Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Примокшанская средняя общеобразовательная школа
РАССМОТРЕНА И ОДОБРЕНА СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ
на заседании МО учителей Зам. директора по УВР Директор школы
естественно-математического цикла. _________Л.Н. Канунникова _________ Л.П.Кармишева
Протокол № _____ от «____»____________2016 г. Приказ от «__» сентября 2016 г. «____»________2016 г. №___________
Руководитель МО____________
Л.П. Коверова
Рабочая программа
учебного курса алгебры
в 8 классе
на 2016-2017 учебный год
Программа общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2011. – с. 36-50
Количество часов: 102
2016 г.
Планируемые предметные результаты алгебры в 8 классе
(102 часа, 3 ч в неделю)
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
· интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
· формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
· воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
· развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;
· сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
· овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
· изучить свойства и графики функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
· получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
· развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
· сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
В курсе алгебры 8 класса систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной; учащиеся знакомятся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида, действиями над степенями с натуральными показателями, формулами сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители, со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, вырабатывается умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.
Статус документа
Данная рабочая программа по алгебре для основной общеобразовательной школы 8 класса составлена на основе:
Ø рекомендаций Министерства образования РМ по разработке и утверждению рабочих программ в общеобразовательных учреждениях от 12.04.2010г. с учётом приказа №904 от 16.08.2011г. Минобрнауки РМ.
Ø программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2009. – с. 22-26) .
В 2016 – 2017 учебном году продолжается поэтапный переход на федеральные государственные образовательные стандарты основного общего образования. Поэтому преподавание математики будет осуществляться в соответствии со следующими действующими документами:
Ø 1. Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации».
Ø 2. Федеральные государственные образовательные стандарты общего образования (ФГОС ОО).
Ø 3. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России в сфере общего образования.
Ø 4. Приказ Министерства труда и социальной защиты Российской Федерации от 18 октября 2013 г. № 544-н «Об утверждении профессионального стандарта «Педагог (педагогическая деятельность в сфере дошкольного, начального общего, основного общего, среднего общего образования)
Ø (воспитатель, учитель)».
Ø 5. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта (ФК ГОС).
Ø 6. Примерные программы основного общего и среднего (полного) общего образования по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Министерства образования и науки Российской Федерации).
Ø 7. Приказ Министерства образования и науки «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2014 – 2017 учебный год».
Ø 8. Закон Республики Мордовия «Об образовании в Республике Мордовия».
Ø 9. Распоряжение правительства Российской Федерации «О Концепции развития математического образования в Российской Федерации».
Ø 10. Методические рекомендации по реализации Концепции математического образования в Республике Мордовия на 2014 – 2020 гг.
Программа составлены на основе обязательного минимума содержательной области образования «Алгебра», а также на основе федерального компонента государственного Стандарта основного общего образования по математике.
Место учебного предмета в Базисном учебном (образовательном) плане
В Базисном учебном плане ОУ РФ (Приказ Министерства образования Российской Федерации от 09.03.2004 г. № 1312) и Учебном плане МБОУ «Примокшанская средняя общеобразовательная школа» на изучение алгебры в 8 классе отводится 102 часа из расчета 3 ч в неделю.
Результаты освоения курса
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений
Изучение математики в основной школе
дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития в
предметном направлении:
1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура,
уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях,
позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать
необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и
письменной речи с применением математической терминологии и символики,
использовать различные языки математики, проводить классификации, логические
обоснования, доказательства математических утверждений;
3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до
действительных чисел; овладение навыками устных, письменных,
инструментальных вычислений;
4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных
преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений,
неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости
для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические
преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных
разделов курса;
5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и
символикой; умение использовать функционально-графические представления для
описания и анализа реальных зависимостей;
6) овладение основными способами представления и анализа статистических данных;
наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о
различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
7) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания
предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и
изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
8) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на
наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять
систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
9) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения
периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
10) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач
практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при
необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Содержание учебного предмета алгебры в 8 классе
1. Рациональные дроби (23 ч)
Рациональная дробь.
Основное свойство дроби, сокращение дробей.
Тождественные преобразования рациональных выражений.
Функция 
и
ее график.
Контрольная работа № 1 по теме «Сумма и разность дробей».
Контрольная работа № 2 «Произведение и частное дробей»
Цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.
Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.
При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.
Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика
функции .
2. Квадратные корни (20 ч)
Понятие об иррациональных числах.
Общие сведения о действительных числах.
Квадратный корень.
Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня.
Свойства квадратных корней.
Преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
Функция 
ее
свойства и график.
Контрольная работа № 3 по теме «Квадратные корни»
Контрольная работа № 4 по теме: «Применение свойств арифметического квадратного корня»
Цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.
При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.
Основное внимание уделяется понятию
арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней.
Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество 
, которые получают применение в преобразованиях
выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется
освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида 
.
Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в
самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.
Продолжается работа по развитию
функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция , ее свойства и график. При
изучении функции показывается ее взаимосвязь с
функцией 
, где x ≥ 0.
3. Квадратные уравнения (21 ч)
Квадратное уравнение.
Формула корней квадратного уравнения.
Решение рациональных уравнений.
Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
Контрольная работа № 5 по теме «Квадратное уравнение и его корни»
Контрольная работа № 6 по теме «Дробные рациональные уравнения»
Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.
Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.
Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.
Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.
4. Неравенства (20 ч)
Числовые неравенства и их свойства.
Почленное сложение и умножение числовых неравенств.
Погрешность и точность приближения.
Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Контрольная работа № 7 по теме «Числовые неравенства и их свойства»
Контрольная работа № 8 по теме «Неравенства»
Основная цель – ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.
Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.
В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.
При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения
решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а < 0.
В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.
5. Степень с целым показателем. (11 ч)
Степень с целым показателем и ее свойства.
Стандартный вид числа.
Приближенный вычисления.
Контрольная работа № 9 по теме «Степень с целым показателем и ее свойства»
Основная цель – выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях.
В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.
6. Повторение (7 ч)
Итоговая контрольная работа
Формы организации учебного предмета
Урок изучения нового материала. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.
Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.
Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.
Урок - самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.
Урок - контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме
Календарно - тематический план алгебры в 8 классе
|
Номер урока |
№ п/п |
Наименование разделов и тем |
Вид занятия |
Всего часов |
Из них |
Дата проведения занятия |
||
|
Контрольные работы, ч. |
Самостоятельные работы, ч. |
Планируемая |
Фактическая |
|||||
|
|
1 |
Рациональные дроби |
|
23 |
2 |
1 |
|
|
|
1 |
1.1 |
Повторение. Рациональные выражения |
Урок-повторение пройденного материала. Урок изучения нового материала. |
|
|
|
|
|
|
2 |
1.2 |
Рациональные выражения |
Урок-решение задач |
|
|
|
|
|
|
3 |
1.3 |
Основное свойство дроби. ИКТ. |
Урок-презентация |
|
|
|
|
|
|
4 |
1.4 |
Сокращение дробей. |
Урок изучения нового материала |
|
|
|
|
|
|
5 |
1.5 |
Сокращение дробей |
Комбинированный урок |
|
|
|
|
|
|
6 |
1.6 |
Сумма и разность дробей с одинаковыми знаменателями |
Урок изучения нового материала. |
|
|
|
|
|
|
7 |
1.7 |
Сумма и разность дробей с одинаковыми знаменателями |
Урок-решение задач |
|
|
|
|
|
|
8 |
1.8 |
Сумма и разность дробей с разными знаменателями |
Урок-решение задач |
|
|
|
|
|
|
9 |
1.9 |
Сумма и разность дробей с разными знаменателями |
Урок-решение задач |
|
|
|
|
|
|
10 |
1.10 |
Самостоятельная работа «Сумма и разность дробей с разными знаменателями»
|
Урок - самостоятельная работа |
|
|
СР |
|
|
|
11 |
1.11 |
Обобщающий урок по теме «Сумма и разность дробей» |
Урок-обобщение, систематизация знаний |
|
|
|
|
|
|
12 |
1.12 |
Контрольная работа № 1 по теме «Сумма и разность дробей» |
Урок - контрольная работа |
|
К-1 |
|
|
|
|
13 |
1.13 |
Анализ контрольной работы. Умножение дробей. |
Урок изучения нового материала |
|
|
|
|
|
|
14 |
1.14 |
Умножение дробей. Возведение дроби в степень. |
Урок-решение задач |
|
|
|
|
|
|
15 |
1.16 |
Деление дробей. |
Урок изучения нового материала |
|
|
|
|
|
|
16 |
1.17 |
Деление дробей. |
Урок-решение задач |
|
|
|
|
|
|
17 |
1.18 |
Самостоятельная работа по теме «Деление дробей». |
Урок - самостоятельная работа |
|
|
|
|
|
|
18 |
1.19 |
Преобразование рациональных выражений |
Урок изучения нового материала |
|
|
|
|
|
|
19 |
1.20 |
Преобразование рациональных выражений |
Урок-решение задач |
|
|
|
|
|
|
20 |
1.21 |
Функция у =к/х и её график |
Урок изучения нового материала |
|
|
|
|
|
|
21 |
1.22 |
Функция у =к/х и её график |
Урок-обобщение, систематизация знаний |
|
|
|
|
|
|
22 |
1.23 |
Контрольная работа № 2 «Произведение и частное дробей» |
Урок - контрольная работа |
|
К-2 |
|
|
|
|
|
2. |
Квадратные корни |
|
20 |
2 |
1 |
|
|
|
23 |
2.1 |
Анализ контрольной работы. Рациональные числа |
Урок изучения нового материала |
|
|
|
|
|
|
24 |
2.2 |
Иррациональные числа. ИКТ. |
Урок изучения нового материала. Презентация. |
|
|
|
|
|
|
25 |
2.3 |
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень |
Урок изучения нового материала. |
|
|
|
|
|
|
26 |
2.4 |
Уравнение х2=а |
Урок изучения нового материала. |
|
|
|
|
|
|
27 |
2.5 |
Нахождение приближенных значений квадратного корня |
Комбинированный урок |
|
|
|
|
|
|
28 |
2.6 |
Функция у=√х и её график. ИКТ. |
Урок изучения нового материала. |
|
|
|
|
|
|
29 |
2.7 |
Обобщающий урок по теме «Арифметический квадратный корень» |
Урок-обобщение, систематизация знаний |
|
|
|
|
|
|
30 |
2.8 |
Квадратный корень из произведения и дроби |
Урок изучения нового материала. |
|
|
|
|
|
|
31 |
2.9 |
Квадратный корень из степени |
Урок изучения нового материала. |
|
|
|
|
|
|
32 |
2.10 |
Квадратный корень из произведения и дроби |
Урок-решение задач
|
|
|
|
|
|
|
33 |
2.11 |
Обобщающий урок по теме «Квадратные корни» |
Урок-обобщение, систематизация знаний |
|
|
|
|
|
|
34 |
2.12 |
Контрольная работа № 3 по теме «Квадратные корни» |
Урок - контрольная работа |
|
К-3 |
|
|
|
|
35 |
2.13 |
Анализ контрольной работы. Вынесение множителя за знак корня. |
Урок изучения нового материала. |
|
|
|
|
|
|
36 |
2.14 |
Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня. |
Комбинированный урок |
|
|
|
|
|
|
37 |
2.15 |
