Рабочая программа по математике по учебнику С.М.Никольского

АДМИНИСТРАЦИЯ ЛЕНИНСКОГО РАЙОНА

МУНИЦИПАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ГОРОД САРАТОВ»

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №60»

ЛЕНИНСКОГО РАЙОНА ГОРОДА САРАТОВА

«Рассмотрено» Руководитель МО  Т.Е.Баева_________ Протокол №___ от«__» _______ 20__ г.

«Согласовано» Заместитель директора по УР О. В. Яшина______________  от «__» _______  20___г.

«Утверждаю» Директор МОУ «СОШ № 60» Л. А. Тотфалушина_________ Приказ № ____ от «___» ________20___г.

                                      РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧИТЕЛЯ

математики

высшей квалификационной категории

Баевой Татьяны Евгеньевны

по математике для 7бвг классов.

                                                                                        Рассмотрено на заседании

                                                              педагогического совета

                                                 протокол № __

                                                                                        от «___» ______ 20___ г.

2015 – 2016  учебный год

                                         I. Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе:

·        федерального компонента государственного стандарта основного общего образования,

·        примерной программы по математике основного общего образования,

·        федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования РФ,

·        с учетом требований к оснащению образовательного процесса, в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,

Предмет математика включает  две математических дисциплины: алгебру и геометрию.

Цели

Изучение математики в 7  классе направлено на достижение следующих целей:

·               продолжить овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·               продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·               продолжить формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·               продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе преподавания математики в 7 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

·        планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

·        решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

·        исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

·        ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·        проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

·        поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Поставленные цели решаются на основе применения различных форм работы (индивидуальной, групповой, фронтальной); применение электронного тестирования, тренажёра способствует закреплению учебных навыков, помогает осуществлять контроль и самоконтроль учебных достижений.

    Математика нацелена на формирование аппарата для решения не только   математических задач,  но и задач смежных предметов, окружающей реальности. Язык математики, умение «читать» геометрический чертеж, составить алгоритм решения задачи подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира.

Информационно-методическая функция. Содержание учебников соответствует традиционному содержанию программы для 7-9 классов, но порядок расположения материала в учебниках и способы его изложения отличаются от традиционных.

Учебники обеспечивают системную подготовку по предмету, позволяют ориентировать процесс обучения на формирование осознанных умений, требует меньше, чем обычно, времени, так как они не «натаскивают» ученика, учат действовать осознанно. Изложение материала связное: подряд излагаются большие темы, нет чересполосицы мелких вопросов, нарушающих логику изложения крупных тем.

Основной методический принцип, положенный в основу изложения теоретического материала и организации системы упражнений, заключается в том, что ученик за один раз должен преодолевать не более одной трудности. Поэтому каждое новое понятие формируется, каждое новое умение отрабатывается сначала в «чистом» виде, потом трудности совмещаются.

Организационно-планирующая функция. Сложность заданий в каждом пункте нарастает линейно: учитель сам должен определить, на какой ступени сложности он может остановиться со своим классом или с конкретным учеником. Для каждого нового действия или приема решения задач в учебнике имеется достаточное количество упражнений, которые выстроены по нарастанию сложности и не перебиваются упражнениями на другие темы. У учителя имеется возможность с помощью учебника реализовывать идею дифференциации обучения при работе со своим классом, а у сильных учащихся – реальная возможность более глубоко разобраться в любом вопросе, чего они часто лишены, если учебник написан на среднего ученика. Учебник полностью обеспечивает обучение и тех школьников, которые могут и хотят учиться основам наук.

Важную роль в формировании первоначальных представлений о зарождении и развитии науки играют исторические сведения, завершающие каждую главу учебника

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится  175 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии  следующее:

105 часов отводится на изучение алгебраического материала и 70 часов – на изучение геометрического. Всего контрольных работ: по алгебре – 8 ч., по геометрии – 5 часов.

Срок реализации программы – 1 год.

Структура рабочей программы построена в соответствии с ГОС 2004: титульный лист, пояснительная записка, учебно-тематический план и календарно-тематическое планирование, содержание тем учебного предмета, требования к уровню подготовки обучающихся, учебно-методическое обеспечение.

                                            II. Учебно-тематическое план.

№ п/п	Наименование разделов и тем	Всего часов	Количество контрольных работ
1.	Действительные числа.	19	1
2.	Начальные геометрические сведения	10	1
3.	Одночлены и многочлены.	22	1
4.	Треугольники	17	2
5.	Формулы сокращенного умножения.	18	2
6.	Параллельные прямые	13	1
7.	Алгебраические дроби.	19	1
8.	Соотношения между сторонами и углами треугольника	18	1
9.	Степень с целым показателем.	7
10.	Линейные уравнения с одним неизвестным.	6	1
11.	Системы линейных уравнений.	8	1
12.	Повторение и резерв учебного времени	18	1
	ИТОГО.	175	13

                                               Календарно-тематическое планирование .

№

Тема

Виды контроля, вид самостоятельной работы.

Домаш  нее задание

Дата проведения

7б

7в

7г

П.

Ф.

П.

Ф.

П.

Ф.

1.

Прямая и отрезок

ДМ,УПР

П1, в.1-3, №1,7

2.

Натуральные числа и действия с ними

ДМ,УПР

П.1.1, №15, 9,10,27

3.

Простые и составные числа

УПР

П.1.3, 1.4 №38, 48б, 49б, 55бге

4.

Делители натурального числа

УПР

П.1.4, №36,46,47у

5.

Прямая и отрезок

ДМ,УПР

П1,в.1-3,№46

6.

Луч и угол

ДМ,УПР

П.2, в.4-6, №11,12,14,16

7.

Делители натурального числа

УПР Самостоятельная работа

П. 1.4, №53,54в,55в

8.

Конечные и бесконечные десятичные дроби

УПР

П.2.1-2.3, №74,76,77

9.

Конечные и бесконечные десятичные дроби

УПР

10.

Сравнение отрезков и углов

ДМ,УПР

П.3,в. 7-9,  №20,23,25

11.

Сравнение отрезков и углов

Самостоятельная работа

П.3, в.7-9, №28,34

12.

Десятичное разложение рациональных чисел

УПР

П.2.5, №98,г-м,99где

13.

Иррациональные числа

УПР

П.3.1, №109,100абв

14.

Иррациональные числа

УПР

П.31, №110, 100где

15.

Измерение отрезков

ДМ

П.4, в.12,13, №31б,33

16.

Измерение углов

ДМ

П.5, в.14-16,№43,46,48

17.

Понятие действительного числа

УПР

П.3.2, 3.3, №118,128

18.

Сравнение десятичных чисел

ДМ,УПР диктант

П.3.3, №128,130,132а

19.

Основные свойства действительных чисел

ДМ,УПР

П.3.4, №139у,140,142

20.

Перпендикулярные прямые

ДМ,УПР

П.6, в.17,№58бв,61б,59,60у

21.

Перпендикулярные прямые

П.6, в.18,19, №64а,65а

22.

Приближения числа. Длина отрезка. Координатная ось.

ДМ,УПР

П.3.5,3.6,3.7, №156абв,170б,171б

23.

Контрольная работа №1 по теме: «Действительные числа»

Контрольная работа

Стр.51 исторические сведения прочитать

24.

Числовые и буквенные выражения

ДМ,УПР

П.4.1,4.2, №183аб,192

25.

Решение задач по теме: «Перпендикулярные прямые»

П.6, в.17-21, №67,66в

26.

Решение задач по теме: «Перпендикулярные прямые»

Самостоятельная работа

П.6, в.17-21, №66б,68

27.

Понятие одночлена

ДМ,УПР

П.4.3, №205,206

28.

Произведение одночленов

ДМ,УПР

П.4.4,№214 2 ст., 216авд, 218авд

29.

Стандарный вид одночлена

ДМ,УПР

П.4.5, №228,230

30.

Контрольная работа№2 по теме: «Основные геометрические фигуры»

Контрольная работа

Стр.26, д.п.задачи №75

31.

Первый признак равенства треугольников

ДМ,УПР

П.1, в.1,2, №93,94,89,90

32.

Подобные одночлены

ДМ,УПР

П.4.6, №235,236абвгд

33.

Подобные одночлены

УПР Диктант

П.4.6, №237 2 ст., 240абвг

34.

Понятие многочлена

ДМ,УПР

П.5.1, №243, 245,247

35.

Первый признак равенства треугольников

Интерактивный тест

П.1,№89,90, в.1,2,3,4 №93,94

36.

Первый признак равенства треугольников

П.1, п.14,15, №93, 96,98, в.3,4

37.

Свойства многочленов

УПР

П.5.2, №251,249

38.

Свойства многочленов

Самостоятельная работа

П.5.2,№252бгез,253абв

39.

Многочлены стандартного вида.

УПР

П.5.3, №254,256,258

40.

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

ДМ,УПР

П.2, п16, №100,105, в.5,6

41.

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

УПР

П.2, п.17,№103,106, в.7,8,9

42.

Сумма и разность многочленов

ДМ,УПР

П.5.4,5.3, 261,263абвг,276у, 277,279,280 2ст.,282б

43.

Решение задач по теме: «Медианы, биссектрисы и высоты треугольника»

П.16,17,18, в.7-11, №107, 104,102,103

44.

Произведение одночлена на многочлен

ДМ,УПР

П.5.5, №276,278абв 260,623

45.

Произведение одночлена на многочлен

Диктант

П.5.4,5.5, №279абв,278где, 276у

46.

Произведение одночлена на многочлен

УПР

П.5.5,№280 2ст.,282 зад. по карточкам

47.

Решение задач по теме: «Медианы, биссектрисы и высоты треугольника»

П.18,17, №117,107,104 доказать 2 свойство

48.

Решение задач по теме: «Медианы, биссектрисы и высоты треугольника»

Самостоятельная работа

П.18, №116,118 доказать 2 свойство

49.

Произведение одночлена на многочлен

УПР

П.5.5,задание по карточкам 284,286 2ст.

50.

Вынесение за скобки общего множителя многочлена

ДМ,УПР

П.5.5№283б-г,284,288, задача текс.из дидактич материала

51.

Произведение многочленов

Самостоятельная работа

П.5.6№288абвг,294 2ст.,           295 2ст.

52.

Второй признак равенства треугольников

ДМ,УПР

П.19, №129,130а,122,126

53.

Третий признак равенства треугольников

ДМ,УПР

П.19,20, №129,130а,122,126

54.

Целые выражения

Интерактивный тест

П.5.7, №308 2ст.,309 2 ст. 284, 286 2ст.

55.

Числовое значение целого выражения

УПР

П.5.8 №322,319,310се, 299аб,305

56.

Контрольная работа №3 по теме: «Числовые выражения»

П.5.5-5.9, №334, 308 2 ст.,309 2ст., 313,319,310ге

57.

Решение задач по теме: «Второй и третий признак равенства треугольников»

УПР

П.19,20,№138аб

58.

Решение задач по теме: «Второй и третий признак равенства треугольников»

Самостоятельная работа

П.19,20, №139аб,в.4-15

59.

Квадрат суммы

ДМ,УПР

П.6.1, №319,322,310ге

60.

Квадрат разности

ДМ,УПР диктант

П.6.2, №339абвг,352абвг,360аб, 353 3ст., 354 2ст.

61.

Выделение полного квадрата

П.6.3, №360вгд,343аб,356аб

62.

Задачи на построение

ДМ

П.21,22,23, №143,145а,140,139

63.

Задачи на построение

ДМ

П.21,22,23, в.16, №143,145б

64.

Выделение полного квадрата

УПР

П.6.3, №345ге,357ге,359аб.346аб, 368а-е,370 1ст.

65.

Разность квадратов

ДМ,УПР

П.6.4, №351,358,377 1ст., 378абв, 368ж-м, 370 2ст.

66.

Разность квадратов

УПР Интерактивный тест

П.6.4, №368ж-м,370 2 ст.,381,384

67.

Задачи на построение

П.21,22,23, в.1-21, №146,147

68.

Решение задач по теме: «Признаки равенства треугольников»

В.1-21, задачи из дид.материала

69.

Сумма кубов

УПР

П.6.5, №394,390у, 156,162а,394бге

70.

Разность кубов

УПР

П.6.6,№402,407,409

71.

Применение формул сокращенного умножения

Самостоятельная работа

П.6.9,№394бге,407в,409абв

72.

Решение задач по теме: «Признаки равенства треугольников»

В.1-21, доп.зад. №156,162

73.

Контрольная работа №4 по теме «Признаки равенства треугольников»

Контрольная работа

Стр.50, доп.зад. №№158,164

74.

Итоговая контрольная (№5)работа за 1 полугодие

П.6.5,6.6, №409,410,412а,401а

75.

Разложение многочлена на множители

ДМ,УПР

П.6.10, №431б,433бв

76

Признаки параллельности двух прямых

ДМ,УПР

П.24,25, №187,186а

77

Признаки параллельности двух прямых

П.24,25,26,№188,190

78

Разложение многочлена на множители

УПР диктант

П.6.10,  №451а-з,460,463бв,464бв

79

Алгебраические дроби и их свойства

П.6.11, №486,485а 488бд,490бд,491жз,493бек

80

Алгебраические дроби и их свойства

П.6.11. №488бд,490бд,491жз,493бек

81

Признаки параллельности двух прямых

Интерактивный тест

П.24,25,26,№189,190

82.

Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю

П.7.2, №497ве,498ве,500

83.

Аксиома параллельности прямых

ДМ,УПР

П.27,28, №196,197

84.

Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю

П.7.2,№502,470авдж,465аб 506,507

85.

Аксиома параллельности прямых

Стр.68, в.9,10,12,№202,203а

86.

Аксиома параллельности прямых

Самостоятельная работа

П.24-29,№207,209б,199,200

87.

Контрольная работа №6 по теме: «Формулы сокращенного умножения»

Повт.№370абв,375абв, 493,506,507, п.7.3

88.

Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю

ДМ

П.7.2,№506,507,517абв,518абв,519абв

89.

Арифметические действия над алгебраическими дробями

Устный счет

П.7.3№505(где),507(где),509

90.

Аксиома параллельности прямых

П27_29 №209,210

91.

Арифметические действия над алгебраическими дробями

510,512(бге),515(1,3)

92.

Арифметические действия над алгебраическими дробями

презентация

№516(авд),518,519

93.

Арифметические действия над алгебраическими дробями

Устный счет

№520(1), 521(1),524

94.

Аксиома параллельности прямых

П27-29, №211(а,б)

95.

Рациональные выражения

П.7.4№535(бгез)

96.

Рациональные выражения

Фронтальный опрос

№537(аг),538(1)

97.

Рациональные выражения

Устный счет

№536,538(2)

98.

Решение задач по теме: «Параллельные прямые»

Самостоятельная работа

П27-29 №214,215

99.

Числовое значение рационального выражения

П.7.5№547,549,551

100.

Рациональные выражения

№553,556,557(ав)

101.

Числовое значение рационального выражения

Устный счет

П.7.6№566,568

102.

Числовое значение рационального выражения

№3565,569(а,в)

103.

Контрольная работа №7 по теме : «Параллельные прямые»

104.

Сумма углов треугольника

презентация

П30 № 223(в),227(а),228(в)

105.

Тождественное равенство рациональных выражений

Математический диктант

№569(бг)

106.

Контрольная работа №8 по теме: «Алгебраические дроби»

107.

Понятие степени с целым показателем

презентация

П.8.1№572,574,575

108.

Сумма углов треугольника

П30,31 №234.230,231

109.

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Презентация

П32 №299,242,244

110.

Понятие степени с целым показателем

№578,580,582

111.

Свойства степени с целым показателем

тест

П.8.2№588,590,592,593

112.

Свойства степени с целым показателем

№595.597,599

113.

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Устный счет

П32-33 №252,250(б,в)

114.

Соотношения между сторонами и углами треугольника

П32-33 № 245.247

115.

Стандартный вид числа

П.8.3№605,607,609

116.

Стандартный вид числа

Фронтальный опрос

№606,608,610

117.

Преобразование рациональных выражений

Устный счет

П8.4№613,615,617

118.

Контрольная работа №9 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

119.

Прямоугольные треугольники

П34 №256,258

120.

Преобразование рациональных выражений

№615,617,620

121.

Уравнение первой степени с одной переменной

Устный счет

П9.1№6435.637.639

122.

Линейные уравнения с одним неизвестным

П9.2№644,645,647

123.

Прямоугольные треугольники

Математический тест

П34 №308

124.

Прямоугольные треугольники

презентация

П34-35 № 262,264

125.

Решение линейных уравнений с одним неизвестным

П9.3№650,653,654

126.

Решение линейных уравнений с одним неизвестным

П9.3№655,656

127.

Решение задач с помощью линейных уравнений

презентация

№655,657

128.

Прямоугольные треугольники

Устный счет

П34-35 № 266

129.

Построение треугольника по трем элементам

П34-35, 36

130.

Решение задач с помощью линейных уравнений

П9.4№659,660,663

131.

Контрольная работа №10 по теме: «Линейные уравнения»

132.

Уравнения первой степени с двумя неизвестными

Устный счет

П10.1№670,672,674

133.

Построение треугольника по трем элементам

Самостоятельная работа

37,№273,272

134.

Построение треугольника по трем элементам

П37 №280

135.

Системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными

П10.2№686,688,690

136.

Системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными

Устный счет

№691,693,694

137.

Системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными

№692,694

138.

Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Математический тест

П37-38 №285,287

139.

Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

презентация

П37-38 №291(б,в)

140.

Решение систем с помощью подстановки

П10.3№696,697(1)

141.

Решение систем с помощью подстановки

697(2),698

142.

Решение систем с помощью подстановки

презентация

№699

143.

Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Устный счет

П34-35, задача

144.

Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

П37,38 №315(б,в,г)

145.

Решение систем с помощью сложения

П10.4№700,701,704

146.

Решение систем с помощью сложения

Фронтальный опрос

№703,704

147.

Равносильность уравнений и систем уравнений

Устный счет

П10.5№710,711,712

148.

Решение систем с помощью сложения

Самостоятельная работа

№712,713,716

149.

Контрольная работа №11 по теме: «Углы и стороны в треугольнике, задачи на построение»

150.

Равносильность уравнений и систем уравнений

П10.6№720,721,723

151.

Повторение геометрического материала

№78,80

152.

Повторение геометрического материала

№158,161.288(а)

153.

Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными

Математический тест

№724,726

154.

Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными

презентация

№748,751,759

155.

Контрольная работа №12 по теме: «Системы линейных уравнений»

156

Среднее арифметическое. Размах и мода

Задание в тетради

157.

Среднее арифметическое. Размах и мода

презентация

Задание в тетради

158.

Медиана как статистическая характеристика

Устный счет

Задание в тетради

159.

Медиана как статистическая характеристика

Задание в тетради

160.

Контрольная работа №13(итоговая)

Задание в тетради

161-175

Повторение

Математический тест

Задание в тетради

                                        III. Содержание тем учебного предмета

Алгебра

Действительные числа (19часов ).

Натуральные числа и действия с ними. Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком целых чисел. Обыкновенные дроби и десятичные дроби. Бесконечные периодические и непериодические десятичные дроби. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби (периодические и непериодические). Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними. Длина отрезка. Координатная ось.

Этапы развития числа.

Основная цель – систематизировать и обобщить уже известные сведения о рациональных числах, двух формах их записи – в виде обыкновенной и десятичной дроби, сформировать представление о действительном числе, как о длине отрезка и умение изображать числа на координатной оси.

Одночлены и многочлены (22часа).

Числовые и буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Одночлен, произведение одночленов, подобные одночлены. Многочлен, сумма и разность многочленов, произведение одночлена на многочлен, произведение многочленов. Степень многочлена. Целое выражение и его числовое значение. Тождественное равенство целых выражений.

Основная цель – сформировать умения выполнять преобразования с одночленами и многочленами.

Формулы сокращенного умножения (18 часов).

Квадрат суммы и разности. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Формула разности квадратов. Куб суммы и куб разности, Формула суммы кубов и разности кубов. Применение формул сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители.

Основная цель – сформировать умения, связанные с применением формул сокращенного умножения для преобразования квадрата суммы и разности в многочлен, для разложения многочлена на множители.

Алгебраические дроби (19часов).

Алгебраические дроби и их свойства, сокращение дробей. Арифметические действия над алгебраическими дробями. Рациональные выражения, их преобразования и числовое значение. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Тождественное равенство рациональных выражений.

Основная цель – сформировать умения применять основное свойство дроби и выполнять над алгебраическими дробями арифметические действия.

Степень с целым показателем (7часов).

Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Преобразование рациональных выражений, записанных с помощью степени с целым показателем.

Основная цель – сформировать умение выполнять арифметические действия с числами, записанными в стандартном виде, и преобразовывать рациональные выражения, записанные с помощью степени с целым показателем.

Линейные уравнения с одним неизвестным (6часов).

Уравнения первой степени с одним неизвестным. Линейные уравнения с одним неизвестным. Решение линейных уравнений с одним неизвестным. Решение задач с помощью линейных уравнений.

Основная цель – сформировать умения решать линейные уравнения, задачи, сводящиеся к линейным уравнениям.

Системы линейных уравнений (8часов).

Уравнения первой степени с двумя неизвестными. Система уравнений, решения системы. Равносильность уравнений и систем уравнений. Система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными подстановкой и алгебраическим сложением.

