Рабочая учебная программа по математике для 2-го класса (срок реализации - 1 год)

№ п/п	Дата	Тема урока	Тип урока	Виды, характеристика деятельности учащихся	Планируемые результаты
					Предметные	Метапредметные	Личностные
1 2		Числа 10, 20, 30, …, 100 (2ч). Счёт десятками в пределах 100. Название, последовательность. Запись цифрами натуральных чисел от 20 до 100.	Повторения Повторения	Называют любое следующее (предыдущее) при счёте число в пределах 100, а также любой отрезок натурального ряда чисел от 20 до 100 в прямом и обратном порядке, начиная с любого числа; пересчитывают  предметы десятками, выражают числом получаемые результаты. Моделируют десятичный состав двузначного числа с помощью цветных палочек Кюизенера (оранжевая палочка длиной 10 см — десяток, белая длиной 1 см — единица). Закрепляют навыки сложения и вычитания чисел в пределах 20; совершенствовать навык счета в пределах 100. Знакомятся с правилами работы на калькуляторе.	Научатся читать и записывать двузначные числа.	Познавательные: понимать и принимать учебную задачу, решать учебные задачи, связанные с повседневной жизнью. Регулятивные: оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос. Коммуникативные: чтение,  постановка вопросов, выдвижение гипотез, сравнение.	Навыки адаптации, сотрудничества, мотивация учебной деятельности.
3 4 5		Двузначные числа и их запись (3 ч.). Десятичный состав двузначного числа. Двузначные числа и их запись. Решение простых задач на сложение и вычитание.	Комбинированный Комбинированный Комбинированный		Узнают название, последовательность натуральных чисел в пределах 100.	Познавательные: понимать и принимать учебную задачу,  решать учебные задачи, связанные с повседневной жизнью. Регулятивные: оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос. Коммуникативные: чтение,  постановка вопросов, выдвижение гипотез, сравнение.	Навыки адаптации, сотрудничества, мотивация учебной деятельности.
6 7 8		Луч и его обозначение (3 ч.) Луч, его изображение и обозначение буквами. Отличие луча от отрезка. Принадлежность точки лучу. Взаимное расположение луча и отрезка.	Изучения нового Комбинированный Комбинированный	Читают обозначение луча. Различают  луч и отрезок. Проверяют с помощью линейки, лежит или не лежит точка на данном луче.  Характеризуют взаимное расположение на плоскости луча и отрезка (пересекаются, не пересекаются, отрезок лежит (не лежит) на луче).	Научатся  чертить числовой луч, выбирать единичный отрезок, отмечать точки с заданными координатами;  выполняют  арифметические действия в пределах 20.	Познавательные: умение читать и записывать длину отрезка, используя основную единицу измерения - сантиметр. Регулятивные: знать алгоритм измерения;  работать с данными (схемами, таблицами).	Самостоятельность и личная ответственность за поступки, развитие геометрической наблюдательности как путь к целостному ориентированному взгляду на мир, самооценка на основе критериев успешной учебной деятельности.
9 10		Числовой луч (2 ч.). Числовой луч. Единичный отрезок. Изображение чисел точками на числовом луче. Координата точки.	Изучения нового Изучения нового	Характеризуют расположение чисел на числовом луче. Называют координату данной точки, указывают (отмечают) на луче точку с заданной координатой.   Сравнивают числа разными способами: с использованием числового луча, по разрядам. Упорядочивают  данные числа (располагают  их в порядке увеличения или уменьшения).	Закрепляют  умение чертить числовой луч, выбирать единичный отрезок, отмечать точки с заданными координатами;  выполнять арифметические действия в пределах 20.	Познавательные: умение читать и записывать длину отрезка, используя основную единицу измерения - сантиметр. Регулятивные: знать алгоритм измерения;  работать с данными (схемами, таблицами).	Самостоятельность и личная ответственность за поступки, развитие геометрической наблюдательности как путь к целостному ориентированному взгляду на мир, самооценка на основе критериев успешной учебной деятельности.
11		Входная контрольная работа №1.	Контрольный	Применяют полученные знания, умения, навыки.	Учатся  пользоваться полученными знаниями.	Регулятивные: текущий контроль своих действий по заданным критериям. Коммуникативные: ведение диалога, взаимный контроль, формулировка. Познавательные: учиться выполнять операции анализа, синтеза, сравнения.	Самостоятельность и личная ответственность за свои поступки, принятие образа «хорошего ученика».
12 13 14		Метр. Соотношения между единицами длины (3 ч.). Единицы длины: метр и его обозначение. Соотношения между единицами длины: 1м =100 см, 1дм = 10 см, 1м = 10дм. Сведения из истории математики: старинные русские меры длины: вершок, аршин, пядь, маховая и косая сажень.	Изучения нового Комбинировнный Изучения нового	Рассматривают  измерения длин и расстояния с помощью измерительных инструментов. Сравнивают  длины, выраженные в одинаковых или разных единицах.	Научатся различать единицы длины, выбирать  единицу длины при выполнении измерений.	Познавательные: умение читать, записывать, сравнивать. Регулятивные: устанавливать закономерность; использовать знаково-символические средства, в том числе модели (фишки).	Навыки сотрудничества, самооценка, развитие геометрической наблюдательности.
15 16 17		Многоугольник и его элементы (3 ч.). Понятие о многоугольни-ке.  Элементы многоугольни-ка: вершины, стороны, углы. Виды многоугольни-ка: треугольник, четырёхуголь-ник, пятиугольник и др. Построение многоугольника с помощью линейки и от руки.	Комбинированный Комбинированный Комбинированный	Характеризуют предъявленный многоугольник (название, число вершин, сторон, углов). Воспроизводят  способ построения многоугольника с использованием линейки. Конструируют многоугольник заданного вида из нескольких частей.	Научатся находить  и показывать вершины, стороны и углы многоугольника; обозначать многоугольник  латинскими буквами.	Регулятивные: описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости. Коммуникативные: соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур; распознавать последовательность чисел.	Самостоятельность и личная ответственность за поступки, развитие геометрической наблюдательности как путь к целостному ориентированному взгляду на мир.
18 19 20		Сложение и вычитание вида 26+-2, 26+-10 (3 ч.). Алгоритм устного приёма сложения вида 26+2, 26+10. Алгоритм устного приёма вычитания вида 26-2, 26-10. Отработка приёмов сложения и вычитания. Применение микрокальку-лятора при выполнении вычислений.	Изучения нового Изучения нового Комбинированный	Моделируют  алгоритмы сложения и вычитания чисел с помощью цветных палочек с последующей записью вычислений столбиком. Выполняют действия самоконтроля и взаимоконтроля: проверяют  правильность вычислений с помощью микрокалькулятора.	Научатся  поразрядному сложению и вычитанию чисел в пределах 100; совершенствуют  вычислительные навыки; практическим путем находят  значение умножения и деления.	Познавательные: чтение, использование знаково-символических средств. Коммуникативные: ведение диалога, определение цели, ставить вопросы. Регулятивные: применение установленных правил, различение способа и результата действий.	Самостоятельность, самооценка на основе критериев успешности учебной деятельности.
21 22 23		Запись сложения столбиком (3 ч.). Алгоритм письменного приёма сложения для случаев вида 23+12. Письменный приём сложения для случаев вида 23+12. Отработка письменного приёма сложения для случаев вида 23+12.	Изучения нового Комбинированный Комбинированный	Составляют алгоритм сложения двузначных чисел в столбик; совершенствуют навыки решения задач.	Научатся  складывать двузначные числа в столбик; совершенствуют  вычислительные навыки.	Познавательные: принимать и сохранять учебную задачу, использовать знаково-символические средства, в том числе модели (фишки) для решения задач,  ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Регулятивные: различать способ и результат действий.	Самостоятельность, уважительное отношение к мнению другого, контролировать действие партнера.
