Рабочие листы "Построение графиков функций"

X
Y

Самостоятельная работа:

X
Y

1. Постройте график функции №   

2. Найдите используя график:

а) значение функции при х =

б) значения аргумента при у =

3. Перечислите свойства по плану:

1) Область определения.

2) Область значений.

3) Нули функции.

4) Промежутки знакопостоянства.

5) Возрастание и убывание.

6) Наибольшее и наименьшее значения функции.

X
Y

Самостоятельная работа:

X
Y

1. Постройте график функции №  

2. Найдите используя график:

а) значение функции при х =

б) значения аргумента при у =

3. Перечислите свойства по плану:

1) Область определения.

2) Область значений.

3) Нули функции.

4) Промежутки знакопостоянства.

5) Возрастание и убывание.

6) Наибольшее и наименьшее значения функции.

 Рабочий лист№1

                          

1. Область определения функции:

---------------------------------------------

2.Область значений функции:

--------------------------------------------

2. Составь таблицу значений

X
Y

X
Y

Самостоятельная работа:

X
Y

Рабочий лист№1

                          

1. Область определения функции:

------------------------------------------

2.Область значений функции:

---------------------------------------------

2. Составь таблицу значений

X
Y

X
Y

Самостоятельная работа:

X
Y

Рабочий лист № 1

Составь таблицу значений

(при необходимости)

X
Y

Объясните, каким преобразованием можно воспользоваться при построении графика функций №1 ……………………………..

 График функции  ……………   получим из графика  функции ……………..параллельным переносом вдоль оси Ох на ….. единиц масштаба в (сторону)……… и параллельным переносом вдоль оси Оу на ……… единиц масштаба в  (сторону)………….. .

 Перечислите свойства по плану:

1) Область определения………………….

 2) Область значений. …………………...

3) Нули функции. ………………………….

4) Промежутки знакопостоянства.

…………………………………………………

5) Возрастание и убывание……………...

………………………………………………….

6) Наибольшее и наименьшее значения функции. ………………………………………

Рабочий лист № 2

Составь таблицу значений

(при необходимости)

X
Y

Объясните, каким преобразованием можно воспользоваться при построении графика функций №2 ……………………………..

 График функции  ……………   получим из графика  функции ……………..параллельным переносом вдоль оси Ох на ….. единиц масштаба в (сторону)……… и параллельным переносом вдоль оси Оу на ……… единиц масштаба в  (сторону)………….. .

 Перечислите свойства по плану:

1) Область определения………………….

 2) Область значений. …………………...

3) Нули функции. ………………………….

4) Промежутки знакопостоянства.

…………………………………………………

5) Возрастание и убывание……………...

………………………………………………….

6) Наибольшее и наименьшее значения функции. ………………………………………

Рабочий лист № 3

Составь таблицу значений

(при необходимости)

X
Y

Объясните, каким преобразованием можно воспользоваться при построении графика функций №3 ……………………………..

 График функции  ……………   получим из графика  функции ……………..параллельным переносом вдоль оси Ох на ….. единиц масштаба в (сторону)……… и параллельным переносом вдоль оси Оу на ……… единиц масштаба в  (сторону)………….. .

 Перечислите свойства по плану:

1) Область определения………………….

 2) Область значений. …………………...

3) Нули функции. ………………………….

4) Промежутки знакопостоянства.

…………………………………………………

5) Возрастание и убывание……………...

………………………………………………….

6) Наибольшее и наименьшее значения функции. ………………………………………

Рабочий лист № 4

Составь таблицу значений

(при необходимости)

X
Y

Объясните, каким преобразованием можно воспользоваться при построении графика функций №4 ……………………………..

 График функции  ……………   получим из графика  функции ……………..параллельным переносом вдоль оси Ох на ….. единиц масштаба в (сторону)……… и параллельным переносом вдоль оси Оу на ……… единиц масштаба в  (сторону)………….. .

 Перечислите свойства по плану:

1) Область определения………………….

 2) Область значений. …………………...

3) Нули функции. ………………………….

4) Промежутки знакопостоянства.

…………………………………………………

5) Возрастание и убывание……………...

………………………………………………….

6) Наибольшее и наименьшее значения функции. ………………………………………

1. Постройте график функции, заданной формулой у=2^х, где -4<x<4, составив предварительно таблицу значений с шагом 0.5.
2. Постройте график функции, заданной формулой у=0.5^х, где -4<x<4, составив предварительно таблицу значений с шагом 0.5.
3. Заполните рабочий лист.

Рабочий лист

Свойства функции:

1. D(y) =...........

2. E(y) =............

3. Если а >1, то функция ……………….                      Если  0 < а < 1, то функция ………….

                                               на всей числовой прямой. 

...........................................................................................................................................................

Постройте график функции, заданной формулой у=2^х, где -4<x<4, составив предварительно таблицу значений с шагом 0.5.

Постройте график функции, заданной формулой у=0.5^х, где -4<x<4, составив предварительно таблицу значений с шагом 0.5.

Заполните рабочий лист.

Рабочий лист

Свойства функции:

1. D(y) =...........

2. E(y) =............

3. Если а >1, то функция ……………….                      Если  0 < а < 1, то функция ………….

                                               на всей числовой прямой.

...........................................................................................................................................................

Постройте график функции, заданной формулой у=2^х, где -4<x<4, составив предварительно таблицу значений с шагом 0.5.

Постройте график функции, заданной формулой у=0.5^х, где -4<x<4, составив предварительно таблицу значений с шагом 0.5.

Заполните рабочий лист.

Рабочий лист

Свойства функции:

1. D(y) =...........

2. E(y) =............

3. Если а >1, то функция ……………….                      Если  0 < а < 1, то функция ………….

                                               на всей числовой прямой. 

Рабочий лист№1

                                                                                                            

1. Область определения функции:

                       ………………….                                                          ……………………

2.Область значений функции:

                         …………………………                                                            ……………………….   

3. Составь таблицу значений

X
Y

X
Y

  4. Построй график.

Свойства функции:

1. D(y) =...........

2. E(y) =............

3. Если х = 0, то у……..

4.Если  х > 0, то у………

5. Функция: возрастает, убывает (подчеркнуть нужное)

6.  у_наим =………. У_наиб =…………

7. Является ли функция непрерывной?

………………..

Свойства функции:

1. D(y) =...........

2. E(y) =............

3. Если х = 0, то у……..

4.Если  х > 0, то у………

5. Функция: возрастает, убывает (подчеркнуть нужное)

6.  у_наим =………. У_наиб =…………

7. Является ли функция непрерывной?

………………..

Рабочий лист№1а

            y=log₂ x                                                                                         y=log _0,5 x

1. Область определения функции:

                       ………………….                                                          ……………………

2.Область значений функции:

                         …………………………                                                            ……………………….   

3. Составь таблицу значений

X
Y

X
Y

  4. Построй график.

Свойства функции:

1. D(y) =...........

2. E(y) =............

3. Если а >1, то функция ……………….                      Если  0 < а < 1, то функция ……………….

                                               на всей  области определения. 

Функция, заданная формулой  y = log_аx (где a >0,а =1),называется логарифмической функцией с основанием а.

Если Х = 1 , то У ......  График логарифмической функции проходит через точку........

Графики показательной и логарифмической функций, имеющих одинаковое основание, ........................... относительно прямой ....................

Рабочий лист № 2а

Перечислите свойства функций и постройте их графики:

а)y=log ₃ x; б) y=log ₃ x +3; в) y=log ₃ (x+1); y=-log ₃ x

Объясните, каким преобразованием можно воспользоваться при построении второго , третьего  и четвёртого графиков функций.

Проведите сравнительный анализ графика функции и выясните, как влияет изменение в формуле на свойства возрастания и убывания 

                                                     y=log ₃ x                     y=log ₃ x +3                      y=log ₃ (x+1)                        y=-log ₃ x

1. D(y) =...........         D(y) =...........                 D(y) =...........                   D(y) =...........

2. E(y) =............         E(y) =............                E(y) =............                  E(y) =............                 

функция..............           функция..............                 функция..............                    функция.............. 

на всей области определения

.а) График функции  у =-log ₃ x получим из графика функции...............отражением вдоль оси х;

 б) График функции  у = log ₃ x +3 получим из графика  функции y=log ₃ x                     ................................ вдоль оси................

 в) График функции  у  = log ₃ (x+1)   получим из графика  функции y=log ₃ x                     ................................ вдоль оси................

Рабочий лист № 2в

Перечислите свойства функций и постройте их графики:

        а)y=log ₃ x; б) y=log ₃ x +3; в) y=log ₃ (x+1); y=-log ₃ x

, где 0<x<8, 2 ,составив предварительно таблицу значений с шагом 0.2.

Объясните, каким преобразованием можно воспользоваться при построении второго и третьего графиков функций.

Проведите сравнительный анализ графика функции и выясните, как влияет изменение в формуле на свойства возрастания и убывания.

  Заполните рабочий лист(схематически постройте графики функций на рабочих листах).

y=log ₃ x                     y=log ₃ x +3                       y=log ₃ (x+1)                        y=-log ₃ x

1. D(y) =...........         D(y) =...........                 D(y) =...........                   D(y) =...........

2. E(y) =............         E(y) =............                E(y) =............                  E(y) =............                

функция..............           функция..............                 функция..............                    функция.............. 

на всей области определения

.а) График функции  у =-log ₃ x получим из графика функции...............отражением вдоль оси х;

 б) График функции  у = log ₃ x +3 получим из графика  функции y=log ₃ x                     ................................ вдоль оси................ в) График функции  у  = log ₃ (x+1)   получим из графика  функции y=log ₃ x                     ................................ вдоль оси................

Рабочий лист№1а

            y=log₂ x                                                                                         y=log _0,5 x

1. Область определения функции:

                       ………………….                                                          ……………………

2.Область значений функции:

                         …………………………                                                            ……………………….   

3. Составь таблицу значений

X
Y

X
Y

  4. Построй график.

Свойства функции:

1. D(y) =...........

2. E(y) =............

3. Если а >1, то функция ……………….                      Если  0 < а < 1, то функция ……………….

                                               на всей  области определения. 

Функция, заданная формулой  y = logаx (где a >0,а =1),называется логарифмической функцией с основанием а.

Если Х = 1 , то У ......  График логарифмической функции проходит через точку........

Графики показательной и логарифмической функций, имеющих одинаковое основание, ........................... относительно прямой ....................

Рабочий лист № 2а

Перечислите свойства функций и постройте их графики:

а)y=log ₃ x; б) y=log ₃ x +3; в) y=log ₃ (x+1); y=-log ₃ x

Объясните, каким преобразованием можно воспользоваться при построении второго , третьего  и четвёртого графиков функций.

Проведите сравнительный анализ графика функции и выясните, как влияет изменение в формуле на свойства возрастания и убывания 

                                                     y=log ₃ x                     y=log ₃ x +3                      y=log ₃ (x+1)                        y=-log ₃ x

1. D(y) =...........         D(y) =...........                 D(y) =...........                   D(y) =...........

2. E(y) =............         E(y) =............                E(y) =............                  E(y) =............                 

функция..............           функция..............                 функция..............                    функция.............. 

на всей области определения

.а) График функции  у =-log ₃ x получим из графика функции...............отражением вдоль оси х;

 б) График функции  у = log ₃ x +3 получим из графика  функции y=log ₃ x                     ................................ вдоль оси................

 в) График функции  у  = log ₃ (x+1)   получим из графика  функции y=log ₃ x                     ................................ вдоль оси................

Рабочий лист

                       y=2^x                                                            y=0.5^x

1.     Область определения функции:

                       ………………….                                                          ……………………

2.Область значений функции:

                     …………………………                                                                        ……………………….               

3. Составь таблицу значений

X
Y

X
Y

  4. Построй график.

 

Функция, заданная формулой y = a^x(где a >0,а =1),называется показательной функцией с основанием а.

5. Свойства функции:

1. D(y) =...........

2. E(y) =............

3. Если а >1, то функция ……………….                      Если  0 < а < 1, то функция ……………….

                                               на всей числовой прямой. 

Перечислите свойства функций и постройте их графики:

а)y=4^x; б) y=4^х-3; в) y=-4^х.

Объясните, каким преобразованием можно воспользоваться при построении второго и третьего графиков функций.

Проведите сравнительный анализ графика функции и выясните, как влияет изменение в формуле на свойства возрастания и убывания

         у=4^х                                   у=-4^х                                     у=4^х-3                                                

1. D(y) =...........                            D(y) =...........                           D(y) =...........

2. E(y) =............                           E(y) =............                           E(y) =............ функция..............                            функция..............                             функция..............                         на всей числовой прямой                  на всей числовой прямой               на всей числовой прямой

Перечислите свойства функций и постройте их графики:

а)y=0,7^x; б) y=0,7^х-5; в) y=-0,7^х.

Объясните, каким преобразованием можно воспользоваться при построении второго и третьего графиков функций.

Проведите сравнительный анализ графика функции и выясните, как влияет изменение в формуле на свойства возрастания и убывания

         у=0,7^х                                   у=-0,7^х                                     у=0,7^х-5                                  

1. D(y) =...........                            D(y) =...........                           D(y) =...........

2. E(y) =............                           E(y) =............                           E(y) =............

3. функция..............                            функция..............                             функция..............

на всей числовой прямой                  на всей числовой прямой               на всей числовой прямой

Перечислите свойства функций и постройте их графики:

а)y=0,4^x; б) y=0,4^х+4; в) y=-0,4^х.

Объясните, каким преобразованием можно воспользоваться при построении второго и третьего графиков функций.

Проведите сравнительный анализ графика функции и выясните, как влияет изменение в формуле на свойства возрастания и убывания

         у=0,4^х                                   у=-0,4^х                                     у=0,4^х+4                                

1. D(y) =...........                            D(y) =...........                           D(y) =...........

2. E(y) =............                           E(y) =............                           E(y) =............

3. функция..............                            функция..............                             функция..............

на всей числовой прямой                  на всей числовой прямой               на всей числовой прямой

Перечислите свойства функций и постройте их графики:

а)y=3^x; б) y=3^х+2; в) y=-3^х.

Объясните, каким преобразованием можно воспользоваться при построении второго и третьего графиков функций.

Проведите сравнительный анализ графика функции и выясните, как влияет изменение в формуле на свойства возрастания и убывания

         у=3^х                                   у=-3^х                                     у=3^х+2                                              

1. D(y) =...........                            D(y) =...........                           D(y) =...........

2. E(y) =............                           E(y) =............                           E(y) =............

3. функция..............                            функция..............                             функция..............

на всей числовой прямой                  на всей числовой прямой               на всей числовой прямой

Перечислите свойства функций и постройте их графики:

а)y=4^x; б) y=4^х-3; в) y=-4^х, где -2<x< 2 ,составив предварительно таблицу значений с шагом 0.2.

Объясните, каким преобразованием можно воспользоваться при построении второго и третьего графиков функций.

Проведите сравнительный анализ графика функции и выясните, как влияет изменение в формуле на свойства возрастания и убывания.

  Заполните рабочий лист.

Рабочий лист

Свойства функции:

         у=4^х                                   у=-4^х                                     у=4^х-3                                                

1. D(y) =...........                            D(y) =...........                           D(y) =...........

2. E(y) =............                           E(y) =............                           E(y) =............

3. функция..............                            функция..............                             функция..............

на всей числовой прямой                  на всей числовой прямой               на всей числовой прямой

4.а) График функции  у=-4^х получим из графика функции...............отражением вдоль оси х;

   б) График функции  у=4^х-3 получим из графика  функции у=4^х ...................................... вдоль оси................

Перечислите свойства функций и постройте их графики:

а)y=0,4^x; б) y=0,4^х+4; в) y=-0,4^х, где -4<x<4,составив предварительно таблицу значений с шагом 0.5.

Объясните, каким преобразованием можно воспользоваться при построении второго и третьего графиков функций.

Проведите сравнительный анализ графика функции и выясните, как влияет изменение в формуле на свойства возрастания и убывания.

  Заполните рабочий лист.

Рабочий лист

Свойства функции:

         у=0,4^х                                   у=-0,4^х                                     у=0,4^х+4                                

1. D(y) =...........                            D(y) =...........                           D(y) =...........

2. E(y) =............                           E(y) =............                           E(y) =............

3. функция..............                            функция..............                             функция..............

на всей числовой прямой                  на всей числовой прямой               на всей числовой прямой

4.а) График функции  у=-0,4^х получим из графика функции...............отражением вдоль оси х;

  б) График функции  у=0,4^х+4 получим из графика  функции у=0,4^х ...................................... вдоль оси................  

 Перечислите свойства функций и постройте их графики:

а)y=3^x; б) y=3^х+2; в) y=-3^х, где -3<x< 3 ,составив предварительно таблицу значений с шагом 0,5.

Объясните, каким преобразованием можно воспользоваться при построении второго и третьего графиков функций.

Проведите сравнительный анализ графика функции и выясните, как влияет изменение в формуле на свойства возрастания и убывания.

  Заполните рабочий лист.

Рабочий лист

Свойства функции:

         у=3^х                                   у=-3^х                                     у=3^х+2                                              

1. D(y) =...........                            D(y) =...........                           D(y) =...........

2. E(y) =............                           E(y) =............                           E(y) =............

3. функция..............                            функция..............                             функция..............

на всей числовой прямой                  на всей числовой прямой               на всей числовой прямой

4.а) График функции  у=-3^х получим из графика функции...............отражением вдоль оси х;

   б) График функции  у=3^х+2 получим из графика  функции у=3^х ...................................... вдоль оси................

Перечислите свойства функций и постройте их графики:

а)y=0,7^x; б) y=0,7^х-5; в) y=-0,7^х, где -10<x< 10 ,составив предварительно таблицу значений с шагом 1.

Объясните, каким преобразованием можно воспользоваться при построении второго и третьего графиков функций.

Проведите сравнительный анализ графика функции и выясните, как влияет изменение в формуле на свойства возрастания и убывания.

  Заполните рабочий лист.

Рабочий лист

Свойства функции:

         у=0,7^х                                   у=-0,7^х                                     у=0,7^х-5                                  

1. D(y) =...........                            D(y) =...........                           D(y) =...........

2. E(y) =............                           E(y) =............                           E(y) =............

3. функция..............                            функция..............                             функция..............

на всей числовой прямой                  на всей числовой прямой               на всей числовой прямой

4.а) График функции  у=-0,7^х получим из графика функции...............отражением вдоль оси х;

   б) График функции  у=0,7^х-5 получим из графика  функции у=0,7^х ...................................... вдоль оси................               

1. Постройте график функции, заданной формулой у=2^х, где -4<x<4, составив предварительно таблицу значений с шагом 0.5.
2. Постройте график функции, заданной формулой у=0.5^х, где -4<x<4, составив предварительно таблицу значений с шагом 0.5.
3. Заполните рабочий лист.

Рабочий лист

Свойства функции:

1. D(y) =...........

2. E(y) =............

3. Если а >1, то функция ……………….                      Если  0 < а < 1, то функция ……………….

                                               на всей числовой прямой.