Презентация к уроку по алгебре на тему "Алгебраические дроби и их свойства" (7 класс, УМК С.М. Никольского)

• 1 слайд

  Алгебраические дроби и их свойства.
  Тест №1 «Дроби»
  1. Какую из дробей нельзя представить в виде дроби со знаменателем 30?
  А. 5 6 Б. 2 5 В. 3 60 Г. 10 300
  2. Каждую дробь из верхней строки соедините чертой с равной ей дробью из нижней строки:
  2 7 8 10 6 9 6 8
  4 6 12 15 3 4 4 14
  3. Найдите значение алгебраического выражения 4𝑎²−4𝑏² 3(𝑏−𝑎)(𝑏+𝑎) , если a = 2, b = -1
  
  А. 4 3 Б. - 4 3 В. 20 9 С. - 20 9
  
  

• 2 слайд

  Ключ к тесту №1.
  1. В
  2. 2 7 8 10 6 9 6 8
  4 14 12 15 4 6 3 4
  3. Б
  
  

• 3 слайд

  1. Что называют алгебраической дробью? Числителем, знаменателем
  алгебраической дробью. Запишите примеры.
  2. Сформулируйте свойства алгебраической дроби. Запишите свойства в
  тетради.
  
  

• 4 слайд

  1) Алгебраической дробью называют выражение А В - частное многочлена А и ненулевого многочлена В.
  Многочлен А – числитель алгебраической дроби,
  многочлен В – знаменатель алгебраической дроби.
  Примеры: 𝒂 𝒂+𝟏 , 𝒂²−𝒃² 𝟑 , x-2y
  2) Свойства алгебраической дроби:
  А 𝟏 =А
  А В = А∗С В∗С
  - А В = −А В = А −В
  
  

• 5 слайд

  Тест №2
  1.Приведите дробь 3 4 к знаменателю, равному:
  а) 12, б) 16x, в) 24ab.
  2. Запишите алгебраическую дробь в виде многочлена, применив свойства
  алгебраических дробей
  a) 46𝑧+5 1 , б) 3𝑥³ 1 , в) 25(𝑎−𝑏) 5 .
  3.Найдите такое значение x, при котором равенство верно:
  а) 𝑥 4 = 5 20 б) 𝑥𝑎²−49 3𝑎−7 = 3a+7.
  
  

• 6 слайд

  Ключ к тесту №2
  1) a) 9 12 , б) 12х 16х , в) 18ав 24ав
  2) a) 46z +5, б) 3х³, в) 5(а – в)
  3) а) х = 1, б) х =9
  
  

• 7 слайд

  Алгоритм «Приведение дроби к новому знаменателю»
  1.Разделите новый знаменатель на старый и найдите дополнительный
  множитель.
  2. Умножьте числитель и знаменатель на дополнительный множитель.
  Пример:
  Приведите дробь к знаменателю 28a.
  28a : 7 = 4a, 4a – дополнительный множитель.
  𝟐 𝟕 = 𝟐∗𝟒а 𝟕∗𝟒а = 𝟖а 𝟐𝟖а
  
  

• 8 слайд

  Рефлексивная деятельность.
  Я знаю что называется алгебраической дробью.
  Я понимаю где располагается числитель и знаменатель дроби.
  Я могу записывать алгебраическую дробь в виде многочлена, применив свойства алгебраических дробей.
  Я умею приводить дробь к общему знаменателю.
  

• 9 слайд

  Задача для любознательных:
  
  
  На одинаковом расстоянии от берега находятся лодка с грузом и такая же
  лодка без груза. С какой лодки легче спрыгнуть на берег? Почему?
  При решении задач следует иметь в виду, что если при взаимодействии тел
  их начальные скорости были равны нулю, то используется равенство
  отношений 𝒎₁ 𝒎₂ = 𝒗₁ 𝒗₂ , где m₁, m₂ - массы взаимодействующих тел, v₁, v₂–
  скорости, приобретенные ими.