Рабочие программы погеометрии для 7-9 классов (УМК Атанасяна)

МБ ОУ   Газопроводская СШ

 

РАБОЧИЕ  ПРОГРАММЫ

по геометрии

Рабочие    программы   учебного предмета  «Геометрия »  для 7 - 9 классов  составлены в соответствии в соответствии с  требованиями федерального  компонента государственного образовательного стандарта, ориентированными на работу по учебнику Л.С. Атанасяна и др. (М.: Просвещение. 2014)

                                                                                                        Программы составлены                                                                                                                  учителем   математики                                                                                                               МБ ОУ Газопроводской СШ                                      Корневой Т.В.

Починки 2016 год

Планируемые результаты освоения учебного курса

Геометрические фигуры

·           Оперировать понятиями геометрических фигур;

·           извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

·           применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения;

·           формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;

·           доказывать геометрические утверждения

·           владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников и четырёхугольников).

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин

Отношения

·           Оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники;

·           применять теорему Фалеса и теорему о пропорциональных отрезках при решении задач;

·           характеризовать взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           использовать отношения для решения задач, возникающих в реальной жизни

Измерения и вычисления

·           Оперировать представлениями о длине, площади, объёме как величинами. Применять формулы площади, объёма при решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, а требуют вычислений, оперировать более широким количеством формул длины, площади, объёма, вычислять характеристики комбинаций фигур (окружностей и многоугольников) вычислять расстояния между фигурами, применять тригонометрические формулы для вычислений в более сложных случаях, проводить вычисления на основе равновеликости и равносоставленности;

·           проводить простые вычисления на объёмных телах;

·           формулировать простейшие задачи на вычисление длин, площадей и объёмов и решать их.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           проводить вычисления на местности;

·           применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности

Построения

·           Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;

·           свободно оперировать чертёжными инструментами в несложных случаях,

·           выполнять построения треугольников, применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений;

·           изображать типовые плоские фигуры и объемные тела с помощью простейших компьютерных инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

·           оценивать размеры реальных объектов окружающего мира

Преобразования

·           Оперировать понятием движения, владеть приёмами построения фигур с использованием движений, применять полученные знания и опыт построений в смежных предметах и в реальных ситуациях окружающего мира;

·           строить фигуру, подобную данной, пользоваться свойствами подобия для обоснования свойств фигур;

·           применять свойства движений для проведения простейших обоснований свойств фигур.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           применять свойства движений и применять подобие для построений и вычислений

Векторы и координаты на плоскости

·           Оперировать понятиями вектор, сумма, разность векторов, произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение векторов, координаты на плоскости, координаты вектора;

·           выполнять действия над векторами (сложение, вычитание, умножение на число), вычислять скалярное произведение, определять в простейших случаях угол между векторами, выполнять разложение вектора на составляющие, применять полученные знания в физике, пользоваться формулой вычисления расстояния между точками по известным координатам, использовать уравнения фигур для решения задач;

·           применять векторы и координаты для решения геометрических задач на вычисление длин, углов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           использовать понятия векторов и координат для решения задач по физике, географии и другим учебным предметам

История математики

·           Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;

·           понимать роль математики в развитии России

Методы математики

·           Использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение;

·           применять основные методы решения математических задач;

·           на основе математических закономерностей в природе, характеризовать эстетику окружающего мира и произведений искусства;

·           применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.

Содержание учебного курса

Наглядная геометрия. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.

Геометрические фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч, угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку.

Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы и серединного перпендикуляра.

Треугольник, высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники, их свойства и признаки. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

 Многоугольник, выпуклый многоугольник, сумма углов выпуклого многоугольника, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Трапеция, средняя линия трапеции. Теорема Пифагора и обратная ей теорема. Подобие треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Свойство медиан треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.  Соотношения в прямоугольном треугольнике. Окружность, круг. Дуга, хорда. Центральный угол, вписанный угол, величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности и их свойства. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника.

Геометрические преобразования.  Понятие о равенстве фигур. Осевая и центральная симметрии. Понятие о подобии фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки. Деление отрезка на равные части и в данном отношении.

Синус, косинус и тангенс углов от 0^о до 180^о, приведение к острому углу. Формулы, связывающие синус, косинус и тангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема синусов и теорема косинусов. Правильные многоугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Сектор, сегмент. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми. Периметр многоугольника. Градусная мера центрального и вписанного угла, соответствие между величиной центрального угла и дугой окружности. Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь многоугольника. Соотношения между площадями подобных фигур. Периметр и площадь многоугольника. Длина окружности и дуги окружности, число π, площадь круга и кругового сектора. Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.

Векторы. Длина вектора, равенство векторов. Коллинеарные вектора. Умножение вектора на число, сумма и разность векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.

Координаты. Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.

Тематическое планирование

Номер параграфа	Содержание материала	Количество часов
7 класс (2 часа в неделю, всего 68 ч)
Глава 1	Начальные геометрические сведения	13
1	Прямая и отрезок	2
2	Луч и угол	1
3	Сравнение отрезков и углов	1
4	Измерение отрезков	2
5	Измерение углов	2
6	Перпендикулярные прямые	3
	Решение задач	1
	Контрольная работа №1	1
Глава 2	Треугольники	17
1	Первый признак равенства треугольников	3
2	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника	3
3	Второй и третий признаки равенства треугольников	4
4	Задачи на построение	3
	Решение задач	3
	Контрольная работа №2	1
Глава 3	Параллельные прямые	13
1	Признаки параллельности двух прямых	4
2	Аксиома параллельных прямых	5
	Решение задач	3
	Контрольная работа №3	1
Глава 4	Соотношения между сторонами и углами треугольника	18
1	Сумма углов треугольника	2
2	Соотношения между сторонами и углами треугольника	3
	Контрольная работа №4	1
3	Прямоугольные треугольники	4
4	Построение треугольника по трём элементам	4
	Решение задач	3
	Контрольная работа №5	1
	Повторение. Решение задач	7
8 класс (2 часа в неделю, всего 68 ч)
Глава 5	Четырёхугольники	15
1	Многоугольники	2
2	Параллелограмм и трапеция	6
3	Прямоугольник. Ромб. Квадрат.	4
	Решение задач	2
	Контрольная работа №1	1
Глава 6	Площадь	15
1	Площадь многоугольника	2
2	Площади параллелограмма, треугольника, трапеции	6
3	Теорема Пифагора	3
	Решение задач	3
	Контрольная работа №2	1
Глава 7	Подобные треугольники	19
1	Определение подобных треугольников	2
2	Признаки подобия треугольников	5
	Контрольная работа №3	1
3	Применение подобия к доказательству теорем и решению задач	7
4	Соотношения между углами и сторонами прямоугольного треугольника.	3
	Контрольная работа №4	1
Глава 8	Окружность	17
1	Касательная к окружности	3
2	Центральные и вписанные углы	4
3	Четыре замечательные точки треугольника	3
4	Вписанная и описанная окружности	4
	Решение задач	2
	Контрольная работа №5	1
	Повторение	2
9 класс (2 часа в неделю, всего 68 ч)
	Вводное повторение		2
Глава 9	Векторы		9
1	Понятие вектора		1
2	Сложение и вычитание векторов		3
3	Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.		3
	Решение задач		1
	Контрольная работа  №1		1
Глава 10	Метод координат		11
1	Координаты вектора		2
2	Простейшие задачи в координатах		3
3	Уравнения окружности и прямой		3
	Решение задач		2
	Контрольная работа  №2		1
Глава 11	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов		17
1	Синус, косинус и тангенс угла		3
2	Соотношения между сторонами и углами треугольника		6
3	Скалярное произведение векторов		4
	Решение задач		3
	Контрольная работа №3		1
Глава 12	Длина окружности и площадь круга		12
1	Правильные многогранники		4
2	Длина окружности и площадь круга		4
	Решение задач		3
	Контрольная работа  №4		1
Глава 13	Движения		7
1	Понятие движения		2
2	Параллельный перенос и поворот		2
	Решение задач		2
	Контрольная работа №5		1
Глава 14	Начальные сведения из стереометрии		4
1	Многогранники		2
2	Тела и поверхности вращения		2
	Об аксиомах планиметрии		1
	Повторение. Решение задач		5