24 25 26		Запись вычитания столбиком (3 ч.). Алгоритм письменного приёма вычитания для случаев вида 27-13. Письменный приём вычитания для случаев вида 27-13. Отработка письменного приёма вычитания для случаев вида 27-13.	Изучения нового Изучения нового Комбинированный	Составляют алгоритм вычитания двузначных чисел в столбик; совершенствуют навыки решения задач.	Научатся  вычитать двузначные числа в столбик; совершенствуют  вычислительные навыки.	Познавательные: принимать и сохранять учебную задачу, использовать знаково-символические средства, в том числе модели (фишки) для решения задач,  ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Регулятивные: различать способ и результат действий. .	Самостоятельность, уважительное отношение к мнению другого, контролировать действие партнера.
27		Контрольная работа за 1 четверть.	Контрольный	Применяют полученные знания, умения, навыки.	Учатся  пользоваться полученными знаниями.	Регулятивные: текущий контроль своих действий по заданным критериям. Коммуникативные: ведение диалога, взаимный контроль, формулировка. Познавательные: учиться выполнять операции анализа, синтеза, сравнения.	Самостоятельность и личная ответственность за свои поступки, принятие образа «хорошего ученика».
28 29 30 31		Сложение двузначных чисел (общий случай)(4 ч.). Алгоритм письменного приёма сложения для случаев 27+15. Письменный приём сложения для случаев вида 27+15. Отработка письменного приёма сложения для случаев вида 27+15. Закрепление. Письменный приём сложения двузначных чисел с переходом через десяток.	Изучения нового Изучения нового Комбинированный	Моделируют алгоритмы сложения и вычитания чисел с помощью цветных палочек с последующей записью вычислений столбиком. Выполняют действия самоконтроля и взаимоконтроля: проверяют  правильность вычислений с помощью микрокалькулятора.	Научатся  складывать двузначные числа в столбик; совершенствуют  вычислительные навыки.	Познавательные: чтение, заполнение таблицы, выдвижение гипотез, сравнение. Регулятивные: прогнозирование, коррекция. Коммуникативные: задавать вопросы, вести диалог.	Самостоятельность и личная ответственность за свои поступки, принятие образа «хорошего ученика».
32 33 34		Вычитание двузначных чисел (общий случай) (3 ч.). Алгоритм письменного приёма вычитания  для случаев 52-37. Письменный приём вычитания для случаев 52-37. Отработка письменного приёма вычитания для случаев вида 52-37.	Изучения нового Изучения нового Комбинированный	Моделируют алгоритмы сложения и вычитания чисел с помощью цветных палочек с последующей записью вычислений столбиком. Выполняют действия самоконтроля и взаимоконтроля: проверяют  правильность вычислений с помощью микрокалькулятора.	Научатся  выполнять вычитание двузначных чисел с переходом в другой разряд;  закрепляют  знания о свойствах многоугольника;  умения чертить многоугольник с известными длинами сторон; совершенствуют  вычислительные навыки.	Познавательные: принимать и сохранять учебную задачу, использовать знаково-символические средства, в том числе модели (фишки) для решения задач. Регулятивные: планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей.	Навыки адаптации, сотрудничества, мотивация учебной деятельности.
35		Контрольная работа № 3  по теме «Сложение и вычитание двузначных чисел».	Контрольный	Применяют полученные знания, умения, навыки.	Учатся  пользоваться полученными знаниями, умением  проводить логические операции сравнения и классификации.	Регулятивные: осуществляют текущий контроль своих действий по заданным критериям. Коммуникативные: ведение диалога, взаимный контроль, формулировка. Познавательные: учатся выполнять операции анализа, синтеза, сравнения.	Самостоятельность и личная ответственность за свои поступки, принятие образа «хорошего ученика».
36 37 38		Периметр многоугольн-ика (3 ч.). Периметр многоугольни-ка. Способы вычисления периметра прямоугольни-ка (квадрата). Закрепление. Сопоставление способов вычисления периметра прямоугольни-ка и квадрата.	Изучения нового Изучения нового Комбинированный	Вычисляют периметр многоугольника (в том числе прямоугольника). Отличают периметр прямоугольника (квадрата) от его площади.	Научатся вычислению периметров любых многоугольников;  совершенствуют навыки выполнения вычитания и сложения  двузначных чисел в столбик.	Регулятивные: описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости. Коммуникативные: соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур; распознавать последова-тельность чисел.	Самостоятельность и личная ответственность за поступки, развитие геометрической наблюдательности как путь к целостному ориентированному взгляду на мир, самооценка на основе критериев успешной учебной деятельности.
39 40		Окружность, ее центр и радиус (2 ч.). Понятие об окружности. Центр и радиус окружности. Построение окружности данного радиуса с помощью циркуля.	Изучения нового Комбинированный	Различают окружность и круг. Изображают окружность, используя циркуль.	Научатся строить окружности с помощью циркуля.	Регулятивные: описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости. Коммуникативные: соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур; распознавать последова-тельность чисел.	Самостоятельность и личная ответственность за поступки, развитие геометрической наблюдательности как путь к целостному ориентированному взгляду на мир.
41 42		Взаимное расположение фигур на плоскости (2 ч.). Понятие о пересекающихся и непересекаю-щихся фигурах. Взаимное расположение многоугольни-ков, лучей, окружностей.	Урок-исследование Комбинированный	Моделируют разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости. Характеризуют взаимное расположение двух окружностей, окружности и других фигур. Выделяют окружность на сложном чертеже.	Научатся  находить взаимно расположенные фигуры.	Регулятивные: описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости. Коммуникативные: соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур; распознавать последовательность чисел. Познавательные: добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах.	Самостоятельность и личная ответственность за поступки, развитие геометрической наблюдательности как путь к целостному ориентированному взгляду на мир, самооценка на основе критериев успешной учебной деятельности.
43 44 45		Умножение числа 2 и деление на 2. Половина числа. (3 ч.) Таблица умножения на 2 и соответствую-щие случаи деления на 2. Нахождение половины числа действием делением. Использование таблицы умножения на 2 для нахождения результатов деления чисел на 2.	Изучения нового Комбинированный Комбинированный	Называют  (вычисляют) одну или несколько долей числа и число по его доле. Воспроизводят результаты табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих случаев деления.	Составляют таблицу умножения однозначных чисел; соответствующие случаи деления. Знакомятся с долей числа.  Научатся нахождению  одной или нескольких долей числа; нахождению  числа по данной его доле.	Познавательные: принимать и сохранять учебную задачу, использовать знаково-символические средства, в том числе модели (фишки) для решения задач. Регулятивные: планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей, высказывать свою версию, пытаться предлагать способ ее проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике). Коммуникативные: контролировать действие партнера.	Самостоятельность и личная ответственность за свои поступки, принятие образа «хорошего ученика».
46 47 48 49		Умножение  числа 3 и деление на 3. Треть числа (4 ч.). Таблица умножения на 3 и соответствую-щие случаи деления на 3. Нахождение трети числа действием делением. Использование таблицы умножения на 3 для нахождения результатов деления чисел на 3. Нахождение числа по его доле (половине).	Изучения нового Комбинированный Комбинированный Изучения нового	Составляют таблицу умножения трех и на 3; совершенствуют вычислительные навыки; закрепляют умения решать задачи  с величинами.	Составляют таблицу умножения однозначных чисел; соответствующие случаи деления. Знакомятся с долей числа. Научатся нахождению  одной или нескольких долей числа; нахождению  числа по данной его доле.	Познавательные: чтение, заполнение таблицы, выдвижение гипотез, сравнение. Регулятивные: прогнозирование, коррекция. Коммуникативные: задавать вопросы, вести диалог.	Самостоятельность и личная ответственность за свои поступки, принятие образа «хорошего ученика».
50		Контрольная работа №4 по теме: «Умножение и деление на 2 и 3».	Контрольный	Применяют полученные знания, умение воспроизводить результаты табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих случаев деления.	Учатся  пользоваться полученными знаниями, умением  проводить логические операции сравнения и классификации.	Регулятивные: осуществляет текущий контроль своих действий по заданным критериям. Коммуникативные: ведение диалога, взаимный контроль, формулировка. Познавательные: анализ, синтез, сравнение.	Самостоятельность и личная ответственность за свои поступки, принятие образа «хорошего ученика».
51 52 53		Умножение и деление на 4. Четверть числа.(3 ч.) Таблица умножения на 4 и соответствующие случаи деления на 4. Нахождение четверти числа действием делением. Использование таблицы умножения на 4 для нахождения результатов деления чисел на 4.	Изучения нового Комбинированный Комбинированный	Составляют таблицу умножения четырех и на 4; совершенствуют вычислительные навыки; закрепляют умения решать задачи.	Составляют таблицу умножения и деления на 4, 5, 6. Учатся пользоваться таблицей. Отрабатывают навыки решения уравнений, решение задач. Составляют инструкцию, план, алгоритм выполнения задания. Воспроизводят результаты табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих случаев деления. Называют (вычисляют) одну или несколько долей числа и число по его доле.	Познавательные: принимать и сохранять учебную задачу, использовать знаково-символические средства, в том числе модели (фишки) для решения задач. Регулятивные: прогнозирование, коррекция. Коммуникативные: задавать вопросы, вести диалог.	Уважительное отношение к мнению других, внутренняя позиция школьника на основе положительного отношения к школе.
54 55 56 57		Умножение числа 5 и деление на 5. Пятая часть числа.(4 ч.) Таблица умножения на 5 и соответствующие случаи деления на 5. Нахождение пятой части  числа действием делением. Использование таблицы умножения на 5 для нахождения результатов деления чисел на 5. Нахождение числа по его пятой доле.	Изучения нового Комбинированный Комбинированный Комбинированный	Составляют  таблицу умножения  пяти  и на 5; совершенствуют  вычислительные навыки и навыки решения составных задач; рассматривают  особые случаи умножения на 1 и на 0.		Познавательные: умение читать и записывать числа. Регулятивные: знать алгоритм измерения;  работать с данными (схемами, таблицами). Коммуникативные: учитывать разные мнения.	Уважительное отношение к мнению других, внутренняя позиция школьника на основе положительного отношения к школе.
58		Контрольная работа №5  по теме: «Умножение и деление на 4 и 5».	Контрольный	Применяют полученные знания, умение воспроизводить результаты табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих случаев деления.	Учатся  пользоваться полученными знаниями, умением  проводить логические операции сравнения и классификации.	Регулятивные: осуществлять текущий контроль своих действий по заданным критериям. Коммуникативные: ведение диалога, взаимный контроль, формулировка. Познавательные: анализ, синтез, сравнение.	Самостоятельность и личная ответственность за свои поступки, принятие образа «хорошего ученика».
59 60 61 62 63 64		Умножение числа 6 и деление на 6. Шестая часть числа.(5 ч.) Таблица умножения на 6 и соответствующие случаи деления на 6. Контрольная работа №6 за 2 четверть. Нахождение шестой части  числа действием делением. Умножение и деление на 6 (табличные случаи). Шестая часть числа. Использование таблицы умножения на 6 для нахождения результатов деления чисел на 6. Нахождение числа по его шестой доле.	Изучения нового Контрольный Комбинированный Комбинированный Комбинированный Комбинированный	Составляют  таблицу умножения  шести  и на 6; совершенствуют  вычислительные навыки и навыки составления и преобразования задач; закрепляют  табличные случаи умножения. Применяют полученные знания, умения и навыки.	Составляют  таблицу умножения и деления на 6. Учатся пользоваться таблицей. Отрабатывают навыки решения уравнений  и задач. Воспроизводят результаты табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих случаев деления. Называют (вычисляют) одну или несколько долей числа и число по его доле. Учатся  пользоваться полученными знаниями, умением  проводить логические операции сравнения и классификации.	Познавательные: умение читать и записывать числа. Регулятивные: знать алгоритм измерения;  работать с данными (схемами, таблицами). Коммуникативные: учитывать разные мнения.	Уважительное отношение к мнению других, внутренняя позиция школьника на основе положительного отношения к школе.
65 66 67		Площадь фигуры. Единицы площади.(3 ч.) Понятие о площади фигуры. Нахождение площади. Нахождение площади фигур. Единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр и их обозначения: см2, дм2, м2.	Изучения нового Комбинированный Изучения нового Комбинированный	Знакомятся с  термином «площадь фигуры»,  с единицами площади и их обозначениями;  закрепляют  ранее изученные табличные случаи умножения и деления; совершенствуют  навыки вычисления доли числа.	Узнают об общепринятых единицах измерения площади. Научатся  находить площадь квадрата и прямоугольника по длинам их сторон, находить геометрическую величину разными способами. выбирать единицу площади для вычислений площадей фигур, называть единицы площади.	Познавательные: умение читать и записывать числа. Регулятивные: знать алгоритм измерения;  работать с данными (схемами, таблицами).	Навыки адаптации, сотрудничества, мотивация учебной деятельности.
68 69 70 71 72		Умножение числа 7 и деление на 7. Седьмая часть числа.(5 ч.) Таблица умножения на 7 и соответствующие случаи деления на 7. Нахождение седьмой части  числа действием делением. Использование таблицы умножения на 7 для нахождения результатов деления чисел на 7. Нахождение числа по его седьмой доле. Закрепление знаний таблицы умножения на 7 и соответствующих случаев деления на 7.	Изучения нового Комбинированный Комбинированный Комбинированный Комбинированный	Составляют  таблицу умножения  семи  и на 7; совершенствуют  вычислительные навыки; закрепляют  табличные случаи умножения.	Составляют  и учатся пользоваться таблицей  умножения на 7, 8, 9. Учатся понимать взаимосвязь между компонентом и результатом действий. Воспроизводить результаты табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих случаев деления. Называть (вычислять) одну или несколько долей числа и число по его доле. Отрабатывают навыки решения уравнений  и задач. Воспроизводят результаты табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих случаев деления. Называют (вычисляют) одну или несколько долей числа и число по его доле. Учатся  пользоваться полученными знаниями, умением  проводить логические операции сравнения и классификации. Учатся  пользоваться полученными знаниями, умением  проводить логические операции сравнения и классификации.	Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действия партнера.	Уважительное отношение к мнению других, внутренняя позиция школьника на основе положительного отношения к школе.
73 74 75 76 77		Умножение чила 8 и деление на 8. Восьмая часть числа.(5 ч.) Таблица умножения на 8 и соответствующие случаи деления на 8. Нахождение восьмой части  числа действием делением. Использование таблицы умножения на 8 для нахождения результатов деления чисел на 8. Нахождение числа по его восьмой доле. Закрепление знаний таблицы умножения на 8 и соответствующих случаев деления на 8.	Изучения нового Комбинированный Комбинированный Комбинированный Комбинированный	Составляют  таблицу умножения  восьми  и на 7; совершенствуют  вычислительные навыки; закрепляют  табличные случаи умножения.		Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действия партнера.	Навыки адаптации, сотрудничества, мотивация учебной деятельности.
78 79 80 81		Умножение и деление на 9. Девятая часть числа.(4 ч.) Таблица умножения на 9 и соответствующие случаи деления на 9. Нахождение девятой части  числа действием делением. Использование таблицы умножения на 9 для нахождения результатов деления чисел на 9. Нахождение числа по его девятой доле.	Изучения нового Комбинированный Комбинированный Комбинированный	Составляют таблицу умножения  девяти и на 9; совершенствуют  навык решения задач умножением и делением; закрепляют  табличные случаи умножения.		Коммуникативные: ответы на вопросы. Познавательные: выдвижение гипотез, синтез и анализ, понимание и принятие учебной задачи, сравнение, сопоставление, обобщение.	Уважительное отношение к мнению других, внутренняя позиция школьника на основе положительного отношения к школе
82		Контрольная работа № 7 по теме: «Табличные случаи умножения и деления на 6-9».	Контрольный	Применяют полученные знания, умения и навыки. Проверяют усвоение табличных случаев умножения и деления на 6, 7, 8, 9; умение решать задачи, навык нахождения доли от числа.		Регулятивные: осуществление текущего контроля своих действий по заданным критериям. Коммуникативные: ведение диалога, взаимный контроль, формулировка. Познавательные: анализ, синтез, сравнение.	Самостоятельность и личная ответственность за свои поступки, принятие образа «хорошего ученика».
83 84 85 86 87		Во сколько раз больше? Во сколько раз меньше?(5ч.) Сравнение чисел с помощью действия деления. Правило сравнения чисел. Взаимосвязь между отношениями «больше в ...» и «меньше в ...». Увеличение и уменьшение числа в несколько раз. Практические приёмы  сравнения чисел с использованием  действия деления. Закрепление практических приёмов сравнения чисел с помощью действия деления.	Изучения нового Урок-исследование Комбинированный Комбинированный Комбинированный	Сравнивают  числа с помощью деления на основе изученного правила. Различают  отношения «больше в ...» и «больше на ...», «меньше в ...» и «меньше на ...». Называют число, большее или меньшее данного числа в несколько раз. Знакомятся с новым видом задач, анализируют  и решают задачи изученных видов. Работают  с задачами в косвенной форме.  Выбирают наиболее целесообразный способ решения текстовой задачи, объясняют  выбор действия.	Рассматривают  кратное сравнение чисел;  знакомятся  с  отношением  «во сколько раз больше или меньше»;  учатся  находить долю от числа.	Регулятивные: учитывать правила в планировании и контроле способов решения. Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.	Уважительное отношение к мнению других, внутренняя позиция школьника на основе положительного отношения к школе.
88 89 90 91 92 93		Решение задач на увеличение и уменьшение в несколько раз.(6 ч.) Знакомство с задачами на уменьшение и увеличение в несколько раз. Приём решения задач на увеличение и уменьшение в несколько раз. Упражнение в решении задач на увеличение и уменьшение в несколько раз. Решение  задач на увеличение и уменьшение в несколько раз. Решение арифметичес-ких задач на увеличение и уменьшение в несколько раз Контрольная работа №8  по теме: «Задачи на кратное сравнение, на увеличение и уменьшение в несколько раз»	Изучения нового Изучения нового Комбинированный Комбинированный Комбинированный Контрольный	Знакомятся с новым типом задач. Выбирают  умножение или деление для решения задачи. Анализируют  текст задачи с целью поиска способа её решения. Планируют  алгоритм решения задачи. Обосновывают выбор необходимых арифметических действий для решения задачи.  Воспроизводят  письменно или устно ход решения задачи. Оценивают  готовое решение (верно, неверно). Сравнивают  предложенные варианты решения задачи с целью выявления рационального способа. Анализируют  тексты и решения задач, указывая  их сходства и различия.   Конструируют тексты несложных задач. Применяют полученные знания, умения и навыки.	Научатся анализировать и решать задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз. Учатся  пользоваться полученными знаниями, умением  проводить логические операции сравнения и классификации.	Регулятивные: учитывать правила в планировании и контроле способов решения. Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.	Осознание ответственности за человека, коллектив, принятие образа «хорошего ученика».
94 95 96 97		Нахождение нескольких долей числа.(5 ч.) Решение задач на нахождение числа по доле. Знакомство с приёмом решения задач на нахождение нескольких долей числа. Решение  задач на нахождение нескольких долей числа. Решение задач на нахождение числа по нескольким долям.	Комбинированный Комбинированный Комбинированный Комбинированный	Знакомятся с новым типом задач. Выбирают  умножение или деление для решения задачи. Анализируют  текст задачи с целью поиска способа её решения. Планируют  алгоритм решения задачи. Обосновывают выбор необходимых арифметических действий для решения задачи.  Воспроизводят  письменно или устно ход решения задачи. Оценивают  готовое решение (верно, неверно). Сравнивают  предложенные варианты решения задачи с целью выявления рационального способа. Анализируют  тексты и решения задач, указывая  их сходства и различия.   Конструируют тексты несложных задач. Учатся  решать задачи на нахождение нескольких долей числа. Строят  и читают  математические графы.	Научатся   анализировать и решать новый тип задач, строить и читать математические графы.	Познавательные: принимать и сохранять учебную задачу, использовать знаково-символические сред-ства, в том числе модели (фишки) для решения задач); Регулятивные: планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей.	Уважительное отношение к мнению других, внутренняя позиция школьника на основе положительного отношения к школе.
98 99 100		Нахождение числа по нескольким его долям.(3  ч.)	Комбинированный	Совершенствуют  умения решать задачи на нахождение нескольких долей числа; закрепляют навыки решений задач с величинами  «цена», «ко-личество», «стоимость».	Научатся выполнять вычисления на нахождение нескольких долей числа, решать задачи с величинами «цена», «количество», «стоимость».	Коммуникативные: ответы на вопросы. Познавательные: выдвижение гипотез, синтез и анализ, понимание и принятие учебной задачи, сравнение, сопоставление, обобщение.	Самостоятельность и личная ответственность за свои поступки, принятие образа «хорошего ученика».
101		Контрольная работа № 9  по теме: «Задачи на кратное сравнение, на увеличение и уменьшение в несколько раз».	Контрольный	Проверяют  усвоение понятий «увеличить в…», «уменьшить в …», табличных навыков умножения и деления, сформированность выполнять кратное сравнение чисел.	Научатся  выполнять вычислительные навыки при решении задач разного вида.	Регулятивные: осуществлять текущий контроль своих действий по заданным критериям. Коммуникативные: ведение диалога, взаимный контроль, формулировка. Познавательные: анализ, синтез, сравнение.	Самостоятельность и личная ответственность за свои поступки, принятие образа «хорошего ученика».
102 103 104		Названия чисел в записях действий.(3 ч.) Названия компонентов действий сложения, вычитания. Названия компонентов действий умножения и деления. Название чисел в арифметичес-ких действиях.	Комбинированный Комбинированный Комбинированный	Различают  и называют  компоненты арифметических действий.	Научатся  понимать смысл действия умножения, знать свойства умножения, знать компоненты при умножении, сложении, вычитании, их взаимосвязь.	Коммуникативные: излагать мысль, вести монолог, аргументировать. Познавательные: анализ, синтез, рассуждение. Регулятивные: сличать способ действия и результат, вносить необходимые дополнения.	Уважительное отношение к мнению других, внутренняя позиция школьника на основе положительного отношения к школе.
105 106 107		Числовые выражения.(3 ч.) Понятие о числовом выражении и его значении. Вычисление значений числовых выражений. Составление числовых выражений, содержащих два числа и знак действия между ними.	Изучения нового Комбинированный Комбинированный	Различают  понятия «числовое выражение» и «значение числового выражения». Отличают  числовое выражение от других математических записей. .	Знакомятся  с простейшими выражениями, их названиями;  научатся  читать и составлять выражения и вычислять их значение.	Познавательные: принимать и сохранять учебную задачу, использовать знаково-символические средства, в том числе модели (фишки) для решения задач);  Регулятивные: планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей.	Навыки адаптации, сотрудничества, мотивация учебной деятельности.
108 109 110		Составление числовых выражений (3 ч.) Порядок составления числовых выражений. Составление числовых выражений, содержащих скобки. Вычисление значений выражений, содержащих скобки.	Изучения нового Изучения нового Комбинированный	Учатся  составлять числовые выражения из чисел и знаков действий; совершенствуют  умения решать составные задачи. Характеризуют  числовое выражение (название, как составлено). Конструируют  числовое выражение, содержащее 1–2 действия	Научатся  составлять числовые выражения из чисел и знаков действий.	Коммуникативные: развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства. Регулятивные: коррекция, применение установленного правила. Познавательные: поиск и выделение необходимой информации, использовать знаково-символические средства.	Уважительное отношение к мнению других, внутренняя позиция школьника на основе положительного отношения к школе.
111 112		Угол. Прямой угол. (2 ч.) Знакомство с понятием угла. Обозначение угла и чтение обозначений. Способ определения и построения прямых углов с помощью модели прямого угла и с помощью чертёжного угольника.	Изучения нового Урок-исследование	Знакомятся  с понятием угла,  терминами  «прямой угол», «непрямой угол». Учатся  определять  и строить прямой  угол  с помощью: а) модели; б) чертёжного угольника. Различают прямой и непрямой углы (на глаз, с помощью чертёжного угольника или модели прямого угла).	Научатся  выполнять модель прямого угла;  определять на чертеже прямой и непрямой угол.	Коммуникативные: ответы на вопросы. Познавательные: Выдвижение гипотез, синтез и анализ, понимание и принятие учебной задачи, сравнение, сопоставление, обобщение.	Самостоятельность и личная ответственность за поступки, развитие геометрической наблюдательности как путь к целостному ориентированному взгляду на мир, самооценка на основе критериев успешной учебной деятельности.
113		Контрольная работа №10 по теме: «Числовые выражения».	Контрольный	Применяют полученные знания, умения и навыки.	Учатся  пользоваться полученными знаниями, умением  проводить логические операции сравнения и классификации, составлять и решать числовые выражения.	Регулятивные: осуществляют  текущий контроль своих действий по заданным критериям. Коммуникативные: ведение диалога, взаимный контроль, формулировка. Познавательные: анализ, синтез, сравнение.	Самостоятельность и личная ответственность за свои поступки, принятие образа «хорошего ученика».
114 115		Прямоуголь-ник. Квадрат ( 2 ч.) Введение определения прямоугольни-ка. Введение определения квадрата (как прямоугольника с равными сторонами).	Изучения нового Изучения нового	Распознают  прямоугольник (квадрат) среди данных четырёхугольников. Выделяют  на сложном чертеже многоугольник с заданным числом сторон (в том числе прямоугольник (квадрат).	Научатся  находить прямоугольники и квадраты среди четырехугольников.	Коммуникативные: развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства. Регулятивные: коррекция, применение установленного правила. Познавательные: поиск и выделение необходимой информации, использование знаково-символических средств.	Развитие геометрической наблюдательности.
116 117 118		Свойства прямоуголь-ника.(3 ч.) Знакомство со свойствами противоположных сторон прямоугольни-ка. Знакомство со свойствами диагоналей прямоугольни-ка. Число осей симметрии прямоугольни-ка (квадрата).	Урок-иссследование Урок-иссследование Урок-иссследование	Формулируют  свойства противоположных сторон и диагоналей прямоугольника. Показывают оси симметрии прямоугольника (квадрата).	Научатся формулировать  свойства противоположных сторон и диагоналей прямоугольника.	Коммуникативные: развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства. Регулятивные: коррекция, применение установленного правила. Познавательные: поиск и выделение необходимой информации, использовать знаково-символические средства.	Самостоятельность и личная ответственность за поступки, развитие геометрической наблюдательности как путь к целостному ориентированному взгляду на мир, самооценка на основе критериев успешной учебной деятельности.
119 120		Площадь прямоуголь-ника.(2 ч.) Правило вычисления площади прямоугольни-ка. Площадь квадрата.	Изучения нового Изучения нового	Знакомятся с правилом вычисления площади прямоугольника (квадрата); совершенствуют  умения решать геометрические задачи.	Научатся применять формулу нахождения площади прямоугольника, пользоваться связью сложения с умножением, находить геометрическую величину разными способами. Научатся вычислять площадь прямоугольника (квадрата), отличать площадь прямоугольника (квадрата) от его периметра.	Коммуникативные: излагать письменно мысль с оформлениями текста по заданным образцам., вести монолог, аргументировать. Познавательные: анализ, синтез, рассуждение. Регулятивные: сличать способ действия и результат, вносить необходимые дополнения.	Навыки адаптации, сотрудничества, мотивация учебной деятельности.
121		Контрольная работа № 11 по теме: «Прямоуголь-ник. Квадрат. Площадь прямоугольни-ка».	Контрольный	Применяют полученные знания, умения и навыки по теме «Прямоугольник. Квадрат. Площадь прямоугольника».	Учатся  пользоваться полученными знаниями, строить прямоугольник и квадрат,  находить прямоугольники и квадраты среди четырехугольников.	Регулятивные: текущий контроль своих действий по заданным критериям. Коммуникативные: ведение диалога, взаимный контроль, формулировка. Познавательные: анализ, синтез, сравнение.	Самостоятельность и личная ответственность за свои поступки, принятие образа «хорошего ученика».
122 123 124 125 126 127		Повторение. Сложение и вычитание в пределах 100.(6 ч.)	Комбинированный	Совершенствуют и закрепляют навыки сложения и вычитания в пределах 100.	Учатся  пользоваться полученными знаниями, уметь выполнять арифметические действия.	Регулятивные: текущий контроль своих действий по заданным критериям. Коммуникативные: ведение диалога, взаимный контроль, формулировка. Познавательные: анализ, синтез, сравнение.	Самостоятельность и личная ответственность за поступки, развитие наблюдательности.
128		Итоговая контрольная работа № 12 за год.	Контрольный	Применяют полученные знания, умения и навыки по темам курса математики 2 класса.	Учатся  пользоваться полученными знаниями на практике.	Регулятивные: текущий контроль своих действий по заданным критериям. Коммуникативные: ведение диалога, взаимный контроль, формулировка. Познавательные: анализ, синтез, сравнение.	Самостоятельность и личная ответственность за свои поступки, принятие образа «хорошего ученика.
129 130 131 132 133 134 135		Повторение. Умножение и деление чисел 2-9. Решение задач.(7 ч.)	Комбинированный	Совершенствуют и закрепляют навыки умножения и деления чисел, решения задач.	Учатся  пользоваться полученными знаниями, уметь выполнять арифметические действия.	Регулятивные: текущий контроль своих действий по заданным критериям. Коммуникативные: ведение диалога, взаимный контроль, формулировка. Познавательные: анализ, синтез, сравнение.	Самостоятельность и личная ответственность за поступки, развитие геометрической наблюдательности как путь к целостному ориентированному взгляду на мир.
136		Итоговый урок		Проводят анализ выполненной работы по темам курса математики 2 класса.	Учатся  выполнять анализ работы и работать над исправлением ошибок	Регулятивные: осуществляет текущий контроль своих действий по заданным критериям. Коммуникативные: ведение диалога, взаимный контроль, формулировка. Познавательные: анализ, синтез, сравнение.	Самостоятельность и личная ответственность за свои поступки, принятие образа «хорошего ученика».

Краткое описание документа:

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, с Концепцией духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемыми результатами начального общего образования, требованиями Примерной основной образовательной программы.

Цели обучения

В результате обучения математике реализуются следующие цели:

§создание благоприятных условий для полноценного интеллектуального развития каждого ребенка на уровне, соответствующем его возрастным особенностям и возможностям, и обеспечение необходимой и достаточной математической подготовки ученика для дальнейшего обучения;

§овладение учащимися элементарной логической грамотностью, умениями применять сформированные на уроках математики общелогические понятия, приемы и способы действий при изучении других предметов;

§обеспечение разносторонней математической подготовки учащихся начальной школы;

§воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Исходя из целей, стоящих перед обучением, педагог решает следующие задачи:

обеспечить формирование у младших школьников самостоятельность мышления при овладении научными понятиями;

развитие творческой деятельности школьников;

воспитание у учащихся (на элементарном уровне) прогностического мышления, потребность предвидеть, интуитивно «почувствовать» результат решения математической задачи, а затем получить его теми или иными математическими методами;

обучение младших школьников умению пользоваться измерительными и чертежными приборами и инструментами (линейкой, угольником, циркулем, транспортиром, комнатным и наружным термометром, весами, часами, микрокалькулятором);

учить вслух читать тексты, представленные в учебнике или записанные на доске, на карточках и в тетрадях, понимать и объяснять прочитанное.

Реализация в процессе обучения первой цели связана, прежде всего, с организацией работы по развитию мышления ребенка, формированием его творческой деятельности.

В программе заложена основа, позволяющая учащимся овладеть определенным объемом математических знаний и умений, которые дадут им возможность успешно изучать математические дисциплины в старших классах. Однако постановка цели — подготовка к дальнейшему обучению не означает, что курс является пропедевтическим. Своеобразие начальной ступени обучения состоит в том, что именно на этой ступени у учащихся должно начаться формирование элементов учебной деятельности. На основе этой деятельности у ребенка возникает теоретическое сознание и мышление, развиваются соответствующие способности (рефлексия, анализ, мысленное планирование); в этом возрасте у детей происходит также становление потребности и мотивов учения.

Рабочая программа определяет основные методические приемы, позволяющие методически грамотно реализовать ту или иную программную тему. При выборе методов изложения программного материала приоритет отдается дедуктивным методам. Овладев общими способами действия, ученик применяет полученные при этом знания и умения для решения новых конкретных учебных задач. Тематический принцип расположения материала позволяет осуществить уровневую дифференциацию процесса обучения. Использование рабочих тетрадей создает условия для усиления обучающегося эффекта упражнений, позволяет увеличить объем практической деятельности учащихся.

Общая характеристика учебного предмета

Содержание обучения математике в начальной школе направлено на формирование у учащихся математических представлений, умений и навыков, которые обеспечат успешное овладение математикой в основной школе. Учащиеся изучают четыре арифметических действия, овладевают алгоритмами устных и письменных вычислений, учатся вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи. У детей формируются пространственные и геометрические представления. Весь программный материал представляется концентрически, что позволяет постепенно углублять умения и навыки, формировать осознанные способы математической деятельности.

Характерными особенностями содержания математики являются: наличие содержания, обеспечивающего формирование общих учебных умений, навыков и способов деятельности; возможность осуществлять межпредметные связи с другими учебными предметами начальной школы. Примерная программа определяет также необходимый минимум практических работ.

Описание места учебного предмета в учебном плане

Во втором классе на изучение математики отводится 4 часа в неделю, всего 136 часов (34 учебные недели).

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

Овладение важнейшими элементами учебной деятельности в процессе реализации содержания курса на уроках математики обеспечивает формирование у учащихся «умения учиться», что оказывает заметное влияние на развитие их познавательных способностей.

Особой ценностью содержания обучения является работа с информацией, представленной в виде таблиц, диаграмм, схем, баз данных; формирование соответствующих умений на уроках математики оказывает существенную помощь при изучении других школьных предметов.

На этой ступени школьного обучения в ходе освоения математического содержания обеспечиваются условия для достижения обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов:

Личностными результатами обучения учащихся являются:

самостоятельность мышления; умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться;

готовность и способность к саморазвитию;

сформированность мотивации к обучению;

способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения;

заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний;

умение использовать получаемую математическую подготовку как в учебной деятельности, так и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни;

способности преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения;

способность ксамоорганизованности;

готовность высказывать собственные суждения и давать им обоснование;

владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса (при групповой работе, работе в парах, в коллективном обсуждении математических проблем).

Метапредметными результатами обучения являются:

владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование);

понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения;

планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата;

выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями и др.);

создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических средств;

понимание причины неуспешной учебной деятельности и способность конструктивно действовать в условиях неуспеха;

адекватное оценивание результатов своей деятельности;

активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач;

готовность слушать собеседника, вести диалог;

умение работать в информационной среде.

Предметными результатами обучающихся являются:

овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи;

умение применять полученные математические знания для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, а также использовать эти знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира, оценки их количественных и пространственных отношений;

овладение устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий с целыми неотрицательными числами, умениями вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи, измерять наиболее распространенные в практике величины, распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры;

умение работать в информационном поле (таблицы, схемы, диаграммы, графики, последовательности, цепочки, совокупности); представлять, анализировать и интерпретировать данные.

Планируемые результаты обучения

К концу обучения во втором классе ученик научится:

называть:

– предмет, расположенный левее (правее), выше (ниже) данного предмета, над (под, за) данным предметом, между двумя предметами;

– натуральные числа от 1 до 20 в прямом и в обратном порядке, следующее (предыдущее) при счете число;

– число, большее (меньшее) данного числа (на несколько единиц);

– геометрическую фигуру (точку, отрезок, треугольник, квадрат, пятиугольник, куб, шар);

различать:

– число и цифру;

– знаки арифметических действий;

– круг и шар, квадрат и куб;

– многоугольники по числу сторон (углов);

– направления движения (слева направо, справа налево, сверху вниз, снизу вверх);

читать:

– числа в пределах 20, записанные цифрами;

– записи вида: 3 + 2 = 5, 6 – 4 = 2, 5 2 = 10, 9 : 3 = 3;

сравнивать:

– предметы с целью выявления в них сходства и различий;

– предметы по размерам (больше, меньше);

– два числа (больше, меньше, больше на, меньше на);

– данные значения длины;

– отрезки по длине;

воспроизводить:

– результаты табличного сложения любых однозначных чисел;

– результаты табличного вычитания однозначных чисел;

– способ решения задачи в вопросно-ответной форме;

распознавать:

геометрические фигуры;

моделировать:

– отношения «больше», «меньше», «больше на», «меньше на» с использованием фишек, геометрических схем (графов) с цветными стрелками;

– ситуации, иллюстрирующие арифметические действия (сложение, вычитание, умножение, деление);

– ситуацию, описанную текстом арифметической задачи, с помощью фишек или схематического рисунка;

характеризовать:

– расположение предметов на плоскости и в пространстве;

– расположение чисел на шкале линейки (левее, правее, между);

– результаты сравнения чисел словами «больше» или «меньше»;

– предъявленную геометрическую фигуру (форма, размеры);

– расположение предметов или числовых данных в таблице (верхняя, средняя, нижняя) строка, левый (правый, средний) столбец;

анализировать:

– текст арифметической задачи: выделять условие и вопрос, данные и искомые числа (величины);

– предложенные варианты решения задачи с целью выбора верного или оптимального решения;

классифицировать:

распределять элементы множеств на группы по заданному признаку;

упорядочивать:

– предметы (по высоте, длине, ширине);

– отрезки в соответствии с их длинами;

– числа (в порядке увеличения или уменьшения);

конструировать:

– алгоритм решения задачи;

– несложныезадачисзаданнойсюжетнойситуацией(порисунку,
схеме);

контролировать:

свою деятельность (обнаруживать и исправлять допущенные ошибки);

оценивать:

– расстояние между точками, длину предмета или отрезка (на глаз);

– предъявленное готовое решение задачи (верно, неверно);

решать учебные и практические задачи:

– пересчитывать предметы, выражать числами получаемые результаты;

– записывать цифрами числа от 1 до 20, число нуль;

– решать простые текстовые арифметические задачи (в одно действие);

– измерять длину отрезка с помощью линейки;

– изображать отрезок заданной длины;

– отмечать на бумаге точку, проводить линию по линейке;

– выполнять вычисления (в том числе вычислять значения выражений, содержащих скобки);

– ориентироваться в таблице: выбирать необходимую для решения задачи информацию.

К концу обучения в первом классе ученик может научиться:

сравнивать:

разныеприемывычисленийсцельювыявления наиболее удобного приема;

воспроизводить:

способ решения арифметической задачи или любой учебной задачи в виде связного устного рассказа;

классифицировать:

определять основные классификации;

обосновывать:

приемы вычислений на основе использования свойств арифметических действий;

контролировать деятельность:

осуществлятьвзаимопроверкувыполняемогозаданияприработе
в парах;

решать учебные и практические задачи:

– преобразовывать текст задачи в соответствии с предложенными условиями;

– использовать изученные свойства арифметических действий при вычислениях;

– выделять на сложном рисунке фигуру указанной формы (отрезок, треугольник и др.), пересчитывать число таких фигур;

– составлять фигуры из частей;

– разбивать данную фигуру на части в соответствии с заданными требованиями;

– изображать на бумаге треугольник с помощью линейки;

– находить и показывать на рисунках пары симметричных относительно осей симметрии точек и других фигур (их частей);

– определять, имеет ли данная фигура ось симметрии и число осей;

– представлять заданную информацию в виде таблицы;

– выбирать из математического текста необходимую информацию для ответа на поставленный вопрос.

Содержание учебного предмета

Число и счет

Целые неотрицательные числа

Счёт десятками в пределах 100.

Названия, последовательность и запись цифрами натуральных чисел от 20 до 100.

Десятичный состав двузначного числа.

Числовой луч. Изображение чисел точками на числовом луче.

Координата точки.

Сравнение двузначных чисел

Универсальные учебные действия:

- пересчитывать предметы; выражать результат натуральным числом;

- сравнивать числа разными способами: с использованием числового луча, по разрядам;

- упорядочивать данное множество чисел.

Арифметические действия в пределах 100 и их свойства

Сложение и вычитание

Частные и общие устные и письменные алгоритмы сложения и вычитания. Применение микрокалькулятора при выполнении вычислений.

Умножение и деление

Таблица умножения однозначных чисел; соответствующие случаи деления.

Доля числа. Нахождение одной или нескольких долей числа; нахождение числа по данной его доле.

Правило сравнения чисел с помощью деления.

Отношения между числами «больше в ...» и «меньше в ...».

Увеличение и уменьшение числа в несколько раз.

Свойства умножения и деления

Умножение и деление с 0 и 1. Свойство умножения: умножать два числа можно в любом порядке. Свойства деления: меньшее число нельзя разделить на большее без остатка; делить на нуль нельзя; частное двух одинаковых чисел (кроме 0 равно 1).

Числовые выражения

Названия чисел в записях арифметических действий (слагаемое, сумма, множитель, произведение, уменьшаемое, вычитаемое, разность, делимое, делитель, частное).

Понятие о числовом выражении и его значении.

Вычисление значений числовых выражений со скобками, содержащих 2–3 арифметических действия в различных комбинациях.

Названия числовых выражений: сумма, разность, произведение, частное.

Чтение и составление несложных числовых выражений.

Универсальные учебные действия:

- моделировать ситуацию, иллюстрирующую данное арифметическое действие;

- воспроизводить устные и письменные алгоритмы выполнения четырех арифметических действий;

- прогнозировать результаты вычислений;

- контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами;

- оценивать правильность предъявленных вычислений;

- сравнивать разные способы вычислений, выбирать из них удобный;

- анализировать структуру числового выражения с целью определения порядка выполнения содержащихся в немарифметических действий.

Величины

Цена, количество, стоимость

Копейка. Монеты достоинством: 1 к., 5 к., 10 к., 50 к. Рубль. Бумажные купюры: 10 р., 50 р., 100 р.

Соотношение: 1 р. = 100 к.

Геометрические величины

Единица длины метр и её обозначение: м. Соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см, 1 дм = 10 см, 1 м = 10 м.

Сведения из истории математики: старинные русские меры длины: вершок, аршин, пядь, маховая и косая сажень.

Периметр многоугольника.

Способы вычисления периметра прямоугольника (квадрата).

Площадь геометрической фигуры. Единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр и их обозначения: см2, м².

Практические способы вычисления площадей фигур (в том числе с помощью палетки). Правило вычисления площади прямоугольника (квадрата)

Универсальные учебные действия:

сравнивать значения однородных величин;

упорядочивать данные значения величины;

устанавливать зависимость между данными и искомыми величинами при решении разнообразных учебных задач.

Работа с текстовыми задачами

Арифметическая задача и её решение

Простые задачи, решаемые умножением или делением.

Составные задачи, требующие выполнения двух действий в различных комбинациях.

Задачи с недостающими или лишними данными.

Запись решения задачи разными способами (в виде выражения, в вопросно-ответной форме).

Примеры задач, решаемых разными способами.

Сравнение текстов и решений внешне схожих задач.

Составление и решение задач в соответствии с заданными условиями (число и виды арифметических действий, заданная зависимость между величинами). Формулирование измененного текста задачи.

Запись решения новой задачи

Универсальные учебные действия:

- моделировать содержащиеся в тексте задачи зависимости;

- планировать ход решения задачи;

- анализировать текст задачи с целью выбора необходимых арифметических действий для ее решения;

- прогнозировать результат решения;

- контролировать свою деятельность: обнаруживать и устранять ошибки логического характера (в ходе решения) и ошибки вычислительного характера;

- выбирать верное решение задачи из нескольких предъявленных решений;

- наблюдать за изменением решения задачи при изменении ее условий.

Геометрические понятия

Геометрические фигуры

Луч, его изображение и обозначение буквами. Отличие луча от отрезка.

Принадлежность точки лучу. Взаимное расположение луча и отрезка.

Понятие о многоугольнике. Виды многоугольника: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник и др. Элементы многоугольника: вершины, стороны, углы.

Построение многоугольника с помощью линейки и от руки.

Угол и его элементы (вершина, стороны). Обозначение угла буквами.Виды углов (прямой, непрямой).

Построение прямого угла с помощью чертёжного угольника.

Прямоугольник и его определение. Квадрат как прямоугольник.

Свойства противоположных сторон и диагоналей прямоугольника.

Число осей симметрии прямоугольника (квадрата).

Окружность, её центр и радиус. Отличие окружности от круга.Построение окружности с помощью циркуля. Взаимное расположение окружностей на плоскости (пересечение окружностей в двух точках, окружности имеют общий центр или радиус, одна окружность находится внутри другой, окружности не пересекаются). Изображение окружности в комбинации с другими фигурами

Универсальные учебные действия:

ориентироваться на плоскости и в пространстве (в том числе различать направления движения);

различать геометрические фигуры;

характеризовать взаимное расположение фигур на плоскости;

конструировать указанную фигуру из частей;

классифицировать треугольники;

распознавать пространственные фигуры (прямоугольный параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус, шар) на чертежах и на моделях.

Логико-математическая подготовка

Закономерности

Определение правила подбора математических объектов (чисел, числовых выражений, геометрических фигур) данной последовательности.

Составление числовых последовательностей в соответствии с заданным правилом.

Доказательства

Верные и неверные утверждения. Проведение простейших доказательств истинности или ложности данныхутверждений.

Ситуация выбора

Выбор верного ответа среди нескольких данных правдоподобных вариантов.

Несложные логические (в том числе комбинаторные) задачи.

Рассмотрение всех вариантов решения логической задачи.

Логические задачи, в тексте которых содержатся несколько высказываний (в том числе с отрицанием) и их решение.

Универсальные учебные действия:

- определять истинность несложных утверждений;

- приводить примеры, подтверждающие или опровергающие данное утверждение;

- конструировать алгоритм решения логической задачи;

- делать выводы на основе анализа предъявленного банка данных;

- конструировать составные высказывания из двух простых высказываний с помощью логических слов-связок и определять их истинность;

- анализировать структуру предъявленного составного высказывания; выделять в нем составляющие его высказывания и делать выводы об истинности или ложности составного высказывания;

- актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств (в том числе с опорой на изученные определения, законы арифметических действий, свойства геометрических фигур).

Работа с информацией

Представление и сбор информации

Таблицы с двумя входами, содержащие готовую информацию. Заполнение таблиц заданной информацией.

Составление таблиц, схем, рисунков по текстам учебных задач (в том числе арифметических) с целью последующего их решения.

Универсальные учебные действия:

- собирать требуемую информацию из указанных источников; фиксировать результаты разными способами;

- сравнивать и обобщать информацию, представленную в таблицах, на графиках и диаграммах;

- переводить информацию из текстовой формы в табличную.