Рабочая программа по математике в 6 классе

Рабочая программа по математике в 6 классе ( по учебнику Никольского)

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

         Рабочая программа по математике для 6 класса  составлена  в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования на основе следующих нормативно-правовых документов:

     - Федерального закона от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».

     - Закона Республики Крым от 06.07.2015 №131-ЗРК/2015 «Об образовании в Республике Крым».

     -  Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.12.2015 №1577 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 №1897».

     - Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.07.2015 №734 «О внесении изменений в Порядок организации и осуществления образовательной деятельности по основным образовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2013 №1015».

     -  Примерной основной образовательной программы основного общего образования (одобрена решением Федерального учебно-методического объединения по общему образованию от 08.04.2015 №1/15).

     - Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы: пособие для общеобразовательных организаций / [ сост. Т.А.Бурмистрова]. – 3-е изд, - М.: Просвещение, 2014 г. – 80с. – ISBN 978-5-09-033082-4

    - Федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях: Математика 6 класс учебник для общеобразовательных учреждений. /С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин – Изд. 12-е. – М.: Просвещение, 2014.

     -   Учебного плана МОУ «Лучистовская школа» г.Алушты на 2017/2018 учебный год.

       Согласно учебному плану МОУ «Лучистовская школа» на изучение математики              в 6 классе отводится 170 часов из расчета 5ч в неделю.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

        Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего об­разования:

личностные:

1)   ответственного отношения к учению, готовности и спо­собности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2)   формирования коммуникативной компетентности в об­щении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и млад­шими в образовательной, учебно-исследовательской, творче­ской и других видах деятельности;

3)   умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4)   первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

5)   критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6)   креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

7)   умения контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности;

8)   формирования способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений;

метапредметные:

1)    способности самостоятельно планировать альтернатив­ные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2)    умения осуществлять контроль по образцу и вносить не­обходимые коррективы;

3)    способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4)    умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

5)   умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

6)   развития способности организовывать учебное сотруд­ничество и совместную деятельность с учителем и сверстни­ками: определять цели, распределять функции и роли участ­ников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разре­шать конфликты на основе согласования позиций и учёта ин­тересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

7)   формирования учебной и общепользовательской компе­тентности в области использования информационно-комму­никационных технологий (ИКТ-компетентности);

8)   первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

9)   развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

10)  умения находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме;

11)  умения понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации;

12)  умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

13)  понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным ал­горитмом;

14)  умения самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для решения учебных математических про­блем;

15)  способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

Выпускник научится

·      Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

·      задавать множества перечислением их элементов;

·      находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·      распознавать логически некорректные высказывания.

Числа

·      Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;

·      использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;

·      использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

·      выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

·      сравнивать рациональные числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·      оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

·      выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

·      составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

·      Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,

·      читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.

Текстовые задачи

·      Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

·      строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

·      осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

·      составлять план решения задачи;

·      выделять этапы решения задачи;

·      интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

·      знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

·      решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

·      решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

·      находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

·      решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·      выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

·      Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·      решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Измерения и вычисления

·      выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

·      вычислять площади прямоугольников.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·      вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;

·      выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.

История математики

·      описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

·      знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.

Выпускник получит возможность научиться

Элементы теории множеств и математической логики

·           Оперировать понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,

·           определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·      распознавать логически некорректные высказывания;

·      строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.

Числа

·           Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных;

·           понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

·           выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;

·           использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;

·           выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

·           упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;

·           находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач;.

·           оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

·           выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

·           составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

·           Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.

Статистика и теория вероятностей

·           Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,

·           извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;

·           составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.

Текстовые задачи

·           Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

·           использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

·           знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

·           моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

·           выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

·           интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

·           анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

·           исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;

·           решать разнообразные задачи «на части»,

·           решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

·           осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

·           решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

·           решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

·           Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

Измерения и вычисления

·           выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

·           вычислять площади прямоугольников, квадратов, объемы прямоугольных параллелепипедов, кубов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объемы комнат;

·         выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

·           оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

История математики

·                    Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

1.Отношения, пропорции, проценты (26 ч.)

Отношение чисел и величин. Масштаб. Деление числа в заданном отношении. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональность. Понятие о проценте. Задачи на проценты. Круговые диаграммы. Задачи на перебор всех возможных вариантов. Вероятность события.

Основная цель – восстановить навыки работы с натуральными и рациональными числами, усвоить понятия, связанные с пропорциями и процентами.

2.Целые числа (34 ч.)

Отрицательные целые числа. Противоположное число. Модуль числа. Сравнение целых чисел. Сложение целых чисел. Законы сложения целых чисел. Разность целых чисел. Произведение целых чисел. Частное целых чисел. Распределительный закон. Раскрытие скобок и заключение в скобки. Действия с суммами нескольких слагаемых. Представление целых чисел на координатной оси.

Основная цель – научить учащихся работать со знаками, так как арифметические действия над их модулями – натуральными числами – уже хорошо усвоены.

3.Рациональные числа (38 ч.)

Отрицательные дроби. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей. Законы сложения и умножения. Смешанные дроби произвольного знака. Изображение рациональных чисел на координатной оси. Уравнения. Решение задач с помощью уравнений.

Основная цель – добиться осознанного владения школьниками арифметических действий над рациональными числами.

4.Десятичные дроби (34 ч.)

