Рабочая программа по Виленкину на 204 часа (5 класс)

Рабочая программа по математике

для 5 класса

1.     Пояснительная записка

1.1.                Рабочая программа по математике для 5  класса составлена на основе  требований Федерального  государственного  образовательного  стандарта  основного общего образования к результатам освоения основной образовательной программы,   Основной общеобразовательной программы основного общего образования МКОУ «Средняя школа №5», с учётом примерной основной общеобразовательной программы по математике 5-9 классы, 3-е издание, перераб. – М.:Просвещение,2011.- 64с. – (Стандарты второго поколения);  на основе авторской программы «Математика, 5» авт. Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С.Чеснокова, С.И.Шварцбурд .

1.2. Указанная рабочая программа рассчитана на базовый  уровень преподавания и входит в обязательную часть учебного плана, формируемую МКОУ «Средняя школа №5» на 2015 - 2016 учебный год.

1.3. Общие цели преподавания предмета на основе «Фундаментального ядра общего образования»: 

Школьное математическое образование способствует овладению универсальным математическим языком, универсальным для естественнонаучных предметов, знаниями, необходимыми для существования в современном мире.

Школьное математическое образование «ум в порядок приводит», развивает воображение и интуицию, формирует навыки логического и алгоритмического мышления.

Основные цели школьного математического образования:

· освоение учащимися  системы математических знаний, необходимых для изучения смежных дисциплин и практической деятельности;

· формирование представлений  о математике  как форме описания и методе познания действительности;

· приобретение навыков логического и алгоритмического мышления.

Математическое образование в школе строится с учетом принципов:

·         непрерывности (изучение математики на протяжении всех лет обучения в школе);

·         преемственности (учет положительного опыта, накопленного в отечественном и зарубежном математическом образовании);

·         вариативности (возможность реализации одного и того же содержания на базе различных научно-методических подходов);

·         дифференциации (возможность для учащихся получать  математическую подготовку разного уровня в соответствии с их индивидуальными особенностями).

       Отбор материала обучения осуществляется на основе следующих дидактических принципов:

·         систематизации знаний, полученных учащимися в начальной школе;

·         соответствие обязательному минимуму содержания образования в основной школе;

·         усиление общекультурной направленности материала;

·         учет психолого-педагогических особенностей, актуальных для этого возраста;

·         создание условий для понимания и осознания воспринимаемого материала.

2.   Общая характеристика учебного предмета , курса

2.1. Целью изучения курса математики в 5 классе является систематическое развитие понятие числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

На каждом уроке математики выделяется 8-10 минут для развития и совершенствования вычислительных навыков.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей вводятся на примерах решения простейших  комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения на протяжении всего курса. Материал, связанный с представлением данных в виде таблиц и диаграмм завершает изучение данного курса.

2.2. Требования к предметным результатам в соответствии с ФГОС ООО

Изучение предметной области «Математика » должно  обеспечить:

·         осознание значения математики в повседневной жизни человека;

·         формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах  становления математической науки;

·         формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

В результате изучения предметной области «Математика» обучающиеся

·         развивают логическое и математическое мышление, получают представление о математических моделях;

·         овладевают математическими рассуждениями;

·         учатся применять математические знания при решении различных задач и оценивать полученные результаты;

·         овладевают умениями решения учебных задач;

·          развивают математическую интуицию.

Предметные результаты изучения предметной области «Математика » должны отражать:

·         формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;

·         развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

·         развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

·         овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений;

·         развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах

·         развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера,  пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах.

2.3. Ведущие формы (включая формы с привлечением ресурсов других организаций, социокультурной образовательной среды города) и методы работы (включая методы интенсивного обучения) с обоснованием выбора методов

Основой реализации рабочей программы является:

·           использование приемов и методов, применяемых в  личностно-ориентированном подходе в обучении, а также  проблемного обучения;

·           вести обучение «от простого к сложному», используя наглядные пособия и иллюстрируя математические высказывания;

·           вести изучение отдельных тем учебного материала на уровне «от общего к частному», применяя частично поисковые методы и приемы;

·           формирование учебно-познавательных интересов пятиклассников, применяя информационно-коммуникационные технологии.

Контроль результатов  обучения   осуществляется  через использование следующих видов оценки и  контроля ЗУН: входящий, текущий, тематический, итоговый.

2.4. Связь предмета с ООП ООО МКОУ «Средняя школа №5» , связь курса математики 5 класса с другими предметами

    Курс математики 5 класса - важнейшее звено математического образования и развития школьников.

На этом этапе заканчивается в основном обучение счёту на множестве положительных чисел, формируется понятие переменной, и даются первые знания о приёмах решения линейных уравнений, продолжается обучение решению текстовых задач, совершенствуются и обогащаются умения геометрических построений и измерений.

На этом этапе формируются на интуитивном уровне начальные вероятностные представления, решаются задачи путём систематического перебора возможных вариантов. В ходе изучения курса математики рассматриваются комбинаторные задачи.

 Серьёзное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполненных действий. При этом учащиеся постепенно осознают правила выполнения основных логических операций.

 Закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

3.Место  предмета «Математика»  в учебном плане

3.1. На изучение  предмета «Математика» в основной школе отводится 850 ч., из расчета 5 ч в неделю на  34 учебные недели с 5 по 9 класс, из них 170 ч отводится на изучение математики в 5 классе ( и дополнительно – 1 час за счёт  школьного компонента):

·           раздела « Арифметика» - 146 часов;

·           раздел «Алгебра» - 26 часов

·           раздела  « Геометрия» - 30 часов; 

·           изучение курса «Элементы комбинаторики статистики» - 2 часа;

·           входной и итоговый контроль- 2 часа.

      Программой предусмотрено проведение:

контрольных работ – 13 плановых, которые  распределены по разделам следующим образом: «Натуральные числа и шкалы» 1 час, «Сложение и вычитание натуральных чисел» 2 часа, «Умножение и деление натуральных чисел» 2 часа, «Площади и объёмы» 1 час, «Обыкновенные дроби» 2 часа, «Сложение и вычитание десятичных дробей» 1 час, «Умножение и деление десятичных дробей» 2 часа, «Инструменты для вычислений и измерений» 2 часа и 2-х –  административных  (входной и итоговой)

3.2. Указание количества времени для организации промежуточной аттестации и итоговой аттестации по итогам освоения.

Промежуточная аттестация проводится в конце логически законченных блоков учебного материала.

При этом используются  различные формы оценки и  контроля ЗУН: контрольная работа, домашняя контрольная работа, самостоятельная работа, домашняя  практическая работа, домашняя самостоятельная работа,  контрольный тест,  математический диктант, устный опрос.

Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы (1 час)

4.  Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения предмета

В ходе преподавания математики в 5 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

·         планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

·         решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

·         исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

·         ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·         проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

·         поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Программа обеспечивает достижение обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

4.1. Личностными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие качества:

·           независимость мышления;

·           воля и настойчивость в достижении цели;

·           представление о математической науке как сфере человеческой деятельности;

·           креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математической задачи;

·           умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

 4.2. Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

4.2.1.  Регулятивные УУД:

·            самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

·            выдвигать версии решения проблемы, осознавать  (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

·            составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

·            работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и  корректировать план);

·            в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

4.2.2.  Коммуникативные УУД:

·           самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

·           отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

·           в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

·           учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

·           понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

·           уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

4.2.3. Познавательные УУД:

·            анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

·            осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

·            строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

·            создавать математические модели;

·            составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

·            вычитывать все уровни текстовой информации.

·            уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

·            понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

·            уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей.

4.3. Предметными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие умения.

·           выполнять арифметические действия с натуральными, десятичными, обыкновенными дробями с равными знаменателями;

·           употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: натуральное число, десятичная  и обыкновенная дробь, переходить от одной формы записи к другой; 

·           сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; вести сравнение различными методами;

·           находить значения степеней с натуральным показателем;

·           составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять  в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

·           решать линейные уравнения алгебраическим методом;

·           пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; выражать более крупные единицы в более мелкие и наоборот;

·            решать текстовые задачи арифметическими и алгебраическими методами, включая задачи с дробями и процентами;

·           строить простейшие геометрические фигуры;

·             читать информацию, записанную с помощью линейных, столбчатых и круговых диаграмм;

·           строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы;

·           находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

·            работать на калькуляторе;

·           проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений

·           создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства. 

