РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ 5 - 9 КЛАССЫ

УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЕМ АДМИНИСТРАЦИИ МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА «ИЖЕМСКИЙ»

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ  УЧРЕЖДЕНИЕ «ВЕРТЕПСКАЯ ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»

Рекомендовано                                                                             Утверждаю

МО естественно-математического цикла                                  Директор школы

Учителей__________________________                                   Дитятева В.Г.____________

Протокол №1 от «  » августа 2015 г.                                        От «   »                  201 г.

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

МАТЕМАТИКА

УРОВЕНЬ: 2

2015-2016

Составлена  на основе примерной программы «Программно – методические материалы» математика 5-11 классы, Г.А. Кузнецова.

Учитель математики:  Филиппова О.О.

д. Вертеп  2015 год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая  программа по математике для 6-9 классов составлена на основе:

·       федерального компо­нента государственного стандарта основного общего образования по математике;

·     примерной программы основного общего образования по математике, рекомендованной Министерством образования и науки РФ;

·       программ по математике для общеобразовательных учреждений для 5-6 классов, рекомендованной Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации (Составитель: В. И. Жохов и  М: «Мнемозина», 2010);

·       программ по математике для общеобразовательных учреждений для  7-9 классов, рекомендованной Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования  Министерства  образования Российской  Федерации  (Составители: Т.А. Бурмистрова, М: «Просвещение», 2008г.)

·        положения о рабочих учебных программах Муниципального бюджетное общеобразовательное учреждение «Вертепская основная общеобразовательная  школа».

Данная программа  позволяет выполнить обязательный минимум содержания образования.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

·     овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·     интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·     формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·     воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся, перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

·       планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

·     решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

·     исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

·       ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·       проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

·       поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теория вероятностей, статистики и логики. Эти содержательные компоненты переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

-развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

-овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

-изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

-развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

-получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

-развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

-сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Место предмета в учебном плане образовательного учреждения

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5  ч в неделю с V по IX класс. В настоящей рабочей программе изменено количество часов на изучение тем с 5 часов на 6 часов в неделю за счет школьного компонента. Дополнительные часы распределены на темы, которые обязательны для изучения в соответствии с государственным стандартом основного общего образования по математике, но отсутствовали в авторской программе, а также на увеличение количество часов по темам, которые важны для успешной сдачи Государственной итоговой аттестации в 9 классе.

В рамках реализации  РУП предусмотрены следующие формы контроля:

- входная, промежуточная, итоговая диагностика, направленная на выявление уровня предметных знаний и умений в соответствии с требованиями к уровню подготовки обучающихся.

- проверочные работы, решение задач, контрольные работы,  математические диктанты, устные ответы,  тесты,  практическая работа,  проекты и т.д.

Ведущие формы и методы работы. РУП реализуется посредством следующей системы уроков: урок открытия нового знания, урок отработки знаний и умений, урок систематизации и обобщения, урок развивающего контроля.

Технология обучения строится на традиционной основе с использованием групповых и индивидуальных форм работы, с применением дидактических игр, информационно-коммуникационных технологий и технологий критического мышления.

Основные методы обучения определяются познавательным потенциалом математики и включают  методы моделирования, проблемный метод, аксиоматический метод и другие.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Математика 6 класс

Количество часов в неделю: -6. Всего 210 часов(контрольных работ 15).

№ п\п	Наименование темы	Коли-чество часов	В т.ч. на лабораторные и контрольные занятие	Национально- региональные компоненты
1	Делимость чисел	22
1.1	Делители и кратные	3
1.2	Признаки делимости на 10, на 5, на 2	3
1.3	Признаки делимости на 9 и на 3	2
1.4	Простые и составные числа	2
1.5	Разложение на простые множители	2
1.6	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа	3
1.7	Наименьшее общее кратное	5
1.8	Обобщение, систематизация и коррекция знаний	1
1.9	Контрольная работа № 1 по теме «Делимость чисел»		1
2	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	31
2.1	Основное свойство дроби	2
2.2	Сокращение дробей	4
2.3	Приведение дробей к общему знаменателю	4
2.4	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	6
2.5	Обобщение, систематизация и коррекция знаний	1
2.6	Контрольная работа № 2 по теме «Сравнение. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»		1
2.7	Сложение и вычитание смешанных чисел	9
2.8	Обобщение, систематизация и коррекция знаний	3
2.9	Контрольная работа № 3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»		1
3	Умножение и деление обыкновенных дробей	38
3.1	Умножение дробей	4
3.2	Нахождение дроби от числа	4
3.3	Применение Распределительное свойство умножения	6
3.4	Обобщение, систематизация и коррекция знаний	1
3.5	Контрольная работа №4 по теме «Умножение дробей. Нахождение дроби от числа».		1
3.6	Взаимно обратные числа	2
3.7	Деление	6
3.8	Обобщение, систематизация и коррекция знаний	2
3.9	Контрольная работа №5 по теме «деление дробей»		1
3.10	Нахождение числа по его дроби	6
3.11	Дробные выражения	3
3.12	Обобщение, систематизация и коррекция знаний	1
3.13	Контрольная работа № 6 по теме «Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения».		1
4	Отношение и пропорция	21
4.1	Отношения	3
4.2	Пропорция	4
4.3	Прямая и обратная пропорциональные зависимости	3
4.4	Обобщение, систематизация и коррекция знаний	1
4.5	Контрольная работа № 7 по теме «Отношения и пропорции»		1
4.6	Масштаб	2
4.7	Длина окружности и площадь круга	2
4.8	Шар	2
4.9	Обобщение, систематизация и коррекция знаний	2
4.10	Контрольная работа № 8 по теме «Масштаб. Длина окружности и площадь круга».		1
5	Положительные и отрицательные числа	14
5.1	Координаты на прямой	3
5.2	Противоположные числа	2
5.3	Модуль числа	2
5.4	Сравнение чисел	3
5.5	Изменение величин	2
5.6	Обобщение, систематизация и коррекция знаний	1
5.7	Контрольная работа № 9 по теме «Положительные и отрицательные числа»		1
6	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел	14
6.1	Сложение чисел с помощью координатной прямой	2
6.2	Сложение отрицательных чисел	3
6.3	Сложение чисел с разными знаками	4
6.4	Вычитание	3
6.5	Обобщение, систематизация и коррекция знаний	1
6.6	Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»		1
7	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел	16
7.1	Умножение	4
7.2	Деление	4
7.3	Рациональные числа	2
7.4	Свойства действий с рациональными числами	3
7.5	Обобщение, систематизация и коррекция знаний	2
7.6	Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»		1
8	Решение уравнений	19
8.1	Раскрытие скобок	3
8.2	Коэффициент	3
8.3	Подобные слагаемые	4
8.4	Обобщение, систематизация и коррекция знаний	1
8.5	Контрольная работа №12 по теме « Коэффициент. Подобные слагаемые».		1
8.6	Решение уравнений	4
8.7	Обобщение, систематизация и коррекция знаний	2
8.8	Контрольная работа № 13 по теме «Решение уравнений»		1
9	Координаты на плоскости	14
9.1	Перпендикулярные прямые	2
9.2	Параллельные прямые	2
9.3	Координатная плоскость	3
9.4	Столбчатые диаграммы	2
9.5	Графики	3
9.6	Обобщение, систематизация и коррекция знаний	1
9.7	Контрольная работа № 14 по теме «Координаты на плоскости»		1
10	Повторение	21
10.1	Решение задач	20
10.2	Итоговая контрольная работа		1
	Итого часов	210

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Геометрия 7 класс

Количество часов в неделю: - 2. Всего 70 часов (контрольных работ 5).

№ п\п	Наименование темы	Коли-чество часов	В т.ч. на лабораторные, практические и контрольные работы	Национально- региональный компонент
Глава 1. Начальные геометрические сведения (11 часов)
1	Прямая и отрезок	1
2	Луч и угол	1
3	Сравнение отрезков и углов	1		1
4-5	Измерение отрезков и углов	2
6-7	Перпендикулярные прямые	2
8-10	Решение задач	3
11	Контрольная работа № 1 по теме «Начальные геометрические сведения»		1
Глава 2. Треугольники (18 часов)
12-15	Первый признак равенства треугольников	4
16-18	Медианы, биссектрисы и высоты треугольников	3
19-21	Второй и третий признаки равенства треугольников	3
22-24	Задачи на построение	3
25-27	Решение задач	3
28	Повторительно-обобщающий урок	1
29	Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники»		1
Глава 3. Параллельные прямые (13 часов)
30-32	Признаки параллельности двух прямых	3
33-37	Аксиома параллельных прямых	5
38-40	Решение задач	3
41	Повторительно-обобщающий урок	1
42	Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые»		1
Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (23 часа)
43-46	Сумма углов треугольника	4
47-48	Соотношения между сторонами и углами треугольника	2
49-51	Решение задач	3
52-56	Прямоугольные треугольники	5		1
57-60	Построение треугольников по трем элементам	4
61-63	Решение задач	3
64	Повторительно-обобщающий урок	1
65	Контрольная работа № 4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»		1
Повторение 5
66-69	Решение задач	4
70	Итоговая контрольная работа		1
	Итого часов	70

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Алгебра 7 класс

Количество часов в неделю: - 4. Всего 140 часов (контрольных работ 10).

№ п\п	Наименование темы	Коли- чество часов	В т.ч. на лабораторные, практические и контрольные работы	Национально- региональный компонент
1-2	Повторение	2
Глава 1. Выражения, тождества, уравнения (25 часов)
3-5	Числовые выражения	3
6-7	Выражения с переменными	2
8-9	Сравнение значений выражений	2		1
10-11	Свойства действий над числами	2
12-13	Тождества Тождественные преобразования выражений	2
14	Контрольная работа №1 по теме «Преобразование выражений»		1
15	Уравнения и его корни	1
16-18	Линейное уравнение с одной переменной	3
19-20	Решение задач с помощью уравнений	2
21-22	Среднее арифметическое, размах и мода	2
23-24	Медиана как статистическая характеристика	2
25-26	Уроки обобщения, систематизации и коррекции знаний	2
27	Контрольная работа №2 по теме  «Уравнения  с одной переменной»		1
Глава 2. Функция (19 часов)
28-31	Что такое функция. Вычисление значений функций по формуле	4
32-34	График функции	3
35-36	Прямая пропорциональность	2		1
37-40	Линейная функция и ее график	4		1
41-44	Взаимное расположение графиков линейных функций	4
45	Уроки обобщения, систематизации и коррекции знаний по теме функции	1
46	Контрольная работа № 3 по теме «Линейная функция»		1
Глава 3. Степень с натуральным показателем (19 часов)
47-49	Определение степени с натуральным показателем	3
50-51	Умножение и деление степеней	2
52-53	Возведение в степень произведения и степени	2
54	Одночлен и его стандартный вид	1
55-57	Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень	3
58-60	Функции у=х2 и у=х3 и их графики	3
61	Уроки обобщения, систематизации и коррекции знаний по теме степень с натуральным показателем	1
62	Контрольная работа № 4 по теме  «Степень с натуральным показателем»		1
63-65	Абсолютная погрешность. Относительная погрешность	3
Глава 4. Многочлены (24 часа)
66-67	Многочлен и его стандартный вид	2
68-70	Сложение и вычитание многочленов	3
71-74	Умножение одночлена на многочлен	4
75-78	Вынесение общего множителя за скобки	4
79	Контрольная работа № 5 по теме  «Сумма, разность многочленов»		1
80-82	Умножение многочлена на многочлен	3
83-86	Разложение многочлена на множители способом группировки	4
87-88	Доказательство тождеств	2
89	Контрольная работа № 6 по теме «Произведение многочленов»		1
Глава  5. Формулы сокращенного умножения (22 часа)
90-92	Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений	3
93-94	Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности	2
95-97	Умножение разности двух выражений на их сумму	3
98-100	Разложение разности квадратов на множители	3
101	Контрольная работа № 7 по теме «Формулы сокращенного умножения»		1
102-103	Разложение на множители суммы и разности кубов	2
104-105	Преобразование целого выражения в многочлен	2
106-108	Применение различных способов для разложения на множители	3
109-110	Применение преобразований целых выражений	2
111	Контрольная работа № 8 по теме «Преобразование целых выражений»		1
Глава 6. Системы линейных уравнений (19 часов)
112-113	Линейное уравнение с двумя переменными	2
114-115	График линейного уравнения с двумя переменными	2
116-118	Системы линейных уравнений с двумя переменными	3
119-121	Способ подстановки	3
122-124	Способ сложения	3
125-128	Решение задач с помощью систем уравнений	4
129	Уроки обобщения, систематизации и коррекции знаний по теме	1
130	Контрольная работа № 9 по теме «Системы линейных уравнений»		1
Повторение (10 часов)
131-138	Повторение изученного материала	8
139	Итоговая контрольная работа		1
140	Итоговый урок	1
	Итого часов	140

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Геометрия 8 класс

Количество часов в неделю: - 2. Всего 72 часа (контрольных работ 6).

№ п\п	Наименование темы	Коли-чество часов	В т.ч. на лабораторные, практические и контрольные работы	Национально- региональный компонент
1-2	Повторение	2
Глава 5 . Четырехугольники  ( 16 часов)
3-4	Многоугольники	2
5-10	Параллелограмм и трапеция	6
11-14	Прямоугольник, ромб, квадрат	4		1
15	Осевая и центральная симметрия	1
16-17	Решение задач	2
18	Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники»		1
Глава 6. Площадь ( 14  часов)
19-20	Понятие площади многоугольника	2
21-26	Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции	6
27-31	Теорема Пифагора	5
32	Контрольная работа № 2 по теме «Площадь. Теорема Пифагора»		1
Глава 7. Подобные треугольники ( 20 часов)
33-35	Определение подобных треугольников	3
36-40	Признаки подобия треугольников	5
41	Контрольная работа №3 по теме «Признаки подобия треугольников»		1
42-48	Применения подобия к доказательству теорем и решению задач	7
49-51	Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника	3
52	Контрольная работа №4 по теме «Применение теории подобия треугольников, соотношение между  сторонами и углами прямоугольного треугольника»		1
Глава 8. Окружность ( 16  часов)
53	Взаимное расположение прямой и окружности	1
54-55	Касательная к окружности, ее свойства и признак	2
56-59	Центральные и вписанные углы	4
60-62	Четыре замечательные точки треугольника	3
63-67	Вписанная и описанная  окружности	5		1
68	Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»		1
Повторение  (4  часа)
69	Четырёхугольники	1
70	Площадь	1
71	Окружность	1
72	Итоговая контрольная работа		1
	Итого часов	72

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Алгебра 8 класс

Количество часов в неделю: - 4. Всего 144 часа (контрольных работ  10).

№ урока	Наименование темы	Коли- чество часов	В т.ч. на лабораторные, практические и контрольные работы	Национально- региональный компонент
1-2	Повторение	2
Глава 1. Рациональные дроби (30 часов)
3-4	Рациональные  выражения	2
5-7	Основные свойства дроби. Сокращение дробей	3
8-9	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	2
10-13	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	4
14-15	Повторительно-обобщающий урок	2
16	Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей»		1
17-18	Умножение дробей. Возведение дроби в степень	2
19-20	Деление дробей	2
21-26	Преобразование рациональных выражений	6
27-29	Функция y = и ее график	3
30-31	Повторительно-обобщающий урок	2
32	Контрольная работа №2 по теме «Рациональные выражения»		1
Глава 2. Квадратные корни (28 часов)
33-34	Рациональные числа	2
35	Иррациональные числа	1
36-38	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.	3
39-40	Уравнения х2 = а	2
41-42	Нахождение приближенных значений квадратного корня	2
43-45	Функция у =   и ее график	3
46-48	Квадратный корень из произведения и дроби	3
49-50	Квадратный корень из степени	2
51	Уроки обобщения, систематизации и коррекции знаний	1
52	Контрольная работа №3 по теме «Квадратные корни»		1
53-55	Вынесение множителя из под знака корня. Внесение  множителя под знак корня	3
56-58	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни	3
59	Уроки обобщения, систематизации и коррекции знаний	1
60	Контрольная работа №4по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»		1
Глава 3. Квадратные уравнения (33 часа)
61-62	Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения	2
63-64	Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена	2
65-68	Решение квадратных уравнений по формуле	4
69-71	Решение задач с помощью квадратных уравнений	3
72-74	Теорема Виета	3
75-76	Уроки обобщения, систематизации и коррекции знаний	2
77	Контрольная работа №5 по теме «Квадратные уравнения»		1
78-82	Решение дробных рациональных уравнений	5
83-87	Решение задач с помощью рациональных уравнений	5
88-90	Графический способ решения уравнений	3
91-92	Уроки обобщения, систематизации и коррекции знаний	2
93	Контрольная работа № 6 по теме «Рациональные уравнения»		1
Глава 4. Неравенства (24 часа)
94-95	Числовые неравенства. Определение	2
96-97	Свойства числовых неравенств	2
98-100	Сложение и умножение числовых неравенств	3
101-102	Уроки обобщения, систематизации и коррекции знаний	2
103	Контрольная работа № 7 по теме «Сложение и умножение числовых неравенств»		1
104-105	Числовые промежутки	2		1
106-110	Решение неравенств с одной переменной	5
111-114	Решение систем неравенств с одной переменной	4
115-116	Уроки обобщения, систематизации и коррекции знаний	2
117	Контрольная работа № 8 по теме «Неравенства»		1
Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики (17 часов)
118-119	Определение степени с целым отрицательным  показателем	2
120-122	Свойства степени с целым показателем	3
123-124	Стандартный вид числа	2
125-126	Запись приближенных значений	2
127-128	Уроки обобщения, систематизации и коррекции знаний	2
129	Контрольная работа № 9 по теме «Степень с целым показателем и ее свойства»		1
130-131	Сбор и группировка статистических данных	2
132-134	Наглядное представление статистической информации	3		1
Глава 6. Повторение курса алгебры 8 класса (10 часов)
135-136	Повторение темы «Рациональные дроби»	2
137	Повторение темы «Квадратные корни»	1
138	Повторение темы «Квадратные уравнения»	1
139	Повторение темы «Неравенства»	1
140	Повторение темы «Степень с целым показателем »	1
141	Повторение темы «Элементы статистики»	1
142	Подготовка к контрольной работе	1
143	Итоговая контрольная работа		1
144	Итоговый урок по курсу алгебры 8 класса	1
	Итого часов	144

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Геометрия 9 класс

Количество часов в неделю: - 2. Всего 68 часов (контрольных работ 6).

№ п\п	Наименование темы	Коли-чество часов	В т.ч. на лабораторные, практические и контрольные работы	Национально- региональный компонент
1	Вводное повторение	1
Глава 9 . Векторы  (12  часов)
2	Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки	1
3-5	Сложение и вычитание векторов	3
6-10	Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.	5
11-12	Решение задач	2
13	Контрольная работа № 1 по теме «Векторы»		1
Глава 10. Метод координат ( 11  часов)
14-15	Координаты вектора	2
16-17	Простейшие задачи в координатах	2
18-20	Уравнение окружности и прямой	3
21-23	Решение задач	3
24	Контрольная работа № 2 по теме «Метод координат»		1
Глава 11. Соотношение между сторонами и углами треугольника ( 14   часов)
25-27	Синус, косинус и тангенс угла	3
28-33	Соотношения между сторонами и углами треугольника	6
34-36	Скалярное произведение векторов	3
37	Решение задач	1
38	Контрольная работа №3 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»		1
Глава 12. Длина окружности и площадь круга( 13  часов)
39-42	Правильные многоугольники	4
43-48	Длина окружности и площадь круга	6
49-50	Решение задач	2
51	Контрольная работа № 4 по теме «Длина окружности и площадь круга»		1
Глава 13. Движение ( 17   часов)
52-54	Понятие движения	3
55-57	Параллельный перенос	3
58-61	Решение задач	4
62	Контрольная работа №5 по теме «Движение»		1
63	Об аксиомах планиметрии	1
64	Повторение по теме « Начальные геометрические сведения. Параллельный перенос»	1
65	Повторение по теме «Треугольники»	1
66	Повторение по теме «Окружность»	1
67	Повторение по теме «Четырёхугольники»	1
68	Контрольная работа №6 (итоговая)		1
	Итого часов	68

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Алгебра 9 класс

Количество часов в неделю: - 4. Всего 136 часов (контрольных работ 10).

№ урока	Наименование темы	Коли- чество часов	В т.ч. на лабораторные, практические и контрольные работы	Национально- региональный компонент
1-2	Повторение	2
Глава 1. Квадратичная функция (44 часа)
3-5	Функция. Область определения и область значений функции.	3
6-9	Свойства функции	4
10-11	Квадратный трехчлен и его корни	2
12-14	Разложение квадратного трехчлена на множители	3
15-16	Функция у=ах2, ее график и свойства	2
17-18	Графики функции у=ах2+ n и у=а(х-m)2	2
19-22	Построение графика квадратичной функции	4
23-24	Обобщение, систематизация и коррекция знаний	2
25	Контрольная работа №1 по теме «Квадратичная функция»		1
26-29	Решение неравенств  второй степени с одной переменной	4
30-32	Решение неравенств методом интервалов	3
33-35	Итоговый урок. Решение задач	3
36	Функция у=хп	1
37-39	Корень п-ой  степени	3
40-41	Дробно-линейная функция и ее график	2
42-43	Степень с рациональным показателем	2
44-45	Обобщающий урок	2
46	Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная функция. Степенная функция»		1
Глава 2 .Уравнения и неравенства с одной  переменной  (13 часов)
47-50	Целое уравнение и его корни	4
51-54	Дробные рациональные уравнения	4
55-58	Обобщающий урок	4
59	Контрольная работа №3 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»		1
Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (24 часа)
60-63	Уравнение с двумя переменными и его график	4
64-67	Графический способ решения систем уравнений	4
68-71	Решение систем уравнений второй степени	4
72-74	Решение задач с помощью уравнений второй степени	3
75-77	Неравенства с двумя переменными	3
78-79	Системы неравенств с двумя переменными	2
80-82	Обобщающий урок.	3
83	Контрольная работа  №4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»		1
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии (23 часа)
84-86	Последовательности	3
87-89	Определение   арифметической   прогрессии Формула n-го члена арифметической про­грессии	3
90-92	Формула суммы п первых членов арифмети­ческой прогрессии	3
93-95	Обобщающий урок	3
96	Контрольная работа №5 по теме «Арифметическая прогрессия»	1
97-99	Определение   геометрической   прогрессии. Формула n-го  члена  геометрической  про­грессии	3
100-102	Формула суммы п первых членов геометри­ческой прогрессии	3
103-105	Обобщающий урок.	3
106	Контрольная работа № 6 по теме «Геометрическая прогрессия»	1
Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей( 16 часов)
107-108	Примеры комбинаторных задач	2
109-111	Перестановки	3
112-114	Размещения	3
115-116	Сочетания	2
117	Относительная частота случайного события	1
118-119	Вероятность равновозможных событий	2
120-121	Обобщающий урок.	2
122	Контрольная работа №7 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»		1
Глава 6. Итоговое повторение (14 часов)
123	Повторение по теме «Функции и их свойства» .Подготовка к ГИА	1
124-125	Повторение по теме «Квадратный трехчлен». Подготовка к ГИА	2
126	Повторение по теме «Квадратичная функция и её график». Подготовка к ГИА	1
127	Повторение по теме «Степенная функция. Корень п-ой  степени. » Подготовка к ГИА	1
128-129	Повторение по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными. » Подготовка к ГИА	2
130-131	Повторение по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии.» Подготовка к ГИА	2
132	Повторение по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей.» Подготовка к ГИА	1
133-134	Итоговая контрольная работа		2
135-136	Комплексное повторение основных вопросов курса алгебры. Решение тренировочных заданий (подготовка к ГИА)	2
	Итого часов	136

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

6 класс

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

·         существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·         существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·         как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·         как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·         как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·         вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·         каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

·         смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

АРИФМЕТИКА

уметь

·         выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

·         переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

·         выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

·         округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

·         пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

·         решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

·         устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

·         интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ

ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

7 класс

      В ходе преподавания математики в 7 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями обще учебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

      планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

      решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

      исследовательской деятельности, развития идей, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

      ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, аргументации и доказательства;

      проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

      поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса алгебры 7 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

§существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

§существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

§как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

§как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

§как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

§вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

§каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

§смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

         уметь

§ выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

§ переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

§ выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

§ округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

§ пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

§ решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§ решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

§ устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

§ интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

         уметь

§  составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

§  выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

§  решать линейные уравнения решать линейные решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

§  изображать числа точками на координатной прямой;

§  определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

§  находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

§  применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

§  описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х², у=х³), строить их графики.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

§  моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

§  описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

§  интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики,
    статистики и теории вероятностей

         уметь

§  проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

§  распознавания логически некорректных рассуждений;

§  записи математических утверждений, доказательств;

§  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

§  решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

§  понимания статистических утверждений.

В результате изучения курса геометрии 7 класса обучающиеся должны:

      знать/понимать

§существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

§   существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

§   как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

§   как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

§   как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

§   вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

§   каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

§   смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

            уметь

§   пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

§   распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

§   изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

§   вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), находить стороны, углы  треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

§   решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии;

§   проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и   повседневной жизни для:

§   описания реальных ситуаций на языке геометрии;

§   расчетов, включающих простейшие формулы;

§   решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

§   построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ

ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

 8 класс

АЛГЕБРА

         В ходе преподавания алгебры в 8 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

         - планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

         - решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

         - исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

         - ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

         - проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

         - поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса алгебры 8 класса обучающиеся должны:

                       уметь:

§   составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

§   выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

§   применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

§   решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

§   решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

§   решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

§   изображать числа точками на координатной прямой;

§   определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

§   распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

§   находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

§   определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

§   описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х², у=х³, у =, у=), строить их графики; проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

§   извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

§   решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;

§   находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§   выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

§   моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

§   описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

§   интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

§   выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

§   распознавания логически некорректных рассуждений;

§   записи математических утверждений, доказательств;

§   анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

§   решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

§   решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

§   понимания статистических утверждений.

ГЕОМЕТРИЯ

         В ходе преподавания геометрии в 8 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овла­девали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

         планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

         решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

         исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

         ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

         проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

         поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса геометрии 8 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

§  существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

§  существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

§  как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

§  как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

§  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

§  вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

§  каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

§  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

§  пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

§  распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

§  изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

§  распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

§  в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

§  проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

§  вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

§  решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

§  проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

§  решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  описания реальных ситуаций на языке геометрии;

§  расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

§  решения геометрических задач с использованием тригонометрии

§  решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

§  построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ

ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

 9 класс

Знать/понимать

Существо понятия математического доказательства, приводить примеры доказательств.

Существо понятия алгоритма, приводить примеры алгоритмов.

Как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач.

Как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости, приводить примеры таких описаний.

Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.

Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира, примеры статистических закономерностей и выводов.

Каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия, примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

Смысл формализации, позволяющий решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при формализации.

АРИФМЕТИКА

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·        решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

·        устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычислений с использованием различных приемов;

·        интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

АЛГЕБРА

Уметь

·        составлять формулу по условию задачи; осуществлять числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления в формулах, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через другую; 

·        применять свойства арифметических корней для вычисления значений и преобразования числовых выражений, содержащих корни;

·        решать линейные, квадратные и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух уравнений, линейные и несложные нелинейные;

·        решать линейные и квадратные неравенства и их системы;

·        решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·        изображать числа на координатной прямой и точки с заданной координатой на координатной плоскости; изображать множество решений неравенства на координатной прямой;

·        распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

·        находить значение функции по ее аргументу, значение аргумента по значению функции;

·        определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·        описывать свойства изученных функций, строить их графики

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·        выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; находить нужные формулы в справочных материалах;

·        моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·        описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

·        интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами

ГЕОМЕТРИЯ

уметь

·        пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

·        распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·        изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;

·        распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

·        в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

·        проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора,  угол между векторами;

·        вычислять значения геометрических величин, в том числе тригонометрических функций; находить стороны, углы и площади треугольников, правильных многоугольников, некоторых четырехугольников, длины ломаных и дуг окружности; находить площади основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

·        решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

·        проводить доказательные рассуждения при решении задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·        описания реальных ситуаций на языке геометрии;

·        расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

·        решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

·        построений геометрическими инструментами.

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Уметь

·        проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры  для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждения;

·        извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

·        решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

·        вычислять средние значения результатов измерений;

·        находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

·         находить вероятность случайного события в простейших случаях.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·        выстраивания аргументации при доказательстве в диалоге;

·        распознавания логически некорректных рассуждений;

·        записи математических утверждений, доказательств;

·        анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

·        решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности;

·        решения учебных и практических задач, требующих системного перебора вариантов;

·        сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

·        понимания статистических утверждений.

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

o   работа выполнена полностью;

o   в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

o   в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

 Отметка «4» ставится в следующих случаях:

o   работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

o   допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Ø Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

Ø полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

Ø изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

Ø правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

Ø показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

Ø продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

Ø отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

Ø возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

Ø в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

Ø допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

Ø допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

o   неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

o   имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

o   ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

o   при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

o   не раскрыто основное содержание учебного материала;

o   обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

o   допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

o   ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

3.     Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

- незнание наименований единиц измерения;

- неумение выделить в ответе главное;

- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

- неумение делать выводы и обобщения;

- неумение читать и строить графики;

- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

- потеря корня или сохранение постороннего корня;

- отбрасывание без объяснений одного из них;

- равнозначные им ошибки;

- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

- логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

- неточность графика;

- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

- нерациональные приемы вычислений и преобразований;

- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Литература:

1.     Математика. 6 класс : учеб.  для общеобразоват. учреждений  / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И.Шварцбурд. – 28-е изд., стер. - М.:Мнемозина, 2012. – 288 с. :ил.

2.     Математика: Рабочая тетрадь для 6 класса. В 2-х ч. Ч. 2. – М. : Издательский дом «Генжер», 2008. -56 с.

3.     Алгебра. 7 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений / [Ю.Н. Макрычев, Н.Г. Миндюк, К. И. Нешков, С.Б. Суворова]; под ред. С.А. Теляковского. -18 – е изд. – М. : Просвещение, 2009. – 240 с.

4.     Алгебра. 8 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений / [Ю.Н. Макрычев, Н.Г. Миндюк, К. И. Нешков, С.Б. Суворова]; под ред. С.А. Теляковского. -17 – е изд. – М. : Просвещение, 2009. – 271 с.

5.     Алгебра. 9 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений / [Ю.Н. Макрычев, Н.Г. Миндюк, К. И. Нешков, С.Б. Суворова]; под ред. С.А. Теляковского. -17 – е изд. – М. : Просвещение, 2009. – 268 с.

6.     Геометрия, 7-9:  Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – 13-е изд. – М. :Просвещение, 2003. – 384 с.

7.     Геометрия. Рабочая тетрадь для 7 класса общеобразовательных учреждений.  Авторы : Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И. И. Юдина.

8.     Геометрия. Рабочая тетрадь для 8 класса общеобразовательных учреждений.  Авторы : Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И. И. Юдина.

9.     Геометрия. Рабочая тетрадь для 9 класса общеобразовательных учреждений.  Авторы : Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И. И. Юдина.

10. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. Составитель: Т.А.Бурмистрова.