Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» для 9 класса

Бюджетное общеобразовательное учреждение  г. Калачинска

«Гимназия № 1»

Рассмотрено                                                  Согласовано                                                       Утверждаю

Руководитель  МО:                                      Руководитель НМС:                                           Директор:

 Рабочая программа

учебного предмета

«Геометрия»

для  9  класса

на 2014 – 2015 учебный год

         Составитель: 

                                                                  Сорокина Е. А.,  учитель  математики

Пояснительная записка

      Рабочая  программа учебного предмета «Геометрия» для основного общего образования разработана на основе нормативных документов и информационно-методических материалов:

ü  Образовательной  программы. Геометрия. 7 – 9 классы Составитель: Бурмистрова Т. А. Москва «Просвещение», 2010 г.

ü  Рабочая  программа основного общего образования. Геометрия, под редакцией Бутузова В.Ф..: Просвещение,2013г.

ü  Основная образовательная программа основного общего образования  БОУ  г. Калачинска «Гимназия №1»

Учебник  

1. «Геометрия 7 – 9» автор Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф. и другие. Москва, Просвещение 2012 г.

1.     Цели изучения математики в школе

·        Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·        Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

·        Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·        Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Целью изучения курса геометрии в 7-9 классах является систематическое изучение  свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений,

развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных

дисциплин и курса стереометрии в старших классах.

В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая

современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание

личности ученика, его интересам и способностям.

Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование, как предметных умений, так и

универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых

личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

2.     Общая характеристика учебного предмета

В курсе условно можно выделить следующие содержательные линии: «Наглядная геометрия», «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Векгоры», «Логика и множества», «Геометрия в историческом развитии».

Материал, относящийся к линии «Наглядная геометрия» (элементы наглядной стереометрии), способствует развитию пространственных представлений учащихся в рамках изучения планиметрии.

Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение геометрических величин» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера, а также при решении практических задач.

Материал, относящийся к содержательным линиям «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несёт в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

Особенностью линии «Логика и множества» является то, что представленный здесь материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

3.     Описание места учебного предмета  в учебном плане

Базисный учебный (образовательный) план на изучение геометрии в основной школе отводит 2 учебных часа в неделю в течение каждого года обучения, всего 210 часов.

КЛАСС    9 а,б                 

Количество часов (всего)   68, в неделю – 2 часа.

4.     Результаты изучения предмета на конец учебного года:

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

в личностном направлении:

1. формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
2. формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
3. формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
4. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр примеры;
5. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
6. креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;
7. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
8. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

1)        умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2)        умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3)        умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4)        осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

5)        умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6)        умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7)        умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

8)        формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9)        первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10)    умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11)    умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12)    умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13)    умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14)    умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15)    понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

16)    умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17)    умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

в предметном направлении:

1. овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
2. умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3. овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
4. овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
5. усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
6. умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;
7. умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных
8. пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
9. распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки;
10. изображать планиметрические фигуры; выполнять чертежи но условию задач; осуществлять преобразования планиметрических фигур;
11. уметь работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
12. распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; иметь представления об их сечениях и развертках; вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
13. решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;;
14. проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
15. решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: угла, равного данному; биссектрисы данного угла; серединного перпендикуляра к отрезку; прямой, параллельной данной прямой; треугольника по трем сторонам; решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
16. развивать пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
17. уметь измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
18. уметь применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
19. Применять полученные знания:
20. при построениях геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
21. для вычисления длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул (используя при необходимости справочники и технические средства).

5.     Содержание учебного предмета

Цель содержания раздела «Геометрия» — развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера.  

Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. 

Содержание программы включает в себя:

Геометрия 64 часа

1.Векторы. 8 ч. Метод координат. 10 ч.

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель изучения:

-научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике;

-познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

2.Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов. 11 ч.

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель изучения:  развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

3.Длина окружности и площадь круга. 12 ч.

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель изучения:

-расширить знание обучающихся о многоугольниках;

-рассмотреть понятия длины окружности и площади круга, формулы для их вычисления.

4.Движения. 8 ч.

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Основная цель изучения: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений.

5.Об аксиомах геометрии. 2 ч.

Беседа об аксиомах геометрии.

Основная цель изучения: дать более представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

6.Начальные сведения из стереометрии. 8 ч.

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.

Основная цель изучения:

-дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве;

-познакомить обучающихся с основными формулами для вычисления площадей, поверхностей и объемов тел.

5.  Повторение. Решение задач 9  ч.

Календарно-тематическое  планирование

Технологическая карта № 1 по теме  «Векторы»

Время изучения: 8 часов

Стандарт	Программа
Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение.	Понятие вектора. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Коллинеарные векторы. Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям.

Дидактическая цель:

1. Знать определение вектора, равных векторов.
2. Уметь выполнять действия с векторами.
3. Знать теорему о разложении вектора.
4. Знать теорему о средней линии трапеции.

Развивающая цель:

      1.   Определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов.

Воспитательная цель:

      1.   Формировать познавательный интерес к предмету.

Формируемые компетентности

1. Информационная.
2. Коммуникативная.
3. Языковая.

Процессуальная часть технологической карты №1

№	Дата	Тема урока	Реализуемые цели на уроке	Формы контроля	Оборудование
1.1		Понятие вектора.	Д 1, Р,В.
2.2		Понятие вектора.	Д 1, Р,В.
3.3		Сложение и вычитание векторов. Диктант по теме «Векторы»	Д 2, Р, В.
4.4		Сложение и вычитание векторов.	Д 2, Р, В.
5.5		Сложение и вычитание векторов.	Д 2, Р, В.	Проверочная работа	Дидактический материал
6.6		Умножение вектора на число.	Д 2, Р, В.
7.7		Применение векторов к решению задач.	Д 2, 3, 4, Р, В.
8.8		Применение векторов к решению задач. Проверочная работа по теме «Векторы»	Д 2, 3, 4, Р, В.	Проверочная работа	Дидактический материал

Логическая структура темы

 

Технологическая карта №2 по теме  «Метод координат»

Время изучения: 10 часов

Стандарт	Программа
Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.	Понятие вектора. Координаты вектора. Коллинеарные векторы. Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям.

Дидактическая цель:

1. Знать определение вектора, равных векторов.
2. Уметь выполнять действия с векторами.
3. Знать теорему о разложении вектора.
4. Знать уравнение окружности и прямой.

Развивающая цель:

      1.   Определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов.

Воспитательная цель:

      1.   Формировать познавательный интерес к предмету.

Формируемые компетентности

1. Информационная.
2. Коммуникативная.
3. Языковая.

Процессуальная часть технологической карты №2

№	Дата	Тема урока	Реализуемые цели на уроке	Формы контроля	Оборудование
1.9		Координаты вектора.	Д 1, 2,  Р, В.
2.10		Координаты вектора.	Д 1, 2,  Р, В.
3.11		Простейшие задачи в координатах.	Д 4, Р, В.
4.12		Простейшие задачи в координатах. Проверочная работа по теме «Координаты вектора»	Д 4, Р, В.	Проверочная работа	Дидактический материал
5.13		Уравнение окружности и прямой.	Д 2, 5, Р, В.
6.14		Уравнение окружности и прямой.	Д 2, 5, Р, В.
7.15		Уравнение окружности и прямой. Проверочная работа по теме урока	Д 2, 5, Р, В.	Проверочная работа	Раздаточный материал
8.16		Решение задач по теме «Метод координат»	Д 1-5, Р, В.
9.17		Решение задач по теме «Метод координат»	Д 1-5, Р, В.
10.18		Контрольная работа по теме «Метод координат»	Д 1, 3, 4, 5, Р, В.	Контрольная работа	Дидактический материал

Технологическая карта № 3 по теме

«Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

Время изучения: 11 часов

Стандарт	Программа
Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0º до 180º; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс и котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.	Синус, косинус и тангенс угла. Теорема косинусов и теорема синусов. Решение треугольников. Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Дидактическая цель:

1. Знать формулы.
2. Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество.
3. Знать теоремы косинусов и синусов.
4. Знать теорему о вычислении площади треугольника.
5. Знать определение скалярного произведения векторов.

