Рабочая программа учебной дисциплины ОДП 10: Математика

Аннотация рабочей программы дисциплины «Математика »

1. Область применения рабочей программы:

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» является частью образовательной программы (далее - ОП) по  специальности  23.02.03 «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта» в профессиональной образовательной организации (далее - ПОО) и предназначена для реализации среднего (полного) общего образования, в соответствии с примерной программой «Математика» одобренной ФГУ «ФИРО» Минобрнауки Росиии, с учетом технического профиля  получаемого профессионального образования.

 2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

 Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» относится к циклу общеобразовательных (ООД) дисциплин среднего  (полного) общего образования. Изучение направлено на формирование общих компетенций (ОК 1-10) согласно ФГОС по специальности 23.02.03 «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта» и общеучебных  компетенций: творческой, информационной, социально-коммуникативной, самоорганизации и самообучения.

3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

·                     Выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические выражения.                                                                                            

·                       Строить графики степенной, показательной, логарифмической и тригонометрических функций.

·                     Решать простейшие уравнения и неравенства, содержащие степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.

·                     Изображать геометрические фигуры на чертеже и производить простейшие построения на плоскости.

·                     Выполнять операции над векторами и пользоваться свойствами этих операций.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

·                    свойства арифметического корня натуральной степени;

·                    свойства степени с рациональным показателем;

·                    свойства логарифмов и основное логарифмическое тождество;

·                    основные тригонометрические формулы;

·                    таблицу производных элементарных функций;

·                    аксиомы стереометрии, основные понятия и уметь применять их при решении задач

4. Количество часов, отведенное на освоение программы учебной дисциплины- 23.02.03 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта   (базовая  и углубленная подготовка):

·        Максимальной учебной нагрузки обучающегося          –  419часов,

     в том числе:

·        Обязательной аудиторной учебной нагрузки

обучающегося  –  279 часов;

·        Самостоятельной работы обучающегося –   140 часов.

5. Тематический план:

	Введение .
	Раздел 1. Развитие понятия о числе.
Тема 1.1.	Действительные числа.
Тема 1.2.	Комплексные числа.
	Раздел 2. Уравнения и неравенства.
Тема 2.1.	Равносильность уравнений, систем уравнений. Основные приемы решения уравнений.
Тема 2.2.	Системы уравнений и методы их решения.
Тема 2.3.	Решение неравенств.
	Раздел 3. Функции, их свойства и графики.
Тема 3.1.	Числовая функция, ее свойства и графики.
	Раздел 4. Корни, степени, логарифмы.
Тема 4.1.	Степень и ее свойства.
Тема 4.2.	Логарифмы и их свойства.
Тема 4.3.	Степенная, показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики.
Тема 4.4.	Простейшие показательные уравнения и неравенства.
	Раздел  5.  Основы тригонометрии.
Тема 5.1.	Тригонометрические функции числового аргумента.
Тема 5.2.	Тождественные преобразования функций и выражений.
Тема 5.3.	Тригонометрические уравнения и неравенства.
Тема 5.4.	Тригонометрические функции.
	Раздел 6. Начала математического анализа.
Тема 6.1.	Последовательность .Предел числовой последовательности.
Тема 6.2.	Производная функции.
Тема 6.3.	Применение производной к исследованию функций.
Тема 6.4.	Интеграл.
	Контрольная работа №1( промежуточная аттестация)
	Раздел 7. Координаты и вектор.
Тема 7.1.	Векторы на плоскости и в пространстве.
	Раздел 8. Прямые и плоскости в пространстве.
Тема 8.1.	Начальные понятия стереометрии. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.
Тема 8.2.	Перпендикулярность прямых и плоскостей.
	Раздел 9. Многогранники. Тела и поверхности вращения.
Тема 9.1.	Многогранники.
Тема 9.2.	Тела вращения.
	Раздел 10. Измерения в геометрии.
Тема 10.1.	Площади поверхностей.
Тема 10.2.	Объемы геометрических тел.
	Раздел 11. Элементы комбинаторики.
	Контрольная работа №2 ( промежуточная аттестация.)
	Раздел 12. Элементы теории вероятностей и математической статистики.
Тема 12.1.	Элементы теории вероятностей.
Тема 12.2.	Элементы математической статистики.
	Контрольная работа №3 ( промежуточная аттестация)
	Раздел 13. Предэкзаменационное повторение.
	Экзамен .

6. Информационное обеспечение обучения:

Основные источники:

1.      М.И.Башмаков: Математика  СПО –учебник для начального и профессионального образования , М. Академия,2010 год

2.     М.И.Башмаков: Математика– учебник для 10 класса( базовый уровень) ,-2-е издание М.Академия 2010г.

3.М.И.Башмаков:  Математика- учебник для 11 класса( базовый уровень) ,-2-е издание М.Академия 2009г.

4. М.И.Башмаков. Математика  СПО –задачник для начального и среднего   профессионального образования М. Академия,2012 год.

5.Л.С.Атанасян и др. Геометрия, 10-11классы. – М.: Просвещение, 2011.

Дополнительные источники:

1.Богомолов Н.В.: Практические занятия по математике - учебное пособие, 5-е изд. - М.: Высшая школа, 2008.

2.Н.В.Богомолов, П.И. Самойленко: Математика СПО - Учебник для ссузов, 4 – е изд.,  Дрофа, 2008.

3.     Н.В.Богомолов: Сборник задач по математике –. Учебное пособие для ссузов, 3 – е изд., Дрофа, 2008.

4.  Н.В.Богомолов, П.И. Самойленко: Математика СПО – Дидактические задания- Учебное пособие для ссузов, Дрофа, 2008г.

5.В.С. Михеев., О.В. Стяжкина,  О.М.Шведова, Г.П.Юрлова -Математика СПО-: учебное пособие , Ростов-на-Дону «Феникс»,2009 год.

7. Промежуточная  аттестация в форме: 

экзамен - 2курс II семестр,

контрольные работы –1,2 курс –I,II,IIIсеместр.

8. Разработчик:

ГБПОУ КАТ № 9   Преподаватель  Саруль Т.Л.

                                            Содержание

	стр.
1.       ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	8
2.       СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	11
3.       условия реализации рабочей программы учебной дисциплины	19
4.       Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины	21

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. паспорт ПРОГРАММЫ

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика

1.1. Область применения программы

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» является частью образовательной программы (далее - ОП) по  специальности  23.02.03 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта в профессиональной образовательной организации (далее - ПОО) и предназначена для реализации среднего (полного) общего образования, в соответствии с примерной программой «Математика» одобренной ФГУ «ФИРО» Минобрнауки России , с учетом технического профиля  получаемого профессионального образования.

 1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

 Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» относится к циклу общеобразовательных (ООД) дисциплин среднего  (полного) общего образования. Изучение направлено на формирование общих компетенций (ОК 1-10) согласно ФГОС по специальности 23.02.03 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта и общеучебных  компетенций: творческой, информационной, социально-коммуникативной, самоорганизации и самообучения.

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины

Рабочая программа составлена на основе примерной программы дисциплины «Математика» (авторы: Башмаков М.И., академик РАО, доктор физ-мат. педагогических наук, профессор  Луканкин А.Г., кандидат физико-математических наук,      доцент.) и предназначена для студентов СПО технического профиля

Целями освоения учебной дисциплины Математика являются:

·               формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·               развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

·               овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·               воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Задачи дисциплины Математика:

·                систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, его применение к решению математических и нематематических задач;

·                расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

·                изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

·                развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

·                знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

·                     Выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические выражения.                                                                                               Строить графики степенной, показательной, логарифмической и тригонометрических функций.

·                     Решать простейшие уравнения и неравенства, содержащие степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.

·                     Изображать геометрические фигуры на чертеже и производить простейшие построения на плоскости.

·                     Выполнять операции над векторами и пользоваться свойствами этих операций.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

·                    свойства арифметического корня натуральной степени;

·                    свойства степени с рациональным показателем;

·                    свойства логарифмов и основное логарифмическое тождество;

·                    основные тригонометрические формулы;

·                    таблицу производных элементарных функций;

·                    аксиомы стереометрии, основные понятия и уметь применять их при решении задач

          1.4 Профильная составляющая (направленность) общеобразовательной дисциплины:

           Основной задачей  дисциплины «Математика» в среднем специальном учебном заведении является математическое обеспечение специальной подготовки, т.е. вооружение студентов математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения специальных дисциплин, написания курсовых работ, бизнес- планов, дипломных проектов, для профессиональной деятельности и продолжения образования.

1.5.  Количество часов, отведенное на освоение программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 419 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 279часов;

самостоятельной работы обучающегося 140часов.

1.6. Изменения, внесенные в рабочую программу по сравнению с Примерной программой  по общеобразовательной дисциплине

« Математика»            Учитывая  технический профиль учебного заведения,  увеличено количество часов в разделе «Начала математического анализа» ( за счет 8 резервных часов). Для математической продержки  других дисциплин изменена  последовательность изучения тем: «Уравнения и неравенства» и «Элементы комбинаторики», «Координаты и векторы»; тема « Функции, их свойства и графики» была включена в изучение 3 разделов: «Функции, их свойства и графики» -8 часов, « Корни, степени, логарифмы» -6 часов,

« Основы тригонометрии» - 6 часов)

В целях более качественного изучения материала были объединены темы « Многогранники» и « Тела и поверхности вращения», что дает возможность на занятиях увеличить количество решаемых задач, необходимых для развития пространственного воображения.

Для подготовки студентов к сдаче итоговой аттестации и подготовке к ЕГЭ  перераспределены часы, за счет сокращения первоначального изучения тем: « Уравнения и неравенства» - 4 часа, « Корни, степени, логарифмы» -6 часов, « Основы тригонометрии» -4 часа, « Координаты и векторы» - 4 часа)

   Для проведения контрольных работ в 1,2,3 семестрах( промежуточная аттестация) добавлены часы в разделы : « Начала математического анализа» - 2 часа, « Элементы комбинаторики» - 2 часа, « Элементы теории вероятностей . Элементы математической статистики» - 2 часа, за счет увеличения часов по учебному плану ПОО на 6 часов.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)	419
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)	279
в том числе:
практические занятия
контрольные работы	6
Самостоятельная работа обучающегося (всего)	140
в том числе:
Подготовка доклада	7
Составление и решение задач.	16
Творческие задания. Исследовательская работа	15
Выполнение экзаменационных заданий и ЕГЭ.	70
Создание презентаций.	2
Решение заданий по изучаемым темам.	30
Итоговая аттестация в форме экзамена

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины Математика

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала, лабораторные  работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся							Объем часов			Уровень освоения
1	2							3			4
Введение								3
	Содержание учебного материала:							2			1
	Математика и научно-технический прогресс. Современная электронно-вычислительная техника  и ее применение в подготовке квалифицированных специалистов.
	Самостоятельная работа обучающихся:  Доклады по темам : « Математика в моей будущей профессии», « Приближенные вычисления на автотранспорте и в экономике»							1
Раздел 1. Развитие понятия о числе									18
Тема 1.1. Действительные числа	Содержание учебного материала							8			2
	1			Целые и рациональные числа. Действительные числа. Проценты .
	2			Действия над обыкновенными и десятичными дробями.
	3		Иррациональные числа. Приближенные числа. Абсолютная и относительная погрешности.
	4		Стандартная запись числа. Действия с числами в стандартном виде.
	Самостоятельная работа обучающихся:  Составление и решение задач на признаки делимости чисел и применение арифметических действий. Составление и решение задач на приближенные вычисления							4
Тема 1.2. Комплексные числа.	Содержание учебного материала							4
	1			Понятие комплексного числа. Изображение комплексного числа.
	2			Действия с комплексными числами.
	Самостоятельная работа обучающихся: Решение квадратных уравнений с отрицательным дискриминантом. Презентация  « Применение комплексных чисел в электротехнике .»							2
Раздел 2.Уравнения и неравенства.								24
Тема 2.1. Равносильность уравнений, систем уравнений, Основные приемы решения уравнений.	Содержание учебного материала.							6			2
	1.		Равносильность уравнений. Классификация уравнений.
	2.		Основные приемы решения уравнений.
	Самостоятельная работа обучающихся: Составление  и решение простейших  задач на составление уравнений, приводимых к квадратным. Применение теоремы Безу и схемы Горнера для решения уравнений высших порядков.							3
Тема 2.2. Системы уравнений и методы их решения.	Содержание учебного материала.							6			2
	1.					Системы уравнений. Равносильность систем  уравнений.
	2.					Решение систем методом подстановки. Решение систем графическим способом.
	3.					Системы линейных уравнений с 2 и 3 неизвестными.
	Самостоятельная работа обучающихся: Решение систем нелинейных уравнений.							3
Тема 2.3. Решение неравенств.	Содержание учебного материала.							4			2
	1.					Область допустимых значений неравенства, решение неравенств, основные методы решения неравенств.
	2.					Метод интервалов.
	Самостоятельная работа обучающихся : Составление и решение простейших задач, изучаемой темы. Доклад о линейном программировании, простейшие транспортные задачи.							2
Раздел 3. Функции, их свойства и графики.								12
Тема 3.1. Числовая функция, ее свойства и графики.	Содержание учебного материала							8			2
	1.					Определение функции. Свойства функции.  Способы задания функции.
	2.					Элементарные функции. Схема исследования функции.
	3.					Симметрия функций и преобразование их графиков.
	4.					Решение задач на исследование функций по графику и построению графиков по известным свойствам.
	Самостоятельная работа обучающихся:  Построение графиков, содержащих модуль.  Творческое задание «Примеры функциональной зависимости в  смежных дисциплинах».							4
Раздел 4 Корни, степени, логарифмы.								48
Тема 4.1.Степень и ее свойства.	Содержание учебного материала.							8			2
	1.					Степень с натуральным  и целым показателем. Свойства степеней.
	2.					Корень n- ой степени. Свойства корней.
	3.					Степень с рациональным  и действительным показателем.
	4.					Решение задач на действие со степенями.
	Самостоятельная работа обучающихся: Преобразование степенных выражений (индивидуальные задания)							4
Тема 4.2. Логарифмы и их свойства.	Содержание учебного материала.							6			2
	1.					Логарифмы и их свойства. Десятичные и натуральные логарифмы.
	2.					Правила логарифмирования.
	3.					Преобразование и вычисление логарифмических выражений.
	Самостоятельная работа обучающихся: Доклад « История  возникновения и развития понятия логарифма»  ( презентация) Преобразование логарифмических выражений (экзаменационные задания)							3
Тема 4.3. Степенная , показательная  и логарифмическая функции, их свойства и графики.	Содержание учебного материала							6			2
	1			Степенная функция, ее свойства и график.
	2			Показательная функция, ее свойства и график
	3			Логарифмическая функция, ее свойства и график.
	Самостоятельная работа обучающихся: выполнение домашних заданий Применение данной темы в физике, технической механике,  математике и других предметах (исследовательское задание)							3
Тема 4.4. Простейшие показательные уравнения и неравенства.	Содержание учебного материала							12			2
	1			. Показательные уравнения .
	2			Показательные неравенства
	3			Логарифмические уравнения.
	4			Логарифмические неравенства.
	Самостоятельная работа обучающихся: Системы показательных  и логарифмических уравнений и неравенств Решение вариантов экзаменационных задач по данной теме.							6
Раздел 5. Основы тригонометрии.								51
Тема 5.1. Тригонометрические функции числового аргумента	Содержание учебного материала							6			1
	1			Радианная мера угла.. Определение синуса, косинуса , тангенса и котангенса угла..
	2			Знаки синуса, косинуса , тангенса и котангенса  по четвертям. Свойства вращения точки
	3			. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества.
	Самостоятельная работа обучающихся: выполнение домашних заданий							3
Тема 5.2. Тождественные преобразования функций и выражений.	Содержание учебного материала							8			2
	1.		Формулы приведения.
	2.		Формулы сложения
	3.		Синус, косинус и тангенс двойного угла и половинного угла.
	4.		Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и преобразования произведения в сумму.
	Самостоятельная работа обучающихся: Решение вариантов экзаменационных задач по данной теме.							4
Тема 5.3 Тригонометрические уравнения и неравенства.	Содержание учебного материала							14			2
	1			Уравнение cos x = a. Уравнение sin x = a
	2			Уравнение tg x = a. Решение тригонометрических уравнений
	3.		Тригонометрические неравенства
	Самостоятельная работа обучающихся: Решение вариантов экзаменационных задач по данной теме. Решение тригонометрических уравнений с использованием вспомогательного аргумента.							7
Тема 5.4 Тригонометрические функции	Содержание учебного материала							6			2
	1			Область определения и множество значений тригонометрических функций. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.
	2			Свойства функции у = sin х и ее график. Свойства функции у = cos х и ее график. Свойства функции у = tg х и ее график. Свойства функции у = ctg х и ее график.
	Самостоятельная работа обучающихся:  Применение построения и преобразования графиков при изучении разделов «Электротехники»							3
Раздел 6. Начала математического анализа								50
Тема 6.1. Последовательность. Предел числовой последовательности.	Содержание учебного материала							4			2
	1.	Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности
	2	Правила вычисления пределов последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Вычисление пределов.
	Самостоятельная работа обучающихся: Вычисление пределов последовательности и функции в точке.  « Точки разрыва функции»  ( исследовательская работа) « Непрерывные и дискретные процессы в природе и технике»   ( исследовательская работа)							2
Тема 6.2. Производная функции.	Содержание учебного материала							10			2
	1			Производная. Производная степенной функции.
	2			Правила дифференцирования.
	3			Производные некоторых элементарных функций.
	4			Геометрический и физический смысл производной.
	Самостоятельная работа обучающихся:  Доклад « Роль математического анализа в естественных и прикладных науках  Решение заданий ЕГЭ по данной теме.							5
Тема 6.3. Применение производной к исследованию функций	Содержание учебного материала							10			2
	1			Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции.
	2			Выпуклость графика функции, точки перегиба.
	3			Применение производной к построению графиков функций
	4			Наибольшее и наименьшее значения функции.
	5	Решение прикладных задач и задач профильной направленности с помощью производной
	Самостоятельная работа обучающихся: Применение данной темы к решению задач на нахождение наибольших и наименьших значений реальных величин в физике, технической механике и  в других смежных дисциплинах. Решение заданий ЕГЭ по данной теме.  Построение графиков функций с асимптотами.							5
Тема 6.4 Интеграл	Содержание учебного материала							8			2
	1			Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и интеграл.
	2			Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов. Применение производной и интеграла к решению практических задач.
	Самостоятельная работа обучающихся: Исследовательские работы -  «Интегрирование     методом замены переменной».  « Интегрирование по частям». Вычисление площадей плоских фигур с использованием интегрирования по частям.( исследовательская работа)							4
	Контрольная работа  №1 ( промежуточная аттестация)							2
Раздел 7. Координаты и вектор.								24
Тема 7.1. Векторы на плоскости и в пространстве.	Содержание учебного материала							16
	1.			Векторы . Модуль вектора. Равенство векторов. Действия над векторами							1
	2.			. Прямоугольная (декартовая) система координат на плоскости в пространстве.. Векторы на плоскости.
	3.			Связь между координатами и векторами.
	4                            . Уравнение прямой и уравнение окружности.
	5.                            Декартовая система координат в пространстве. Векторы в пространстве							.
	6.			Скалярное произведение векторов  на плоскости и в пространстве.
	7.			Расстояние между двумя точками на плоскости и в пространстве. Уравнение сферы.
	Самостоятельная работа обучающихся: Доклад « Векторы в технике»  Решение задач повышенной сложности.							8
Раздел 8. Прямые и плоскости в пространстве.								36
Тема 8.1. Начальные понятия стереометрии Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.								18			2
	Содержание учебного материала
	1 .Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. Параллельность прямой, прямой и плоскости.
	2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми.
	3.Параллельность плоскостей.
	Самостоятельная работа обучающихся; Доклад « История возникновения  и развития стереометрии» Решение экзаменационных задач по теме.							9
Тема 8.2. Перпендикулярность прямых и плоскостей	Содержание учебного материала							6			2
	Перпендикулярность прямой и плоскости
	Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью
	Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей
	Самостоятельная работа обучающихся:  Решение  экзаменационных заданий  по теме.							3
Раздел 9. Многогранники. Тела и поверхности вращения.								60
Тема 9.1 Многогранники	Содержание учебного материала							30
											2
	1			Пространственные тела. Понятие многогранника.
	2			Призма. Прямая призма.
	3.			Параллелепипед и его свойства.
	4.			Пирамида. Сечения в пирамиде. Усеченная пирамида.
	5.			Правильные многогранники.
	6.			Построение сечений в многогранниках.
	Самостоятельная работа обучающихся: Изготовление моделей многогранников и  выполнение чертежей по теме. Решение экзаменационных задач  по данной теме.  Построение сечений методом « следов».							15
Тема 9.2. Тела вращения.	Содержание учебного материала							10			2
	1			Цилиндр
	2			Конус
	3			Сфера и шар.
	Самостоятельная работа обучающихся: Решение задач ЕГЭ по данной теме.							5
Раздел 10. Измерения в геометрии.								24
Тема 10.1. Площади поверхностей	Содержание учебного материала							8			2
	1.			Площадь поверхности призмы.
	2.			Площадь поверхности параллелепипеда.
	3.			Площадь поверхности пирамиды.
	4.			Площадь поверхности тел вращения( цилиндр, конус, сфера)
	Состоятельная работа обучающихся:  Решение задач ЕГЭ по данной теме.							4
Тема 10.2. Объемы геометрических тел.	Содержание учебного материала							8			2
	1			Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы и цилиндра
	2			Объем  призмы, пирамиды и конуса. Объем шара .
	Самостоятельная работа обучающихся:   Решение задач ЕГЭ по данной теме.							4
Раздел 11. Элементы комбинаторики.								20
	Содержание учебного материала							12			2
	1			Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.
	2			Решение задач комбинаторики..
	3			Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов.
	Самостоятельная работа обучающихся: Решение задач по данной теме   ( индивидуальные задания)							6
	Контрольная работа  №2 ( промежуточная аттестация)							2
Раздел 12 Элементы теории вероятностей и математической статистики.								21
Тема 12.1. Элементы теории вероятностей.	Содержание учебного материала							6
											2
					Вероятность и ее свойства. Классическое определение вероятности.
	2.				Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.
	3.				Вычисление простейших случаев вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
	Самостоятельная работа обучающихся:           Вычисление вероятности наступления того или иного события ( индивидуальные задания)						3
Тема 12.2. Элементы  математической статистики.	Содержание учебного материала.						6			2
	1.				Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана.
	2.				Понятие о задачах математической статистики.
	3.				Решение практических задач с применением вероятностных методов.
	Самостоятельная работа обучающихся:  Решение задач статистического характера  ( индивидуальные задания)
							4
	Контрольная работа  №3 ( промежуточная аттестация)						2
Раздел 13. Предэкзаменационное повторение.							30
	Содержание учебного материала.						19			3
	1.				Текстовые задачи
	2.				Решение задач с использованием тригонометрических тождеств.
	3.				Тригонометрические уравнения.
	4.				Показательные уравнения и неравенства.
	5.				Логарифмические уравнения и неравенства.
	6.				Применение производной к решению задач.
	7				Геометрические задачи. Предэкзаменационные работы.
	Самостоятельная работа обучающихся: Применение полученных знаний для решения задач экзаменационной работы.
							11
	Аудиторных -279 час.; 40-внеаудиторная самостоятельная работа На закрепление изученного на занятиях-100 часов( д\з). Итого :						419

