Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока по алгебре на тему "Алгебраические дроби" (7 класс, УМК С.М. Никольского)

Разработка урока по алгебре на тему "Алгебраические дроби" (7 класс, УМК С.М. Никольского)

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок по теме «Алгебраические дроби и их свойства» (7 кл.)

Тип урока: изучение нового материала.

Цель урока:

- формирование у учащихся понятия алгебраической дроби,

- знакомство со свойствами алгебраической дроби.

Задачи урока:

- создать условия для формирования понятия алгебраической дроби,

- создать условия для формирования умения приводить дроби к новому

знаменателю.

Планируемые результаты на уроке:

Личностные:

- понимание смысла поставленной задачи;

- воспитание самооценки, самоконтроля в ходе самостоятельного выбора

уровня сложности заданий.

Метапредметные:

Познавательные:

- создание условий, обеспечивающих активную познавательную позицию

учеников на уроке путем использования различных видов опроса,

самостоятельной работы;

Регулятивные:

- принимать и сохранять учебную задачу;

- планировать своё действие в соответствии поставленной задачи.

Коммуникативные:

- взаимодействовать и находить общие способы работы;

- работать в группе: находить общее решение, слушать партнёра;

формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение.

Предметные:

Ученик должен знать:

- понятие алгебраической дроби, свойства дроби.

Ученик должен уметь:

- читать и записывать алгебраические дроби;

- приводить дроби к общему знаменателю, называть числитель и знаменатель

дроби;

- находить значение числового выражения.

Ученик имеет возможность:

- получить дополнительные теоретические сведения;

Учебное оборудование:

Раздаточный материал, компьютерная техника (компьютер, мультимедийный

проектор), учебник Алгебра 7кл.

Форма работы с учащимися: устный опрос, беседа с учащимися, парная

работа, самопроверка, взаимопроверка.

Технология изучения темы

Этап 1. Самоопределение к деятельности. (8мин)

Цель: актуализировать знания по изучаемой теме.

У.: Начинаем урок. Перед вами тест. Решайте, как вам удобно: либо вы

решаете каждый самостоятельно, либо группой под руководством

консультанта. Но одно условие: предлагаю вам сделать обобщение по

каждому виду задания теста. Время:5мин.

Тест №1 «Дроби»

1. Какую из дробей нельзя представить в виде дроби со знаменателем 30?

А. Б. В. Г.

2. Каждую дробь из верхней строки соедините чертой с равной ей дробью из

нижней строки:

3. Найдите значение алгебраического выражения

, если a = 2, b = -1

А. Б. - В. С. -

У.: Проверьте ответы по ключу (на слайде):

Ключ к тесту №1:

1. В

2.

3. Б







У.: Вспомните моё условие: надо сделать обобщение по каждому виду

задания теста. Время: 3мин.

Т.о., учащиеся приходят к выводам:

- чтобы привести дроби к одному знаменателю, необходимо использовать

основное свойство дроби;

- по 3 заданию: учащиеся сделали вывод: найти значение алгебраического

выражения можно по - разному,

I способ: подставить значения переменной в алгебраическое выражение и

вычислить;

II способ: сначала упростить алгебраическое выражение, а потом подставить

числовые значения и вычислить;

- Намного рациональнее II способ. Для этого надо знать конкретные

формулы упрощения.

Этап 2. Учебно – познавательная деятельность. (15 мин)

Цель:

- уметь работать с источником информации, необходимой для решения

математических проблем, и представлять её в понятной форме;

- принимать решение в условиях неполной и избыточной информации;

- понимать сущность алгоритмических предписаний по составлению

алгебраических дробей, приведение дробей к одному знаменателю.

У.: Ребята, внимательно посмотрите на запись алгебраического выражения.

Какие были дроби в заданиях №1,2?

- Обыкновенные дроби.

У.: Как мы можем назвать алгебраическое выражение в задании №3?

Сравните его с записью обыкновенной дроби. Там была обыкновенная дробь,

а здесь какая? Как вы теперь можете назвать алгебраическое выражение?

- Алгебраическая дробь.

У.: Запишите тему в тетради.

А что вы хотите узнать об алгебраической дроби?

- Что такое дробь, свойства алгебраической дроби.

После обсуждения вопросы появляются на слайде:

1. Что называют алгебраической дробью? Числителем, знаменателем

алгебраической дробью. Запишите примеры.

2. Сформулируйте свойства алгебраической дроби. Запишите свойства в

тетради.

У.: Работаем по группам. Откройте учебник стр.124 п.7.1 .Найти ответы на

вопросы. Время: 3 мин.

Форма работы: ученики самостоятельно находят информацию по учебнику. Вопросы сформулированы самими учениками.

Один ученик записывают свои ответы на доске. Затем каждый ученик

проверяет свои записи с записями на доске.

«Алгебраические дроби и их свойства». Время: 10 мин.

Тест№2 «Алгебраические дроби и их свойства»

Задание:



1.Приведите дробь к знаменателю, равному:

а) 12, б) 16x, в) 24ab.

2. Запишите алгебраическую дробь в виде многочлена, применив свойства

алгебраических дробей

a) , б) , в) .

3.Найдите такое значение x, при котором равенство верно:

а) = б) = 3a+7.

Ключ к тесту №2

  1. a) , б) , в)

  2. a) 46z +5, б) 3х³, в) 5(а – в)

  3. а) х = 1, б) х =9

Алгоритм «Приведение дроби к новому знаменателю»:

1.Разделите новый знаменатель на старый и найдите дополнительный

множитель.

2. Умножьте числитель и знаменатель на дополнительный множитель.

Пример:

Приведите дробь к знаменателю 28a.

28a : 7 = 4a, 4a – дополнительный множитель.

= =

Форма работы:

На данном этапе проводится исследовательская работа на частично

поисковом уровне. Учащиеся выполняют задание в группах и корректируют

свои знания в процессе выполнения учебных заданий. Учащиеся проверяют

своё решение с эталоном.

Метод проверки: презентация решений учителем.

Этап 4.Диагностика качества освоения темы (10мин)

Цель:

- понимать смысл поставленной задачи, уметь адекватно оценивать свою

деятельность;

- научить учеников соотносить полученный результат с поставленной целью;

- объективно определять степень усвоения нового материала;

- оценивать результат учебной деятельности.

У.: Ребята, чем вы сегодня занимались?

- Выполняли действия с алгебраическими дробями.

У.: А конкретно?

- Составляли алгебраические дроби. Приводили дробь к одному

знаменателю.

Перед вами тест. Заполните его.

Время: 5 мин.

Тест№3 «Алгебраические дроби и их свойства»

  1. Является ли данное выражение алгебраической дробью.

2. Приведите дробь к знаменателю 32yz

Решение

2. Приведите дробь к знаменателю 35x³

Решение

Форма работы: Ученики работают самостоятельно. После отдают тексты

учителю, результаты на следующем уроке.

У.: Ребята, что вы сегодня узнали на уроке?

1.Какие дроби называются алгебраическими? Какова модель алгебраической

дроби?

2.Как называется выражение, стоящее над дробной чертой?

3. Как называется выражение, стоящее под дробной чертой?

4.В чем заключается основное свойство дроби?

5.Отличаются ли правила приведения обыкновенных и алгебраических

дробей к новому знаменателю?

6. Какие ещё свойства дроби мы рассмотрели?

Форма работы: фронтальный опрос.

Домашнее задание

1. Теория: п.7.1

2. Практика: №482, 483, 485а)

3. Задача для любознательных:

На одинаковом расстоянии от берега находятся лодка с грузом и такая же

лодка без груза. С какой лодки легче спрыгнуть на берег? Почему?

При решении задач следует иметь в виду, что если при взаимодействии тел

их начальные скорости были равны нулю, то используется равенство

отношений = , где m, m - массы взаимодействующих тел, v, v

скорости, приобретенные ими.

Этап 6. Рефлексивная деятельность (3 мин)

Цель: оценивать результат учебной деятельности.

У.: Ребята, заполните таблицу, поставив плюс.

Знаю Понимаю Могу Умею

1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

Высказывание на слайде.

6. Я … приводить примеры алгебраической дроби.

7. Я … называть числитель и знаменатель дроби.

8. Я … записывать алгебраическую дробь в виде многочлена, применив

свойства алгебраических дробей.

9. Я … приводить дробь к общему знаменателю.

10.Я … умею работать в группе.

У.:. Спасибо за урок.



Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 09.06.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров111
Номер материала ДБ-116902
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх