Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «Математика» (1 курс) для специальности 49.02.02 Адаптивная физическая культура

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «Математика» (1 курс) для специальности 49.02.02 Адаптивная физическая культура

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:



ГБПОУ «Зауральский колледж физической культуры и здоровья»


Рассмотрено

на заседании цикловой комиссии

общеобразовательных дисциплин

Протокол № ___

от «____»_______ 2014 г.

Председатель ________________

Н.П.Коваленко




















РАБОЧАЯ ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


«Математика» (1 курс)

для специальности 49.02.02 Адаптивная физическая культура



































2014



Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» (1 курс) разработана в соответствии с:

  1. Федеральным компонентом государственного стандарта общего образования, утвержденного приказом Минобразования Российской Федерации «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 5 марта 2004 г. № 1089.

  2. «Рекомендациям по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» письмо Департамента государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 29.05.2007 № 03-1180.





Организация-разработчик: ФГОУ СПО «Зауральский колледж физической культуры и здоровья».

Разработчики:

  1. Лукожева Н. В., преподаватель математики и информатики ФГОУ СПО «Зауральский колледж физической культуры и здоровья».

  2. Некрасова Т.А., преподаватель математики и информатики ФГОУ СПО «Зауральский колледж физической культуры и здоровья».

Рассмотрена на заседании цикловой комиссии естественнонаучных дисциплин,

протокол № 7, от 16 марта 2011 г.



Принята научно-методическим советом ФГОУ СПО «Зауральский колледж физической культуры и здоровья»

протокол № 3, от 31 марта 2011 г.



Утверждена советом ФГОУ СПО «Зауральский колледж физической культуры и здоровья»

протокол № 2, от 25 мая 2011 г.



СОДЕРЖАНИЕ



ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


4

  1. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

7

  1. условия реализации учебной дисциплины

18

  1. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

20





1. паспорт рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

МАТЕМАТИКА


1.1. Область применения рабочей программы.

Рабочая программа учебной дисциплины математика является частью общеобразовательной подготовки студентов в учреждениях СПО программы подготовки специалистов среднего звена в соответствии с ФГОС по специальности 49.02.02 Адаптивная физическая культура.

Программа составлена на основе примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень).


1.2. Место учебной дисциплины в структуре программы подготовки специалистов среднего звена: Учебная дисциплина «Математика: относится к общеобразовательному циклу раздел «Базовые общеобразовательные дисциплины».


1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:


В результате освоения учебной дисциплины студент должен :

знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира.


АЛГЕБРА.

уметь:

  • выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

  • находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

  • выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.


ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ.

уметь:

  • вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

  • определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

  • строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

  • использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.


НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА.

уметь:

  • находить производные элементарных функций;

  • использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

  • применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

  • вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.


УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА.

уметь:

  • решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

  • использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

  • изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

  • составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для построения и исследования простейших математических моделей.


КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.

уметь:

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • анализа информации статистического характера.


ГЕОМЕТРИЯ.

уметь:

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.


1.4. Количество часов на освоение программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки студента 249 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 166 часов;

самостоятельной работы студента 83 часа.



2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

249

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

166

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

83

в том числе:


внеаудиторная самостоятельная работа: работа над материалом учебников А.Н. Колмогоров и др. Алгебра и начала анализа. 10 -11 кл. – М., 2009., А.В.Погорелов Геометрия. 7- 11кл. – М., 2009., конспектом лекций; оформление презентаций по учебным разделам; подготовка сообщений.


Аттестация 1 семестр в форме дифференцированного зачёта

2 семестр в форме экзамена

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»

Наименование

разделов и тем

Содержание учебного материала, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Введение.

Содержание

3

2

1

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования.

2

Самостоятельная работа обучающихся:

  • Работа с учебником.

1

Раздел 1. Развитие понятия о числе.


15


Тема 1.1. Целые и рациональные числа.

Содержание

2

2

1

Понятие о целых числах. Понятие о рациональных числах. Действия с числами. Метод математической индукции.

Тема 1.2. Действительные числа.

Содержание

4

2

1

Рациональные и иррациональные числа. Проценты. Пропорции. Прогрессии.

Тема 1.3. Приближенные вычисления.

Содержание

4

2

1

Приближенные вычисления.


Самостоятельная работа обучающихся при изучении Раздела 1:

  • Приближенное значение величины и погрешности приближений.

  • Комплексные числа.

5


Раздел 2. Корни, степени и логарифмы.


30


Тема 2.1. Корни и степени.

Содержание

2

2

1

Корень степени n>1 и его свойства. Определение арифметического корня n-степени. Основные свойства корней.

Тема 2.2. Корни натуральной степени из числа и их свойства.

Содержание

2

2

1

Корни натуральной степени из числа. Свойства корней.

Тема 2.3. Степень с рациональным показателем и ее свойства.

Содержание

2

2

1

Определение степени с рациональным показателем. Основные свойства степеней.

Тема 2.4. Понятие о степени с действительным показателем.

Содержание

2

3

1

Степень с иррациональным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Тема 2.5. Логарифм.

Содержание

2

2

1

Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество.

Тема 2.6. Логарифм числа.

Содержание

2

2

1

Основные свойства логарифмов. Логарифм произведения, частного, степени.

Тема 2.7. Десятичный и натуральный логарифм, число е.

Содержание

2

1

1

Десятичные логарифмы. Натуральные логарифмы.

Тема 2.8. Правила действий с логарифмами.

Содержание

2

2

1

Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.

Тема 2.9. Преобразования простейших выражений.

Содержание

2

3

1

Преобразование простейших выражений, включающих арифметические операции, в также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Тема 2.10. Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений.

Содержание

2

2

1

Освобождение от иррациональности в знаменателе. Вычисления. Упрощение выражений. Сравнение чисел. Запись числа в виде десятичной дроби. Вычисления выражений.


Самостоятельная работа обучающихся при изучении Раздела 2:

  • Свойства степени с действительным показателем.

  • Основное логарифмическое тождество.

  • Переход к новому основанию.

10


Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве.


21


Тема 3.1. Прямые и плоскости в пространстве.

Содержание

2

2

1

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Три случая взаимного расположения двух прямых в пространстве. Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве.

Тема 3.2. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости.

Содержание

2

2

1

Определение параллельных прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Лемма о параллельных прямых. Параллельность плоскостей, перпендикулярных одной прямой. Прямая, перпендикулярная двум параллельным плоскостям. Основная теорема о параллельных плоскостях. Признак параллельности плоскостей.

Тема 3.3. Перпендикуляр и наклонная.

Содержание

2

2

1

Перпендикуляр и наклонная. Основной признак перпендикулярности прямой и плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Теорема о трех перпендикулярах.

Тема 3.4. Параллельность и перпендикулярность плоскостей.

Содержание

2

2

1

Признак параллельности плоскостей. Свойства взаимно перпендикулярных плоскостей. Признак перпендикулярности плоскостей.

Тема 3.5. Двугранный угол.

Содержание

2

2

1

Двугранный угол. Угол между плоскостями. Линейный угол двугранного угла.

Тема 3.6. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Содержание

2

2

1

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние меду параллельными плоскостями.

Тема 3.7. Параллельное проектирование.

Содержание

2

2

1

Площадь ортогональной проекции многоугольника. Определение и основное свойство параллельного проектирования. Изображение пространственных фигур.


Самостоятельная работа обучающихся при изучении Раздела 3:

  • Построение взаимно перпендикулярных прямых и плоскостей.

  • Площадь ортогональной проекции.

  • Изображение разных фигур в параллельной проекции.

  • Центральное проектирование.

7


Раздел 4. Элементы комбинаторики.


12


Тема 4.1. Основные понятия комбинаторики.

Содержание

2

2

1

Основные понятия. Правило суммы. Правило произведения. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества.

Тема 4.2. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений.

Содержание

2

2

1

Определения размещений, перестановок, сочетаний. Решение комбинаторных задач.

Тема 4.3. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона.

Содержание

2

2

1

Задачи на перебор вариантов. Алгоритм вычисления числа сочетаний.

Тема 4.4. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Содержание

2

2

1

Вычисление биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.


Самостоятельная работа обучающихся при изучении Раздела 4:

  • Факториал.

4


Раздел 5. Координаты и векторы.


12


Тема 5.1. Декартовы координаты в пространстве.

Содержание

2

1

1

Координаты. Построение точки с данными координатами в пространстве. Уравнения сферы и плоскости.

Тема 5.2. Векторы.

Содержание

2

2

1

Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям.

Тема 5.3. Координаты и векторы.

Содержание

2

2

1

Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора.

Тема 5.4. Скалярное произведение векторов.

Содержание

2

2

1

Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.


Самостоятельная работа обучающихся при изучении Раздела 5:

  • Метод координат.

  • Векторный метод.

  • Уравнения плоскости и прямой.

  • Расстояние от точки до плоскости.

4


Раздел 6. Основы тригонометрии.


21


Тема 6.1. Основы тригонометрии.

Содержание

2

2

1

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радиан. Радианная мера угла.

Тема 6.2. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

Содержание

2

2

1

Функции синус и косинус. Их свойства. Функции тангенс и котангенс. Их свойства. Графики.

Тема 6.3. Основные тригонометрические тождества.

Содержание

2

2

1

Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения.

Тема 6.4. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.

Содержание

2

2

1

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла.

Тема 6.5. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Содержание

2

2

1

Упрощение выражения. Доказательство тождества. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

Тема 6.6. Простейшие тригонометрические уравнения.

Содержание

2

2

1

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Уравнение cos t=a. Уравнение sin t=a.

Уравнение tg t=a. Уравнение ctg t=a.

Тема 6.7. Решение тригонометрических уравнений.

Содержание

2

2

1

Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.


Самостоятельная работа обучающихся при изучении Раздела 6:

  • Формулы половинного угла.

  • Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

  • Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

  • Простейшие тригонометрические и неравенства.

  • Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

  • Подготовка к контрольной работе.

7



Дифференцированный зачёт.

2

3

Самостоятельная работа обучающихся:

  • Подготовиться к контрольной работе.

1

Раздел 7. Функции, их свойства и графики. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.


24


Тема 7.1. Функции.

Содержание

2

1

1

Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

Тема 7.2. Свойства функции.

Содержание

2

2

1

Монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Тема 7.3. Обратная функция.

Содержание

2

2

1

Область определения область значений обратной функции. Обратимость функций. Обратная функция. График обратной функции. Теорема об обратной функции.

Тема 7.4. Степенная функция с натуральным показателем.

Содержание

2

2

1

Свойства и графики степенной функции.

Тема 7.5. Показательная, логарифмическая функции.

Содержание

2

2

1

Определения функций, их свойства и графики.

Тема 7.6. Тригонометрические функции.

Содержание

2

2

1

Определения функций, их свойства и графики, периодичность, основной период.

Тема 7.7. Преобразования графиков.

Содержание

4

2

1

Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.


Самостоятельная работа обучающихся при изучении Раздела 7:

  • Область определения и область значений обратной функции.

  • Обратные тригонометрические функции.

8


Раздел 8. Многогранники.


15


Тема 8.1. Многогранники.

Содержание

2

1

1

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Тема 8.2. Призма.

Содержание

2

2

1

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Тема 8.3. Пирамида.

Содержание

2

2

1

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Правильная пирамида. Треугольная пирамида. Усеченная пирамида.

Тема 8.4. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

Содержание

2

2

1

Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Центр симметрии. Плоскости симметрии. Оси симметрии. Сечения куба, призмы, пирамиды.

Тема 8.5. Правильные многогранники.

Содержание

2

2

1

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).


Самостоятельная работа обучающихся при изучении Раздела 8:

  • Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники.

  • Теорема Эйлера.

  • Наклонная призма.

  • Усеченная пирамида.

  • Симметрии в призме и пирамиде.

5


Раздел 9. Тела и поверхности вращения.


6


Тема 9.1. Цилиндр и конус.

Содержание

2

2

1

Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Усеченный конус. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Тема 9.2. Шар и сфера, их сечения.

Содержание

2

2

1

Определение сферы и шара. Взаимное расположение шара и плоскости. Свойства сферы. Сечения. Касательная плоскость к сфере.