5. Содержание учебного предмета

Название раздела	Содержание
1.Арифметика (146ч) 1.1.Числа и вычисления	·         Натуральные числа. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. ·         Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. ·         Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление обыкновенных дробей десятичными. ·         Проценты. Основные задачи на проценты. Решение текстовых  задач арифметическими приемами.
2. Алгебра(26ч) 2.1. Выражения и их преобразование 2.2. Уравнения и неравенства	·         Буквенные выражения. Числовые подстановки в буквенное выражение. Вычисления по формулам. Буквенная запись свойств арифметических действий. ·         Уравнения с одной переменной. Корни уравнения.
3. Геометрия(30ч) 3.1. Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин.	·         Представление о начальных понятиях геометрии и геометрических фигурах. Равенство фигур. ·         Отрезок. Длина отрезка. ·         Плоскость. Прямая. Луч. ·         Площадь. Единицы измерения площадей. ·         Объём. Единицы измерения объёмов. ·         Угол. Виды углов. Градусная мера угла.
4. Вероятность и статистика(2ч)	·         Представление данных в виде таблиц и круговых диаграмм.

6. Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности

6.1. Тематическое планирование:

№	Тема  (тематический раздел)	Содержание по стандарту (детализация раздела  №5)	Основные виды деятельности	Планируемые результаты
				Ученик научится	Ученик получит возможность научиться
1.	Повторение курса начальной школы. (4 ч)		-повторение таблицы умножения -выполнение арифметических действий над натуральными числами - решение текстовых задач -решение уравнений	·   выполнять все действия над  натуральными числами, ·    определять порядок выполнения действий, ·   находить неизвестные компоненты уравнения, ·   применять имеющиеся знания для решения конкретной математической задачи	·   упрощать вычислительную работу; ·   составлять план выполнения заданий и решения задачи; ·   оформлять мысли в устной и письменной речи; ·   давать оценку результатам своей деятельности; ·   определять цель учебной деятельности; ·   составлять план решения задачи; ·   вычленять  и воспроизводить информацию, необходимую для решения задачи; ·   высказывать и отстаивать свою точку зрения, аргументировать; ·   находить выход из ситуации неуспеха; ·   критично относиться к своему мнению.
2.	Натуральные числа и шкалы.(18ч)	Натуральные числа. Десятичная система счисления. Геометрические величины. Отрезок. Измерение величин. Длина отрезка. Измерение отрезков. Метрические системы  единиц. Геометрические фигуры на плоскости. Прямая, треугольник.	Групповая - обсуждение и выведение определений «натуральное число», «отрезок», «концы отрезка», «длина отрезка», «расстояние между точками», «равные отрезки», «треугольник», «многоугольник» и их элементов, «штрих», «деление», «шкала», «координатный луч». -Обсуждение и выведение правил: какое из двух натуральных чисел меньше (больше), где на координатном луче расположена точка с большей (меньшей) координатой, как записывается результат сравнения двух чисел. Фронтальная – чтение чисел, называние отрезков, изображенных на рисунке, переход от одних единиц измерения к другим, указание взаимного расположения прямой, луча,  отрезка, точек.  -Определение числа, соответствующего точкам на шкале. -Выбор точки, которая на  координатном луче лежит левее (правее). -Сравнение натуральных чисел, запись двойного неравенства. Индивидуальная – запись чисел, изображение отрезка и   точек, лежащих и не лежащих на нем.  -Построение треугольника, многоугольника, измерение длины стороны.  -Сложение величин, переход от одних единиц измерения к другим. -Построение координатного луча, изображение точек на координатном луче. -Изображение на координатном луче чисел, которые  больше (меньше) данного. -Решение задач на движение. -Решение контрольной работы.	·    оперировать на базовом уровне понятием «натуральное число» ·  читать и записывать натуральные числа; ·  раскладывать многозначное число по разрядным единицам; ·  составлять числа, по его  записи через  разрядные единицы; ·  разбивать натуральные числа на классы и разряды; ·  оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная,  треугольник и четырёхугольник; ·  изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля; ·  строить, обозначать и называть отрезки; ·  измерять и сравнивать отрезки; ·   выражать длину в различных единицах измерения; ·  составлять длину отрезка из длин его частей; ·  с помощью геометрических приборов вести построение треугольника; ·  обозначать треугольник;  называть элементы треугольника; ·  измерять и записывать стороны треугольника; ·  строить фигуры; вести их обозначение; ·  называть геометрические фигуры ·   вычислять периметры многоугольников; ·  применять полученные знания при решении практических и геометрических задач; ·  определять цену деления шкалы; ·  строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков; ·  строить координатный луч, используя алгоритм; ·  строить точки по их координатам; ·   находить  координаты построенных точек; ·  сравнивать натуральные числа различными методами; ·   выполнить символическую запись сравнения натуральных чисел; ·   записывать результат сравнения с помощью двойного неравенства (математической моделью); ·  выполнять округление натуральных чисел в соответствии с правилами. ·  оценивать результаты вычислений при решении практических задач; ·  выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях; ·  составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов; ·  вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях; ·  выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.	·                     распознавать логически некорректные высказывания; ·                     строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики; ·    работать по составленному плану; ·   передавать содержание в сжатом (развернутом) виде; ·   отстаивать свою точку зрения, аргументируя; ·   определять цель учебной деятельности, осуществлять поиск средств ее достижения; ·   оформлять мысли в устной и письменной речи; ·   давать адекватную оценку своей учебной деятельности; ·   воспринимать точку зрения другого; ·   записывать выводы в виде правил «если…», «то…»; ·   организовывать учебное взаимодействие в группе; ·    находить недочеты в позиции соучеников, аргументировать свои замечания; ·    оценивать свою учебную деятельность; ·    находить недочеты в позиции соучеников, аргументировать свои замечания; ·   составлять план выполнения задач творческого и поискового характера; ·   учатся смотреть на ситуацию с разных сторон; ·   обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем; ·   сопоставлять и отбирать информацию, полученную из разных источников; ·   составлять план выполнения задания совместно с учителем; ·   вырабатывать правила разрешения конфликтов; ·   выстраивать аргументации при доказательстве и диалоге; ·   знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей
3.	Сложение и вычитание натуральных чисел. (24ч)	Арифметические действия над натуральными числами. Числовое значение буквенного выражения. Уравнения и неравенства. Устный счет. Прикидка и оценка результатов вычислений.	Групповая  – обсуждение названий компонентов и результата сложения и вычитания. -Выведение переместительного и сочетательного свойств  сложения, правил нахождения суммы нуля и числа,  периметра треугольника, свойств вычитания суммы из числа и числа из суммы. -Выведение правил нахождения значения  числового выражения, определение буквенного выражения. -Запись свойств сложения и вы­читания с помощью букв. -Обсуждение понятий «уравнение», «корень уравнения», «решить уравнение». Фронтальная – сложение  и вычитание на­туральных чисел. -Определение вычитаемого и уменьшаемого в выражении.  -Решение задач на сложение и  вычитание натуральных чисел. -Составление и запись числовых и буквенных выражений. -Составление выражений для решения задач. -Запись свойств сложения и вычитания с помощью букв и проверка получившегося числового равенства. -Решение уравнений разными способами. -Решение задач с помощью уравнений. Индивидуальная – решение задач на сложение  и вычитание натуральных чисел. -Решение задач на нахождение длины отрезка и периметра. -Нахождение значения числового выражения с применением свойств вычитания. -Нахождение значения буквенного вы­ражения и упрощение выражений. -Составление выражений для решения задач. -Решение уравнений. -Решение задач с помощью уравнений. -Решение контрольной работы.	·    складывать многозначные    числа по заданному алгоритму; ·    вычитать многозначные числа; ·  определять порядок действий в числовом выражении; ·  использовать свойства чисел и правила действий с натуральными числами при выполнении вычислений; ·    находить значение числового выражения; ·  упрощать числовые выражения с помощью свойств сложения и вычитания; ·    находить значение буквенного выражения при заданных значениях букв; ·  упрощать буквенные выражения с помощью свойств сложения и вычитания; ·  оценивать результаты вычислений при решении практических задач; ·  выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях; ·  составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов; ·    применять зависимость между компонентами при решении уравнений; ·    решать одно и двухступенчатые уравнения на основе зависимости между компонентами действий; ·    составлять уравнения  по условию задачи; ·  использовать алгоритм   решения текстовой задачи.	· понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа; · выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий; ·   составлять план выполнения задач творческого и поискового характера; ·   учатся смотреть на ситуацию с разных сторон; ·   определять цель учебной деятельности, осуществлять поиск средств ее достижения; ·   передавать содержание в сжатом виде; ·   сотрудничать в совместном решении задачи ·   работая по заранее составленному плану, пытаются оказать помощь товарищу при выполнении задания ·   организовывать учебное взаимодействие в паре; ·   давать адекватную оценку своей учебной деятельности ·   учиться отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее ·   знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей
4.	Умножение и деление натуральных чисел. (30ч)	Арифметические действия над натуральными числами. Степень числа. Деление с остатком. Числовое значение буквенного выражения. Тождественные преобразования.	Групповая  – обсуждение и выведение правила умножения натуральных чисел, их свойств, переместительного и  сочетательного свойств сложения. -Выведение правил нахождения неизвестного множителя,  де­лимого, делителя. -Обсуждение и выведение правил получения остатка, нахождения делимого по неполному частному, делителю и остатку. -Обсуждение и выведение распределительного свойства умножения относительно сложения и вычитания. -Обсуждение понятий «квадрат», «куб», «степень», «основание и показатель степени». Фронтальная – запись суммы в виде произведения, произведения в виде суммы. -Решение задач на смысл действия умножения. -Выполнение действий с применением свойств умножения. -Чтение выражений и объяснение смысла выражений. -Деление натуральных чисел, запись частного. -Нахождение неизвестного делимого, делителя, множителя. -Выполнение деления с остатком. -Устные вычисления, нахождение остатка при делении различных чисел на 2, 7, 11 и т.д. -Составление примеров деления на заданное число с заданным остатком, нахождение значения выражения. -Умножение натуральных чисел с помощью распределительного свойства, упрощение выражений. -Нахождение значений выражений. -Решение уравнений. -Составление по рисунку уравнения и решение его, решение задач при помощи уравнений. -Составление схемы вычислений, нахождение значений выражений. -Представление степени в виде произведения, возведение числа в квадрат и куб. -Нахождение значения переменной    с использованием  таблицы квадратов и кубов.  -Использованием  таблицы квадратов и кубов Индивидуальная – умножение натуральных чисел. -Замена сложения умножением, нахождение умножения удобным способом. -Решение задач на деление. -Решение задач разными способами. -Решение уравнений. -Решение задач с помощью уравнений. -Решение задач на нахождение остатка. -Применение распределительного свойства умножения, вычисление значения выражения с предварительным упрощением его. -Составления условия задачи по заданному уравнению, решение задач на части. -Составление программы вычислений, запись выражения по схеме.  -Решение уравнений. -Представление в виде степени произведения, возведение числа в квадрат и куб. -Нахождение значения степени и  значения  выражения со степенью. -Решение контрольной работы.	·  выполнять умножение натуральных чисел; ·  называть компоненты умножения; ·  заменять умножение сложением и наоборот; ·  выполнять умножение многозначных натуральных чисел; применять законы при выполнении действий; ·  выполнять деление многозначных натуральных чисел; ·  применять законы умножения и сложения  при упрощении буквенных выражений; ·  выполнять совместные действия с многозначными числами; ·  использовать свойства чисел и правила действий с натуральными числами при выполнении вычислений; ·  выполнять деление с остатком; составлять математическую модель делимого; ·   находить компоненты деления; ·  заменять действие умножение возведением в степень и наоборот; ·  находить значение числового выражения через степень; ·  находить значение степени с помощью таблицы и определения; ·   находить значение выражения, содержащего степень ·  находить значение выражения, содержащего все арифметические действия; ·  оценивать результаты вычислений при решении практических задач; ·  выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях; ·  составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов; ·  решать текстовые задачи на зависимости между величинами; ·  решать текстовые задачи с помощью уравнения.	· знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей; · понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа; · выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий; ·           выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью; ·           упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей; ·           применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов; ·           выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений; ·           составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов. ·           Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство. ·           Оперировать понятиями: круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое, ·           извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах; ·           составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных. ·           извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений. ·           Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности; ·           использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач; ·           знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию); ·           моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы; ·           выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа; ·           интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи; ·           анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях; ·           исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта; ·           решать разнообразные задачи «на части», ·           решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби; ·           осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов. ·           выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества; ·           решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат; ·           решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета. ·           Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах; ·           изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов. ·           выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов; ·           вычислять площади прямоугольников, квадратов, объёмы прямоугольных параллелепипедов, кубов. ·           вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объёмы комнат; ·         выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни; ·           оценивать размеры реальных объектов окружающего мира. ·                    Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей. ·
5.	Площади и объемы. (16ч)	Геометрические фигуры на плоскости в пространстве. Изображение пространственных фигур. Треугольники, четырёхугольники, многоугольники. Понятие площади и объёма. Основные формулы для вычисления площадей и объёмов.	Групповая  – обсуждение и выведение формулы пути, значения входящих в нее букв. -Обсуждение и выведение формул площади прямоугольника и квадрата, нахождения площади  всей фигуры, определение равных фигур. -Обсуждение понятий «квадратный метр, дециметр, ар, гектар», выведение правил: сколько квадратных метром в гектаре, аре, гектаров в квадратном километре. -Обсуждение количества  граней, ребер, вершин у прямоугольного параллелепипеда, вопроса – является ли куб прямоугольным параллелепипедом. -Обсуждение и выведение формулы площади поверхности прямоугольного параллелепипеда. -Обсуждение понятий «кубический см, дм, км»; выведение правила перевода литра в кубические метры. Фронтальная – нахождение по формуле пути расстояния, времени, скорости. -Вычисления наиболее простым способом. -Определение равных фигур, изображенных на рисунке. -Нахождение площадей фигур, изображенных на рисунке. -Называние граней, ребер, вершин прямоугольного параллелепипеда, нахождение площади поверхности прямоугольного параллелепипеда. -Решение задач практической направленности на нахождение площади поверхности прямоугольного параллелепипеда. -Нахождение объёма прямоугольного параллелепипеда, куба и площади его поверхности. Индивидуальная – запись формул для нахождения периметра.  прямоугольника, квадрата. -Решение задач по формулам на нахождение периметра и  площадей. -Решение задач на нахождение площадей участков и  перевод одних единиц измерения в другие. -Решение задач практической направленности на нахождение площади поверхности прямоугольного параллелепипеда. -Нахождение высоты прямоугольного параллелепипеда, если известны его объем и площадь нижней грани. -Решение задач практической направленности на нахождение объема прямоугольного параллелепипеда.	·    оперировать на базовом уровне понятиями: многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, прямоугольный параллелепипед, куб; ·    изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля; ·    составлять формулы; ·    применять формулу пути для нахождения неизвестных величин; ·    решать простейшие уравнения ·    находить площади фигур по заданному рисунку, разбивая его на квадраты; ·    последовательно выполнять все этапы решения геометрических задач; ·  моделировать практические задачи с помощью формул, выполнять вычисления по формулам. ·    применять формулы; ·    решать текстовые задачи на определение площади фигуры различными методами. ·   пользоваться основными единицами длин, площади, объёма; ·   выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот; ·   показывать изученные понятия грань, ребро, вершина; ·   определять соответствие между разверткой и многогранником; ·   вычислять площади и длины ребер по готовым измерениям параллелепипеда; ·   применять зависимость между единицами объема при выражении одних единиц измерения в другие; ·   применять формулы при решении геометрических задач; ·   решать практические задачи с применением простейших свойств фигур; ·  вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников; ·   выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.	·   распознавать логически некорректные высказывания; ·   строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики. ·   составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов. ·   извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах; ·   изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов. ·   вычислять площади прямоугольников, квадратов, объёмы прямоугольных параллелепипедов, кубов. ·   вычислять площади участков прямоугольной формы, объёмы комнат; ·   характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей. ·   решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности; ·   использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач; ·   знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию); ·   выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа; ·   интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи; ·   анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях; ·   исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта; ·   решать разнообразные задачи «на части», ·   решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби; ·   осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов. ·   решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат; ·   решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.
6.	Обыкновенные дроби (29ч)	Обыкновенные дроби, операции над ними. Решение текстовых задач арифметическим способом.	Групповая – обсуждение понятий - радиус окружности, центр круга, диаметр, дуга окружности. - Обсуждение того, что показывает числитель и знаменатель. - Обсуждение и выведение правил изображения равных дробей на координатном  луче, обсуждение вопроса – какая из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше(меньше). - Обсуждение вопросов: какая дробь называется правильной, неправильной, может ли правильная дробь быть больше 1, всегда ли неправильная дробь больше 1,  какая дробь больше – правильная или неправильная. - Обсуждение и выведение правил сложения (вычитания)  дробей с одина­ковыми знаменателями, записи правил с помощью букв. - Обсуждение вопросов:  каким числом является частное, если деление выполнено нацело, если деление не выполнено  нацело, как разделить сумму на число. - Обсуждение и выведение правил, что называют целой и дробной частью числа, как найти  целую  и дробную часть  неправильной дроби, как записать смешанной число в виде неправильной дроби. - Обсуждение и выведение правил сложения и вычитания смешанных чисел. Фронтальная – определение точек лежащих на окружности, не лежащих на окружности, внутри, вне круга. - Построение круга, сравнение расстояния от центра круга до  точек лежащих внутри круга, вне круга с радиусом  круга. - Запись числа, показывающего какая часть фигуры закрашена. - Чтение обыкновенных дробей. - Запись обыкновенных дробей. - Изображение на координатном луче точек, выделение точек, координаты которых равны, выделение точек, лежащих левее (правее). -– Расположение дробей в порядке возрастания(убывания). - Определение значений переменной, при которых дробь будет правильной или неправильной. - Запись дробей, которые больше (меньше) данной. - Решение задач на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. - Сравнение обыкновенных дробей, нахождение значения буквенного выражения. - Запись частного в виде дроби и дроби в виде частного. - -Запись смешанного числа в виде неправильной дроби. - Запись суммы в виде смешанного числа. -Решение задач на сложение и вычитание смешанных чисел, , выделение целой части числа. Индивидуальная –  построение окружности с заданным центром и радиусом, решение задач. -Решение задач на нахождение дроби от числа. - Изображение геометрической фигуры, деление ее на равные части и выделение части  от  фигуры. - Решение задач на нахождение числа по известному значению его дроби. - Сравнение обыкновенных дробей. - Запись правильных и неправильных дробей, запись дробей по указанным условиям. - Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, решение задач. - Запись частного в виде дроби и дроби в виде частного, решение уравнений. - Выделение целой части из неправильной дроби. - Запись смешанного числа в виде неправильной дроби и запись неправильной дроби в виде смешанного числа. -сложение и вычитание смешанных чисел. -Решение задач на сложение и вычитание смешанных чисел. - Решение контрольной работы.	· строить окружность; ·  проводить радиус, диаметр, хорду; ·  определять принадлежность точек; ·  оперировать на базовом уровне понятиями «обыкновенная дробь» и «смешанное число»; ·  указывать числитель, знаменатель дробей и их смысл; ·  отмечать  на координатном луче точки, координата которой выражена дробью; ·  находить часть от числа; ·  находить число по известному значению его части; ·  сравнивать обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями; ·  складывать (вычитать) обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями; ·  определять вид обыкновенных дробей; ·  выделять целую часть неправильной дроби; ·  переводить смешанное число в неправильную дробь; ·  складывать (вычитать) смешанные числа; ·   решать текстовые задачи; ·   использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений; ·  выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами; ·  сравнивать рациональные числа; ·  оценивать результаты вычислений при решении практических задач; ·  выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях; ·  составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов; ·  решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия; ·  строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи; ·  осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию; ·  составлять план решения задачи; ·  выделять этапы решения задачи; ·  интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи; ·  знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки; ·  решать задачи на нахождение части числа и числа по его части; ·  решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними; ·  решать несложные логические задачи методом рассуждений. ·  выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку) ·  оперировать понятиями: фигура, точка, окружность и круг. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля. ·  решать практические задачи с применением простейших свойств фигур. ·  описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки; ·  оценивать результаты вычислений при решении практических задач; ·  выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях; ·  составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.	·   моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенные  дроби; ·  проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных ранее полученных утверждений; ·  оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений; ·   описывать реальные ситуации с помощью числовых и алгебраических выражений, математических моделей. ·   оперировать понятиями: обыкновенная дробь, ·   составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов; · выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий; ·   решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности; ·   использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач; ·   знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию); ·   выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа; ·   интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи; ·   анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях; ·   исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта; ·   осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов. ·   решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат; ·   знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей
7.	Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей. (18ч)	Десятичные дроби, операции над ними.	Групповая – обсуждение и выведение правила короткой записи дроби, знаменатель которой единица с несколькими нулями, названия такой дроби. - Обсуждение и выведение правил сравнения десятичных дробей. - Обсуждение и выведение правил сложения и вычитания десятичных дробей. - Выведение правил округления чисел, обсуждение вопроса о том, какие числа называют приближенным значением с избытком, с недостатком. Фронтальная -  чтение и запись десятичных дробей, перевод одних единиц измерения в другие. - Запись десятичной дроби с пятью (и более) знаками после запятой, равной данной. - Уравнивание числа знаков после запятой в десятичной дроби с приписыванием справа нулей. - Изображение точек на координатном луче, сравнение десятичных дробей. -Сложение и вычитание десятичных дробей. - Решение задач на движение. - Разложение чисел по разрядам, перевод одних единиц измерения в другие. - Запись натуральных чисел, между которыми расположены десятичные дроби. -Округление дробей до заданного разряда. - Решение задач со старинными мерами массы и длины, округление их до указанного разряда. Индивидуальная – чтение и запись десятичных дробей. -Решение задач. - Сравнение десятичных дробей. - Запись десятичных дробей в порядке возрастания (убывания). - Решение задач на сравнение величин. - Решение задач на сложение и вычитание десятичных дробей. - Запись переместительного и сочетательного законов сложения с помощью букв и проверка их при заданных значениях буквы. - Использование свойств для вычислений, решение уравнений - Округление чисел. - Решение задач на сложение и вычитание десятичных дробей и округление результата. - Решение контрольной работы.	·   оперировать на базовом уровне понятием «десятичная дробь» ·   переводить обыкновенные дроби в десятичные; ·   определять цифру в данном разряде; ·   читать и записывать десятичные дроби; ·   сравнивать десятичные дроби; ·   складывать (вычитать) десятичные дроби; ·   использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений; ·   применять алгоритм для решения текстовых задач; ·   решать текстовые задачи различными методами; ·   решать одноступенчатые уравнения, содержащие десятичные дроби; ·   решать двухступенчатые уравнения, содержащие десятичные дроби; ·   составлять уравнения по условию задачи; ·   округлять десятичные дроби; ·  оценивать результаты вычислений при решении практических задач; ·  выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях; ·  составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.	·   моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием десятичные дроби; ·  проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных ранее полученных утверждений; ·     оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений; ·   описывать реальные ситуации с помощью числовых и алгебраических выражений, математических моделей. ·  проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных ранее полученных утверждений; ·   упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей; ·   применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов; ·   выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений; ·   составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов. ·   решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности; ·   использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач; ·   знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию); ·   выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа; ·   интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи; ·   анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях; ·   исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта; ·   осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов. ·   решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат; ·   решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета. ·   знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.
8.	Умножение и деление десятичных дробей. (32ч)	Десятичные дроби, операции над ними. Составление уравнений по условиям задач.	Групповая - обсуждение и выведение правил умножения десятичной  дроби на натуральное число, десятичной дроби на 10, 100, 1000 … - Обсуждение и выведение правил деления десятичной дроби на натуральное число, на 10, 100, 1000… - Обсуждение и выведение правил умножения  на десятичную дробь, на 0,1, 0,01, 0,001, … - Выведение правила деления десятичной дроби на десятичную дробь; как разделить десятичную дробь на 0,1, 0,01, 0,001… - Обсуждение вопросов: какое число называют средним арифметическим  нескольких чисел, как найти  среднее арифметическое, как найти среднюю скорость. Фронтальная -  запись произведения в виде суммы. - Умножение чисел на 10,100, 1000…, округление чисел. - Нахождение значения выражения. - Деление десятич­ных дробей на натуральные числа; -Запись обыкновенной дроби в виде десятичной. - Запись обыкновенной дроби в виде десятичной, выполнение действий. - Решение уравнений. - Решение задач с помощью уравнений. - Умножение десятичных дробей на 0,1, 0,01, 0,001, …  -Решение задач на умножение десятичных дробей. ­ - Запись распределительного закона умножения и его проверка. - Упрощение выражений, решение задач на нахождение объемов. -Решение задач на движение. - Нахождение частного, выполнение проверки умножением и делением. - Деление десятичной дроби  на 0,1, 0,01, 0,001… -Решение задач на движение, стоимость, площадь, время. - Решение задач с помощью уравнений. - Нахождение среднего арифметического нескольких чисел. - Решение задач на нахождение средней скорости. Индивидуальная – умножение десятичных дробей на натуральное число. -Решение задач на умножение десятичных дробей на натуральное число. - Решение задач на движение. - Деление десятичной дроби на натуральное число. - Решение задач на деление десятичной дроби на натуральное число.  -Решение задач на нахождение дроби от числа. - Решение уравнений. - Нахождение значения выражения. - Запись буквенного выражения, умножение десятичных дробей. -Запись переместительного и сочетательного законов умножения, нахождение значения выражения удобным способом. - Нахождение значения числового выражения. - Нахождение значения буквенного  выражения. -Решение уравнений. - Решение задач на деление десятичных дробей. - Решение примеров на все действия с десятичными дробями. - Решение задач на нахождение средних величин. - Решение контрольной работы.	·   использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений; ·   применять алгоритмы умножения десятичной дроби на натуральное число и на 10,100 и т.д. ·   применять алгоритмы  умножения десятичной дроби на десятичную дробь и на 0,1; 0,01 и т.д. ·   применять свойства умножения для упрощения выражений; ·   делить десятичную дробь на натуральное число и на 10,100 и т.д. ·   делить десятичную дробь на десятичную дробь и на 0,1; 0,01 и т.д.; ·    выполнять все действия с десятичными дробями; ·    решать текстовые задачи на зависимости между величинами; ·   оперировать понятиями среднее арифметическое; ·   находить среднее арифметическое нескольких чисел; ·   находить среднюю скорость и среднюю стоимость; ·   решать задачи на движение по реке; ·   выполнять все действия с десятичными дробями; ·   упрощать буквенные выражения и находить их значения; ·   решать уравнения; ·  оценивать результаты   вычислений при решении практических задач; ·  выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях; ·  составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.	·   выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий; ·   упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей; ·   применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов; ·   выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений; ·   составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов. ·   , ·   решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности; ·   использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач; ·   знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию); ·   выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа; ·   интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи; ·   анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях; ·   исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта; ·   решать разнообразные задачи «на части», ·   решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби; ·   осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов. ·   решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат; ·   решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета. ·   знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей
9.	Инструменты для вычислений и измерений. (20ч)	Геометрические фигуры на плоскости. Окружность. Угол. Градусная мера угла. Проценты. Представление данных. Таблицы и диаграммы.	Групповая – обсуждение и объяснение, как ввести в микрокалькулятор число, выполнить действия. -Обсуждение вопросов,  что называют процентом; как обратить дробь в проценты и наоборот. -Обсуждение и объяснение что такое угол; какой угол называется прямым, тупым, острым, развернутым. -Обсуждение и выяснение: для чего служит транспортир, что такое градус,  как пользоваться транспортиром, виды углов. -Обсуждение понятия круговая диаграмма. Фронтальная -  чтение показаний на индикаторе, ввод чисел в микрокалькулятор, вычисления  письменно и проверка на микрокалькуляторе. -Запись процентов в виде десятичной дроби и наоборот. -Определение ви­дов углов, запись их обозначе­ний. -Запись точек, лежащих вне, внутри, на сторонах угла. -Построение и измерение углов. -Построение диаграмм. Индивидуальная -  нахождение значения выражения  с помощью микрокалькулятора. -Решение задач на нахождение процентов  от числа. -Решение задач на нахождение числа по его проценту. -Решение задач на процентное соотношение чисел. -Построение и измерение углов и запись их обозначений. -Заполнение таблицы и построение диаграмм.	·  осуществлять перевод процента в десятичную дробь и назад; ·   находить процент от числа;  ·  находить число по его проценту; ·  находить процентное соотношение чисел; ·   находить процентное снижение или процентное повышение величины; ·  строить углы определенного вида; называть угол и записывать его название; ·  измерять градусную меру угла; ·  строить углы определенного вида и определенной величины; ·   вычислять величины углов; ·  представлять данные в виде таблиц, диаграмм; ·  читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы. ·  решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия; ·  строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи; ·  осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию; ·  составлять план решения задачи; ·  выделять этапы решения задачи; ·  интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи; ·  решать несложные логические задачи методом рассуждений. ·  выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку) ·  оперировать понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля. ·  решать практические задачи с применением простейших свойств фигур. ·  выполнять измерение величин углов, с помощью инструментов для измерений  углов; ·  описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки; ·  знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.	·   выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений; ·   составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов. ·   оперировать понятиями: круговые диаграммы, таблицы данных, ·   извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах; ·   составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных. ·   извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений. ·   видеть роль диаграмм в наглядном изображении распределения отдельных составных частей какой-нибудь величины; ·   извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах; ·   изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов. ·   выполнять измерение величин углов, с помощью инструментов для измерений углов; ·   характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей. ·   решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности; ·   использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач; ·   знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию); ·   выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа; ·   интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи; ·   анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях; ·   исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта; ·   решать разнообразные задачи «на части», ·   решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби; ·   осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов. ·   решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат; ·   решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета. ·   знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей
10.	Повторение. Решение задач. (13ч)		Фронтальная – устные вычисления. - Запись смешанного числа в виде обыкновенной дроби и наоборот. - Выделение целой части из смешанного числа, сложение и вычитание обыкновенных дробей. - Нахождение значения буквенного выражения. - Упрощение выражений. Индивидуальная – нахождение значения числового выражения. -Решение задач. - Решение уравнений. - Решение задач на нахождение площади и объема. - Сложение и вычитание обыкновенных дробей. - Решение задач, содержащих обыкновенные дроби. -Решение задач, содержащих десятичные дроби. - Решение задач на нахождение пути,  пройденного по течению и против течения. - Решение задач на все действия с десятичными дробями. - Решение задач на проценты. - Решение задач на построение и измерение углов. - Построение и чтение диаграмм.	·  выполнять все действия над  натуральными числами; ·   определять порядок выполнения действий; ·   упрощать уравнения и выражения ·  находить компоненты по известным правилам; ·  решать текстовые задачи; ·  находить значение степени с помощью таблицы и определения; ·   находить значение выражения, содержащего степень; ·  применять зависимость между единицами площади при выражении одних единиц измерения в другие; ·  применять зависимость между единицами объема при выражении одних единиц измерения в другие; ·  применять формулы при решении геометрических задач; ·  решать задачи на вычисление величины углов; ·   читать чертежи; ·  складывать (вычитать) обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями; ·  складывать (вычитать) смешанные числа; ·  решать текстовые задачи; ·  умножать (делить) десятичные дроби; ·  применять алгоритм для решения текстовых задач; ·  находить среднее арифметическое нескольких чисел; ·  находить среднюю скорость, решать задачи на движение по реке; ·  находить процент от числа; ·    находить число по его проценту; ·    находить процентное соотношение чисел.

6.2. Календарное  планирование:

№	Тема урока	Домашнее задание	Дата урока
			По плану	По факту
Повторение курса начальной школы(4 ч)
1.	Повторение. Действия над натуральными числами.	Индивидуальные карточки
2.	Повторение. Решение простейших уравнений.	Индивидуальные карточки
3.	Повторение. Решение текстовых задач.	Индивидуальные карточки
4.	Входная контрольная работа
Натуральные числа и шкалы (18 ч)
5.	Обозначение натуральных чисел.	1. Прочитать и запомнить с. 3–4. 2. Ознакомиться с п. 1, выписать незнакомые математические термины. Сочинение: «Математика в профессии моих родителей»
6.	Обозначение натуральных чисел.	Записать в математический словарь: натуральные числа, миллион, миллиард. п. 1, № 22, 26, 2.
7.	Обозначение натуральных чисел.	п.1, № 23, 24, 25, 30(а,в)
8.	Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.	п. 2, (1-я часть) № 64, 65, 69 Повторить: латинский алфавит и единицы длины (на форзаце).
9.	Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.	п. 2 (весь), № 66, 67, 71, 73 (а, б).
10.	Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.	п. 2 (весь), № 56, 68, 73(в, г)
11.	Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.	п.2(весь), № 58. 70, 72, 74(б,г)
12.	Плоскость. Прямая. Луч.	п. 3 (до определения луча), № 97,98,102,106( а).
13.	Плоскость. Прямая. Луч.	п. 3 (весь), № 99,100,105,106(б,в)
14.	Плоскость. Прямая. Луч.	п. 3 (весь), № 101,103,106(г)
15.	Шкалы и координаты.	п. 4 (1-я часть), № 134, 137,  144 (а).
16.	Шкалы и координаты.	п. 4, № 135,138,139,144(б). В математический словарь занести: единичный отрезок, координатный луч, координаты.
17.	Шкалы и координаты.	п. 1–4, № 36, 140,144(в)
18.	Меньше и больше.	п. 5, № 168(а,б), 169(а,б), 171(а,б), 176. В математический словарь занести слово «ребус».
19.	Меньше и больше.	п. 5, № 170, 173, 174.
20.	Меньше и больше.	п. 5, № 176, 181.
21.	Меньше и больше.	п. 1–5,  № 79, 118, 120, подготовиться к контрольной работе
22.	Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа и шкалы»	ДКР
Сложение и вычитание натуральных чисел (24ч)
23.	Анализ контрольной работы. Сложение натуральных чисел и его свойства.	п. 6, уметь воспроизводить опорный конспект (числа для примеров можно брать другие), № 223, 226, 229. В математический словарь занести слова: сумма, слагаемое, переместительное и сочетательное свойства сложения.
24.	Сложение натуральных чисел и его свойства.	п. 6, № 231 (а, б), 230, 179.
25.	Сложение натуральных чисел и его свойства.	п. 6, № 217, 231 (в, г), 235 (а), 181 (по желанию). В математический словарь занести слово периметр.
26.	Сложение натуральных чисел и его свойства.	п. 6, повторить п. 1, № 232, 235 (б), 237, 240 (а, б). Знать опорный конспект.
27.	Сложение натуральных чисел и его свойства.	п. 6, № 231 (а), 238, 240 (в, г), 241 (по желанию).
28.	Сложение натуральных чисел и его свойства.	Индивидуальная карточка
29.	Вычитание.	п. 7 (1-я часть), № 286, 292 (а), 293. В математический словарь занести слова: вычитание, уменьшаемое, вычитаемое, разность.
30.	Вычитание.	п. 7, № 287, 290 (а, б), 292.
31.	Вычитание.	п. 7, № 289, 290 (в, г), 294. Знать опорный конспект.
32.	Вычитание.	п. 7, № 288 (д, е), 291, 296 (а, б). Повторить опорный конспект.
33.	Вычитание.	Индивидуальная карточка
34.	Контрольная работа №2  по теме «Сложение и вычитание натуральных  чисел»	ДКР
35.	Анализ контрольной работы. Числовые и буквенные выражения.	п. 8 (1-я часть), № 328 (а, в), № 329 (а), № 331 (в), № 335 (а). В математический словарь записать слова: числовое выражение, значение числового выражения.
36.	Числовые и буквенные выражения.	п. 8, № 330 (б, в), 331 (б, в), 333 (б), 336 (а).
37.	Числовые и буквенные выражения.	п. 8, вопросы; № 330 (г), 334, 336 (б). В математический словарь занести слова: буквенные выражения, значение буквенного выражения.
38.	Числовые и буквенные выражения.	Индивидуальная карточка
39.	Буквенная запись свойств сложения и вычитания.	п. 9, № 364 (а), 367, 368, 374 (а, в).
40.	Буквенная запись свойств сложения и вычитания.	п. 9, № 364 (б, г), 364 (а), 366, 370.
41.	Буквенная запись свойств сложения и вычитания.	п. 9, № 364 (в), 365 (б), 369, 371 (б, г).
42.	Уравнение.	п. 10; № 395 (а, в); 398, 403 (а), повторить п. 6. В математический словарь: уравнение, корень, решить уравнение.
43.	Уравнение.	п. 10; № 395 (б, г); 396 (а), 397 (а), 400.
44.	Уравнение.	п. 10; № 395 (д, е); 396 (б), 397 (б), 402.
45.	Уравнение.	п. 8–10; № 399, 397 (в); 401; 403 (б). Подготовиться к контрольной работе.
46.	Контрольная работа № 3 по теме «Числовые и буквенные выражения. Уравнения»	ДКР
Умножение и деление натуральных чисел (30 ч)
47.	Анализ контрольной работы. Умножение натуральных чисел и его свойства.	п. 11 (до свойств); № 450 (а), 451 (а, б); 455 (а, в), 462 (а), 458 (а). В математический словарь:  множитель, произведение.
48.	Умножение натуральных чисел и его свойства.	п. 11 (до свойств); № 449 (б), 450 (в, г), 453, 455 (б, г, д), 462 (б), 458 (б).
49.	Умножение натуральных чисел и его свойства.	п. 11; № 455 (е, ж, з), 452, 462 (в), 458 (в).
50.	Умножение натуральных чисел и его свойства.	п. 11; № 454, 459 (б), 462 (г), 461 (а)
51.	Умножение натуральных чисел и его свойства.	п. 11; № 456, 459 (б), 461 (б),481(г,д,е)
52.	Умножение натуральных чисел и его свойства.	Индивидуальная карточка
53.	Деление.	п. 12(1-я часть); № 517 (а, в); 518 (а, б), 515.
54.	Деление.	п. 12; № 517 (б, г), 518 (в), 514, 520.
55.	Деление.	п. 12 (2-я часть); № 524 (а, б, в), 516, 519.
56.	Деление.	п. 12; № 524 (г, д); 521, 523, 526 (а); 554 (б, е).
57.	Деление.	п. 12; № 524 (е); 525; 522; 526 (б); 527 (а).
58.	Деление.	п. 12; № 541,547, 527 (б).
59.	Деление.	Индивидуальная карточка
60.	Деление с остатком.	п. 13 (уметь пересказать конспект); № 550 (а, в); 555 (а, б), повторить п. 12.
61.	Деление с остатком.	п. 13, повторить п. 12; № 550 (б, г); 553 (а,б);
62.	Деление с остатком.	п. 13, повторить п. 12; 555 (в, г); 556 (а), 552
63.	Контрольная работа №4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»	ДКР
64.	Анализ контрольной работы. Упрощение выражений.	п. 14 (1-я часть); № 609 (а), 610 (а, в), 611 (а, в), 625 (а).
65.	Упрощение выражений.	п. 14; № 609 (б, г); № 614 (а, б); 612, 613 (б, г); 625 (б). Повторить п. 11–13. Вопросы из п. 11–14.
66.	Упрощение выражений.	п. 14, повторить п. 1, 2; № 613 (а), 615, 621, 624.
67.	Упрощение выражений.	п. 14, повторить п. 3, 4; № 622, 617, 625 (г).
68.	Упрощение выражений.	п. 14,№ 614(в,г),616,625(а,б)
69.	Упрощение выражений.	п. 14,№ 618,624,625(в,г)
70.	Упрощение выражений.	Индивидуальная карточка
71.	Порядок выполнения действий.	п. 15 (до программ и команд); № 647 (а, б, ж, з), 648 (б, г), 650
72.	Порядок выполнения действий.	п. 15; № 632, 631, 634 (а, в). Составить числовое выражение из 4 действий и схему к нему.
73.	Порядок выполнения действий.	п. 15 повторить 5, 6; № 644, 647 (в, г, д, е), 649. Составьте числовое выражение из 5 действий и схему к нему.
74.	Степень числа. Квадрат и куб числа.	п. 16; № 666, 671, 669, 673. Выучить таблицу квадратов (от 1 до 20) и кубов (от 1 до 7), повторить п. 7, 8.
75.	Степень числа. Квадрат и куб числа.	п. 14–16; № 668,670, 672. Таблицы квадратов и кубов. Прочитать с. 117. Подготовиться к контрольной работе.
76.	Контрольная работа № 5 по теме «Упрощение выражений.Степень числа»	ДКР
Площади и объёмы (16 ч)
77.	Анализ контрольной работы. Формулы.	п. 17 (знать все изученные формулы и уметь их применять); № 701, 704, 707 (а, б); 708 (а).
78.	Формулы.	п. 17, повторить п. 7, 8; № 702, 703, 707 (в, г), 708 (б).
79.	Формулы.	п. 17, составить 3 задачи
80.	Площадь. Формула площади прямоугольника.	п. 18 (до площади квадрата); № 736, 741 (а), 744, 745.
81.	Площадь. Формула площади прямоугольника.	п. 18; №738, 739, 742 (б), 741 (а, б).
82.	Площадь. Формула площади прямоугольника.	п. 18; №737,740,742
83.	Единицы измерения площадей.	п. 19; 779, 781 (б), 784, 789 (а).
84.	Единицы измерения площадей.	п. 19; № 778, 780 (а), 785, 789 (б).
85.	Единицы измерения площадей.	п. 19 повторить; № 770, 773, 777.
86.	Единицы измерения площадей.	Индивидуальная карточка
87.	Прямоугольный параллелепипед.	п. 21; № 839, 841, 846 (а).
88.	Прямоугольный параллелепипед.	п. 21; 848 (а, в). Практическая работа: сделать необходимые измерения и вычислить объем своей комнаты.
89.	Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда.	п. 21; № 840, 844, 846 (е, г).
90.	Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда.	п. 21; 848 (б, д), 834. Познакомиться с № 838.
91.	Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда.	п. 21, повторить п. 17–19; № 845, 843, 846 (в), 848 (г, е). Подготовиться к контрольной работе.
92.	Контрольная работа № 6 по теме «Площади и объёмы»	ДКР. На урок принести циркуль, линейку.
Обыкновенные дроби (29 ч)
93.	Анализ контрольной работы. Окружность и круг.	п. 22 (то, что отмечено чертой); № 874, 875, 878 (а, в, д), 883 (а, в).
94.	Окружность и круг.	п. 22, повторить п. 8, 9; № 876, 878(б,г,е), 880, 883 (б, г).
95.	Окружность и круг.	п. 22, №877,881,872(1)
96.	Доли. Обыкновенные дроби.	п. 23; № 925, 926, 932, повторение п. 10, 11. В математический словарь: сектор.
97.	Доли. Обыкновенные дроби.	п. 23, повторить п. 11, 12; № 930, 933, 938, 934 (а). В математический словарь: доли, числитель, знаменатель, дробь.
98.	Доли. Обыкновенные дроби.	п. 23, повторить п. 11, 12; № 929, 931
99.	Доли. Обыкновенные дроби.	п. 23, повторить п. 12, 13; № 965, 967, 971. Подготовить по два вопроса для одноклассника по п. 12, 13, 22, 23, 24, №939, 924 (б).
100.	Доли. Обыкновенные дроби.	Индивидуальная карточка
101.	Сравнение дробей.	п. 24, № 966, 968, 973.
102.	Сравнение дробей.	п. 24, повторить п.22, 23, № 969, 970, 972.
103.	Сравнение дробей.	Индивидуальная карточка
104.	Правильные и неправильные дроби.	п. 25, № 999, 1001, 820 (в, г), повторить п. 13, 14. В математический словарь: правильная дробь и неправильная дробь.
105.	Правильные и неправильные дроби.	п. 23–25, № 1000, 1002, 1004 (б).
106.	Правильные и неправильные дроби.	Подготовиться к контрольной работе. Повторить единицы измерения длины и площади.
107.	Контрольная работа №7 по теме «Обыкновенные дроби»	ДКР
108.	Анализ контрольной работы. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.	п. 26, № 1039, 1045, 1041 (а-в).
109.	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.	п. 26, повторить 13, 14; № 1043, 1044, 1048, 1049 (б).
110.	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.	п. 26, №1140,1146, 1049(б)
111.	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.	Индивидуальная карточка
112.	Деление и дроби.	п. 27, № 1076 (а, г), 1077 (а, б), 1078, 1081
113.	Деление и дроби.	п. 27, № 1076 (б, в), 1077 (в, г) 1079, 1082 (а).
114.	Деление и дроби.	п. 27, №1080,1082(б),1083.
115.	Смешанные числа.	п. 28, повторить п. 13, № 1109 (а, в), 1110 (а), 1111. В математический словарь:  – смешанное число, 2 – целая часть,  – дробная часть (можно другое число).
116.	Смешанные числа.	п. 28, повторить п. 14, 15; № 1109 (б, г), 1110 (б), 1113.
117.	Смешанные числа.	п. 28, №1112,1114
118.	Сложение и вычитание смешанных чисел.	п. 29, № 1136 (а–г), 1137, 1140, 1135.
119.	Сложение и вычитание смешанных чисел.	п. 29, № 1136 (д–з), 1138, 1142, 1143 (а), 1128.
120.	Сложение и вычитание смешанных чисел.	п. 26–29, № 1139, 1141, 1143 (б). Подготовиться к контрольной работе.
121.	Контрольная работа № 8 по теме «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»	ДКР
Десятичные дроби. Сложение и вычитание      десятичных дробей. (18ч)
122.	Анализ контрольной работы.  Десятичная запись дробных чисел.	п. 30, № 1166 (а), 1167 (а, б), 1169. В математический словарь: десятичная дробь.
123.	Десятичная запись дробных чисел.	п. 30, повторить 14, 15; № 1166 (б), 1167 (в), 1168 (а), 1171 (а).
124.	Десятичная запись дробных чисел.	п.30, №1168(б) ,1171(б)
125.	Сравнение десятичных дробей.	п. 31, повторить п. 30, № 1200 (а–в), 1206, 1210 (а). Сделать дома три карточки (размеры 10 см на 10 см). На одной карточке черным цветом знак «<», на другой – красным цветом «>», на третьей – синим цветом знак «=».
126.	Сравнение десятичных дробей.	п. 31, № 1200 (г, д, е), 1201 (а, б, в), 1205, 1207.
127.	Сравнение десятичных дробей.	п. 31, № 1201 (г, д,е), 1202, 1204, 1205 (а, б, в).
128.	Сравнение десятичных дробей.	п. 31, № 1203,1205(г, д, е),1208.
129.	Сложение и вычитание десятичных дробей.	п. 32 (до разложения); № 1255 (а, б), 1256 (а, б, в), 1265, 1267.
130.	Сложение и вычитание десятичных дробей.	п. 32 (до разложения); № 1255 (в, г), 1256 (г, д, е), 1258, 1269.
131.	Сложение и вычитание десятичных дробей.	п. 32 повторить п. 7; № 1255 (д, е), 1256 (ж, з, и), 1257, 1264, 1266.
132.	Сложение и вычитание десятичных дробей.	п. 32, повторить п. 31; № 1263 (а, в), 1268 (а), 1259, 1262.
133.	Сложение и вычитание десятичных дробей.	п. 32, № 1263 (б, г), 1268 (б), 1260, 1250.
134.	Сложение и вычитание десятичных дробей.	п. 32, № 1252, 1253 (а), 1247. Принеси карточки со знаками «>», «<», «=».
135.	Сложение и вычитание десятичных дробей.	Индивидуальная карточка
