Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа учебной дисциплины ОДП 10: Математика
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Рабочая программа учебной дисциплины ОДП 10: Математика

библиотека
материалов


hello_html_m1954baf0.jpg

Аннотация рабочей программы дисциплины «Математика »

1. Область применения рабочей программы:

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» является частью образовательной программы (далее - ОП) по специальности 23.02.03 «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта» в профессиональной образовательной организации (далее - ПОО) и предназначена для реализации среднего (полного) общего образования, в соответствии с примерной программой «Математика» одобренной ФГУ «ФИРО» Минобрнауки Росиии, с учетом технического профиля получаемого профессионального образования.

2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» относится к циклу общеобразовательных (ООД) дисциплин среднего (полного) общего образования. Изучение направлено на формирование общих компетенций (ОК 1-10) согласно ФГОС по специальности 23.02.03 «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта» и общеучебных компетенций: творческой, информационной, социально-коммуникативной, самоорганизации и самообучения.

3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

  • Выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические выражения.

  • Строить графики степенной, показательной, логарифмической и тригонометрических функций.

  • Решать простейшие уравнения и неравенства, содержащие степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.

  • Изображать геометрические фигуры на чертеже и производить простейшие построения на плоскости.

  • Выполнять операции над векторами и пользоваться свойствами этих операций.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

  • свойства арифметического корня натуральной степени;

  • свойства степени с рациональным показателем;

  • свойства логарифмов и основное логарифмическое тождество;

  • основные тригонометрические формулы;

  • таблицу производных элементарных функций;

  • аксиомы стереометрии, основные понятия и уметь применять их при решении задач


4. Количество часов, отведенное на освоение программы учебной дисциплины- 23.02.03 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта (базовая и углубленная подготовка):


  • Максимальной учебной нагрузки обучающегося – 419часов,

в том числе:

  • Обязательной аудиторной учебной нагрузки

обучающегося – 279 часов;

  • Самостоятельной работы обучающегося – 140 часов.

5. Тематический план:


Введение .


Раздел 1. Развитие понятия о числе.

Тема 1.1.

Действительные числа.

Тема 1.2.

Комплексные числа.


Раздел 2. Уравнения и неравенства.

Тема 2.1.

Равносильность уравнений, систем уравнений. Основные приемы решения уравнений.

Тема 2.2.

Системы уравнений и методы их решения.

Тема 2.3.

Решение неравенств.


Раздел 3. Функции, их свойства и графики.

Тема 3.1.

Числовая функция, ее свойства и графики.


Раздел 4. Корни, степени, логарифмы.

Тема 4.1.

Степень и ее свойства.

Тема 4.2.

Логарифмы и их свойства.

Тема 4.3.

Степенная, показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики.

Тема 4.4.

Простейшие показательные уравнения и неравенства.


Раздел 5. Основы тригонометрии.

Тема 5.1.

Тригонометрические функции числового аргумента.

Тема 5.2.

Тождественные преобразования функций и выражений.

Тема 5.3.

Тригонометрические уравнения и неравенства.

Тема 5.4.

Тригонометрические функции.


Раздел 6. Начала математического анализа.

Тема 6.1.

Последовательность .Предел числовой последовательности.

Тема 6.2.

Производная функции.

Тема 6.3.

Применение производной к исследованию функций.

Тема 6.4.

Интеграл.


Контрольная работа №1( промежуточная аттестация)


Раздел 7. Координаты и вектор.

Тема 7.1.

Векторы на плоскости и в пространстве.


Раздел 8. Прямые и плоскости в пространстве.

Тема 8.1.

Начальные понятия стереометрии. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.


Тема 8.2.

Перпендикулярность прямых и плоскостей.


Раздел 9. Многогранники. Тела и поверхности вращения.

Тема 9.1.

Многогранники.

Тема 9.2.

Тела вращения.


Раздел 10. Измерения в геометрии.

Тема 10.1.

Площади поверхностей.

Тема 10.2.

Объемы геометрических тел.


Раздел 11. Элементы комбинаторики.


Контрольная работа №2 ( промежуточная аттестация.)


Раздел 12. Элементы теории вероятностей и математической статистики.

Тема 12.1.

Элементы теории вероятностей.

Тема 12.2.

Элементы математической статистики.


Контрольная работа №3 ( промежуточная аттестация)


Раздел 13. Предэкзаменационное повторение.


Экзамен .

6. Информационное обеспечение обучения:

Основные источники:

  1. М.И.Башмаков: Математика СПО –учебник для начального и профессионального образования , М. Академия,2010 год

  2. М.И.Башмаков: Математика– учебник для 10 класса( базовый уровень) ,-2-е издание М.Академия 2010г.

3.М.И.Башмаков: Математика- учебник для 11 класса( базовый уровень) ,-2-е издание М.Академия 2009г.

4. М.И.Башмаков. Математика СПО –задачник для начального и среднего профессионального образования М. Академия,2012 год.

5.Л.С.Атанасян и др. Геометрия, 10-11классы. – М.: Просвещение, 2011.


Дополнительные источники:

1.Богомолов Н.В.: Практические занятия по математике - учебное пособие, 5-е изд. - М.: Высшая школа, 2008.

2.Н.В.Богомолов, П.И. Самойленко: Математика СПО - Учебник для ссузов, 4 – е изд., Дрофа, 2008.

  1. Н.В.Богомолов: Сборник задач по математике –. Учебное пособие для ссузов, 3 – е изд., Дрофа, 2008.

4. Н.В.Богомолов, П.И. Самойленко: Математика СПО – Дидактические задания- Учебное пособие для ссузов, Дрофа, 2008г.


5.В.С. Михеев., О.В. Стяжкина, О.М.Шведова, Г.П.Юрлова -Математика СПО-: учебное пособие , Ростов-на-Дону «Феникс»,2009 год.



7. Промежуточная аттестация в форме:

экзамен - 2курс II семестр,

контрольные работы –1,2 курс –I,II,IIIсеместр.

8. Разработчик:

ГБПОУ КАТ № 9 Преподаватель Саруль Т.Л.
































Содержание


стр.

  1. ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


8

  1. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

11

  1. условия реализации рабочей программы учебной дисциплины

19

  1. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

21






























1. паспорт ПРОГРАММЫ

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика

1.1. Область применения программы

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» является частью образовательной программы (далее - ОП) по специальности 23.02.03 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта в профессиональной образовательной организации (далее - ПОО) и предназначена для реализации среднего (полного) общего образования, в соответствии с примерной программой «Математика» одобренной ФГУ «ФИРО» Минобрнауки России , с учетом технического профиля получаемого профессионального образования.

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» относится к циклу общеобразовательных (ООД) дисциплин среднего (полного) общего образования. Изучение направлено на формирование общих компетенций (ОК 1-10) согласно ФГОС по специальности 23.02.03 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта и общеучебных компетенций: творческой, информационной, социально-коммуникативной, самоорганизации и самообучения.

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины

Рабочая программа составлена на основе примерной программы дисциплины «Математика» (авторы: Башмаков М.И., академик РАО, доктор физ-мат. педагогических наук, профессор Луканкин А.Г., кандидат физико-математических наук, доцент.) и предназначена для студентов СПО технического профиля

Целями освоения учебной дисциплины Математика являются:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.


Задачи дисциплины Математика:

  • систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, его применение к решению математических и нематематических задач;

  • расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

  • изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

  • развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

  • знакомство с основными идеями и методами математического анализа.


В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

  • Выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические выражения. Строить графики степенной, показательной, логарифмической и тригонометрических функций.

  • Решать простейшие уравнения и неравенства, содержащие степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.

  • Изображать геометрические фигуры на чертеже и производить простейшие построения на плоскости.

  • Выполнять операции над векторами и пользоваться свойствами этих операций.



В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

  • свойства арифметического корня натуральной степени;

  • свойства степени с рациональным показателем;

  • свойства логарифмов и основное логарифмическое тождество;

  • основные тригонометрические формулы;

  • таблицу производных элементарных функций;

  • аксиомы стереометрии, основные понятия и уметь применять их при решении задач

1.4 Профильная составляющая (направленность) общеобразовательной дисциплины:

Основной задачей дисциплины «Математика» в среднем специальном учебном заведении является математическое обеспечение специальной подготовки, т.е. вооружение студентов математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения специальных дисциплин, написания курсовых работ, бизнес- планов, дипломных проектов, для профессиональной деятельности и продолжения образования.

1.5. Количество часов, отведенное на освоение программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 419 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 279часов;

самостоятельной работы обучающегося 140часов.

1.6. Изменения, внесенные в рабочую программу по сравнению с Примерной программой по общеобразовательной дисциплине

« Математика» Учитывая технический профиль учебного заведения, увеличено количество часов в разделе «Начала математического анализа» ( за счет 8 резервных часов). Для математической продержки других дисциплин изменена последовательность изучения тем: «Уравнения и неравенства» и «Элементы комбинаторики», «Координаты и векторы»; тема « Функции, их свойства и графики» была включена в изучение 3 разделов: «Функции, их свойства и графики» -8 часов, « Корни, степени, логарифмы» -6 часов,

« Основы тригонометрии» - 6 часов)

В целях более качественного изучения материала были объединены темы « Многогранники» и « Тела и поверхности вращения», что дает возможность на занятиях увеличить количество решаемых задач, необходимых для развития пространственного воображения.

Для подготовки студентов к сдаче итоговой аттестации и подготовке к ЕГЭ перераспределены часы, за счет сокращения первоначального изучения тем: « Уравнения и неравенства» - 4 часа, « Корни, степени, логарифмы» -6 часов, « Основы тригонометрии» -4 часа, « Координаты и векторы» - 4 часа)

Для проведения контрольных работ в 1,2,3 семестрах( промежуточная аттестация) добавлены часы в разделы : « Начала математического анализа» - 2 часа, « Элементы комбинаторики» - 2 часа, « Элементы теории вероятностей . Элементы математической статистики» - 2 часа, за счет увеличения часов по учебному плану ПОО на 6 часов.











2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы


Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

419

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

279

в том числе:



практические занятия


контрольные работы

6



Самостоятельная работа обучающегося (всего)

140

в том числе:


Подготовка доклада

7

Составление и решение задач.

16

Творческие задания. Исследовательская работа

15

Выполнение экзаменационных заданий и ЕГЭ.

70

Создание презентаций.

2

Решение заданий по изучаемым темам.

30

Итоговая аттестация в форме экзамена

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины Математика

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения


1

2

3

4


Введение



3





Содержание учебного материала:

2

1


Математика и научно-технический прогресс. Современная электронно-вычислительная техника и ее применение в подготовке квалифицированных специалистов.




Самостоятельная работа обучающихся: Доклады по темам :

« Математика в моей будущей профессии»,

« Приближенные вычисления на автотранспорте и в экономике»

1



Раздел 1. Развитие понятия о числе


18



Тема 1.1. Действительные числа

Содержание учебного материала

8





2


1

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Проценты .


2

Действия над обыкновенными и десятичными дробями.


3

Иррациональные числа. Приближенные числа. Абсолютная и относительная погрешности.


4

Стандартная запись числа. Действия с числами в стандартном виде.


Самостоятельная работа обучающихся: Составление и решение задач на признаки делимости чисел и применение арифметических действий.

Составление и решение задач на приближенные вычисления

4



Тема 1.2. Комплексные числа.

Содержание учебного материала

4



1

Понятие комплексного числа. Изображение комплексного числа.



2

Действия с комплексными числами.



Самостоятельная работа обучающихся: Решение квадратных уравнений с отрицательным дискриминантом.

Презентация

« Применение комплексных чисел в электротехнике .»

2



Раздел 2.Уравнения и неравенства.


24



Тема 2.1. Равносильность уравнений, систем уравнений, Основные приемы решения уравнений.

Содержание учебного материала.

6

2


1.

Равносильность уравнений. Классификация уравнений.


2.

Основные приемы решения уравнений.


Самостоятельная работа обучающихся: Составление и решение простейших задач на составление уравнений, приводимых к квадратным.

Применение теоремы Безу и схемы Горнера для решения уравнений высших порядков.


3



Тема 2.2. Системы уравнений и методы их решения.

Содержание учебного материала.

6

2


1.

Системы уравнений. Равносильность систем уравнений.


2.

Решение систем методом подстановки. Решение систем графическим способом.


3.

Системы линейных уравнений с 2 и 3 неизвестными.


Самостоятельная работа обучающихся: Решение систем нелинейных уравнений.

3



Тема 2.3. Решение неравенств.

Содержание учебного материала.

4

2


1.

Область допустимых значений неравенства, решение неравенств, основные методы решения неравенств.


2.

Метод интервалов.


Самостоятельная работа обучающихся : Составление и решение простейших задач, изучаемой темы.

Доклад о линейном программировании, простейшие транспортные задачи.

2



Раздел 3. Функции, их свойства и графики.


12



Тема 3.1. Числовая функция, ее свойства и графики.

Содержание учебного материала

8

2


1.

Определение функции. Свойства функции. Способы задания функции.


2.

Элементарные функции. Схема исследования функции.


3.

Симметрия функций и преобразование их графиков.


4.

Решение задач на исследование функций по графику и построению графиков по известным свойствам.



Самостоятельная работа обучающихся: Построение графиков, содержащих модуль.

Творческое задание «Примеры функциональной зависимости в смежных дисциплинах».

4



Раздел 4 Корни, степени, логарифмы.


48



Тема 4.1.Степень и ее свойства.

Содержание учебного материала.

8

2


1.

Степень с натуральным и целым показателем. Свойства степеней.


2.

Корень n- ой степени. Свойства корней.


3.

Степень с рациональным и действительным показателем.


4.

Решение задач на действие со степенями.


Самостоятельная работа обучающихся: Преобразование степенных выражений (индивидуальные задания)

4



Тема 4.2. Логарифмы и их свойства.

Содержание учебного материала.

6

2


1.

Логарифмы и их свойства. Десятичные и натуральные логарифмы.


2.

Правила логарифмирования.


3.

Преобразование и вычисление логарифмических выражений.



Самостоятельная работа обучающихся: Доклад « История возникновения и развития понятия логарифма»

( презентация)

Преобразование логарифмических выражений (экзаменационные задания)

3



Тема 4.3.

Степенная , показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики.

Содержание учебного материала

6

2


1

Степенная функция, ее свойства и график.


2

Показательная функция, ее свойства и график


3

Логарифмическая функция, ее свойства и график.


Самостоятельная работа обучающихся: выполнение домашних заданий

Применение данной темы в физике, технической механике, математике и других предметах (исследовательское задание)

3



Тема 4.4. Простейшие показательные уравнения и неравенства.

Содержание учебного материала

12

2


1

. Показательные уравнения .


2

Показательные неравенства


3

Логарифмические уравнения.


4

Логарифмические неравенства.


Самостоятельная работа обучающихся: Системы показательных и логарифмических уравнений и неравенств Решение вариантов экзаменационных задач по данной теме.

6



Раздел 5.

Основы тригонометрии.


51


Тема 5.1. Тригонометрические функции числового аргумента

Содержание учебного материала

6

1


1

Радианная мера угла.. Определение синуса, косинуса , тангенса и котангенса угла..


2

Знаки синуса, косинуса , тангенса и котангенса по четвертям. Свойства вращения точки hello_html_m8d8f109.gif


3

. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества.


Самостоятельная работа обучающихся: выполнение домашних заданий

3



Тема 5.2.

Тождественные преобразования функций и выражений.

Содержание учебного материала

8

2


1.

Формулы приведения.



2.

Формулы сложения



3.

Синус, косинус и тангенс двойного угла и половинного угла.



4.

Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и преобразования произведения в сумму.



Самостоятельная работа обучающихся: Решение вариантов экзаменационных задач по данной теме.

4



Тема 5.3 Тригонометрические уравнения и неравенства.

Содержание учебного материала

14

2


1

Уравнение cos x = a. Уравнение sin x = a


2

Уравнение tg x = a. Решение тригонометрических уравнений


3.

Тригонометрические неравенства


Самостоятельная работа обучающихся: Решение вариантов экзаменационных задач по данной теме. Решение тригонометрических уравнений с использованием вспомогательного аргумента.

7



Тема 5.4 Тригонометрические функции

Содержание учебного материала

6

2


1

Область определения и множество значений тригонометрических функций. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.


2

Свойства функции у = sin х и ее график. Свойства функции у = cos х и ее график. Свойства функции

у = tg х и ее график. Свойства функции у = ctg х и ее график.





Самостоятельная работа обучающихся: Применение построения и преобразования графиков при изучении разделов «Электротехники»

3



Раздел 6.

Начала математического анализа


50



Тема 6.1. Последовательность. Предел числовой последовательности.

Содержание учебного материала

4

2


1.

Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности


2

Правила вычисления пределов последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Вычисление пределов.


Самостоятельная работа обучающихся: Вычисление пределов последовательности и функции в точке.

« Точки разрыва функции»

( исследовательская работа)

« Непрерывные и дискретные процессы в природе и технике»

( исследовательская работа)

2



Тема 6.2. Производная функции.

Содержание учебного материала

10

2


1

Производная. Производная степенной функции.


2

Правила дифференцирования.


3

Производные некоторых элементарных функций.


4

Геометрический и физический смысл производной.


Самостоятельная работа обучающихся: Доклад « Роль математического анализа в естественных и прикладных науках

Решение заданий ЕГЭ по данной теме.


5



Тема 6.3. Применение производной к исследованию функций

Содержание учебного материала

10

2


1

Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции.


2

Выпуклость графика функции, точки перегиба.


3

Применение производной к построению графиков функций


4

Наибольшее и наименьшее значения функции.


5

Решение прикладных задач и задач профильной направленности с помощью производной



Самостоятельная работа обучающихся: Применение данной темы к решению задач на нахождение наибольших и наименьших значений реальных величин в физике, технической механике и в других смежных дисциплинах. Решение заданий ЕГЭ по данной теме.

Построение графиков функций с асимптотами.

5


Тема 6.4 Интеграл

Содержание учебного материала

8

2


1

Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и интеграл.


2

Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов. Применение производной и интеграла к решению практических задач.


Самостоятельная работа обучающихся: Исследовательские работы -

«Интегрирование методом замены переменной».

« Интегрирование по частям». Вычисление площадей плоских фигур с использованием интегрирования по частям.( исследовательская работа)

4



Контрольная работа №1 ( промежуточная аттестация)

2



Раздел 7.

Координаты и вектор.


24




Тема 7.1.

Векторы на плоскости и в пространстве.

Содержание учебного материала

16


1.

Векторы . Модуль вектора. Равенство векторов. Действия над векторами

1


2.

. Прямоугольная (декартовая) система координат на плоскости в пространстве.. Векторы на плоскости.


3.

Связь между координатами и векторами.


4 . Уравнение прямой и уравнение окружности.




5. Декартовая система координат в пространстве. Векторы в пространстве

.


6.

Скалярное произведение векторов на плоскости и в пространстве.


7.

Расстояние между двумя точками на плоскости и в пространстве. Уравнение сферы.


Самостоятельная работа обучающихся: Доклад « Векторы в технике» Решение задач повышенной сложности.

8



Раздел 8. Прямые и плоскости в пространстве.


36



Тема 8.1. Начальные понятия стереометрии Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.


18

2


Содержание учебного материала


1 .Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. Параллельность

прямой, прямой и плоскости.


2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми.


3.Параллельность плоскостей.


Самостоятельная работа обучающихся; Доклад « История возникновения и развития стереометрии»

Решение экзаменационных задач по теме.

9



Тема 8.2. Перпендикулярность прямых и плоскостей

Содержание учебного материала

6

2


Перпендикулярность прямой и плоскости


Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью


Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей


Самостоятельная работа обучающихся:

Решение экзаменационных заданий по теме.


3



Раздел 9. Многогранники. Тела и поверхности вращения.


60



Тема 9.1 Многогранники

Содержание учебного материала

30


2


1

Пространственные тела. Понятие многогранника.


2

Призма. Прямая призма.


3.

Параллелепипед и его свойства.


4.

Пирамида. Сечения в пирамиде. Усеченная пирамида.


5.

Правильные многогранники.


6.

Построение сечений в многогранниках.


Самостоятельная работа обучающихся: Изготовление моделей многогранников и выполнение чертежей по теме. Решение экзаменационных задач по данной теме.

Построение сечений методом « следов».

15



Тема 9.2. Тела вращения.

Содержание учебного материала

10

2


1

Цилиндр


2

Конус


3

Сфера и шар.


Самостоятельная работа обучающихся: Решение задач ЕГЭ по данной теме.

5



Раздел 10. Измерения в геометрии.


24



Тема 10.1.

Площади поверхностей

Содержание учебного материала

8

2




1.

Площадь поверхности призмы.


2.

Площадь поверхности параллелепипеда.


3.

Площадь поверхности пирамиды.


4.

Площадь поверхности тел вращения( цилиндр, конус, сфера)


Состоятельная работа обучающихся: Решение задач ЕГЭ по данной теме.

4



Тема 10.2. Объемы геометрических тел.

Содержание учебного материала

8

2


1

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы и цилиндра


2

Объем призмы, пирамиды и конуса. Объем шара .


Самостоятельная работа обучающихся: Решение задач ЕГЭ по данной теме.

4



Раздел 11. Элементы комбинаторики.



20




Содержание учебного материала

12

2



1

Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.


2

Решение задач комбинаторики..


3

Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов.


Самостоятельная работа обучающихся: Решение задач по данной теме ( индивидуальные задания)


6




Контрольная работа №2 ( промежуточная аттестация)

2


Раздел 12 Элементы теории вероятностей и математической статистики.


21


Тема 12.1. Элементы теории вероятностей.

Содержание учебного материала

6


2



Вероятность и ее свойства. Классическое определение вероятности.




Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.



Вычисление простейших случаев вероятности событий на основе подсчета числа исходов.


Самостоятельная работа обучающихся: Вычисление вероятности наступления того или иного события ( индивидуальные задания)

3



Тема 12.2. Элементы математической статистики.

Содержание учебного материала.

6

2


1.

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана.



2.

Понятие о задачах математической статистики.


3.

Решение практических задач с применением вероятностных методов.


Самостоятельная работа обучающихся: Решение задач статистического характера

( индивидуальные задания)



4



Контрольная работа №3 ( промежуточная аттестация)

2



Раздел 13. Предэкзаменационное повторение.


30



Содержание учебного материала.

19

3


1.

Текстовые задачи



2.

Решение задач с использованием тригонометрических тождеств.


3.

Тригонометрические уравнения.


4.

Показательные уравнения и неравенства.


5.

Логарифмические уравнения и неравенства.


6.

Применение производной к решению задач.


7

Геометрические задачи. Предэкзаменационные работы.


Самостоятельная работа обучающихся: Применение полученных знаний для решения задач экзаменационной работы.



11


Аудиторных -279 час.;

40-внеаудиторная самостоятельная работа

На закрепление изученного на занятиях-100 часов( д\з).

Итого :



419




Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

3. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика» .


Оборудование учебного кабинета:

посадочные места по количеству обучающихся;

рабочее место преподавателя;

комплект учебных пособий по алгебре и геометрии 10-11 класс;

модели объемных геометрических фигур.


Технические средства обучения:

– компьютер с лицензионным программным обеспечением и мультимедиапроектор.


3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

  1. М.И.Башмаков: Математика СПО –учебник для начального и профессионального образования , М. Академия,2010 год

  2. М.И.Башмаков: Математика– учебник для 10 класса( базовый уровень) ,-2-е издание М.Академия 2010г.

3.М.И.Башмаков: Математика- учебник для 11 класса( базовый уровень) ,-2-е издание М.Академия 2009г.

4. М.И.Башмаков.Математика СПО –задачник для начального и среднего профессионального образования М. Академия,2012 год.

5.Л.С.Атанасян и др. Геометрия, 10-11классы. – М.: Просвещение, 2011.



Дополнительные источники:

1.Богомолов Н.В.: Практические занятия по математике - учебное пособие, 5-е изд. - М.: Высшая школа, 2008.

2.Н.В.Богомолов, П.И. Самойленко: Математика СПО - Учебник для ссузов, 4 – е изд., Дрофа, 2008.

  1. Н.В.Богомолов: Сборник задач по математике –. Учебное пособие для ссузов, 3 – е изд., Дрофа, 2008.

4. Н.В.Богомолов, П.И. Самойленко: Математика СПО – Дидактические задания- Учебное пособие для ссузов, Дрофа, 2008г.


5.В.С. Михеев., О.В. Стяжкина, О.М.Шведова, Г.П.Юрлова -Математика СПО-: учебное пособие , Ростов-на-Дону «Феникс»,2009 год.



Интернет-ресурсы:

  1. http://www.exponenta.ru/educat/links/l_educ.asp#0 – Полезные ссылки на сайты математической и образовательной направленности: Учебные материалы, тесты

  2. http://www.fxyz.ru/ - Интерактивный справочник формул и сведения по алгебре, тригонометрии, геометрии, физике.

  3. http://maths.yfa1.ru - Справочник содержит материал по математике (арифметика, алгебра, геометрия, тригонометрия).

  4. allmatematika.ru - Основные формулы по алгебре и геометрии: тождественные преобразования, прогрессии, производная, стереометрия и проч.

  5. http://mathsun.ru/История математики. Биографии великих математиков.

  6. all-presentations.com - Презентации на любую тему






























4. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий , тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.


Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Коды формируемых профессиональных и общих

компетенций

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Умения:



Проводить тождественные преобразования выражений, содержащих степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.

ОК 1.-ОК 9.

Развитие логического мышления алгоритмической культуры вычисления.

Наблюдение и экспертная оценка на занятиях, внеаудиторная самостоятельная работа, методы практического самоконтроля, контрольная работа.

Строить графики степенной, показательной, логарифмической и тригонометрических функций.

ОК 1.-ОК 9.

Учебно-познавательные

Текущий опрос , экспертная оценка внеаудиторной самостоятельной работы.

Решать простейшие уравнения и неравенства, содержащие степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.

ОК 1.-ОК 9.

Учебно- -познавательные, коммуникативные.

Тестирование, наблюдение и экспертная оценка индивидуальных заданий, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа.

Изображать геометрические фигуры на чертеже и производить простейшие построения на плоскости.

ОК 1.-ОК 9.

Информационные Учебно-познавательные

Наблюдение и экспертная оценка на занятиях, внеаудиторная самостоятельная работа, , методы практического самоконтроля..

Выполнять операции над векторами и пользоваться свойствами этих операций.

ОК 1.-ОК 9.

Учебно- -познавательные, коммуникативные.

Наблюдение и экспертная оценка на занятиях, внеаудиторная самостоятельная работа, , методы практического самоконтроля,.

Знания:



Свойства арифметического корня натуральной степени.

ОК 1.-ОК 9.

Учебно-познавательные

. Наблюдение и экспертная оценка на занятиях, внеаудиторная самостоятельная работа, , методы практического самоконтроля..

Свойства степени с рациональным показателем.

ОК 1.-ОК 9.

Учебно-познавательные

Наблюдение и экспертная оценка на занятиях, внеаудиторная самостоятельная работа, , методы практического самоконтроля..

Свойства логарифмов и основное логарифмическое тождество.

ОК 1.-ОК 9.

Учебно-познавательные

Тестирование, наблюдение и экспертная оценка индивидуальных заданий, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа. контрольная работа.

Основные тригонометрические формулы.

ОК 1.-ОК 9.

Учебно-познавательные

Тестирование, наблюдение и экспертная оценка индивидуальных заданий, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа

Таблица производных элементарных функций.

ОК 1.-ОК 9.

Учебно-познавательные, информационные

Тестирование, наблюдение и экспертная оценка индивидуальных заданий, внеаудиторная самостоятельная работа , контрольная работа.

Аксиомы и основные понятия стереометрии.

ОК 1.-ОК 9.

Учебно-познавательные

Наблюдение и экспертная оценка на занятиях, внеаудиторная самостоятельная работа, , методы практического самоконтроля..







Общая информация

Номер материала: ДВ-219807

Похожие материалы