Самостоятельная работа обучающихся при изучении Раздела 9:

  • Усеченный конус.

  • Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

  • Касательная плоскость к сфере.

2


Раздел 10. Начала математического анализа.


24


Тема 10.1. Понятие о пределе последовательности.

Содержание

2

2

1

Способы задания и свойства числовых последовательностей. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Тема 10.2. Понятие о производной функции.

Содержание

2

2

1

Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции.

Тема 10.3. Основные правила дифференцирования.

Содержание

2

2

1

Производные суммы, разности, произведения, частного.

Тема 10.4. Производные основных элементарных функций.

Содержание

2

2

1

Производные основных элементарных функций.

Тема 10.5. Исследование функции с помощью производной.

Содержание

2

2

1

Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Тема 10.6. Решение прикладных задач.

Содержание

2

3

1

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.

Тема 10.7. Первообразная и интеграл.

Содержание

4

2

1

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.


Самостоятельная работа обучающихся при изучении Раздела 10:

  • Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности.

  • Понятие о непрерывности функции.

  • Производные обратной функции и композиции функции.

8


Раздел 11. Измерения в геометрии.


12


Тема 11.1. Объем и его измерение.

Содержание

2

2

1

Объемы тел и площади их поверхностей.

Вычисление объемов тел. Понятие об объеме тела. Теорема об объеме тела.

Тема 11.2. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса.

Содержание

2

2

1

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса.

Тема 11.3. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Содержание

2

2

1

О понятии площади поверхности. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Тема 11.4. Отношение объемов подобных тел.

Содержание

2

2

1

Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.


Самостоятельная работа обучающихся при изучении Раздела 11:

  • Работа переменной силы.

  • Центр масс.

4


Раздел 12. Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики


21


Тема 12.1. Элементарные и сложные события.

Содержание

4

2

1

Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Классическое определение вероятности. Свойства вероятности. Вероятность и статистическая частота наступления события.

Тема 12.2. Сложение и умножение вероятностей.

Содержание

6

2

1

Теоремы сложения и умножения вероятностей. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Тема 12.3. Представление данных.

Содержание

4

2

1

Табличное и графическое представление данных (таблицы, диаграммы, графики). Числовые характеристики рядов данных.


Самостоятельная работа обучающихся при изучении Раздела 12:

  • Понятие о независимости событий.

  • Дискретная случайная величина, закон ее распределения.

  • Числовые характеристики дискретной случайной величины.

  • Понятие о законе больших чисел.

  • Генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана.

  • Понятие о задачах математической статистики.

  • Решение практических задач с применением вероятностных методов.

7


Раздел 13. Уравнения и неравенства.


30


Тема 13.1. Уравнения, неравенства, системы.

Содержание

2

1

1

Равносильность уравнений, неравенств, систем.

Тема 13.2. Решение рациональных, показательных и логарифмических уравнений и неравенств.

Содержание

2

3

1

Определения уравнений. Область определения. Способы решения рациональных, показательных и логарифмических уравнений.

Тема 13.3. Основные приемы решения систем уравнений.

Содержание

4

2

1

Основные приемы их решения (подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных). Равносильность уравнений, неравенств, систем.

Тема 13.4. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными.

Содержание

2

3

1

Рассмотрение методов решения систем уравнений с двумя неизвестными.

Тема 13.5. Решение систем неравенств с одной переменной.

Содержание

2

2

1

Основные приемы решения систем неравенств с одной переменной.

Тема 13.6. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.

Содержание

2

2

1

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.

Тема 13.7. Метод интервалов.

Содержание

2

2

1

Метод интервалов.

Тема 13.8. Уравнения и неравенства с двумя переменными, системы.

Содержание

2

2

1

Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Тема 13.9. Содержательные задачи.

Содержание

2

3

1

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.


Самостоятельная работа обучающихся при изучении Раздела 13:

  • Тригонометрические неравенства.

10



Всего:

249


3. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.

Оборудование учебного кабинета: учебная доска, учебная мебель (ученические стулья и столы, преподавательский стол и стул).

Технические средства обучения: компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска, экран, программное обеспечение по дисциплине.


3.2. Информационное обеспечение обучения

Программное обеспечение: специализированные математические компьютерные программы: Mathcad, Mathematica; Microsoft Office, тематические презентации, учебная литература, интернет – ресурсы.


3.3. Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

  1. А.Н. Колмогоров и др. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. – М., 2002.

  2. А.В.Погорелов Геометрия. 7-11кл. – М., 1999.


Дополнительные источники:

  1. Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10 кл. – М., 2005.

  2. Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 11 кл. – М., 2005.

  3. Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10-11 кл. – М., 2005.

  4. Башмаков М.И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учеб. пособие. – М., 2004.

  5. Башмаков М.И. Математика: учебник для 10 кл. – М., 2004.

  6. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2000.

  7. Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 1). – М., 2003.

  8. Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 2). – М., 2003.

  9. Мордкович А.Г., Денищева Л.О., Корешкова Т.А., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е.; Под ред. Мордковича А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: Задачник. – Москва: Мнемозина, 2004.

  10. Мордкович А.Г., Денищева Л.О., Корешкова Т.А., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е.; Под ред. Мордковича А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: Учебник – Москва: Мнемозина, 2004.

  11. Пехлецкий И.Д. Математика: учебник. – М., 2003.

  12. Смирнова И.М. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.


Для преподавателей:

  1. Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11 кл. 2005.

  2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М., 2005.

  3. Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2005.

  4. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 11 кл. – М., 2006.

  5. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2006.

  6. Шарыгин И.Ф. Геометрия (базовый уровень) 10-11 кл. – 2005.

Интернет-ресурсы:

http://www.math.ru

Газета "Математика" издательского дома "Первое сентября"

http://mat.1september.ru

Математика в Открытом колледже

http://www.mathematics.ru

Математика: Консультационный центр преподавателей и выпускников МГУ

http://school.msu.ru

Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов

http://school_collection.edu.ru/collection/matematika/

Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

http://www.mccme.ru

Образовательный математический сайт Exponenta.ru

http://www.exponenta.ru

Общероссийский математический портал Math_Net.Ru

http://www.mathnet.ru

Портал Allmath.ru – вся математика в одном месте

http://math.ournet.md

Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет-школа

http://www.bymath.net

Геометрический портал

http://www.neive.by.ru

Графики функций

http://comp_science.narod.ru

Дискретная математика: алгоритмы (проект Computer Algorithm Tutor)

http://www.uztest.ru

Задачи по геометрии: информационно – поисковая система

http://www.math_on_line.com

Интернет-библиотека физико-математической литературы

http://smekalka.pp.ru

Математика онлайн: справочная информация в помощь студенту

http://matematiku.ru

Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике онлайн)

http://www.etudes.ru

Материалы для математических кружков, факультативов, спецкурсов

http://math.child.ru


4. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.


Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира.



устный опрос





тестирование





самостоятельная работа



тестирование

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

АЛГЕБРА

  • выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

  • находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

  • выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;





математический диктант




самостоятельная работа





тестирование




использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.




самостоятельная работа






Функции и графики

  • вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

  • определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

  • строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

  • использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;


тестирование



самостоятельная работа


самостоятельная работа



самостоятельная работа


использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.





самостоятельная работа


Начала математического анализа

  • находить производные элементарных функций;

  • использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

  • применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

  • вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;


математический диктант

самостоятельная работа


тестирование


самостоятельная работа



самостоятельная работа



использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.




тестирование




Уравнения и неравенства

  • решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

  • использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

  • изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

  • составлять и решать уравнения и неравенства,


тестирование




самостоятельная работа


самостоятельная работа



самостоятельная работа

  • связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

самостоятельная работа


использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для построения и исследования простейших математических моделей.




самостоятельная работа


КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;



самостоятельная работа



самостоятельная работа


использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • анализа информации статистического характера.




самостоятельная работа


тестирование

ГЕОМЕТРИЯ

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;


тестирование



самостоятельная работа



тестирование


самостоятельная работа


самостоятельная работа


самостоятельная работа




самостоятельная работа


самостоятельная работа

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.




самостоятельная работа



тестирование








Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 01.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров19
Номер материала ДБ-307911
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх