Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Кружок по математике "Решение задач повышенной сложности"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Кружок по математике "Решение задач повышенной сложности"

библиотека
материалов

Пояснительная записка.


Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач развиваются творческая и прикладная стороны мышления. Математическое образование способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты математических рассуждений, развивает воображение. Знакомство с историей возникновения и развития математической науки пополняет запас историко-научных знаний школьников.

Внеклассная работа - одна из эффективных форм математического развития учащихся. Учитель математики не может ограничиться рамками своей работы только обучению детей на уроке. Успех учителя в работе определяется не только высоким уровнем учебной деятельности учащихся на уроке, но и кропотливой «черновой» работой в различных видах внеурочных занятий. Осваивая курс математики, одни школьники ограничиваются уровнем обязательной подготовки, другие продвигаются дальше и достигают более высоких рубежей. Поэтому при организации кружковой работы необходимо использовать дифференцированный подход. При этом каждый ученик самостоятельно решает, каким уровнем подготовки ограничиться. На кружке продолжается развитие основных приемов и навыков курса алгебры:

- вычислительных и формально-оперативных умений для использования при решении задач различного направления;

- усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач.

Прикладная направленность обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению прикладных задач. Так как на уроках математики недостаточно времени отводится на решение текстовых задач, задач на проценты и др., на кружке этим вопросам уделяется больше внимания.

Одна из целей кружка состоит в том, чтобы познакомить обучающихся не только со стандартными методами решения задач, но и со стандартными ошибками, носящими массовый характер на экзаменах, научить избегать этих ошибок, излагать и оформлять решение логически правильно, четко, полно и последовательно, с необходимыми пояснениями.

Цель кружковой работы с учащимися: придать предмету математика привлекательность, расширить творческие способности учащихся, укрепить в них математические знания.

Правильно поставленная и систематически проводимая внеклассная работа, особенно кружковая работа, помогают решить задачи кружковой работы:

  • Привитие интереса к математическим знаниям;

  • Развитие математического кругозора;

  • Привитие навыков самостоятельной работы;

  • Развитие математического мышления, смекалки, эрудиции;

  • Показать связь математики с жизнью.

Планирование работы кружка составлено на 34 занятия с периодичностью 1 час в неделю (с продолжительность занятия 45 минут) и рассчитана на обучающихся 8 класса

В основу составления плана работы математического кружка положены следующие принципы:

  • Углубление учебного материала.

  • Привитие у учащихся практических навыков.

  • Сообщение сведений из истории развития математики.

  • Решение примеров и задач на смекалку.

  • Использование занимательной математики.

Планируемые результаты.

  • Учащиеся должны научиться анализировать задачи, составлять план решения, решать задачи, делать выводы.

  • Решать задачи на смекалку, на сообразительность.

  • Решать логические задачи.

  • Работать в коллективе и самостоятельно.

  • Расширить свой математический кругозор.

  • Пополнить свои математические знания.

  • Научиться работать с дополнительной литературой.


Учебно-тематический план работы кружка.


Решение задач, составление своих задач по теме

9

Задачи на сложные проценты

1

1

2

Решение задач, составление своих задач по теме

10

Функции. Область определения и множество значений Функции 1/х и 1/х2

1

2

3

Решение упражнений, составление своих заданий по теме

11

Решение уравнений повышенной сложности (возвратные, однородные)

1

3

4

Решение упражнений и задач, составление своих задач по теме

12

Решение уравнений, содержащих знак модуля

1

1

2

Решение упражнений, составление своих заданий по теме


Всего:

12

22

34



Содержание программы.

  1. Линейные уравнения с параметром

«Уравнения с параметрами» - 2 часа

Содержание: Параметр. Методы решений линейных уравнений с параметрами.

  1. Преобразование двойных радикалов

«Выражения, содержащие радикал»-1 час

«Двойной радикал» - 2 часа

Содержание: повторить действия с выражениями, содержащими корни. Решение примеров повышенной сложности.

  1. Многочлены. Деление многочлена на многочлен. Корни многочлена.

«Многочлены. Деление многочлена на многочлен.»-1 час

«Квадратные уравнения» - 1 час

«Уравнения степени > 2» - 1 час

Содержание: познакомить с решением уравнений степени > 2 (теорема Безу о делителях свободного члена, деление «уголком»), разобрать решения уравнений 1 и 2 степени более сложного типа. Применение теоремы Виета.

  1. Квадратные уравнения с параметром

«Уравнения с параметрами» - 4 часа

Содержание: разобрать решения уравнений 2 степени более сложного типа (с параметром).

  1. Дробные выражения.

«Дробные рациональные выражения» - 1 час

«Дробные рациональные уравнения» - 1 час

Содержание: повторить пройденные темы 5 – 7 классов, расширить и углубить знания по этим темам (преобразование выражений, нестандартные способы решения уравнений, задания повышенной сложности).

  1. Системы уравнений с параметром

«Системы уравнений 1 и 2 степени» - 3 часа

Содержание: повторить решение систем уравнений различными способами. Другие способы решения СУ.

  1. Неравенства. Свойства неравенств. Доказательство неравенств

«Неравенства. Свойства неравенств. Системы неравенств» - 1 час

«Доказательство неравенств» - 1час

«Неравенства с параметрами» - 1 час

Содержание: повторить решение систем неравенств 1 степени различными способами. Числовая ось, числовые промежутки. Комбинированные системы неравенств. Методы решений неравенств с параметрами.

