Рабочая учебная программа элективного предмета «Решение олимпиадных задач»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №19»

города Северодвинска Архангельской области.

Утверждаю Директор МБОУ «СОШ№19» ______________ Е.В. Яркова «      » сентября  2016

Согласовано на МС Протокол №1 _______________Л.В. Прелова «      » сентября 2016

Рассмотрено на ШМО Протокол №1 _______________Н.И. Ившина «      » сентября 2016

   Рабочая учебная программа элективного предмета

«Решение олимпиадных задач»

Класс: 10

Рабочая программа составлена на основе авторской программы  А. В. Фаркова  «Методы решения олимпиадных задач» / А.В.Фарков. Методы решения олимпиадных задач 10-11 классы. - М.: ИЛЕКСА, 2011./

Составитель:

учитель математики  Л.В. Парфёнова

1 квалификационная категория

Пояснительная записка.

Рабочая учебная программа элективного предмета «Решение олимпиадных задач» составлена на основе авторской программы А.В.Фаркова  «Методы решения олимпиадных задач» / А.В.Фарков. Методы решения олимпиадных задач 10-11 классы. М.: ИЛЕКСА, 2011./ Предлагаемый элективный предмет предназначен для учащихся 10 класса, изучающих математику на профильном уровне.

Цель курса – ознакомление учащихся с основными методами решения олимпиадных задач.

Другими целями изучения являются :

·         расширение и углубление знаний учащихся по математике

·         расширение математического мышления и способностей учащихся

·         подготовка к сдаче ЕГЭ и продолжению успешного обучения в вузе.

Основными формами организации учебно – познавательной деятельности на данном курсе являются лекции, практикумы, математические соревнования.

Программа элективного предмета составлена на  учебный год и предполагает занятия с учащимися  по 1 разу в неделю. Объем курса – 34 часа. Итоговая аттестация проводится в виде зачета .

Содержание элективного предмета.

Тема 1. Вводное занятие

Понятие олимпиадной задачи. Виды олимпиадных задач. Примеры решения олимпиадных задач различными методами.

Тема 2. Принцип Дирихле

Различные формулировки принципа Дирихле, применение принципа к решению разнообразных задач. Алгоритм решения задач на принцип Дирихле.

Тема 3. Инварианты

Понятие инварианта. Виды инвариантов. Четность и нечетность: основные типы задач. Остатки от деления. Раскраски.

Тема 4. Уравнения в целых числах

Решение уравнений второй степени и выше в целых числах, основные приемы. Решение систем уравнений и задач в целых числах.

Тема 5. Уравнения, содержащие антье – функцию

Определение, основные свойства и график антье – функции. Целая и дробная часть числа, примеры. Основные методы решения уравнений, содержащих антье – функцию

Тема 6. Олимпиадные задачи по арифметике.

Основные типы олимпиадных задач по арифметике. Приемы их решения.

Тема 7. Олимпиадные задачи по алгебре.

Основные типы олимпиадных задач по алгебре. Приемы их решения.

Тема 8. Нестандартные уравнения и неравенства

Понятие нестандартного уравнения. Основные приемы решения нестандартных уравнений.

Тема 9. Олимпиадные задачи по геометрии

Основные типы олимпиадных задач по геометрии.  Приемы их решения.

Тема 10. Логические задачи

Логические задачи и методы их решения.

Тема 11. Другие методы решения олимпиадных задач.

Принцип «крайнего», графы, делимость.

Тема 12. Повторение

Решение задач разными методами.

Тема 13. Итоговое занятие.

Анализ основных ошибок,  допущенных учащимися.  Решение наиболее трудных задач. Индивидуальные задания для устранения пробелов.

Планируемые предметные результаты обучения.

В результате изучения данного элективного курса учащиеся

должны знать/ уметь:

·         Основные методы решения олимпиадных задач по математике

·         Различные формулировки принципа Дирихле

·         Алгоритм решения задач на принцип Дирихле

·         Определение, основные свойства и график антье – функции

·         Основные методы решения уравнений, содержащих антье – функцию

·         Основные типы олимпиадных задач по арифметике. Приемы их решения.

·         Основные типы олимпиадных задач по алгебре. Приемы их решения.

·         Основные типы олимпиадных задач по геометрии.  Приемы их решения.

·         Основные приемы решения нестандартных уравнений и неравенств.

·         Методы решения логических задач.

·        Применять основные методы и приемы при решении олимпиадных задач

·        Применять  принцип Дирихле к решению разнообразных задач.

·        Решать уравнения второй степени и выше в целых числах,

·        Решать системы уравнений и задач в целых числах.

Календарно - тематическое планирование

№ урока	Тема	Количество часов.	Дата.
1	Вводное занятие	1
2-3	Принцип Дирихле	2
4-6	Инварианты	3
7-10	Уравнения в целых числах	4
11-13	Уравнения, содержащие антье – функцию	3
14-16	Олимпиадные задачи по арифметике.	3
17-19	Олимпиадные задачи по алгебре	3
20-22	Нестандартные уравнения и неравенства	3
23-25	Олимпиадные задачи по геометрии	3
26-27	Логические задачи	2
28-30	Другие методы решения олимпиадных задач	3
31-32	Повторение	2
33	Зачет.	1
34	Итоговое занятие	1

Литература.

1.     А.В.Фарков. Методы решения олимпиадных задач 10-11 классы. М.: ИЛЕКСА, 2011

2.      Бахмина Т.П. Раз задачка, два задачка.: пособие для учителя .-Мн.:ООО «Асар», 2001

3.      Горбачев Н.Б. Сборник олимпиадных задач по математике. – М.:МЦМНО, 2004

4.      Малинин В.А. Подготовка учащихся  9-11 классов к математическим олимпиадам. Задачи с целыми числами. –Н.Новгород, 2000