Рабочая программа по сецкурсу по алгебре 11 класс

Министерство образования и науки РФ

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа

с. Тегульдет Тегульдетского района Томской области

Согласовано заместитель директора по УВР ______________Сивкова О. Г. «____» ____________ 20__ г.

Утверждена приказом директора школы  ________________Хахуновой Н. П. № _______ от_________

Рабочая программа спецкурса по алгебре

«Приемы решения уравнений и  систем уравнений »

11 класс, базовый уровень

Разработана

Грунёвой И. Н.

учителем математики

с. Тегульдет

2015 г.

Пояснительная записка

     Программа ориентирована на учащихся 11 классов, имеющих базовую подготовку по математике и рассчитана на 68 часов (2 часа в неделю).

Программа разработана на основе:

• закона РФ “ Об Образовании”,
• государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике,

      Курс включает в себя основные разделы основной и средней школ по алгебре и началам анализа и ряд дополнительных вопросов, непосредственно примыкающих к этому курсу и углубляющих его по основным идейным линиям. Материал подобран таким образом, чтобы обеспечить обобщающее повторение основных тем курса, углубить и расширить знания учащихся по темам “Тождественные преобразования выражений”, “Решение уравнений и их систем”, “Решение неравенств и их систем”. В программе более широко рассматриваются вопросы решения уравнений, неравенств, систем уравнений с модулями и параметрами, которым в традиционном курсе уделяется недостаточно внимания, а также решаются иррациональные, тригонометрические неравенства, которые в основном курсе идут в ознакомительном плане. Больше внимания уделяется решению задач с использованием свойств функций с привлечением аппарата математического анализа.

      Курс рассчитан на учеников, желающих основательно подготовиться к ЕГЭ. Занятия проводятся в форме обзорных лекций, на которых сообщаются теоретические факты, семинаров и практикумов по решению задач. При работе будут использованы приемы парной, групповой деятельности для осуществления элементов самооценки, взаимооценки, умение работать с математической литературой и выделять главное. Текущий контроль знаний осуществляется по результатам выполнения учащимися практических заданий. 

 Цели:

• совершенствование математической культуры и творческих способностей учащихся на основе коррекции базовых математических знаний
• расширение возможностей учащихся в отношении дальнейшего профессионального образования

Изучение этого курса позволяет решить следующие задачи:

• формирование у учащихся целостного представления о теме, ее значения в разделе математики, связи с другими темами,
• формирование поисково-исследовательского метода, аналитического мышления, развитие памяти, кругозора, умение преодолевать трудности при решении более сложных задач
• осуществление работы с дополнительной литературой,
• акцентирование внимания учащихся на единых требованиях к правилам оформления различных видов заданий, включаемых в итоговую аттестацию за курс полной общеобразовательной средней школы.

Требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной программе

   В результате изучения курса учащиеся должны знать: алгоритмы решения уравнений, неравенств, содержащих переменную под знаком модуля; способы решения систем уравнений, неравенств различного уровня сложности; приёмы рационального счета.

    Учащиеся должны уметь: решать уравнения высших степеней, тригонометрические, показательные, логарифмические, содержащие переменную под знаком модуля, применять нестандартные методы при решении уравнений и неравенств, их систем; решать задачи с параметром.

Содержание тем учебного курса

Тождественные преобразования алгебраических выражений.

Тождественные преобразования показательных и логарифмический выражений.

Иррациональные уравнения.

Иррациональные неравенства.

Показательные уравнения.

Показательные неравенства.

Логарифмические уравнения.

Логарифмические неравенства.

Системы уравнений.

Метод последовательного исключения неизвестных; метод приведения системы к совокупности более простых систем; метод замены неизвестных; однородные системы; симметрические системы; системы иррациональных уравнений; системы логарифмических и показательных уравнений; системы уравнений с параметрами.

Уравнения вида f(f(x))=x.

Решение уравнений в целых числах.

Тригонометрические уравнения.

Тригонометрические неравенства.

Системы тригонометрических уравнений и неравенств.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№ п/п	Наименование разделов и тем	Всего ча­сов	В том числе на:
			уроки	Самостоятельные работы колич. часов
1.	Тождественные преобразования алгебраических выражений	3	3
2	Тождественные преобразования показательных и логарифмический выражений	3	2	1
3	Иррациональные уравнения	3	3
4	Иррациональные неравенства	3	2	1
5	Показательные уравнения	3	3
6	Показательные неравенства	3	2	1
7	Логарифмические уравнения	3	3
8	Логарифмические неравенства	3	2	1
9	Системы уравнений	25	23	2
10	Уравнения вида f(f(x))=x	3	3
11	Решение уравнений в целых числах	4	3	1
12	Тригонометрические уравнения	4	4
13	Тригонометрические неравенства	4	3	1
14	Системы тригонометрических уравнений и неравенств	4	4	1
		68	59	9

Календарно-тематическое планирование  спецкурса по алгебре «Приемы решения уравнений и систем уравнений», 11 класс

дата	№ урока	Тема урока	Колич. часов	Д/з
	1-3	Тождественные преобразования алгебраических выражений	3	В1-2
	4-6	Тождественные преобразования показательных и логарифмический выражений	3	В3-4
	7-9	Иррациональные уравнения	3	В4-5
	10-12	Иррациональные неравенства	3	В6-7
	13-15	Показательные уравнения	3	В8-9
	16-18	Показательные неравенства	3	В10-11
	19-21	Логарифмические уравнения	3	В12-13
	22-24	Логарифмические неравенства	3	В14-15
Системы уравнений(25 ч.)
	25-27	метод последовательного исключения неизвестных	3	В16-17
	28-30	метод приведения системы к совокупности более простых систем	3	В18-19
	31-33	метод замены неизвестных	3	В20-21
	34-36	однородные системы	3	В22-23
	37-39	симметрические системы	3	В24-25
	40-42	системы иррациональных уравнений	3	В26-27
	43-45	системы логарифмических и показательных уравнений	3	В28-29
	46-49	системы уравнений с параметрами	4	В30-33
	50-52	Уравнения вида f(f(x))=x	3	В34-35
	53-56	Решение уравнений в целых числах	4	В36-37
	57-58	Тригонометрические уравнения	4	В38-39
	59-64	Тригонометрические неравенства	4	В40-41
	65-68	Системы тригонометрических уравнений и неравенств	4	В42-43

Список литературы

1.      Закон РФ «Об образовании»

2.      Государственный образовательный стандарт.

3.      Примерная программа по математике основного (общего) образования.

4.       Элективные курсы Шахмейстер А. Х.

Учебно-методические средства обучения

1.      Математика. Элективные курсы.  Корни. – 4-е изд. – СПб.: «Петероглиф» : «Виктория плюс» : М.: Издательство МЦНМО, 2011. – 184 с.

2.      Математика. Элективные курсы.  Уравнения. – 4-е изд. – СПб.: «Петероглиф» : «Виктория плюс» : М.: Издательство МЦНМО, 2011. – 264 с.

3.      Математика. Элективные курсы.  Системы уравнений – 3-е изд. – СПб.: «Петероглиф» : «Виктория плюс» : М.: Издательство МЦНМО, 2008. – 184 с.

4.      Математика. Элективные курсы.  Дробно-рациональные неравенства. – 4-е изд. – СПб.: «Петероглиф» : «Виктория плюс» : М.: Издательство МЦНМО, 2013. – 248 с.

5.      Математика. Элективные курсы.  Иррациональные уранения и неравества – 4-е изд. – СПб.: «Петероглиф» : «Виктория плюс» : М.: Издательство МЦНМО, 2011. – 216 с.

6.      Математика. Элективные курсы.  Логарифмы. – 3-е изд. – СПб.: «Петероглиф» : «Виктория плюс» : М.: Издательство МЦНМО, 2011. – 280 с.

7.      Математика. Элективные курсы.  Тригонометрия. – 3-е изд. – СПб.: «Петероглиф» : «Виктория плюс» : М.: Издательство МЦНМО, 2013. – 752 с.

8.      Математика ЕГЭ-2011. Под редакцией Семенова А. Л., Ященко И. В. – М.: АСТ: Астрель, 2011.

9.       3000 задач с ответами по математике. Под редакцией Семенова А. Л., Ященко И. В. – 2-е изд., стереотип. - М.: Издательство «Экзамен», 2011.

10.  Математика. Тесты к ЕГЭ/ А.Г. Клово. – Ростов н/Д: Феникс, 2012.

11.   Задачи с параметрами. Под редакцией доктора физико-математических наук, профессора Г.В. Дорофеева. 3-е изд., допол. И перераб. – М.: ИЛЕКСА, 2007

12.  Раздаточный материал: тесты, карточки с индивидуальными заданиями.

Техническая оснащенность кабинета

1.      Проектор, экран, компьютер.

2.      Презентации по разделам курса

3.      Интернет ресурсы:fcior.edu.ru, school-collection.edu.ru