136.	Приближённые значения чисел. Округление чисел.	п. 33, № 1299, 1300 (а, б), 1301.
137.	Приближённые значения чисел. Округление чисел.	п. 33, № 1297 (а) (округлить до единиц, до десятых), № 1300(в,г), 1303, 1304 (а).
138.	Приближённые значения чисел. Округление чисел.	п. 33, №1298,1302,1304(б). Подготовиться к контрольной работе.
139.	Контрольная работа № 9 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»	ДКР
Десятичные дроби. Умножение и деление десятичных дробей. (32 ч)
140.	Анализ контрольной работы.  Умножение десятичных дробей на натуральные числа.	п. 34, № 1330 (а, б), 1331, 1333 (а–в), 1337
141.	Умножение десятичных дробей на натуральные числа.	п. 34, № 1330 (в, г), 1332, 1333 (г–е), 1338.
142.	Умножение десятичных дробей на натуральные числа.	п. 34, № 1330 (д, е), 1334 (а), 1335, 1339 (а).
143.	Умножение десятичных дробей на натуральные числа.	Индивидуальная карточка
144.	Деление десятичных дробей на натуральные числа.	п. 35 (1-я часть); № 1375 (а–г), 1387, 1352 (а–в), 1389 (а, в). Повторить правила из п. 34, 33, 32.
145.	Деление десятичных дробей на натуральные числа.	п. 35 (1-я часть); № 1375 (д–ж), 1379 (г, д), 1381.
146.	Деление десятичных дробей на натуральные числа.	п. 35 (1-я часть); № 1375 (з, и, к), 1379 (е), 1384, 1386.
147.	Деление десятичных дробей на натуральные числа.	п. 35, № 1375 (л, м), 1379 (ж, и), 1380 (а, б), 1377.
148.	Деление десятичных дробей на натуральные числа.	п. 35, повторить п. 34; № 1379 (з), 1380 (в, г), 1382, 1388. Подготовиться к контрольной работе.
149.	Деление десятичных дробей на натуральные числа.
150.	Контрольная работа № 10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»	ДКР
151.	Анализ контрольной работы. Умножение десятичных дробей.	п. 36, № 1431 (а), 1432 (а, б, в), 1438.
152.	Умножение десятичных дробей.	п. 36, № 1431 (б), 1432 (г, д, е), 1439 (а, б).
153.	Умножение десятичных дробей.	п. 36, № 1431 (в), 1432 (ж, з, и), 1437 (а), 1439 (в, г).
154.	Умножение десятичных дробей.	п. 36, № 1432 (к, л, м), 1435, 1437 (б), 1440.
155.	Умножение десятичных дробей.	п. 36, №1434, 1437 (в,г),1440.
156.	Умножение десятичных дробей.	Индивидуальная карточка
157.	Деление на десятичную дробь.	п. 36; № 1433, 1438 (в), 1442 (а–г), 1324 (по желанию).
158.	Деление на десятичную дробь.	п. 37 (1-я часть); № 1483 (а, д, е), 1486. Составить опорный конспект по теме «Деление на десятичную дробь».
159.	Деление на десятичную дробь.	п. 37, № 1483 (б, ж), 1489 (а), 1484. Продолжить разработку опорного конспекта на весь п. 37.
160.	Деление на десятичную дробь.	п. 37, № 1483 (в, г, з), 1489 (б), 1486.
161.	Деление на десятичную дробь.	п. 37, № 1483 (и), 1492 (а), 1487.
162.	Деление на десятичную дробь.	п. 37, № 1492 (б), 1489 (в), 1494, 1488.
163.	Деление на десятичную дробь.	п. 37, №1492(в), 1489 (г),1495
164.	Деление на десятичную дробь.	п. 37, №1492(г),1490,1493
165.	Деление на десятичную дробь.	Индивидуальная карточка
166.	Среднее арифметическое.	п. 38 (до задачи № 2); № 1524 (а), 1525, 1534 (а). В математический словарь: среднее арифметическое.
167.	Среднее арифметическое.	п. 38, № 1486 (б), 1524, 1526, 1534 (а).
168.	Среднее арифметическое.	п. 38, № 1527, 1529, 1535 (б). Повторить п. 32–37 (повторить все правила).
169.	Среднее арифметическое.	п. 38, повторить п. 32–37; № 1530, 1532, 1535 (б). № 1512 – выучить таблицу. Подготовиться к контрольной работе.
170.	Среднее арифметическое.
171.	Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»	ДКР, принести на следующий урок микрокалькулятор.
Инструменты для вычислений и измерений (20ч)
172.	Микрокалькулятор.	п. 39, № 1556 (а–г), 1557 (а), 1559, 1547. Прочитать с. 317 (об истории развития вычислительных устройств). В математический словарь: микрокалькулятор.
173.	Микрокалькулятор.	п. 39, № 1556 (д, е), 1557 (б), 1560, 1558.
174.	Проценты.	п. 40 (до задачи № 1), № 1596, 1599, 1612 (а). В математический словарь: процент.
175.	Проценты. Задачи на проценты.	п. 40 (весь), № 1600, 1603, 1612 (б).
176.	Проценты. Задачи на проценты.	п. 40, № 1612(б), 1604, 1552. Подготовиться к самостоятельной работе.
177.	Проценты. Задачи на проценты.	п. 40, №1601,1602,1603.
178.	Проценты. Задачи на проценты.	п. 39, 40, № 1605, 1607, 1610.
179.	Проценты. Задачи на проценты.	Выполнить тест. Подготовиться к контрольной работе.
180.	Контрольная работа № 12 по теме «Проценты. Задачи на проценты»	ДКР, принести транспортир
181.	Анализ контрольной работы. Угол. Прямой и развёрнутый угол.	п. 41 (до определения прямого угла); № 1638, 1639, 1643. В математический словарь: угол, стороны угла, вершина угла.
182.	Угол. Прямой и развёрнутый угол. Чертежный треугольник.	п.41(весь),вопросы,№1640,1641,1644. В математический словарь: прямой, острый, тупой и развернутый угол.
183.	Угол. Прямой и развёрнутый угол. Чертежный треугольник.	п.41(весь),№1671,1645.1647
184.	Угол. Прямой и развёрнутый угол. Чертежный треугольник.	п.41(весь),№1687,1689,1692(а)
185.	Измерение углов. Транспортир.	п.42(весь), вопросы,№1682,1690,1692(б). В математический словарь: транспортир ,градус, градусная мера угла.
186.	Измерение углов. Транспортир.	п.42(весь),№1683,1685,1691
187.	Измерение углов. Транспортир.	п.42(весь),№1684,1686
188.	Измерение углов. Транспортир.	Выполнить практическую работу по карточке
189.	Круговые диаграммы.	п.43(весь),№1706,1707. В математический словарь: круговая диаграмма
190.	Круговые диаграммы.	п.43(весь), №1708,1703. Подготовиться к контрольной работе.
191.	Контрольная работа № 13 по теме  «Измерение углов»	ДКР
Итоговое повторение курса математики 5 класса (13ч)
192.	Анализ контрольной работы. Арифметические действия с натуральными  числами.	Индивидуальные карточки
193.	Арифметические действия с натуральными  числами.	Индивидуальные карточки
194.	Арифметические действия с обыкновенными дробями.	Индивидуальные карточки
195.	Арифметические действия с обыкновенными дробями.	Индивидуальные карточки
196.	Арифметические действия с десятичными дробями.	Индивидуальные карточки
197.	Арифметические действия с десятичными дробями.	Индивидуальные карточки
198.	Буквенные выражения, упрощение выражений, формулы.	Индивидуальные карточки
199.	Буквенные выражения, упрощение выражений, формулы.	Индивидуальные карточки
200.	Уравнения, решение задач с помощью составления уравнений.	Индивидуальные карточки
201.	Уравнения, решение задач с помощью составления уравнений	Индивидуальные карточки
202.	Решение задач на проценты.	Индивидуальные карточки
203.	Административная контрольная работа
204.	Обобщающий урок

7. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения

7.1. Учебники, пособия, ЭОР.:

№	Название		Авторы	Классы	Наличие электронного приложения
Учебники
1	Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений		Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцберд. Мнемозина, 2013	5  класс	да
Учебно – методические пособия
1		Контрольно-измерительные материалы. Математика.	Сост. Л.П.Попов	5  класс
2		Математика. Тесты	Юрченко Е.В., Юрченко Ел.В.	5-6 классы
3		Дидактические материалы по математике для 5 класса	Чесноков А.С., Нешков К.И.	5 класс
4		Математика. 5 класс. Тесты	Гришина И.В.	5 класс
5		Математика. 5. Самостоятельные и контрольные работы	Ершова А.И., Голобородько В.В.	5 класс
6		Математические тренажеры. 5кл.:	Жохов В.И.	5 класс
7		Математика. 5 кл. : рабочая тетрадь № 1. Натуральные числа	В. Н. Рудницкая	5 класс
8		Математика. 5 кл. : рабочая тетрадь № 2. Дробные числа	В. Н. Рудницкая	5 класс
9		Разноуровневые контрольные работы по математике для 5 кл. : В 2 ч.	В. Н. Рудницкая	5 класс
10		Преподавание математики в 5-6 классах.	Жохов В. И.	5-6 классы
11		Контрольные и самостоятельные работы по математике 5 класс: к учебнику Н.Я. Виленкин и др. «Математика. 5 класс»/	Попов М.А.	5 класс
12		Математика 5-6. Разработки уроков, нормативные и контрольно-методические материалы.	Жохов В.И.	5-6 классы
13		Математика. 5 класс. Контрольные работы для учащихся	Жохов В.И., JI. Б. Крайнева	5 класс
14		Математика. 5 класс. Задания для обучения и развития учащихся	Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю.	5 класс
ЭОР
1		Учебное интерактивное пособие к учебнику Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурда «Математика. 5 класс»: тренажер по математике
2		Презентации по темам курса математики 5 класса

7.2. Материально – техническое обеспечение.

7.2.1. Учебное оборудование и компьютерная техника

№	Наименование учебного оборудования	Темы, в изучении которых применяется данное оборудование	Классы
Учебное оборудование
	·                  классная магнитная доска;	1-10	5 класс
	·                  демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки);	1,2,5,6,9,10	5 класс
	·                  демонстрационные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, площади): палетка, квадраты (мерки) и др.;	1,2,5,6,9,10	5 класс
	·                  демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели геометрических фигур и тел, развертки геометрических тел;	1,2,5,6,9,10	5 класс
	·                  демонстрационные таблицы.	1-10	5 класс
	·                  таблицы выдающихся математиков	1-10	5 класс
2.                Компьютерная техника и интерактивное оборудование
	·                                 ноутбук	1-10	5 класс
	·                                 телевизор	1-10	5 класс

7.2.2. Основные электронные образовательные ресурсы, применяемые  в изучении предмета, курса

     1.Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР) http://fcior.edu.ru

2. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru

3. «Карман для учителя математики» http://karmanform.ucoz.ru.

4. Я иду на урок математики (методические разработки): www.festival.1sepember.ru

5. Уроки – конспекты  www.pedsovet.ru

8. Планируемые результаты изучения предмета

В результате изучения курса математики 5 класс учащиеся должны:

знать/понимать

·         существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·         как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·         как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

уметь

·         выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

·         переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов;

·         выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения числовых выражений;

·         округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

·         пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

·         решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

·         устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

   интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и  явлений.