Основная цель – сформировать умения решать системы двух линейных уравнений  и задачи, сводящиеся к системе линейных уравнений.

Повторение (3часа).

                                                           Геометрия

Начальные геометрические сведения (10 часов)

 Прямая, отрезок, луч и угол. Виды углов. Обозначение углов. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков. Измерение углов. Единицы измерения. Транспортир. Перпендикулярные прямые. Вертикальные и смежные углы. 

Треугольники (17 часов)       

   Первый признак равенства треугольников. Условие и заключение теоремы. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Свойство углов при основании равнобедренного треугольника. Свойство биссектрисы равнобедренного треугольника. Второй признак равенства треугольников. Третий признак равенства треугольников Задачи на построение. Построение угла, равного данному. Построение биссектрисы угла. Построение перпендикулярных прямых. Построение середины отрезка.  

Параллельные прямые (13 часов)       

    Признак параллельности двух прямых по равенству накрест лежащих углов. Признак параллельности двух прямых по равенству соответственных углов. Признак параллельности двух прямых по равенству односторонних углов. Аксиома параллельных прямых. Теорема о накрест лежащих углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Теорема об односторонних и соответственных углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 часов)       

Сумма углов треугольника. Остроугольный, прямоугольный, тупоугольный треугольники. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников.

      IV. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ.

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

·               существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

·               существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

·               как используются математические формулы и уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·               как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·               как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

Арифметика

уметь

·               переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную – в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

·               выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями; находить значения числовых выражений;

·               округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

·               пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

·               решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·               решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

·               устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

·               интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

уметь

·               составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·               выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·               решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

·               решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·               изображать числа точками на координатной прямой;

·               определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; 

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·               выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·               моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·               описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

В результате изучения курса учащиеся должны овладеть определенными знаниями и умениями по темам:  

Глава 1. Начальные геометрические сведения.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

·        знать: что такое прямая, точка, какая фигура называется отрезком, лучом, углом; определения вертикальных смежных углов.

·        уметь: изображать точки, лучи, отрезки, углы и прямые обозначать их; сравнивать отрезки и углы работать с транспортиром и масштабной линейкой; строить смежные и вертикальные углы.

Глава 2. Треугольники.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

·       знать и доказывать признаки равенства треугольников, теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; определения медианы, высоты, биссектрисы треугольника; определение окружности.

·       уметь применять теоремы в решении задач; строить и распознавать медианы, высоты, биссектрисы; выполнять с помощью циркуля и линейки построения биссектрисы угла, отрезка равного данному середины отрезка, прямую перпендикулярную данной.

Глава 3. Параллельные прямые.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

·          знать формулировки и доказательство теорем, выражающих признаки параллельности прямых;

·          уметь распознавать на рисунке пары односторонних и соответственных углов, делать вывод о параллельности прямых.

Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

·         знать теорему о сумме углов в треугольнике и ее следствия; классификацию треугольников по углам; формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников; определения наклонной, расстояния от точки до прямой

·         уметь доказывать и применять теоремы в решении задач, строить треугольник по трем элементам.

                           V.  Учебно-методическое обеспечение.

1.     Учебник «Алгебра 7»  под редакцией С.М. Никольского серии «МГУ-школе», Москва «Просвещение», 2010.

2.      Учебник «Геометрия 7-9», Л.С.Атанасян и др., М.: Просвещение, 2010

3.     Дидактические материалы по алгебре 7 класса. Потапов М.К., Шевкин А.В., 6-е

 изд. – М.  Просвещение, 2011. – 64 с. : ил. – ISBN 5-09-024854-9.           

     4.Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. Мельникова Н.Б., Захарова      

        Г.А. М. : Экзамен,2013. –143с.  – ISBN 978-5-377-05993-6.

    5. Геометрия, 7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Л.С. Атанасян, В.Ф.    

         Бутузов,     С.Б. Кадомцев и др.] – 16-е изд. – М. : Просвещение, 2009. – 384 с. :     

        ил. – ISBN 5-09-014901

    6. КИМ. Геометрия.  7 кл./Сост. Н.Ф. Гаврилова.– 2-е изд., перераб.-М.:

        ВАКО,2013.-96с.-(Контрольно-измерительные материалы).  ISBN 978-5-408-

        01171-1

     7.  РП в электронном виде (Демонстрационный материал, Упражнения для устного  

       счета)

    8.  Электронные тренажёры, интерактивные тесты.