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни |
Урок изучения нового материала |
|
|
|
|
|
|
38 |
2.16 |
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
|
Урок-решение задач. |
|
|
|
|
|
|
39 |
2.17 |
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни |
Урок-решение задач |
|
|
|
|
|
|
40 |
2.18 |
Самостоятельная работа «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни» |
Урок-самостоятельная работа |
|
|
СР |
|
|
|
41 |
2.19 |
Обобщающий урок по теме: «Применение свойств арифметического квадратного корня» |
Урок-обобщение, систематизация знаний |
|
|
|
|
|
|
42 |
2.20 |
Контрольная работа № 4 по теме: «Применение свойств арифметического квадратного корня» |
Урок - контрольная работа |
|
К-4 |
|
|
|
|
|
3 |
Квадратные уравнения |
|
21 |
2 |
4 |
|
|
|
43
|
3.1 |
Анализ контрольной работы. Неполные квадратные уравнения |
Урок изучения нового материала. |
|
|
|
|
|
|
44
|
3.2 |
Формула корней квадратного уравнения |
Урок изучения нового материала. |
|
|
|
|
|
|
45 |
3.3 |
Формула корней квадратного уравнения. ИКТ. |
Комбинированный урок. Презентация. |
|
|
|
|
|
|
46 |
3.4 |
Формула корней квадратного уравнения. Самостоятельная работа |
Урок-самостоятельная работа |
|
|
СР |
|
|
|
47 |
3.5 |
Решение задач с помощью квадратных уравнений |
Урок-решение задач |
|
|
|
|
|
|
48 |
3.6 |
Решение задач с помощью квадратных уравнений |
Урок-решение задач |
|
|
|
|
|
|
49 |
3.7 |
Решение задач с помощью квадратных уравнений. Самостоятельная работа. |
Урок-самостоятельная работа |
|
|
СР |
|
|
|
50 |
3.8 |
Теорема Виета. ИКТ. |
Урок изучения нового материала. Презентация. |
|
|
|
|
|
|
51 |
3.9 |
Теорема Виета |
Комбинированный урок |
|
|
|
|
|
|
52 |
3.10 |
Обобщающий урок по теме «Квадратное уравнение и его корни» |
Урок-обобщение, систематизация знаний |
|
|
|
|
|
|
53 |
3.11 |
Контрольная работа № 5 по теме «Квадратное уравнение и его корни» |
Урок - контрольная работа |
|
К-5 |
|
|
|
|
54 |
3.12 |
Анализ контрольной работы. Решение дробных рациональных уравнений |
Урок изучения нового материала. |
|
|
|
|
|
|
55 |
3.13 |
Решение дробных рациональных уравнений |
Урок-решение задач |
|
|
|
|
|
|
56 |
3.14 |
Решение дробных рациональных уравнений. Самостоятельная работа. |
Урок-самостоятельная работа |
|
|
СР |
|
|
|
57 |
3.15 |
Решение дробных рациональных уравнений |
Урок-решение задач |
|
|
|
|
|
|
58 |
3.16 |
Решение задач с помощью рациональных уравнений |
Урок-решение задач |
|
|
|
|
|
|
59 |
3.17 |
Решение задач с помощью рациональных уравнений |
Урок-решение задач |
|
|
|
|
|
|
60 |
3.18 |
Решение задач с помощью рациональных уравнений. Самостоятельная работа |
Урок-самостоятельная работа |
|
|
СР |
|
|
|
61 |
3.19 |
Решение задач с помощью рациональных уравнений |
Урок-решение задач |
|
|
|
|
|
|
62 |
3.20 |
Обобщающий урок по теме «Дробные рациональные уравнения» |
Урок-обобщение, систематизация знаний |
|
|
|
|
|
|
63 |
3.21 |
Контрольная работа № 6 по теме «Дробные рациональные уравнения» |
Урок - контрольная работа |
|
К-6 |
|
|
|
|
|
4. |
Неравенства |
|
20 |
2 |
2 |
|
|
|
64 |
4.1 |
Числовые неравенства |
Урок изучения нового материала. |
|
|
|
|
|
|
65 |
4.2 |
Числовые неравенства. ИКТ. |
Комбинированный урок. Презентация. |
|
|
|
|
|
|
66 |
4.3 |
Свойства числовых неравенств |
Урок изучения нового материала. |
|
|
|
|
|
|
67 |
4.4 |
Свойства числовых неравенств |
Урок-решение задач |
|
|
|
|
|
|
68 |
4.5 |
Свойства числовых неравенств. Самостоятельная работа |
Урок-самостоятельная работа |
|
|
СР |
|
|
|
69 |
4.6 |
Сложение и умножение числовых неравенств |
Урок изучения нового материала. |
|
|
|
|
|
|
70 |
4.7 |
Сложение и умножение числовых неравенств |
Комбинированный урок |
|
|
|
|
|
|
71 |
4.8 |
Погрешность и точность приближения |
Урок-обобщение, систематизация знаний |
|
|
|
|
|
|
72 |
4.9 |
Контрольная работа № 7 по теме «Числовые неравенства и их свойства» |
Урок - контрольная работа |
|
К-7 |
|
|
|
|
73 |
4.10 |
Анализ контрольной работы. Пересечение и объединение множеств |
Урок изучения нового материала. |
|
|
|
|
|
|
74 |
4.11 |
Пересечение и объединение множеств |
Комбинированный урок |
|
|
|
|
|
|
75 |
4.12 |
Числовые промежутки |
Урок изучения нового материала. |
|
|
|
|
|
|
76 |
4.13 |
Числовые промежутки |
Урок-решение задач |
|
|
|
|
|
|
77 |
4.14 |
Решение неравенств с одной переменной |
Урок изучения нового материала. |
|
|
|
|
|
|
78 |
4.15 |
Решение неравенств с одной переменной |
Урок-решение задач |
|
|
|
|
|
|
79 |
4.16 |
Решение неравенств с одной переменной. Самостоятельная работа |
Урок-самостоятельная работа |
|
|
СР |
|
|
|
80 |
4.17 |
Решение систем неравенств с одной переменной |
Комбинированный урок |
|
|
|
|
|
|
81 |
4.18 |
Решение систем неравенств с одной переменной |
Урок-решение задач |
|
|
|
|
|
|
82 |
4.19 |
Обобщающий урок по теме «Неравенства» |
Урок-обобщение, систематизация знаний |
|
|
|
|
|
|
83 |
4.20 |
Контрольная работа № 8 по теме «Неравенства» |
Урок - контрольная работа |
|
К-8 |
|
|
|
|
|
5. |
Степень с целым показателем. Элементы статистики |
|
11 |
1 |
1 |
|
|
|
84 |
5.1 |
Определение степени с целым показателем. ИКТ. |
Урок изучения нового материала. Презентация. |
|
|
|
|
|
|
85 |
5.2 |
Свойства степени с целым показателем |
Урок изучения нового материала. |
|
|
|
|
|
|
86 |
5.3 |
Свойства степени с целым показателем |
Урок-решение задач |
|
|
|
|
|
|
87 |
5.4 |
Свойства степени с целым показателем. Самостоятельная работа |
Урок-самостоятельная работа |
|
|
СР |
|
|
|
88 |
5.5 |
Стандартный вид числа. |
Урок изучения нового материала. |
|
|
|
|
|
|
89 |
5.6 |
Обобщающий урок по теме «Степень с целым показателем и ее свойства» |
Урок-обобщение, систематизация знаний |
|
|
|
|
|
|
90 |
5.7 |
Контрольная работа № 9 по теме «Степень с целым показателем и ее свойства» |
Урок - контрольная работа |
К-9 |
|
|
|
|
|
91 |
5.8 |
Анализ контрольной работы. Сбор и группировка статистических данных |
Урок изучения нового материала. |
|
|
|
|
|
|
92 |
5.9 |
Сбор и группировка статистических данных
|
Урок-решение задач |
|
|
|
|
|
|
93 |
5.10 |
Наглядное представление статистической информации |
Урок изучения нового материала. |
|
|
|
|
|
|
94 |
5.11 |
Наглядное представление статистической информации |
Комбинированный урок. |
|
|
|
|
|
|
|
6. |
Итоговое повторение |
|
7 |
|
|
|
|
|
95 |
6.1 |
Рациональные дроби. |
Урок-решение задач |
|
|
|
|
|
|
96 |
6.2 |
Квадратные корни |
Урок-решение задач |
|
|
|
|
|
|
97 |
6.3 |
Квадратные уравнения |
Урок-решение задач |
|
|
|
|
|
|
98 |
6.4 |
Квадратные уравнения |
Урок-решение задач |
|
|
|
|
|
|
99 |
6.5 |
Неравенства |
Урок-решение задач |
|
|
|
|
|
|
100 |
6.6 |
Обобщающий урок по итоговому повторению |
Урок-обобщение, систематизация знаний |
|
|
|
|
|
|
101 |
6.7 |
Итоговая контрольная работа |
Урок - контрольная работа |
|
ИКР |
|
|
|
|
102 |
6.8 |
Анализ итоговой контрольной работы |
Урок-решение задач |
|
|
|
|
|
|
|
|
ИТОГО |
|
102 |
10 |
9 |
|
|
Контрольные работы по алгебре в 8 классе
|
|
КР–1 «Сумма и разность дробей» ВАРИАНТ 1 |
А–8 |
КР–1 «Сумма и разность дробей» ВАРИАНТ 2 |
|
1. Сократите дробь: а) 2. Выполните вычитание или сложение дробей: а) 3. Найдите значение выражения при а = 4, b = –12. 4. Упростите
выражение |
1. Сократите дробь: а) 2. Выполните вычитание или сложение дробей: а) 3. Найдите значение выражения при х = –18, у = 4,5. 4. Упростите
выражение |
||
|
А–8 |
КР–1 «Сумма и разность дробей» ВАРИАНТ 3 |
А–8 |
КР–1 «Сумма и разность дробей» ВАРИАНТ 4 |
|
1. Сократите дробь: а) 2. Выполните вычитание или сложение дробей: а) 3. Найдите значение выражения при а = 7, b = –15. 4. Упростите
выражение |
1. Сократите дробь: а) 2. Выполните вычитание или сложение дробей: а) 3. Найдите значение выражения при х = 3,5, у = –14. 4. Упростите
выражение |
||
|
А–8 |
КР–1 «Сумма и разность дробей» ВАРИАНТ 1 |
А–8 |
КР–1 «Сумма и разность дробей» ВАРИАНТ 2 |
|
1. Сократите дробь: а) 2. Выполните вычитание или сложение дробей: а) 3. Найдите значение выражения при а = 4, b = –12. 4. Упростите
выражение |
1. Сократите дробь: а) 2. Выполните вычитание или сложение дробей: а) 3. Найдите значение выражения при х = –18, у = 4,5. 4. Упростите
выражение |
||
|
А–8 |
КР–1 «Сумма и разность дробей» ВАРИАНТ 3 |
А–8 |
КР–1 «Сумма и разность дробей» ВАРИАНТ 4 |
|
1. Сократите дробь: а) 2. Выполните вычитание или сложение дробей: а) 3. Найдите значение выражения при а = 7, b = –15. 4. Упростите
выражение |
1. Сократите дробь: а) 2. Выполните вычитание или сложение дробей: а) 3. Найдите значение выражения при х = 3,5, у = –14. 4. Упростите
выражение |
||
|
А–8 |
КР–2 «Рациональные дроби» ВАРИАНТ 1 |
А–8 |
КР–2 «Рациональные дроби» ВАРИАНТ 2 |
|
1. Представьте в виде дроби выражение: а) б) 2. Постройте график функции а) Укажите область определения и область значений функции. б) При каких значениях х функция принимает положительные значения? в) Принадлежат ли графику данной функции точки А(–4; 2), В(8; 1), С(64; –0,125)? 3. Постройте
график функции |
1. Представьте в виде дроби выражение: а) б) 2. Постройте график
функции а) Укажите область определения и область значений функции. б) При каких значениях х функция принимает отрицательные значения? в) Принадлежат ли графику данной функции точки А(4; –2), В(–8; –1), С(–64; –0,125)? 3. Постройте
график функции |
||
|
А–8 |
КР–2 «Рациональные дроби» ВАРИАНТ 3 |
А–8 |
КР–2 «Рациональные дроби» ВАРИАНТ 4 |
|
1. Представьте в виде дроби выражение: а) б) 2. Постройте график функции а) Укажите область определения и область значений функции. б) При каких значениях х функция принимает положительные значения? в) Принадлежат ли графику данной функции точки А(–3; 2), В(6; 1), С(48; –0,125)? 3. Постройте
график функции |
1. Представьте в виде дроби выражение: а) б) 2. Постройте график
функции а) Укажите область определения и область значений функции. б) При каких значениях х функция принимает отрицательные значения? в) Принадлежат ли графику данной функции точки А(3; –2), В(–6; –1), С(–48; –0,125)? 3. Постройте
график функции |
||
|
А–8 |
КР–3 «Арифметический квадратный корень» ВАРИАНТ 1 |
А–8 |
КР–3 «Арифметический квадратный корень» ВАРИАНТ 2 |
|
1. Вычислите: а) б) 2. Найдите значение выражения: а) б) 3. Постройте график функции у = . Какие из точек А (25; –5), В (1,21; 1,1), С (–4; 2) принадлежат графику этой функции? 4. Решите уравнение: а) х2 = 25; б) у2 = 19. 5. Упростите
выражение |
1. Вычислите: а) б) 2. Найдите значение выражения: а) б) 3. Постройте график функции у = . Какие из точек А (–36; 6), В (1,44; 1,2), С (4; –2) принадлежат графику этой функции? 4. Решите уравнение: а) х2 = 64; б) а2 = 61. 5. Упростите
выражение |
||
|
А–8 |
КР–3 «Арифметический квадратный корень» ВАРИАНТ 3 |
А–8 |
КР–3 «Арифметический квадратный корень» ВАРИАНТ 4 |
|
1. Вычислите: а) б) 2. Найдите значение выражения: а) б) 3. Постройте график функции у = . Какие из точек А (49; –7), В (2,25; 1,5), С (–9; 3) принадлежат графику этой функции? 4. Решите уравнение: а) у2 = 36; б) х2 = 73. 5. Упростите
выражение |
1. Вычислите: а) б) 2. Найдите значение выражения: а) б) 3. Постройте график функции у = . Какие из точек А (–16; 4), В (1,96; 1,4), С (9; –3) принадлежат графику этой функции? 4. Решите уравнение: а) а2 = 49; б) х2 = 86. 5. Упростите
выражение |
||
|
А–8 |
КР–4 «Применение свойств квадратного корня» ВАРИАНТ 1 |
А–8 |
КР–4 «Применение свойств квадратного корня» ВАРИАНТ 2 |
|
1. Упростите выражение: а) 2. Сократите дробь: а) 3. Освободитесь от знака корня в знаменателе: а) 4. Докажите, что значение выражения
является рациональным числом. 5. Упростите выражение: а) 6. Внесите множитель под знак корня: а) |
1. Упростите выражение: а) 2. Сократите дробь: а) 3. Освободитесь от знака корня в знаменателе: а) 4. Докажите, что значение выражения
является рациональным числом. 5. Упростите выражение: а) 6. Внесите множитель под знак корня: а) |
||
|
А–8 |
КР–4 «Применение свойств квадратного корня» ВАРИАНТ 3 |
А–8 |
КР–4 «Применение свойств квадратного корня» ВАРИАНТ 4 |
|
1. Упростите выражение: а) 2. Сократите дробь: а) 3. Освободитесь от знака корня в знаменателе: а) 4. Докажите, что значение выражения
является рациональным числом. 5. Упростите выражение: а) 6. Внесите множитель под знак корня: а) |
1. Упростите выражение: а) 2. Сократите дробь: а) 3. Освободитесь от знака корня в знаменателе: а) 4. Докажите, что значение выражения
является рациональным числом. 5. Упростите выражение: а) 6. Внесите множитель под знак корня: а) |
||
|
А–8 |
КР–5 «Квадратные уравнения» ВАРИАНТ 1 |
А–8 |
КР–5 «Квадратные уравнения» ВАРИАНТ 2 |
|
1. Решите уравнение: а) 5х2 + 8х – 4 = 0; в) 6х2 = 18х; б) 25х2 – 4 = 0; г) (х + 3)2 – 2(х + 3) – 8 = 0. 2. Найдите два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 132. 3*. Один корень квадратного уравнения х2
– 4х + с = 0 равен |
1. Решите уравнение: а) 5х2 + 14х – 3 = 0; в) 4х2 = 16х; б) 36х2 – 25 = 0; г) (х – 3)2 – 2(х – 3) – 15 = 0. 2. Одно из двух натуральных чисел на 3 больше другого. Найдите эти числа, если их произведение равно 180. 3*. Корни уравнения х2 – х + q = 0 удовлетворяют условию 3х1 + 2х2 = 0. Найдите значение q. |
||
|
А–8 |
КР–5 «Квадратные уравнения» ВАРИАНТ 3 |
А–8 |
КР–5 «Квадратные уравнения» ВАРИАНТ 4 |
|
1. Решите уравнение: а) 7х2 – 18х – 9 = 0; в) 8х2 = 72х; б) 64х2 – 9 = 0; г) (х + 4)2 + (х + 4) – 12 = 0. 2. Найдите два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 272. 3*. Один корень квадратного уравнения х2
– 6х + k = 0 равен |
1. Решите уравнение: а) 7х2 – 9х – 10 = 0; в) 5х2 = 35х; б) 49х2 – 16 = 0; г) (х – 5)2 + 3(х – 5) – 10 = 0. 2. Одно из двух натуральных чисел на 4 меньше другого. Найдите эти числа, если их произведение равно 525. 3*. Корни уравнения х2 + х + d = 0 удовлетворяют условию 5х1 + 4х2 = 0. Найдите значение d. |
||
|
А–8 |
КР–5 «Квадратные уравнения» ВАРИАНТ 1 |
А–8 |
КР–5 «Квадратные уравнения» ВАРИАНТ 2 |
|
1. Решите уравнение: а) 5х2 + 8х – 4 = 0; в) 6х2 = 18х; б) 25х2 – 4 = 0; г) (х + 3)2 – 2(х + 3) – 8 = 0. 2. Найдите два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 132. 3*. Один корень квадратного уравнения х2
– 4х + с = 0 равен |
1. Решите уравнение: а) 5х2 + 14х – 3 = 0; в) 4х2 = 16х; б) 36х2 – 25 = 0; г) (х – 3)2 – 2(х – 3) – 15 = 0. 2. Одно из двух натуральных чисел на 3 больше другого. Найдите эти числа, если их произведение равно 180. 3*. Корни уравнения х2 – х + q = 0 удовлетворяют условию 3х1 + 2х2 = 0. Найдите значение q. |
||
|
А–8 |
КР–5 «Квадратные уравнения» ВАРИАНТ 3 |
А–8 |
КР–5 «Квадратные уравнения» ВАРИАНТ 4 |
|
1. Решите уравнение: а) 7х2 – 18х – 9 = 0; в) 8х2 = 72х; б) 64х2 – 9 = 0; г) (х + 4)2 + (х + 4) – 12 = 0. 2. Найдите два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 272. 3*. Один корень квадратного уравнения х2
– 6х + k = 0 равен |
1. Решите уравнение: а) 7х2 – 9х – 10 = 0; в) 5х2 = 35х; б) 49х2 – 16 = 0; г) (х – 5)2 + 3(х – 5) – 10 = 0. 2. Одно из двух натуральных чисел на 4 меньше другого. Найдите эти числа, если их произведение равно 525. 3*. Корни уравнения х2 + х + d = 0 удовлетворяют условию 5х1 + 4х2 = 0. Найдите значение d. |
||
|
А–8 |
КР–5 «Квадратные уравнения» ВАРИАНТ 1 |
А–8 |
КР–5 «Квадратные уравнения» ВАРИАНТ 2 |
|
1. Решите уравнение: а) 5х2 + 8х – 4 = 0; в) 6х2 = 18х; б) 25х2 – 4 = 0; г) (х + 3)2 – 2(х + 3) – 8 = 0. 2. Найдите два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 132. 3*. Один корень квадратного уравнения х2
– 4х + с = 0 равен |
1. Решите уравнение: а) 5х2 + 14х – 3 = 0; в) 4х2 = 16х; б) 36х2 – 25 = 0; г) (х – 3)2 – 2(х – 3) – 15 = 0. 2. Одно из двух натуральных чисел на 3 больше другого. Найдите эти числа, если их произведение равно 180. 3*. Корни уравнения х2 – х + q = 0 удовлетворяют условию 3х1 + 2х2 = 0. Найдите значение q. |
||
|
А–8 |
КР–5 «Квадратные уравнения» ВАРИАНТ 3 |
А–8 |
КР–5 «Квадратные уравнения» ВАРИАНТ 4 |
|
1. Решите уравнение: а) 7х2 – 18х – 9 = 0; в) 8х2 = 72х; б) 64х2 – 9 = 0; г) (х + 4)2 + (х + 4) – 12 = 0. 2. Найдите два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 272. 3*. Один корень квадратного уравнения х2
– 6х + k = 0 равен |
1. Решите уравнение: а) 7х2 – 9х – 10 = 0; в) 5х2 = 35х; б) 49х2 – 16 = 0; г) (х – 5)2 + 3(х – 5) – 10 = 0. 2. Одно из двух натуральных чисел на 4 меньше другого. Найдите эти числа, если их произведение равно 525. 3*. Корни уравнения х2 + х + d = 0 удовлетворяют условию 5х1 + 4х2 = 0. Найдите значение d. |
||
|
А–8 |
КР–6 «Дробные рациональные уравнения» ВАРИАНТ 1 |
А–8 |
КР–6 «Дробные рациональные уравнения» ВАРИАНТ 2 |
|
1. Решите уравнение: а) 2. Теплоход прошел 60 км по течению реки и 36 км против течения, затратив на весь путь 3 ч 30 мин. Какова собственная скорость теплохода, если скорость течения реки равна 3 км/ч? 3. Решите
графически уравнение |
1. Решите уравнение: а) 2. Туристы проплыли на моторной лодке против течения реки 12
км и вернулись обратно. На все путешествие 3. Решите
графически уравнение |
||
|
А–8 |
КР–6 «Дробные рациональные уравнения» ВАРИАНТ 3 |
А–8 |
КР–6 «Дробные рациональные уравнения» ВАРИАНТ 4 |
|
1. Решите уравнение: а) 2. Катер прошел 30 км по течению реки и 13 км против течения, затратив на весь путь 1 ч 30 мин. Какова скорость катера в стоячей воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч? 3. Решите
графически уравнение |
1. Решите уравнение: а) 2. Туристы проплыли на лодке против течения реки 6
км 3. Решите
графически уравнение |
||
|
А–8 |
КР–6 «Дробные рациональные уравнения» ВАРИАНТ 1 |
А–8 |
КР–6 «Дробные рациональные уравнения» ВАРИАНТ 2 |
|
1. Решите уравнение: а) 2. Теплоход прошел 60 км по течению реки и 36 км против течения, затратив на весь путь 3 ч 30 мин. Какова собственная скорость теплохода, если скорость течения реки равна 3 км/ч? 3. Решите
графически уравнение |
1. Решите уравнение: а) 2. Туристы проплыли на моторной лодке против течения реки 12
км и вернулись обратно. На все путешествие 3. Решите
графически уравнение |
||
|
А–8 |
КР–6 «Дробные рациональные уравнения» ВАРИАНТ 3 |
А–8 |
КР–6 «Дробные рациональные уравнения» ВАРИАНТ 4 |
|
1. Решите уравнение: а) 2. Катер прошел 30 км по течению реки и 13 км против течения, затратив на весь путь 1 ч 30 мин. Какова скорость катера в стоячей воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч? 3. Решите
графически уравнение |
1. Решите уравнение: а) 2. Туристы проплыли на лодке против течения реки 6
км 3. Решите
графически уравнение |
||
|
А–8 |
КР–7 «Числовые неравенства» ВАРИАНТ 1 |
А–8 |
КР–7 «Числовые неравенства» ВАРИАНТ 2 |
|
1. Известно, что a > b. Сравните: а) а + 8 и b + 8; в) 4 – а и 5 – b. б) 0,6а и 0,6b; 2. Докажите неравенство: а) 4а2 + 1 ³ 4а; б) (а + 2)(а + 4) < (а + 3)2. 3. Зная, что 7,2 < а < 8,4 и 2 < b < 2,5, оцените: а) ab; б) –2а + b; в)
4. Докажите
неравенство |
1. Известно, что a < b. Сравните: а) а – 5 и b – 5; в) а – 2 и b – 1. б) –0,6а и –0,6b; 2. Докажите неравенство: а) 9b2 + 1 ³ 6b; б) (b – 1)(b – 3) < (b – 2)2. 3. Зная, что 1,5 < а < 1,8 и 1,2 < с < 1,5, оцените: а) aс; б) 4а – с; в)
4. Докажите неравенство d 3 + 1 ³ d 2 + d при d ³ –1. |
||
|
А–8 |
КР–7 «Числовые неравенства» ВАРИАНТ 3 |
А–8 |
КР–7 «Числовые неравенства» ВАРИАНТ 4 |
|
1. Известно, что c > d. Сравните: а) c + 3 и d + 3; в) 2 – c и 4 – d. б) 0,8c и 0,8d; 2. Докажите неравенство: а) 9c2 + 1 ³ 6c; б) (d + 5)2 > (d + 4)(d + 6). 3. Зная, что 3,6 < c < 4,5 и 1,5 < d < 2,4, оцените: а) cd; б) 2c
– d; в) 4. Докажите
неравенство |
1. Известно, что b < c. Сравните: а) b – 3 и c – 3; в) b – 4 и c – 2. б) –0,7b и –0,7c; 2. Докажите неравенство: а) 16c2 + 1 ³ 8c; б) (d – 3)2 > (d – 2)(d – 4). 3. Зная, что 1,4 < b < 1,8 и 3 < c < 3,5, оцените: а) bc; б) 3c
– b; в) 4. Докажите неравенство c 3 – 8 ³ 4c – 2c2 при c ³ 2. |
||
|
А–8 |
КР–7 «Числовые неравенства» ВАРИАНТ 1 |
А–8 |
КР–7 «Числовые неравенства» ВАРИАНТ 2 |
|
1. Известно, что a > b. Сравните: а) а + 8 и b + 8; в) 4 – а и 5 – b. б) 0,6а и 0,6b; 2. Докажите неравенство: а) 4а2 + 1 ³ 4а; б) (а + 2)(а + 4) < (а + 3)2. 3. Зная, что 7,2 < а < 8,4 и 2 < b < 2,5, оцените: а) ab; б) –2а + b; в)
4. Докажите
неравенство |
1. Известно, что a < b. Сравните: а) а – 5 и b – 5; в) а – 2 и b – 1. б) –0,6а и –0,6b; 2. Докажите неравенство: а) 9b2 + 1 ³ 6b; б) (b – 1)(b – 3) < (b – 2)2. 3. Зная, что 1,5 < а < 1,8 и 1,2 < с < 1,5, оцените: а) aс; б) 4а – с; в)
4. Докажите неравенство d 3 + 1 ³ d 2 + d при d ³ –1. |
||
|
А–8 |
КР–7 «Числовые неравенства» ВАРИАНТ 3 |
А–8 |
КР–7 «Числовые неравенства» ВАРИАНТ 4 |
|
1. Известно, что c > d. Сравните: а) c + 3 и d + 3; в) 2 – c и 4 – d. б) 0,8c и 0,8d; 2. Докажите неравенство: а) 9c2 + 1 ³ 6c; б) (d + 5)2 > (d + 4)(d + 6). 3. Зная, что 3,6 < c < 4,5 и 1,5 < d < 2,4, оцените: а) cd; б) 2c
– d; в) 4. Докажите
неравенство |
1. Известно, что b < c. Сравните: а) b – 3 и c – 3; в) b – 4 и c – 2. б) –0,7b и –0,7c; 2. Докажите неравенство: а) 16c2 + 1 ³ 8c; б) (d – 3)2 > (d – 2)(d – 4). 3. Зная, что 1,4 < b < 1,8 и 3 < c < 3,5, оцените: а) bc; б) 3c
– b; в) 4. Докажите неравенство c 3 – 8 ³ 4c – 2c2 при c ³ 2. |
||
|
А–8 |
КР–8 «Решение неравенств» ВАРИАНТ 1 |
А–8 |
КР–8 «Решение неравенств» ВАРИАНТ 2 |
|
1. Решите неравенство: а) 6х ³ – 18; в) 0,5(х – 2) + 1,5х < х + 1. б) – 4х > 36; 2. Решите систему неравенств: а) 3. При каких значениях переменной имеет смысл выражение: а) 4. Решите неравенство |
1. Решите неравенство: а) 5х > – 45; в) 1,2(х + 5) + 1,8х > 7 + 2х. б) – 6х ³ 42; 2. Решите систему неравенств: а) 3. При каких значениях переменной имеет смысл выражение: а) 4. Решите неравенство |
||
|
А–8 |
КР–8 «Решение неравенств» ВАРИАНТ 3 |
А–8 |
КР–8 «Решение неравенств» ВАРИАНТ 4 |
|
1. Решите неравенство: а) 7х £ – 14; в) 1,5(х – 4) – 3,5х < х + 6. б) – 9х > 54; 2. Решите систему неравенств: а) 3. При каких значениях переменной имеет смысл выражение: а) 4. Решите неравенство |
1. Решите неравенство: а) 4х < – 36; в) 2,4(5 – х) – 1,6х > 2х – 6. б) – 7х £ 63; 2. Решите систему неравенств: а) 3. При каких значениях переменной имеет смысл выражение: а) 4. Решите неравенство |
||
|
А–8 |
КР–8 «Решение неравенств» ВАРИАНТ 1 |
А–8 |
КР–8 «Решение неравенств» ВАРИАНТ 2 |
|
1. Решите неравенство: а) 6х ³ – 18; в) 0,5(х – 2) + 1,5х < х + 1. б) – 4х > 36; 2. Решите систему неравенств: а) 3. При каких значениях переменной имеет смысл выражение: а) 4. Решите неравенство |
1. Решите неравенство: а) 5х > – 45; в) 1,2(х + 5) + 1,8х > 7 + 2х. б) – 6х ³ 42; 2. Решите систему неравенств: а) 3. При каких значениях переменной имеет смысл выражение: а) 4. Решите неравенство |
||
|
А–8 |
КР–8 «Решение неравенств» ВАРИАНТ 3 |
А–8 |
КР–8 «Решение неравенств» ВАРИАНТ 4 |
|
1. Решите неравенство: а) 7х £ – 14; в) 1,5(х – 4) – 3,5х < х + 6. б) – 9х > 54; 2. Решите систему неравенств: а) 3. При каких значениях переменной имеет смысл выражение: а) 4. Решите неравенство |
1. Решите неравенство: а) 4х < – 36; в) 2,4(5 – х) – 1,6х > 2х – 6. б) – 7х £ 63; 2. Решите систему неравенств: а) 3. При каких значениях переменной имеет смысл выражение: а) 4. Решите неравенство |
||
|
А–8 |
КР–9 «Степень с целым показателем» ВАРИАНТ 1 |
А–8 |
КР–9 «Степень с целым показателем» ВАРИАНТ 2 |
|
1. Найдите значение выражения: а) 512 × 5–10; б) 7–8 : 7–7; в) (23)–2. 2. Упростите выражение: а) 2,5a –5b9 × 4a8b–7; б) 3. Представьте в стандартном виде число: а) 3700; б) 0,084; в) 621,6 × 103; г) 216 × 10–2. 4. Найдите приближенное значение суммы а и b,
если 5. Найдите
приближенное значение частного х и у, если |
1. Найдите значение выражения: а) 4–12 × 414; б) 6–9 : 6–7; в) (–4–1)2. 2. Упростите выражение: а) 3,4a –8b10 × 5a5b–9; б) 3. Представьте в стандартном виде число: а) 4200; б) 0,0035; в) 51,1 × 10–2; г) 0,24 × 105. 4. Найдите приближенное значение разности а и b,
если 5. Найдите
приближенное значение произведения х и у, если |
||
|
А–8 |
КР–9 «Степень с целым показателем» ВАРИАНТ 3 |
А–8 |
КР–9 «Степень с целым показателем» ВАРИАНТ 4 |
|
1. Найдите значение выражения: а) 714 × 7–12; б) 9–7 : 9–8; в) (22)–3. 2. Упростите выражение: а) 1,5a –7b11 × 6a10b–8; б) 3. Представьте в стандартном виде число: а) 59 000; б) 0,0607; в) 734,8 × 105; г) 3258 × 10–3. 4. Найдите приближенное значение суммы а и b,
если 5. Найдите
приближенное значение частного х и у, если |
1. Найдите значение выражения: а) 8–12 × 810; б) 5–6 : 5–8; в) (3–1)2. 2. Упростите выражение: а) 4,8a8b–12 × 2,5a –7b15; б) 3. Представьте в стандартном виде число: а) 670 000; б) 0,00047; в) 625 × 10–3; г) 0,051 × 106. 4. Найдите приближенное значение разности а и b,
если 5. Найдите
приближенное значение произведения х и у, если |
||
|
А–8 |
КР–9 «Степень с целым показателем» ВАРИАНТ 1 |
А–8 |
КР–9 «Степень с целым показателем» ВАРИАНТ 2 |
|
1. Найдите значение выражения: а) 512 × 5–10; б) 7–8 : 7–7; в) (23)–2. 2. Упростите выражение: а) 2,5a –5b9 × 4a8b–7; б) 3. Представьте в стандартном виде число: а) 3700; б) 0,084; в) 621,6 × 103; г) 216 × 10–2. 4. Найдите приближенное значение суммы а и b,
если 5. Найдите
приближенное значение частного х и у, если |
1. Найдите значение выражения: а) 4–12 × 414; б) 6–9 : 6–7; в) (–4–1)2. 2. Упростите выражение: а) 3,4a –8b10 × 5a5b–9; б) 3. Представьте в стандартном виде число: а) 4200; б) 0,0035; в) 51,1 × 10–2; г) 0,24 × 105. 4. Найдите приближенное значение разности а и b,
если 5. Найдите
приближенное значение произведения х и у, если |
||
|
А–8 |
КР–9 «Степень с целым показателем» ВАРИАНТ 3 |
А–8 |
КР–9 «Степень с целым показателем» ВАРИАНТ 4 |
|
1. Найдите значение выражения: а) 714 × 7–12; б) 9–7 : 9–8; в) (22)–3. 2. Упростите выражение: а) 1,5a –7b11 × 6a10b–8; б) 3. Представьте в стандартном виде число: а) 59 000; б) 0,0607; в) 734,8 × 105; г) 3258 × 10–3. 4. Найдите приближенное значение суммы а и b,
если 5. Найдите
приближенное значение частного х и у, если |
1. Найдите значение выражения: а) 8–12 × 810; б) 5–6 : 5–8; в) (3–1)2. 2. Упростите выражение: а) 4,8a8b–12 × 2,5a –7b15; б) 3. Представьте в стандартном виде число: а) 670 000; б) 0,00047; в) 625 × 10–3; г) 0,051 × 106. 4. Найдите приближенное значение разности а и b,
если 5. Найдите
приближенное значение произведения х и у, если |
||
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 668 423 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Фролова Нина Васильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
8 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.