сравнения положительных и отрицательных чисел при решении задач и упражнений в изменённой ситуации  Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач
107.				Изменение величин	1
108.				Контрольная работа № 9 по теме: «Положительные и отрицательные числа»	1	-координатная прямая. -положительные и отрицательные числа. -модуль числа. -противоположные числа. -сравнение чисел. -изменение величин	Применяют полученные знания при решении различного вида задач
109.				Резерв. Работа над ошибками. Решение задач.	1	-анализ ошибок, допущенных в контрольной работе; -фронтальная работа по решению задач.	Анализируют ошибки, допущенные в контрольной работе;
			Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11)
110.				Сложение чисел с помощью координатной прямой	1	-что значит прибавить к числу a число b. -сумма противоположных чисел. -сложение чисел с помощью координатной прямой	Выполняют сложение рациональных чисел с помощью координатной прямой
111.				Сложение чисел с помощью координатной прямой	1
112.				Сложение отрицательных чисел	1	-сложение двух отрицательных чисел	Выполняют сложение отрицательных чисел Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами Применяют установленные правила в планировании способа решения
113.				Сложение отрицательных чисел	1
114.				Сложение чисел с разными знаками	1	-сложение чисел с разными знаками	Выполняют сложение чисел с разными знаками Формулируют и записывают с помощью букв правила сложения чисел с разными знаками Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач Выполняют прикидку и оценку в ходе вычислений
115.				Сложение чисел с разными знаками	1
116.				Сложение чисел с разными знаками	1
117.				Вычитание	1	-вычитание чисел. -число, противоположное вычитаемому. -представление разности в виде суммы. -длина отрезка на координатной прямой	Формулируют и записывают с помощью букв правила вычитания чисел с разными знаками Выполняют вычитание отрицательных чисел. Исследуют простейшие числовые закономерности Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач Выполняют прикидку и оценку в ходе вычислений
118.				Вычитание	1
119.				Вычитание	1
120.				Контрольная работа № 10 по теме: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»	1	-сложение и вычитание чисел. -длина отрезка	Воспроизводят приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности.
			Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (11)
121.				Умножение	1	-умножение чисел с разными знаками. -умножение двух отрицательных чисел	Формулируют правило умножения положительных и отрицательных чисел Выполняют умножение чисел с разными знаками Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку
122.				Умножение	1
123.				Деление	1	- деление отрицательного числа на отрицательное. -деление чисел с разными знаками	Формулируют правило деления чисел с разными знаками Выполняют деление положительных и отрицательных чисел Находят значения дробных выражений, неизвестный член пропорции, используют математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений
124.				Деление	1
125.				Рациональные числа	1	- рациональные  числа.  -периодические дроби. -приближённые значения	Расширяют представление о числе. Формулируют определение рационального числа, периодической дроби. Умеют записывать рациональные числа в виде конечных и бесконечных десятичных дробей
126.				Рациональные числа	1
127.				Свойства действий с рациональными числами	1	-переместительное свойство сложения. -сочетательное свойство сложения. -свойство нуля. -переместительное свойство умножения.  -сочетательное свойство умножения. -свойство нуля и единицы. -распределительное свойство умножения	Формулируют переместительное, сочетательное и распределительное свойства сложения и умножения рациональных чисел Находят значения выражений, выбирая удобный порядок действия Решают уравнения, используя свойство произведения равного нулю
128				Свойства действий с рациональными числами	1
129.				Свойства действий с рациональными числами	1
130.				Контрольная работа №11 по теме: «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»	1	-умножение и деление чисел. -рациональные числа. -приближенные значения десятичных дробей. -свойства действий с рациональными числами	Воспроизводят приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности.
131.				Резерв. Работа над ошибками. Решение задач.	1	- анализ ошибок, допущенных в контрольной работе; -фронтальная работа по решению задач.	Анализируют ошибки, допущенные в контрольной работе;
			Решение уравнений (17)
132.				Раскрытие скобок	1	- раскрытие скобок, перед которыми стоит знак «+», -раскрытие скобок, перед которыми стоит знак «–»	Объясняют с помощью математических терминов какая операция называется раскрытием скобок. Формулируют правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» и  «-». Применяют правила раскрытия скобок при упрощении выражения, нахождении значения выражения, решения уравнений
133.				Раскрытие скобок	1
134.				Раскрытие скобок	1
135.				Коэффициент	1	-коэффициент выражения	Формулируют определение числового коэффициента выражения. Называют числовой коэффициент выражения.  Определяют знак коэффициента выражения. Упрощают выражения и указывают его числовой коэффициент
136.				Коэффициент	1
137.				Подобные слагаемые	1	- распределительное свойство умножения.  -подобные слагаемые. -приведение подобных слагаемых	Формулируют определение подобных слагаемых. Выполняют действия с помощью распределительного свойства умножения. Распознают подобные слагаемые Складывают подобные слагаемые. Выполняют приведение подобных слагаемых, находят значения выражений Решают уравнения  Используют математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений
138.				Подобные слагаемые	1
139.				Подобные слагаемые	1
140.				Контрольная работа № 12 по теме: «Раскрытие скобок»	1	-раскрытие скобок.  -коэффициент. -подобные слагаемые	Воспроизводят приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности.
141.				Резерв. Работа над ошибками. Решение задач.	1	- анализ ошибок, допущенных в контрольной работе; -фронтальная работа по решению задач.	Анализируют ошибки, допущенные в контрольной работе;
142.				Решение уравнений	1	- уравнение, корень уравнения. -правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую; -умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю. -линейные уравнения	Формулируют определения уравнения, корня уравнения, линейного уравнения. В левой и правой частях уравнений выполняют операции, которые не меняют корни уравнения Формулируют правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую. Используют полученную информацию при решении уравнений и текстовых задач При помощи уравнений создают модели реального мира, применяют полученные модели при решении текстовых задач. В процессе решения задач сравнивают, анализируют , обобщают полученные результаты, обосновывают собственную нравственную позицию
143.				Решение уравнений	1
144.				Решение уравнений	1
145.				Решение уравнений	1
146.				Решение уравнений	1
147.				Решение уравнений	1
148.				Контрольная работа № 13 по теме: «Решение уравнений»	1	- уравнение, корень уравнения. -правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую; -умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю. -линейные уравнения	Применяют полученные знания при решении различного вида задач
			Координаты на плоскости (13)
149.				Перпендикулярные прямые	1	- перпендикулярные прямые, отрезки, лучи	Формулируют определение перпендикулярных прямых, распознают перпендикулярные отрезки, лучи и прямые на чертеже Выполняют построение перпендикулярных прямых с помощью линейки и чертежного треугольника, используют математические символы для записи перпендикулярности прямых
150.				Перпендикулярные прямые	1
151.				Параллельные прямые	1	- параллельные прямые, отрезки, лучи. -свойства параллельных прямых	Формулируют определение параллельных прямых, распознают параллельные отрезки, лучи и прямые на чертеже Выполняют построение параллельных прямых с помощью линейки и чертежного треугольника
152.				Параллельные прямые	1
153.				Координатная плоскость	1	-координатные прямые. -система координат на плоскости. Начало координат. -координатная плоскость. -координаты точки.  -абсцисса точки. -ордината точки.  -ось абсцисс	Имеют представление о плоскости. системе координат, начале координат, Формулируют определение координатной плоскости. Называют координаты точек, строят на координатной плоскости точки по заданным корд Строят на координатной плоскости точки по заданным координатам, полученные точки соединяют ломаными линиями. Сравнивают, анализируют полученные рисунки
154.				Координатная плоскость	1
155.				Координатная плоскость	1
156.				Столбчатые диаграммы	1	-диаграммы. -виды диаграмм. -столбчатые диаграммы	Формируют представление о видах диаграмм. Читают круговые и столбчатые диаграммы
157.				Столбчатые диаграммы	1
158.				Графики	1	- график движения. -график роста. -график изменения массы. -график изменения температуры. -график изменения высоты	Формируют представление о графиках зависимостей одной величины от другой Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ
159.				Графики	1
160.				Графики	1
161.				Контрольная работа №14 по теме: «Координатная плоскость»	1	- перпендикулярные и параллельные прямые.  -координатная плоскость	Воспроизводят приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности.
			Повторение (9)
162.				Делимость чисел	1	-признаки делимости,  -простые и составные числа, -НОК И НОД натуральных чисел, -взаимно простые числа.	Формулируют свойства и признаки делимости. Раскладывают число на простые множители. Находят наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.
163.				Действия с обыкновенными дробями	1	-сокращение дробей. -сравнение, сложение, вычитание дробей с разными знаменателями	Приводят обыкновенные дроби к общему знаменателю. Сравнивают обыкновенные дроби. Выполняют  арифметические действия с обыкновенными дробями
164.				Отношения и пропорции	1	-отношение двух чисел. -основное свойство пропорции. -неизвестный член пропорции -прямая и обратная пропорциональные зависимости	Решают текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализируют текст задачи Решают уравнения;
165.				Действия с рациональными числами	1	-умножение и деление чисел. -рациональные числа. -приближенные значения десятичных дробей. -свойства действий с рациональными числами	Выполняют сложение и вычитание рациональных чисел.  Используют математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений Решают уравнения; Решают текстовые задачи.
166.				Решение уравнений	1	- уравнение, корень уравнения. -линейные уравнения	Выполняют арифметические действия с натуральными числами, обыкновенными дробями, десятичными дробями; Решают уравнения; Решают текстовые задачи.
167.				Решение уравнений	1
168.				Координатная плоскость	1	-система координат на плоскости
169.				Итоговая контрольная работа № 15	1	-курс математики за 6 класс	Воспроизводят приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности.
170				Заключительный урок	1	-курс математики за 6 класс	Выполняет арифметические действия с натуральными числами, обыкновенными дробями, десятичными дробями; Решает уравнения; Решает текстовые задачи

Учебно-методическое и информационное оснащение образовательного процесса

Перечень учебно-методического обеспечения.

1. Виленкин, Н. Я. Математика. 5 класс: учебник / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов,

A. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. - М.: Мнемозина, 2015.

2. Виленкин, Н. Я. Математика. 6 класс: учебник / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов,

A. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. - М.: Мнемозина, 20   ___

3  Жохов, В. И. Математика. 5-6 классы. Программа. Планирование учебного материала B.И. Жохов. - М.: Мнемозина, 2011.

4. Жохов, В. И. Преподавание математики в 5 и 6 классах: методические рекомендации

для учителя к учебнику Виленкина Н. Я. [и др.] / В. И. Жохов. - М.: Мнемозина, 2008.

                                                               Перечень материально-технического обеспечения.

1.Нормативные документы: Примерная программа основного общего образо­вания по матема­тике

2.Учебники: по математике для 5 класса, 6 класса.

§ УМК Н.Я.Виленкин «Математика» 5 класс

3.Научная, научно-популярная, историческая литература.

4.Справочные пособия (энциклопедии, словари, справочники по математике и т.п.).

5. Информационно-коммуникативные средства:

-Презентации по различным темам «Математика. 5,6 класс».

-Электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тре­нировочных и проверочных материалов для

органи­зации фронтальной и индивиду­альной работы.

6. Наглядные пособия:

Демонстрационные таблицы.

7.Технические средства обучения:

-Компьютер.

-Мультимедийный проектор.

 -Интерактивная доска

8. Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

-Комплект чертежных инструментов (классных и раздаточных): ли­нейка, транспор­тир, угольник (30°, 60°, 90°), угольник (45°, 90°), цир­куль.

-Комплекты планиметрических и стереометрических тел (демон­стра­ционных и раздаточ­ных).

                                                          Перечень доступных и используемых ЭОР

1.Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР) http://fcior.edu.ru

2. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru

3. «Карман для учителя математики» http://karmanform.ucoz.ru.

4. Я иду на урок математики (методические разработки): www.festival.1sepember.ru

5. Уроки – конспекты  www.pedsovet.ru

1. http://netschool.edu22.info/

2. http://ppt4web.ru/matematika/sravnenie-drobejj0.html

3. http://powerpt.ru/prezentacii-po-matematike/6131-pravilnye-i-nepravilnye-drobi-5-klass.html

4. http://urokimatematiki.ru/prezentazii5klass.html

5. http://www.150solumc.edusite.ru/p31aa1.html

6. http://urokimatematiki.ru/

7. http://900igr.net/prezentacii-po-algebre.html

Список литературы (основной и дополнительной).

1.Жохов, В. И. Математика. 5 класс. Контрольные работы для учащихся / В. И. Жохов,

Л. Б. Крайнева. - М.: Мнемозина, 2011.

2.Жохов, В. И. Математические диктанты. 5 класс: пособие для учителей и учащихся / В. И. Жохов, И. М. Митяева. - М.: Мнемозина, 2013.

3.Жохов, В. И. Математический тренажер. 5 класс: пособие для учителей и учащихся / В. И. Жохов, В. Н. Погодин. - М.: Мнемозина, 2013.

4.Рудницкая, В. Н.Тесты по математике 5 класс: пособие для учителей и учащихся. / В. Н. Рудницкая. - М.: Экзамен, 2015.

5.Рудницкая, В. Н. Рабочая тетрадь № 1. 2 для контрольных работ 5 класс: пособие для учителей и учащихся. / В. Н. Рудницкая. - М.: Экзамен, 2013

6.Ерина Т.М.. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь  по математике : учебное пособие для обра­зовательных учреждений / Т.М. Ерина. - М.: Экзамен, 2015.

7.Попов М.А и др. «Дидактические материалы по математике 5 кл.» Москва «Экзамен»2013

8.Попов М.А и др. Контрольные и самостоятельные работы по математике 5 кл. Москва «Экзамен»2013

9 .Чесноков, А. С. Дидактические материалы по математике для 6 класса / А. С. Чесноков, К. И. Нешков. - М.: Классике Стиль, 2010.

Планируемые результаты изучения учебного предмета.

К концу обучения в 5 классе учащиеся  научатся:

-выполнять устно действия сложения и вычитания двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, сложение и вычитание обыкновенных дробей с однозначным числителем и знаменателем;

-переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов;

-находить значение числовых выражений;

-округлять натуральные числа и десятичные дроби, находить приближенные значения с недостатком и с избытком;

-пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

-решать текстовые задачи арифметическим способом, включая задачи, связанные с дробями и процентами.

Учащиеся получат возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора, компьютера;

К концу обучения в 6 классе учащиеся  научатся:

-понимать особенности десятичной системы счисления;

-владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

-выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

-сравнивать и упорядочивать рациональные  числа;

- выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений;

 -использовать понятия и умения, связанные пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

-  использовать начальные представления о множестве действительных чисел.

-использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

-распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

-распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

-строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

-вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Учащиеся получат возможность:

•         познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

•      углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

•      научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

•      развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

•      развить и углубить знания о десятичных чисел (периодические и непериодические дроби).

•      понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения.

•         научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

•         углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.