Целое уравнение и его корни

1 уровень	2 уровень	3 уровень
(х-11)∙(х+8)=0;	у– 25у=0;	х4 - 3х2 – 18 = 0

« Мне приходиться делить своё время между политикой и уравнениями. Однако уравнение, по – моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнение будет существовать вечно».

                                                                                            Эйнштейн А.

 Тема: « Целое уравнение и его корни»

 Цель урока: Обобщить и углубить сведения об уравнениях, систематизировать знания о целых уравнениях и методах их решений.

Задачи урока:

1.      Образовательные: закрепить, систематизировать знания, умения и навыки решения целых уравнений аналитическим способом; актуализировать опорные знания решения квадратных, биквадратных  уравнений и уравнений 3, 4 степени,,

2.      Развивающие: развивать умения в применении знаний в конкретной ситуации; логическое мышление, умение работать в проблемной ситуации; умение обобщать, конкретизировать, правильно излагать мысли; развивать самостоятельную деятельность учащихся.

3.      Воспитательные: воспитывать интерес к предмету через содержание учебного материала; умение работать в коллективе, взаимопомощь, культуру общения, умение применять преемственность в изучении отдельных тем; воспитывать настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях

Оборудование: Мультимедийный проектор, компьютер, экран

Ход урока

 I. Организационный момент

         (Вводно-мотивационная часть, с целью активизации деятельности учащихся)

 II. Решить устно:   ( на доске )

Разложить на множители:

а) 9х-36 х²;        б)  5х-х² ;       в) х(х-1) + х²(х-1);

Решить уравнения

x²=0               3x-6=0                  x²-3=0

Учитель:   молодцы. А теперь проверим  домашнюю работу

Откройте  пожалуйста тетрадки и внимание на экран ( на экране решение домашней работы)  проверяем и оцениваем сами себя( Поднимите руки  у кого нет ошибок, у кого 1 .2 ошибки 3).

Вспомним, как начиналось наше знакомство с уравнениями (выступление ученика с проектно-исследовательской работой)

А мы с вами познакомились ещё с одним видом уравнений которые называются целыми

Вопрос ; какие уравнения называются целыми?

Какие способы решения  целых уравнений вам известны ( ввода новой переменной. Разложение на множители, графический)

(  на экране разобранные примеры уравнений)

 А теперь рассмотрим как на практике работаю эти приёмы( двое учеников решают у доски два уравнения )

278(г)                     283 (а)  

На экране примеры  уравнений  опрос детей каким способом решаем это уравнение

х⁶-х⁴+5х²-5=0

4х³-х²=0                                                            

(х²-5) ² -3(х²-5)-4=0

(5х-2) (11-х)=0

х⁴-17х²+16=0

А теперь самостоятельно каждый решает уравнение  ( по уровню сложности)

1 уровень	2 уровень	3 уровень
1 ) (х-11)∙(х+8)=0;	у– 25у=0;	х4 - 3х2 – 18 = 0

На экране решение уравнений показаны . Ребята проверьте  работы своих товарищей оцените и сдайте мне листы

А теперь вы  выполните практическую часть исследовательской работы  Каждый придумает уравнение и решит его. Какое будет  уравнение,  зависит от вас, безусловно  чем сложнее уравнение, тем результат будет более приятен

 Всем большое спасибо, оценки за урок выставляю в журнал , а Д/З № 282,283

• 1 слайд

  « Мне приходится делить своё время между политикой и уравнениями. Однако уравнение, по – моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнение будет существовать вечно».
  Эйнштейн А.
  
  

• 2 слайд

  Тема: « Целое уравнение и его корни»
  
  Цель урока: Обобщить и углубить сведения об уравнениях, систематизировать знания о целых уравнениях и методах их решений.
  

• 3 слайд

  Проверка домашнего задания
  

• 4 слайд

• 5 слайд

  х6-х4+5х2-5=0
  4х3-х2=0
  (х2-5) 2 -3(х2-5)-4=0
  (5х-2) (11-х)=0
  х4-17х2+16=0
  
  
  
  

• 6 слайд

  Самостоятельная работа
  

• 7 слайд

  Проверка самостоятельной работы