Развивающая цель:

1. Способствовать развитию умения делать выводы и доказывать их в общем виде.
2. Создать условия для формирования вычислительных навыков.
3. Создать условия для формирования умения комбинировать известные свойства в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них.

Воспитательная цель:

Формировать познавательный интерес к предмету.

Формируемые компетентности

1. Информационная.
2. Коммуникативная.
3. Языковая.

Процессуальная часть технологической карты №3

№	Дата	Тема урока	Реализуемые цели на уроке	Формы контроля	Оборудова ние
1.19		Анализ контрольной работы. Синус, косинус и тангенс угла.	Д 1, 2, Р 1-3, В.
2.20		Синус, косинус и тангенс угла.	Д 1, 2, Р 1-3, В.
3.21		Синус, косинус и тангенс угла.	Д 1, 2, Р 1-3, В.	Тест	Раздаточный материал
4.22		Соотношение между сторонами и углами треугольника.	Д 3, Р 1-3, В.
5.23		Соотношение между сторонами и углами треугольника.	Д 3, Р 1-3, В.
6.24		Соотношение между сторонами и углами треугольника.	Д 3, Р 1-3, В.
7.25		Соотношение между сторонами и углами треугольника.	Д 3, Р 1-3, В.	Проверочная работа	Дидактический материал
8.26		Скалярное произведение векторов.	Д 4, Р 1-3, В.
9.27		Скалярное произведение векторов.	Д 4, Р 1-3, В.	Проверочная работа	Раздаточный материал
10.28		Решение задач по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника».	Д 1, Р 1-3, В.
11.29		Контрольная работа по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника».	Д 1-4, Р 1-3, В.	Контрольная работа	Дидактичес кий материал

Логическая структура темы

 

Технологическая карта № 4 по теме «Длина окружности и площадь круга»

Время изучения: 12 часов

Стандарт	Программа
Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Площадь круга и площадь сектора.	Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга.

Дидактическая цель:

1. Знать определение правильного многоугольника.
2. Знать теоремы об описанной и вписанной окружности.
3. Знать формулы для вычисления угла, площади, стороны, радиуса, длины окружности, дуги окружности, площади круга, площади кругового сектора.

Развивающая цель:

1. Способствовать развитию умения определять способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов.
2. Создать условия для формирования умений подбирать аргументы,  формулировать выводы.
3. Способствовать развитию умения отражать в письменной форме результаты своей деятельности.
4. Создать условия для формирования умений оценивать свои учебные возможности.

Воспитательная цель:

Формировать познавательный интерес к предмету.

Формируемые компетентности

1. Информационная – культура речи.
2. Коммуникативная - приведение примеров, подбор аргументов, формулирование выводов.
3. Определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов.
4. Языковая.

Процессуальная часть технологической карты №4

№	Дата	Тема урока	Реализуемые цели на уроке	Формы контроля	Оборудова ние
1.30		Анализ контрольной работы. Правильные многоугольники.	Д 1, 2, 3, Р 1-4, В.
2.31		Правильные многоугольники.	Д 1, 2, 3, Р 1-4, В.
3.32		Правильные многоугольники.	Д 1, 2, 3, Р 1-4, В.
4.33		Проверочная работа  по теме «Правильные многоугольники»	Д 1, 2, 3, Р 1-4, В.	Проверочная работа	Раздаточный материал
5.34		Длина окружности и площадь круга.	Д 1, 2, 3, Р 1-4, В.
6.35		Длина окружности и площадь круга.	Д 1, 2, 3, Р 1-4, В.
7.36		Длина окружности и площадь круга.	Д 1, 2, 3, Р 1-4, В.
8.37		Практикум по теме «Длина окружности и площадь круга»	Д 1, 2, 3, Р 1-4, В.	Проверочная работа	Дидактический материал
9.38		Решение задач по теме «Длина окружности».	Д 1, 2, 3, Р 1-4, В.
10.39		Решение задач по теме «Длина окружности».	Д 1, 2, 3, Р 1-4, В.	Проверочная работа	Раздаточный материал
11.40		Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга».	Д 1, 2, 3, Р 1-4, В.
12.41		Контрольная работа по теме «Длина окружности и площадь круга».	Д 1, 2, 3, Р 1-4, В.	Контрольная работа	Дидактический материал

Логическая структура темы

Технологическая карта № 5 по теме «Движение»

Время изучения: 8 часов

Стандарт	Программа
Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.	Понятие движения. Параллельный перенос и поворот.