Понятие положительной десятичной дроби. Сравнение положительных десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Перенос запятой в положительной десятичной дроби. Умножение положительных десятичных дробей. Деление положительных десятичных дробей. Десятичные дроби и проценты. Десятичные дроби любого знака. Приближение десятичных дробей. Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел.

Основная цель – научить учащихся действиям с десятичными дробями и приближёнными вычислениями.

5.Обыкновенные и десятичные дроби (24 ч.)

Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь. Бесконечные периодические десятичные дроби. Непериодические бесконечные периодические десятичные дроби. Длина отрезка. Длина окружности. Площадь круга. Координатная ось. Декартова система координат на плоскости. Столбчатые диаграммы и графики.

Основная цель – ввести действительные числа.

6.Повторение (9 часов)

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ темы	Содержание учебного материала	Количество часов	Количество Контрольных работ
1	Восстановительное повторение курса 5 класса	5	1
2	Отношения, пропорции, проценты	26	2
3	Целые числа	34	1
4	Рациональные числа	38	2
5	Десятичные дроби	34	2
6	Обыкновенные и десятичные дроби	24	1
7	Итоговое повторение курса математики 6 класса.	9	1
	Итого	170	10

Календарно-тематическое планирование математика  6 класс

№ п/п	Тема урока	Кол- во час	Дата		примеча ния
			по плану	по факту
	Восстановительное повторение(5 часов)
1	Обыкновенные дроби. Сложение и вычитание обыкновенных дробей	1
2	Сложение и вычитание смешанных дробей	1
3	Умножение и деление обыкновенных дробей	1
4	Решение  текстовых задач	1
5	Контрольная работа на повторение	1
	Отношения, пропорции, проценты (26 часов)
6-7	Отношение чисел и величин	2
8-9	Масштаб	2
10-12	Деление числа в заданном отношении	3
13-15	Пропорции	3
16-17	Прямая и обратная пропорциональности	2
18	Урок систематизации и коррекции знаний и умений	1
19	Контрольная работа № 1  по теме  «Отношение»	1
20	Анализ контрольной работы	1
21-23	Понятие о проценте	3
24-26	Задачи на проценты	3
27-28	Круговые диаграммы	2
29	Занимательные задачи	1
30	Контрольная работа № 2 по теме  Пропорции, проценты	1
31	Анализ контрольной работы	1
	Целые числа (34 часа)
32-33	Отрицательные целые числа	2
34-35	Противоположное число. Модуль числа	2
36-37	Сравнение целых чисел	2
38-42	Сложение целых чисел	5
43-44	Законы сложения целых чисел	2
45-48	Разность целых чисел	4
49-51	Произведение целых чисел	3
52-54	Частное целых чисел	3
55-56	Распределительный закон	2
57-58	Раскрытие скобок и заключение в скобки	2
59-60	Действия с суммами нескольких слагаемых	2
61-62	Представление целых чисел на координатной оси	2
63	Урок систематизации и коррекции знаний и умений.	1
64	Административная контрольная работа	1
65	Анализ контрольной работы	1
	Рациональные числа.(38 часов)
66-67	Отрицательные дроби.	2
68-69	Рациональные числа.	2
70-71	Сравнение рациональных чисел.	2
72-76	Сложение и вычитание дробей.	5
77-80	Умножение и деление дробей.	4
81-82	Законы сложения и умножения.	2
83	Контрольная работа № 4 «Все действия с рациональными числами»	1
84	Анализ контрольной работы	1
85-89	Смешанные дроби произвольного знака.	5
90-92	Изображение рациональных чисел на координатной оси.	3
93-96	Уравнения.	4
97-100	Решение задач с помощью уравнений.	4
101	Контрольная работа № 5 «Все действия со смешанными дробями. Уравнения.»	1
102	Анализ контрольной работы	1
103	Занимательные задачи	1
	Десятичные дроби  (34 часов)
104-105	Понятие положительной десятичной дроби	2
106-107	Сравнение положительных десятичных дробей	2
108-111	Сложение и вычитание десятичных дробей	4
112-113	Перенос запятой в положительной десятичной дроби	2
114-117	Умножение положительных десятичных дробей	4
118-121	Деление положительных десятичных дробей	4
122	Контрольная работа №6  «Действия с десятичными дробями»	1
123	Анализ контрольной работы	1
124-125	Десятичные дроби и проценты	2
126-127	Сложные задачи на проценты*	2
128-129	Десятичные дроби произвольного  знака	2
130-132	Приближение десятичных дробей	3
133-135	Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел	3
136	Контрольная работа №7 «Дроби и проценты»	1
137	Анализ контрольной работы	1
	Обыкновенные и десятичные дроби  (24 часов)
138-139	Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь.	2
140-141	Бесконечные периодические десятичные дроби.	2
142-143	Непериодические бесконечные десятичные дроби.	2
144-146	Длина отрезка.	3
147-149	Длина окружности. Площадь круга.	3
150	Координатная ось.	1
151-153	Декартова система координат на плоскости.	3
154-156	Столбчатые диаграммы и графики.	3
157	Урок систематизации и коррекции знаний и умений.	1
158	Административная контрольная работа	1
159	Анализ контрольной работы.	1
160-161	Занимательные задачи.	2
	Повторение (9 часов)
162	Все действия с обыкновенными и десятичными дробями	1
163-164	Действия с рациональными числами	2
165-166	Уравнения и задачи на составление уравнений	2
167-168	Проценты и пропорции	2
169	Итоговая контрольная работа № 9	1
170	Анализ контрольной работы. Обобщение учебного материала. Подведение итогов учебного года	1