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

3. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика» .

Оборудование учебного кабинета:

– посадочные места по количеству обучающихся;

– рабочее место преподавателя;

– комплект учебных пособий по алгебре и геометрии 10-11 класс;

– модели объемных геометрических фигур.

Технические средства обучения:

– компьютер с лицензионным программным обеспечением и мультимедиапроектор.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

4.      М.И.Башмаков: Математика  СПО –учебник для начального и профессионального образования , М. Академия,2010 год

5.     М.И.Башмаков: Математика– учебник для 10 класса( базовый уровень) ,-2-е издание М.Академия 2010г.

3.М.И.Башмаков:  Математика- учебник для 11 класса( базовый уровень) ,-2-е издание М.Академия 2009г.

4. М.И.Башмаков.Математика  СПО –задачник для начального и среднего   профессионального образования М. Академия,2012 год.

5.Л.С.Атанасян и др. Геометрия, 10-11классы. – М.: Просвещение, 2011.

Дополнительные источники:

1.Богомолов Н.В.: Практические занятия по математике - учебное пособие, 5-е изд. - М.: Высшая школа, 2008.

2.Н.В.Богомолов, П.И. Самойленко: Математика СПО - Учебник для ссузов, 4 – е изд.,  Дрофа, 2008.

6.     Н.В.Богомолов: Сборник задач по математике –. Учебное пособие для ссузов, 3 – е изд., Дрофа, 2008.

4.  Н.В.Богомолов, П.И. Самойленко: Математика СПО – Дидактические задания- Учебное пособие для ссузов, Дрофа, 2008г.

5.В.С. Михеев., О.В. Стяжкина,  О.М.Шведова, Г.П.Юрлова -Математика СПО-: учебное пособие , Ростов-на-Дону «Феникс»,2009 год.

Интернет-ресурсы:

1.       http://www.exponenta.ru/educat/links/l_educ.asp#0 – Полезные ссылки на сайты математической и образовательной направленности: Учебные материалы, тесты

2.       http://www.fxyz.ru/ - Интерактивный справочник формул и сведения по алгебре, тригонометрии, геометрии, физике.

3.       http://maths.yfa1.ru - Справочник содержит материал по математике (арифметика, алгебра, геометрия, тригонометрия).

4.       allmatematika.ru - Основные формулы по алгебре и геометрии: тождественные преобразования, прогрессии, производная, стереометрия и проч.

5.       http://mathsun.ru/ – История математики. Биографии великих математиков.

6.       all-presentations.com  - Презентации на любую тему

 

4. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий , тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)	Коды формируемых профессиональных и общих  компетенций	Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
Умения:
Проводить тождественные преобразования выражений, содержащих степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.	ОК 1.-ОК 9. Развитие логического мышления алгоритмической культуры вычисления.	Наблюдение и экспертная  оценка  на занятиях, внеаудиторная самостоятельная работа, методы практического самоконтроля, контрольная работа.
Строить графики степенной, показательной, логарифмической и тригонометрических функций.	ОК 1.-ОК 9. Учебно-познавательные	Текущий опрос , экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной работы.
Решать простейшие уравнения и неравенства, содержащие степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.	ОК 1.-ОК 9. Учебно- -познавательные, коммуникативные.	Тестирование, наблюдение и экспертная оценка индивидуальных заданий,  внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа.
Изображать геометрические фигуры на чертеже и производить простейшие построения на плоскости.	ОК 1.-ОК 9. Информационные Учебно-познавательные	Наблюдение и экспертная  оценка  на занятиях, внеаудиторная самостоятельная работа, , методы практического самоконтроля..
Выполнять операции над векторами и пользоваться свойствами этих операций.	ОК 1.-ОК 9. Учебно- -познавательные, коммуникативные.	Наблюдение и экспертная  оценка  на занятиях, внеаудиторная самостоятельная работа, , методы практического самоконтроля,.
Знания:
Свойства арифметического корня натуральной степени.	ОК 1.-ОК 9. Учебно-познавательные	. Наблюдение и экспертная  оценка  на занятиях, внеаудиторная самостоятельная работа, , методы практического самоконтроля..
Свойства степени с рациональным показателем.	ОК 1.-ОК 9. Учебно-познавательные	Наблюдение и экспертная  оценка  на занятиях, внеаудиторная самостоятельная работа, , методы практического самоконтроля..
Свойства логарифмов и основное логарифмическое тождество.	ОК 1.-ОК 9. Учебно-познавательные	Тестирование, наблюдение и экспертная оценка индивидуальных заданий,  внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа. контрольная работа.
Основные тригонометрические формулы.	ОК 1.-ОК 9. Учебно-познавательные	Тестирование, наблюдение и экспертная оценка индивидуальных заданий,  внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа
Таблица производных элементарных функций.	ОК 1.-ОК 9. Учебно-познавательные, информационные	Тестирование, наблюдение и экспертная оценка индивидуальных заданий,  внеаудиторная самостоятельная работа , контрольная работа.
Аксиомы и основные понятия стереометрии.	ОК 1.-ОК 9. Учебно-познавательные	Наблюдение и экспертная  оценка  на занятиях, внеаудиторная самостоятельная работа, , методы практического самоконтроля..