Дидактическая цель:

1. Основные теоремы о движении.
2. Виды движений.
3. Понятие гомотетии.
4. Виды симметрии.

Развивающая цель:

1. Способствовать развитию умения делать выводы и доказывать их в общем виде.
2. Создать условия для формирования вычислительных навыков.
3. Создать условия для формирования умения комбинировать известные свойства в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них.

Воспитательная цель:

     1.   Формировать познавательный интерес к предмету.

Формируемые компетентности

1. Информационная – культура речи.
2. Коммуникативная - приведение примеров, подбор аргументов, формулирование выводов.
3. Определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов.
4. Языковая.

Процессуальная часть технологической карты №5

№	Дата	Тема урока	Реализуемые цели на уроке	Формы контроля	Оборудование
1.42		Понятие движения. Анализ контрольной работы	Д 1, 2, 3, Р 1-3, В.
2.43		Понятие движения.	Д 1, 2, 3, Р 1-3, В.
3.44		Понятие движения.	Д 1, 2, 4, Р 1-3, В.	Проверочная работа	Раздаточный материал
4.45		Параллельный перенос.	Д 2,  Р 1-3, В.
5.46		Поворот.	Д 2,  Р 1-3, В.
6.47		Поворот.	Д 2,  Р 1-3, В.	Проверочная работа
7.48		Решение задач по теме «Движение»	Д 1-4,  Р 1-3, В.
8.49		Контрольная работа по теме «Движение»	Д 1-4,  Р 1-3, В.	Контрольная работа	Раздаточный материал

Логическая структура темы

Фигура

Поворот

Технологическая карта № 6 по теме «Начальные сведения из стереометрии»

Время изучения: 10 часов

Стандарт	Программа
Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.	Понятие движения. Параллельный перенос и поворот.

Дидактическая цель:

1. Основные теоремы о движении.
2. Виды движений.
3. Понятие гомотетии.
4. Виды симметрии.

Развивающая цель:

1. Способствовать развитию умения делать выводы и доказывать их в общем виде.
2. Создать условия для формирования вычислительных навыков.
3. Создать условия для формирования умения комбинировать известные свойства в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них.

Воспитательная цель:

      1.  Формировать познавательный интерес к предмету.

Формируемые компетентности

     1.   Информационная – культура речи.

     2.   Коммуникативная - приведение примеров, подбор аргументов, формулирование выводов.

     3.   Определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов.

     4.   Языковая.

Процессуальная часть технологической карты №5

№	Дата	Тема урока	Реализуемые цели на уроке	Формы контроля	Оборудование
1.50		Многогранники. Анализ контрольной работы	Д 1, 2, 3, Р 1-3, В.
2.51		Многогранники.	Д 1, 2, 3, Р 1-3, В.
3.52		Многогранники.	Д 1, 2, 4, Р 1-3, В.
4.53		Многогранники.	Д 2,  Р 1-3, В.	Проверочная работа	Раздаточный материал
5.54		Тела  и поверхности вращения.	Д 2,  Р 1-3, В.
6.55		Тела  и поверхности вращения.	Д 2,  Р 1-3, В.
7.56		Тела  и поверхности вращения.	Д 2,  Р 1-3, В.
8.57		Тела  и поверхности вращения. Проверочная работа по теме «Многогранники. Тела вращения»	Д 2,  Р 1-3, В.	Проверочная работа	Дидактический материал
9.58		Об аксиомах планиметрии.	Д 1-4,  Р 1-3, В.
10.59		Об аксиомах планиметрии.	Д 1-4,  Р 1-3, В.

Технологическая карта № 7 по теме «Повторение»

Время изучения: 9 часов

Стандарт

Программа

Вектор. Длина вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами. Угол между векторами. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0º до 180º; приведение к острому углу. Решение треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

Вектор. Длина вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами. Коллинеарные векторы. Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0º до 180º; приведение к острому углу. Решение треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Теорема косинусов и теорема синусов. Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга. Понятие движения. Параллельный перенос и поворот.

Дидактическая цель:

1. Основные теоремы о движении.
2. Виды движений.
3. Понятие гомотетии.
4. Виды симметрии.

Развивающая цель:

1. Способствовать развитию умения делать выводы и доказывать их в общем виде.
2. Создать условия для формирования вычислительных навыков.
3. Создать условия для формирования умения комбинировать известные свойства в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них.

Воспитательная цель:

       1.  Формировать познавательный интерес к предмету.

Формируемые компетентности

1. Информационная – культура речи.
2. Коммуникативная - приведение примеров, подбор аргументов, формулирование выводов.
3. Определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов.
4. Языковая.

Процессуальная часть технологической карты №7

№	Дата	Тема урока	Реализуемые цели на уроке	Формы контроля	Оборудование
1.60		Треугольник.	Д 1, 2, 3, Р 1-2, В.
2.61		Треугольник.	Д 1, 2, 3, Р 1-2, В.
3.62		Окружность.	Д 1, 2, 3, Р 1-2, В.
4.63		Окружность.	Д 1, 2, 3, Р 1-2, В.	Проверочная работа
5.64		Четырехугольники, многоугольники.	Д 1, 2, 3, Р 1-2, В.
6.65		Четырехугольники, многоугольники.	Д 1, 2, 3, Р 1-2, В.
7.66		Векторы, метод координат.	Д 1, 2, 3, Р 1-2, В.
8.67		Векторы, метод координат.	Д 1, 2, 3, Р 1-2, В.	Проверочная работа
9.68		Движение.	Д 2,  Р 1-3, В.

Описание  учебно-методического  и материально-технического обеспечения образовательного процесса

материально-техническое обеспечение

1	Набор геометрических тел демонстрационный	3 комп (Д)
2	Конструкторский набор для изготовления моделей	24 комп (К)
3	Набор чертежных инструментов для работы у доски	1 комп (Д)
4	Объемные модели	15 (Ф)
5	Чертежные инструменты	8

                  учебно-методическое

Перечень CD – дисков (Д)

№	Наименование
1	Уроки геометрии 7-9 класс
2	Уроки геометрии 8 класс
3	Геометрия не для отличников. 6 – 9 кл
4	Репетитор по математике
5	Открытая математика. Планиметрия
6	Репетитор по геометрии 9 кл
7
8

Перечень плакатов (Д)

(находятся в лаборатории)

№	Наименование
1	Выпуклые и невыпуклые многоугольники
2	Четырехугольники. Параллелограмм и трапеции
3	Признаки и свойства параллелограмма
4	Прямоугольник. Ромб. Квадрат
5	Площадь многоугольника
6	Площадь параллелограмма и трапеции
7	Вписанная и описанная окружности
8	Треугольник и его элементы
9	Равнобедренный треугольник
10	Виды треугольников
11	Медианы, биссектрисы и высоты в треугольнике
12	Свойства углов при основании равнобедренного треугольника
13	Свойство медианы равнобедренного треугольника
14	Сумма углов треугольника
15	Соотношения между сторонами и углами треугольника
16	Прямоугольный треугольник и его свойства
17	Признаки равенства прямоугольных треугольников
18	Построение треугольников
19	Средняя линия треугольника
20	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
21	Решение прямоугольных треугольников

1. Геометрия 8 класс. Контрольно-измерительные материалы; сост. Н. Ф. Гаврилова, М.: Издательство «ВАКО», 2012

2.      Уроки геометрии с применением информационных технологий . 7-9 классы / Е. М. Савченко,   М.: Издательство «Планета», 2011

3. Гаврилова Н. Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ВАКО, 2010.
4. Гордин Р. К. Геометрия. Планиметрия. 7-9 классы. М.: МЦНМО, 2006.
5. Фарков А. В. Тесты по геометрии: 9 класс: к учебнику Л. С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9». М.: Издательство «Экзамен», 2010.
6. Атанасян Л.С. Геометрия. Рабочая тетрадь. 9 класс. М.: «Просвещение», 2010.

Информационное  обеспечение

7. http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/3e72b9a1-2e8f-4371-9c9e-f688640fe66e/index.html (справочник по математике)
8. http://fcior.edu.ru (ресурсы Федерального центра информационно-образовательных ресурсов)
9. http://school-collection.edu.ru (единая коллекция цифровых образовательных ресурсов)
10. http://eor-np.ru/taxonomy/term/776 (коллекция  ЭОР по математике)
11. http://vschol.ru/ (тесты онлайн)
12. http://window.edu.ru (единое окно доступа к образовательным ресурсам)
13. http://www.kokch.kts.ru/math/ (тесты по прикладной математике)
14. http://www.neive.by.ru  (геометрический портал)
15. http://graphfunk.narod.ru (графики функций)
16. http://comp-science.narod.ru  (дидактические материалы по информатике и математике)
17. Газета "Математика" Издательского дома "Первое сентября" http://mat.1september.ru
18. Математика в Открытом колледже http://www.mathematics.ru
19. Математика и образование http://www.math.ru
20. Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)  http://www.mccme.ru
21. Дидактические материалы по информатике и математике http://comp-science.narod.ru
22. Allmath.ru — вся математика в одном месте http://www.allmath.ru
23. Мир математических уравнений http://eqworld.ipmnet.ru
24. Высшая математика и эконометрика — задачи, решения http://www.reshebnik.ru
25. Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина http://www.mathnet.spb.ru
26. Exponenta.ru: образовательный математический сайт http://www.exponenta.ru

Планируемые результаты изучения учебного предмета

Результаты изучения предмета на конец учебного года.

                             В результате изучения данного курса учащиеся должны уметь/знать:

• знать определения вектора и равных векторов; изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному;
• уметь объяснить, как определяется сумма двух и более векторов; знать законы сложения векторов, определение разности двух векторов; знать, какой вектор называется противоположным данному; уметь строить сумму двух и более данных векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность двух данных векторов; уметь решать задачи;
• знать, какой вектор называется произведением вектора на число; уметь формулировать свойства умножения вектора на число; знать, какой отрезок называется средней линией трапеции; уметь формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции; уметь решать задачи;
• знать формулировки и доказательства леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам, правила действий над векторами с заданными координатами; уметь решать задачи;
• знать и уметь выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками; уметь решать задачи;
• знать и уметь выводить уравнения окружности и прямой; уметь строить окружности и прямые, заданные уравнениями; уметь решать задачи;
• знать, как вводятся синус, косинус и тангенс углов от 0º до 180º; уметь доказывать основное тригонометрическое тождество; знать формулы для вычисления координат точки; уметь решать задачи;
• знать и уметь доказывать теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов; уметь решать задачи;
• уметь объяснить, что такое угол между векторами; знать определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов, выражение скалярного произведения в координатах и его свойства; уметь решать задачи;
• знать определение правильного многоугольника; знать и уметь доказывать теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник; знать формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности; уметь их вывести и применять при решении задач;
• знать формулы длины окружности и дуги окружности, площади круга и кругового сектора; уметь применять их при решении задач;
• уметь объяснить, что такое отображение плоскости на себя; знать определение движания плоскости; уметь доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями и что при движении отрезок отображается на отрезок, а треугольник – на равный ему треугольник; уметь решать задачи;
• уметь объяснить, что такое параллельный перенос и поворот; доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости; уметь решать задачи;
• иметь представления о простейших многогранниках, телах и поверхностях в пространстве; знать формулы для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

3) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

4) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

5) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

6) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

7) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

5) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

6) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

7) решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Выпускник получит возможность:

8) овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

10) овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

11) научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

12) приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

13) приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Гео-метрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

1.      использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

2.      вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

3.      вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов; вычислять длину окружности, длину дуги окружности; решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

4.      решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность:

5.      вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

6.      вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности; приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Координаты

Выпускник научится:

вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка; использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Выпускник получит возможность:

овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;

приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

 приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисление и доказательство».

Векторы

Выпускник научится:

1) оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

2) находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;

3) вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

Выпускник получит возможность:

4) овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;

5) приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение векторного метода при решении задач на вычисление и доказательство».