  1. Решение текстовых задач на движение и на совместную работу (повышенной сложности)

«Задачи на движение» - 1 час

«Задачи на совместную работу» - 1 час

«Текстовые задачи» - 1 час

Содержание: рассмотреть различные виды задач на движение (по течению и против течения, в разные стороны и в одну сторону), на совместную работу. Способы решения задач (табличный или полного описания).

  1. Задачи на сложные проценты

«Задачи на проценты» - 2 часа

Содержание: повторить различные виды задач на проценты, способы решения.

  1. Функции. Область определения и множество значений. Функции 1/х и 1/х2

«Функции, свойства функций, графики функций» - 1 час

«Графики функций, содержащих знак модуля» - 1 час

«Функции 1/х и 1/х2» - 1 час

Содержание: рассмотреть D(f), Е(f), четность, возрастание, экстремумы, значения функции на промежутке, построение графиков сложных функций в несколько этапов, преобразование графиков. Функции 1/х и 1/х2 их свойства.

  1. Решение уравнений повышенной сложности (возвратные, однородные)

«Решение уравнений повышенной сложности»-2 часа

«Решение задач с помощью уравнений» - 2 часа

Содержание: рассмотреть методы решения уравнений, повышенной сложности. Рассмотреть нестандартные способы решения задач с помощью уравнений.

  1. Решение уравнений, содержащих знак модуля

«Решение линейных уравнений, содержащих модуль»-1 час

«Решение квадратных уравнений, содержащих модуль»-1 час

Содержание: рассмотреть понятие модуля, рассмотреть методы решения уравнений, содержащих модуль.

Методическое обеспечение программы.

Материально-техническое обеспечение:

- кабинет;

- ноутбук, телевизор;

- печатные и электронные варианты ГИА;

- таблицы с теоретическими материалами;

- раздаточный материал.

Уровень достижений учащихся определяется в результате:

- анализа самостоятельных, творческих, исследовательских работ;

- проверки домашнего задания;

- выполнения письменных работ;

- беседы с обучающимися;

- тестирования.

Основные знания и умения.

Обучающиеся должны знать:

  • методы преобразования числовых и алгебраических выражений, содержащих дроби, корни, степень;

  • способы преобразования алгебраических выражений;

  • основные методы решения уравнений, неравенств, систем уравнений, нестандартные приемы решения уравнений и неравенств;

  • методы решения уравнений и неравенств с модулями, параметрами;

  • свойства функции;

  • алгоритм исследования функции;

Обучающиеся должны уметь:

  • применять методы преобразования числовых выражений, содержащих дроби, корни, степень на практике;

  • применять способы преобразования алгебраических выражений на практике;

  • применять методы решения уравнений, систем уравнений, неравенств на практике;

  • строить график любой функции, находить область определения и множество значений функции;

  • записывать полное решение задач, приводя ссылки на используемые формулы, определения, свойства.

Критерием успешной работы кружка должно служить качество математической подготовки обучающихся, подготовка к олимпиадам, умение использовать различные методы и приемы решения поставленных задач.


Список литературы.


1. Печатные издания

1. Вавилов В.В. и др. «Задачи по математике. Уравнения и неравенства», М, Наука, 1988

2. Газета «Математика», приложение к 1 сентября

3. ГИА-2013. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов / Под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. — М.: Издательство «Национальное образование», 2013. — (ГИА-2013. ФИПИ-школе)

4. ГИА-2013. Экзамен в новой форме. Математика. 9 класс/ Под. Ред. И.В. Ященко- М.: Астрель, 2012.

5. Дорофеев Г.В. и др. «Подготовка к письменному экзамену за курс основной школы» сборник

6. Зейфман А.И.и др. «Сборник задач повышенной сложности по основным разделам школьного курса математики», Вологда, 2004

7. Королева Т.М. и др. «Пособие по математике в помощь участникам централизованного тестирования», М, 2003

  1. Фарков А.В. Готовимся к олимпиадам по математике: учебно-методическое пособие. – М.: Издательство «Экзамен», 2006 г.


2. Интернет - ресурсы

http://schoolmathematics.ru/ege/zadanie-v10,

http://www.coolreferat.com/,

www.zadanonadom.ru,

matematikalegko.ru

http://onlinetestpad.com/ru-ru/TestView/GIA-2013-Matematika-Demonstracionnyj-variant-REALNAYA-MATEMATIKA-1659/Default.aspx

www.mathgia.ru - Открытый банк задач по математике (ГИА)

http://www.mathnet.spb.ru/ Дмитрий Гущин – сайт элементарной математики

http://wvvw.fipi.ru/ - ФИПИ

http://www.ege.edu.ru/ - Официальный информационный портал ЕГЭ

http://egeigia.ru/ - Информационный образовательный портал. Подготовка к экзаменам

http://uztest.ru/ онлайн тесты по по математике (ГИА, ЕГЭ).

http://festival.1september.ru/

http://school-collection.edu.ru/

http://www.ziimag.narod.ru/

http://www.alleng.ru/

http://bbk50.narod.ru/

http://smekalka.pp.ru/

http://pedsovet.su/load/18



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 24.08.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров429
Номер материала ДБ-164757
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх